Relativistisches Motorrad
Liste der Anh?nge anzeigen (Anzahl: 1)
Hallo zusammen,
ich kenne eine aufschlussreiche Knobelaufgabe, die gut zum Thema "Relativistische Masse" http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?t=1546 passt : Gegeben ist eine normale Straßenbahn, die über die Oberleitung angetrieben wird und ein Motorrad, das mit hochleistungsfähigen Batterien angetrieben wird. Beide werden so stark angetrieben, dass sich ihre Geschwindigkeiten der Lichtgeschwindigkeit nähern. Beide werden im Beobachtersystem gewogen, siehe Grafik im Anhang. Wenn wir ihre Masse in unserem Beobachtersystem messen, erhalten wir einen Anstieg der Masse a) beim Motorrad b) bei der Straßenbahn c) bei beiden d) bei keinem von beiden Was trifft zu und warum? Mit freundlichen Grüßen Eugen Bauhof |
AW: Relativistisches Motorrad
Zitat:
hier spielen 2 Effekte eine Rolle: 1) die leider oft noch so genannte relativistische Masse bzw. Bewegungfsenergie, und 2) Energie-Masse-Äquivalenz. zu 1) "relativistische Masse" bringt nichts auf die Waage, siehe z.B. http://de.wikipedia.org/wiki/Benutze...istische_Masse Ruhemasse ist das, was Waagen anzeigen. zu 2) Das Motorrad hat aber einen Teil seiner Ruhemasse aufgebraucht, um schnell zu werden (Energieerhaltung); es wird also leichter. Die Straßenbahn dagegen hat noch ihre ursprüngliche Ruhemasse, das die zur Beschleunigung benötigte Energie von außen zugeführt wurde. Keines der Objekte wird also auf der Waage mehr anzeigen - das Motorrad sogar weniger: mein Tip ist also (d). Gruß, Uli |
AW: Relativistisches Motorrad
Die Antwort ist f)
Das Mottorad wird leichter und die Masse der Straßenbahn bleibt konstant. Das Mottorad wird leichter, da es Treibstoff verbraucht. Die Straßenbahn hingegen holt sich die Energie aus der Leitung. Wer nun glaubt, dass die Straßenbahn an Masse gewinnt irrt sich. Da die e- an die Oberleitung wieder abgeben werden und die „gewonnene“ Energie an die Schienen abgegeben wird. Wer die Straßenbahn als schwere betrachtet, vergisst den Gegenimpuls.:rolleyes: Gruß EVB Ich hoffe meine Antwort gilt noch, auch wenn Uli dasselbe aussagt;) |
AW: Relativistisches Motorrad
Ich sage die Straßenbahn wiegt mehr wie beim Start.
Ergo b) ist richtig Eugen, wenn die Waage schnell genug ist.;) Die Straßenbahn ist beim Start ne Straßenbahn mehr nicht. Während der Fahrt wird dieser übern Draht Energie vom Kraftwerk zugeführt. Ergo, das Kraftwerk wird leichter, die Bahn schwerer. Das System -schwere Batterie(Energie) + leichtes, winziges(Atomgröße) Motorrad- wiegt beim Start das Gleiche wie das System -leichte, winzige(Atomgröße) Batterie + schweres Motorad- bei nahe c. Natürlich nur ohne Reibungs-/Wärmeverluste. Gruß EMI |
AW: Relativistisches Motorrad
Für mich kann b nur auf dem ersten Blick richtig sein, da es imho der ART widerspricht.
