Betrag und Vektor
 

Wie seht ihr das? Ist es für das Verständnnis physikalaischer Vorgänge sinnvoll bei Bewegungen mit Vektoren zu rechnen? Oder sollte man um die Physik zu verstehen, nicht ausschließlich mit Beträgen rechnen? Da man ja das Bezugsystem immer so wechseln kann, dass ein Objekt in Ruhe ist und das andere in Bewegung, kann man da die vektorielle Betrachtungsweise nicht außer Acht lassen? Mir geht es hier um die Betrachtung von Änderungen der Bewegungsrichtung (z.B. nach WW, Impuls)

Gruß
EVB

AW: Betrag und Vektor
 

Die vektorielle Schreibweise ist eine Vereinfachung und umfasst viele Grössen, die sonst in mühseligen Einzelschritten berechnet werden müssten und sind in vielen naturwissenschaftlichen Disziplinen nicht wegzudenken. Den Vektoren kann man skalare Grössen wie Abstand, Energie, Ladung, Arbeit oder Masse gegenüberstellen, die zwar einen Betrag, aber keine Richtung und keine Orientierung haben.

Falls dich die Vektorrechnung interessiert, findest du hier eine sehr gute und didaktisch wertvolle Einführung:

http://www-e.uni-magdeburg.de/harbic...orrechnung.pdf

Grüsse, rene

AW: Betrag und Vektor
 

Das Arbeiten mit Vektoren ist äußerst zweckmäßig.
Wenn man in einem Ortsraum ist, dann ist es doch ganz natürlich, dass man zur Angabe des Ortes einen 3d-Vektor verwendet.
Vektoren sind übrigens völlig unabhängig vom Koordinatensystem.
Man kann einen Vektor in beliebigen Koordinaten angeben, doch dadurch wird die Physik nicht verändert. Natürlich ist es zweckmäßig seine Koordinaten so einfach wie möglich zu wählen, z.b. geht man gerne ins Schwepunktsystem, und beschreibt z.B. Kugelsymmetrische Probleme in Kugelkoordinaten.
Wenn man aber, wie Du vorschlägst, nur noch mit Skalaren rechnet, dann schmeißt man unwiederbringlich Informationen weg und hat im Allgemeinen gar nichts davon.

AW: Betrag und Vektor
 

Hi Hamilton,
Die Frage die ich mir stelle ist, schmeiße ich Informationen weg die uns wichtig erscheinen (Berechnungen/Zukunfts- & Vergangenheitsfragen) oder führt dies dazu das wir bestimmte physikalische Vorgänge „falsch“ deuten?
Ich kann mich doch immer in ein anders Inertialsystem „versetzen“ und dieses dann als ruhend betrachten. Alle Vektoren die dann von mir „wegzeigen“ müssen mich nicht interessieren, da ich nie mit ihnen in WW treten werde. Daher sind alle Vektoren mit denen ich WW bzw. WW werde, Vektoren die auf mich „zeigen“. Und wenn alle dasselbe Vorzeichen besitzen, ist die Richtung dann noch interessant? Nach der WW zeigen die Vektoren wieder von mir weg. Ich werde mit diesen Objekten also nicht mehr WW.
Ich glaube/weis das hört sich sehr verwirrt an, aber wenn ihr euch vorstellt was passiert, wenn man keine Beobachtungen mehr aus Sicht eines äußeren Beobachters betrachtet (Was man doch nach der RT machen kann/muss) sondern es immer nur aus Sicht der Objekte selbst, dann werden die Beobachtungen aus diesen Objekten anders erscheinen als zuvor.
Gruß
EVB

