SCR-Zwillingsexperiment "mit swing-by"
Hallo JoAx,
Zitat:
Zitat:
In diesem Falle gilt gemäß der ART (s.o.) das Relativitätsprinzip (der SRT) -> Sie sollten gegenseitig die Zeit verlangsamt ablaufen sehen. |
AW: SCR-Zwillingsexperiment "mit swing-by"
Hi SCR!
Weil du mir offenbar gar nicht traust: Zitat:
Gruß |
AW: SCR-Zwillingsexperiment "mit swing-by"
Hi JoAx!
Zitat:
Natürlich ist bei "vRel>0" solange noch keine ZD tatsächlich realisiert solange die beiden Satelliten nicht zur Ruhe zueinander gekommen sind - Das sagt das Relativitätsprinzip schließlich aus: Jeder ist gleichberechtigt. (*) Zitat:
Mein Vertrauen hast Du (und hattest es nie verloren) - Nur ob das so generell überhaupt gerechtfertigt ist steht auf einem anderen Blatt :p ;) . (*) EDIT: Ich möchte nur anmerken dass - wenn man konsequent "in einer fließenden Raumzeit denkt" - das alles ohne groß nachzudenken sofort auf der Hand liegt. Und das finde ich IMHO schon erstaunlich für ein Modell, welches die Realität doch gar nicht korrekt beschreibt ... Aber das wie gesagt nur als Anmerkung: Das brauchen wir hier nicht näher zu vertiefen. |
AW: SCR-Zwillingsexperiment "mit swing-by"
Zitat:
mich würde interessieren, wohin deine "fließende Raumzeit" fließt. Welche Richtung und wie schnell? M.f.G Eugen Bauhof |
AW: SCR-Zwillingsexperiment "mit swing-by"
Hallo Bauhof,
Zitat:
Zitat:
Ich würde deshalb vorschlagen den Faden bezüglich einer "fließenden Raumzeit" hier aufzugreifen: http://www.quanten.de/forum/showthre...&postcount=233 |
AW: SCR-Zwillingsexperiment "mit swing-by"
Zitat:
Und wenn Du als "neutraler Beobachter" diesbezüglich zu einer anderen Einschätzung gelangst dann ist (lediglich) der Raum krumm. Da die betrachteten Objekte weiterhin kräftefrei ihren Geodäten folgen handelt es sich laut ART trotzdem um IS (siehe Zitat oben). Zitat:
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AW: SCR-Zwillingsexperiment "mit swing-by"
Guten Morgen zusammen!
Richtig interessant wird es aber doch erst mit zwei Satelliten, die sich mit identischem v "verfolgen" (= Der Abstand zwischen ihnen bleibt immer identisch): - Der vordere der beiden sieht den hinteren stets rotverschoben, der hintere den vorderen immer blauverschoben. - Laut ART wären beide (da kräftefrei) als IS zu betrachten (siehe Zitat oben) - Und da sich der Abstand zwischen ihnen nicht verändert würde man aus Sicht beider Satelliten jeweils eine Ruhelage zueinander attestieren können. - Die Beobachtungen zur Rot-/Blauverschiebung entsprechen dagegen exakt den Ergebnissen, die man in einer stet beschleunigten Rakete zwischen "vorne" und "hinten" erhält. In Falle einer Rakete wirken allerdings auch Kräfte - Die sind bei unseren Satelliten nun aber nicht feststellbar. Da bin ich einmal auf Eure Einschätzung / Euer Ergebnis gespannt: Wie ist dieses Beispiel gemäß der ART korrekt zu interpretieren? :) EDIT: "Gespannt" insbesondere auch vor einem ganz anderen Hintergrund ;) |
AW: SCR-Zwillingsexperiment "mit swing-by"
Das IMHO schöne an diesem Beispiel:
Zufälligerweise haben wir doch etliche geostationäre Satelliten auf der Äquatorebene, die sich wunderbar eignen würden, um diese Aufgabenstellung zu repräsentieren - Und mit diesen liegt bereits das "durch Experiment / durch die Realität bestätigte" Ergebnis vor, welches jetzt ja nur noch im Rahmen des Lösungsansatzes / der Berechnungen hinten herauskommen muß ... :rolleyes: |
AW: SCR-Zwillingsexperiment "mit swing-by"
Hmmm :rolleyes: - Soll das eventuell heißen dass ...
