Synchronisation in der SRT
 

Hi
Ich hab ne recht kurze Frage.
Warum wird in der SRT eigentlich zur Synchronistaion der Uhren eine EM Welle benutzt ?
Klar bei den Gedankenmodellen im Weltall bietet sich das an.
Aber werden die ganzen Effekte der SRT wie Laengenkontraktion.Gammafaktor, nicht dadurch verursacht, dass c0 unabhengig vom Inertialsystem ist ?

Frage: Wuerden diese SRT Effekte auch auftrete wenn ich die Uhren mit einem Gewehr synchronisieren wuerde ?

Dass eine Gewehrdkugel bei schnellen Objekten zu langsam sein koennte lasse ich nicht gelten. Denn wenn es die SRT nicht gaebe koennte ich eine beliebig schnelle Gewehrkugel annehmen, so dass sie jeden Ort im unbewegten IS vom bewegten IS aus erreichen kann.
Die SRT wird aber anscheinend erst uber die EM Welle als Informationsuebermittler
gueltig.

Messe ich in K' einen Stab (mit ebenfalls verkuertem Maßstab) un sende den Zahlenwert in einer Gewehrkugel nach K, so ist das eine zulaessige Meßmthode.
Die SRT sagt damit doch nur aus, dass es zwei unterschiedliche Meßprinzipien gibt. Die auf erlektomagnetischer und die auf mechanischer Basis.
War sehen zwar ueber EM Wellen, aber wir hoeren mechanisch.
Daa nur sehen "gueltig" ist waere doch willkuerlich.

AW: Synchronisation in der SRT
 

salve richy,

die erhoffte System-Unabhängigkeit lässt sich mit gar nix erreichen. Mit Licht wird nicht mit etwas absolut geraden gemessen. Es folgt der Geodäte. Der Unterschied zum Geschoss ist also nur relativ. Grundsätzlich ließe sich unsere Via lacta auch mit dem klassischen Rollbandmaß messen. Nur tut das meist niemand. ;)

Das meint, für jeden Zweck wird man die sinnvollste Methode wählen. γ-Strahlung wäre das genauest mögliche, ist aber meist nur unter besonderen Laborbedingungen, im Kosmos und... in Zahnarztpraxen :p sinnvoll nutzbar.

Zeit z.B. ist grundsätzlich nur lokal, also inertial messbar. Man nutzt die Eigenschwingung von (Caesium)-Atomen. Fernmessungen verlangen nach einer Transformation.

Gibt es darüber hinaus Gesuchtspunkte bzw. Details? - Endlich mal wieder ein Thread, bei dem auch unsere Experten gern arbeiten werden = :cool: .


Gruß Uranor

AW: Synchronisation in der SRT
 

Oder du stellst dich genau in die Mitte zwischen 2 Uhren und gibst dann einen Pfiff auf der Trillerpfeife ab.
Wenn sichergestellt ist, dass die Schallgeschwindigkeit auf beiden Strecken gleich ist, hast du die Uhren
damit perfekt synchronisiert. Auch im Kontext der SRT; dort wird ein relativ zu dir bewegter Beobachter deine
Meinung über den synchronen Lauf der Uhren i.a. aber nicht teilen (wegen Relativität der Gleichzeitigkeit).

AW: Synchronisation in der SRT
 

Hi Uli

So ganz habe ich das noch nicht verstanden.
Das die Synchronitaet hier eine Rolle spielt schon.
Ich nehme nochmal einen Stab in einer Rakete B die mit v_r an einem Beobachter A vorbeifliegt. Den Stab moechte Beobachte A messen.
Wobei das soundso schon ein abenteuerliches Unterfangen darstellt. Direkt geht das
natuerlich gar nicht.

Aber der Raketenpilot hat dafuer am Anfang und Ende des Stabes zwei Gewehre angebracht, die Kugeln mit -v_a abfeuern.
Fuer den Beobachter bleiben die Kugeln also (Im Weltraum) stehen und Beobachter A kann an diese einen Maßstab anlegen.
Bleibt das Problem die Kugeln gleichzeitig abzufeuern.

Z.B ueber Schalwellen in der Mitte des Maßstabes oder wenn ich schon bei Gewehkugeln bin, durch zwei Kugeln die ich von der Mitte aus des Stabes
als Synchronisationsignal absende.
Ich sehe keinen Grund warum Beobachte A nicht die selbe Laenge messen sollte wie Beobachter B.

Nach der SRT wuerde Beobachter A sagen die Synchronisationskugeln
wiesen unterschiedliche Geschwindigkeiten auf und haben daher
zu verschiedenen Zeitpunkten die Gewehre ausgeloest.
Die SRT kann man hier aber noch nicht voraussetzen, denn die sollte das Experiment erst veranschaulichen..
In keiner Phase des Experiments soll ein Lichtstrachl verwendet werden.

Mit solch einem Experiment kann man doch gar nicht die SRT herleiten.
Denn diese beruht doch auf der Unabhaengigkeut von C0 vom Inertialsystem.
Oder irre ich mich da ?
Wie kann ich aber vom Verhalten von Photonen auf das Verhalten von Gewehrkugeln schliesssen ?
Wahrscheinlich dass sich der Raum verzerrt. Aber der ist ja gar nicht materiell sondern ein Koordinaten, Maßsystem.

Wenn die Vorgabe waere : (1) Kein Koerper kann C0 annehmen waere ich zufrieden.. Aber das ist ja auch eine Folgerung der SRT, die ich somit nicht voraussetzen kann.
Gibt es eine Moeglichkeit dies (1) ohne Verendung irgendwelcher Lichtsignale oder Lichmaßstaebe herzuleiten ?

Viele Gruesse

AW: Synchronisation in der SRT
 

Hi richy,

wenn du in deinem Inertialsystem Uhren synchronisieren möchtest, dann spielt es imo keine Rolle, wie du das tust.

Wichtig ist nur, dass die Geschwindigkeiten auf beiden Strecken die gleichen sind, wie es Uli ja schon betont hat.

Problematischer wird es, wenn wir Uhren in verschiedenen relativ zueinander bewegten Inertialsystemen synchronisieren möchten.

Da ergibt sich nun mal der Unterschied im Begriff der relativen Gleichzeitigkeit. Aber das ist ja eh ein alter Hut.

Gruss, Marco Polo

AW: Synchronisation in der SRT
 

Nochmal an richy:

du hattest ja die Längenkontraktion angesprochen.

Ich versuch das mal mit Hilfe des Noltings zu erklären:

Wie führt man eine Längenmessung durch?

Man legt einen Maßstab auf die zu messende Strecke an und liest gleichzeitig die Positionen der Endpunkte ab.

Das erscheint trivial, wenn die zu messende Strecke und das Inertialsystem, in welchem du ruhst, und von welchem aus du deine Berechnungen durchführst, in relativer Ruhe zueinander sind.

l=x1-x2

Jetzt kommt aber eine Relativgeschwindigkeit v ins Spiel. Die Positionen der Endpunkte der zu messenden Strecke ergeben sich wie folgt:

x1'=gamma(x1-vt1) ; x2=gamma(x2-vt2)

Was ist für t1, t2 einzusetzen?

Die Ablesungen haben auch in S' gleichzeitig zu erfolgen, d.h. es gilt t1'=t2' und nicht etwa t1=t2.

t1-v/c²*x1=t2-v/c²*x2

t1-t2=v/c²(x1-x2)

l'=x1'-x2'=gamma(x1-x2-v²/c²(x1-x2))

l'=l*sqrt(1-v²/c²))

Ein in S ruhender Stab der Länge l erscheint in S' um den Faktor (1-ß²)^0,5 <1 verkürzt. Entscheidend ist, dass die Längenmessung vorschreibt, die Positionen der Enden gleichzeitig abzulesen. Das Gleichzeitigkeitskriterium ist aber für verschiedene Inertialsysteme verschieden. Das überträgt sich auf die Ergebnisse von Längenmessungen.