Hi Orca,
Was ist deine Aussage?
Mir geht es darum, dass wenn zwei Kugeln sich aufeinander zubewegen ich eine Kugel als ruhend betrachten kann (oder nicht?) Ich spreche aus Sicht eines Beobachters auf einer der beiden Kugeln. Würde also jemand in einer der beiden Kugeln sitzen, dann würde er sich selbst als ruhend betrachten. Die Frage ist kann er es auch noch danach? Wenn ja, dann würde man aus Sicht eines „inneren“ Beobachters, bei unterschiedlichen Massen und Geschwindigkeiten unterschiedliche Geschwindigkeiten nach der WW beobachten.
Anders gefragt: Wann kann ich wissen, ob ich mich selbst als ruhend oder doch als bewegt im Raum betrachten kann/muss. Oder würde ich der anderen Kugel eine falsche Masse zuordnen (ohne es zu wissen).
Gruß
EVB
PS:
Ich kann nur vermuten was du unter “Popphysik“ verstehst, aber ich hoffe du erkennst wo ich meine jeweiligen Fragen stelle!? In „Schulphysik und verwandte Themen“ versuche ich tatsächlich keine wilden Theorien aufzustellen. Es ist eine einfache, grundsätzliche physikalische Frage.

AW: Betrag und Vektor
 

moin Eyk

Das grobe Schema wird am leichtesten zu erkennen sein: Du sitzt wie üblich antriebslos im Erdorbit auf dem Fahrrad. Du bist der Umlaufende, also wirst du wohl die Erde als ruhend annehmen.

Wenn es in ansich klaren Situationen aber als zweckmäßig erscheint, dich als ruhend anzuhenmen, dann wird das schadlos möglich sein. Nach Einstein wird es immer möglich sein, ein geeignetes Bezugssystem zu finden. Notfalls dauert es genau einen Zustand. Danach wäre ein neues zu definieren. Das kann durchaus der Folgezustand sein.

Lass dich nicht von dem Gespött eines @Orca durch die Käseschachtel drehen. Du stelltest deine Frage. Wenn darauf jemand spottet statt eine Antwort zu versuchen, denke ich mir wie üblich mein Teil. So lange man das noch nicht persönlich als Beleidigungsversuch erlebt...

Gruß Uranor

AW: Betrag und Vektor
 

Moin, moin Uranor,
Danke Uranor.:)
Aufgrund meiner übergroßen Selbstüberschätzung, prallt jeglicher Spott in aller Regel von mir ab. :D
Hinzu kommt das der meiste Spott den ich hier und anderswo erlebe, häufig durch Missverständnisse verursacht wird. Daher nehme ich es doch persönlich, da es mir dadurch wieder klar gemacht wird, dass mir die richtige, fachliche Ausdrucksweise fehlt. Eine klarere Ausdrucksweise meinerseits würde nicht schaden, aber da ich mit diesen Dingen schon immer Probleme hatte, muss ich mit diesem Spott leben.
Das bezweifle ich gar nicht. Aber wenn man sich das Bild vor Augen hält, wie sich die Geschwindigkeiten vor und nach einer Impulsübertragung verhalten, wird das Ganze nicht mehr so klar. Denn da, entscheidet es doch durchaus, wie schnell die jeweiligen Massen sind. Wenn man dort eine Kugel als ruhend betrachtet (vor und nach WW!), dann erhält man andere Ergebnisse. Hier mag man das noch herausklamüsern können. Wenn man nun aber das Sonnensystem, die Glaxien, die Galxienhaufen betrachtet, die den Impuls über ihre Gravitationsfelder austauschen, wird es schwieriger.
Man kann doch sagen, dass Massen über ihre Gravitationsfelder einen Impuls übertragen. Oder?

Gruß
EVB

AW: Betrag und Vektor
 

Warum das? Die Astronauten auf der ISS empfinden eindeutig sich selbst als ruhend, hätten sie keine Fenster, würden sie garnicht bemerken, dass sie um die Erde fallen.

AW: Betrag und Vektor
 

*Ahh, siehste*? Danke pauli, der Part ist wichtig und kam bei der Knappheit wohl nicht rüber.

