Einsteins klassisches Zwillingsexperiment
 

Hallo Hawkwind,

in deinem Beitrag hast du folgendes zitiert:
Dieser Aussage kann ich nicht zustimmen. Darüber sind sich offenbar die Experten uneins. Nach meinen Informationen stellt sich das in der sonstigen Literatur wie folgt dar:

(1) Die Asymmetrie der Alterung der Zwillinge entsteht infolge des Inertialsystemwechsels beim Umkehrpunkt.

(2) Die Größe des Altersunterschiedes der Zwillinge begründet sich durch die unterschiedlichen Längen der beiden Weltlinien. Die Beschleunigungsphasen bestimmen den Wert der Zeitdifferenz nur unwesentlich, weil die Beschleunigungsphasen vernachlässigbar klein gegenüber der Gesamtreise gemacht werden können. Der Altersunterschied wird somit wesentlich nur durch die antriebslosen Phasen der Reise bestimmt.

Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof

AW: Einsteins klassisches Zwillingsexperiment
 

Nein, Eugen - da ist sich niemand uneins: die Eigenzeit des Reisenden ergibt sich über ein Integral über v(t) im IS des inertialen Zwillings. Es hängt nun explizit von v(t) ab, wo das Gros der Zeitabweichug herkommt.

Beim "klassischen" Zwillingsparadoxon mit kurzen Beschleunigungen und Abbremsungen und langer gleichförmiger Fahrt mit relativistischer Geschwindigkeit kommt das Gros der Abweichung von der langen Reisestücken mit gleichförmiger Geschwindigkeit. Hier trifft EMIs Formulierung, die Beschleunigung erntet lediglich die durch die lange Reise gesäte Zeitdifferenz voll zu.

Ist die Bewegung aber anders - etwa wie in Bruhns anderem Beispiel einer oszillierenden Bewegung, so kommt das Gros der Zeitdilatation tatsächlich aus den Beschleunigungsphasen.

Da bestehen keine Unklarheiten.

Gruß,
Hawkwind

AW: Einsteins klassisches Zwillingsexperiment
 

Ich gestatte mir mal, noch etwas dazu anzumerken, sorry Bauhof.

Man kann ja nicht abstrahieren wie man will.
Die Beschleunigungen lassen sich ja unendlich groß denken (Knick bei MINKOWSKI), aber dadurch sind sie nicht weg!
Die gleichförmige, unbeschleunigte Phase kann man dagegen sehr wohl, ohne Probleme (nicht nur abstrahiert) verschwinden lassen!

Beschleunigung-Bremsung-(Umkehr)-Beschleunigung-Bremsung(zurück).

Alles ohne geradlinige, gleichförmige Bewegung (Oszillation), das geht Bauhof, ohne Beschleunigung gehts NICHT!

Wenn überhaupt, in diesen Zusammenhang, jemand "das Sagen" hat, dann ist es die BESCHLEUNIGUNG.

Gruß EMI

AW: Einsteins klassisches Zwillingsexperiment
 

Hallo EMI,

du must mich nicht extra bitten, Anmerkungen zu bei meinen Beiträgen machen zu dürfen. Deine Anmerkungen sind mir immer willkommen, auch wenn wir mal gegensätzlicher Meinung sind, so wie hier bei diesem Thema.

Hier habe ich eine gegensätzliche Meinung. Dass Beschleunigungen im Zusammenhang mit dem Einsteinschen klassischen Zwillingsexperiment überhaupt nicht das Sagen haben, wurde mir plausibel, als ich diese Stelle in dem Buch [1] auf Seite 231 gelesen hatte:
Damit wir nicht aneinander vorbeireden:
Klar ist, dass zum Zustandekommen der Alters-Asymmetrie der Einsteinschen Zwillinge mindestens ein Bezugssystemwechsel des reisenden Zwillings stattfinden muss. Dass dieser Bezugssystemwechsel durch eine Beschleunigung beim Einsteinschen Zwillingsexperiment zustande kommt, ist auch klar.

Aber die Beschleunigung hat keinen wesentlichen Einfluss auf die Größe des tatsächlich zustandekommenden Altersunterschiedes. Ich denke, das dürfte durch das Buchzitat plausibel geworden sein. Insbesondere durch den Drilling 3 in der Zentrifuge.

Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof

[1] Beyvers, Gottfried und Kusch, Elvira
Kleines 1 x 1 der Relativitätstheorie.
Einsteins Physik mit Mathematik der Mittelstufe.
Berlin 2009. ISBN=978-3-540-85202-5

AW: Einsteins klassisches Zwillingsexperiment
 

Hi Bauhof , all
Das Beispiel mit der Zentrifuge scheint zunaechst einleuchtend. Im Minkowskidiagramm wuerde man sehen, dass der Drilling in der Zentrifuge eine geschlaengelte Linie um die ict Achse durchlaeuft. Man "sieht" sicherlich betreits dass diese kuerzer ist als die des Astronauten. Koennte natuerlich nachrechnen oder auch einfach argumentieren, dass in der Praxis durch Zentrifugen kein Altersunterschied beobachtet wird. Ein Unterschied besteht jedoch in der Richtung der Beschleunigung. Und vor allem beim Abbremsen, fuer das beim Astronauten eine sehr viel goessere Verzoegerung notwendig ist als fuer den Zentrifugendrilling.
Die Beschleunigungen sind somit nicht voellig gleich, so wie es das Beispiel vermitteln moechte.
Das zweite Beispiel hattest du ja schon graphisch dargestellt. Das finde ich daher fast besser. Aber das ist auch nur eine Art indirekter Beweis. Wobei es wenig zu beweisen gibt wenn man akzeptiert, dass bei der SRT lediglich die Laenge der Weltlinien zwischen zwei Schnittpunkten (ich faende ein gemeinsames IS sachgemaesser) ausschlaggebend ist.

