AW: Schwarzes Loch und Gravitonen
 

Kannst du mir einen Link geben zu einem guten Artikel? der Magnetischefelder quantenmechanisch beschreibt und inkl. virtueller Photonen?

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Welche Vorkenntnisse in theoretischer Physik hast du?

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Ich kann doch zwei Dauermagnete im Abstand 1cm haben und den einen Schwingen lassen und der andere Kriegt das mit... oder

Ist den ein statisches Magnetfeld nicht elektromagnetischer Natur?

Und bedeutet das, dass wir noch nicht wissen wie das statisch Magnetfeld funktioniert?

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Es bedeutet, dass ich mich der letzten Frage von TomS anschließe. :)

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Einfachste Basic, desshalb bin ich ja hier. Wir hatten QM als Freifach im Studium, welches ich besucht hatte.

Ich suche nach formelfreien Erklärungen

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Zu Erklärung von elektromagnetischen Feldern im Kontext der Quantenelektrodynamik - u.a. mittels virtueller Teilchen??

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Ja, aber begrenzt auf magnetische feld von dauermagneten und ich benötige keine beweise durch mathematische gleichungen. Ausschliesslich die Erklärung und interpretation aus QM SICHT.

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Siehe zunächst mal nach (6.82) auf S. 140 unten in

http://www.damtp.cam.ac.uk/user/tong/qft/six.pdf

Wenn du nun QED betreiben möchtest, dann musst du beachten, dass die Felder psi und A quantisiert sind und demnach Feldoperatoren entsprechen; d.h. die Informationen bzgl. des physikalischen Zustandes hängen nicht an diesen Feldoperatoren sondern an einem Zustandsvektor wie in (6.52). Im Falle des el.-mag. Feldes musst du außerdem die Projektion auf transversale Zustände berücksichtigen (6.84), das ist im Hamiltonian noch nicht explizit enthalten.

Für das magnetische eines Dauermagneten würdest du für das Vektorpotential A wiederum die Zerlegung

A = A° + a

einführen, wobei A° der klassischen Lösung der Maxwellgleichungen entsprechen würde. Das selbe gilt für die fermionischen Felder psi bzw. den Strom j.

D.h. in nullter Näherung in ℏ liefert die QED gerade die klassischen Lösungen; in höherer Ordnung folgen dann Strahlungskorrekturen wie im Falle der Lamb-Shift.

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Danke für die Ausführliche Antwort.

Aber sie Hilft mir nur bedingt weiter.

Ich muss wohl meine Frage anders stellen:

Gibt es in der QM (QED) Felder ohne Eichbosonen als Boten?
(1) wenn ja, welche alle? Und wieso kann man dann die Gravitation dann nicht dazu zählen? (Ich dachte alle hätten...)
(2) wenn nein, welches ist das Eichboson im Feld von zwei Dauermagneten

(3) virtuelle Teilchen sind "hervorgegangen", da sie in den Feld-Gleichungen auf Tauchen und als Teilchen representiert werden, aber man weiss es gibt sie nicht? D.h. virtuell = mathematisch-theoretisch ?

(4) Sind diese virtuellen Teilchen Weltweit anerkannt und fester Bestandteil der QM-Theorie? (Bitte Antwort mit "Ja, weil..." oder "Nein, weil..." beginnen)

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Ja.

Siehe der Hamiltonian im verlinkten Dokument; er enthält einen „statischen Coulombterm“ zwischen zwei fermionischen Ladungsdichten.

Wichtig: die Form des Hamiltonians ist eichabhängig, d.h. diese Eigenschaft gilt nicht in allen Eichungen.

Ich vermute, nur diese Spezialfälle in abelschen Eichtheorien, sicher kann ich das nicht sagen.

In der QCD ist dieses „Coulombpotential“ sehr kompliziert. In der QED resultiert das 1/r aus der Invertierung des Differentialoperators ∇ in ∇E = ρ; in der QCD ist stattdessen ein (∇-ieA)E= ρ zu invertieren, wobei der zweite Term symbolisch für eine komplizierte Matrix-Operation zu steht; jedenfalls tritt ein Integraloperator auf, der seinerseits von Eichfeld. A abhängt.

Wichtig: das “Coulombpotential” der QCD hängt vom Gluonfeldoperator A ab. Dieser Feldoperator darf jedoch i.A. nicht störungstheoretisch behandelt werden, d.h. man erhält nicht die bekannten “virtuellen” Gluonen.

Das hat zunächst nichts mit der Gravitation zu tun.

Virtuelle Eichbosonen als alleinige Träger der Wechselwirkung sind einfach ein populäres Missverständnis. Diese Näherung ist lediglich in einigen Spezialfällen zutreffend.

Siehe wieder (6.82). Die Wechselwirkung zwischen Fermionen wird - neben dem Coulombfeld - vermittelt durch den jA-Term. Dieser enthält in niedrigster Ordnung wieder ein rein klassisches Feld. Erst in nächster Ordnung musst du dann virtuelle Photonen betrachten; die bekannten Effekte der Elektrodynamik folgen jedoch ohne diese Terme höherer Ordnung.

Virtuelle Teilchen sind eine Rechenvorschrift, Feynman-Diagramme sind Methoden zur Buchhaltung.

Ja!

Es gibt tausende von Anwendungen und Artikel für die o.g. Näherung sowie die dabei zur Anwendung kommenden virtuellen Teilchen. Die Lehrbücher sind voll davon. Fakt ist nur, dass du hier Fragen stellst, für die diese virtuellen Teilchen zunächst keinen sinnvollen Startpunkt darstellen.


Betrachte die Funktion

f(x) = 1/(1-x)

sowie ihre Taylorreihe

f(x) ≈ 1 + x + x² + ...

Diese Funktion beschreibe irgendein physikalisches Phänomen.

Für sehr kleine x ist ist die o.g. Taylorreihe eine sinnvolle Näherung. Für große x, bzw. bereits für |x| ≈ 1 ist diese Taylorreihe dagegen sinnlos. Für große x wäre z.B.

f(x) = 1/(1-x) = 1/[x(1/x - 1)] = 1/x * 1/(z-1)

mit sehr kleinem z = 1/x sinnvoll.

Nun wird zu den virtuellen Teilchen: Im ersten Fall für sehr kleine x entspräche f(x) ≈ 1 der klassischen Näherung der Elektrodynamik, die Terme x, x², ... den Quantenkorrekturen bzw. virtuellen Teilchen. Im zweiten Fall für sehr große x entspräche dagegen f(x) = 1/x der klassischen Näherung der Elektrodynamik, die Terme z, z², ... den virtuellen Teilchen. Es gibt also nicht “das” virtuelle Teilchen, es handelt sich vielmehr um ein dem jeweiligen Kontext angepasstes Konstrukt. Insbs. ist es sinnlos, im Falle sehr großer x nach dem Wesen der Terme x, x², ... zu fragen. Und normalerweise startet die Näherung nie mit virtuellen Teilchen.

Zurück zu deiner Fragestellung: hier müsste man die Einstein-Maxwell-Gleichungen für die Schwarzschild-Raumzeit mit einer kleinen Störung = einem frei fallenden Dauermagneten lösen.