Theodor Kaluzas TOE, aufgebohrt
 

Habe endlich mal wieder eine neue Version meiner Arbeit zustande gebracht + hoffentlich nicht mehr Fehler ein- als ausgebaut:
https://zenodo.org/record/3930485
Ich wollte zuerst in meinem Quant statt Quark Thread etwas dazu schreiben, aber eigentlich hat mein Modell mit Quanten nichts mehr am Hut. Der grundlegende Formalismus ist im wesentlichen ART, aber die ist so fest mit Gravitation verbunden, dass dieses Label fast schon wieder irreführend wäre. Kaluza trifft's am besten.

Vorgehensweise:
Kaluza erweitert den 4D Raum mit 5. Dimension „Φ^2‟ und Termen für das EM-Potential A. Gll für den flachen 5D-Raum liefern:
1. die Feldgll. der ART
2. Maxwellgll.
3. Φ = f(A)
Von mir kommt folgendes:
4. Randbedingung: Spin (1/2)
5. Ich setze Lösungen von 3. von Hand in eine Metrik ein. Eine geschlossene Lösung ist vermutlich auf Basis ART nicht möglich, da sich das mit 4. beisst. Das ist die einzige größere Annahme in meinem Modell.
(Ich habe früher den Standpunkt vertreten, eine meiner Hauptannahmen wäre es, G in Kaluzas Gll durch EM-Konstanten zu ersetzen. Das sehe ich inzwischen anders. Kaluzas Erweiterung der Metrik mit EM-Termen, Φ^2A, benötigt keine zusätzlichen Konstanten. Es ist Kaluza, der zusätzlich G einführt und Φ^2A in G Φ^2A verunstaltet.)

Als Resultate erhält man daraus u.a. ("ab initio" = ohne freie Parameter):
- konvergente Folge von Teilchenenergien, W ~ α^(-3/3^n) ; α = Feinstrukturkonstante; Grenzen: Elektron - Higgs VEV;
- Elektroschwache Kopplungskonstanten, α(N) = S(N) Γ(+m/N)Γ(-m/N)/m^2; (S(N) = N-D-Kugeloberfläche, Γ = Gammafkt. N=Dimension; m Maß für r-Potenz der Punktladung)
[klingt komplizierter als es ist, in 3D: Energie(Punktladung)=Energie(Photon) => Feinstrukturkonstante α^-1 = 4πΓ(+1/3)Γ(-1/3)];
- kosmologische Konstante, Λ, in korrekter Größenordnung;
- etc. pp.
Demnächst kommt mal eine ausführlichere Liste. Hier möchte ich betonen, was alles wegfällt:
- Teilchenzoo (17 elementare im SM) => Photon
- Gravitation, EM, „Starke‟ Kraft, (+ „Schwache‟ Kraft) => 5D-Metrik (+Spin!)
- die Anzahl konventioneller fundamentaler Naturkonstanten lässt sich entsprechend reduzieren:
e, c0, h, G, α, α_weak, Elementarteilchenmassen
=>
e, c0.

AW: Theodor Kaluzas TOE, aufgebohrt
 

Bin beim „Aufräumen“ über „Quarks“ gestolpert, eine Variation meines Ansatzes, die ich schon mal skizziert hatte:
1) E- und B- Vektor eines zirkular polarisierten Photons lassen sich als Drehung um die Fortpflanzungsrichtung C verstehen;
2) Annahme: E, B, C drehen sich um einen fixen Punkt im Raum mit Ausrichtung von E auf Ursprung =>
Spin, Ladung, SO(3)-Symmetrie, Ruhesystem = Masse, Chiralität;
3) Ursache der Lokalisierung?
Laterale Ausdehnung von E bedingt Anstieg der Energiedichte zum Ursprung hin => nach ART steigende Krümmung => Kaluzateil des Models, s.o.

NEU:
4) die E, B, C Drehungen nach 2) können in verschiedene Verhältnisse gesetzt werden; naheliegend für Spin J = 1/2 sind Verhältnisse 2:1 – das geht in 3 Versionen: Drehung um E, B, C;
5) die Fläche des von E eingeschlossenen Kugelsegments beträgt 2/3, 1/3, 1/3 der Kugeloberfläche => Gauss
=> diese Lösungen lassen sich mit u, d, s identifizieren;
6) postuliert man für Paare dieser uds-Einheiten 2 Triplett-artige + 1 Singulett-artige chirale Zustände, erhält man den Faktor 3, den man für Zerfälle, R der e+/e- Annihilation etc. benötigt und der im SM den 3 Color-Zuständen zugeschrieben wird;

=> Die elementaren Quark-Eigenschaften sind abgefrühstückt (bzw. die damit verbundenen Experimente).

+ die Drittelladungen sind eine zwangsläufige Folge von Spin ½;
++ mit der Geometrie sind natürlich nicht nur die E-, sondern auch die B-Felder festgelegt => Berechnung der magnetischen Momente möglich
=> Momente aller uds-J=1/2-Baryonen (d.h. insbesondere p und n), Genauigkeit ca. 1 GO besser als SM;
z.B. Relation p/n im Verhältnis zum Experiment: 1.001187 (Geometrie pur), 0.9998 (inc. Massedifferenz) vs 0.973 (SM).
=>
Abgesehen von der Detailtiefe ist eine Kombi aus EM* + Konzepten der ART in allen Aspekten besser als ein Modell, das auf Quarks basiert (Mmn).
https://zenodo.org/record/3930485

* inklusive QED für die üblichen kleinen Korrekturen

AW: Theodor Kaluzas TOE, aufgebohrt
 

Hallo! Frohes neues Jahr!
Eine Frage zur KK-Raumzeit. Wird die 5. Dimension reell eingebracht, also als zusätzliche Raumdimension?
Soll sie dann kompaktifiziert sein?
Ich würde ja KK-Ansätze umformulieren:
Aus der empirischen Tatsache stabiler Teilchenbahnen
würde ich jede weitere Dimension imaginär ansetzen.
Ihre Existenz sollte keinen Einfluss auf Teilchenbahnen haben.
Aber das soll auch nicht heißen, dass sie zusätzliche Zeiten sind.
Ihr Einfluss ist erstmal unbekannt. Es müsste mathematisch
eruiert werden, was ihre Existenz bedeutet, inwiefern physikalische Größen von ihnen abhängen.
Man könnte zB. überlegen, was es bedeutet, wenn ein Energiequant sich Richtung x5 aus unserem Universum "heraus bewegt". Allein schon die "Form" unseres Universums in einem Hyperraum ist problematisch. Wenn es eine generelle Unschärfe gibt, die nicht unterschritten werden kann, muss unser Universum auch in Richtung x5 ein wenig Ausdehnung haben.
Ich denke dann muss man annehmen, dass das "Feld" namens Universum in jede Richtung divergent ist, also aus allen Richtungen betrachtet auf einen Schwerpunkt-Bereich zu ein Maximum anstrebt, entgegengesetzt gegen Null. Jede andere Form (unendlich Richtung x) hätte einen unendlichen Energieinhalt. Und das finde ich unsinnig, wenn im betrachteten Hyperraum eine erweiterte Energieerhaltung gilt.

Grüße, ghosti

AW: Theodor Kaluzas TOE, aufgebohrt
 

Gleichfalls ein frohes & gesundes Neues!

5.Dimension:
In der “Space-Time-Matter”-Theorie ist es “Masse”. Von daher nicht kompaktifiziert sondern im Gegenteil offensichtlicher Teil unserer Realität.
Ich bevorzuge “Energie”. Ist zum einen der allgemeinere Fall, zum anderen ist der Spezialfall “Masse” bei mir mit Spin / SO(3) / SU (2) verknüpft.
Bei meinem bisherigen Stand bin ich nicht mal konsequent in 5D. Was vermutlich auch ok ist, da nach aktueller Arbeitshypothese 4D G_µv = T_µv <=> 5D G_AB = 0 d.h. eine Beschreibung in beiden Dimensionen möglich sein sollte. Wobei ich erwarte, dass die in 5D einfacher ist.
Für meine zentrale Randbedingung Spin bietet sich ein sphärisches Koordinaternsystem und ggf. imaginäre ?, ?-Anteile an. Wobei ich dann nicht weiss, wie ich x5 unterbringen soll. 3. Winkelkoordinate ???
Ich stehe da noch ziemlich am Anfang.

“wenn ein Energiequant sich Richtung x5 aus unserem Universum "heraus bewegt"”: mmn steigt dann die Energie.

“Ich denke dann muss man annehmen, dass das "Feld" namens Universum in jede Richtung divergent ist, also aus allen Richtungen betrachtet auf einen Schwerpunkt-Bereich zu ein Maximum anstrebt, entgegengesetzt gegen Null.“ - Verstehe nicht, was du meinst. Divergenz in Bezug auf welche Koordinaten?

Grüße, kwrk

AW: Theodor Kaluzas TOE, aufgebohrt
 

Bezüglich aller Dimensionen. Beispiel: ein Blatt habe eine intrinsische Krümmung. Diese sei in den 2d Koordinaten punktsymmetrisch. Dann entspricht ein Stapel vieler Blätter (Krümmungsfeld immer gleich) einem achssymmetrischen Feld der vielfachen Energie. Unendlich viel Energie bei unendlicher Ausdehnung des Stapels. Soll auch in 2+1 Dimensionen Energieerhaltung gelten, ergibt das für mich keinen Sinn. Das Feld sollte auch mit der höheren Dimension abfallen, selbst wenn das direkt keinen Einfluss in unseren Dimensionen hat. Jedenfalls gravitativ. Eben anders..