Was mich zum klassischen Zwillingsexperiment noch interessieren wuerde. Es treten verschiedene Kraefte auf. Je nachdem von welchem IS aus man die Umkehr betrachtet. Nun soll die Umkehr wie folgt geschehen :

a) ueber ein Raketentriebwek der Raumkapsel

b) indem die Raumkapsel eine sehr schwere Sonne passiert, so dass auch ohne Triebwerk eine Umkehr erfolgt. Fuer ein (t,x) Minkowskidiagramm funktioniert der Fall nicht aber wir leben auch nicht in einer 1 D Welt. Ein moeglicher 1 D Fall waere :

c) Die Raumkapsel magnetisch ist und auf einen ruhenden schweren Stabmagneten zusteuert. Im 1D Raum durchdringen sich sogar bei WIKI scheinbar problemlos Raumkapseln, daher ist das keine ungewoehnliche Annahme. :-)

Meine Fragen. Wie erleben die Astronauten in der Kapsel die Faelle a und b ?

a) Hier treten Zwangskraefte auf. Die Astronauten muessen sich gut festhalten.
b) Hier wirkt ein Potental auf alle schweren Massen. Allerdings kann ich mir den Fall im Gegensatz zum freien Fall gerade schlecht vorstellen, da ich selten nahezu in Umlaufbahnen eintrete. :-)
c) Lasse ich vorerst mal beiseite

Da b eine Potentialkraft ist, koennten die Astronauten sicherlich zwischen Fall a und b unterscheiden (Das hatten wir bei der frei fallenden Ladung schon. Sogar Felder fallen mit).

Die Faelle a und b sind nun so angenommen, dass die Weltlinien vom Verlauf identisch waeren. Sie lassen sich bezueglich des Altersunterschieds mittels SRT nicht unterscheiden. Wuerden sich die Falle a und b bei einer Beruecksichtigung der ART unterscheiden ? Die schwere Sonne kruemmt die Raumzeit. Kruemmt auch der thermodynamische Umsatz des Rakentriebwerkes die Raumzeit ?
Falls nicht waere gezeigt, dass die Beschleunigung alleine gar nicht ausreichend fuer eine korrekte Beschreibung ist, sondern die auftretenden Kraefte.

Gruesse

PS:
Sollen wir dass klassische ZE ohne Beschleunigung wie es bei WIKI angegeben ist auch in diesem Thread hier diskutieren ? In diesem ergibt sich kein Problem mit Gleichzeitigkeit.
http://home.arcor.de/richardon/2011/annama.gif
(rein qualitativ) Die Zahlen sind Indizierungen :)

AW: Einsteins klassisches Zwillingsexperiment
 

Hallo richy,

das klassische Zwillingsexperiment (unter Vernachlässigung der Beschleunigungsphasen) wurde z.B. bei Franz Embacher diskutiert:

Zwillingsparadoxon und Geodäten der Raumzeit

Die meisten Experten diskutieren das Zwillingsexperiment unter Vernachlässigung der Beschleunigungs- und Abbremsphasen. Warum? Weil durch den Focus auf die Beschleunigungsphasen m.E. die Kernaussagen des Zwillingsexperiments in der Hintergrund treten würden:

1. Dass der reisende Zwilling das Inertialsystem wechselt (indem er umkehrt) und der andere Zwilling eben nicht, ist der Grund für die Asymmetrie des Alterns.
2. Die Größe des Altersunterschieds bestimmt sich wesentlich nur durch die Größe der Relativgeschwindigkeit und die Dauer der antriebslosen Reise.

Außerdem hat die Berücksichtigung der Beschleunigungs- und Abbremsphasen dazu geführt, dass manche Einstein-Gegner argumentierten, dass das Zwillingsexperiment nur durch die ART erklärt werden kann und nicht durch die SRT.

Das am meisten verhasste Zielobjekt der Einstein-Gegner ist nicht nämlich die ART, sondern die SRT.

M.f.G. Eugen Bauhof

AW: Einsteins klassisches Zwillingsexperiment
 

Hi Bauhof

Ich kann eine Kurve durch eine Kruemmung beschreiben. Im Minkowskidiagramm z.B durch eine Beschleunigung a(t). Kenne ich z.b. eine Parameterdarstellung derselben, so kann ich ohne Kenntnis der Kruemmung die Aufgabe loesen. Darueber sind wir uns sicherlich einig.
Parameterdarstellung : Enthaelt die Kruemmung a(t)
a(t) : Enthaelt die Kurvenform (bis auf Konstanten)
Beides sind Beschreibungen des selben Vorganges.
Wenn a(t) bereits in der Parameterdarstellung enthalten ist warum sollte ich es nochmals extra betrachten ? Das Beispiel zur SRT ohne Beschleunigung bei WIKI traegt eher zur Verwirrung bei.