- in diesem Forum lieber zum 100.000sten Mal ein ZP durchgerechnet wird, - darüber siniert, inwieweit man mit einer G-Wellen-Detektion (und wie diese überhaupt von statten gehen könnte) die ART belegen könnte, - ... statt die ART einmal (ausnahmsweise!) auf ein stinknormales und reales Alltagsproblem anzuwenden? DAS empfände ich als enttäuschend. :( |
AW: SCR-Zwillingsexperiment "mit swing-by"
Vielleicht für den ein oder anderen von Interesse - In einem anderen Forum beschäftigt man sich aktuell gerade mit derselben Fragestellung wie hier zuvor "Zwei Satelliten rotieren gegenläufig - ZD?":
http://www.astronews.com/forum/showt...8131#post78131 P.S.: Die letzten drei Beiträge von mir hier würde ich heute nicht mehr (bzw. auf jeden Fall nicht mehr so) posten. |
AW: SCR-Zwillingsexperiment "mit swing-by"
Zitat:
nachdem keiner dieser drei Beiträge beantwortet wurde, steht es dir doch frei, diese drei Beiträge zu löschen. M.f.G. Eugen Bauhof |
AW: SCR-Zwillingsexperiment "mit swing-by"
Danke für den Hinweis, Bauhof:
Aber auch meine Fehler gehören zu mir -> Das darf ruhig jeder lesen. |
AW: SCR-Zwillingsexperiment "mit swing-by"
Zitat:
Auszug: Zitat:
Zitat:
Zitat:
Hmmm ... :rolleyes: Aus dem Bauch heraus würde ich dem Einwand von MGZ hinsichtlich der IS zustimmen wollen. Die von 'Ich' (ansonsten) vorgebrachten Argumente erachte ich andererseits auf den ersten Blick auch nicht als völlig abwägig. 'Mal sehen ... - Dann aber am Besten gleich grundsätzlich ;) -> Erst einmal 'mit Gauß' ein regelmäßiges Sechseck 'konstruiert': http://img97.imageshack.us/img97/3683/sechseck.jpg In der Mitte die Erde - Außenherum (zu Beginn) 6 geostationäre Satelliten angenommen. Regelmäßiges Sechseck weil gleichbedeutend: Wir befinden uns in einem euklidischen Raum. |
AW: SCR-Zwillingsexperiment "mit swing-by"
Zitat:
Der räumliche Teil der Raumzeit wird sich als (nahe zu) flach erweisen, das hat EMI im anderen Thread ja auch schon angemerkt. Aber der zeitliche wird das wohl nicht sein. Und dieser ist es, der den "Apfel" auf der Erde zum "Fallen" bringt. imho. Gruß, Johann |
AW: SCR-Zwillingsexperiment "mit swing-by"
Hallo JoAx,
Zitat:
IMHO: Eine Uhr läuft langsamer oder schneller als eine andere = Die beiden Uhren bewegen sich unterschiedlich in der Zeit. Daraus leitet sich direkt ab, dass sie sich umgekehrt proportional unterschiedlich in einem (euklidisch unterstellten) Raum bewegen (müssen). Nicht mehr und nicht weniger. Daraus erschließt sich mir aber noch nicht das augenscheinlich 'natürliche Bedürfnis' von Uhren in der ART, dass sie (sofern möglich) stets langsamer laufen möchten - Aus diesem (und IMHO keinem anderen) Grund fällt der Apfel zu Boden. Oder anders gesagt: Die Zeitkrümmung kann in meinen Augen vermutlich als Symptom, nicht jedoch als eigentliche Ursache angesehen werden. Wie siehst Du das? P.S.: Zitat:
Btw.: Sofern ich die Zeit als einzelne Dimension (und damit eindimensional) betrachte kann ich mathematisch gar keine 'Krümmung' feststellen. |
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Zitat:
Gruß |
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Gut - Dann berechnen wir erst einmal die gravitative ZD zwischen einer angenommenen Bodenstation r(Erde) und dem / den jeweiligen Satelliten darüber r(Sat):
t = t0 / √(1 - 2GM/rc²) Mit c = 299.792.458 G = 6,67384*10^-11 M(Erde) = 5,974*10^24 r(Erde) = 6.378,16 r(Sat) = 42.164,16 ergibt sich: t0 = 1 t(Sat) = 1,000000105 t(Erde) = 1,000000696 -> Effekt 1 (ART): In den Satelliten vergeht wegen der gravitativen ZD die Zeit schneller als in der/den Bodenstation(en). Einverstanden? |
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Zitat:
Momentan sieht es bei dir so aus (rot), dass die Zeit um so schneller vergeht, je näher man an der Masse ist. :confused: Gruß, Johann |
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Zitat:
http://www.quanten.de/forum/showpost...8&postcount=36 Gruß EMI |
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Guten morgen zusammen!