Ob du jetzt mit Lichtsignalen oder Gewehrkugeln synchronisierst, spielt dabei imo keine Rolle.

Gruss, Marco Polo

AW: Synchronisation in der SRT
 

Hi Marco

Danke fuer die Erklaerung.
Koennte man fuer die Nichtgleichzeitigkeit nicht einfach ebenso die relativistische Geschwindigkeitsddition heranziehen ?
Das waere fuer mich einsichtiger.
Wobei Einstein in "Elektrodynamik bewegter Koerper" erst die Zeitdillatation herleitet.
Und dabei verwendet er zur Synchronisation einen Lichtstrahl.

Vielleicht kann ich meine Fragestellung nochmals ansders formulieren :
Wenn ich in allen Gedankenexperimenten Einsteins, den Ansaetzten zur, SRT ALLE Lichtstrahlen die er verwendet durch Gewehrkugeln ersetze.
Faellt dann ploetzlich der Wert C0 vom Himmel ? :-)
Doch sicherlich nicht.
Die SRT setzt doch voraus, dass ich z.B zur Synchronisation eine EM Welle benutze mit deren bekannten seltsamen Eigenschaften.
Wo sollte sonst der Wert C0 herkommen ?

Bleiben wir mal wir bei meinem Beispiel.
Unter der Voraussetzung dass ich die Synchronisation alle Informationsuebertragungen miit einem Lichtsrtahl durchfuehre erhaelt man die SRT Effekte, die auch bei einer Gewehrkugel die Synchronisation von A aus gesehen verhindern.

Aber diese Voraussetzung ist in meinem Gewehrkugelexperiment gar nicht erfuellt. Deswegen kann ich auch nicht sofoert daraus schliessen, dass hier die Effekte der SRT messbar sind.

An irgendeiner Stelle der SRT muss es doch eine Begruendung geben,dass
sich Gewehrkugeln (abgesehen von der Ruhemasse) aehnlich wie Photonen, ein Lichstrahl verhalten. Diese Stelle suche ich gerade.

Entscheidend fuer eine Theorie sind die Anfangshypothesen.
Alles weiter baut auf diesen auf.
Und hier verwendet Einstein Lichtstrahlen. Die SRT baut auf diese Voraussetztung auf. Erkenntlich auch an dem Zahlenwert C0 im Gammafaktor.
Aus irgendwelchern Folgerungen der Grundannahme kann ich meiner Meinung nach aber nicht aber die Grundannahme erweitern.
Ich komme hier irgendwie nicht weiter.

viele Gruesse

AW: Synchronisation in der SRT
 

Hi richy,

wie man das Additionstheorem herleitet und wieso, weshalb, warum, werde ich am Montag Abend beschreiben, spätestens aber am DI Abend. Da muss ich etwas weiter ausholen. Vorher komme ich leider nicht dazu.

Aber eines vorweg:

Der Wert c0 fiel nicht vom Himmel. Er wurde gemessen. Warum c0 jetzt gerade den bekannten Wert hat, das weiss Niemand. Es ist halt einfach so. Der Wert einer Naturkonstanten lässt sich nicht begründen.

Gruss, Marco Polo

AW: Synchronisation in der SRT
 

Moin,

s. die Feinstrukturkonstante. Offenbar ändert sie sich mit dem Voranschreiten der Expansion. const-Werte sind bezogen. Die Zusammenhänge sind noch nicht erforscht. Ich finde es beachtlich, dass dennoch einiges verstanden werden kann.

Gruß Uranor

AW: Synchronisation in der SRT
 

Hallo Uranor,

Das sich die Feinstrukturkonstante mit der Zeit ändert ist eine unbegründete, weder theoretisch noch messtechnisch nachgewiese Spekulation.

Wie sollte sie sich auch ändern?
Die Feinstrukturkonstante "besteht" ja selbst nur aus Naturkonstanten.
Wenn sie sich also ändern würde wäre zumindest ein "Bestandteil" nicht konstant! Also mindestens eine Naturkonstante wäre dann keine Naturkonstante.

Welche Naturkonstante sollte denn keine Naturkonstante sein??

Feinstrukturkonstante ist el.Elementarladung² zu (Planckkonstante mal el.Feldkonstante mal c).

Gruß EMI

AW: Synchronisation in der SRT
 

salve EMI,

schade, ich hab zu viele Seiten mit "konstante". Es wurden doch vor einiger Zeit Beobachtung über 2 MRD LJ durchgeführt. Derzeit hab ich nicht mal mehr den Namen des Forschers im Kopf. Danach kann die Veränderung nicht ausgeschlossen werden. Der "Befund" zeigte sich nicht signifikant, wurde nicht bestätigt. Mit Spekulation hatte der Artikel rein gar nix zu tun sondern einfach nur mit Information.

Aber im Grunde, was spricht dagegen, dass sich die Natur dynamisch entwickelt? Ob oder wie sich das auf Konstanten auswirkt, können wir nicht beurteilen. Ich bin da sowieso neutral, was immer rausgefunden wird oder eben nicht. Die Zeit ist für Erkenntnisse nicht die richtige.


Mein Post wollte vor allem darauf hinweisen, dass hier noch alle Forschungsarbeit vor uns liegt. Forschung und Erkenntnisse bauen mit den genutzten const-Werten auf Zusammenhänge auf, welche noch völlig unbekant sind. Wie aussagekräftig können dann die Forschungsergebnisse sein?

Gruß Uranor

AW: Synchronisation in der SRT
 

Hallo richy,

stellen wir uns mal vor wir würden nichts von Lichtgeschwindigkeit wissen, würden weder die Lorentztransformation noch die SRT kennen.
Weiter stellen wir uns vor wir hätten genügend Energie zum Gewehrkugelexperiment.
Wir würden messen:
1. je größer die Abschußenergie je größer die Geschwindigkeit der Gewehrkugel.
2. je größer die Abschußenergie je größer die Masse der Gewehrkugel.

Eine Theorie hierzu hätten wir noch nicht aber irgendwelche schlauen Leute, z.B. @richy, würden die Messergebnisse graphisch auftragen.

An die Y-Koordinate wird die Geschwindigkeit angeschrieben und an die X-Koordinate die Energie.
Das gleiche nochmal mit der Masse der Gewehrkugel an die X-Koordinate.

Ein heller Physiker würde nun schließen, das
1. die Kurve bei großen Energien langsam in eine Paralelle zur X-Achse übergeht.
und
2. das die Kurve das gleiche "aussehen" hat wenn man an die X-Achse die Masse der Gewehrkugel anschreibt.

Mathematiker würden für die Kurve gleich eine Gleichung entwickeln.
Aus dieser ergibt sich dann, das die Kurve bei einer bestimmten Geschwindigkeit exakt zur Paralelle der x-Achse wird.
Diese Geschwindigkeit würden sie Vmax oder Vrichy nennen. Endgültig würden sie aufschreiben (M=m0/sqr(1-(v²/Vrichy²)).
Sie würden mit der Gleichung auch zeigen das Vrichy nur mit unendlicher Energie erreichbar ist, also nie.
Den nummerischen Wert würden sie zu Vrichy = 2,997 * 10^8 m/s berechnen.
Das wäre dann so ähnlich wie mit dem absoluten Nullpunkt der Temperatur, nie erreichbar aber trotzdem berechen- und angebbar.

