Kohärenz beim Doppelspalt-Versuch
 

Irgendwie komme ich nicht dahinter, was es mit der Kohärenz auf sich hat. Mein Lehrer meint, mit zwei separaten Lichtquellen, die jeweils durch einen Spalt Licht aussenden, würde man kein Interferenzmuster erkennen, da das Licht nach dem Doppelspalt inkohärent wäre.

Die Definition der Kohärenz lautet ja wie folgt: Mehrere Lichtquellen sind kohärent, wenn die Wellenlängen des emittierten Lichts eine konstante (also zeitunabhängige) Phasenbeziehung untereinander haben. Sprich, wenn die Wellenlänge gleich ist, wobei der Phasenversatz keine Rolle spielt.

So weit so gut ... Jetzt die Fragen:

1) Im Unterricht wurde eine Xenonlicht-Lampe verwendet. Sie hat ein breites Spektrum, wie hier zu sehen: http://upload.wikimedia.org/wikipedi...pektrum_D2.jpg
Nach dem Doppelspalt wurde das Spektrum nicht verringert, warum ist das Licht beider Spalte kohärent, wo doch in dem weißen Xenonlicht die Wellenlänge stark variiert?

2) Warum gibt es (laut meinem Lehrer) kein Interferenzmuster, wenn man zwei Xenon-Lampen nimmt und deren Licht getrennt durch jeweils einen der Spalte durchlässt?

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Vielleicht bin ich ein bisschen "pingelig", aber es kann ja auch sein, dass deine recht ungenaue Formulierung ein Ausdruck von Unverständnis ist; deshalb gebe ich doch meinen "Senf" dazu. :)

Kohärenz kann man nicht allein an Wellenlängen festmachen; Wellenlängen sind Zahlen; sie können keine Phasenbeziehungen haben, wie du schreibst. Es kommt auf die relative Lage der Maxima und Minima 2er Wellen zueinander an. Wenn für diese eine konstante Phasenverschiebung vorliegt, dann spricht man von Kohärenz. Licht aus 2 unterschiedlichen Lampen aber ist niemals kohärent - selbst wenn die Wellennängen übereinstimmen. Es gibt ja keine Korrelation zwischen den beiden Quellen und deshalb auch keinen festen Phasenversatz.

Licht aus einer einzigen Quelle hat da eher Chancen; am besten nimmt man Laserlicht. Warum eure Lampe das auch kann, verstehe ich leider genauso wenig wie du. Monochromatisches Licht (fixe Wellenlänge) ist zwar nicht hinreichende, aber doch notwendige Voraussetzung zur Erzeugung kohärenten Lichtes. Damit hast du m.E. recht.

AW: Kohärenz beim Doppelspalt-Versuch
 

Nach meinem Verständnis haben zwei Wellenfunktionen mit einem konstanten Phasenverhältnis zwangsläufig die gleiche Periode. Das wiederum bedeutet gleiche Frequenz. Wenn ich damit recht habe, ergibt sich bei deiner Aussage ein Widerspruch:

Du sagst, dass Kohärenz vorliegt, wenn zwei Wellen eine konstante Phasenverschiebung aufweisen (Zitat: "Wenn für diese [zwei Wellen] eine konstante Phasenverschiebung vorliegt, dann spricht man von Kohärenz.").

Dann behauptest du, dass Licht (aus zwei unterschiedlichen Quellen) nicht kohärent sein kann, auch wenn die Wellenlänge übereinstimmt (Zitat: "Licht aus 2 unterschiedlichen Lampen aber ist niemals kohärent - selbst wenn die Wellennängen übereinstimmen.").

Wie dem auch sei. Wenn ich zwei Lichtquellen mit der gleichen Frequenz (zum Beispiel Laserlicht) nehme, warum soll da kein Interferenzmuster entstehen?!