Auf dem ollen Drahtesel sieht man die dominierende Erde. Die Landkarte bewegt sich auf den beiden Vektoren der Erdrotation und der eigenen Orbital-Rotation. So betrachtet würde ich mich als bewgt betrachten.

Befinde ich mich sehend im freien Fall gen Erde (nee, lieber nicht :D ), würde ich nicht denken, dass die Erde mir entgegenfällt. Sie dominiert gewaltig, also betrachte ich mich als frei fallend.

Auf der ISS kann das dominieren, was draußen zu sehen ist. Schaut man auf den Sternen-Hintergrund, wird man ja wohl die ISS als ruhend annehmen. Der Tagesablauf spielt sich innen ab. Schaut man nicht grad auf die bewegte Erde, spürt man so oder so keine Eigenbewegung. Die ISS stellt das sinnvolle Ruhsystem.

Also es wird nix bringen, da mit der Gürtelloch-Stanze dranzugehen. Was ist für die Situation bzw. das Beobachtungs-Vorhaben zweckmäßig? Danach wählt man das Bezugssystem. Will man aus ihm heraus etwas erkunden, wird man umrechnen, transformieren. Der gleiche fliegende Spazierstock wird von verschiedenen Ruhsystemen aus betrachtet unterschiedlich lang erscheinen. Klarheit über die Reallänge (in dessen Bezugssystem) bringt die Transformation.

Ole. Jetzt sollte das besser und vollständiger sein?

Gruß Uranor

AW: Betrag und Vektor
 

Nehmen wir ein einfaches Beispiel aus der klass. Mechanik.
In der Skizze sieht man zwei Billardkugeln mit den Massen m1 und m2, die kollidieren werden.
Die Frage ist, wohin bewegen sie sich nach dem Stoß? Annahme: total elastischer Stoß.
Du kannst dieses Problem aus den verschiedensten Blickwinkeln betrachten.
Z.B. kannst Du ins Billardtischsystem gehen, oder alles aus Sicht der roten oder blauen Kugel beschreiben, oder du gehst ins Schwerpunktsystem (das wär mein Favorit), aber wenn du die Impulse der Kugeln nur als Beträge kennst, kannst du nicht sagen, in welche Richtungen die Kugeln sich nach dem Stoß bewegen.

Wie man ein Problem beschreibt, hängt immer ganz stark mit der Fragestellung zusammen. Wenn ich die Trajektorie der Kugeln will, brauche ich Vektoren, wobei in diesem Fall vereinfacht mit 2d-Vektoren gerechnet werden kann.
Wenn mich nur Beträge interessieren, dann kann ich das natürlich auch in 1d beschreiben.

Das ist in der Tat etwas wirr..
Also: Allein die Wahl der Koordinaten (und das ist letztenendes das was passiert, wenn man eines dieser Objekte in Ruhe betrachtet) darf die Physik nicht ändern. Die Information ist die Gleiche, ob du nun ins "Rotekugel-System" gehst, die Dynamik berechnest und dann guckst, wo die blaue Kugel ist, oder umgekehrt. Das darf keinen Unterschied machen und das ist auch genau das, worauf die RT aufsetzt. Sprich, die Koordinatensysteme sind alle ineinander umrechenbar. Es macht keinen Unterschied ob man im System A das Problem löst und die Lösung dann in B-Koordinaten ausdrückt, oder, ob man es gleich in B macht- allein die Rechnung wird durch die Wahl geeigneter Koordinaten erleichtert.

Den Kugelstoß kann man übrigens auch relativistisch rechnen, da passiert nichts ungewöhnliches.

Ich hoffe, es wird irgendwie klar, was ich ausdrücken wollte.