AW: Theodor Kaluzas TOE, aufgebohrt
 

Hi!
Da es jetzt faktisch um Geometrie geht.. ist das interessant?
http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?t=4287

AW: Theodor Kaluzas TOE, aufgebohrt
 

Prinzipiell sollten auch in 5D die Koordinaten nicht unabhängig voneninander sein, da wäre dein Beispiel in dieser Form nicht realisierbar.

Geometrie bzw. Erhaltungssätze treiben mich schon lange in Bezug auf meine Partikelenergien um. Ich suche nach etwas, dass in 5D erhalten bleibt, nicht unbedingt Energie, eher eine Kombination Energie – 4D-Geometrie.
Die Energien sind in meinen Gleichungen letztenendes über (meta?-) geometrische Ausdrücke verknüpft, via Gamma(1/3) und Gamma(-1/3). Diese repräsentieren die Koeffizienten in den Integralen Phi(r) r^-2dr und Phi(r) dr (Phi(r) aus Kaluza-Ansatz) und damit Gemetrie einer Punktladung bzw. einer Länge.
In den kugelsymmetrischen Lösungen für Energie taucht z.B. 4Pi/3Gamma(-1/3)^3 im Nenner auf, im Grenzfall maximaler Energien (Higgs) schrumpft das auf ein eindimensionales Gamma(-1/3)/3 und dieses Grenzobjekt entspricht dann in gewisser Weise dem oben beschriebenen “rotierenden E-Vektor”. Nur das bei dessen “Rotation” sich seine Energie nicht gleichmäßig über den Raum verteilt, sondern die dabei zwangsläufige Änderung in der Energiedichte auf die Krümmung des Raums rückwirkt. Meine Gleichungen beschreiben das irgendwie (Alpha ist ja auch nur ein geo. Faktor, ~Gamma(1/3) Gamma(-1/3)) allerdings auch nur statisch, irgendwie muss wohl auch eine Zeitkomponente mit rein. Es wäre toll, wenn man das irgendwie auf ein allgemeineres Erhaltungsprinzip zurückführen könnte und das sollte dann idealerweise auch auf der kosmologischen Skala relevant sein.

AW: Theodor Kaluzas TOE, aufgebohrt
 

Ich hatte immer den Eindruck, dass so eine Form herauskommt bei den Annahmen über Hyperräume im Rahmen der ART... von Kaluza und anderen. Stichwort Zylinderbedingung!

AW: Theodor Kaluzas TOE, aufgebohrt
 

Oder wie ist die Zylinderbedingung zu verstehen?
Ich würde die ohnehin anders angehen: in der ART sind Koordinaten relativ. Dann kann ich x5 für unser Universum Null setzen und ensprechende Abweichung relativ zu uns.
Dann verschwinden x5-Abhängigkeiten für unser "Blatt" automatisch und wären nur ersichtlich wenn wir es schaffen, in diese Richtung zu gehen/messen.

AW: Theodor Kaluzas TOE, aufgebohrt
 

Von https://en.wikipedia.org/wiki/Kaluza...3Klein_theory:
cylinder condition: ?g_a b/ ?x_5 = 0.
Without this assumption, the field equations become much more complex, providing many more degrees of freedom that can be identified with various new fields. Paul Wesson and colleagues have pursued relaxation of the cylinder condition to gain extra terms that can be identified with the matter fields,[24] for which Kaluza[3] otherwise inserted a stress–energy tensor by hand.

Meine Richtung ist die von Paul Wesson (von dessen Gleichungen ich in meinem Artikel ausgehe), d.h. die Zylinderbedingung gilt zumindest nicht generell. Das macht die Suche nach einer Lösung nicht einfacher, man muss irgendwo Vereinfachen / Randbedingungen einführen.
Laut Wesson ist sein Ansatz dem von Lisa Randell äquivalent, d.h. das könnte man sich evtl. auch anschauen.
Ist für mich aber alles noch weit weg, ich muss erst nochmal an die Grundlagen.

AW: Theodor Kaluzas TOE, aufgebohrt
 

Mal ein etwas ausführlicherer Vergleich mit dem SM (%-Angaben = Vergleich Modell /Experiment, KM=KaluzaMod.):

…….……………....………...…….SM..….Para……….KM………...Para…...Anme rkungen
6Leptonen 6Quarks..........Phän………………..Modell
Faktor 3 (Colors)…………...Phän…………..…….Modell
Drittel-Ldg……………..……...Phän…….......... .Modell

Masse Neutrinos…………...…0……………..……GO
Masse Leptonen…………….…- ………………….~1% …………0
Masse Mesonen……………...~100%….4+………~1%..….....….0
Masse Baryonen……………..~1%……..4+……...~1%……….…0
Zerfall Proton…………..........stabil………….... ..~stabil
Zerfall Neutron………………nur zu p

Magnetische Momente
e……………………………...-…………………...GO………….....0.. QED Korrektur f. beide Modelle
Nukleon……………………...-…………………...~1%……………0
Quotient Nukleon…………….~3%…….0…......~0,1%…....…....0
sonstige Baryonen…………...~10%…...2……..~1%..... …........0
Zerfall W, Z, etc…………..…..ok……………….ok…..…...………......Faktor 3 f. Hadronen
R (e+e-Annih.)…..…………....ok…………...….ok.…...………..........Faktor 3 f. Hadronen
alpha/Feinstrkt.const...............-………....…...~0,2%………….0
cos theta……………....…......?…….......... .....~0,2%………….0

Vakuumenergie……………….> 1E50…………….GO ok

DIS (x->0)…………………..Seaquarks, ok……..ident. Felder, ok
DIS (x->1)…………………...naiv2/3, QCD3/7…...2/5 ……………..…(exp.: 0,4-0,5 [MARATHON])

Am wichtigsten ist wohl, wo das Modell im Widerspruch zum Experiment steht. Das sind beim SM wie oben angegeben z.B. Neutrinomasse, Vakuumenergie oder Neutronenzerfall.
Bei meinem Modell sehe ich da nichts, habe aber vermutlich eine rosarote Brille auf und lasse mich gerne korrigieren.

Erläuterung:
Para = Anzahl der in Rechnung eingehenden freien Paranmeter
Phän = phänomenologisch = abgeleitet von Teilcheneigenschaften, v.a. Symmetrien
Modell = direkt ableitbar von den Modellvorgaben,
Fett: eher gesichert
Kursiv: eher spekulativ
Kursiv, rot: exp. widerlegt
Quelle für Daten: PDG

Vernünftige Darstellung der Tabelle auf:
http://kaluza-without-klein.net/tab1.htm

AW: Theodor Kaluzas TOE, aufgebohrt
 

Hallo!
Also warum „?^2? und entsprechende A-Terme in den üblichen Koordinaten kann ich glaube ich erklären:
Wenn ? und die A-Vektorpotentiale (habs durchgerechnet) den Komponenten von Basis-Vektoren entsprechen, ergeben sich Misch- und Quadrat-Terme (nicht nur ?^2) als Metrik-Komponenten über die Gleichung gµv = nij e^i µ e^j v.
Ich weiß nicht ob Kaluza ursprünglich so vorgegangen ist, aber das Ergebnis ist dasselbe.
Vielleicht ist das hilfreich bei der Interpretation der zusätzliche Dimension. Die Basis lautet für e5 dann (?,At,Ax,Ay,Az).

Aus diesem Grund kann man ganz gut erklären, warum die Gravitation nur ein Vorzeichen erlaubt, also nur positive Masse, Elektromagnetismus hingegen zwei mögliche Vorzeichen der Ladung. Das Quadrieren hebt Vorzeichen weg für gravitative Effekte, für elektrische dagegen nicht da keine Quadatur.
Dann kann ?^2 zumindest mathematisch nur einem zusätzlichen Ladungstyp entsprechen und das Vorzeichen bedingt sich über Raumartigkeit oder Zeitartigkeit von X5.
Es wäre also wichtig beide Wege abzuklopfen und anhand ihrer Vorhersagen den Weg adabsurdum zu führen, der mit der Phänomenologie nicht kompatibel ist.
GRüß di!

AW: Theodor Kaluzas TOE, aufgebohrt
 

Ich habe mal wieder ein aktuelles Video erstellt:
https://www.youtube.com/watch?v=SgU31YDoNbg
Beim Versuch, die Relation EM – Gravitation möglichst einfach darzustellen, ist mir aufgefallen, dass ich das bisher viel zu kompliziert angegangen bin. Eine Aktualisierung meines Artikels war damit auch fällig ( https://zenodo.org/record/3930485 ).
Man muss nicht über die Reihenentwicklung der Gamma-Funktion gehen und spekulieren, die Reihenentwicklung der e-Funktion reicht. Fast trivial. Eine kleinere Annahme braucht man noch, bekommt dafür aber Gravitation und Kosmologische Konstante als Tandem. Eine Schwarzschild-Lösung lässt sich auch produzieren.
Der einzige größere Punkt auf meiner Liste, zu dem mein Modell bisher keine Aussage trifft, ist DM. Die quantitative Relation, die es zu knacken gilt, ist Tully-Fisher: a_0 Gm/r^2 ? (v^2/r)^2. Vielleicht geht da auch etwas mit einer Reihe.