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Hallo cipoint,

ich vermute stark, dass das Problem ein praktisches ist. Die Frequenzen von zwei Lichtquellen sind niemals 100%ig exakt gleich, Du hast in der Praxis immer eine Abweichung. Und ist diese Abweichung auch noch so klein, im Verlauf der Zeit werden die Wellen trotzdem auseinanderlaufen, das Phasenverhaeltnis ist also nicht konstant. Nur mit dem Licht aus ein und derselben Quelle ist ein konstantes Phasenverhaeltnis moeglich. Man moege mich aber u.U. korrigieren, wenn es doch eine Moeglichkeit mit zwei Lichtquellen geben sollte.

Ærbødigst
-- Optimist

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Hi,

ich sagte, das Licht 2er "Lampen". Normale Lampen erzeugen das Licht an verschiedenen Punkten auch zeitlich versetzt. Es gibt keine Phasenrelation zwischen den ausgesandten Wellen. Bei einem Laser dagegen werden die Wellen annähernd gleich getaktet abgesendet. (Zudem sind Lampen nicht monochromatisch).

Für Laserlicht ist Kohärenz zweier Quellen meines Wissens möglich (wenn die Laser denn gut genug sind). Aber du sprachst ja von 2 Xenon-Lampen, und nicht von Lasern, oder ?

Kohärenz??? Gibt es das überhaupt?
 

Das Laserlicht kohärent ist (also ein Gemisch aus Glauberzuständen, Nobelpreis 2005) ist eine weit verbreitete Annahme. Das ist aber weder mathematisch Beweisbar, noch experimentell nachweisbar.

Den „Beweis“ von Glauber (der sicherlich für die Entwicklung der Quantenoptik von überragender Bedeutung war) ist ziemlich schlampig und fragwürdig! Man ersetzt einfach mal den Operator für die Stromdichte des Elektron – Positron – Feldes gegen den Erwartungswert. Einfach mal so. Das klingt nicht gerade nach fundamentaler Theorie (zumindest für Feldtheoretiker)!
Das Ergebnis sind dann besagte kohärente (oder Glauber -) Zustände. Diese erfüllen dann nach dem Ehrenfest Theorem die klassischen Gleichungen.

Abgesehen davon gibt es einen Artikel von Klaus Mølmer http://www.phys.au.dk/ltc/molmer.shtm aus dem Jahr 1997:
Optical coherence, a convenient fiction Mølmer, K., 1997, Phys. Rev. A, 55, 3195.
der zeigt, dass es gar nicht möglich ist, ein Gemisch aus Glauberzuständen von einer Superposition von Fockzuständen unterscheiden kann.

Dazu gibt es haufenweise Nachfolge Artikel (weil Mølmer nicht irgendein Crank ist, sondern einer der führenden Leute auf dem Gebiet), beispielsweise diesen http://arxiv.org/ftp/quant-ph/papers/0509/0509107.pdf der das Ganze Problem bis auf die Vieldeutigkeit des Dichteoperators (Statistischen Operators) zurückführt.

Ich muss zugeben, dass ich nicht weiß wie der letzte Stand in der Diskussion ist, aber ich währe vorsichtig zu behaupten, das Laserlicht kohärent ist.

Allerdings gehört das zu den „Theorien jenseits der Standartphysik“. Nachdem ich nun ständig für die etablierte Physik einstehe, muss ich ja auch mal was für den Namen Querkopf tun.

AW: Kohärenz beim Doppelspalt-Versuch
 

Ooops!

Ich sehe selber, dass ich hier voelligen Unsinn geschrieben habe (ich mach' jetzt besser Feierabend ...).

Ich habe hier doch nicht zwei Oszillatoren mit gegebenen Toleranzen ... :(
Weisses Licht ist weisses Licht mit einer exakten Wellenlaenge, wenn das Licht nur monochromatisch ist!

Also, Korrektur: Massgeblich ist meines Erachtens nach allein, ob die Lichtquellen streng monochromatisch sind (nur eine Spektrallinie) und natuerlich dass das Licht der beiden Quellen mit der gleichen Wellenlaenge ausgesendet wird.

Ærbødigst
-- Optimist

AW: Kohärenz beim Doppelspalt-Versuch
 

So ist es.