Nur aufgrund der ART sollte ich a(t) nochmals extra betrachten:
In meinem Beispiel b) habe ich eine schwere Masse verwendet um die Rakete umzulenken. Denn fuer jeder Richtungsaenderung, Beschleunigung muss es einen Grund geben. Nun ist bekannt, dass eine schwere Masse ebenfalls die Raumzeit kruemmt. Und damit wird die ART in diesem Fall das Ergebnis der SRT erweitern.

Die Rakete kann aber auch mittels einem Triebwerk, Zwangskraeften seinen Kurs fuer eine Umkehr aendern. Hier wuerde mich interessiern, ob auch diese Methode der Umkehr die Raumzeit zusaetzlich kruemmt. (Dabei tritt eine Entropieaenderung auf. Thermodynamik und ART. Ich erwarte somit nicht unbedingt eine Antwort). Die Rakete soll dabei lediglich ihre Richtung aendern, nicht den Betrag ihrer Geschwindigkeit. Falls hier keine zusaetzliche Kruemmung auftritt, so wuerde dies sehr schoen veranschaulichen, dass die Beschleunigung, Kraefte die Mittels der ART beruecksichtigt werden einen zusaetzlichen Effekt darstellen. Der aber nicht in jedem Fall auftreten muss.
In Beispielen zum ZE der SRT wird meist nicht konkret angegeben wie die Umkehr ueberhaupt erfolgt. Wie sollte dies dann in der Rechnung beruecksichtigt werden, wenn dies eine Rolle spielt ? Kruemmt eine Umkehr mittels Rakentriebwerk die Raumzeit nicht zusaetzlich, so waere in dem Fall die Berechnung alleine ueber die SRT sogar ausreichend und der Vorgang vollstaendig beschrieben. Die Beschleunigung koennte tun und lassen was sie will ohne nochmals extra betrachtet werden zu muessen.

AW: Einsteins klassisches Zwillingsexperiment
 

Ok, könnte man gelten lassen. Der Wechsel (JEDER Wechsel, nicht nur die Umkehr) des IS zerstört die Symmetrie. Und jeder Wechsel ist NUR mit ner BESCHLEUNIGUNG möglich!
Das ist absoluter Mumpitz Bauhof!
Rechne selbst und behaupte oder plappere nicht so einen Quatsch nach.

Gruß EMI

PS: Einsteingegner haben keine Chance, ob nun SRT oder ART ist vollkommen wurscht.

AW: Einsteins klassisches Zwillingsexperiment
 

http://www.mathematik.tu-darmstadt.d...-Integral.html
T' = 0..T∫ (1 − v²(t)/c²)½ dt
Das Integral ueber die Geschwindigkeit ist ein Weg. Passt etwas nicht ?
Ok, statt "Groesse" waere "Funktion" v(t) allgemeiner. Diese Funktion enthaelt dann ein a(t). Und die Reise muss natuerlich nicht antriebslos v(t)= konstant sein. Das waere ein Spezialfall.

AW: Einsteins klassisches Zwillingsexperiment
 

Was soll denn da nicht passen, richy?
Der Integrand ist dimensionslos und du integrierst über t; das Ergebnis ist also eine Zeit, und zwar die Eigenzeit, die auf der Uhr des Reisenden verstrichen ist.

AW: Einsteins klassisches Zwillingsexperiment
 

Hi Hawkwind
Hab das nochmals farbig markiert. Ich dachte EMI meint es waere falsch die Laenge der Weltlinie als Maß fuer das Alter zu betrachten.
Kann jemand meine Frage beantworten, ob der Einsatz des Raketentriebwerkes die Raumzeit kruemmt oder nicht ?

AW: Einsteins klassisches Zwillingsexperiment
 

Naja, EMI, die Eigenzeit ergibt sich nun mal über ein Integral über v(t) und v ist nun einmal die Geschwindigkeit des Reisenden im IS des stationären Zwillings und t die Zeit im stationären IS. Es gibt also nur dann eine Chance, einen großen Effekt zu bekommen, wenn über längere Zeit ein relativistisch hohes v erreicht wird: es ist im Grunde das Produkt Geschwindigkeit mal Zeit, das den Ausschlag gibt. Wenn man nichtkonstante Geschwindigkeiten betrachtet, bekommt man halt ein Integral.

Und das scheint doch ziemlich genau das zu sein, was Eugen sagt.

Wenn diese Grundvoraussetzung nicht gegeben ist, kannst du beschleunigen, wie du lustig bist, ohne weniger zu altern.

AW: Einsteins klassisches Zwillingsexperiment
 

Einen Beitrag zuvor bemaengels du berechtigterweise diese Aussage und jetzt schreibst du es selben hin. Verstehe ich nicht so ganz :-)

AW: Einsteins klassisches Zwillingsexperiment
 

Jetzt wird's irgendwie albern, findest Du nicht Hawkwind?

AW: Einsteins klassisches Zwillingsexperiment
 

Hallo Hawkwind,

am besten setzen wir EMI in eine Zentrifuge und verabreichen ihm zehn Jahre lang eine Beschleunigung von 100g. ;)

M.f.G. Eugen Bauhof

AW: Einsteins klassisches Zwillingsexperiment
 

Wie lange wollen wir noch über dieses dusselige Integral streiten, EMI?


Ja, eine rein beschleunigte Bewegung erzeugt auch eine abweichende Eigenzeit, wenn denn dank der Bescheunigung für gewisse Zeiten auch relativistische Geschwindigkeiten erreicht werden, ansonsten eben nicht.