Denn man könnte nun unterscheiden, ob die Straßenbahn beschleunigt wurde oder das Kernkraftwerk (samt Erde und Schiene). Wir haben zwei Astronauten in einem Raumschiff. Sie entfernen sich mit 0,9 c. Und du sagst nun, dass man über eine Waage messen kann wer wie beschleunigt wurde:confused: Gruß EVB |
AW: Relativistisches Motorrad
Zitat:
Du wirfst immer wieder ART und SRT durcheinander! Merksatz: SRT=ohne Beschleunigung, ART=SRT + Beschleunigung Beschleunigungen sind absolut und NICHT relativ! Zitat:
Gruß EMI |
AW: Relativistisches Motorrad
Zitat:
Eine Straßenbahn (S1) steht da (auf einer Waage), wo die Andere (S2) angefangen hat zu beschleunigen (S2 = Straßenbahn auf dem Bild). Wir messen S1 und S2 – deiner Meinung nach ist S2 schwerer wie S1? Hat ja all die Energie aus dem KW aufgenommen. Wir entfernen nun Erde, Schiene… alle Massen um S1 und S2 herum– keine Bezugspunkte mehr. Und nun? Gruß EVB |
AW: Relativistisches Motorrad
Zitat:
Gruß EMI PS: So nun isses gut Eyk, Bauhof hat ne Knobelaufgabe eingestellt, die Anderen wollen auch noch knobeln. Um schwerelose Waagen gehts dabei nicht. |
AW: Relativistisches Motorrad
Zitat:
Aber die Waage wäre nicht schwerelos. Sie würde von der Straßenbahn gravitativ angezogen. Da sie sich beim wiegen zwangsweise berühren, würde die Waage der beschleunigten Straßenbahn stärker angezogen (und die Waage der beschleunigten Straßenbahn die Straßenbahn). Demnach würde die Waage von S2 einen größeren Wert anzeigen als die von S1. Wenn man das Gesamtbild betrachtet, sieht das ganz einfach folgendermaßen aus. Der Gesamtimpuls ist NULL Also KW, Erde, Schienen S1 UND ALLE Photonen, Neutronen, Alpha-Teilchen….Die bei dem Prozess freiwerden… Bilden ein System. Zu diesem System ändert sich der Schwerpunkt von S2 nicht. Der Gesamtimpuls ist NULL. Man kann daher genau so gut behaupten S2 ruht und alles andere wurde beschleunigt. Gruß EVB |
AW: Relativistisches Motorrad
Hallo zusammen!
Hmmm.... Ich habe ja auch schon oft gemeint, dass das grav. Feld nicht von der Geschwindigkeit abhängt, aber ist es auch richtig gewesen? Wenn das stimmen würde, dann dürften Photone, oder allgemein alles, was m0=0 hat (reine Energie) keine Gravitation erzeugen können, oder? Im eigenen Ruhesystem bleibt aber alles beim Alten - m0 bestimmt das grav. Feld. Ich muss mich (mal wieder erstaunt) EMI anschliessen. Umgekehrt betrachtet würde es ja auch stimmen. Die Erde erscheint der Strassenbahn und dem Motorrad schwerer => höheres Gewicht der beiden. Gruss, Johann |
AW: Relativistisches Motorrad
Zitat:
Gruß, Uli |
AW: Relativistisches Motorrad
Zitat:
das ist die Sicht der SRT und die kennt keine Gravitation, Wägung. Das Motorrad hat die Energie an Bord und wandelt diese in Ekin um. Die Gesamtenergie (ohne Verluste) bleibt beim Motorrad konstant, damit auch die Raumzeitkrümmung(Gravitation/Gewicht) vom Motorrad. Der Bahn wird aber Energie vom Kraftwerk zugeführt, damit wächst die Gesamtenergie der Bahn an, sprich die Krümmung/Gravitation/Gewicht wird größer. Nur die Bahn wird schwerer. IMHO Gruß EMI PS: Mal sehen wie das Bauhof sieht.:rolleyes: |
AW: Relativistisches Motorrad
Aber das passt doch auch, EMI!
Man nimmt ein Motorrad, dass in seinem Ruhesystem zum Zeitpunkt der Messung genau so leicht ist, wie im ersten Fall, und beschleunigt die Erde (von Aussen). Dann wiegt beim Messen dass Motorrad so viel, wie ein "vollgetankter" in seinem Ruhesystem. Oder? Man müsste natürlich mehr Energie verbrauchen, um den selben Effekt zu erzeugen. Gruss, Johann |
AW: Relativistisches Motorrad
Zitat:
der Erde führst Du von AUSSEN Energie zu. Dem Motorrad wurde in Bauhof's Knobelaufgabe von AUSSEN aber keine Energie zugeführt. Bleib doch einfach bei Energie und lass Tank voll oder leer usw. mal weg. Nur Energie wiegt was! Motorrad: Ruheenergie + Elektroenergie(Start) = Ruheenergie + Kin.Energie (Wägung) , -Beim Start Batterie voll, bei der Wägung leer- Strassenbahn: Ruheenergie (Start) < Ruheenergie + Elektroenergie (Wägung) Gruß EMI |
AW: Relativistisches Motorrad
Hi JoAx,
Zitat:
Die Frage ist nur: Ist dass was wir als kinetische Energie bezeichnen – in der Lage die Raumzeit zu krümmen? Ich denke nein. Es gibt keine Messung die zeigt, dass Objekte abhängig von v die Raumzeit krümmen. Die kinetische Energie ist ja relativ. Jedes Objekt kann sich als ruhend betrachten. Sollte jedoch die Art der Beschleunigung Einfluss darauf haben, wäre dies nicht mehr möglich. Gruß EVB |
AW: Relativistisches Motorrad
Zitat:
Oder was hat die Bahn beschleunigt? Da ist kein Tropfen Energie mehr übrig? Gruß EVB |
AW: Relativistisches Motorrad
Hallo Eyk!