AW: Betrag und Vektor
 

Hi Hamilton,
danke für deine Erklärung!Und ja das habe ich verstanden. Was ich nicht verstehe, ist folgender Punkt. Angenommen du und ich (und wer sonst noch mit auf unsere Reise möchte) sind in einer Glaskugel eingegossen (biologische Probleme außeracht gelassen) bewegen uns durch den dunklen Raum. Masse Kugel - bekannt, Geschwindigkeit ist unbekannt. Jetzt sehen wir eine Kugel auf uns zukommen (sonst sehen wir nichts!Kein Fixpunkt!). Masse bekannt, Geschwindigkeit bekannt (Summe!).
Jetzt können wir uns als ruhend betrachten. Es kommt zum elastischen zusammenstoß. Wir bestimmen die Geschwindigkeit der wegfliegenden Kugel, wobei wir uns wieder als absolut ruhend betrachten (dürfen wir dass dann noch? Haben wir eine andere Wahl?).
Nun kommt wieder eine Kugel auf uns (Masse und Geschwindigkeit der anfliegenden Kugel wie zuvor). Es kommt zum elastischen Stoß. Jetzt würden wir bei der Messung der wegfliegenden Kugel eine andere Geschwindigkeit erhalten als zuvor.
Kann man sich also immer als ruhend betrachten?
Gruß
EVB
PS: Will nicht nerven! Und wenn mir jemand nur grob sagt, wo mein Gedankenfehler steckt wäre ich schon froh.

AW: Betrag und Vektor
 

Mit einem Wort: Ja! Man kann sich immer als ruhend betrachten, es ist nur nicht immer zweckmäßig.
Siehe Sonnensystem. Als man noch glaubte, die Erde steht im Zentrum des Universums, konnte man schon Planeten z.B. Mars erkennen und seine Bahn beschreiben. Mars macht eine komische Schleife am Himmel. Man kann ohne Probleme die Bahn des Marses in einem Koordinatensystem beschreiben in dem die Erde im Zentrum steht. Nur befindet sich der Mars dann nicht mehr auf einer elliptischen Bahn, sondern macht etwas ziemlich kompliziertes.
Zu deinem Beispiel und der eigentlichen Frage nach der notwendigkeit von Vektoren:
Da wir in der Glaskugel sitzen und einen Edding dabei haben, können wir ein Winkelmaß an die Kugelwand malen und sagen aus welcher Richtung die andere Kugel kommt. Da wir sowohl Entfernung als auch Winkel messen können, haben wir bereits eine 2D-Information über Ort und Geschwindigkeit der anderen Kugel. Wenn es zum Stoß kommt (und ich nicht davon ausgehe, dass es ein zentraler Stoß ist) brauchen wir diese Information um vorhersagen zu können, wohin die andere Kugel nach dem Stoß fliegt.

AW: Betrag und Vektor
 

Hallo Hamilton,
Nun bei einem zentralen Stoß (den ich gemeint habe) ist das mit dem Winkel nicht das Problem (Das mit dem Edding war ein echt guter Einfall!:D ). Bei einem zentralen Stoß würde sich die Kugel in gleicher Richtung entfernen wie sie auf uns zugeflogen ist. Ich meine aber das Problem der Geschwindigkeit! Wir hätten nach dem Stoß eine andere Geschwindigkeit im Raum wie zuvor. Da wir uns aber immer noch als ruhend betrachten, würden wir (meiner Meinung nach) einen fatalen Fehler begehen, wenn wir bei der nächsten Kugel das nicht berücksichtigen würden. Denn wenn wir wieder eine Kugel mit gleicher Masse und Geschwindigkeit (kann aber nun schneller sein, da wir uns z.B aufgrund des letzten Stoßes von der neuen Kugel langsam wegbewegen) auf uns zufliegen sehen würden, dann würde sich die Kugel nach einem erneuten Zusammenstoß (zentral) mit einer andern Geschwindigkeit entfernen wie zuvor! Oder nicht? Stelle dir das mal mit zwei Kugeln vor. Glaskugel 1 (Wir) 1000 Kg und Kugel 2 50 Kg. Kugel 2 kommt immer wieder, auf uns zu und zwar immer so das die Geschwindigkeit für uns immer gleich ist. Mal von vorn, mal von hinten und dann 3xmal von vorn. Jedes mal hätte die Kugel nach dem Stoß doch dann für uns eine andere Geschwindigkeit. Oder nicht?
Wie gesagt der Winkel ist nicht interessant! Diesmal hast du zu deinem Edding sogar ein Blatt Papier (sonst schmierst du mir noch meine ganze auf Hochglanz polierte Kugel ganz zu!:mad: :D ) einen Taschenrechner und A. Einstein an deiner Seite, der dir mir Rat und Tat zur Seite steht.:)

