Raumzeitkrümmung nur Mathematik?
 

Ich möchte noch etwas hinzufügen, was die ganzen Diskussionen rund um die Raumzeit und die 4-dim. Minkowskimetrik betrifft. Ich denke nicht, dass es so etwas wie einen 4-dim. Raum der Raumzeit wirklich gibt. Die Zeit als weitere Dimension zu verstehen, ist für mich ein mathematischer Hilfsgriff, sie unterscheidet sich aber grundlegend von den Raumdimensionen. Insbesondere läuft die Zeit nur in eine Richtung ab, von einem Raumpunkt kann man sich wegbewegen und wieder auf ihn zu bewegen, auch zu ihm zurückkehren. Das funktioniert für einen Zeitpunkt nicht.
Dass die Norm in der Minkowskimetrik unverändert c bleibt, ist ein interessantes Detail, aber es bleibt dennoch nur ein Detail einer umfassenderen Theorie.

Raumzeitkrümmung nur Mathematik?
 

Hallo Benjamin,

die Zeit als weitere physikalische Dimension zu verstehen sehe ich nicht nur als einen mathematischen Hilfsgriff.

In der SRT könnte man die Verquickung von Raum und Zeit zur Raumzeit vielleicht noch als einen rein mathematischen Hilfsgriff betrachten, aber in der ART scheint das nicht mehr möglich zu sein.

In der ART spricht man davon, dass die Raumzeit gekrümmt ist. Und von dieser Krümmung existieren ja quantitative Nachweise, welche die Krümmung belegen. Beispiel: Krümmung des Sternenlichts um eine Sonne, die von der Newtonschen Theorie nicht korrekt vorausgesagt wird. Warum? Weil Newton nicht eine Raumzeit, sondern das Konzept von fernwirkenden Gravitationkräften zugrundelegte. Hingegen mit dem Raumzeit-Konzept der ART wird die Raumzeitkrümmung um die Sonne korrekt vorausgesagt.

Etwas in der Natur, dessen Krümmung tatsächlich gemessen wurde, dem muss man auch eine physikalische Entität zuerkennen. Das heißt, die vierdimensionale Raumzeit ist ein realer Aspekt der Natur und nicht nur eine Erfindung der menschlichen mathematischen Geistesleistung.

M.f.G Eugen Bauhof

Raumzeitkrümmung nur Mathematik?
 

Dem muss ich widersprechen. Die Krümmung der Raumzeit ist in erster Linie eine mathematisch definierte Sache, die Lichtablenkung eine physikalische Folgerung daraus.
Es ist nicht so, dass wir ein Lineal mit Winkelmaß anlegen und eine wie auch immer geartete Krümmung des Raumes ausmessen, und schon gar nicht so, dass wir eine Krümmung der Zeit messen, was immer das sein soll.

Fakt ist, dass man die Lichtablenkung auch ohne Raumzeitkrümmung berechnen kann. In der Optik macht man das, indem man dem Medium eine Brechzahl zuordnet. Ganz in diesem Sinne könnte man den Raum als inhomogenes Medium ansehen. Das Ergebnis wäre dasselbe, Raumzeitkrümmung wäre keine notwendig.

Schwieriger wird es freilich, wenn man dies für Materie versucht. Die SRT fußt auf Transformationen räumlicher und zeitlicher Koordinaten. Die ART übernimmt diese Transformationen und verallgemeinert sie. Mit Hilfe der Differentialgeometrie spannt man der Koordinatentransformation eine örtliche Abhängigkeit auf. Man könnte salopp sagen, die Transformation wird inhomogen. In der SRT war sie homogen, c war überall konstant, in der ART wird c vom Ort abhängig.
Ein Gravitationsfeld stellt optisch gesehen immer ein inhomogenes Medium dar, sonst würde Licht nicht abgelenkt werden. Für die Koordinaten bedeutet dies, dass sie mindestens zweimal differenzierbar sind, ohne null zu werden. Das entspricht geometrisch gesehen einer Krümmung. Jedoch krümmen sich hier die Koordinaten unserer Maßstäbe, und diese Maßstäbe bestehen aus Materie. Es ist keine Rede vom Raum selbst, oder gar der Zeit selbst. Wir treffen nur Aussagen über das Verhalten von (räumlichen) Maßstäben und Uhren.
Dass wir Raum und Zeit zu einer gemeinsamen Raumzeit verbinden, ist in dem Sinn ein mathematischer Hilfsgriff. Letztlich beschreiben wir nämlich nicht einen wie auch immer gearteten Raum oder eine wie auch immer geartete Zeit selbst, sondern nur die Materie darin.

AW: Raumzeitkrümmung nur Mathematik?
 

Hallo Benjamin, für mich hört sich "inhomogenes Medium" irgendwie nur nach nem anderen, synonym zu verwendenden Begriff, anstelle von "gekrümmter Raumzeit" an.

AW: Raumzeitkrümmung nur Mathematik?
 