AW: Einsteins klassisches Zwillingsexperiment
 

Das bedeutet, dass Ereignisse, die in einem Inertialsystem als gleichzeitig registriert werden, in einem dagegen bewegtem IS in einem zeitlichen Abstand auftreten.
Eine Weltuhr mit einer absoluten Zeitangabe wird damit zur Illusion.

Ein Zeitvergleich von 2 Uhren (Zwillingen) nach deren Zusammentreffen läuft tatsächlich auf den Vergleich der Eigenzeiten beider Uhren hinaus.
Es geht also um die Feststellung der von jeder Uhr "durchlebten" Eigenzeit während der Reise auf ihren Weltlinien.

Die mathematische Analyse zeigt, dass die durchlebte Eigenzeit vom gewählten Weg abhängt. Zu jedem Weg durch die Welt gehört eine bestimmte Eigenzeit.
Es ergibt sich immer für die beschleunigte, "weiter gereiste" Uhr eine kleinere Eigenzeit.In der KM verkörpert die Zeit eine absolute Größe, das heißt, sie ist von der Lage und dem Bewegungszustand des Bezugssystems unabhängig.
Seit der SRT ist die Zeit keine absolute Größe mehr, da die Zeit mit dem Ort fest verknüpft ist:

t' = (t-vx/c²) / √(1-ß²) , mit ß=v/c

MINKOWSKIs Entdeckung liegt in der Erkenntnis, dass ein vierdimensionales Raum-Zeit-Kontiniuum in maßgebenden formalen Eigenschaften wie das dreidimensionale Kontinuum des euklidischen Raumes dargestellt werden kann. Die vierdimensionale MINKOWSKI-Welt stellt eine "Union von Raum und Zeit" her!

Für relativ zueinander gleichförmig-geradlinig bewegte Systeme ist der RAUMZEITLICHE Abstand zweier Ereignisse vom Bewegungszustand des BS unabhängig.
Eigenzeit, Ruhelänge und Ruhemasse sind invariante Größen.

Es bleibt trotzdem ein prinzipieller Unterschied im Wesen von Raum und Zeit bestehen, wenn auch beide unbestritten in der Raum-Zeit eine tief verwurzelte physikalische Union bilden. Man sagt genau deshalb, das Raum und Zeit verschiedene Signaturen besitzen.
Dass das physikalische Wesen von Raum und Zeit prinzipiell voneineinder verschieden ist, erkennt man an der Existenz der Irreversibilität physikalischer Vorgänge, die durch den Zeitlauf und nicht durch räumliche Relationen bedingt sind.

Die 4-dimensionale Raum-Zeit der SRT ist von absolutem Charakter, ähnlich dem 3-dimensionalen absoluten Ortsraum NEWTONS.

Die Eigenzeit ist wie oben gesagt eine Invariante. Bewegt sich ein Körper mit der Geschwindigkeit v und wird sein Bewegungszustand mittels der Koordinatenzeit t beschrieben, so ist dem Zeitdifferential dt das Differential der Eigenzeit dΤ gemäß:

dΤ = dt √(1-ß²)

zugeordnet.

Die Eigenzeit, die den für den bewegten Körper zuständigen Zeitablauf repräsentiert, lässt sich nur differentiell eindeutig angeben.
Wie man aber leicht erkennt, ist das Differential der Eigenzeit kein vollständiges Differential. Das bedeutet, dass eine integrable Größe Eigenzeit nicht existiert.
Ohne Beschleunigung ist da nichts zu machen!

Gruß EMI

AW: Einsteins klassisches Zwillingsexperiment
 

Hallo richy,

bei Einsteins klassischen Zwillingsexperiment kann man die Beschleunigungsphasen vernachlässigen, somit erst recht den noch kleineren Effekt einer möglichen Raumzeitkrümmung durch den Einsatz des Raketentriebwerkes. Das wäre vielleicht ein Thema für einen neuen Thread.

M.f.G. Eugen Bauhof

AW: Einsteins klassisches Zwillingsexperiment
 

Auch das reicht nicht: so eine Beschleunigung erreichst du z.B. in einer Zentrifuge mit 100 m Radius bei einer Geschwindigkeit von ca 300 m/sec. Das ist klar nichtrelativistisch. :)

AW: Einsteins klassisches Zwillingsexperiment
 

Hallo Eugen,

Ich will zunächst sagen, dass ich kein Einsteingegner bin, mir aber die Freiheit nehme, bestimmte Aussagen seiner Theorien kritisch zu hinterfragen.

Wenn man das Zwillingsparadoxon von Einstein nur geringfügigst abändert, indem man sagt, die identische Kopie einer Einsteinuhr geht auf Reise zu einem fernen Ort, dessen Ortszeit mit unserer irgendwann in der Vergangenheit abgeglichen wurde. Dann bleibt doch nur der Dopplereffekt übrig, oder?
Und würde diese Uhr sanft am fernen Ort landen, könnte man keinen Unterschied zum Gang der Ortsuhren ausmachen.
Würde die Uhr uns ihr "wahres Alter" verraten, wenn man die Summe ihrer "Ticks" mit der überbrückten Entfernung in Beziehung setzt?
Ihr Raum(fahrt)zeit-Alter sozusagen.

mfg
quick

AW: Einsteins klassisches Zwillingsexperiment
 

Das ist der übliche Quatsch, den Einsteingegner so von sich geben!
Mehrere 100tausende Spinner haben sich schon vergeblich die Freiheit genommen, die Aussagen der RT kritisch:D :D :D zu hinterfragen.
Das ist genauso sinnlos und albern, wie wenn man sagen würde: "Ich nehme mir die Freiheit kritisch zu hinterfragen ob sich die Erde um die Sonne dreht".:D

Die RT ist die am besten abgesicherte Theorie der Menschheit!