Auch könnten sie zeigen, das sich die v/E Kurve zur v/m Kurve proportional verhält.
Schnell hätten sie auch die Proportionalitäts-Konstante ermittelt, nämlich Vrichy² und könnten die Gleichung E = m * Vrichy² angeben.

Nun wäre auch ein Einstein in der Lage ohne c seine SRT aufzuschreiben, mit Vrichy halt und ohne das irgend etwas Vrichy hat(wir hatten ja gedanklich das Licht mit Lichtgeschwindigkeit weggelassen).

Entdecken wir nun danach das Licht und würden wir dessen Geschwindigkeit messen würden wir überrascht sein.
Das Licht hat ja exakt die Richygeschwindigkeit.

Ich denke nicht, das ohne bekanntsein von c die SRT nicht entwickelt worden wäre.

Gruß EMI

AW: Synchronisation in der SRT
 

Hi
Den Wert fuer C0 kann man aus der Elektrodynamik herleiten.
Ein bischen rot(rot()) und grad(div()=0 auf die Maxwellgleichungen angewendet und man erhaelt eine Wellengleichung.
http://de.wikipedia.org/wiki/Welleng...aphengleichung

Und die Phasengeschwindigkeit ergibt sich zu C0=1 / wurzel( eps0 * yue0 )
Hier faellt C0 nicht vom Himmel.
Und ebenso bei der SRT nicht, aber so wie ich es sehe nur weil Einstein Information immer ueber Lichtstrahlen also mit C0 uebertraegt.
Wuerde ich Gewehrkugeln im GEADANKE Modell dafuer verwenden und wuesste nichts von einer SRT ergaebe sich kein Lorenz Faktor in dem C0 auftritt.
Wo sollte der in der Mechanik denn herkommen ?
Das meine ich mit "Vom Himmel fallen"

@Marco
Vielen Dank fuer dein Angebot bezueglich der rel.Geschwindigkeitsaddition.
Aber das ist gar nicht mein Problem. Das akzeptiere ich alles.
Meine Frage ist aber unter welchen Voraussetzungen die SRT gueltig ist.
Sind die grundlegenden Annahmen von Einstein eine notwendige Vorraussetzung,
dass man die SRT anwenden kann?
Und zu diesen grundlegenden Annahmen gehoert dass Lichtstrahlen verwendet werden
um Information zu uebermitteln.
Gibt es einen speziellen Grund hierfur ? Ist das zwingend notwendig ?

Hier ein kommentierter Auszug aus Einsteins "Elektrodynamik bewegter Koerper"
http://de.wikibooks.org/wiki/A._Eins..._Teil:_%C2%A73

Das akteptiere ich alles, aber eben nur wenn ich Lichtstrahlen verwende.
Ansonsten kaeme hier kein C0 vor.
Jetzt kann man argumentuieren, dass die SRT zugtausendmal experimentell bestaetigt ist. Meine Frage waere dann ob sich dies ergibt weil bei den Experimenten eben auch EM Wellen eingesetzt werden. Einfach gesagt aufgrunde der Meßmethode.
Gibt es also ein Experiment, in dem die SRT ohne Verwendung von Lichtstrahlen als Informationsuebermittler, bestaetigt wurde ?
Das hoffe ich doch.
Dann bleibt die Frage : An welcher Stelle ist der entscheidende Punkt,
dass ich den Spzialfall : Messung ueber EM Wellen auf Messung ueber beliebige bewegte Koerper verallgemeinern kann ?
Hat E=m*c^2 damit etwas zu tun ?

Bei Einsteins Gedankenmodell im Link koennte ich doch argumentueren :
"Na es ist doch klar, dass hier der Zeitmaßstab im bewegten Koordinatensystem vom unbewegten System aus betrachtet veraendert wird.
Einfach weil C0 in allen Inertialsystemen ein konstanter Wert ist.
Das ist eine besondere Eigenschaft des Informationstransportes von C0.
Und diese Eigenschaft hat drastische Folgen.
Mit Gewehrkugeln im GEDANKEN-Modell wurde ich nicht auf diese Gleichung kommen :
"
http://upload.wikimedia.org/math/5/b...dcf0fd6997.png
Wie gesagt im GEDANKEN Modell ! Ansonsten waer C0 tatsaechlich vom Himmel gefallen.
(Einstein verwendet V fuer C0)

Ich hoffe es wird so langsam deutlich welche Frage mich beschaeftigt.
Wenn die SRT unaebhaengig von der Meßmethode mit C0 sein soll, dann muss es auch eine Moeglichkeit geben diese ohne Einsteins Lichtstrahlen herzuleiten. Wie sollte das aber gehen ?

Bei der E-Dynamik ist mir das viel einsichtiger.
Hier wurden die Mexwellgleichungen experimentell mit grosser Sicherheit ermittelt.
Und die Gallilei Transformation kann bei diesen Gleichungen nicht gueltig sein.
C0 faellt auch nicht vom Himmel weil eps0 und yue0 explizit in den Gleichungen vorkommt.

Es wird immer hervorgehoben, dass Einstein gezeigt hat, dass die Loremz Transformation
auch in rein mechanischen Systemen gueltig ist.
Wenn er EM Wellen in seinem Modell verwendet, dann ist das aber kein rein mechanisches Modell mehr.

ciao

AW: Synchronisation in der SRT
 

Hi EMI
Ich habe so lange an meinem Thread geschrieben, dass er erst nach deinem Thread eingetragen wurde. (Ansonsten haette sich mein vorgehender Thread eruebrigt :-)

Vielen Dank fuer deine Erklaerung. Das ist genau das was ich gesucht habe :-)
Und ich hatte auch schon vermutet, dass Einsteins Gedankenexperimente mit den Lichtstrahlen nicht genuegen um die SRT allgemein auf beliebige Objekte anwenden zu koennen :
Ok, mathematisch hergeleitet hast du E=m*c^2 jetzt nicht, aber in einem
nachvollziehbaren Experiment, dass ohne EM Wellen auskommt.
Das reicht mir eigentlich.
Wobei wir im Forum hier E=m*c^2 auch schon aus der SRT hergeleitet haben.
Und so muss sich umgekehrt die SRT auch aus E=m*c^2 herleiten lassen.
Ganz ohne EM Wellen. Prima

Am Ueberzeugendsten fuer mich ist :
Ohne E=m*c^2 wuerde kein Kernkraftwerk und keine Sonne funktionieren.
Vielen Dank nochmal ! damit ist meine Frage beantwortet.
Wobei sich mir neue Fragen stellen, aber eher an die Natur, nicht an die Physiker.

Viele Gruesse

AW: Synchronisation in der SRT
 

slve EMI,

lehnst du in Konsequenz ggf. eine Punktsingularität als Möglichkeit ab? Denn wie hätte sie auf den bestehenden Konstanten entstehen können?

Gut, ich sage ja so oder so nein zum Punkt. Andererseits kann ich nicht wissen, ob die const in der Natur fix sind, oder ob sie sich auf Zusammenhänge beziehen. Letztes erwarte ich. Dabei können Zusammenhänge unbeschadet dauerhaft sein.

Gruß Uranor

AW: Synchronisation in der SRT
 

salve EMI,

deine Ansicht zur Singularität kann ich teilweise nachvollziehen. Ich orientiere mich offenbar etwas anders. Ohne Beobachtung und ohne schlüssige Herleitung erkenne ich nicht mal begründeten Spekulationscharakter.

Den Hinweis auf die Singularität fand ich hier als Fragebasis. Würden sich Punktsingularität und die bekannten Naturkonstanten gegenseitig ausschließen, oder harmoniert beides? Allein schon auf dem Beurteilungsversuch sollten sich weitere Perspektiven ergeben.