Hallo Benjamin,

das sehe ich auch so. Ich bin der Ansicht, dass man zwischen Denken ( Vorstellungen über die Wirklicheit, mathematischen Modellen, Theorien) und Wirklichkeit unterscheiden sollte, weil Vorstellungen über die Wirklichkeit durch Wahrnehmung (Beobachtung, Experimente) widerlegt werden können. Auch bei den verschiedenen mathematischen Modellen, mit denen wir die Wirklichkeit zu erfassen versuchen, handelt es sich nur um Gedankenkonstrukte, die mehr oder weniger gut zur Beschreibung der Wirklichkeit geeignet sind. Dabei ist die Mathematik die präziseste Möglichkeit zur Beschreibung der Wirklichkeit und geht über unsere begrifflichen (sprachlichen) Beschreibungsmöglichkeiten hinaus.
Letzlich handelt es sich meines Erachtens bei der Frage, ob Wirklichkeit das ist, was ich mir darunter vorstelle und durch Wahrnehmung (Beobachtung) bestätigt erhalte, oder ob man Wirklichkeit darüber hinausgehend definiert (zwischen Vorstellung/Wahrnehmung und Wirklichkeit trennt),
um eine alte philosophische Streitfrage, die jeder für sich selbst unter Zweckmäßigkeitsgesichtspunkten entscheiden kann.

MfG
Harti

AW: Raumzeitkrümmung nur Mathematik?
 

Hallo zusammen,

einerseits stellt die Raumzeit für mich eine reine Metrik dar, die benötigt wird, um Beziehungen von Objekten zueinander zu beschreiben (SRT).
Andererseits stellt die gekrümmte Raumzeit ein Äquivalent zur Gravitation dar (ART), die nach dem Standardmodell eine Naturkraft ist und den Bosonen zugeordnet wird. Sie besitzt endliche Ausbreitungsgeschwindigkeit c und wahrscheinlich Teilcheneigenschaft (hypoth. Graviton).

Im physikalischen Formalismus stellen Länge (Raum) und Zeit physikalische Basisgrößen dar, für mich reine Erfindungen des Menschen um Beziehungen zwischen Beobachtbarem zu formulieren, keine physikalische Entitäten, nichts, was Eigenschaften besäße.

Es gelingt mir nicht, das alles unter einen Hut zu bringen.

mfg okotombrok

AW: Raumzeitkrümmung nur Mathematik?
 

Hallo Benjamin,

das ist das Problem.
In der ART wird nicht nur die Materie, sondern auch die Wirkungen auf eben diese Raumzeit beschrieben. Und in der ART wird auch die Rückwirkung der Raumzeit auf die Materie beschrieben. Wenn der Materie ein physikalischer Status zuerkannt wird, dann muss auch der Raumzeit spätestens durch die ART ein physikalischer Status zuerkannt werden.

Die meisten Physiker haben der Raumzeit einen physikalischen Status zuerkannt. Ich habe viele Experten-Hinweise dazu, am deutlichsten spricht Edward R. Harrison in [1] auf den Seiten 161 und 282 der Raumzeit einen physikalischen Status zu:

Wenn die Raumzeit gemäß der ART physikalisch real ist, dann kann sie nicht nur ein mathematischer Hilfsgriff sein. Ebenso propagiert Bernulf Kanitscheider in [2] und [3] die Raumzeit als "ontologisch respektablen Entität":
Eine ontologisch respektable Entität und ein autonomes Substrat sind ganz bestimmt nicht nur mathematische Hilfsgriffe.

Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof

[1]Harrison, Edward R.
Kosmologie.
Darmstadt 1983. ISBN=3-87139-078-X

[2] Kanitscheider, Bernulf
Kosmologie.
Stuttgart 1984 und 1991 (2. Auflage)
ISBN=3-15-0008025-8 und 3-15-008025-8 (2. Auflage)

[3] Kanitscheider, Bernulf
Philosophie und moderne Physik.
Systeme, Strukturen, Synthesen.
Darmstadt 1979
ISBN=3-534-00808-1

Mit diesem Zitat hast du meine Aussage aber sehr aus dem Kontext gerissen.

Ich schrieb schließlich: Insofern spreche ich dem Raum sehr wohl physikalische Realität zu, das gilt freilich auch für die Zeit und ebenso für den Umstand, dass eine Eigenschaft des Raumes den zeitlichen Ablauf physiaklischer Prozesse beeinflusst.
Dass aber diese Eigenschaft des Raumes, die Zeit zu beeinflussen, über eine vierdimensionale Raumzeit beschrieben wird, sehe ich als einen mathenatischen Hilfsgriff an.

AW: Raumzeitkrümmung nur Mathematik?
 

Hallo Benjamin,

nachdem du dem Raum und auch der Zeit physikalische Realität zusprichst, dann verstehe ich nicht, warum du der Union der beiden keine physikalische Realität zusprechen möchtest.

Hermann Minkowski argumentiert gerade umgekehrt, Raum und Zeit sind für ihn nur Schatten, nur die Union der beiden soll Selbständigkeit bewahren.

M.f.G. Eugen Bauhof

P.S.
Ich verstehe nicht, was du mit "dass eine Eigenschaft des Raumes den zeitlichen Ablauf physikalischer Prozesse beeinflusst" meinst. Welche Eigenschaft?