Ich vermute mal quicki, das Du keine Ahnung davon hast, das Du keine Ahnung hast!

EMI

AW: Einsteins klassisches Zwillingsexperiment
 

Vermuten darfst du soviel du willst. Belege es mir, wenn ich Quatsch rede, -Schlaumeier!
Aber laß´bitte deine Platonischen Weisheiten.

quick

AW: Einsteins klassisches Zwillingsexperiment
 

Hallo EMI,

tut mir leid EMI, aber ich kann nur auf meine Bücher zurückgreifen, denn ich habe Physik nicht als Hauptfach studiert. Es wäre besser, wenn du in diesen Tonfall - wie oben zitiert - nicht mehr zurückfällst.

Ich muss dir in dieser Sache widersprechen, weil alle Lehrbücher in etwa dasselbe wiedergeben, was auch im Buch von Beyvers geschrieben wurde.

Ähnlich äußerte sich auch der Lehrbachautor Eckart Rebhan in seinem Buch [1] auf Seite 795, siehe dazu den PDF-Anhang. Ich hoffe, das hilft in der Sache etwas weiter.

Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof

[1] Rebhan, Eckhard
Theoretische Physik.
Band 1: Mechanik, Elektrodynamik,
Spezielle und Allgemeine Relativitätstheorie, Kosmologie.
Heidelberg 1999. ISBN=3-8274-0246-8

AW: Einsteins klassisches Zwillingsexperiment
 

Hallo quick,

es ist dir unbenommen, bestimmte Aussagen von Einsteins Theorien kritisch zu hinterfragen.
Das vertstehe ich jetzt nicht. Was meinst du mit "Dann bleibt doch nur der Dopplereffekt übrig"?

M.f.G. Eugen Bauhof

AW: Einsteins klassisches Zwillingsexperiment
 

Hallo EMI,

bitte beginne jetzt keine Hexenjagd auf einen vermeintlichen Einstein-Gegner. Falls sich das bei quick tatsächlich herausstellen sollte, werden wir Moderatoren das Notwendige tun, darauf kannst du dich verlassen. Früher oder später verraten sich alle "Einstein-Widerleger".

M.f.G. Eugen Bauhof

AW: Einsteins klassisches Zwillingsexperiment
 

Die Aussage zum Zwillingsparadoxon betrifft die Eigenzeiten des Reisenden und des stationären Zwillings. Diese Eigenzeiten sind Invarianten; da lässt sich nichts dran drehen; sie entspricht auch dem biologischen Altern. Wenn der Reisende freilich unterwegs irgendwann seine Uhr verstellt (du nennst das "abgleichen"), dann wird die ganze Geschichte eh uninteressant.

AW: Einsteins klassisches Zwillingsexperiment
 

Mit Hawkwind seinem vorgeschlagenen Radius von 100 m bin ich nach 10 Jahren Aufenthalt am Rand der Zentrifuge immerhin schon mal fast 2*10^-5 s jünger wie jemand der die ganze Zeit in der Mitte gesessen hat Bauhof.

Gruß EMI

PS: Ich werde hier immer Quatsch als Quatsch bezeichnen Bauhof, ob's dir nun passt oder nicht!

AW: Einsteins klassisches Zwillingsexperiment
 

Hallo Eugen,

mein Vorschlag wäre, wir rechnen mal eine komplette Reise mit den 4 Beschleunigungsphasen und den 2 unbeschleunigten Phasen durch.

Und zwar ein mal mit jeweils sehr kurzen dafür aber entsprechend heftigen Beschleunigungen und ein anderes mal mit realistischen Beschleunigungen, also sagen wir mal 10 m/s².

Die Rechnung sollte aus Sicht des Erdzwillings erfolgen. Später vielleicht auch aus Sicht des Reisezwillings. Traut es sich jemand zu?

Ich persönlich käme erst im Laufe der nächsten Woche dazu.

Gruss, Marco Polo

p.s. es gibt wohl kaum eine Thema in der SRT, bei dem es mehr Gezänk gibt und bei dem mehr Stuss geschrieben wird, wie beim Zwillingsparadoxon. :)

AW: Einsteins klassisches Zwillingsexperiment
 

Hallo Eugen,

Ich weiß (u.a. auch von sogenannten Einsteingegnern), dass der Effekt der Zeitdilatation auf den optischen Dopplereffekt zurückgeführt wird. Ich könnte deren Argumente auch nicht entkräften, zumal ich, -ehrlich gesagt-, selbst ähnliches denke.

Wenn ich mir eine Lichtuhr anschaue, komme ich zu dem Schluß, dass darin die gleiche Art Kontraktion oder Dilatation abläuft, wie in einem Photonen emittierenden Atom, dessen Dopplereffekt wir messen können. Der einzige Unterschied ist, dass die Spiegel in der Uhr das Licht "recyceln", was einem Atom nicht ohne weiteres möglich ist.
Genau dieses Photon aber könnte von einer Cäsium-Uhr stammen, mit der wir die Zeitdilatation nachweisen, diese Versuche gab es ja tatsächlich.