Gruß Uranor

AW: Synchronisation in der SRT
 

Hi Emi
Trotz regen Geist und neuen Fragen bin ich erstmal super zufrieden mit den neuen Antworten :-)
Damit ist die SRT also ein grundlegendes Prinzip und keinesfalls von einer Meßmethode abhaengig. Ohne den Aspekt E=m*c^2 waere das keinesfalls selbstverstaendlich.
Und damit ist die Sache fuer mich erst richtig perfekt.
Die Konsequenzen sind aber noch viel weitreichender.
Der verkuerzte Stab resultiert nicht aus der Messung, sondern es geschieht
tatsaechlich etwas reales mit dem Raum und der Zeit. Schon der Wellenwiderstand des Vakuums zeigt dass dieser eine physikalische Eigeschaft aufweist. Und jetzt kommt noch eine geometrische Eigenschaft hinzu. Ebenso fuer die Zeit.

Das Zwillingsparadoxon habe ich auch zuvor vom Formalismus her akzeptiert.
Aber ob die Alterungsprozesse sich wirklich daran halten ? Das scheint mehr jetzt viel einsichtiger.

Auch Marcos Argument, dass bei einer Reise mit einem schnellen Raumschiff das komplette Universum vor der Haustuere liegt, zeigt dass Raum und Zeit wie soll man sagen real, physikalisch sind.
Das kann ich jetzt alles viel besser akzeptieren.

Die bezweifeln meist die Ergebnisse des Michelson-Morley-Experiments.
Aber wie man sieht ist das nur ein Weg die SRT zu verifizieren.
Und dass die Sonne scheint ist eine viel direktere Methode.
Dennoch sind es zwei Aspekte. Und wenn beide experimentell bestaetigt werden ist es umso besser.
Dazu noch die Notwendigkeit der Lorentztransformation in der E-Dynamik.
Wer damit noch an der SRT zweifelt. *schulterzuck

Im A.C Forum gibt es gerade einen User der an einer SRT kritischen Seite "arbeitet".
Das ganze erinnert mich zunehmend an Polds Nikolausi-Osterhasi Geschichte.
Du lieferst Argumente warum das Osterhasi ist.
Und die Antort ist dennoch immer Nikolausi :
http://www.youtube.com/watch?v=SPdOW0kh4z4
... Wenn einer sich einer in einen Gedanken foermlich reinverrennt dann ist er ja wie vernagelt,net ....
:D :D :D
Das toppt fuer meinen GEschmacl nur noch der Leasingvertrag
OT:
http://www.youtube.com/watch?v=q-7QoiOH9r0

Wobei beides iThemen oft auch in einem unerwarteten erschreckendem Zusammenhang.
stehen. SRT Kritik und Rechtsextremismus.
ciao

AW: Synchronisation in der SRT
 

@emi
Mal ne ganz bloede persoenliche Frage; Spielst du ein Musikinstrument ?
Und bezueglich Verbannung.
Marco Polo ist sicherlich ein zeitgenosse, der genauso wie du einen sehr
objektiven Kurs faeht. Und sich bereit erklaert hat fuer das Forum hier eine
Moderatoren Funktion zu uebernehmen. Ebenso wie Gandalf oder Lornzy.
Fuer meine Begriffe sind diese Moderatoren ein absoluter Gewinn fuer dieses
Forum hier. Das mit der www Adresse quanten.de doch auch eine gewisse
Erwartungshaltung in sich traegt.
Die im unmoderierten Forum mit Sicherheit nicht erfuellt wurde.
Dazu kannst du dir einfach auch mal das chaos im unmoderierten alten quanten,de Forum durchlesen.
Oder was aus meinem Heimatforum chaostheorie.de geworden ist.

Was schoen an dem Forum hier ist:
Es findet eine Kommunikation statt. Und jeder darf daran teilnehmen.
Wenn moeglich in einem natur oder geisteswisschenschaftlichen Rahmen.
Und noch etwas ist positiv in dem Forum hier.
Ab und zu schaeuen auch wirkliche Physik Cracks hier rein.
Waere schoen wenn du hier auch ab und zu mal nach dem physikalisch rechten siehst.
Und noch etwas hier ist positiv:
Stichwort: Umgang mit Nazi Gedanegut, z.b im Zusammenhag mit der SRT oder ART.
Da hat das Forum hier auch schon Staerke gezeigt .

Ich stoere mich an deiner teilweise doch expliziten Ausdrucksform eher weniger.
Das ist aber auch eibe persoenliche Geschmachssache.
Letzendlich zaehlt fuer mich die sachlichen Inhalte.

Wobei selbst unser Nazi Alex her teilweise schon recht gut abgeschnitten hat.
Der pschopatische Terrorist Herr Z weniger.
Das Forum hier hat einges hinter sich,
Wir haben jetzt meiner Meinung nach sehr gute Moderatoren.
Wenn diese deiner Meinung nach zu eifrig arbeiten.
Das ist dann wohl auch historisch bedingt.

AW: Synchronisation in der SRT
 

Die Gleichung kann auch niemals stimmen wie man durch einfaches Umformen verifizieren kann.

Also man erhält

(V²-v²)/v+(∂x'/∂t)=0 oder

∂x'/∂t=-(V²-v²)/v.

Da aber x'=x-vt bekommt man ∂x'/∂t=∂x/∂t-v und weil ∂x/∂t=V

(V²-v²)/v=-(V-v),

(V-v)(V+v)/v=-(V-v),

V=-2v.

mfg

AW: Synchronisation in der SRT
 

Versetzen wir uns ins Jahr 1850, weit vor Lorentz und Einstein.
Damals zu Lebzeiten Maxwells war dank seiner Gleichungen bereits bekannt, das der Impuls einer Stahlung

p = E/c -1-

ist. Auch war damals die Gleichung für die Aberration des Lichtes bereits bekannt:

sin ß = v/c -2-

Diese beiden Gleichungen -1- und -2- sollten uns genügen um die berühmte Beziehung

E = m * c²

herzuleiten.

In einen System A seien die Koordinaten X, Y aufgespannt.
Im 1. Quatranten denken wir uns einen ruhenden Körper mit der Masse m0.
Dieser Körper absorbiert Strahlungsenergie E und zwar zur Hälfte aus der positiven und zur anderen Hälfte aus der negativen Richtung der X-Achse.
Der Körper bleibt in Ruhe, da er von jeder Seite den Impuls 1/2 E/c aufnimmt.
Hierbei wird auf Grund der Energiezufuhr die Masse m0 des Körpers auf m vergrößert.

Wir beobachten die Sache von einem System B welches sich gegenüber System A mit der Geschwindigkeit v in der negativen Y-Richtung bewegt.
Vom System B aus sehen wir, das sich die Masse m0 in positiver Y-Richtung mit der Geschwindigkeit v bewegt.
In Bezug auf den Körper erscheinen nun die Strahlungsrichtungen unter einem Winkel ß zur X-Achse.
Für diesen Winkel gilt -2- also sin ß = v/c bzw. für kleine Winkel ß = v/c.

Vor der Absorption von Energie hat der Körper den Impuls p=m0*v.
Vom Impuls der Strahlung wird nur die Y-Komponente 1/2 E/C sin ß wirksam, bei kleinem Winkel 1/2 E/c v/c.
Der aufgenommene Gesamtimpuls ist also E*v/c².

Vor der Absorption ist der Gesamtimpuls (m0*v) + (E*v/c²).
Nach der Absorption hat sich die Masse von m0 auf m vergrößert und der Impuls ist p = m*v.

Aus dem Impulserhaltungssatz folgt:
(m0*v) + (E*v/c) = m*v
umgestellt:
m - m0 = E/c²

dE = dm * c² integriert und die auftretenden Konstanten Null gesetzt folgt:

E = m * c²

Gruß EMI

AW: Synchronisation in der SRT
 

@Emi
Vielen Dank. Die Rechnung muss ich erstmal genauer nachvollziehen.

