AW: Blockunivserum
 

Das sehe ich nicht. Sobald Du Beobachter mit einer Pekuliargeschwindigkeit zulässt, hat die von ihnen gemessene Rotverschiebung einen willkürlichen Wert. Sind diese Beobachter mitbewegt, dann gilt für sie das Gleiche, wie für die mitbewegten Galaxien.

AW: Blockunivserum
 

das sehe ich genauso und hatte das auch so ähnlich geschrieben:

AW: Blockunivserum
 

Für den Entropiebegriff gilt m.E. eine ähnliche Problematik.

In der Thermodynamik wird die Entropie S zunächst rein formal notiert, ohne sie auf mikroskopische Größen zurückzuführen. Wenn man dies tut, kann man z.B. formale Beziehungen wie die zwischen Entropie S, Temperatur T u.a. Größen schwarzer Löcher betrachten. Man hat aber keinen Bezug zu mikroskopischen Größen.

Wenn man wissen möchte, was in einem beliebigen Raumbereich wirklich geschieht (also nicht nur z.B. innerhalb des Horizontes), dann muss man S, T usw. auf mikroskopische Freiheitsgrade zurückführen. Dies ist heute nicht möglich, da man keine etablierte Theorie der Quantengravitation hat, d.h. man kennt die relevanten Freiheitsgrade nicht.

Insofern ist die Bekenstein-Hawking-Entropie schwarzer Löcher ein formaler Kunstgriff, letzteren eine Entropie zuzuordnen, die zu den Gesetzen der Thermodynamik und auch der statistischen Mechanik der Hawkingstrahlung passt. Allerdings kennt man weiterhin keine Beziehung zwischen den mikroskopischen Freiheitsgraden der Stahlung (den Photonen) und denen des Gravitationsfeldes (???).

Daher kann man die formal definierte Entropie des Gravitationsfeldes nicht einer irgendwie gearteten Unordnung zuschreiben, da man schlichtweg nicht sagen kann, was da in Unordnung ist.

AW: Blockunivserum
 

Das funktioniert aber nur in Spezialfällen, wenn du mitbewegte Beobachter und Pekuliargeschwindigkeiten irgendwie auszeichnen kannst. Im Allgemeinen funktioniert das nicht.

AW: Blockunivserum
 

Von Pekuliargeschwindigkeiten war nicht die Rede. Es ging um zwei Galaxien, die aufgrund der Expansion des Universums (beschleunigt oder nicht) auseinander streben.

Zwischen diesen beiden Galaxien positionieren wir beliebig viele Beobachter und lassen dieses System expandieren. Was passiert dann? Was stellen diese Beobachter fest?

Sind die sich einig bezüglich der Rotverschiebung der Photonen, die zwischen den beiden Galaxien ausgetauscht werden? Wohl kaum.

AW: Blockunivserum
 

Entbehrlich nur in dem Sinne, dass man für bestimmte Fälle auch anders argumentieren könnte. Aber das macht es nicht ungültig oder weniger hilfreich. Und es gilt im homogenen Universum durchaus, diese von mir beschriebenen Teilvolumina leisten ja Arbeit, wenn sie sich dehnen, und die wird mit der Verringerung der kinetischen Energie der Teilchen bezahlt.
Das ist mir persönlich aber immer noch einen Schritt zu abstrakt. Ich finde die Erklärung über unterschiedliche Bezugsssteme viel erhellender, insbesondere mit Blick auf die Herleitung des Energieerhaltungssatzes über die Zeittranslationsinvarianz - bzw. seine Ungültigkeit beim Fehlen einer solchen.

AW: Blockunivserum
 

Und wenn ich nur lokal mit der SRT arbeiten würde, dann hätte ich 99% der angeschnittenen Probleme nicht?
(Und wenn ich zusätzlich die Expansion des Universum vernachlässige, dann 99,99% nicht?)

AW: Blockunivserum
 

Ich vermute mit der Kenntnis von a(t) sollten sie sich einig sein*, bin aber nicht sicher, ob die Invarianz der Rotverschiebung so zu verstehen ist. Deshalb die Bitte an unsere Experten das ggfs. richtig zu stellen. Klar ist natürlich, daß alle Beobachter in derselben Entfernung zur Quelle auch dasselbe messen. Die Invarianz der kosmologischen Rotverschiebung wird immer mal wieder in den PF erwähnt, aber soweit ich mich erinnere nicht näher bergründet, vermutlich weil zu selbstverständlich.

Dinge wie die Eigenlänge sind invariant, weil alle Beobachter mit dem Gamma-Faktor zum selben Ergebnis kommen. Und so ähnlich stelle ich es mir mit der kosmologischen Rotverschiebung vor, nur hier eben mittels a(t).

* Beispiel: Galaxie A emittiert zum Zeitpunkt t1 Photonen. Ein Beobachter mißt deren Rotverschiebung x zum Zeitpunkt t2. Dann kann er mit a(t) die Rotverschiebung y dieser Photonen bei deren Ankunft bei der Galaxie B zum Zeitpunkt t3 vorhersagen. Andere Beobachter zwischen A und B messen andere Rotverschiebungen von A, sollten aber über die Rotverschiebung y bei B zum Zeitpunkt t3 einig sein.

AW: Blockunivserum
 

Natürlich sind sie sich nicht einig.

Man muss den Begriff der Invarianz sorgfältig definieren.

Ich hatte in einem früheren Beitrag die gemessene bzw. beobachtete Energie und damit Frequenz als <u,k> definiert. u bezeichnet die Vierergeschwindigkeit des Beobachters, k den Wellenvektor des Photons. <u,k> bezeichnet die Projektion von k auf u mittels der Metrik.

<u,k> ist invariant unter Koordinatentransformation, d.h. egal in welchem Koordinatensystem wir u bzw. k notieren, der Wert der beobachteten Energie und damit Frequenz bleibt gleich. Allerdings ist <u,k> natürlich explizit abhängig vom Ort der Beobachtung sowie von der Bewegung des Beobachters, also u.

<u,k> und damit die Rotverschiebung z sind invariant unter Koordinatentransformationen, jedoch abhängig vom Ort sowie vom Beobachter.

AW: Blockunivserum
 

Danke, dieser Unterschied war mir entgangen. Ich finde häufig invariant unter Koordinatentransformation gleichbedeutend mit beobachterunabhängig.* Diese Feststellung trifft dann aber so generell nicht zu, oder?

*https://en.wikipedia.org/wiki/Object...ame_invariance)

"For example, physical processes (e.g. material properties) are invariant under changes of observers; that is, it is possible to reconcile observations of the process into a single coherent description of it."

Nun dazu:

" Beispiel: Galaxie A emittiert zum Zeitpunkt t1 Photonen. Ein Beobachter mißt deren Rotverschiebung x zum Zeitpunkt t2. Dann kann er mit a(t) die Rotverschiebung y dieser Photonen bei deren Ankunft bei der Galaxie B zum Zeitpunkt t3 vorhersagen. Andere Beobachter zwischen A und B messen andere Rotverschiebungen von A, sollten aber über die Rotverschiebung y bei B zum Zeitpunkt t3 einig sein. "

Ich halte das für ziemlich trivial, bin aber nicht sicher. Deshalb die Frage, stimmst Du hier zu, bzw. was ist falsch?