Das Photon verhält sich m.E. zum emittierenden Atom, wie der nicht zurückkehrende Zwilling in Einsteins Gedankenexperiment zur Erde.

mfg
quick

AW: Einsteins klassisches Zwillingsexperiment
 

Hallo Marco,

sowas?:

http://www.quanten.de/forum/showpost...4&postcount=23

Gruß EMI

Nach PS: Bei Hin und Rückflug alles mal 2 nehmen.

AW: Einsteins klassisches Zwillingsexperiment
 

Kaum sind sich alle einig, stolpere ich wieder ueber solch einen Satz.
Das kann man, wenn man nach so einem Beispiel sucht. Weil ein solches vielleicht besonders anschaulich ist. Wobei ich Knicke eher nicht mag. Man wird doch aber nicht alle anderen moeglichen Faelle, wie z.B Bruhns zweites Beispiel vernachlaessigen, blos weil irgendwelche Einsteingegner dann die Beschleunigung bemaengeln. Das waere ja noch schoener. Die wuerden auch gar nicht verstehen was du konkret meinst mit " Beschleunigung vernachlaessigen" (im Sinne der SRT). Du meinst sicherlich, dass die Beschleunigungszeit dann sehr kurz ist und damit der Teil, der zum zeitlichen Integral beitraegt. Erklaer das mal Herrn Maurer. Der meint doch Integrale sind Vollkornnudeln.
Es scheint nicht verstaendlich auf was ich konkret hinaus will. Vielleicht habe ich ein schlechtes Beispiel gewaehlt. Ok, selbst wenn eine sehr schwere Sonne unsere Rakete ablenkt, dann bleibt die Rakete nur kurz im Gravitationsfeld der Sonne. Die zusaetliche Raumkruemmung beschrieben mittels ART traegt dann vielleicht nur unwesentlich zu einer Veraenderung des Alters bei. Ich kenne mich in der ART nicht aus, dass ich das nichteinmal abschaetzen koennte.
Bei dem ZE mit "Knick" waere es relativ einfach. Denn da faellt der umkehrende Zwilling wohl in ein schwarzes Loch.
Ganz so extrem muss die Umkehr nicht sein, aber bei 0.5*c Relativgeschwindigkeit zum Zwillingsbruder in absehbarer Zeit zurueckzukehren duerfte sicherlich kein Zuckerschlecken sein. So etwas geht nur mit einem utopischen Triebwerk, dass ich nun bitte schoen auch gerne annehmen moechte. Dabei mochte ich zusaetzlich einen 2D Fall annehmen, in der Form, dass sich nur die Richtung der Rakete aendert. Somit ist keine energetische Aenderung und keine Gravitation im Spiel.
Wird der Raum dann ueber ART Effekte dennoch gekruemmt ?
Warum ist mir das wichtig ? Wenn dem nicht so waere koennte man immer soche Faelle konstruieren und die ART waere beim ZE ueberhaupt kein Thema mehr. Egal welche Beschleunigungen auch auftreten.
Gruesse

AW: Einsteins klassisches Zwillingsexperiment
 

Hi Quick
Das finde ich in Ordnung. Man sollte aber damit rechnen, dass man damit meist sein eigenes Wissen hinterfragt. So ist meine Erfahrung. Wobei dies wiederum die Moeglichkeit gibt etwas dazuzulernen. Die Erfahrung zeigt auch, dass eine Theorie im Format der RT niemals komplett umfaellt. So etwas gab es noch nie und wird es wohl auch nie geben. Aber Erweiterungen halte ich schon fuer denkbar.
Auch wenn es EMI aergern wird. Es scheint moeglich zu sein eine LET zu konstruieren, die die selben Aussagen beinhaltet wie die RT. Nur nicht so elegant.
Diese LET laesst eine realistische Interpretation der QM zu. Die Bohmsche Mechanik.Einstein war Realist. Waere er das heute immer noch ? Oder wuerde er Bohr nun doch zustimmen ? Gott wuerfelt doch ?
Gruesse

AW: Einsteins klassisches Zwillingsexperiment
 

Ja, so in etwa, EMI. Werde ich nachrechnen. Mal schauen ob ich auf die gleichen Werte komme. Aber wie gesagt, erst nächste Woche.

Und klar. Es reicht wegen der Symmetrie aus, nur die Hinreise zu berechnen und dann alles mal 2 zu nehmen.

Man muss zudem während der Beschleunigungsphasen integrieren. Auch hier gilt imho wegen der Symmetrie: alle Beschleunigungsphasen sind identisch.

Übrigens verstehe ich die Aufagbenstellung von Johann aus deinem o.a. Link auch nicht.

Da steht:

Hä?

Gruss, Marco Polo

AW: Einsteins klassisches Zwillingsexperiment
 

Hallo Hawkwind,

Dem stimme ich gern zu, nur spielen beim biologischen Altern sicherlich auch noch andere Faktoren eine Rolle.

Von Uhrverstellen habe ich nichts gesagt. Der Fehler bei meiner Formulierung lag aber darin, dass ich eigentlich Datumsabgleich (für den späteren Vergleich) meinte. Der Gang der Uhren darf aber nirgendwo manipuliert werden.

mfg
quick

AW: Einsteins klassisches Zwillingsexperiment
 

Hallo Marc!