Angenommen nur die Peaks im Spektrum des Xenonlichts erzeugen Interferenzen. Jede Farbe für sich. Man sieht am Schirm ja auch, dass die Farben verschieden interferieren und das weiße Licht zerlegt wird. Würde man nun zwei Xenonlampen nehmen, hätten beide doch bei genau gleichen Frequenzen ihre Peaks, denn: Diese entstehen, wenn ein angeregtes Elektron des Gases wieder in ein energieärmeres Niveau "springt". Das ist eine genau definierte Energiemenge und somit Frequenz.

ps: Heute haben wir den Gitterversuch durchgeführt. Die Lichtquelle war zuerst wieder die Xenonlampe und dann ein Lichtbogen zwischen zwei Kohlestäben. Das Interferenzmuster sah wie ein Regenbogen aus. Das Licht wurde also sehr fein in einzelne Farben zerlegt. Beim Lichtbogen war der Verlauf ganz weich, während er bei der Xeonlampe die genannten Peaks aufwies. Der Versuch mit einem Laser sah ziemlich unspektakulär aus. Man hat nur jeweils einen roten Punkt an den entsprechenden Stellen am Schirm gesehen.

Auf Wikipedia steht, dass es zwei Arten der Kohärenz gibt: die zeitliche und die räumliche. Beide müssen erfüllt sein. Die zeitliche ist eben der Phasenversatz. Aber was ist mit der räumlichen gemeint?

AW: Kohärenz beim Doppelspalt-Versuch
 

Eine "Verschmierung" der Frequenzen hat man immer durch eine Wärmebewegung der Moleküle; deshalb sind z.B. Glühlampen denkbar ungeeignet zur Erzeugung monochromatischen Lichts. Aber - wie gesagt - monochromatisches Licht alleine reicht noch nicht. Das Rückfallen der Atome in die Grundniveaus geschieht ja bei solchen Lampen nicht getaktet sondern eher zufällig; so ist bei so einer Lampe überhaupt nicht gewährleistet, dass die verschiedenen Photonen "in Phase" sind.

Ich kenne mich da leider auch nicht sonderlich gut aus.

Wenn ein Verweis auf das Nachbarforum gestattet ist,

Quantenforum

dort gibt es "Joachim" - einen Quantenoptiker - der das alles viel kompetenter als ich beantworten kann. Er ist zur Zeit leider sehr selten hier.

Gruss, Uli

AW: Kohärenz beim Doppelspalt-Versuch
 

Hallo cipoint,

Schau mal hier, da ist von Kohärenzlänge die Rede.
Wie Optimist71 schon sagte, das Problem ist wohl ein praktisches und wie man es praktisch deutet, d.h. mit welcher Vorstellung und/oderTheorie.
Ich glaube, jedes Licht mit gleichen Frequenzen ist durch geeignete optische Systeme zur Interferenz zu bringen, -mehr oder weniger gut (sichtbar).
Siehe VLT.
In der Schule habt ihr bestimmt auch eine Linse oder Linsensystem im Versuchsaufbau gehabt.
Prinzipiell interferenzfähiges Licht wird auch an einem einzelnen Spalt (sichtbar) gebeugt. Beugung ist ebenfalls ein Interferenzphänomen, sodass dieses Beugungsmuster auch bei einem Doppelspalt entsteht, wenn man das Licht durch den linken und rechten Spalt getrennt durchläßt. Beugungsmuster vom Einzelspalt und Interferenzmuster vom Doppelspalt sehen halt nur etwas anders aus, in beiden Fällen ist aber eine "spektrale Auflösung" bei Mehrfrequenzlicht zu beobachten.
Wenn Du tiefer in die Problematik einsteigen möchtest, wäre noch zu erklären, warum all diese Muster in einem längeren Zeitraum auch dann entstehen, wenn pro Sekunde nur 1 Photon durchgeht.

mfg
quick

AW: Kohärenz beim Doppelspalt-Versuch
 

Das glaube ich nicht, Optimist.
Licht, das dadurch entsteht, dass viele unterschiedliche Atome zufällig und völlig unabhängig voneinander ein Photon derselben Frequenz abstrahlen, hat keine Chance auf Kohärenz: während Licht aus unterschiedlichen Bereichen der Quelle in einem Moment konstruktiv interferiert, mag das Licht aus denselben beiden Bereichen einen Moment später destruktiv interferieren: dieselbe Frequenz alleine garantiert noch keine Kohärenz.