Zitat:
Zitat:
Also schauen wir einmal - Wie habe ich die Formel hergeleitet? Ausgangspunkt: E(pot) = GMm/R - GMm/r Für einen unendlich weit entfernten Beobachter (r -> oo) geht GMm/r gegen 0. Dieses E(pot) entspricht folgendem E(kin) eines aus dem Unendlichen freifallenden Objekts bei Erreichen von R: GMm/R = mv²/2 Und damit einer aus Sicht des im Unendlichen ruhenden Beobachters festzustellenden Relativgeschwindigkeit von v = √2GM/R (bzw. allgemein v = √2GM/r beim jeweiligen Erreichen von r) Darauf die SRT-Zeitdilatation angewandt: t = t0 * √(1 - v²/c²) t = t0 * √(1 - 2GM/rc²) -> Da lag wieder einmal mein Schusseligkeitsfehler :o - von daher ist Eure Kritik völlig berechtigt -> t0 = 1 t(Sat)= 0,999999894790205 t(Erde)= 0,999999304488453 (bzw. t(Erde) = 1 t(Sat) = 1,00000059030216 t(oo) = 1,000000695512030) Besser? Anmerkung: Diese Herleitung führt die 'gravitative ZD' auf eine rein 'relativgeschwindigkeitsbedingte ZD' dadurch zurück, als bestimmte Positionen in einem G-Feld (die aus einer vorherigen gemeinsamen Ruheposition aller Objekte/Beobachter heraus rein mit G-Feld-induzierten Bewegungen erreicht werden) mit bestimmten Relativgeschwindigkeiten gleichgesetzt werden. P.S.: Zu Antworten in den anderen Threads mangelt mir es im Moment etwas an Zeit - Werde ich aber irgendwann nachholen. |
AW: SCR-Zwillingsexperiment "mit swing-by"
Zitat:
Und wenn sich dann noch crankige Wortneuschöpfungen wie "G-Feld-induziert" (für mich das Unwort des Jahres) munter dazugesellen, dann gibts gleich Magenkrämpfe hoch drei. *Wurgs³* Grüsse, MP |
AW: SCR-Zwillingsexperiment "mit swing-by"
Hallo Marco Polo,
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-> Magenkrämpfe hin oder her ;) - Konkrete Frage: Butter bei die Fische - WAS soll an der Herleitung falsch sein? Alternativ: Leite Du die "gravitative" ZD zwischen Erde und Satellit nach Deinem Ermessen her und erläutere, warum gerade diese richtig (und weswegen meine falsch) ist. P.S.: Über die Formulierungen brauchen wir uns nicht zu streiten - Da gebe ich zu, da bin ich sicher ungeheuer kreativ :D und lasse mich gerne von weitaus besseren Begrifflichkeiten belehren/überzeugen. So - Jetzt muß ich mich aber erst einmal wieder ausklinken. |
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Zitat:
Zitat:
Die Formel t = t0 / √(1 - 2GM/rc²) resultiert aus deiner Betrachtung der Lageenergie für r---> unendlich. Du setzt dann Epot=Ekin (was ohnehin nur bei konstantem g zulässig wäre) und bastelst dir dann daraus eine Geschwindigkeit. Von welcher Geschwindigkeit reden wir also? Die ist abhängig von der Höhendifferenz. Es ist also die Aufprallgeschwindigkeit (sqrt(2gh)) die natürlich nur für geringe Höhendifferenzen anwendbar ist, da g ja keine Konstante ist Dieses abenteuerliche Konstrukt kombinierst du dann mit der Formel für die Zeitdilatation. Ne danke. Wenn sich deine obige Formel tatsächlich so in der Fachliteratur finden lässt, dann geh ich sofort in Rente. ;) Grüsse, Marco Polo |
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Zitat:
http://www.quanten.de/forum/showpost...&postcount=168 Gruß EMI |
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Hallo Marco Polo,
Zitat:
z.B. wenn ich Dir mit rS=2GM/c² und r=rF die Formel Zitat:
und wir das einmal mit Punkt 33.6.2 Gravitative Zeitdilatation dieser Quelle hier vergleichen - http://141.20.44.172/ede/skripten/04mechall.pdf Was meinst Du? (**) Oder hier: http://www.theo3.physik.uni-stuttgar...t1/Rela1u2.pdf Kapitel 11. Äquivalenzprinzip und allgemeine Kovarianz, Unterkapitel 11.7. Gravitative Zeitdilatation: Seite 150-151 (Schau Dir einmal die Begründungen an: Sinngemäß 'Uhr 2 ist unendlich weit entfernt sodass ...'). Oder Vortrag: GPS Global Positioning System (hat auch was mit der Relativitätstheorie zu tun); Sören Fleischer; Uni Gießen; Seminar „Physik im Einsteinjahr“; 27.01.2006; Folie 24 (*) Oder http://www.thphys.uni-heidelberg.de/.../GR/blatt6.pdf ... Und ich erlaube mir noch einen Verweis auf http://www.itp.uni-hannover.de/~drag...ge/relativ.pdf: Zitat:
P.S.: (*) Exakt diese Formel hatte ich vor Augen und hatte sie ohne groß nachzudenken "hingeschrieben" - Ob sich dieses 'Bild' bei mir nun aus dieser Quelle so 'einprägte' oder woanders her stammt kann ich nicht (mehr?) beurteilen. Da gibt es auf jeden Fall noch mehr GPS-Vorträge ähnlicher Art mit dieser (bzw. der 'hier richtigeren') Formel. P.P.S.: Zitat:
(**) Und irgendwie stoßen wir doch immer wieder auf diesen 'sonderbaren Unterschied' von rS und rg ... ;) |
AW: SCR-Zwillingsexperiment "mit swing-by"
Zitat:
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AW: SCR-Zwillingsexperiment "mit swing-by"
Zitat:
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Gib bitte Zitate an. Zitat:
Spass beiseite. Wie komst du darauf, dass ich mir häufig sehr schnell eine Meinung bilde? Zitat:
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Grüsse, MP |
AW: SCR-Zwillingsexperiment "mit swing-by"
Hallo Marco Polo,
Zitat:
(Im Übrigen sind das im Schnitt maximal 2-3 Seiten je PDF - Da kannst Du durchaus schon einmal selbst reinschauen; zumal ich zum Teil sogar konkrete Folien-/Seitenzahlen angegeben habe; und schließlich warst Du es, der behauptet hat, dazu gäbe es nichts 'Seriöses'). Zitat:
Zitat:
Im Ernst: Ich bin für Mathematik eigentlich völlig ungeeignet weil völlig schludrig und flüchtig - primär an den "simpelsten Stellen". Meine Herleitung ist nichtsdestotrotz meiner Meinung nach in sich erst einmal völlig konsistent: Der unendlich entfernte Beobachter und das im G-Feld frei fallende Objekt können in schwachen G-Feldern (in diesem konkreten GPS-Beispiel der Erde wohl zutreffend) beide als IS zu betrachtet werden. Beide IS sind ungekrümmter Natur: Weder der Beobachter noch das Objekt können feststellen, inwieweit sie sich bewegen, da auf beide keinerlei Kräfte einwirken -> Ich kann problemlos auf die SRT-ZD zurückgreifen. So, jetzt muß ich aber tatsächlich erst einmal los: Könnt Ihr ja untereinander auch ohne mich schon einmal diskutieren. P.S.: Zitat:
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AW: SCR-Zwillingsexperiment "mit swing-by"
Zitat:
SCR ist von diesen Formeln ausgegangen: t = t0 / √(1 - v²/c²) t = t0 / √(1 - 2GM/rc²) Sein to ist auf Nachfrage die Zeit im Unendlichen (deshalb mein Link). Er stellt obige Formeln um, da seine rechnerischen Ergebnisse "verkehrt rum" waren: t = t0 * √(1 - v²/c²) t = t0 * √(1 - 2GM/rc²) Seine "neuen" Ergebnisse sind aber immer noch falsch, eine "Umstellung" der Formeln erfolgt mit der relativistschen Vertauschung: to = t / √(1 - v²/c²) to = t / √(1 - 2GM/rc²) Ich finde es erst mal gut, das SCR sich bemüht selbst mal was zu rechnen! Man sollte ihm dabei helfen, Fehler zu berichtigen. Dann wird er bestimmt immer besser. IMHO Wie ist es also richtig? Ausgehend von: [1] to = t / √(1 - v²/c²) wird im schwachen grav.Feld der Gang der Uhren durch [2] to = t / √(1 - 2GM/rc²) bestimmt. Da bei v << c bekanntlich gilt: v² = 2GM/r Aus [2] folgt in Näherung für die grav.ZD bei 2GM/rc² << 1 : [3] to = t (1 + GM/rc²) siehe: http://www.quanten.de/forum/showpost...8&postcount=40 Aus [3] folgt auch (da GM/r = gH): [4] to = t (1 + gH/c²), mit g=Erdbeschleunigung und H=Höhe. Ganz allgemein gilt: [5] t' = t (1 + gH/c²) [5] gibt den Gangunterschied zweier Uhren an, die sich im homogenen grav.Feld im Höhenabstand H befinden. Mit [5] kann SCR nun mal neu ausrechnen. Gruß EMI |
AW: SCR-Zwillingsexperiment "mit swing-by"
Zitat:
Nein Quatsch. Du hast natürlich recht. Zitat:
Für geringe Höhendifferenzen kann man das machen. Aber nicht für H----> unendlich. Die von dir angegebene Formel t' = t (1 + gH/c²) ist schon mal ein Anfang, auch wenn diese natürlich nur eine Näherung ist. Die Fallbeschleunigung g ist schliesslich keine konstante Größe. Grüsse, MP |
AW: SCR-Zwillingsexperiment "mit swing-by"
Zitat:
Wer's genauer mag, setzt für die Erdbeschleunigung g halt den höhenabhänigen Wert g(H), mit dem Erdradius r ein: g(H) = g(r/(r+H))² Gruß EMI PS: Ab der neunten Stelle hinterm Komma wird das Ergebnis mit g(H) etwas anders. |
AW: SCR-Zwillingsexperiment "mit swing-by"
Zitat:
Aber schauen wir uns doch mal zunächst SCR´s künftige Bemühungen hinsichtlich dieser interessanten Thematik an. :) Grüzi, MP |
AW: SCR-Zwillingsexperiment "mit swing-by"
Hallo EMI,
vorab: Du bist da möglicherweise schon etwas sehr optimistisch bezüglich meiner Auffassungsgabe :rolleyes: ... Da hat Marco Polo schon Recht (Der kennt mich doch in- und auswendig ;)). Aber schauen wir einmal. Danke zumindest für Dein/Euer Angebot der Unterstützung. :) Also: t0 ist bei mir die Eigenzeit des Beobachters im Unendlichen (Upps - Habe gerade vor dem endgültigen Posten dieses Beitrags noch einmal in wikipedia geschaut: Kann das sein dass die '0' für das bewegte Objekt 'reserviert' ist? Dann hätte ich hier eine 'falsche' Variablen-Bezeichnung gewählt :rolleyes:). Dieser Beobachter betrachtet nun einen Freifaller, der durch ein G-Feld kräftefrei aus dem Unendlichen beschleunigt wird. Dessen Eigenzeit ist bei mir t (Konkreter: Einmal t(Sat), einmal t(Erde) - Zur Variablenbezeichnung gilt gleiches wie oben). Die in Anwendung des Äquivalenzprinzips daraus resultierende SRT-Zeitdilatation ergibt sich aus: (1) t(Sat/Erde) = t0 * √(1 - v²/c²) Ich hatte (verbessert) geschrieben: Zitat:
Zitat:
Darauf aufbauend mit Zitat:
(2) t = t0 * √(1 - 2GM/rc²) Ich hatte (verbessert) geschrieben: Zitat:
Zitat:
Soweit, so gut - Bis dahin kann ich folgen. Aber damit weiß ich jetz immer noch nicht, was ich eigentlich falsch gemacht haben soll (außer Schusseligkeit ;)): Zitat:
1. Wieso brauche ich [3]ff? Zitat:
2. Und explizit soll ich ja mit [5] rechnen: Zitat:
mit F = mg: g = - GM/r² wobei r = Abstand vom Mittelpunkt; Und g ist darüber (eben über r) natürlich von der Höhe abhängig Und dieses 'höhenabhängige g' steckt doch mittels des Faktors (2)GM/r² bereits in sämtlichen 'oberen' Formel drin -> ??? Helft mir bitte da einmal ein wenig 'hintergründig' auf die Sprünge - Danke! :) (Liegt's evtl. an der '(un)üblichen' Variablen-Benennung und t0(SCR) ist ungleich t0(EMI) - s.o.?) |
