Quanten-Zustand / Objektiver Zufall
 

Als relativer Neuling im Bereich der Quantenphysik, bin ich beim schreiben meiner Vorwissenschaftlich Arbeit zum Thema Quantenverschränkung wiedermal an einem Punkt angelangt, an dem ich nicht mehr weiterkommen vermag. Diesmal geht es jedoch vielmehr um mein persönliches Verständnis der QM, als um die Arbeit selbst. Konkret habe ich zwei Fragen welche mich seit den letzten 26 Stunden jede Sekunde beschäftigen:

1. Superpositionen & die Leistung der Quantentheorie

In seinem Hörbuch "Spukhafte Fernwirkung. Die Schönheit der Quantenphysik." spricht Anton Zeilinger unter Anderem über den QM-Zustand:

"In der striktesten Form der Kopenhagener Interpretation ist der Zustand nur eine Darstellung unseres Wissens der Situation. Es ist nicht etwas das sich ausbreitet, sondern letztlich ein mathematisches Hilfsmittel mit dem wir Wahrscheinlichkeiten beschreiben können. Letztlich ist es eine Darstellung von Information, die wir über die Situation haben."

Demnach befindet sich also ein Quantenobjekt niemals in einer Überlagerung? Und die berechneten Wahrscheinlichkeiten beschreiben also nur unser Wissen, bzw. Unwissen aufgrund welchem wir das Verhalten eines Quants abschätzen?
Daher folgt auch dass die Wahrscheinlichkeit z.B. für ein Photon, dass es bei einem Polarisationsfilter reflektiert/transmittiert wird 50/50 ist...?
Oder auch die Wahrscheinlichkeitsverteilung bei elektronen - welches unserem Unwissen zufolge überall sein kann (Wahrscheinlichkeit ist im gesamten Raum verteilt), im Moment der Beobachtung - nach Aktualisierung unseres Wissens, sich jedoch ganz klar an einem bestimmten Ort befindet (Wahrscheinlichkeitswelle bricht zusammen bzw. Wahrscheinlichkeit konzentriert sich auf einem bestimmten Punkt). Da man es Weiß - sich also sicher ist wo das elektron ist, beträgt die Wahrscheinlichkeit für diesen Punkt 100%.

Wenn ich das also richtig verstanden habe (hoffentlich nicht!) - würde dies doch heißen, dass die Leistung der QM darin besteht die aktuelle Situation zu beschreiben/veranschaulichen. Zwar bin ich mir recht sicher dass es anders läuft, jedoch habe ich noch nicht durchschaut wie...

Ich vermute schwer, dass sich die berechneten Wahrscheinlichkeiten eben schon direkt auf dass Verhalten von Ouanten bzw. den Ablauf von QM-Ereignissen beziehen. Ist dem so? Befinden sich Quantenobjekte selbst also doch wirklich in Superpositionen?

2. Warum verhalten sich Quantenobjekte nach dem objektiven Zufall?

An einer anderen Stelle in demselben oben genannten Hörbuch spricht Zeilinger darüber, dass Teilchen als Repräsentanten von Information angesehen werden können. Er spricht davon, dass man die verfügbare Menge an Information eines Teilchens entweder direkt mit den Daten über Eigenschaften, Aufenthaltsort und Co. beschreiben können, oder aber stattdessen den "Speicherplatz" nutzen kann, um festzulegen wie sich das Teilchen im falle einer Wechselwirkung mit einem anderen Teilchen verhalten soll. Definiert man also jene perfekte Korrelation der Verschränkung, bleibt kein "Speicherplatz" mehr um die Eigenschaften bzw das daraus resultierende Verhalten des einzelnen Teilchens festzulegen.

Meinen Gedanken nach heißt es nicht zwangsläufig, dass wenn die gesamte tragbare Information eines Systems benötigt wird um eine perfekte Korrelation seiner Einzelkomponenten zu erzeugen/definieren, das Verhalten der Einzelkomponenten für sich nach objektivem Zufall passieren muss. Jedoch kann ausgeschlossen werden, dass das Verhalten gänzlich auf vordefinierten Grundlagen basiert. Daraus kann man schlussfolgern, dass das Verhalten der einzelnen Teilchen maßgeblich äußeren Einflüssen/Umweltfaktoren abhängig sein muss. (Welche wiederum Resultat einer Reaktions-Kette mit kausalem Ursprung, bzw. einer Ursache sein könnte... oder nicht?)

Trotz persönlicher Kontaktaufnahme mit Herrn Dr. Zeilinger (ich störte ihn über sein Privattelefon im Urlaub...), bin ich noch nicht weitergekommen..
Leider war zu Beginn die Verbindung und damit auch die Akustik so schlecht dass ich nicht viel verstand..
Am ende des kurzen Gesprächs verwies er auf die Unschärferelation..
(Es ging nur um Punkt 2)
Woraus ich jetzt jedoch auch noch nicht schlau geworden bin.
Es geht mir hier ja nicht darum ob ich etwas wissen oder ob ich es nicht wissen kann, sondern: warum es so klar ist dass sich der einzelne Quant eines verschränkten Systems absolut objektiv zufällig verhält. ?