Ergänzung
 

aus
http://stefan.gachter.name/Report/Te...magWellen.html

„Kohärent ist das Licht, wenn sein elektromagnetisches Strahlungsfeld durch einen unendlich ausgedehnten Sinuswellenzug [...] dargestellt werden kann. Amplitude und Phase sollen hierbei konstant sein. Man unterscheidet eine zeitliche und eine räumliche Kohärenz. Vereinfacht ausgedrückt erfordert die zeitliche Kohärenz einen fortlaufenden Wellenzug mit konstanter Phase. Die räumliche Kohärenz verlangt, dass alle aus der Lichtquelle kommenden Wellen räumlich gleichgerichtet sind. Daraus ergibt sich die extreme Bündelungsfähigkeit des Laserlichts. Kohärentes Licht ist immer monochromatisch - die Umkehrung gilt nicht - und es ist stets interferenzfähig, dagegen ist monochromatisches Licht nur bedingt interferenzfähig.“

AW: Kohärenz beim Doppelspalt-Versuch
 

Ich denke, da spielt die Unschärferelation eine Rolle. Aber ich warte damit noch bis wir in der Schule beim Teilchenmodell angekommen sind.

AW: Kohärenz beim Doppelspalt-Versuch
 

Hi,
mit einem Gitter kann man das Licht jeder Lichtquelle beugen. D.h. das geht auch mit einer Kerze.
Wenn das Licht auf ein Gitter trifft, dann treten an den Stellen, wo das Gitter transparent ist, Elementarwellen aus (Huygenssches Printzip)
Das ist dann so, als hätte man an zwischen jeder Gitterstange eine Punktlichtquelle. Da die alle durch die breite Wellenfront der "großen" Lichtquelle (also unserer realen Lichtquelle) gesteuert werden, sind diese Elementarquellen auch kohärent.
Das heißt aber nicht, dass die Lichtquelle vorher kohärent gewesen sein muss.
Die muss auch nicht monochromatisch sein. Wenn sie es nicht ist, dann kann man sich das vorstellen, wie eine riesige Ansammlung aus monochromatischen Lichtquellen, deren Licht überlagert/zusammengelegt wurde.


Laserlicht ist wegen des Prinzips der stimulierten Emission kohärent- die Wellen, die da rauskommen sind gleichphasig.

Ich muss jetz los, evtl. irgendwann mehr

AW: Kohärenz beim Doppelspalt-Versuch
 

Welcher zusammenhang besteht aber zwischen den Photonen der beiden Spalte nach deren Durchgang?

Warum ist das Licht nach dem Spalt phasengleich? Oder wie soll ich mir eine Elementarwelle vorstellen? Ein einzelnes Photon? Falls es mehrere Photone sind, warum haben sie alle die gleichen Eigenschaften?

AW: Kohärenz beim Doppelspalt-Versuch
 

Hi cipoint!

Die Elementarwelle musst du dir als Kreis- bzw. Kugelwelle vorstellen, welche durch die Wellenfront angeregt wird.

Hab da ne ganz nette Simulation gefunden...

http://www.walter-fendt.de/ph14d/huygens.htm

Gruss,
Centurio

AW: Kohärenz beim Doppelspalt-Versuch
 

Ha!!

Dieses Javascript zeigt doch ganz deutlich, das die Beugung bzw. der Brechungsindex unmittelbar von der Laufzeit des kinetischen Impulses des Photons abhängig ist

(die Prozedur, an der das vorige Photon(deren Schockwellenfront) seine kinetische Leistung als Bahnschwingung an die Elektronen des Mediums 2 abgeben. Und genau dieses 2. Medium muß erst so viel kinetische Leistung aufnehmen, bis der anliegende Impuls einen Schwellenwert der Masseträgheit von Medium 2 überwinden kann, über "zuerst In Resonanz treten" um dann im Rückkoppelfall seinerseits einen "reflektierten" Photonenstrom zu generieren..