AW: Theodor Kaluzas TOE, aufgebohrt
 

Hi!!
Wie genau kommt die EM Kopplung bei dir eigentlich raus?
Ich kam mal aus rein topologischen Überlegungen diskreter Räume auf
137,03600.. auf eine Genauigkeit von 4e-7 relativ.
Aber ich konnte dies nie sauber begründen..

Ich fange jetzt auch mit Stehwellen auf geschlossenen Kurven an. Jetzt hab endlich einen Ansatz zu allg. Bewegungsgleichungen und konnte Spin 0 bis 2 als
geodätische Formen ausdrücken.
Trotzdem sehe ich noch immer keinen Weg, warum sich geschlossene Pfade ergeben sollten. Über Krümmung zu argumentieren haut nicht hin.. Einzelzustände in einem ansonsten flachen Raum krümmen sich nicht in sich selbst zurück, leider. Die Kartoffel-Symbole müssten von außen, sprich einer zweiten Gravo-Quelle kommen.
Ich argumentiere vorerst über zusätzliche Freiheitsgrade. Dass Krümmungs-Wellen lokalisierter Lösungen sich quasi von einer Punkt- zu einer Ring-Singularität aufweiten. Ich nenne es vorerst so, weil es ähnlich dem Unterschied Schwarzschild- zu Kerr-Lösung ist.
Grüße, ghosti

AW: Theodor Kaluzas TOE, aufgebohrt
 

Die zentrale Exponentialfunktion meines Modells leite ich von Kaluzas Phi ab und stecke sie in die Metrik. Entsprechend taucht diese in meinen Ausdrücken für Energie Photon / Punktladung wieder auf. Setze ich beide Ausdrücke gleich, kann ich nach den Koeffizienten auflösen, die in alpha stecken. Auf der anderen Seite bleiben nur die Integrale über r^-2 dr (Punktladung) und dr (Wellenlänge). Das Argument der Exponentialfunktion kürzt sich weg, es bleiben die unvollständigen Gammafunktionen übrig, die definiert sind über den Exponenten von r im Argument der Exponentialfunktion. In meinem Fall ist das 3.
Auf diesem Level ist der Zusammenhang mit alpha eindeutig und exakt. Als Problem bleibt die genaue Berechnung der unvollständigen Gammafunktion. Da habe ich verschiedene Varianten mit Genauigkeit von ~1% bis hin zu exakt.
Knackpunkt sind also die Gammafunktionen. Integrale über die e-Funktion, verwandt mit allen möglichen ähnlichen Integralen. Eine zentrale Definition geht über die Verallgemeinerung der Fakultät. Über einen Zusammenhang der Gammafunktionen mit Geometrie geschweige denn Topologie habe ich bis jetzt leider nichts gefunden. Es gibt einige andere Zusammenhänge, wo man eventuell ansetzen kann. Für symmetrischen Gammafunktionen gilt z.B. G(+x)G(-x) = pi/(xsin(x pi), ergibt alternativ für alpha ? ?3 8pi^2.
Liegt das nicht evtl. an “Feldstörungen breiten sich aber mit Lichtgeschwindigkeit aus“? Für ein lokalisiertes Teilchen mit Spin kann das in 4D nicht passen, aber 5D müsste ok sein?

AW: Theodor Kaluzas TOE, aufgebohrt
 

Hi! Eher weil die Felder im Allgemeinen symmetrisch zu ihrem Ursprung ausfallen. Was unter anderem die Impuls-Erhaltung garantiert. Man kann zB sehen, dass 2 Teilchen ein asymmetrisches Gesamtfeld ergeben. Haben sie sich vereint, ist das Feld wieder as good as possible symmetrisch. Oder?

Drehimpuls-Achse
 

Guten Abend!
Ich hab mal eine Frage zum "rotierenden" Photon. Der Umlauf um das Zentrum soll doch sicher der Propagationsrichtung des Photons entsprechen?
Wie soll dann der E-Vektor immer zum Zentrum zeigen? Dazu müsste die Rotations-Achse des E-Vektors dieselbe Ausrichtung haben wie die anzunehmende Bahn-Drehimpuls-Achse. Der Spin des Photons gibt das nicht her. Oder ist das Modell anders zu verstehen? Gibt es eine grafische Darstellung?
Grüße, ghosti!

AW: Theodor Kaluzas TOE, aufgebohrt
 

Hi,
grafisch am ehesten im Video ab 11:45.
„müsste die Rotations-Achse des E-Vektors dieselbe Ausrichtung haben wie die anzunehmende Bahn-Drehimpuls-Achse“: hat sie: C, + eine zweite Achse: B.
Die Rotation bezieht sich auf den Ursprung. Für die Geschwindigkeit von C gilt: 0 < C < c0, deshalb auch meine Bemerkung oben, in dem Sinne, dass man so etwas in einem 3D-Gitter mit ausschließlich c0 nicht modellieren kann.

Der Grundgedanke ist: zirkular polarisiertes Licht kann man beschreiben als Drehung von 2 senkrechten Vektoren E und B, in Phase und geradlinig in Richtung von C = c0 . Im nichteuklidischen, gekrümmten Raum ist – für einen äußeren Beobachter – C weder geradlinig noch gleich c0 . Ich führe keine detaillierte 3D-Rechnung durch, sondern betrachte nur die Minimalanforderung an ein stabiles Objekt: konstruktive Interferenz = in Phase. Die Relation der Mittelwerte der Trajektorien von E und B repräsentiert dann offensichtlich die Relation von Teilladungen und magnetischen Momenten in z.B. Baryonen.

Auf dein Modell übertragen müsste man vielleicht versuchen, die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Feldstörung in Abhängigkeit der Auslenkung bzw. lokalen Dichte zu setzen?

Noch zu „Impuls-Erhaltung“: bei der Betrachtung von Einzelschritten im 3D-Raum kann die bei mir nicht gelten. Formell erhält man sie erst für das Gesamtobjekt als Drehimpulserhaltung oder – und das ist ja der Knackpunkt – die Bewegung bezieht sich auf Geodäten in 5D.
grüße, kwrk

AW: Theodor Kaluzas TOE, aufgebohrt
 

Hallo!
Lichtgeschwindigkeit c und Gitter:
Bei mir ist es ein 4D-Gitter, dass den normalen Lorentz-Trafos unterzogen werden kann. Aus der Sicht des bewegten Beobachters sieht es quasi rauten-förmig aus und ein bestimmter Abstand im Raum wird zum Abstand in Raumzeit und umgekehrt. Nur Ansätze mit Foliation und reine 3d-Gitter hätten das Problem. Ausserdem sind meine Grundelemente jetzt Impulse in jeder Richtung. Die Achsen der Raumzeit sind fix und eine Geschwindigkeit ergibt sich erst indirekt über Linearkombinationen von Impuls-Vektor-Elementen in Relation zum Gesamt-Energie-Term. in Abhängigkeit der Auslenkung bzw. lokalen Dichte zu setzen? - also ja :)

Deine Rotation: der Spin eines Photons hat einen Schraubungssinn um seine Ausbreitungsrichtung. Zwinge ich es in eine gekrümmte Bahn, zeigen E und B mal in Krümmungsrichtung mal entgegen. Die Ausrichtung wird nie über die gesamte Periodendauer in Richtung Krümmungszentrum zeigen.
Dazu müssten E und B in Ausbreitungsrichtung "abrollen" wie der Mond um die Erde.
Aber das scheinst eh nicht zu meinen? Ich verstehe dein Video jetzt so, dass du lokale photonische Zustände annimmst, nicht propagierende und dass diese lokal in Richtung Zentrum "schwingen" respektive drehen? Ein normales Poton ist das nicht.. Eher ein typisches quasistatisches EM-Feld ohne Impuls.
Dann musst dich auch nicht um Impulserhaltung kümmern.

GRuezi!

AW: Theodor Kaluzas TOE, aufgebohrt
 

na also:)

Ich denke, unsere Ansätze sind in der Detailtiefe sehr verschieden. Ich interessiere mich für Mittelwerte und specke mein Modell so weit wie möglich ab, im Prinzip steckt im vorigen Post alles drin. Schon das Modell für zirkular polarisiertes Licht ist stark vereinfacht. Die Lösungen der Maxwellgl. ergeben lineare Polarisation, erst durch geeignete Superposition solcher Lösungen erhält man zirkulare Polarisation. Dann hat man immer noch nicht die Eigenschaft Photon / Wellenpaket, etc. Aber z.B. für Phänomene in der Optik reicht Amplitude + Phase völlig. Mir reichen die Eigenschaften EBC-orthogonal und Drehimpuls senkrecht zu C.
Wenn ich versuchen würde, meine Vorstellungen auf deinen Ansatz zu übertragen, müsste man jedem Gitterpunkt einen Vektor für die elektrische Feldstärke zuordnen. Verzerren des Gitters führt zu B-Feldern, etc. Das Ganze mit retardierten Potentialen. Nichts, was ich anfassen würde.
Lokal, nicht propagierend (= kein Impuls (in 4D)), drehend (= Drehimpuls): ja.
in Richtung Zentrum "schwingen": so ein Modell (oder mehrere? ) gibt es schon, hat aber soweit ich mich erinnere mit meinem wenig zu tun (kein Bezug zu ART).