Weil die Zeit keine räumliche Dimension ist. Sie unterscheidet sich wesentlich vom Raum. Da wäre zunächst einmal der Umstand, dass Zeit immer so abläuft, dass die Entropie eines geschlossenen Systems zunimmt. Etwas vergleichbares gibt es beim Raum nicht. Dann kann man in der Zeit nicht ruhen, wobei "ruhen" allein schon ein irreführender Begriff ist, so als ob hier Bewegung vorliege, dabei zeichnet sich Bewegung durch eine zeitliche Veränderung im Raum aus. Was soll dann eine Bewegung durch die Zeit sein? Des Weiteren hat die Zeit eine andere, eigene physikalische Dimension. Die Zeitachse mit ct zu definieren, damit diese eine räumliche Dimension bekommt, ist in dieser Hinsicht ebenso ein Hilfsgriff, um einen mathematisch korrekten Abstand definieren zu können. Es gibt keine physikalische Rechtfertigung für diesen Schritt, es ist eine rein mathematische Überlegung.

Folgerichtig dürfte man gar nicht von einer Raumzeit sprechen, sondern von einem Lichtgeschwindigkeit-mal-Zeit-Raum. Immerhin rechnet man gar nie mit der Zeit als eigene Dimension, sondern immer mit ct. Die vierte Dimension der Raumzeit ist nicht die Zeit, es ist Zeit multipliziert mit der Lichtgeschwindigkeit.
Sprichst du nun dem Lichtgeschwindigkeit-mal-Zeit-Raum eine physikalische Realität zu?

Wenn es dir hilft, lies statt "eine Eigenschaft des Raumes" "der Raum".
In der Sprache der ART könntest du diese "Eigenschaft des Raumes" auch mit Metrik übersetzen, wobei das wieder einen Lichtgeschwindigkeit-mal-Zeit-Raum impliziert, der - wie gesagt - in meinen Augen ein mathematischer Hilfsgriff ist.
Ich bin mir nicht sicher, was "der Raum" genau ist, deshalb wollte ich noch nicht vom Raum selbst sprechen, aber offensichtlich ist da etwas, und dieses etwas hat die Eigenschaft Uhren und Maßstäbe zu beeinflussen. Das Interessante ist, dass diese Beeinflussung Bewegung hervorrufen kann.

Aber es gibt einen tieferen Grund, warum ich das so sehen will. Ein weiteres interessantes Detail ist nämlich der Umstand, dass sich Materie so verhält, als bestünde sie aus Lichtstrahlen, die sich selbst reflektieren und binden. Du kannst dir das bildlich so vorstellen: Sechs Lichtstrahlen bilden ein gleichseitiges Dreieck in der Art, dass je zwei Lichtstrahlen auf einer Seite in entgegen gesetzter Richtung entlang laufen. Wenn wir annehmen, dass jeder Lichtstrahl beim Zusammentreffen mit einem anderen spontan seine Richtung umkehrt, dann könnten diese Lichtstrahlen theoretisch ewig in diesem Dreieck gefangen bleiben. Die Bedingung wäre nur, dass sich die Lichtstrahlen immer zeitgleich an den Ecken des Dreiecks treffen. Würde aber plötzlich die Lichtgeschwindigkeit auf einer Seite des Dreiecks geringer werden, wie dies in einem Gravitationsfeld der Fall ist, müsste sich das Dreieck bewegen, damit die Lichtstrahlen gefangen bleiben und nicht davon laufen. Die Bewegung wäre genau in die Richtung zum Gravitationspotential hin. Außerdem zeigt sich, dass das Dreieck in seiner Bewegungsrichtung kürzer werden müsste, und zwar genau um den Faktor aus der Lorentzkontraktion. Und überdies würden sich die Lichtstrahlen um eine geringe Dauer später treffen, als sie dies in einem ruhenden Dreieck tun würden. Die Dauer entspräche exakt der Zeitdilatation, was aber nicht überraschen sollte, weil wir diesen Effekt von Lichtuhren kennen.
Würde Materie außerdem aus sich reflektierendem Licht bestehen, würde das einwandfrei erklären, warum sie niemals die Lichtgeschwindigkeit erreichen kann, bzw. warum sie auf die Ausdehnung null zusammenschrumpfen müsste, um sich mit c zu bewegen. Des Weiteren könnten wir uns dann den Raum als (inhomogenes) Medium vorstellen, die Vorstellung einer Raumzeit oder Raumkrümmung wäre nicht notwendig und eigentlich auch unbegründet.

Freilich sagen die Maxwell-Gleichung, dass sich Licht nicht reflektieren kann, und zumindest für uns zugängliche Energien trifft das zu. Ob dies auch für hohe Energiedichten, wie im Inneren von Protonen, usw., gültig ist, sei dahingestellt, aber auch wenn die Reflexion von Licht an Licht nicht möglich wäre, bleibt obige Ausführung gültig, wenn man an den Ecken des Dreiecks Spiegeln aufstellt, die die Lichtstrahlen reflektieren. Die gegebene Bedingung, dass sich alle Lichtstrahlen zeitgleich an den Ecken treffen, muss für ruhende und frei fallende Objekte weiterhin gelten.

AW: Raumzeitkrümmung nur Mathematik?
 

Also Benjamin,
ich kann dich verstehen – da ich es nun mal genauso oder ähnlich sehe.