Positiver Brechungsindex bedeutet, das Beugungsprozedere läuft unter der Grenzgeschwindigkeit LG ab und im Falle des negativen Brechungsindex läuft das selbe Geschehen schneller wie die Grenzgeschwindigkeit ab und erscheint daher zeitlich verschoben, was den "Rotationswinkel" der Beugung verändert..


Nur mal so am Rande....


JGC

AW: Kohärenz beim Doppelspalt-Versuch
 

Ich glaube, mein Problem liegt in der Vorstellung, dass eine Welle aus vielen Photonen besteht. Die Wellenfront einer Elementarwelle setzt sich doch aus sehr vielen Photonen zusammen, die alle gleichphasig schwingen, oder?

AW: Kohärenz beim Doppelspalt-Versuch
 

Hi cipoint!

Ja, wobei eine Elementarwelle kugelförmig ist.
Erst durch die Überlagerung mehrerer Elementarwellen entsteht wieder eine gerade Wellenfront.
Wie Hamilton bereits angedeutet hat...

...gilt für eine Punktlichtquelle oder Laserlicht das Prinzip der stimulierten Emission.
Wir haben es also nicht mit einem emittierten Photon zu tun.

aus...

http://www.laserphysik.info/laser/stim_emission.html

Gruss,
Centurio

AW: Kohärenz beim Doppelspalt-Versuch
 

Hi.

Ich bin der Ansicht, dass für eine Interferenz nach dem Spalt eine Kohärenz vor dem Spalt notwendig ist.

Und zwar deshalb, weil nur die Kohärenz eine ausreichende Nähe der Photonen untereinander zulässt,
die für eine IF-WW nach dem Spalt gebraucht wird.

Photonen, die vor dem Spalt kohärent zueinander sind, wechselwirken nicht miteinander,
weil die einzelnen Sinuswellenzüge sehr eng beieinander liegen können, ohne sich zu berühren.

Beim Durchtritt durch den Spalt wird diese Kohärenz m. E. gestört / verschoben.
Dann kreuzen sich die Flanken der Wellenzüge und es kommt zu einer WW, nämlich der Interferenz.

Ich denke dass auch vielfarbiges Licht (Kerze, Glühbirne) einen Anteil an kohärenten Photonen hat,
und mit denen funktioniert die Interferenz natürlich auch.
Ausserdem lässt ein genügend enger Spalt auch nur Photonen durch, die eng genug beieinander sind,
um kurz nach dem Spalt zu interferieren.
So gesehen trifft der Spalt eine Auswahl:
Nur Photonen, die hinterher auch interferieren können, werden (gleichzeitig) durchgelassen.


Gruß Jogi

AW: Kohärenz beim Doppelspalt-Versuch
 

Vergiss lieber erstmal die Photonen. Die werden Dir nicht helfen das Problem zu verstehen-
das liegt daran, dass dir da ein großes Stück Quantenmechanik fehlt um wenigstens eine grobe Vorstellung zu erlangen, was es damit auf sich hat.
(Ich weiß, dass das hart ist ;) )

AW: Kohärenz beim Doppelspalt-Versuch
 

Ja, so eine Art Antwort habe ich erwartet. :D Mein Gefühl hat mir schon länger zugeflüstert, dass es viel komplizierter ist, als es aussieht. Alle anderen aus meinem Physikkurs haben das einfach so hingenommen ohne weitere Fragen zu stellen und so kam es mir vor, ich wäre der einzige, der es nicht versteht. Dann muss ich mit der Aufklärung wohl bis zu meinem Physikstudium warten ...

AW: Kohärenz beim Doppelspalt-Versuch
 

Vor dem Doppelspalt wird ein Einfachspalt aufgestell um das Licht zu bündeln. Wenn man annimmt, dass nach dem Einfachspalt eine Elementarwelle losläuft und den Doppelspalt erreicht, wäre die Kohärenz vor dem Doppelspalt gegeben.

Aber wie macht der dünne Spalt aus einem total zerstreuten und unregelmäßigen Licht ein kohärentes?