Ich hoffe ich hab nicht allzu viel Schwachsinn geschrieben^^
Vielleicht könnt ihr mir ja weiterhelfen, auf dem steinigen Weg zur Erkenntnis.
MFG

AW: Quanten-Zustand / Objektiver Zufall
 

Da es ein m.E. schwieriges Thema ist, erstmal nur mal hierzu was:

Hier ist nun Zeilingers Hinweis auf die Unschärfe interessant. In dem Moment, in welchem du den Ort des Elektrons misst, wird sein Impuls völlig unbekannt, d.h. die Wellenfunktion des Elektrons ist zwar hinsichtlich der Observablen "Ort" in einem scharfen Zustand, aber hinsichtlich der Observablen "Impuls" in einer Superposition: unser Wissen über den Zustand eines Quantenobjektes ist eben prinzipiell begrenzt. Insofern macht deine Aussage keinen Sinn; sprichst du von einem scharfen Zustand, dann musst die Messgrößen ("Observablen") angeben, die du gemessen hast.
Ähnlich ist es mit dem Drehimpulsvektor: wir können nicht alle Richtungen dieses Vektors simultan kennen/messen.

AW: Quanten-Zustand / Objektiver Zufall
 

Verstehe ich nicht. L_x, L_y und L_z kommutieren doch? Anders ist das bei x und p. Die kommutieren nicht.

AW: Quanten-Zustand / Objektiver Zufall
 

Das trifft es mMn eigentlich recht gut. Denn damit "begnügt" man sich normalerweise schon. Wenn die Beschreibung dann auch noch möglichst einfach und einleuchtend ist, ist auch Occams Rasiermesser berücksichtigt und alle sind zufrieden.

Das kann so sein, muss es aber nicht.

Sagen dir so Begriffe wie Observable, Operatoren, Eigenzustände denn etwas? Ohne diese Begriffe ist nämlich gar nicht klar, was mit Superposition gemeint ist.

AW: Quanten-Zustand / Objektiver Zufall
 

Dann ist die QM also tatsächlich "nur" in der Lage die aktuelle Situation zu veranschaulichen, jedoch nicht in der Lage Vorhersagen zu treffen?

Ich dachte es sei möglich, mittels QM präzise Voraussagen zu machen...


Ganz eindeutig zuordnen kann ich diese Begriffe nicht wirklich..

Meinem Verständnis nach ist mit Superposition die Überlagerung aller/mehrerer möglichen Zuständen gemeint.

Zu verstehen wie das ganze praktisch ausschaut... da bin ich vermutlich nicht der einzige dem das schwer fällt ^-^



Danke euch auf jeden Fall für die raschen Antworten bzw. die Diskussionsbeteiligung!

Meine große Frage hat sich für mich dennoch nicht geklärt..

Warum wird angenommen, dass das Verhalten des einzelnen Teilchens objektiv zufällig passiert? Und zwar nur aus dem Grund dass auszuschließen ist, dass die Information dafür nicht vordefiniert sein kann.

Gibt es nicht auch noch andere Möglichkeiten als entweder:

Die Information ist am Teilchen selbst gespeichert.

oder:

Die Information entsteht völlig zufällig.


Kann es nicht sein dass eben der aktuelle Aufenthaltsort oder auch der aktuelle Impuls oder sonst eine Eigenschaft aus einer Wechselwirkung bzw. Reaktions-Kette resultiert? Dann hätte das ganze ja offensichtlich einen (kausalen) Ursprung und ist damit auch nicht zwangsläufig vom Zufall abhängig...

AW: Quanten-Zustand / Objektiver Zufall
 

Die Information entsteht nicht zufällig. Das Teilchen ist immer in einer Superposition. => Alle mögliche Zustände sind gleichzeitig vorhanden. Erst bei einer Messung (genauer, wenn das Teilchen eine Information hergeben muss) entscheidet sich der QM-Zustand für einen einzigen konkreten Zustand von den möglichen.
Wichtig! Es ist nicht direkt die Wechselwirkung. Es ist das vorhanden sein einer Information zu dem QM-Zustand, welchen diesen auflöst.

AW: Quanten-Zustand / Objektiver Zufall
 

@ wizzART
Das sind schon gute Fragen, aber das Problem ist (denke ich) die Mathematik. Die Mathematik, die verwendet wird um diesen Zufall richtig (in Übereinstimmung mit den Messergebnissen) zu beschreiben, setzt „Vorbedingungen“ welche deine Fragen sozusagen ausschließen.

Kurz: Es gibt keine mathematische Beschreibung der QM, die deine Fragen als Möglichkeit beinhaltet und gleichzeitig richtig ist, für andere Messungen.

Denn dieselbe Mathematik beschreibt z.B. auch die Verschränkung der Teilchen richtig bzw. die mathematische Beschreibung der Verschränkung ist auch die mathematische Beschreibung eines einzelnen Teilchens.