Raumzeit als Wirkungsweise unterscheidet sich nicht wesentlich von einem EM-Feld. Und auch hier hatte man lange Zeit angenommen, es gäbe ein Magnetfeld als eigenständige „physikalische Entität“. Raumzeit ist imho so real wie ein Magnetfeld. Man kann ihr eine Einheit verpassen, Energie zuordnen, Wirkung, Feldlinien und …

Eines Tages wird man aber ggf. feststellen können, dass es da (virtuelle) Teilchen gibt welche in abhängig zur rel. Bewegung das „Magnetfeld namens Raumzeit“ erzeugen.

@Bauhof
Ein e- wird in einem Magnetfeld auch abgelenkt/der Weg gekrümmt – hat es dann auch eine eigene Entität?
Die man aber wiederum nur anhand der Beobachtung von Teilchen interpretieren kann (Rückschlüsse zieht: So müsste es…). Auch Magnetfelder „beeinflussen Magnetfelder“ zumindest wenn man es alleine aufgrund der Beobachtung von Teilchen interpretiert.

Ergo: Raumzeit ist für mich so real wie ein Magnetfeld (Nur kennt man im Fall Magnetfeld schon die eigentliche Ursache)


Gruß
EVB

AW: Raumzeitkrümmung nur Mathematik?
 

Hallo Eyk van Bommel,

1. Was siehst du als physikalische Ursache für das Magnetfeld?
2. Ist das Magnetfeld aus deiner Sicht real oder nicht real?

M.f.G. Eugen Bauhof

AW: Raumzeitkrümmung nur Mathematik?
 

Die von der Raumzeit auch Eyk: http://www.quanten.de/forum/showpost...&postcount=109

In der SRT wird die enge Verknüpfung von Raum und Zeit nachgewiesen.
Raum und Zeit sind eine Einheit, Raumzeit halt.
In der ART wird der Zusammenhang von Raumzeit und Materie hergestellt.
Raumzeit und Materie sind eine Einheit.
Raumzeitmaterie ist nicht trennbar.
Keines von den Dreien ist irgendwie in den anderen separat eingebettet.

http://www.quanten.de/forum/showpost...4&postcount=50

Gruß EMI

Nach PS: @Bauhof, für Eyk ist ein Magnetfeld real. Schreibt er doch richtigerweise.
Die Ursache eines mag.Feldes ist natürlich die el.Elementarladung, das hat Eyk doch hier im Forum gelernt. Oder Eyk?

AW: Raumzeitkrümmung nur Mathematik?
 

Hallo Bauhof,

Die Ursache für das Magnetfeld: Die Relativbewegung geladener Teilchen (zusammen mit der Konstanz von c) und vor allem die Photonen als Vermittler der Wechselwirkung.
Real sind die Photonen, die geladenen Teilchen und die Konstanz von c (woraus die Lorentz-Transformation resultiert). Das Feld ist eine mathematische Beschreibung dessen. Die Maxwell-Gleichungen beschreiben nicht die Photonen selbst sondern nur ihre Wirkung. Wirkung ist nicht von sich aus real - sie ist die Folge.

Gruß
EVB

AW: Raumzeitkrümmung nur Mathematik?
 

Hallo EMI,

das sehe ich auch so, dass die Raumzeitmaterie nicht trennbar ist. Die Raumzeitmaterie stellt eine physikalische Entität dar. Die Frage ist nun, ob damit auch die Raumzeitkrümmung als eine physikalische Entität anzusehen ist und nicht nur als ein mathematischer "Hilfsgriff". Ich meine ja.

Bereits in der SRT bezeichnete Hermann Minkowski die Meinung, "dass Raum und Zeit je eine unabhängige Bedeutung haben" als Dogma, das er aber in der SRT noch respektiere. In seinem Vortrag "Raum und Zeit" [1] vom 21.09.1908 äußert er sich dazu wie folgt:

Ich denke nicht, dass Minkowski mit "Welt" nur einen mathematischen Hilfsgriff einführen wollte.

Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof

[1] Lorentz, Hendrik A.
Einstein, Albert
Minkowski, Hermann
Das Relativitätsprinzip. Eine Sammlung von Abhandlungen. Achte Auflage.
Stuttgart 1982. ISBN=3-519-07306-4

Den Vortrag kann man hier lesen.

Wie bereits erläutert, müsstest du folgerichtig von einem Lichtgeschwindigkeit-mal-Zeit-Raum sprechen und nciht von einer Raumzeit, denn im vierdimensionalen Minkowski-Raum kommt nicht der Zeit sondern dem Produkt ct, der Strecke, die das Licht in der Zeit t zurücklegt, eine eigene Dimension zu.

AW: Raumzeitkrümmung nur Mathematik?
 

Hallo Benjamin,

den Begriff: "Lichtgeschwindigkeit-mal-Zeit-Raum" sehe ich nur als eine alternative Ausdrucksweise ohne inhaltlichen Hintergrund. Die Union aus Raum und Zeit in der SRT wird schon seit langem Raumzeit genannt. Ein anderer Name für die Raumzeit ändert nichts an der unauflöslichen Verquickung von Raum und Zeit in der SRT und der ART.

Hermann Minkowski multiplizierte das Produkt ct sogar noch zusätzlich mit der imaginären Einheit i. Er schrieb dazu: "Dadurch wird alles noch viel anschaulicher!"

Warum? Weil man dann den Pythagoras anwenden kann, der in unserem gewöhnlichen euklidischen Anschauungsraum gilt.