Zitat:
Wie EMI rechnet ist für mich ziemlich einläuchtend. Nur. Dann müsste noch berücksichtigt, dass die Erde im selben Masse leichter wird, wie die Strassenbahn schneller. (?) Das würde dann bedeuten, dass das Motorrad doch weniger wiegt (nicht die Masse ist gemeint), und die S-Bahn genau so viel. (?) Gruss, Johann |
AW: Relativistisches Motorrad
Zitat:
Gruss, Johann |
AW: Relativistisches Motorrad
Zitat:
Jedenfalls erfährt die Schiene denselben Impuls wie die Straßenbahn. Soviel Energie wie in die Straßenbahn gesteckt wurde, soviel steckt auch „in der Erde.“:confused: Gruß EVB |
AW: Relativistisches Motorrad
Hatten wir nicht schon davon?
Jede Beschleunigung erfolgt schlussendlich immer über Photonen. Also Photonen des EM-Feldes. Bei der Wechselwirkung kann es nun zur Anregung oder zur Beschleunigung kommen. Die Frage ist doch nun, was passiert mit der Energie des Photons, wenn es vollständig für die Beschleunigung absorbiert wurde. ODER? Meines Erachtens gibt es so was nicht. Am Ende wird wieder ein Photon emittiert werden. Der Gesamte zuvor aufgenommne Impuls wird wieder abgegeben. Jedoch in beliebiger Richtung. Wodurch am Ende immer ein Restimpuls im beschleunigten Objekt verbleibt. Wir haben am Ende ein Objekt x und ein Objekt y die den entgegen gesetzten Impuls besitzen und n Photonen die die freigewordene Energie/ die fehlende Masse ausmachen und in der Summe ebenfalls einen Gesamtimpuls von NULL besitzen. Wir haben zwei Objekte mit Ruhemasse und Relativbewegung OHNE rel. Massenzunahme UND n Photonen die die Masse als Energie davon tragen. Energie- und Impulserhaltung sind imho nicht verletzt. Findet jemand einen Fehler:rolleyes: Gruß EVB |
AW: Relativistisches Motorrad
Hallo zusammen,
bevor hier noch weiter vom Thema abgewichen wird, hier nun die Auflösung der Knobelaufgabe: Die richtige Antwort ist b), wir erhalten einen Anstieg den Masse nur bei der Straßenbahn. EMI hat das richtig begründet, siehe hier: http://www.quanten.de/forum/showpost...53&postcount=4 Der Urheber dieser Aufgabe ist Lewis Carroll Epstein, dessen Lösungs-Begründung ich hier wörtlich wiedergebe. Er schreibt in seinem Buch [1] auf Seite 552: Zitat:
(1) Die Einsteinsche Äquivalenz zwischen Masse und Energie muss berücksichtigt werden in der Form von E=mc². Die Bewegungsenergie des Motorrads entspricht einem bestimmten Massenäquivalent m_M, das sich auf der Waage bemerkbar machen würde. Diese Bewegungsenergie bezog aber das Motorrad allein aus seiner mitgeführten Batterie. Diese der Batterie entzogene Energie entspricht wiederum einem Massenäquivalent m_B, um das die Masse der Batterie geringer wird. Jetzt kommt der Energieerhaltungssatz ins Spiel, der besagt, dass m_M = m_B sein muss, so dass die Gesamt-Masse des Motorrads unverändert bleibt. (2) Es handelt sich hier um ein idealisiertes Gedankenexperiment. Mit der Karikatur des Wiegevorgangs wollte der Autor nur veranschaulichen, dass der Beobachter nur in seinem Beobachter-System eventuelle Masse-Veränderungen feststellen kann. Im tatsächlichen Experiment kann man nicht wiegen, sondern da werden vermutlich die Massenveränderungen bei Stoßvorgängen gemessen, so wie es EMI im Parallell-Thread dargelegt hat. (3) Da es sich um ein idealisiertes Experiment handelt, kann von allen gravitativen Effekten abstrahiert werden. Auch Beschleunigungseffekte sollen keine Rolle spielen. Allein die SRT ist hier zuständig. Mit freundlichen Grüßen Eugen Bauhof [1] Lewis Carroll Epstein Epsteins Physikstunde. 450 Aufgaben und Lösungen. Berlin 1988. ISBN=3-7643-1952-6 http://www.amazon.de/Epsteins-Physik...5145245&sr=1-1 |