AW: SCR-Zwillingsexperiment "mit swing-by"
In konsequenter Fortsetzung meiner Überlegungen (und damit Ihr vielleicht auch seht, wie ich 'ticke'):
Ich denke, dass meine korrigierte Version richtig ist - inklusive Begründung (!). Und genau das bewegt mich nun gleichzeitig dazu, das für einen entfernten Beobachter augenscheinliche 'Einfrieren' eines Massenkollapses am EH als korrekt anzusehen (obwohl ich zuvor genau vom Gegenteil ausging und ich dazu ja auch schon Gegenargumente vorgebracht habe). Weshalb? Weil ich hier - in einem Umfeld weit entfernt von einem SL! - eigentlich bei genauerer Betrachtung exakt das gleiche Resultat erziele: Ich erhalte eine ZD aus einer Relativgeschwindigkeit zweier Objekte zueinander (siehe meine Erläuterungen oben) wobei gleichzeitig beide Objekte (Erdstation als auch der Satellit) zum entfernten Beobachter den Abstand räumlich nicht verändern. Ich könnte es also sogar hier so betrachten: Sie weisen ein v>0 mir gegenüber auf, dennoch erscheinen mir ihre Bewegungen 'eingefroren' da sie den Abstand zu mir nicht vergrößern. :rolleyes: Darüber grübele ich gerade nach ... |
AW: SCR-Zwillingsexperiment "mit swing-by"
Zitat:
Das Aufatmen in Universitäten und Forschungseinrichtungen in aller Welt meine ich gerade vernommen zu haben. Da war so ein "raunen". Oder wars der Wind? :rolleyes: |
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Hallo Marco Polo,
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AW: SCR-Zwillingsexperiment "mit swing-by"
Hallo SCR,
wenn die Aufgabe gestellt ist, die Fallgeschwindigkeit zu errechnen, dann rechne ich mitunter gerne vor, dass man diese aus Ekin=Epot, also mit 0.5mv² = mgh nach v umgestellt v=sqrt(2gh) herleiten kann. Zumindest nach Newton. Das ist aber nur eine Näherung, die lediglich für die Erdoberfläche gilt, da g mit steigendem h abnimmt. Für große h stimmt diese Beziehung aber selbst nach Newton nicht mehr. Du tust aber so, als wenn g für den gesamten Bereich von R---> r konstant wäre, was aber leider nicht der Fall ist. Epot entspricht an der Erdoberfläche also einem Grenzwert. Man muss über die gesamte Strecke integrieren. Bei der SRT spanne ich ein global gültiges Inertialsystem auf, wenn ich die Zeitdilatation berechnen will. Bei Gravitationsfeldern kann ich das nicht. Es gilt nicht zu Unrecht, dass Inertialsysteme dort nur lokal gültig sind. Das liegt an der Transformation. Ich kann Gezeitenkräfte prinzipiell nicht wegtransformieren. Beschleunigungen im homogenen Gravitationsfeld aber schon. Deswegen ist deine Formel zumindest meiner laienhaften Einschätzung nach eben nur eine Näherung, die lediglich für kleine Höhenunterschiede gilt (wenn überhaupt). Grüsse, Marco Polo p.s. ich kann (da immer noch mit Moderationsrechten ausgestattet) auch deine gelöschten Beiträge lesen, aus denen hervorgeht, dass du oft recht wankelmütig in deinen Beurteilungen mir gegenüber bist. Woran liegt das? Eigentlich kan es mir ja auch wurscht sein...isses aber nicht. :rolleyes: |
AW: SCR-Zwillingsexperiment "mit swing-by"
Hallo Marco Polo,