M.f.G. Eugen Bauhof

AW: Raumzeitkrümmung nur Mathematik?
 

Hallo Benjamin,
Hier würde eine Zeichnung etwas besser weiterhelfen. Leider habe ich da wenig Zeit zu.

Wir denken uns ein t, x Koordinatenkreuz und legen über dieses ein quadratisches Gitter (Einheitszellen). Die Koordinate t drücken wir nun durch ct aus.
Ein Lichtstrahl, der sich in positiver x-Richtung ausbreitet, entspricht den Diagonalen der Einheitszellen des Gitters.
Für diese Diagonale gilt die Gleichung ∆x = c∆t , die besagt, dass die Seiten der Einheitszelle im Gitter gleich sind.

Mit ∆x/∆t = c folgt (wenn man Ort und Zeit in gleichen Einheiten angibt):
c = 1

Gruß EMI

AW: Raumzeitkrümmung nur Mathematik?
 

So ist es Bauhof,

die Raumzeitkrümmung kann man real ausmessen, was sollte dann dabei ein "mathematischer Hilfsgriff" sein?:confused:

Gruß EMI

AW: Raumzeitkrümmung nur Mathematik?
 

Auch wenn man es heute nur noch in der Metrik beruecksichtigst ist die Koordinate nicht c*t sondern i*c*t. Nicht ct sonder ict fuehrt zur Metrik der "Raumzeit". Und das imaginaere Vorzeichen zeigt deutlich, dass die Zeit auch in der Raumzeit nicht mit dem Ort vertauschbar ist.

AW: Raumzeitkrümmung nur Mathematik?
 

Hallo EMI,

Ich halte "Krümmung" für eine zumindest unglückliche Bezeichnung für den Sachverhalt. Die Bezeichnung dürfte aufgrund der verkürzten Darstellungen hervorgehen, indem zumeist eine oder mehrere Koordinaten ignoriert werden. Z.B. beim "Gummituch-Modell", wenn Gravitation veranschaulicht werden soll.
Das Wort Raumzeit-Verdichtung wäre möglicherweise passender, aber auch nicht anschaulicher. Insofern hätte Benjamin meiner Meinung nach Recht, wenn er bezüglich Gravitation wie von einem inhomogenen Medium spricht.

mfg
quick

AW: Raumzeitkrümmung nur Mathematik?
 

Hallo Richy,

ändert die mögliche Tatsache, dass die Zeit in der Raumzeit nicht mit dem Ort vertauschbar ist, etwas daran, dass Zeit und Raum
untrennbar miteinander verquickt sind?

Oder kann die mögliche Nichtvertauschbarkeit deiner Meinung nach die physikalische Entität der Raumzeit in Frage stellen?

M.f.G. Eugen Bauhof

AW: Raumzeitkrümmung nur Mathematik?
 

Ich jedenfalls, halte das wie GAUSS und nicht wie quick oder Benjamin:

http://www.quanten.de/forum/showpost...4&postcount=28

http://www.quanten.de/forum/showpost...1&postcount=25

http://www.quanten.de/forum/showpost...5&postcount=61
http://www.quanten.de/forum/showpost...7&postcount=63

Gruß EMI

PS: Um zu entscheiden, wie das Universum global gekrümmt ist, müsste man einfach nur die weit entfernte Objekte (Galaxien usw.) auszählen und statistisch auswerten.
Die Anzahl der Galaxien muss in einem Universum positiver Krümmung schwächer, in einem Universum negativer Krümmung stärker als mit der dritten Potenz der Entfernung zunehmen. Das heisst, nimmt die Anzahl der Galaxien genau mit der dritten Potenz der Entfernung zu, ist unser Universum global ungekrümmt.

AW: Raumzeitkrümmung nur Mathematik?
 

Ich finde es unfair nur zwei Ansichten zuzulassen. Klassisch oder ART. Nicht jeder der Raumzeit als ein mathematisches Konstrukt versteht, will zurück zur klassischen Sicht der Dinge.

Diese klassische Sicht habe ich – da ich mit der RT aufgewachsen bin – nie verinnerlichen können. Aber sobald man nur erwähnt, dass die Verquickung von Raum und Zeit nur ein mathematisches Konstrukt ist, wird man als „zurückgeblieben“ verurteilt?

Ich persönlich habe Raum und Zeit nicht nur als „Raumzeit“ aus der Physik gestrichen sondern AUCH Raum und Zeit als solches (klassisches Verständnis)

Weder hat Zeit Einfluss auf die Abfolge von Ereignissen noch hat Raum Einfluss auf die Bewegung – sie existieren nicht, da sie nicht mit wechselwirken können.

Eine 200 Jahre alte Vorstellungen von Raum’Zeit?:rolleyes:

@Quick
Auch wenn der Begriff "Medium" in der Optik zulässig ist, so würde ich doch in der RT mit dem Begriff aufpassen (Äther und so..). Ich möchte jedoch erwähnen, dass das Medium in der Optik (eben anders wie z.B. beim Lorentz-Äther) nicht als "Wellenträger" dient, sondern einfach mit dem Licht wechselwirkt und hierdurch das Licht ablenkt. Ein optisches Medium ist also nicht mit dem Lorentz-Äther zu vergleichen oder in Verbindung zu bringen! Deswegen ist der (gern genommene) Vergleich nicht sooo schlecht.