@criptically
Was soll an einer PDE denn nicht stimmen ?
Ausser dem Argument , dass sie Einstein aufgestellt hat :-)
Man muss deren allgemeine Loesung finden. Aus Nebenbedingungen eine spezielle Loesung.
Das ist alles.

Ich weiss nicht wie du diese Gleichung aus "also" herleitest aber vielleichzt meinst du die Steigung der Charakteristik der PDE und die ist in der Tat
gleich dx'/dt=-(V²-v²)/v,

Dafuer verzapfst du im folgenden einen ziemlichen mathematischen Bloedsinn.
1) x'=x-v*t
2) t'=t
beschreiben eine Koordinatentransformation von K nach K', die auf eine PDE in dieser Form gefuehrt hat.
(Wobei 2) aus physikalischen Aspekten nicht zutrifft)

Waere die PDE im System (x,t) formuliert waere sie von anderer Gestalt
Aus 1 und 2 folgt ueber das totale Differential fuer eine Funktion w(t,r):
∂w/∂t=∂w'/∂t'-v*∂w'/∂r'

In der quasilinearen Form der PDE waere von dem Faktor vor der partiellen oertlichen Ableitung v zu subtrahieren. Und um diesen Schritt rueckgaengig
zu machen v also zu addieren. Die Gleichung haette in (t,x) also die Form :
∂tau/∂t+[(c^2-v^2)/v+v]*∂tau/∂x=0
∂tau/∂t+(c^2)/v*∂tau/∂x=0
(Die uebliche Konvention ist es die zeitliche Ableitung von Faktoren frei zu machen.)
Und wie du siehst kompensiert der Beobachtersystemwechsel den Transportvorgang nicht und daher sind die Steigungen der Charakteristik der PDE auch nicht identisch mit dem v der Koordinatenstransformation.
Das sieht man auch sofort ohne eine Rechnung denn die PDE wuerde ansonsten lauten :
dtau/dt=0

Daher ist dein naechster Fehler auch unerheblich
Tatsaechlich ? Weist du wie man eine partielle Ableitung bildet ?
Und den Rest deiner "Berechnung" kann man sich soundso sparen.

Anschauliches Beispiel deines Denkfehlers :
Die PDE beschreibt einen Transportvorgang mit der Geschwindigkeit
(c^2-v^2 )/v
Die Transformationsgleichung x'=x-v*t beschreibt ein bewegtes Koordinatensystem, Beobachter K' das sich gegenueber K mit v bewegt.

Eine Packung Spaghetti wird mit der Geschwindigkeit C1 auf dem Warenfoerderband transportiert. (PDE)
Du laeufst neben der Ware auf dem Foerderband mit C2 zur Kassiererin.(Bewegtes Beobachtersystem))
Und sagst dieser:
Mit ihrem Transportband stimmt erwas nicht, weil es eine andere Geschwindigkeit aufweist als ich : (C1<>C2)

Na toll :D
Es ist sinnlos mit Gleichungen rumzuhantieren, wenn man nicht weiss was diese ausdruecken..

AW: Synchronisation in der SRT
 

Da stimmt überhaupt nichts! :D


Ah, was du nicht sagst.


Nein, das meine ich nicht. Multipliziere die Gleichung einfach mit ∂x' und dividiere mit ∂τ.

Was für Bloedsinn? Einstein verwendet genau diese Gleichung 1), siehe Seite 898 und wieder Seite 900: x'/(V-v)=t.

Bist du sicher? :D

Außerdem schreibt Einstein auf Seite 899:
"...daß sich das Licht ... vom ruhenden System aus betrachtet stets mit der Geschwindigkeit √(V²-v²) fortpflanzt:..."

Also stets mit √(V²-v²). :D

mfg

AW: Synchronisation in der SRT
 

Das würde gelten wenn der Körper nur mit Lichtimpuls beschleunigt wurde? Die Geschwindigkeit v hat aber eine andere Ursache.

Außerdem aus -1- hast du schon wegen p=mc und p=E/c auch E=pc und E=mc².

mfg

AW: Synchronisation in der SRT
 

Im Jahre 1850 "weit vor Lorentz und Einstein" galt die Masse als Naturkonstante, die Vakuumlichtgeschwindigkeit war jedoch u.a. abhängig von der Absolutbewegung des Beobachters gegenüber dem Inertialsystem.

Auch unter diesen klassischen Voraussetzungen läßt sich die Formel E = m*c² ableiten:

"Eine von Relativitätstheorie unabhängige Herleitung von E=mc2"

http://members.lol.li/twostone/E_mc2.html

MfG
Orca

AW: Synchronisation in der SRT
 

EMI's Herleitung:

Strahlungsimpuls mc=E/c, (dies ist EMI's Gleichung Nr. -1- )

beide Seten geteilt durch c ergibt

m=mc/c=(E/c)/c=E/c²

mfg

AW: Synchronisation in der SRT
 

Das habe ich doch schon ausfuehlich erklaert. (Osterhasi)
Du vergleichst die Steigung zweier Kurven die absolut nichts miteinander zu tun haben ;
Beispiel :

Gesucht ist die allgemeine Loesung von:

a) ∂w/∂t+c1*∂w/∂x=0
*****************

Ich fuehre eine Koordinatentransformation durch.
b)
x'=x-c2*t
********
t'=t
***
Es steht mir doch voellig frei mit welchem Wert c2 ich mein Koordinatensystem
bewege. Ich kann c2 voellig frei waehlen. Und keisesfalls muss c2 mit der Steigung
der Charkteristiken c1 uebereinstimmen.
(Charakteristiken sind Kurven in Parameterform in der x,t ebene in der w(x,t) konstant ist.)

aus
dw/dt =dw/dt'*∂t'/∂t+dw/dx'*∂x'/∂t
folgt wegen ∂t'/∂t=1 und ∂x'/∂t=-c2
c) ∂w/∂t =∂w/∂t'-c2*∂w/∂x
und auf selbe Weise
d) ∂w/∂x'=∂w/∂x
*************
Setze ich c und d in a ein erhalte ich :
∂w/∂t'-c2*∂w/∂x'+c1*∂w/∂x'=0
∂w/∂t'+(c1-c2)*∂w/∂x'=0

e1) ∂w/∂t'+(c1-c2)*∂w/∂x'=0
**********************
BTW:
An dieser Stelle verstehe ich auch nicht warum Einstein die Gleichung
fuer t und nicht fuer t' formuliert.
Ebensowenig ob tau unserem t' entspricht.
Genauso ist das eine sehr ungewoehnliche Transportgleichung, denn sie beschreibt den Transport einer Inhomogenitaet der Zeit tau.

Das ist aber unerheblich um deinen Denkfehler nachzuweisen, der ganz offensichtlich ist.

Um Formal mit Einsteins Gleichung uebereinzustimmen setze ich
d) ∂w/∂x=∂w/∂x'
in die Ausgangsgleichung a) ein und erhalten :
e2) ∂w/∂t+c1*∂w/∂x'=0
******************
Da wird sogar noch deutlicher, dass c1 und c2 ueberhaupt nichts miteinander
zu tun haben.

Nun argumentierst du :
Aus b) folgt
f) ∂x'/∂t=-c2

und aus e2) folgt
g) ∂x'/∂t=-c1

und meinst, weil dies ein Widerspruch zu sein scheint :
ohne zu beruecksuchtigen, dass f) und g) die Steigungen zweier Kurven dartellen die absolut nichts miteinander zu tun haben.