AW: Theodor Kaluzas TOE, aufgebohrt
 

Hallo!
Eine Frage .. ich knabber jetz ewig an Spin 1/2. Komm nicht weiter..

Da ist mir eingefallen: Paarbildung. Hast du ein Modell, eine Idee, was im Kern passiert? Irgendwie wird ja aus einem Photon-Paar ein Materie-Antimaterie-Paar.

Mit meinem bisherigen Ansatz wird das in Tausend Jahren nix. Ist ja logisch. Bisher rechne ich linear weil die bekannten Massen so unglaublich KLEIN sind.

Aso muss es etwas mit Elektromagnetismus zu tun haben. Die Feinstrukturkonstante rangiert umgerechnet auf Geometrie immerhin schon in der Nähe der Planckskala. Und damit höchstwahrscheinlich irgendwie nichtlinear!

Ich frage wegen folgendem Gedankengang: kleine Energien-große Wellenlängen - ungestörte Superposition: kein Weg hin zu "neuer" Struktur
große Energie oder analog Feldstärke: irgendwas nichtlineares - Vereinigung zu etwas neuem - hier Elektron + Positron

AW: Theodor Kaluzas TOE, aufgebohrt
 

Eigentlich könnten dir die Absolutwerte der Massen doch egal sein, wenn du in der Lage bist, verschiedene Werte zu produzieren und zu vergleichen?
Bei Paarerzeugung und -vernichtung stehen auf einer Seite der Gleichung immer rein elektromagnetische Objekte, dass ist mmn ein sehr starkes Argument für einen EM-lastigen Ansatz. Der Formalismus der ART besorgt den nichtlinearen Rest.
Vielleicht kann man aus grundsätzlichen Überlegungen zur Paarbildung irgendwelche Erkenntnisse gewinnen, die einen weiterbringen, aber eine quantitative Behandlung dürfte nicht einfach sein.
Ich werde wahrscheinlich noch sehr lange an Einzelteilchen knabbern, bevor ich mich an Mehrteilchenprozesse mache.

AW: Theodor Kaluzas TOE, aufgebohrt
 

Hallo!
Bin in Richtung nichtlineare Wellen weitergekommen.
Ausgehend vom Einstein-Tensor habe ich die "einfachste"
nichtlineare DGL hergeleitet.
Jetzt muss ich sehen, welche Art Stammfunktion diese
erfüllt.. Vermutlich geht das nicht geschlossen, dann muss ich das auf bestimmte Energie-Bereiche beschränken und in dem Rahmen normieren wie es Quantenmechaniker für gewöhnlich machen.
Mal sehen. Ich lad das heute noch hoch.

Ich denke nur über Paarbildung nach weil es dann einen Zusammenhang zwischen Spin 1 und 1/2 geben muss. Zwei Spin 1 gehen rein, zwei 1/ 2 gehen raus.. Da ich inzwischen einen geometrischen Aspekt hergeleitet hab, könnte die Überlegung helfen den nächsten zu finden..

Grüße!

AW: Theodor Kaluzas TOE, aufgebohrt
 

HI! Eigentlich wollte ich fragen wie es um die Energie
Eines Teilchens bestellt ist, wenn man unterschiedliche Spin-Zustände unterstellt. Klassisch ergibt sich ja ein Zusammenhang von Drehimpuls und Energie.
Trägt Spin zur INNEREN Energie also der Ruhmasse bei?
Was anderes : ich hab endlich was gefunden wo Pauli-Matrizen hergeleitet werden. Ich hoffe jetzt endlich den tieferen Sinn hinter Spin 1/2 zu finden ...

AW: Theodor Kaluzas TOE, aufgebohrt
 

Wie groß ist Spin und Ruhemasse bei einem Photon?

AW: Theodor Kaluzas TOE, aufgebohrt
 

Spin 1/2 => Masse.
Mmn eher eine Symmetriegeschichte:
Spin 1/2 <=> SU(2) <=> SO(3) <=> 3D-Rotation <=> ausgezeichneter Punkt im 3D Raum <=> Ruhesystem
Die Diskussion gab's schon mal.

Edit: "entspricht" nimmt er nicht, deshalb jetzt "<=>" im Sinne von "hängt zusammen mit"

AW: Theodor Kaluzas TOE, aufgebohrt
 

Das entspricht zumindest den bisher bekannten Experimenten, wobei die Massen von Elektron und Elektron-Neutrino über 5 Zehnerpotenzen auch stark unterschiedlich sind (511 keV im Vergleich mit einigen eV).

Die SU(2) ist eine (ziemlich technische) Eichsymmetrie der elektroschwachen Wechselwirkung und hat so gesehen erstmal rein gar nichts mit einer räumlichen Drehung zu tun. (?)

AW: Theodor Kaluzas TOE, aufgebohrt
 

SU(2) hat erstmal sehr viel mit Drehungen zu tun (die im allgemeinen Fall räumlich aufgefasst werden können):

http://de.wikipedia.org/wiki/SU(2): „SU(2) die spezielle unitäre Gruppe der Ordnung 2, d. h. die lineare Gruppe der unitären ( 2 × 2 ) -Matrizen mit Determinante 1. Sie ist (zusammen mit der Drehgruppe SO(3 ), deren zweifache Überlagerung sie ist)….“
„umkehrbar eindeutige Entsprechung der Einheitsquaternionen mit SU(2)“
„Spinoren im Gegensatz zu Vektoren nicht schon bei Drehungen um 2? *(=360*o), sondern erst bei dem doppelten* Wert reproduzieren

=> Verwendet man das für ein EBC-Dreibein (d.h.Rechnung mit Einheitsquaternionen + 2x 360°)
1. 3 Lösungen für E: 2/3, 1/3, 1/3 (letztere mit unterschiedlicher Symmetrie)
2. Berechne B für Kombination 2x 2/3 + 1x 1/3
3. Vertausche Komponenten, d.h. Berechne B für Kombination 1x 2/3 + 2x 1/3

=> Quotient aus 2 + 3 = 1,001187 Quotient magnetisches Moment p/n

d.h. interpretiert man SU(2) im Sinne einer räumlichen Drehung erhält man Ladungsverteilung und magnetische Momente von Baryonen.
(0 Parameter; Qualitativ auch Masse, wobei man für eine Quantifizierung Kaluza benötigt)

Warum muss man an Punktteilchen festhalten? Ist doch eigentlich seit Aufgabe des Konstituentenquark-Konzepts eh überholt?

AW: Theodor Kaluzas TOE, aufgebohrt
 

Die gruppentheoretischen Zusammenhänge kenne ich einigermaßen, aber diese Schussfolgerung kann ich in der Kurzform nicht nachvollziehen.

Das wollte ich auch in keinster Weise implizieren. Elementar"teilchen" sind Quantenobjekte und verhalten sich demnach entsprechend den Gesetzen der Quantenmechanik.

EDIT:
Kannst du diese Rechnung mal posten?

AW: Theodor Kaluzas TOE, aufgebohrt
 

„Kannst du diese Rechnung mal posten?“

Nein, denn:

Ich habe versucht das hier https://zenodo.org/record/3930485 bzw. https://www.researchgate.net/publica...ate_April_2023
oder als Video https://www.youtube.com/watch?v=SgU31YDoNbg
darzustellen. Der Teil zu magnetischen Momenten enthält ca 4 Seiten und wahrscheinlich ist auch das noch zu kurz.

Ist eigentlich von der Aufgabenstellung her klar: die Berechnung magnetischer Momente muss deutlich komplexer sein als die der Energie. Aus Feldsicht: für Energieberechnung reicht Quadrat/Betrag des Feldes, für mag. Mom. benötigt man – von einfachen Ausnahmen abgesehen zu denen die Baryonen bestimmt nicht gehören – das Vektorfeld.

Trotzdem nochmal kurz: Ich „erzeuge“ meine Felder mit folgenden Randbedingungen:
1) EBC-“Vektoren“ senkrecht aufeinander (aus praktischen Gründen keine “Vektoren“ sondern Imaginärteil von Quaternionen, d.h. mit eingebautem Tool für Rotation)
2) (inkrementelle) Rotation um alle 3 Achsen E, B, C.
3) Um EINE Achse mit halber Rotationsgeschwindigkeit / Winkel, d.h. in Bezug auf diese Rotationsachse: sind 360° erreicht, sind es bei den 2 anderen Achsen 720° => Ausreichend als Modell für J= 1/2? Anscheinend ja.
4) Es gibt 3 Lösungen, d.h. für jeweils jede Achse halber Winkel. Die entsprechenden Trajektorien des E-Vektors umschreiben Kugelsegmente mit Flächen 2/3, 1/3, 1/3 der Halbkugel.

Bis hierhin ein recht primitives Toymodel. Aber jetzt kommt ein extrem empfindlicher Test:
Ich identifiziere die 3 Lösungen mit u,d,s Quarks und bastle orthogonale Linearkombination von 3 Komponenten und errechne die entsprechenden Mittelwerte der B-Komponente (d.h. aus Geometrie).
Für einen Absolutwert benötige ich noch die absolute Feldstärke, Maß hierfür ist letztendlich die Teilchenenergie. Für Quotienten wie p/n ist das egal.