Gruß
EVB

AW: Raumzeitkrümmung nur Mathematik?
 

Ach Eyk,

wer lässt denn nur zwei Ansichten zu?:confused: Wer verurteilt hier wen?:confused:

Es geht hier doch im wesentlichen um Aufklärung um Bildung um Fortbildung. Es geht darum, Irrtümer auszuräumen. Wer nichts dazulernen will, der lässt es halt.

Jeder darf sich eigene Gedanken machen, zu empfehlen dabei ist aber, zu schauen was die Physikgrößen dazu sagten, von denen kann man nämlich das allermeiste lernen, wenn man nur will.

Dieses unbezahlbare Gedankengut der Menscheit einfach zu ignorieren und wie Nikolausi stur auf seiner Ansicht zu beharren ist nicht besonders klug.
Wenn die eigenen Ideen nicht auf der Basis des gesicherten Wissens fussen, führen diese zu nichts, das ist so sicher wie das Ahmen in der Kirche.

Welches Bild von Raum und Zeit wird wohl (wenn nicht Beide falsch sind) am zutreffenden sein? Das von GAUSS, RIEMANN, EINSTEIN oder das von Eyk van Bommel?
Was meinst DU dazu Eyk?

Gruß EMI

PS: Gauss war seiner Zeit so weit vorraus, das z.B. EMI sogar heute noch ne ganze Menge von ihm lernt.
Ich ziehe vor den Leistungen dieses Mannes meinen Hut und käme nicht im Traum auf die Idee seinen naturwissenschaftlichen Nachlass abzulehnen weil dieser 200 Jahre alt ist.

AW: Raumzeitkrümmung nur Mathematik?
 

Darauf solltest Du schon mal stolz sein Eyk,

ich kann das von mir nicht behaupten.
Ich denke fast ausschließlich klassisch, da mir das meine Sinne beim Aufwachsen in unserer Welt immer so (auch heute noch) vorgaukeln.

Ich kann mir Raum und Zeit nur getrennt vorstellen und die Materie nur im Raum eingebettet, obwohl ich gelernt habe das dem nicht so ist.
Meine Erfahrung (das habe ich in meinem Leben auch gelernt) ist aber nicht der Maßstab und deshalb lese ich bei Denen die es viel besser wissen/wussten einfach nach.

Gruß EMI

Nach PS: http://www.quanten.de/forum/showpost...5&postcount=59

AW: Raumzeitkrümmung nur Mathematik?
 

Diese Behauptung ist schlicht und einfach falsch Eyk,

die Raumzeit wirkt sehr wohl auf Materie und Materie wirkt auf die Raumzeit zurück. Eine WW halt und diese findet ständig statt, seit Anbeginn der Zeit.

Gruß EMI

AW: Raumzeitkrümmung nur Mathematik?
 

Hallo Eyk,

Vielleicht hat EMI genau aus diesem Grund von Raumzeitmaterie gesprochen.

"Nichtexistenz" von Raum und Zeit wäre mir zu krass...
Zumindest muß man sie als physikalische Ordnungsparameter akzeptieren, sonst geht doch garnichts.

Äther, -im Sinne eines "Dunstes"-, der das ganze All erfüllt, wäre sicherlich die falsche Vorstellung.

Wenn Masse den Raum und die Zeit krümmen kann, dann kann ich mir ebensogut eine entsprechende Wirkung des Quantenvakuums vorstellen.

mfg
quick

AW: Raumzeitkrümmung nur Mathematik?
 

Nicht nur Masse krümmt die Raumzeit quick,

sondern sämtliche Materie, also auch die Energie.
Das Quantenvakuum hat Energie, wirkt also auf die Raumzeit und diese auf das Quantenvakuum zurück.

Gruß EMI

AW: Raumzeitkrümmung nur Mathematik?
 

Hallo EMI,

Danke für die Links.:)
An dem großen Mathematiker führt kein Weg vorbei!
Dass er schon lange vor Einstein einen gekrümmten Raum nachzuweisen versucht hat, war mir neu.
Ok, bleiben wir bei der üblichen Ausdrucksweise und reden von gekrümmter Raumzeit...
In einem deiner Links hast du geschrieben:
(Habe mir erlaubt den fetten Schrägstrich einzufügen)

In der Folge hat Timm diesen Link beigesteuert..,
in diesem steht bezüglich der Frage, wie genau Gauss bei einem 4-D-Kugel-Weltall hätte messen müssen:

"So genau, wie wenn man auf einer perfekten Kugel von der Größe der Erde ein Dreieck mit einer Größe von einem hundertstel Nanometer ausmisst (ein Bruchteil eines Atomdurchmessers), und an Hand der Winkelsumme versucht herauszufinden, dass das Dreieck nicht auf einer Ebene sondern auf einer Kugel liegt. Mit anderen Worten: Gauss hatte keine Chance. Umso mehr bewundern wir seine kühne Idee."

Wie fällt bei solch einer geringen Krümmung der Apfel vom Baum?
Wo ist bei der ART der "Trick", aus dieser minimalen Krümmung den Apfelfall abzuleiten? -Und wohin krümmt sich die Krümmung, würde ich auch noch gern wissen.

mfg
quick

AW: Raumzeitkrümmung nur Mathematik?
 