Das wird auch nicht helfen, da niemand bestreitet, dass um ein korrektes Zahlenergebnis zu einer konkreten Aufgabe zu bekommen, natürlich auch die Beschleunigungsphasen korrekt berücksichtigt werden müssen.

Bis jetzt wurde zwar viel davon gesprochen, dass nur die ART es erklären kann, wie es geschieht, wurde aber noch kein einziges Mal beschrieben.

Das ist der Punkt. Nichts anderes.
Also - muss man selber darauf kommen. :)

Hier ein Versuch, der hoffentlich etwas taugt.
Aus der Sicht des Beschleunigten herrscht in der ganzen Umgebung (="Universum") ein homogenes Gravitationsfeld, dem der Beschleunigte alleine trotzt. Alles andere befindet sich im freien Fall. Alles, was sich in Richtung der Beschleunigung befindet, befindet sich in einem höheren Gravitationspotential, als der Beschleunigte. Nicht genug - je grösser die Entfernung, wie wir wissen, desto grösser die Potentialdifferenz => grösser die ZD. Und das entspricht genau der Erfahrung aus dem Minkowski-Diagramm, wenn man weiss, wohin man zu schauen hat.


Gruss, Johann

AW: Einsteins klassisches Zwillingsexperiment
 

Hallo richy,

Genau so ist es, richy!
Mit RT meinst du wohl SRT und ART. Ich denke, die Formalismen, der mathematische Apparat, werden nicht "umfallen", aber möglicherweise die eine oder andere Schlußfolgerung oder Anschauungsweisen (nach meinem Bauchgefühl). Ich fände es auch wenig spannend, wenn da nicht noch etwas hinzukommen dürfte.
Bohm sagt mir etwas, aber was ist LET?
Ich habe da so ein Gedankenexperiment "in Arbeit", nach diesem müßte er realistischerweise zugeben, dass "Gott würfelt", wir aber bestimmen können, was passiert.;)

mfg
quick

AW: Einsteins klassisches Zwillingsexperiment
 

Das kann man, vielleicht zu deiner Überrraschung, durchaus tun.:D
Dabei dürfte sich ergeben, dass die Geodäte der Erde nicht der Bahn um die Sonne entspricht, sondern eine trochoidenähnliche Form hat.

quick

AW: Einsteins klassisches Zwillingsexperiment
 

GLET=General Lorentz Ether Theory = "jenseits der Standardphysik"

AW: Einsteins klassisches Zwillingsexperiment
 

Hallo Marc,

mein Vorschlag wäre, zuerst einmal zu überlegen, was du mit deiner Rechnung aufzeigen willst. Vermutlich willst du zeigen, wie groß die Zeitdilatation während der Beschleunigungsphasen im Verhältnis zur gesamten Zeitdilatation ist.

Wenn du das willst, dann kommt es darauf an, wie lange die unbeschleunigten Phasen im Verhältnis zu den beschleunigten Phasen dauern sollen. Darüber hinaus wird das von dir errechnete Verhältnis auch davon abhängig sein, mit welcher Geschwindigkeit die unbeschleunigten Phasen durchlaufen werden.

Ich behaupte: Je weiter der Umkehrpunkt entfernt ist und je größer die Geschwindigkeit ist, mit der die unbeschleunigten Phasen durchlaufen werden, desto unbedeutender wird der Anteil der Zeitdilatation, die während der beschleunigten Phasen "erwirtschaftet" wird!

Das kann man qualitativ bereits beim "Drillingsexperiment" erkennen, ohne viel rechnen zu müssen, siehe Anhang. In diesem Drillingsexperiment durchlaufen die Drillinge C und B gleichlange Beschleunigungsphasen, aber verschieden lange unbeschleunigte Phasen.

Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof

AW: Einsteins klassisches Zwillingsexperiment
 

Hallo quick,

der Effekt der Zeitdilatation beim Einsteinschen Zwillingsexperiment ist nicht auf den optischen Dopplereffekt zurückzuführen. "Zurückführen" ist nicht der richtige Ausdruck. Man kann die Zeitdilatation beim Einsteinschen Zwillingsexperiment mit Hilfe des Dopplereffekts aufzeigen.

Zurückführen kann man die Zeitdilatation auf den Inertialsystemwechsel, dem der reisende Zwilling unterliegt. Er durchlebt drei Inertialsystemwechsel: Beim Start, beim Umkehrpunkt und bei der Rückkehr zur Erde. Diese drei Intertialsystemwechel werden jeweils durch Beschleunigungen und Abbremsungen veranlasst, wobei die unbeschleunigten Phasen den weitaus größten Anteil zur gesamten Zeitdilatation beitragen. Deshalb werden auch in den meisten Darstellungen des Experiments die Beschleunigungsphasen vernachlässigt.

M.f.G. Eugen Bauhof

AW: Einsteins klassisches Zwillingsexperiment
 

Jetzt! hast Du's Bauhof,

genau das ist DER PUNKT!

Die unbeschleunigten Phasen kann man zu NULL machen (Beschleunigen, Bremsen, Beschleunigen, Bremsen...usw.).
Die Beschleunigungsphasen kann man NICHT zu NULL machen/denken sondern nur zu UNENDLICH.

Nun bilde mal die Verhältnisse Bauhof, und so wie ich dich kenne, siehst Du's jetzt......endlich ein.