AW: Relativistisches Motorrad
Zitat:
wenn man die Messmethode (hier Waage) außen vor lässt, dann hängt die Beantwortung dieses Puzzles von dem ab, wie man Masse definiert. Benutzt man die - altmodische und unglückliche - Definition als "relativistische Masse", so erhält man Eppsteins Antwort. Versteht man Masse als Ruhemasse so wie ich, so ist meine Antwort oben die korrekte. Gruß, Uli |
AW: Relativistisches Motorrad
Liste der Anh?nge anzeigen (Anzahl: 1)
Zitat:
auch in Wikipedia wird noch der Begriff "Relativistische_Masse" verwendet: http://de.wikipedia.org/wiki/%C3%84q...istische_Masse im Anhang habe ich die Definition der "Ruhemasse" und der "Relativistischen Masse" aus dem Lexikon der Physik [1] eingescannt. Insbesondere geht daraus hervor, dass die Ruhemasse nicht erhalten bleibt. Die Relativistische Masse hingegen schon. Dierck-Ekkehard Liebscher schreibt zu diesem Thema auf Seite 142 seines Buches [2] folgendes: Zitat:
Mit freundlichen Grüßen Eugen Bauhof [1] Lexikon der Physik. Band 4. Heidelberg 2000. Spektrum Akademischer Verlag ISBN=3-86025-294-1 [2] Dierck-Ekkehard Liebscher Relativitätstheorie mit Zirkel und Lineal. Berlin 1991, Zweite Auflage. ISBN=3-05-501273-9 http://www.amazon.de/Relativit%C3%A4...5217382&sr=1-1 |
AW: Relativistisches Motorrad
Hallo Eugen,
Zitat:
Zitat:
Du erinnerst dich vielleicht auch noch, wir hatten hier schon einmal diskutiert, dass die relativistische Masse keine skare Größe ist, sondern sich mit der räumlichen Richtung im Raum ändert ("longitudinale" und "transversale" Masse). http://de.wikibooks.org/wiki/Ruhemas...e.2C_Ruhemasse Im Großen und Ganzen wird die Einführung des Begriffes der relativistischen Masse mittlerweile als didaktischer Fehlgriff angesehen. eine kurze Zusammenfassung findest du beispielsweise hier http://theory.gsi.de/~vanhees/faq/an...nettes-faq.txt in Abschnit 1.1. Zitat:
Uli |
AW: Relativistisches Motorrad
Zitat:
Wenn man sich an die Impulserhaltung hält, dann sieht man imho, dass eine beschleunigte Masse die aufgenommene Energie immer auch wieder abstrahlt. Sonst würden die Atome/Teilchen in der beschleunigten Masse nicht zur Ruhe kommen. Also eine Masse wird beschleunigt – das Objekt bewegt sich und die aufgenommene Energie ist in Form von Wärmebewegung (Ekin) der Teilchen im Objekt gespeichert. Jetzt wäre die Energie tatsächlich größer und man würde eine höhere rel. Masse messen können. Aber man muss sich das nur genau ansehen. Die Atome die den Impulsstoß zunächst absorbieren, können ihn nicht loswerden indem sie Ihn auf das „Gesamtobjekt“ übertragen. Wie soll das gehen? Das würde gegen den Impulserhaltungssatz sprechen. Ein Teilchen kann erst zur Ruhe kommen indem es die aufgenommene Energie wieder abgibt. Schlussendlich über Wärmestrahlung. Im laufe der Zeit wird diese Energie also wieder abgestrahlt. Aufgrund der ungerichteten Abstrahlung werden weder Impuls- noch Energieerhaltung verletzt. Daher besitzen beschleunigte Massen keine höhere rel. Masse, die rel. Masse wird emittiert. Es reicht natürlich auch Uli`s Argument/Antwort zu akzeptieren.:) Gruß EVB |
AW: Relativistisches Motorrad
"Jede Beschleunigung erfolgt schlussendlich immer über Photonen. Also Photonen des EM-Feldes."