Ich gehe auch von einer Raumzeitentitaet aus. Ich gehe ja noch weiter, dass alle Materie lediglich dynamische Geometrie der Raumzeit ist. Also eine Weiterfuehrung der ART. Und ich meine das ist kein aussergewoehnlicher Gedanke. Meine Bemerkung zu ict bezog sich auf Aussagen von Benjamin wie diese :
Da die Zeit keine raeumliche Dimension ist wird sie ueber i*c raeumlich gemacht. Ohne die imaginaere Einheit i gaebe es nur einen Faktor c, so dass die Zeit eine raeumlich Dimension waere. Und einen Ablauf der Zeit muss ein Vektorraum zunaechst gar nicht erklaeren. An dieser Stelle hat Benjamin recht :
Besser : Einem i*Lichtgeschwindigkeit-mal-Zeit-Raum. Ich nenne das einfach x1,x2,x3,x4 Raum. Ich finde es unvorteilhaft, dass man in modernen Arbeiten das i erst in der Metrik einfuehrt. Im Grunde nicht korrekt.

Auch die SRT koennte man faelschlicherweise nur als Folge von Lichtmaßstaeben oder mathematisches Konstrukt sehen. Dagegen spricht, dass man dE=dm*c^2 aus dem Gammafaktor direkt ueber einige Integrationen hergeleitet werden kann. Der Gammafaktor geht auch in die Zeit ein. Und damit ist deren Kruemmung so "real" wie der Massendefekt.
Dass die Strahlung der Sonne lediglich ein mathematisches Kostrukt ist wird man bei einem Sonnenbrand nicht mehr vertreten.

AW: Raumzeitkrümmung nur Mathematik?
 

Danke quick,

in fett war ne gute Idee, wie man sieht war ja mein originaler Schrägstrich mit der Zeit verblasst.



In dem man die ART für schwache statische grav.Felder in erster Näherung linearisiert und dabei als Grenzfall das grav.Gesetz von NEWTON erhält.

Gruß EMI

AW: Raumzeitkrümmung nur Mathematik?
 

Hallo Eyk van Bommel,

die Vorstellungen von Carl Friedrich Gauss und Bernhard Riemann werden auch noch in 1000 Jahren als Grundlage dienen, hingegen deine Vorstellungen vermutlich nicht.

M.f.G. Eugen Bauhof

AW: Raumzeitkrümmung nur Mathematik?
 

Das g des Fundamentaltensors gμν der in der ART gleichzeitig die Metrik und das grav.Potential symbolisiert, steht als Initiale für den Namen GAUSS.

Gruß EMI

AW: Raumzeitkrümmung nur Mathematik?
 

Hallo quick,

weil bei der Raumzeitkrümmung nicht der Krümmungsanteil des Raumes, sondern der Krümmungsanteil der Zeit entschieden größer ist. Die Krümmung des Zeitanteils ist die wesentliche Ursache der gravitativen Effekte und nicht die geringe Krümmung des Raumanteils. Deshalb wird deine Frage obsolet.

M.f.G. Eugen Bauhof

Ja, sicher "Raumzeit", das macht das Ganze ein wenig poetischer. Nichtsdestotrotz ist nicht die Zeit die vierte Dimension in der RT, sondern ct. Und das hat lediglich einen mathematischen Grund. Es gibt keine physikalische Rechtfertigung für diesen Schritt, es ist und bleibt eine Rechenvereinfachung. Die Theorie wird dadurch leichter handhabbar. Physikalisch gesehen ist es keine notwendige, ja noch nicht einmal eine begründete Vorgehensweise.

Mathematisch ein einwandfreier Vorgang. In der Physik werde ich aber weiterhin die Zeit mit einer Uhr und die Länge mit einem Maßstab messen.

Ich erlaube mir hierzu Wiki zu zitieren:

Weniger ausbaufähig ist eine andere, in manchen älteren, einführenden Lehrbüchern verwandte Notation: Man kann die gemischte Signatur des inneren Produkts durch Verwendung einer imaginären Zeitachse vermeiden: x4=ict. Dies ergibt als Hauptvorteil, dass man nicht zwischen kontravarianten und kovarianten Komponenten unterscheiden muss, sondern wie in der üblichen, elementaren Vektorrechnung arbeitet. Hierbei fasst man den Minkowski-Raum formal als einen komplexen Innenproduktraum auf.

Aber auch ohne diesen Trick kann man zeigen, dass ein reeller Minkowski-Raum mit gemischter Signatur die wesentlichen Eigenschaften eines Innenproduktraums besitzt.
(siehe http://de.wikipedia.org/wiki/Minkows...g_der_Raumzeit

Grundsätzlich gebe ich dir aber Recht. Auch Wolfgang Pauli, der es schon mit 21 Jahren vermochte einen bis heute sehenswerten Überblick von der RT zu liefern, hat diesen Punkt besonders hervor gehoben.

AW: Raumzeitkrümmung nur Mathematik?
 