Ueber e1 kann man nun leicht die allgemeine Loesung von a ermitteln.
Ich setze c2=c1
Dann folgt aus e1)
∂w/∂t'=0
w(t',x')=f(x')
Ruecksubstitution :
w(t,x)=f(x-c1*t)
************

Jetzt wird criptically meinen, dass dies seine Annahme bestaetigt, dass nur fuer c1=c2 die Gleichungen konsisten sind.
Das ist aber nicht zutreffend, sondern es zeigt sich nur, dass Einstein x' nicht
eingefuehrt hat um die PDE ueber eine Koordinatentransformation zu loesen.
Jeder Mathematiker oder Physiker kennt die allgemeine Loesung der Gl a,
so dass Einstein diese nichtmal angeschrieben hat sondern gleich die spezielle Loesung
die aus der Annahme der Linearitaet zwischen tau und x',t folgt.

Fuer Gl e1 lautet die allg. Loesung
w(t,x')=f(x'-(c1-c2)*t)
und mit x'=x-c2*t ebenfalls
w(t,x)=f(x-c1*t)
*************

mfg

AW: Synchronisation in der SRT
 

Dann muss auch die Geschwindigkeit v zunehmen.

mfg

AW: Synchronisation in der SRT
 

Sind Funktion und die partiellen Ableitungen stetig, so ist die Reihenfolge bei der Differentiation unwesentlich und es gilt:

∂²f/∂x∂y=∂²f/∂y∂x.

Außerdem Einstein setzt wieder die Zeit t=x'/(V-v) in die Gleichung für ξ ein. Genausogut hätte er auch x'=(V-v)t einsetzen können, um noch lustigere Ergebnisse zu erhalten.

Hauptproblem ist aber, er geht von der falschen Annahme aus (Seite 898):

(τ_o+τ_2)/2=τ_1,

denn der Lichtstrahl braucht verschieden lange Zeit um die Strecken x-Δx_1 und x+Δx_2 zu durchqueren, da die Richtung des Lichtstrahls zur Zeit τ_1 gewechselt wird aber die Richtung von v immer die gleiche bleibt.

Auf Seite 899 behauptet Einstein ferner: "Eine analoge Überlegung - auf die χ- und ζ-Achse angewandt - liefert, wenn man beachtet, daß sich das Licht längs dieser Achsen vom ruhenden System aus betrachtet stets mit der Geschwindigkeit √(V²-v²) fortpflanzt...". Dies ist aber total falsch da das Licht vom ruhenden System aus betrachtet immer die Geschwindigkeit LG=c besitzt. Im bewegten System ist die scheinbare LG c'=√(V²-v²) da das Licht im ruhenden System unter einem Winkel α mit cosα=v/c abgestrahlt werden muss.

mfg

AW: Synchronisation in der SRT
 

Ja klar. :D :D

Außerdem, die Variablen sind gar nicht unabhängig:

x'=(V-v)t
∂t=∂x'/(V-v)

und wenn man dies einsetzt bekommt man:

∂τ/∂t+v/(V+v)∂τ/∂t=0, oder

∂τ/∂x'+v/(V+v)∂τ/∂x'=0.

mfg

AW: Synchronisation in der SRT
 

@criptivally
Warum schreibst du nicht einfach: Oh da ist mir ein Fehler unterlaufen.
Ich habe Aepfel mit Birnen verglichen.
Statdessen kommt gleich der naechste Kritikpunkt.
Und so geht das dann ewig weiter.
Osterhasi Nikolausi Osterhasi Nikolausi ...

AW: Synchronisation in der SRT
 

AW: Synchronisation in der SRT
 

Was ist bei mir falsch?

Wenn x'=(V-v)t ist, ist ∂/∂t von (V-v)t nicht gleich V-v ? :confused:

mfg

AW: Synchronisation in der SRT
 

Ich glaube noch nicht, dass ich einen Fehler begangen habe, denn Einstein macht ja eine Ableitung ∂²/∂t∂x und verwechselt dabei Signallaufzeit mit "Zeitfluss".

Und wie ich schon sagte entweder x' oder t ist überflüssig weil sie untereinander abhängig sind.

mfg

AW: Synchronisation in der SRT
 

@ criptically
Ich war noch bei bei dem alten Thema :
Und da hattest du geschrieben,
Wenn du partiell ableitest steht da auf jeden Fall -v.
Aber ich hatte schon zuvor geschrieben, dass es egal ist was du an dieser Stelle berechnest, da dein grundlegender Denkfehler wo anders lag.

Darauf gehst du aber gar nicht mehr ein sondern praesentierst gleich den angeblich naechsten Fehler von Einstein.
Soll man daraus schliessen das du deinen Denkefehler eingesehen hast ?
Offenbar nicht, denn ansonsten wuerdest du nicht gleich mit der naechsten
Behauptung fortfahren, sondern waerst etwas vorsichtiger.
Ob der naechste Kritikpunlt auf den alten aufbaut beibt daher auch im Unklaren.

Auf den Satz :
"Oh, nicht Einstein, sondern ich habe mich geirrt" wird man bei einem Einstein Kritiker aber vergeblich warten.

AW: Synchronisation in der SRT
 

moin,

ist alles reine, wohldurchdachte Taktik für den Fortbestand des Forenlebens. Wo das Prinzip in Hysterie und Hemmungslosigkeit überzogen wurde, wo Krawallbubis entsorgt werden mussten, starben die Boards den Kläglichkeitstod.

In trüpsigen Erinnerungen
Uranor

AW: Synchronisation in der SRT
 

In der Relat.Th. kann man ausrechnen wie ein bewegter Beobachter zwei Lichtstrahlen sieht die auf ein gleich weites Ziel treffen. Der bewegte Beobachter fliegt also mit 80% der Lichtgeschw. und sieht das Licht nicht gleichzeitig ankommt.
Mich würde interessieren wie groß die Verzögerung ist wenn das Licht dort eine Sekunde unterwegs ist und gleichzeitig ankommt.

Ich versuch das mal mit normaler Mathe, wird aber sicher falsch weil man da irgendwas mit Gammafaktor multiplizieren oder dividieren muß.

Also wenn das jemand in Zahlen und nicht nur in Formeln ausrechnen will wär das toll.

Und wenn ich schon dabei bin frage ich auch warum das so ist ?

Schon mal Danke für eure Zeit !!!

AW: Synchronisation in der SRT
 

Hallo zttl,

bis jetzt verstehe ich nur Bahnhof. Aus deinen bisherigen Angaben geht nicht hervor, was berechnet werden soll. Auch die Aussage: "Der bewegte Beobachter fliegt also mit 80% der Lichtgeschw." ergibt keinen Sinn, wenn nicht angegeben wird, in Bezug auf was sich der Beobachter bewegt.

Vielleicht bin ich heute aber auch nur etwas schwer von Begriff. Das sollte man immer in Betracht ziehen. :rolleyes:

Gruss, Marco Polo

AW: Synchronisation in der SRT
 

Entschuldigung für die schlechte Beschreibung. Also in der Mitte ist ein Laser der zwei Blitze feuert. Einer rechts der andere links rum. Nach 300000 Kilometer erreichens das Ziel. Das dauert dann gleichzeitig eine Sekunde.

Jetzt düse ich mit 80% von der Lichtgschw. nebenher und sehe die Blitze nicht gleichzeitig ankommen. Ich würde gerne wissen wie groß der Unterschied ist wenn ich am Laser vorbeifliege und er dann seine Blitze schießt.

Hoffentlich war das verständlicher.

AW: Synchronisation in der SRT
 

Hallo zttl,

ja so ist es schon besser.