Ist ja revolutionär: meine Kiste hat einen Verbrennungsmotor. |
AW: Relativistisches Motorrad
Zitat:
meine´auch. Aber wie erfolgt die Impulsübertragung auf Quantenebene bei deiner Kiste? Genau betrachtet. |
AW: Relativistisches Motorrad
Zitat:
Betrachte eine Rakete; die bewegt sich aufgrund des Rückstoßes, verursacht durch ausgestoßene Materie. Was passiert, wenn du das Treppengeländer hinunterrutscht. Das ist die Schwerkraft, die dich bewegt. Gruß, Uli |
AW: Relativistisches Motorrad
Zitat:
A) Die Teilchen stoßen gegen den „Boden“ der Rakete – und übertragen WIE den Impuls ? B) Die Teilchen des Treibstoffs bewegen sich nach der Reaktion gleich in die entgegengestzte Richtung - dann treffen nur die Photonen auf die Rakete… Egal wie du es drehst und wendest – der Impulsstoß wird über Photonen übertragen – entweder über reale Photonen (B) oder über Virtuelle (A) Zumindest solange wir nicht über die Kernfusion sprechen. Der Impulsübertag erfolgt noch bevor die Masseteilchen sich direkt treffen. War das nicht deine Antwort – als es um den Impulsstoß ging? :confused: Treffen zwei Atome aufeinander erfolgt der Impulsaustausch über? Zitat:
Ich falle auf die Erde - die Erde fällt auf mich. Gesamtimpuls ist während des Falls immer NULL. Gruß EVB |
AW: Relativistisches Motorrad
Zitat:
|
AW: Relativistisches Motorrad
Zitat:
Keine Kraft = keine Beschleunigung – im physikalischen Sinn. Energetisch passiert hier nichts. Solange du auf dem Boden nicht aufschlägst, ändert sich am Gesamtenergiegehalt des Systems: „Erde und ich“ nichts. Solange ich falle wird sich die Raumzeitkrümmung des Systems nicht ändern. Erst wenn ich aufschlage wird Energie frei und wenn die IR-Photonen die Erde verlassen haben, hat das System Energie verloren. Gruß EVB |
AW: Relativistisches Motorrad
Zitat:
Zitat:
Zitat:
Zitat:
Zitat:
Gruss, Marco Polo |
AW: Relativistisches Motorrad
Zitat:
Die anderen sind schwache, starke und gravitative Wechselwirkung. Z.B. die kinetische Energie, die ein Elektron beim Betazerfall erfährt, kommt durch W-Bosonen zustande (wenn man so will) und die Beschleunigung im Schwerefeld auf mikroskopischer Eben durch Gravitonen. Dass Beschleunigung zwangsläufig durch Photonen entsteht, ist sicher nicht richtig. Gruß, Uli |
AW: Relativistisches Motorrad
@Uli
Zitat:
Zitat:
Zitat:
Aber vielleicht können wir uns darauf einigen – Dass zumindest virtuelle Bosonen keine Ruhemasse besitzen? Auch Gravitonen besitzen keine Masse. Dass Beschleunigung zwangsläufig durch „ masselose Teilchen“ entsteht, ist dann?:rolleyes: Sicher richtig?:) @Marco Zitat:
Potentielle Energie wird in kinetische Energie umgewandelt. Das sagt sich so leicht. So richtig vorstellen – was sich da ändert, kann ich mir nicht. Messbar erst nach einem Zusammenstoß. Für mich sind potentielle Energie und kinetische Energie begriffe aus der „Newtonschen Zeit“ ;) Denn wirklich „frei“ wird diese Energie ja erst wenn es zu einer Wechselwirkung kommt. Und dann kommt diese Energie aus den wechselwirkenden Teilchen. Was bedeutet, dass sich ihre Ruhemasse erst dann ändert. Zitat:
Nein aber ich sehe das echt relativistisch. Das Objekt wird nicht beschleunigt. Da baut sich keine Energie auf/um Zitat:
Gruß EVB |
AW: Relativistisches Motorrad
Zitat:
|
AW: Relativistisches Motorrad
Hallo Uli!