Seit dem die Mathematiker über meine Relativitätstheorie hergefallen sind, verstehe ich sie selbst nicht mehr. [EINSTEIN]


Die Vorstellung der KM über die Ausbreitung der Zeitmessung über den Raum, über den Uhrenvergleich, impliziert die Vorstellung, dass sich im Prinzip Signale mit beliebig großen Geschwindigkeiten ausbreiten können. Es gibt hier keine Grenzgeschwindigkeit c.
Misst man mit der Eigengeschwindigkeit v>0 ein Signal c, so findet man die Signalgeschwindigkeit c+v>c. Nur für c= ∞ gilt die mengentheoretische Trivialität c+v=c=∞
Diese Annahme ist fundamental für GALILEIs Kinematik und enthält auch KANTs Auffassung von Raum und Zeit, NEWTONs Prinzipien einschliessend.

Im Rahmen dieser Voraussetzungen ist es völlig korrekt, zu sagen, die NEWTONschen Prinzipien beweisen die KANTschen apriorischen Anschauungsformen für Raum und Zeit.
GALILEIs Kinematik, NEWTONs absolute Zeit und KANTs Raum-Zeit-Lehre sind verschiedene Fassungen der Aussage:
Die Grenzgeschwindigkeit ist c→∞

Die Rechtfertigung für die Vereinigung von Raum und Zeit zur Raumzeit ist nicht poetischer Natur sondern liegt in der von EINSTEIN aufgefundenen Realität:
Die Grenzgeschwindigkeit ist c
Was physikalisch zutiefst begründet ist!

Gruß EMI

AW: Raumzeitkrümmung nur Mathematik?
 

Hallo Eugen,


Wenn ich mir die Herleitung von

ds² = gμν dxμ dxν

durch EMI ansehe,
(http://www.quanten.de/forum/showpost...5&postcount=61)

....da sind alle Dimensionen gleichberechtigt.

Warum soll denn die Zeit gewichtiger sein, als der Raum?

mfg
quick

AW: Raumzeitkrümmung nur Mathematik?
 

Hallo EMI,

ja, Einstein stand der mathematischen Behandlung der SRT durch Minkowski's Raumzeit zuerst skeptisch gegenüber. Später hat er diese Ansicht revidiert, nachdem sich zeigte, das man mit Minkowski's Raumzeit-Konzept die ART mathematisch viel eleganter darstellen kann.
Ja. Ebenso bemerkenswert finde ich die Tatsache, dass in allen Inertialsystemen diese Grenzgeschwindigkeit gleich groß ist. Das sehe ich als ein weiteres (zur Realität hin) konstituierendes Element der Minkowski-Raumzeit.

M.f.G. Eugen Bauhof

AW: Raumzeitkrümmung nur Mathematik?
 

Schwarzschild-Metrik:

http://upload.wikimedia.org/math/2/c...85931b6e40.png

Schau dir die Koeffiziente bei dt^2 und dr^2 an.


Gruß, Johann

AW: Raumzeitkrümmung nur Mathematik?
 

Der lustige Spruch von EINSTEIN war ganz allgemein, er bezog sich keineswegs gegen MINKOWSKI Bauhof,

sicherlich nur ein Tippfehler, es muss SRT heissen, nicht ART.




Raum und Zeit bilden gerade wegen (oder erst durch) der Universalität der endlichen Lichtgeschwindigkeit eine Union.

Gruß EMI

AW: Raumzeitkrümmung nur Mathematik?
 

Hallo JoAx:
Gruß EMI

AW: Raumzeitkrümmung nur Mathematik?
 

Das habe ich auch schon öfter von Marco gehört Bauhof,

verstehen tue ich das leider nicht. Wo habt ihr das nur her?

Gruß EMI

AW: Raumzeitkrümmung nur Mathematik?
 

Hi EMI!

Vlt. ist hier die (/irgendeine) Gleichzeitigkeit mal wieder wichtig?


Gruß, Johann

Machst du das absichtlich, dass du meine Aussagen aus dem Kontext reißt oder erfasst du deren Inhalt wirklich nicht?

Dass c die Grenzgeschwindigkeit ist, ist natürlich physikalisch begründet, genauso wie das Verhalten von Maßstäben und Uhren gemäß der RT physikalisch begründet ist. Allein mich hinsichtlich dessen äußern zu müssen, empfinde ich als gewisse Schmach, hier in einem Physikforum.

AW: Raumzeitkrümmung nur Mathematik?
 

Hallo Quick,

mathematisch kann ich es dir nicht aufzeigen, vielleicht sind dazu andere Forenteinehmer in der Lage. Ich vertraue hier auf die Aussagen ernstzunehmender Physiker, wie z.B. Bryce S. De Witt. Er sieht den Grund für die höhere Gewichtigkeit der Zeit im hohen Wert der Lichtgeschwindigkeit. Er schreibt:
Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof

[1] De Witt, Bryce S.
Quantentheorie der Gravitation.
Aufsatz im Sammelband Gravitation.
Herausgegeben von Jürgen Ehlers und Gerhard Börner.
Heidelberg 1996. ISBN=3-86025-347-6

Ja, mathematisch ist die vierdimensionale Raumzeit sehr elegant und hilfreich.
Ebenso ist die Differentialrechnung elegant und hilfreich, wenngleich ein infinitesimales Massen-, Energie- oder Ladungselement physikalisch nicht existiert.

AW: Raumzeitkrümmung nur Mathematik?
 

Von einem toten Pferd sollte man absteigen, es macht keinen Sinn zu versuchen es weiter zu reiten.



Äusserung weg, Schmach weg. -altes chinesisches Sprichwort-