Nächstes Problem: Ich bekomme zwar die korrekten Lösungen aber auch noch viele zusätzliche. Wie vermeide ich Cherry-Picking?

=> Test: Vertausche u und d in der Lösung des p (bei ansonsten gleicher Konfiguration) und sieh nach, ob dann die des n herauskommt. Passt! (Klappt nicht so einfach, wenn s involviert ist).

Die erhaltene Lösung beinhaltet, dass eine u- und d-Komponente räumlich überlappen (Mittelwerte, die Vektoren sind Phasenverschoben). Das wiederum bietet einen guten Erklärungsansatz für weitere Eigenschaften der Nukleonen:
- Baryonen mit niedrigster Energie
- hohe Stabilität
- Streueigenschaften (z.B. Fn2/Fp2 für x -> 1: ((+1/3)² + (-1/3)²)/((+1/3)² + (+2/3)²) = 2/5 im Vergleich zu Experiment (MARATHON) 0,4 – 0,5 oder auch EMC-Effekt)

AW: Theodor Kaluzas TOE, aufgebohrt
 

bin beim Schleifedrehen gerade wieder bei magnetischen Momenten, deshalb noch ein Nachschlag zum letzten Post:

Wenn man sich das Programmieren von Quaternionen sparen will, kann man trotzdem relativ einfach gewisse Aussagen zu magnetischen Momenten machen. Ausgehend vom Resultat, dass die x,y,z-Komponenten der E- und B-Felder kleine Vielzahlige von 1/9 sind:

B-Komponente U: +/-4/9, +/-4/9, +/-2/9 - jeweils alle Permutationen
B-Komponente D: +/-2/9, +/-2/9, +/-1/9 - jeweils alle Permutationen

Daraus kann man sich UUD und DDU konstruieren, z.B.:
B_avg(UUD) = (((U1x+U2x+Dx)/3)^2 + (U1y+U2y+Dy)/3)^2 + (U1z+U2z+Dz)/3)^2)^0,5

Man erhält ca. 50+ verschiedene Lösungen in einem Bereich ~ 0- 0,555 sollte also Zufallstreffer mit ca. ~1% Genauigkeit erwarten. Die Werte von p und n sind beide auf 0,2% genau (benötigt zum Vergleich mit Experiment entsprechendes Magneton), besser als nichts. Entscheidend ist, dass man beim Vertauschen von U und D-Komponenten (4/9 <=> 2/9; 2/9 <=> 1/9; Vorzeichen bleibt) zwischen p und n wechselt, hier das Beispiel aus dem Artikel (Zahlenwerte Bx, By, Bz):
p..........................................n
-4/9, +4/9, -2/9...................-2/9, +2/9, -1/9
-2/9, +4/9, -4/9...................-1/9, +2/9, -2/9
+2/9, +2/9, +1/9.................+4/9, +4/9, +2/9
Ergibt B_avg(p) = 0,43979; B_avg(n) = 0,30089 => p/n =1,46163 = 1,001186 exp. Wert

Wahrscheinlichkeit hierfür: 1 : 50+

Dazu kommt:
- die Zuordnung ist für alle Lösungen eindeutig,
- die in beiden Nukleonen auftretende UD-Kombi ist die stabilste mögliche (braucht allerdings wieder Quaternionen):
die E- und B-Vektoren von U und D bilden jeweils 2 Kegeloberflächen mit Öffnungswinkel ~ 100° bzw 140°, die Achse ist identisch, die Kegel sind quasi ineinander gesetzt – bei entgegengesetzter Ladung. E(U,t), E(D,t), B(U,t) und B(D,t) sind dabei phasenverschoben und nach wie vor senkrecht zueinander.

=> Bei Streung mit steigender Energie:
1.) Ladung n +1/3, -1/3; p +1/3, +2/3 – stabile UD-Einheit
2.) Ladung n +2/3, -1/3, -1/3; p +2/3, +2/3, -1/3 - die UD-Einheit wird aufgebrochen
3.) Matsch gleichartiger Felder

Für U und D passt alles perfekt, für S nicht, da muss man wieder in die Quaternion-Details gehen, da bin ich gerade dran.

AW: Theodor Kaluzas TOE, aufgebohrt
 

Die heftige Ablehnung von Modellen höherer Dimensionen im Fädenfaden hat mich ziemlich überrascht, deshalb hier nochmal eine Klarstellung:
Ich bin selbst kein Freund von 10 oder 20 Dimensionen, aber 5D ist mmn grundsätzlich anders zu beurteilen.
Flache 5D-Raumzeit ist identisch mit gekrümmter 4D-Raumzeit:
G(AB) = 0 ist identisch mit G(ab) = T(ab)
d.h. alle Komponenten der 5. Koordinate in der 5D-Metrik werden auf die Seite des Energie-Impuls-Tensors gebracht. Damit ist auch klar, dass man keine großen Experimente machen muss, um nach der 5. Dimension zu suchen, man findet sie in Form von mit Energie verbundenen Größen und sie lacht uns überall als Materie, Licht etc. ins Gesicht. Deshalb heißt die entsprechende Theorie ja auch Space-Time-Matter-Theory. Das ist eine Weiterentwicklung von Kaluzas Ansatz, ohne den Weg in Richtung Quantenmechanik und "aufgerollte" Dimensionen einzuschlagen, wie es Klein getan hat. Kaluza-Klein und Stringtheorie dominieren die Vorstellungen über höhere Dimensionen, aber da gibt es eben mehr und man kann das rein auf Basis der Konzepte der ART machen.
Die Vorstellung eines gekrümmten Raums wird oft anhand der 2D-Kugeloberfläche anschaulich gemacht, in der Regel mit dem Hinweis, dass die Einbettung in einen höherdimensionalen Raum für das zugrundeliegende Konzept nicht notwendig ist. Notwendig ist das nicht, aber dieses Beispiel ist selbst wiederum ein Beispiel, das es nützlich sein kann, auf eine Beschreibung im höherdimensionalen Raum zurückzugreifen. Beide Sichtweisen sind äquivalent, die Auswahl eine Frage der Effizienz.

AW: Theodor Kaluzas TOE, aufgebohrt
 

Noch ne neue Version. Ich hatte mir meinen Quaternionenteil vorgenommen, um in punkto magnetische Momente nachzubessern, dabei fiel mir auf, dass ich damit eigentlich alle elementaren Fermionen des SM erfasse, und ich bin ein bisschen abgedriftet.

Bisher:
1) EBC-Vektoren senkrecht aufeinander
2) (inkrementelle) Rotation um alle 3 Achsen E, B, C.
3) Um jeweils EINE Achse mit halber Rotationsgeschwindigkeit / Winkel => Modell für Spin 1/2
4) Es gibt 3 Lösungen, die entsprechenden Trajektorien des E-Vektors umschreiben (Doppel-) Kegeloberflächen
Die spärischen Kappen der Kegel entsprechen Oberfl. anteilen der Kugel 2/3, 1/3, 1/3 => nach Gauss entsprechende Teilladungen => interpretiert als U,D,S => Berechnung der magnetischen Momente => o.k
Neu:
5) Die Trajektorien den Kegeln zuzuordnen ist eigentlich willkürlich => genauso gut Zuordnung zum Komplementärteil der Kugel möglich => komplementäre Teilladungen 1/3, 2/3, 2/3 => interpretierbar als B,C,T => kann man kaum etwas mit anfangen, ABER:
6) Die 2 komplementären Kugelteile bilden eine triviale Kugel, wenn: gleiche Phase / Spin / Chiralität = Kugel (sonst Knotenflächen) => kann man mit den 6 Leptonen identifizieren, energetisch niedrigste Zustände.

Das Elektron entspricht dann – formell – z.B. einem (anti-U B)-Partikel, Ladung -1, Spin 1/2. Letzteres geht mit Quark/Teilchen selbstverständlich nicht. Mit EMW ist das schlicht die einfachste Lösung.

Vorteile gegenüber dem SM:
- Leptonen und Quarks in einheitlichem Schema
- Herleitung der Eigenschaften wie z.B. Partialladungen möglich
- Das Partikelschema lässt sich – unabhängig von den Teilchensymmetrien - begründen:
In gewisser Weise beruht es tatsächlich auf den 3 Raumdimensionen, in denen genau 3 orthogonale Vektoren möglich sind.

Wie immer hier:
https://zenodo.org/record/3930485


(Tabelle von Post 11 ergänzt)

AW: Theodor Kaluzas TOE, aufgebohrt
 

Da man Tabellen hier nicht vernünftig darstellen kann, hab ich meinen Vergleich “Standard model vs modified Kaluza” in eine Website ausgelagert:
http://kaluza-without-klein.net/tab1.htm
Sieht immer noch nicht gut aus – für das Standardmodell.

AW: Theodor Kaluzas TOE, aufgebohrt
 

Ich habe mich mit dem Modell bisher gar nicht auseinandergesetzt. Gerade dieses Modell war iner der ersten Versuche eine Vereinheitlichung zu finden aber da macht es mich umso mehr stutzig, dass sie sich fast 100 Jahre nicht durchsetzen konnte. Welche Kritiken gibt es zu der Theorie?