Gruß
EVB

AW: Betrag und Vektor
 

Weiß nicht, ob ich das Experiment richtig verstehe, notwendig ist es wohl, die Vorstellung aufzugeben, es gäbe eine Geschwindigkeit "im Raum"; es gibt nur eine relative Geschwindigkeiten zwischen den beiden Glaskugeln.

AW: Betrag und Vektor
 

Hi pauli,
Aber genau hier ist das Problem! Nur die Berücksichtigung der eigenen Geschwindigkeit im Raum und nicht der relativen Geschwindigkeiten zwischen den beiden Glaskugeln, würde für einen inneren Beobachter jedes Mal das richtige/erwartete Ergebnis liefern.Oder nicht? Da es beim Impuls sehr wohl darauf ankommt wie schnell sich welche Masse in welche Richtung bewegt. Wenn sich ein „Innerer“ Beobachter selbst als ruhend definiert, dann stimmen die Ergebnisse für diesen inneren Beobachter bei den verschiedenen Stößen nicht mehr überein. Bzw. er entwickelt eine falsche Physik.

AW: Betrag und Vektor
 

@eyk

Das Ding ist glaube ich, beim Zusammenstoß ist keiner mehr ruhend, es erfolgt eine (mehr oder weniger brutale) Beschleunigung (Richtungsänderung) für beide Kugeln, und dabei geben sie ihre Impulse an den anderen weiter

AW: Betrag und Vektor
 

Ja, aber nach Hamilton und A.E. darf ich mich auch dann noch als ruhend betrachten! Und wenn ich keinen weitern Fixpunkt habe, dann kann ich auch nicht anders! Oder ich müsste akzeptieren, dass ich eine Geschwindigkeit x zum absolut ruhenden Raum habe, die ich nach n Zusammenstößen vielleicht berechnen könnte! Vielleicht !

Gruß
EVB

AW: Betrag und Vektor
 

Ja, das ist eben das Relativitätsprinzip, und wenn es keine universellen Koordinaten (absoluten Raum) gibt, gibt es auch keine "Eigengeschwindigkeiten", aber irgendwie weiß ich jetzt garnicht mehr, wo du jetzt das Problem siehst?

AW: Betrag und Vektor
 

Das die Ergebnisse nach dem Zusammenstoß jedes Mal unterschiedlich wären und ich nicht sagen könnte, wenn eine Kugel mit einer bestimmten Masse und Geschwindigkeit auf mich zukommt, wie schnell sie sich nach dem Stoß von mir wieder entfernt! Da ich aber nach A.E. immer meine Position ändern kann ohne dass sich das Ergebnis ändert, dann sehe ich hier nun mal das Problem. Um die unterschiedlichen Ergebnisse zu verstehen, müsste ich also akzeptieren, das ich eine EIGENgeschwindigkeit x im Raum habe und dass diese Einfluss auf den Stoß hat!