„Echter“ oder „klassischer“ Zufall bzw. Reaktions-Ketten sind so nicht möglich.

Oder anders: Eine Reaktions-Kette bedingt bei verschränkten Teilchen einen Informationsaustausch >c. Es gibt aber keine mathematische Beschreibung dafür. Es gibt aber Wellengleichungen (also eigentlich eine) die bei verschränkten Teilchen die Ergebnisse richtig vorhersagen (aber ohne Informationsaustausch).
Dieses Bedingen aber, dass die möglichen Zustände nicht vor der Messung festgelegt sind.

AW: Quanten-Zustand / Objektiver Zufall
 

Das ist mal so und mal anders. Die QM kann beispielsweise die Energiestufen im Wasserstoffatom extrem präzise beschreiben/vorhersagen und für andere Vorgänge nur Wahrscheinlichkeiten angeben, wie z.B. Spin up/down = 50/50.

AW: Quanten-Zustand / Objektiver Zufall
 

"Kommutieren" heisst für mich, dass der Kommutator verschwindet, oder erinnere ich mich falsch?

Für Drehimpulse:

https://www.matheboard.de/latex2png/...%20\hat{L_{k}}

Man entscheidet sich gewöhnlich für Eigenzustände, in denen die z-Komponente des Drehimpulses und der Betrag scharf sind, z.B. in der Atomphysik m ("Magnetquantenzahl") und l ("Nebenquantenzahl"). Mehr geht nicht.

AW: Quanten-Zustand / Objektiver Zufall
 

Oops. Hast recht. Hatte ich übersehen :o . Danke.

AW: Quanten-Zustand / Objektiver Zufall
 

Okay, ich gedenke schön langsam zu verstehen..
..zumindest momentan^^

Die Frage, ob die berechneten Wahrscheinlichkeiten, jene Information beschreibt welche wir über die Situation haben, oder aber die Berechnungen tatsächliche Wahrscheinlichkeiten über die aktuelle Situation bzw. deren Verlauf liefern, ist also mit "beides" zu beantworten. Grund dafür: Die Informationen welche wir über eine Situation haben, beeinflussen diese. Und zwar maßgeblich!

Bei meinen Gedanken zur Raktions-Kette hatte ich völlig außer Acht gelassen, dass (da kein Informationsaustausch > c möglich) die Reaktions-Kette des/der anderen Teilchen, zwar nicht unbedingt ident sein, jedoch zu einem - auch nicht zwingend identischem, aber zumindest einem bestimmten, vom/von anderen Teilchen abhängigen Resultat führen muss.

Danke euch für die hilfreichen Erläuterungen!


eine Frage hätt ich da noch:

Hier setzt du Reaktions-Ketten mit objektivem also echtem Zufall gleich..
Sind Reaktions-Ketten nicht theoretisch berechenbar bzw. voraussagbar - und deshalb nur scheinbar, also subjektiv Zufällig?

Basiert das Verhalten eines Teilchens beim "entscheiden" für eine Möglichkeit aus der Superposition nun also auf objektivem Zufall?

AW: Quanten-Zustand / Objektiver Zufall
 

Unter "Messung" verstehst du also NICHT die Wechselwirkung des Messgerätes mit dem Quantenobjekt; für dich ist die Messung erst dann abgeschlossen, wenn ein Beobachter das Messergebnis auch zur Kenntnis nimmt?
Wenn also der Experimentator sich gar nicht für das Messergebnis interessiert, dann findet keine Reduktion der Zustandsfunktion auf einen scharfen Zustand statt?

Mir erscheint so eine Interpretation doch etwas "esoterisch", oder?

Der Dekohärenzansatz von Zurek und anderen scheint in eine andere Richtung zu deuten, siehe z.B.: http://www.quanten.de/schroedingers_katze.html

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BTW, vor Urzeiten hatten wir schon einmal einen Thread dazu:
http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?t=1735

AW: Quanten-Zustand / Objektiver Zufall
 

Wenn Du eine Messung durchführt und das Ergebnis wieder verwirfst (so das keine Möglichkeit besteht an das Ergebnis zu kommen) z. B. die Polarisation von Licht.
Dann ist dein Endergebnis wieder Interferenz. Wenn Du das Ergebnis auslesen kannst, erhältst Du keine Interferenz. Das ist der Doppelspaltversuch per Quantenradierer.
Anscheinend ist es nicht die Wechselwirkung, sondern die Information, welche entscheidet ob ein eindeutiger Zustand gegeben ist.
Das ist im Verständnis der Quantenmechanik zwar etwas strange aber wohl so richtig.

AW: Quanten-Zustand / Objektiver Zufall
 

Die Erzeugung der Welcher-Weg Information ist nicht das, was man unter einer quantenmechanischen Messung versteht.

Entscheidend ist tatsächlich, was mit der Information passiert. Kann man sie wieder vernichten oder nicht.
Vom Teilchen abgestrahlte Photonen tragen die Information in die Umwelt und ist lt. Zeilinger (hier C70 Fullerene) unzerstörbar, unabhängig davon, ob sie jemals absorbiert werden.