Ich bin mir auch nicht sicher, was Gegenüberstellungen von Konstanten und Eigenschaften bringen sollen, wenn diese den ganzen dunklen, also den bisher unbekannten Rest, nicht erklären können.
Gerade bei einem Anspruch einer TOE müsste doch eine wasserdichte Theorie formuliert werden, die dann auch die ganzen "Warum?" und nicht nur die "Wie?" Fragen beantwortet. Welche Antworten bietet diese Theorie z.B. im Bezug zur dunklen Energie bzw. der dunklen Materie und den Singularitäten?

AW: Theodor Kaluzas TOE, aufgebohrt
 

Kaluzas Modell basiert auf ART. Klein war der erste, der versuchte, dieses mit QM zu verbinden, deshalb Kaluza-Klein-Theorie, einer der Ursprünge der String-Theorie. D.h. Kaluza-Klein aber auch Kaluza-pur haben sich weiterentwickelt und sind heute noch aktuelle Forschungsgebiete. Durchgesetzt hat sich bis heute bekanntlich weder QM noch ART.

Meine Gegenüberstellung zeigt, dass ein Modell, das auf dem Formalismus der ART beruht, Teilcheneigenschaften besser beschreibt, als QM / QFT. Damit kann man auf fundamentaler Ebene vermutlich auf QM verzichten.
Ich habe mich bisher v.a. mit Teilcheneigenschaften beschäftigt. Dunkle Energie ~ Vacuum energy wird von meinem Modell abgedeckt. Das ist aber kein Ergebnis tiefgründiger Überlegungen, sondern purzelt aus der verwendeten Metrik. Dunkle Materie ist in Arbeit, ich orientiere mich an MOND.
Eine zentrale Randbedingung im Modell ist Drehimpuls. Theorien dieser Art, wie Einstein-Cartan, vermeiden Singularitäten.

Mein Ansatz ist in erster Linie “shut-up-and-calculate”. "Warum?" und "Wie?"? Grundsätzlich “erbt” ein Kaluza Modell die Überlegungen Einsteins zur RT. 5D- nicht-euklidische Geometrie. Mal sehen, wie weit man mit 5D-euklidisch kommt, 4-Kugel, 3-Sphäre, etc.

AW: Theodor Kaluzas TOE, aufgebohrt
 

Danke für die Erläuterung.

Durchgesetzt schon und nicht wenige Profis sagen sogar, dass die QM vollständig beschrieben ist was aber nurdarauf beruht, dass bestimmte Fragestellungen gar nicht beantwortet werden wollen.

Ok, das wäre dann wirklich revolutionär. Kann ich das irgendwo nachlesen?

Kannst du das näher erläutern bzw. kann ich das auch irgendwo nachlesen?

Ist dein Ansatz der Geometrie nun nicht-euklidisch oder euklidisch?
Ja shut up and calculate wird mehr und mehr im Hintergrund treten. Aber wie gesagt. Die meisten Profis stellen gar keine "Warum?" Fragen, sondern beantworten höchstens die "Wie?" Fragen.

Ich hatte auch auf dem Physikerboard versucht auszuloten, wie weit man denn heutzutage doch wieder mit Ontologie, also mit Naturphilosophie kommt. Da geht viel mehr, als man denkt...

AW: Theodor Kaluzas TOE, aufgebohrt
 

Ja, das ist schön gesagt. Ich finde das Ausklammern von z.T. sehr elementaren Fragestellungen sehr irritierend.
Durchgesetzt meinte ich im Sinne von TOE.
Mein Ansatz ist konkret eine flache 5D-Raumzeit. Die kann man mit der gekrümmten 4D gleichsetzen, die Komponenten der 5.Koordinate lassen sich dann dem 4D-Stress-Energy Tensor zuordnen. Das ist eine Vorgehensweise der Space-Time-Matter-Theorie.
Formal ist damit gesichert, dass man die ART vollständig mit (5D-) Geometrie beschreiben kann, aber eben im allgemeinen Fall nicht-euklidisch = beliebig komplex. Die Zusammenhänge z.B. zwischen Teilchenenergien sind aber vergleichsweise simpel und lassen sich ggf. als einfache geometrische Objekte in 5D beschreiben.

Der aktuelle Stand zum Modell ist in verschiedenen Varianten auf der Website
http://Kaluza-without-Klein.net
zu finden.

Ein grundsätzlich verwandtes Modell ist die Space-Time-Matter Theorie auf die ich mich z.T. beziehe:
z.B. hier:
https://doi.org/10.48550/arXiv.1412.6136
oder als Buch: Wesson, Overduin: Principles of Space-Time-Matter

AW: Theodor Kaluzas TOE, aufgebohrt
 

Ist viel zu lesen und nicht wenig davon verstehe ich nicht. Ich kann dazu keine Aussage treffen. Wobei ich den prinzipiellen Ansatz sehr gut finde. Nämlich aus einem Blickwinkel bzw. Gesetzmößigkeiten zu modellieren, die unsererm alltäglichen Leben im Makrokosmos übergeordnet sind.

Die Frage, die sich in dem Modell stellt ist, ob die Zeit wirklich eine vollkommen gleichberechtigte Raumkoodinate wie x, y, und z darstellt. Meiner Meinung nach kann man das wirklich in Frage stellen, denn gleichberechtigt wären sie, wenn die Zeit zu den Raumkoordinaten hinzuaddiert werden müsste und wenn man sich in der Zeit genauso frei bewegen könnte, wie im Raum.

Ich vermute aber das die Zeit eine Raumkoodinate ist, die sich dadurch auszeichnet an jedem Ursprung, also jedem Punkt im Raum (und nur dort) zu "wirken". Die Raumkoordinaten sind dagegen durch die Symmetriebrüche entstanden (oder andersherum?). Vollkommene Symmetrie ganz es nur in einem Raum geben, bei dem jeder Punkt einen glatten Abstand zu jedem anderen Punkt hat. Diese Symmetrie bricht, wenn zusätzliche Dimensionen ins Spiel kommen und so die Abstände nicht mehr zwischen jedem Punkt glatt sind.

Wenn man 2 Ereignisse betrachtet, die zueinander in Ruhe stehen, so kann das gemeinsame Inertialsystem selbst aber niemals in Ruhe zu allen anderen Ereignissen stehen.

AW: Theodor Kaluzas TOE, aufgebohrt
 

Zeit bleibt auch in 5D die am schwierigsten zu interpretierende Koordinate. Zu Kaluzas Zeiten hat man sich den Kopf über die 5. Koordinate zerbrochen, aber eigentlich ist anhand der 4D-Variante schon klar, dass die 5. etwas mit Energie zu tun haben muss. Auf Elementarteilchenebene bietet sich da sogar eine (Compton-) Wellenlänge als Längen-Koordinate an.
Mein Modell ist eigentlich relativ einfach. Die dahinterliegende Theorie, ART, ist vom Grundprinzip her glasklar und, im Vergleich zum Wirrwarr des Standardmodells, anwendbar wie ein Kochrezept.
Das Problem ist eher, dass Einsteins Version unvollständig ist. V.a. für die Betrachtung von Teilchen benötigt man eine Version mit Drehimpuls / Rotation / Torsion, a la Einstein-Cartan o.ä. Will man DM im Sinne der Phänomenologie von MOND beschreiben, muss man wohl Varianten mit zusätzlichen Skalar- / Vektorfeldern betrachten, TEVES, MOG, etc. Dazu kommt noch die Frage, welche Rolle Grenzwerte spielen, nicht nur Planck, sondern z.B. auch Higgs (das Higgsfeld ist ein Kandidat für die zusätzlichen Felder in ART).
Da wird es für mich schon schwierig, einen vielversprechenden Ansatz für eine weitere Verbesserung meines Modells überhaupt zu identifizieren.

AW: Theodor Kaluzas TOE, aufgebohrt
 

Ich verstehe nicht ganz, warum es eine 5. Dimension sein muss und warum 4 nicht reichen. Kannst du die Gründe dafür kurz nennen?

Die Wellenlänge bzw. die "Wellenmechanik" insgesamt mit einzubeziehen halte ich für einen guten Weg.


Was sind dann aber die Kritiken (der anderen) an deinem Modell?

Eine vereinheitlichende Theorie sollte das wohl alles unter einem Hut bringen können. Die ECT hat ihren Ursprung in der Elastizitätstheorie? Wird Krümmung durch Torsion ersetzt?

Ich habe es schön länger aufgeben irgendwelche Modelle zu kreieren. Das ist eh nicht meine Liga und für mich aussichtslos. Mir geht es darum verstehen und wissen zu wollen. Stück für Stück und in meinem Tempo. Gerne auch andere Meinungen und Ideen anhören, sowie die Gedanken der anderen nachvollziehen.

AW: Theodor Kaluzas TOE, aufgebohrt
 

Kaluzas Argument: Die ART “verbraucht” die 4 Dimensionen schon, wenn er EM zusätzlich haben will, muss er formal die Metrik erweitern. Im Sinne von Space-time-matter ist eine flache 5D-Welt identisch mit einer gekrümmten 4D. Es ist dann eher eine Frage der einfachsten Darstellung.
Mein Ansatz weicht an dieser Stelle von Kaluza ab. Gravitation ist ein Effekt höherer Ordnung in Bezug auf EM, d.h. beides geht in 4D. Das berührt aber den Ansatz von Space-time-matter nicht.
Ganz praktisch: Ich hatte relativ früh eine Exponentialfunktion mit EM-Potential als Grundgleichung, die im Sinne von QM schwierig zu interpretieren war. Kaluzas Ansatz ergibt ART + EM + eine Gleichung für die Komponente der 5. Dimension, die genau diese Funktion liefert.