Ein Beobachter im Ruhesystem des Lasers registriert, dass beide Blitze gleichzeitig ankommen, nachdem diese an den beiden Zielorten reflektiert wurden und gleichzeitig wieder bei dem Beobachter eintreffen.

Wir haben 2 Inertialsysteme. Das des Lasers und das des Raumschiffes.

Nennen wir die beiden Zeitpunkte, an denen die beiden Blitze aus Sicht des Laserbeobachters am jeweils 1 Ls entfernten Zielort eintreffen, die Ereignisse E1 und E2.

Die Koordinaten dieser Ereignisse im Minkowski-Diagramm lauten E1(ct=ct1|x=x1) sowie E2(ct=ct2|x=x2)

Unser Raumschiff mit v=0,8c nimmt beide Ereignisse natürlich zeitversetzt wahr.

Um diesen Zeitversatz zu berechnen, bedienen wir uns der Lorentztransformation.

ct'1=gamma(ct1-ßx1)
ct'2=gamma(ct2-ßx2)

daraus folgt mit t1=t2 leicht ersichtlich

c(t'2-t'1)=-ßgamma(x2-x1)

t'2-t'1=ßgamma(x1-x2)/c

t'2-t'1=v(x1-x2)/(sqrt(1-v²/c²)c²)

t'2-t'1 ist der Zeitunterschied beider Ereignisse aus Sicht des Inertialsystems Raumschiff.

Gruss, Marco Polo

AW: Synchronisation in der SRT
 

Morgen Jungs und lieben Dank an Marco Polo und EMI

Ich habe ein wenig rumgepröbelt mit Zeichnungen und Zahlen bis ich es auf die normale Art schaffte. Ich fliege von links nach rechts. Wenn der Blitz nach rechts sein Ziel erreicht hat nach 1 sec. bin ich nur 80% weit gekommen. Die übrigen 20% sind der Bruchteil der Zeit von 1 sec. Das sind dann 0,2 sec.
Der andere Blitz nach links ist dann meine 80% plus seine 100% weit gekommen. Das sind 180% oder 1,8 sec.
Der Unterschied von 0,2 sec. und 1.8 sec. ist 1,6 sec.

Aber in der Relat.Th. muss man noch den Gammafaktor mal nehmen. Der ist 1,666…usw.
Da bekomme ich 2,666…usw. sec. Unterschied.

Wegen euren Formeln weiß ich jetzt dass man dieses Gamma multiplizieren muss. Ich habe nämlich zuerst dividiert was 0,96 sex. gibt.

Heißa, mit euren Formeln kommts gleiche raus wie bei mir. Aber das mit dem Gamma habe ich nicht wirklich geschnallt weil Längen und Zeiten doch schrumpfen und mit Gamma dividiert werden. Der Wurm will mir nicht aus dem Kopf, da bin ich um eine Antwort froh.

AW: Synchronisation in der SRT
 

Nein *seufz*, das verstehe ich auch nicht. Aus 0,2 sec. werden 0,333 sec. Aus 1,8 sec. werden 2,999 sec. Differenz ist 2,666 sec. Die Zeiten sind größer geworden und ihre Differenz ist auch größer geworden von 1,6 sec. auf 2,666 sec.

Ich sehe alles größer werden. Das ist schon merkwürdig. Oder sieht einer beim Laser alles kleiner bei mir ? Stehe total aufm Schlauch.

AW: Synchronisation in der SRT
 

Hallo zttl

Dein Interesse und besonders deine Rechenkünste sind für einen die Physik als Hobby betreibenden neugierigen Menschen bemerkenswert. Ich denke jedem der sich in die SRT hineinarbeitet ergeht es zu Beginn so. Man glaubt’s verstanden zu haben und schon taucht eine neue Frage im Hinterkopf auf, die alles bisher Erworbene hinfällig zu machen scheint.

An dieser Stelle schwenken einige ab und rufen laut aus: “Das kann nicht sein! Diese Widersprüche sind viel zu hirnrissig als dass ich sie jemals verstehen, geschweige nachvollziehen könnte“, und treten frustriert der RT-Kritiker-Koalition bei.


OK. Dein Beispiel lässt sich am einfachsten mit einer einzigen Formel berechnen:

t’ = γ*(t – v*x/c²) mit γ = 1 /sqrt (1-v²/c²)

Das ist die Lorentz-Transformation der Zeit für t im als ruhend und t’ im als dazu bewegten Inertialsystem.

Für x setzt du einmal x1=+1Ls (1 Lichtsekunde=300’000km) ein und
für x setzt du andermal x2=-1Ls ein

und erhältst genau die von dir selber (Mega Glückwunsch!!!) berechneten Zeiten und deren Differenz, die sich auch aus den Formeln von Marco Polo (der ein begnadeter SRT-Spezialist ist) ergeben.

Der Vollständigkeit halber liste ich auch noch die Lorentz-Transformation der Strecken auf:

x’ = γ*(x – v*t)

Für die Rücktransformationen gelten analog:

t = γ*(t’ + v*x’/c²) und x = γ*(x’ + v*t’)


Wie die Galilei-Transformation funktioniert hast du ja selber schon gewusst und auch absolut richtig angewendet. Der Grund dieser Lorentz-Transformation ergibt sich aus der Konstanz von c in allen Inertialsystemen sowie deren Invarianz gegenüber einem Systemwechsel (z.B. vom als ruhend angesehenen ins dazu bewegte Inertialsystem und umgekehrt).


Dein Beispiel war schon ganz schön nahrhaft. An einem einfacheren Beispiel wollen wir uns mal diese Zeitdilatation und Längenkontraktion anschauen:

2 Beobachter fliegen aneinander vorbei. Sagen wir du und ich.
Vereinfachend über die Zeit (ohne Strecken) können wir die LT so schreiben:

Δt = γ * Δt’ oder wegen der Gleichberechtigung unbeschleunigter (Inertial)-Systeme
Δt’ = γ * Δt da sich jeder Beobachter als ruhend definieren kann, während der andere dazu bewegt ist. Das hat nun zur Folge dass jeder die Zeit des andern als verkürzt wahrnimmt. Ein beliebter Ausgangspunkt für das Zwillingsparadoxon und der Streitfrage, warum der eine Zwilling jünger zurückkommt als der Daheimgebliebene. Dort ist die Situation aber eine andere: die Systeme sind nicht mehr gleichberechtigt, da der Reisende den Trägheitskräften durch Beschleunigungen ausgesetzt ist und somit sein Inertialsystem wechselt und deshalb eine andere Weltlinie im Minkowski-Diagramm einnimmt.

Generell gilt in als ruhend betrachteten Inertialsystemen stets die maximale Eigenzeit und –länge, während im dazu bewegten System die Längen und Zeiten kürzer sind. Und wie bereits erwähnt gilt dies natürlich auch in die umgekehrte Richtung.

Lass dir das alles nochmal in aller Ruhe durch den Kopf gehen. Dem Wurm im Kopf wird’s alsbald ungemütlich werden und sich aus deinen Hirnwindungen verkriechen.

Grüsse, rene

AW: Synchronisation in der SRT
 

Hallo zusammen,

ich werde nachher (vielleicht auch erst morgen) nochmal detailliert auf das Gedankenbeispiel von zttl eingehen, in der Hoffnung, dass danach alle Unklarheiten beseitigt sind.

@rene: vielen Dank für dein Kompliment. Schön wärs, wenns so wäre. :)

Aber mal was Anderes: Mir ist hier in diesem Thread an verschiedenen Stellen aufgefallen, dass zur Zeitdilatation unklare Aussagen getätigt werden.

Es ist nämlich keineswegs so, dass in der SRT Längen und Zeiten schrumpfen, sondern vielmehr so, dass Längen schrumpfen und Zeiten gedehnt (verlängert) werden.