Deine Argumentation kann ich nicht nachvollziehen - Willst Du damit die Fluchtgeschwindigkeit an sich anzweifeln? Denn die Fluchtgeschwindigkeit an einem bestimmten Punkt in einem G-Feld (v = √2GM/r; in Abhängigkeit von r!) entspricht doch genau jener Geschwindigkeit, die ein aus dem Unendlichen einfallendes Objekt an exakt demselben Punkt erreichen würde - Und genau dieses v setze ich an. Und in der Fluchtgeschwindigkeit "stecken doch bereits alle unterschiedlichen g's auf den unterschiedlichen h's der zurückzulegenden Strecke drin" - Deine Kritik trifft damit IMHO nicht zu. Darauf habe ich aber oben auch schon einmal hingewiesen -> :confused: P.S.: Zitat:
(Rein / Primär) fachliche Beiträge von mir lösche ich sowieso ganz selten - Selbst wenn ich den größten Mist verzapft haben sollte. :D Ich habe kein Problem zu meinen Fehlern zu stehen (Zumindest zumeist :rolleyes:). |
AW: SCR-Zwillingsexperiment "mit swing-by"
Hallo Marc!
Zitat:
v = √2g(r)h also. Würde das gehen? (Für hinreichend schwache G-Felder zumindestens.) Gruß, Johann |
AW: SCR-Zwillingsexperiment "mit swing-by"
Zitat:
Zitat:
In deiner Formel ist aber nur r eine Variable. g ist in deiner Formel (zumindest indirekt) immer g, und damit keine Variable. Wenn du mit dieser Formel deine Fallgeschwindigkeit ausrechnest, dann gehst du stets von g=9,81 m/s² aus. Und das geht eben nicht, da g in Abhängigkeit von r stets andere Werte annimmt. Gruss, Marco Polo |
AW: SCR-Zwillingsexperiment "mit swing-by"
Hallo Marco Polo,
Du siehst mich schwer irritiert. :rolleyes: Fangen wir einmal bei der Fluchtgeschwindigkeit vesc an - Siehe z.B.: http://www.wissenschaft-online.de/as...lexdt_f04.html http://de.wikipedia.org/wiki/Kosmisc...chwindigkeiten https://www.univie.ac.at/physikwiki/...nd_Raumfahrt_2 ... Darf ich auf Basis dieser Links (wenn Du mir schon nicht glaubst) unterstellen, dass die Formel v=√2GM/r die 2. kosmische Geschwindigkeit völlig korrekt widergibt? D.h. dass ein Körper, der dieses v (Geschwindigkeitsvektor radial nach außen gerichtet) an einem Punkt im Abstand r von der gedachten Zentralmasse (in unserem Beispiel = Erde!) erreicht, das G-Feld dieser Zentralmasse "gerade so" auf einer Parabelbahn verlassen wird? Um dort dann - abgebremst durch "die unterschiedlichen g's auf den unterschiedlichen h's" - eine Relativgeschwindigkeit von v=0 zur Zentralmasse und damit "gerade so" außerhalb ihres G-Felds zu dieser Masse zur Ruhe zu kommen? Btw.: Man beachte wiederum den Faktor 2 im Zähler zwischen der ersten und zweiten kosmischen Geschwindigkeit (Kreisbahn = "Halten des Abstands" vs. "Flucht" / Schwarzschildradius vs. Gravitationsradius) |
AW: SCR-Zwillingsexperiment "mit swing-by"
Zitat:
Zitat:
Würdest du nämlich diese Testmasse von der Raumstation ISS aus abschiessen, dann gilt deine oben angegebene Fluchtgeschwindikeit bereits nicht mehr. Eben wegen der von der Höhe abhängigen Fallgeschwindigkeit. Bei deiner Zeitdilatationsformel findet die Höhenabhängigkeit der Fallbeschleunigung aber keine Berücksichtigung. Darum gehts. Grüsse, Marco Polo |
AW: SCR-Zwillingsexperiment "mit swing-by"
Hallo Marco Polo,
Zitat:
Zitat:
Kannst Du gerne überprüfen ... :rolleyes: (Geht r -> oo geht v -> 0; geht r -> 0 würde v -> oo gehen; da aber vmax=c gilt erhälst Du als Grenzwert genau den Schwarzschildradius an welchem Du einem SL "gerade noch so" [eben mit c] entwischen könntest; bei r<rs hast Du eben keine Chance mehr dem SL zu entfliehen; das ist die "Netwon-basierte" Herleitung des Schwarzschildradius - und seiner "Auswirkungen"). Aber irgendwie drehen wir uns im Kreis: Zitat:
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AW: SCR-Zwillingsexperiment "mit swing-by"
Zitat:
das müsste hinkommen, wenn du über die Höhendifferenz integrierst. Grüsse, MP |
AW: SCR-Zwillingsexperiment "mit swing-by"
Zitat:
GM beinhaltet immer konstantes g, was so nicht beobachtet wird. Nur deswegen wird ja bei der Ermittlung von Epot auch über die Höhendifferenz integriert. Also vergiss deine Formel einfach ganz schnell wieder. :) Grüsse, MP |
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Hallo Marco Polo,
Zitat:
M ist die Masse der Zentralmasse und beinhaltet ebenfalls NICHT g - weder konstant noch sonstwie. Vielmehr ist es andersherum: g leitet sich aus G und M über die Formel g=GM/r² ab - Siehe z.B.http://de.wikipedia.org/wiki/Schwerebeschleunigung. (r ist diesbezüglich "die Höhe" - "die Höhe" ausgehend vom Mittelpunkt der Zentralmasse) Aber ich gebe auf. :( Zitat:
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AW: SCR-Zwillingsexperiment "mit swing-by"
Zitat:
Weil dieses r in diesem Fall exakt dem Abstand vom Gravitationszentrum zur Oberfläche des gravitierenden Objektes entspricht. Für andere Entfernungen vom Gravitationszentrum gilt diese Formel nicht. Dieses mit dieser Formel ermittelte g gilt nur an der Oberfläche eines Planeten oder Mondes. Mit anderen Worten: Die o.a. Formel gilt für die Erde nur in Höhe des Meeresspiegels. Du hingegen bist der Meinung, dass man in einer anderen Höhe einfach nur ein anders r in die Formel einsetzen muss, was ganz gewiss nicht der Fall ist. Zumindest habe ich es so verstanden. Zitat:
Grüsse, MP p.s. guckst du hier: http://de.wikipedia.org/wiki/Baromet...lle_H.C3.B6hen |
AW: SCR-Zwillingsexperiment "mit swing-by"
Hallo Marco Polo,
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Zitat:
Sack Zement - Tu's doch endlich einmal und übe Dich nicht nur im "Trockenschwimmen". :mad: Was glaubst Du, kommt dabei raus? Mit "meiner Formel" berechnet (Das ist halt nur nicht "meine Formel", das ist Standard-Physik!): http://img26.imageshack.us/img26/798...abhngigesg.jpg Und das vergleiche man dann z.B. einmal mit dieser wikipedia-Grafik zur "Höhenabhängigkeit von g" (http://de.wikipedia.org/wiki/Erdbesc....C3.A4ngigkeit): http://upload.wikimedia.org/wikipedi...4/Erdgvarp.png Ist das jetzt in Deinen Augen Zauberei, "objektiver Zufall" oder was!? Zitat:
P.S.: Zitat:
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AW: SCR-Zwillingsexperiment "mit swing-by"
Hallo Marc!
g=GM/r² Zitat:
Zitat:
D.h., wenn ich die Beschleunigung in 8 km Höhe errechnen möchte, darf ich nicht dem Erdradius diese 8 km addieren, und das neue r in die Formel einsätzen? g=GM/(R0 + ∆h)² R0 - Erdradius ∆h - 8 km Was soll ich dann tun? Gruß, Johann |
AW: SCR-Zwillingsexperiment "mit swing-by"
Jetzt rutscht mir doch alle den Buckel naaa...:D
Hab nochmal nachgeschaut. Die Formel g=GM/r² scheint also auch für andere Höhen zu gelten. :( Hatte ich falsch in Erinnerung. Sorry SCR. Ich geh jetzt erst mal in den Keller zum grübeln. :o |
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