Cartan war reiner Mathematiker, Torsion ist "on Top".

Zur Kritik kommt noch was.

AW: Theodor Kaluzas TOE, aufgebohrt
 

Ok interessant. Welche Rolle spielen darin die Eigenlänge ds/Eigenzeit d???? bzw. dessen Invarianz? Könnte es sein, dass die Strukturen in 4D bzw. 5D invariant sind und physikalische Bewegungen nur darunter stattfinden? Oder anders gesagt, steckt die mögliche "neue Physik" in den höheren Dimensionen? Inwiefern beschreibt dein Modell das sichtbare Univerums? Ist das was wir messen können bis in 5D enthalten?

Was ich nicht ganz verstehe ist, ob nun der nulldimensionale Punkt 0D zu deinen Dimensionen hinzugezählt wird. Also ob dein Model 6 Dimensionen, von 0D-5D benötigt oder 5 Dimensionen, von 1D-5D?

Ich habe mal deine Themen durchgelesen. Interessant fand ich die Aussage, dass dein Modell "zu viel" Mathematik und zu wenig Physik enthält. Da merkt man wie hoch die Erwartungen an einen solchen Ansatz sind, welcher Art auch immer.

AW: Theodor Kaluzas TOE, aufgebohrt
 

Ich schreibe eigentlich alles in den angegebenen Quellen auf, die spekulativeren Sachen hier:
https://zenodo.org/records/8274731
Mein Teilchenmodell ist ziemlich rund und abgesehen von Detailtiefe fällt mir kaum ein Kriterium ein, wo es nicht deutlich besser ist als das SM. Die verwendete Mathematik ist eigentlich vergleichsweise simpel.
Bei allem was mit Kosmologie und weitergehenden Konzepten der ART zu tun hat, stehe ich erst am Anfang und stelle mir einige deiner Fragen selbst und kann deshalb auch keine klaren Antworten geben.

Dazu gehört die Rolle von 5D. Zusätzlich zu den genannten Modellen kommt z.B. auch noch die Variante 5D-Brane ins Spiel. “nulldimensional“ gibt es bei mir nicht. Teilchen sind explizit keine Punktteilchen. Dimensionalität zeichnet sich als Trend in den Teilcheneigenschaften ab, von 3D beim Elektron bis 1D beim Higgs-Boson. Die nächst höhere Energie ist der Vakuumerwartungswert. Der wird aber nicht mit einem Punkt, sondern im Gegenteil mit einem universellen (Higgs-) Feld assoziiert, vielleicht auch ein interessanter Aspekt, auch bei der Interpretation der 5. Dimension.

Arbeitshypothese ist für mich ein allgemeines Machsches Prinzip: die Physik der Teilchen muss sich direkt in kosmologischen Größen spiegeln und umgekehrt.
Dazu gehört, dass eine vollständige Beschreibung eines elementaren Teilchens auch Aussagen über die gravitative Wechselwirkung einschließen muss. Der Punkt ist abgehakt. Da über die Eigenschaften von Teilchen schon ziemlich viel bekannt ist, sollte man auch sparsam mit völlig neuen Hypothesen auf Kosmo-Ebene sein. Dark Matter UND Dark Energy als völlig unabhängige Effekte ist mir da ein bisschen viel. Dafür, dass beide zusammenhängen, spricht mmn, dass der Beschleunigungsparameter a_0 von Mond über c direkt mit H_0 und Lambda in Beziehung steht.
Lambda purzelt wie gesagt aus meiner Metrik, aber auch das bedarf noch einer vernünftigen Interpretation. Das geht wieder in Richtung der Frage, welche Rolle ausgezeichnete Werte wie Planck oder Higgs spielen. Gibt es fundamentale Minimalwerte für Energie, z.B. Vakuumenergie oder die Masse des leichtesten Neutrino? Hat das Universum eine finite maximale Energie? Warum passen die Werte des sichtbaren Universums zur Beschreibung als schwarzes Loch? Etc.

Nachtrag zu Kritik an meinem Modell:
Kurze Antwort: Es gibt keine (mehr).
Lang:
Ich habe im Laufe der Jahre so einige Runden im akademischen Bereich mit meinem Modell gedreht. Das Grundmuster geht so:
1.) Abklopfen des Modells auf Logik + Konsistenz + möglichst weitgehende Widerspruchsfreiheit zu etablierten Theorien. Prinzipiell darf man von letzterem abweichen, muss das aber sehr gut begründen können.
2.) Was kannst du damit berechnen?
3.) Vieviele freie Parameter setzt du dafür ein?
Amateure zeichnen sich oft dadurch aus, dass 2.) gut aussieht, aber nur weil sie bei 3.) zu viele Parameter einsetzen.
Das Standardmodell selbst ist nach diesen Kriterien nur mittelmäßig. Um dagegegen anzustinken muss eine Alternative allerdings erheblich besser sein, gleichgut ist schon uninteressant. Das ist eine gewaltige Hürde.

Ich komme inzwischen bei allen 3 Punkten gut durch. Mein Ansatz ist insofern ungewöhnlich, dass ich bei der Modellentwicklung den Schwerpunkt auf 2.) und 3.) gelegt habe. Die theoretische Ebene ist nur rudimentär ausgearbeitet, beruht allerdings weitgehend auf konventioneller Physik, da kann nicht viel Kritik kommen.
Die meisten Wissenschaftler sind heutzutage hochspezialisiert und tun sich schwer, Sachverhalte zu beurteilen, die nicht den von ihnen verwendeten Formalismus anwenden. Wenn die Standardargumente gegen alternative Modelle nicht greifen, kommt i.A. nichts mehr. Ein bisschen ist es in diesem Forum auch so und auch ich tue mich schwer damit, die etwas ausgefeilteren Modelle, die hier auftauchen, halbwegs kompetent zu bewerten. Das kostet einfach unheimlich viel Zeit.

Mein letztes Gespräch, Dozent mit Schwerpunkt fundamentale Physik, was für ihn aber fast gleichbedeutend mit dem SM + QFT ist. Fazit etwa “alles schön und gut, aber warum machen Sie sich die Mühe, ein alternatives Modell zu entwickeln, wir habe doch schon das SM?”. Berechnung z.B. von Teilchenenergien oder Zusammenhang mit gravitativer WW, etc. spielen bei diesem Mindset überhaupt keine Rolle, weil sie im SM keine Rolle spielen.
Es ist generell schwierig, kompetente Gesprächspartner zu bekommen. Die typische Einstellung zu Leuten, die sich in Foren wie diesem tummeln, sieht so aus:
https://www.youtube.com/watch?v=11lPhMSulSU

AW: Theodor Kaluzas TOE, aufgebohrt
 

Ich denke es ist für einen einzelnen Menschen kaum möglich eine wirklich vollständige Theorie abzuleiten. Vielleicht ist es auch aussichtslos aber das hält die neugierige Menschheit dennoch nicht auf nach antworten zu suchen.
Insofern ist es nix schlimmes, nicht zu allem etwas sagen zu können.

Wenn es keine unendlich kleinen Punktteilchen gibt, dann muss es etwas kleinstes geben. Da liegt m.E. schon der Hase im Pfeffer. Denn ob es etwas unendlich kleines gibt oder eben nicht, macht einen riesen Unterschied.
Eine Verbindung zwischen den Raumdimensionen und dem SM vermute ich auch, dass es etwas mit der Topologie des Raums zu tun hat.
Mittlerweile denke ich aber, dass tatsächlich dem Vakuum selbst viel mehr Beachtung geschenkt werden sollte. Letztendlich kann aus dem Vakuum Materie erzeugt werden und alle stabile Materie scheint ihren Ursprung darin zu haben. Dahingehend finde ich natürlich die Frage zum unsymmetrischen Verhältnis zwischen Materie und Antimaterie spannend.

Mit MOND habe ich mich auch noch gar nicht weiter beschäftigt.

Ja so viele offene Fragen und dazu so viele mögliche antworten und alle Wissen, dass nur eine Antwort richtig sein kann.

Es sind auch einfach zu viele Ansätze und dabei stechen die Mainstream-Hypothesen hervor, wobei die allesamt nicht weniger spekulativ sind.

Ja wie schon mal gesagt. Die meisten Physiker stellen sich gar nicht diese Art Fragen. Zudem kann auch nicht jeder Physiker gleich viel wissen. Das hat sicher auch mit Erfahrungen und Überzeugungen zu tun aber die "Universalexperten", die sich in weiten Teilen der Physik auskennen sind wohl noch schwerer zu beeindrucken.
Viele haben vielleicht selbst schon resigniert und wollen sich gar nicht mit derlei Ideen/Hypothesen herumschlagen. Dazu kommen wohl auch die durchaus sehr negativen Erlebnisse mit dem ein oder anderen, welche dann noch zusätzlich prägen.

Ich kann nur von mir selbst reden und dass es nicht wirklich förderlich ist bzw. war ellenlage Texte zu schreiben und das als große Theorie zu verkaufen. Da trifft "against all odds" vor allem auf meine eigenen Widrigkeiten zu, die ich selbst überwinden muss. Insofern bin ich ganz froh gar kein Modell als Favoriten zu haben und eben schon gar kein eigenes.