Gruß EMI

AW: Einsteins klassisches Zwillingsexperiment
 

Hallo EMI,

jetzt ziehst du etwas an den Haaren herbei: Wir sind hier beim Thema "Einsteins klassisches Zwillingsexperiment" und da gibt es nur drei nichtlineare Phasen: Beim Start, beim Umkehrpunkt und bei der Rückkehr.

M.f.G. Eugen Bauhof

AW: Einsteins klassisches Zwillingsexperiment
 

Eben Bauhof,
und die reichen um wegzufliegen, zu bremsen (um umzukehren), wieder zu Beschleunigen und dann zu bremsen um zu landen.

Gruß EMI

PS: Ist das wirklich SO schwer zu verstehen Bauhof????
Beide(linerare und nichtlineare Phasen) tragen mehr oder weniger zur ZD bei, BEIDE!
Die liniare Phase "sät ne Menge", aber wenn diese nicht da ist (NULL ist), geht die Uhr vom Landezwillinig trotzdem nach.

Jetzt verstanden??

Gruß EMI

AW: Einsteins klassisches Zwillingsexperiment
 

Hallo Eugen & alle!

Ihr hab't es wohl schon lange gemerkt, dass ich hin und wieder, hmmmm... , "die Positionen wechsle". :)
Na ja. So versuche ich halt die Sachen von unterschidlichen Standpunkten zu beleuchten.

Bis dahin absolut einverstanden.

Hier kann's auch kompliziert werden. Aber das wollen wir nicht.

Und hier muss man differenzieren. Eine Beschleunigung in der Nähe erwirtschaftet nahezu gar nichts. Während eine ganz weit weg sehr viel erwirtschaften kann, obgleich sie von Dauer und Stärke (a), der in der Nähe exakt gleich wäre.
Das könnte der Punkt sein, an dem Rebhan mit seiner Differenzenbetrachtung "daneben" liegen könnte, wenn! "mein" Ansatz richtig wäre. Dann könnte man nähmlich mit den zwei Experimenten, die du im Anhang vorstellst, die "gravitative ZD", trotz gleicher Dauer, nicht eliminieren, so unglaublich es auch klingen mag. :)


Gruss, Johann

AW: Einsteins klassisches Zwillingsexperiment
 

Wenn die beschleunigte Phase im ict Diagramm einen Knick darstellt ist, dann wirkt die Beschleunigung in infinitesimal kleiner Zeit. Sie ist unendlich hoch, aber der Beitrag eines Intervalls der Laenge NULL zum Integral ueber t ist gleich NULL. IMHO

AW: Einsteins klassisches Zwillingsexperiment
 

Das Problem ist, dass man mit der SRT sich nicht in das BS des Beschleunigten versetzten kann. Man kann seine Eigenzeit, und die Eigenzeit des daheim gebliebenen nicht von seiner Position berechnen. Aber mit der ART geht das.

Man kann es sich dennoch auf einem Minkowski-Diagramm veranschaulichen. Man nehme die Gleichzeitigkeitslinie am "Punkt" der Umkehr, aber vor dieser, und drehe diese (langsam) in die Position direkt nach der Beendigung. Und beachte, was mit dem Schnittpunkt dieser Gleichzeitigkeitslinie und der Weltlinie des Daheimgebliebenen passiert. Man sieht förmlich, wie der daheimgeblibene Zwilling altert, ohne, dass der Reisende auch nur ein Stück in der Zeit vorwärts kommt. :D


Gruss, Johann

AW: Einsteins klassisches Zwillingsexperiment
 

Wir haben doch gesehen, dass ein Altersvergleich nur bei einem Schnittpunkt, besser zwischen zwei Schnittpunkten der Weltlinien einen Sinn macht. Ich sehe den Vorgang als staendiges Einsammeln, Integrieren. Und am Ende wird verglichen wer mehr eingesammelt hat. Der ist dann juenger. Na gut, vielleicht sehe ich das zu einfach.

AW: Einsteins klassisches Zwillingsexperiment
 

Na ja, richy! Wenn wir beide, in zwei unterschiedlichen Raumschiffen, irgendwie fliegend, aber nie zusammen kommend, uns über unser alter per Radiosignale austauschen, dann müssen diese Daten zu unseren Alter passen, wenn wir dann doch zusammen kommen. Oder?


Gruss, Johann

AW: Einsteins klassisches Zwillingsexperiment
 

Das entspricht dann dem Fall ZE ohne Beschleunigung bei Wiki. Ich dachte gerade dies will EMI vermeiden.

AW: Einsteins klassisches Zwillingsexperiment
 

Nee. Mit Beschleunigung, die aber gegen die Gesamtdauer so kurzzeitig wirkt, dass man es als "Punkt" betrachten darf. Im Grenzfall halt.

Es ist wie die Drehung im gewöhnlichen Raum. Die Bogenlänge hängt bei einem fest definirten Winkel vom Radius ab. :)
Und diese "Bogenlänge" entspricht dem Alterungsprozess des inertialen Zwillings, aus der Sicht des Beschleunigten.

Man könnte es auch so ausdrücken:
"Gelöst" ist das "Problem" erst, wenn man von beiden Standpunkten zum gleichen und richtigen Ergebnis kommt. Ohne ART kann man aber den Standpunkt des reisenden Zwillings nicht einnehmen.

IMHO natürlich! :)

Gruss, Johann