Zeitdilatation heisst wörtlich Zeitdehnung. Wenn Uhren langsamer gehen, dann schrumpft die Zeit nicht, sondern ist gedehnt.

@EMI: ich kann bei meiner Formel keinen Fehler entdecken. Das c² gehört unter den Bruchstrich. Bei deiner Formel könnte man den Eindruck gewinnen, dass das c² nicht unter den Bruchstrich gehört. Das c² muss also noch mit in die Klammer, um klarzustellen, dass es nicht etwa über den Bruchstrich gehört. Kannst ja noch mal einen Blick drüber werfen. Vielleicht hab ich gerade auch nur ne Denkblockade. Mehrfach verschachtelte Klammern sind der reinste Horror für mich.

Gruss, Marco Polo

AW: Synchronisation in der SRT
 

Danke Jungs. Ihr habt mir sehr geholfen. Ohne euch wär ich nie so weit gekommen. Finds nett wie ihr mir helft. Könnt euch knutschen. :)

Wenn eine Uhr langsamer läuft weil falsch eingestellt oder so sagt man sie geht nach. Sie zeigt weniger Zeit an als die richtige Uhr. Die Zeit ist weniger oder kleiner oder kürzer auf der falschen Uhr als auf der richtigen Uhr weil man die falsche Zeit mit Korrekturfaktor multiplizieren muss damit die Zeit stimmt.
Das Gamma ist wie eine Dilatationsfuge einer Brücke. Es gleicht aus was sonst nicht passen würde.

Ist das so ungefähr richtig ? Ein bisschen schwimmen tu ich schon noch. Muss noch drüber schlafen.

AW: Synchronisation in der SRT
 

Nö. Das mit dem Knutschen war nur ne Redewendung weil ihr mir so richtig nett helft. Für euch ist das sicher langweilig weil ihr das alles kennt. Für mich ist das neu und total spannend.

Ein guts Nächtle :)

AW: Synchronisation in der SRT
 

Oh ja, oh *Gauen*, oh :eek: ,

Als Frau Hossfeller, Hossefeller... und einige weitere Coryphanthinnen hier waren, hatten die Niedrigen getobt als die Besessenen. Mädels scheinen das Talent gepachtet zu haben, klar verständlich über Physik sprechen zu können + auch das wesentliche zu sagen.

salve Uranor

AW: Synchronisation in der SRT
 

Nochmal zu zttl´s Gedankenexperiment:

Auf die von mir angegebene Formel kann man auch anders kommen.

Wir haben das S'-System, in dem der Laser samt der beiden in 1 Ls entfernten Zielorte ruht.

Wir haben das S-System, in dem unser Raumschiff ruht.

Das S'-System bewegt sich mit v=0,8c parallel zum S-System.

Zum Zeitpunkt t=t'=0 werden vom Laser 2 Lichtblitze in entgegengesetzte Richtungen gezündet und zwar bei x=x'=0, wenn sich also das Raumschiff und der Laser auf gleicher Höhe befinden.

Das Raumschiff darf sich als ruhend betrachten und annehmen, dass der Laser samt der Zielorte sich mit v=0,8c an ihm vorbeibewegt.

Für den Beobachter im S'-System, also im Ruhesystem des Lasers, breiten sich beide Lichtblitze in beide Richtungen mit c aus und erreichen beide Zielorte zur gleichen Zeit t'=l'/2c.

l' ist hier der Abstand zwischen den beiden Zielorten (2 Lichtsekunden).

Der Beobachter im S-System, also im Ruhesystem des Raumschiffes, misst für diesen Abstand lediglich l=sqrt(1-v²/c²)*l'. Auch aus seiner Sicht bewegen sich selbstverständlich beide Lichtblitze mit der Geschwindigkeit c. Das liegt daran, dass c bezugssysteminvariant ist.

Aus Sicht des Raumschiffes kommt aber der linke Zielort dem Lichtblitz entgegen. Das Licht braucht zum linken Spiegel die Zeit t1. Es muss aber während dieser Zeit t1 nicht l/2 zurücklegen, sondern l/2-vt1.

ct1=l/2-vt1

Jetzt zum rechten Zielort, ebenfalls wieder aus Sicht des Raumschiffes.

Aus Sicht des Raumschiffes eilt der rechte Zielort davon. Das Licht muss also in der Zeit t2 auch hier nicht den Weg l/2 zurücklegen, sondern l/2+vt2.

ct2=l/2+vt2

Formen wir ein wenig um

ct1=l/2-vt1
t1=l/(2(c+v))

ct2=l/2+vt2
t2=l/(2(c-v))

t2-t1=l/(2(c-v))-l/(2(c+v))

t2-t1=l/2*(1/(c-v)-1/(c+v))

mit den binomischen Formeln (c-v)(c+v)=c²-v² erhalten wir

t2-t1=l/2*2v/(c²-v²)

t2-t1=l*v/c²*1/(1-v²/c²)

Es gilt die Beziehung l=l'/gamma mit gamma=1/sqrt(1-v²/c²)

t2-t1=1/sqrt(1-v²/c²)*v/c²*l'

Der Beobachter im Raumschiff ermittelt also, dass zuerst der linke Lichtblitz sein Ziel erreicht.

Sollte jemand den Berechnungsschritten nicht ganz folgen können, bin ich gerne bereit, den Rechenweg noch ausführlicher darzustellen.

Die ermittelte Formel entspricht der aus meinem letzten Post. Man muss hier nur die Variablen mit Strich gegen die ohne Strich vertauschen, sowie v durch -v ersetzen. Das geht deswegen, da es zu jeder Lorentztrafo die entsprechende Rücktrafo gibt.

Ich hoffe, die Verständnisprobleme haben sich jetzt zumindest verringert.

Gruss, Marco Polo

AW: Synchronisation in der SRT
 

Hi EMI,

mir war schon klar, wie ihr das gemeint habt. Deswegen hatte ich auch bewusst "unklar" und nicht etwa "falsch" geschrieben.

Ich wollte halt nur mal darauf hingewiesen haben, dass Zeitdilatation Zeitdehnung bedeutet. Hier lesen ja bestimmt auch noch andere mit, denen das vielleicht nicht bekannt war.

Genau. Klammern verkaufe ich für 50 Cent das Stück. Ein echtes Schnäppchen, würde ich sagen. :D

Gruss, Marco Polo

AW: Synchronisation in der SRT
 

Lieber Marco Polo

Danke für deinen ausführlichen Rechenweg der mich schon ein wenig überfordert. Ich staune schon mit normaler Mathe und Logik das Rechenbeispiel gelöst zu haben. Darauf bin ich nicht wenig stolz. Sogar rene hat mir dazu gratuliert. Das mit dem Gamma habt ihr mir dann auch gut erklärt. Was mir neu und ziemlich erstaunlich war sind die Lichtblitze die auch ohne Relat.Th. beim daran vorbeidüsenden Beobachter nicht gleichzeitig das Ziel erreichen. Mit der Relat.Th. werden die Zeiten und Differenzen größer.

Es gibt sicher viele Formeln und mögliche Rechenwege das auszurechnen. So wie ichs gelöst habe ist es vielleicht nicht wissenschaftlich aber es kommt das richtige raus dabei.

Ich danke allen die mir geholfen haben. Hätte ich nicht gedacht. So wie manche Leute sich hier auffürhen.

AW: Synchronisation in der SRT
 

Hi zttl,

wie bereits von mir angeboten, kann ich den Rechenweg von mir aus bis ins kleinste Detail darlegen. Es ist wahrscheinlich für den mathematisch eher ungeübten nicht ganz leicht, den Berechnungsschritten zu folgen.

Gruss, Marco Polo