AW: Theodor Kaluzas TOE, aufgebohrt
 

Könnte man die 5. Dimension so interpretieren, dass aus ihr heraus unsere bekannten 3D-Raum- und die 1D-Zeitdimensionen (4D-Raumzeit) entstanden sind? Sodass die 5. Dimension unabhängig von den Skalen der ihr hierarchisch untergeordneten 4D-Raumzeit ist? Die 4D-Raumzeit wäre aber nicht unabhängig von der übergeordneten 5. Dimension. Die 5. Dimension ist bei Transformationen gegenüber der 4D-Raumzeit invariant, genau wie die 4D Raumzeit (Linienelement) invariant gegenüber den drei 1D-Raum- und der 1D-Zeitdimension ist.
Eine wie auch immer geartete Änderung bzw. Wechselwirkung in der 4D-Raumzeit hätte keinen Einfluss auf die übergeordnete 5. Dimension aber Wechselwirkungen innerhalb der 5. Dimension würde sich auf die untergordnete 4D-Raumzeit auswirken.

AW: Theodor Kaluzas TOE, aufgebohrt
 

Warum sollte die 5. Dimension raumhaft sein. Schließlich unterscheidet sich auch die Zeit vom Raum.

Vielleicht hat die 5. Dimension mit Information zu tun. Jeder Punkt der Raumzeit ist mit Eigenschaften (Informationen) verbunden. Zur Veranschaulichung könnte man kann sich ein Schachbrett vorstellen dessen Felder zwei Raumkoordinaten darstellen. Eine weitere Dimension wäre die Belegung des Schachfeldes mit Figuren, deren Bewegungen den Schachspielregeln unterliegen.

Auf die 5. Dimension umgelegt könnten das Eigenschaften wie Energie, Spin, Felder etc. sein. Die Spielregeln sind die Naturgesetze. Phänomene wie Doppelspaltexperiment, Verschränkung und Teleportation haben mit Information zu tun.

Aber das Alles ist nur Spekulation.

AW: Theodor Kaluzas TOE, aufgebohrt
 

Als so etwas hierachisches sehe ich die Brane-Modelle.

Die 5. Dimension verdient sicherlich, wie die Zeit, eine vertiefte Betrachtung, aber auf einer rein pragmatischen, formalen Ebene ist sie 100% kompatibel mit konventioneller 4D Physik und sogar unserer Alltagserfahrung. Geht man von einem euklidschen 4D Koordinatensystem aus, ist das erstmal leer (Gekus Schachbrett). Interessant wird das erst, wenn man in diesem Koordinatensystem etwas beschreiben kann (Schachfiguren). Es ist auch völlig offensichtlich, was dieses “etwas” ist: Materie/Energie. Die entsprechende Dichte kann man in jedem Fall formal als 5. Koordinate beschreiben. Wer gegen eine Wand läuft macht Bekanntschaft mit einem steilen Anstieg der 5. Dimension. Das geht aber weit über das Formale hinaus. Energie (-bezogene Größen) sind ein integraler Bestandteil der RT.

- Zumindest auf Teilchenebene lässt sich Energie mit einer (Compton-Wellen-) Länge beschreiben
- Wie bei den anderen Koordinaten greift die Lorentztransformation
- Alle 5 Koordinaten lassen sich nicht unabhängig voneinander betrachten.
Schönes Beispiel im 5D-Linienelement: ds^2 = -cdt^2 + dx1^2 + dx2^2 + dx3^2 + dx4^2 => bei inhomogenem x4 ist die Lichtgeschwindigkeit nicht konstant => Shapiro Delay
Vor allem aber:
Energie etc. ist Bestandteil der Feldgleichungen der ART und es gilt Campbell's Theorem, hier: gekrümmt 4D = flach 5D, d.h. die Betrachtung als intrinsich gekrümmter 4D Raum ist äquivalent der Betrachtung in 5D-flach.

Das unterscheidet eine solche Betrachtung fundamental von Kaluza-Klein und erst recht von Stringtheorien: (flaches) 5D ist überhaupt nichts Neues, sondern eine mathematisch zulässige, alternative Beschreibung einer gekrümmten 4D-Welt. Ab 6D ist man allerdings zwingend im Bereich Science Fiction.

Das ist mmn völlig offen. Das Shapiro Beispiel spricht z.B. für ein Minuszeichen vor dx4^2. Am Anfang dieses Threads wurden auch schon imaginäre Koordinaten ins Spiel gebracht, i*dx4??

AW: Theodor Kaluzas TOE, aufgebohrt
 

Dann muss die Energiedichte eine entscheidende Rolle spielen. Der Anfang des sichtbaren Universums ist entweder aus einer unendlichen (Ursprung in einem Punkt) oder maximal möglichen und damit (pro Rauminhalt) endlichen Energiedichte (Ursprung in viele Punkte einer zusammenhängenden Fläche) entstanden?

Die Energie kam aber auch erst mit den Noether-Theoremen in die RT, wie dem Nachbarthread hier im Forum zu entnehmen ist.
http://www.quanten.de/forum/showpost...7&postcount=16

Die Compton-Wellenlänge ist aber invariant unter Lorentz-trafo oder?

Die Shapiro-Verzögerung ist bisher auf eine Genauigkeit von 0,001 % experimentell bestätigt. Lokal bewegt sich aber jedes Photon konstant mit c. Egal wie stark der Gravitationslinseneffekt für einen weit entfernten Beobachter gemessen wird.
https://de.wikipedia.org/wiki/Shapiro-Verz%C3%B6gerung

Ja so sehe ich das auch und ich vermute dabei, dass bei steigender Energiedichte die gekrümmte 4D Raumzeit stetig in die übergeordnete 5D-Komponente übergeht, sodass bei maximal möglicher Energiedichte (Planck-Energie) nur noch der flache 5D-Raum existiert bzw. existiert hatte.

Ich bin da mittlerweile vollkommen offen, wohin die Reise geht. Ich merke z.B. zunehmend, dass einige meiner Überlegungen eher Eigenschaften aufweisen, die in Richtung Stringtheorie gehen.

Wenn man aber wissen will woraus "alles" entstanden ist, so muss man 1. entweder einen fixen Zeitpunkt t0 als Ursprung annehmen, hat dann aber das Problem irgendwas aus dem Nichts erdenken zu müssen. 2. kann man sich t0 auch ganz einfach als einen Zeitpunkt (ein Ur-Ereignis) vorstellen, der unendlich weit in der Vergangenheit liegt.

Es ist faszinierend wie lebensfreundlich unser sichtbares Universum ist. Wie können die Bedingungen so perfekt sein, wenn es nur einen einzigen "Versuch" gegeben hat? Würde das dann nicht auf einen wie auch immer gearteten "Creator" hinauslaufen?

Es wäre m.E. wirklich nicht unwahrscheinlich, dass sich die hierarchisch übergeordnete(n) Struktur(en) der mehrdimensionalen Raumzeit nicht in die ganz großen Skalen erweitert, sondern nach innen, hin zu den kleinsten Skalen. Die Wellenlängen (Compton und DeBroglie) der (elementaren) Quantenobjekte sind in dem Bezug sehr naheliegend. Die Zusammenhänge sind ziemlich eindeutig in den (lokal) invarianten physikalischen Größen bzw. derer Ursache zu suchen.

Das 4D-Linienelement als verallgemeinerter Abstand könnte konzeptionell auf die spezifische Compton-Wellenlänge eines Quantenobjekts übertragen werden. Je größer die Eigenmasse/-energie eines Quantenobjekt ist, desto kürzer ist dessen (reduzierte) Compton-Wellenlänge. Wird ein Quantenobjekt mit m0 = Planck-Masse (lambda = Planck-Länge) beschleunigt und mittels Lorentz-trafo in ein Kugelvolumen mit r = Planck-Länge konzentriert, so nähert sich die De-Broglie-Wellenlänge immer mehr der invarianten reduzierten Compton-Wellenlänge an. Würde dieses Quantenobjekt auf v=c beschleunigt werden, so wäre die red. Compton-Wellenlänge = De-Broglie-Wellenlänge = Planck-Länge.

AW: Theodor Kaluzas TOE, aufgebohrt
 

Oha, gut das du das ansprichst. Ich fürchte ich verwende da gerne den falschen Begriff. Ich meine l in E = hc/l, korrekt ist wohl “De Broglie Wellenlänge”.

Noether beschäftigt mich peripher auch ein bisschen, allerdings aus einem anderen Grund: Das ist ein Fundament des SM. Symmetrien haben allerdings oft einen begrenzten Gültigkeitsbereich, Temperatur/Energie, geschlossenes/offenes System, flacher Raum etc. Eine beobachtbare Symmetrie muss auch nicht direkt eine Symmetrie der Bestandteile wiederspiegeln bzw. eine fundamentale Bedeutung haben. Die hohe Symmetrie einer Schneeflocke, D6h, ist von C2v eines Wassermoleküls ziemlich weit weg. Das ist für mich einer der Schwachpunkte des SM: die hohe Abhängigkeit von Symmetrieüberlegungen, ohne fundamentale Ursachen für diese Symmetrien geschweige denn für ihre Gültigkeitsbereiche bieten zu können.