Zitat:
Gruss, Johann |
AW: Relativistisches Motorrad
Zitat:
Gruß, Uli |
AW: Relativistisches Motorrad
Danke Uli!
Man "muss" wohl nicht immer alles auf "einfache" em. WW zurückführen, sondern die anderen als vollkommen selbständige WW-en akzeptieren. (?) Gruss, Johann |
AW: Relativistisches Motorrad
Zitat:
Man erwartet, dass sich diese bei sehr hohen Energien in ihren Stärken angleichen und einheitlich beschreiben lassen. Diese Hoffnung kommt aus der erfolgreichen Vereinigung von elektromagnetischer und schwacher Wechselwirkung. Gruß, Uli |
AW: Relativistisches Motorrad
Zitat:
Was mich in diesem Zusammenhang interessieren würde. Können Bosonen beschleunigt werden? Bei masselosen Teilchen wird dies ausgeschlossen. Gruß EVB |
AW: Relativistisches Motorrad
Aber eigentlich schade, dass das Problem mit Energie-/Masseerhalt und Ruhemasse nicht weiter diskutiert wird.
Das Problem hierbei ist ja, dass man Impuls- und Energieerhalt getrennt sehen muss. Oder? Angenommen wir haben eine Masse A mit 2 Kg und eine Masse B mit 1 Kg die sich nach einem Impulsstoß mit demselben Impuls (Betrag) in x und -x-Richtung trennen. Masse B trifft auf eine Masse C mit 1Kg. Die Aufprallenergie wird über eine Feder aufgefangen. Wie schnell bewegt sich die Masse (B+C+Feder) =2Kg IMHO: vA = v(B+C+Feder) Impulserhaltung. Nun drehen wir Masse A und (B+C+Feder) um 90° und lassen die Feder wieder los. Jetzt bewegen sich B und C mit einem v von x in y-Richtung. Aber (B+C+Feder) als ganzes noch einmal in -x-Richtung mit v = vA Oder? Gruß EVB |
AW: Relativistisches Motorrad
Zitat:
immerhin werden, zumindest die el.geladenen Bosonen im el.mag.Feld in eine Kreisbewegung(Beschleunigung) abgelenkt. Gruß EMI |
AW: Relativistisches Motorrad
Zitat:
Mir ging es mehr um die typischen Eigenschaften der masselosen Teilchen bei einer „Beschleunigung“. A) Der Impulsstoß wirkt instantan. B) Die Relativgeschwindigkeit ist konstant. Ist die Relativgeschwindigkeit eines Bosons relativ vom Beobachter abhängig? Oder hängt das auch vom Higgs-Feld ab? Gruß EVB |
AW: Relativistisches Motorrad
Zitat:
Das bedeutet wohl, dass die Raumkrümmung mit der Geschwindigkeit zunimmt – auch bei gleichbleibender Energie?:confused: Komisch? Auch wenn man die Energie weg lässt – wird ein Objekt wenn es gegen c geht zum SL? Habe ich das richtig verstanden?:o Gruß EVB |
AW: Relativistisches Motorrad
Zitat:
Gruß, Uli |
AW: Relativistisches Motorrad
Da man c eh nicht erreicht, ist das mit dem SL sowieso über das Ziel hinausgeschossen.
Aber dass ein Objekt – unabhängig von seinem Energiegehalt – Impulsabhänig die Raumzeitkrümmen kann war mir nicht bewusst. Bei Energie hat man ja so eine Vorstellung von Feld, welches die Raumzeit krümmt. Aber beim Impuls:confused: Unbewusst habe ich den Impuls in Energie "umgewandelt" und dann gedacht, es wäre der Impuls. Aber so ist es nicht. Impuls und Energie sind ja nicht identisch. Es ist ja auch ein Energie-Impuls-Tensor und nicht ein Energie-Tensor. Gruß EVB |
Alle Zeitangaben in WEZ +1. Es ist jetzt 00:17 Uhr. |
Powered by vBulletin® Version 3.8.8 (Deutsch)
Copyright ©2000 - 2024, vBulletin Solutions, Inc.
ScienceUp - Dr. Günter Sturm