Gruß
EVb

AW: Betrag und Vektor
 

Wenn es theoretisch ein direkter, verlustfreier Stoß war (weiß nicht, wie man das nennt), prallen sie voneinander ab, so als ob sie sich "durchdringen" würden, entfernen sich mit derselben Relativgeschwindigkeit, mit der sie sich angenähert haben, so stelle ich es mir vor, allerdings habe ich keine Ahnung, wie man das berechnen würde: in einem winzigen Augenblick reduziert sich die Relativgeschwindigkeit im Prinzip auf 0, aber irgendwie doch nicht weil die Trägheit der Atome wirksam ist, der Impuls der "konträren" Atome wird im selben Augenblick jeweils übergeben und es geht sozusagen sofort rückwärts weiter, tja ...

AW: Betrag und Vektor
 

Genau Pauli!
Daher habe ich die Frage mit“ Betrag und Vektor“ gestellt. Ich denke physikalisch ist es egal, ob die Kugel zurückgestoßen wird, oder ob sie sich durchdrungen hätten. Der Rückstoß resultiert aus der einfachen Sache, dass sie sich eben nicht durchdringen können, wie sie sich am Ende verhalten (Geschwindigkeit) ist davon aber nicht betroffen. Ich weis jetzt auch nicht wie ich das anders ausdrücken soll!
Wie gesagt: Ich bin mir nicht sicher ob, die Kugeln sich genau so trennen, das in beiden Kugeln am Ende die ET denselben Impuls besitzen, so dass sie dieselbe Zeitdilatation „verspüren“. Berechenbar als
Anzahl ET*durchschnittlicher Impuls (Kugel 1) = Anzahl ET*durchschnittlicher Impuls (Kugel 2)
Wäre doch eine schöne Erklärung:)
Naja – ich behalte es mal im Auge ;)
Gruß
EVB

AW: Betrag und Vektor
 

Hallo Eyk,

Ich würde an Deiner Stelle das Problem mal unter dem Blickwinkel Temperatur betrachten. Abgeschlossenes System, lauter "Kugeln", die irgendwie zusammenprallen. Ein Beobachter in solch einer Kugel kann sich zwar jederzeit in Ruhe wähnen und die Verteilung der Relativgeschwindigkeiten entfernter Kugeln messen. Vernünftigerweise wird er sich aber als Teil des Systems erkennen und mit großer Unschärfe die Grenzen seiner Eigengeschwindigkeit angeben können.

mfg
quick

AW: Betrag und Vektor
 

Moin Eyk,

Du machst einen ganz elementaren Fehler, den Du vom "genialen" Einstein übernommen hast. Du unterscheidest nicht zwischen Relativ- und Absolutbewegung.
Die Geschwindigkeiten v1' und v2' zweier Kugeln nach dem Stoß sind nämlich nicht Relativgeschwindigkeiten,sondern Absolutgeschwindigkeiten, ebenso sind die Geschwindigkeiten v1 und v2 vor dem Stoß Absolutgeschwindigkeiten.

Mathematisch am einfachsten ist der elastische Stoß

v1' = [(m1 - m2)* v1 + 2*m2*v2] / (m1 +m2)

v2' = [(m2 - m1)* v2 + 2*m1*v1] / (m2 +m1)


Wir rechnen mal ein Beispiel:

Relativgeschwindigkeit v = 10m/s

m1 = 1kg
m2 = 100kg

Nun legen wir vollkommen willkürlich ein absolutes Bezugssystem fest.
(Jedes ruhende, oder geradlinig gleichförmig bewegte Bezugssystem ist als absolutes Bezugssystem geeignet.)
Wir wählen ganz willkürlich ein Bezugssystem in dem zufällig v1 = 5m/s und v2 = 15m/s betragen.

v1' = [(1kg - 100kg)*5m/s + 2* 100kg*15m/s] / (1kg + 100kg)

v1' = [- 495kgm/s + 3000kgm/s] / 101kg

v1' = 24,8m/s

v2' = [(100kg - 1kg)*15m/s + 2*1kg*5m/s]/ (100kg + 1kg)

v2' = 1485kgm/s + 10kgm/s / 101kg

v2' = 14,8m/s

Nach dem Stoß haben beide Kugeln wieder eine Relativgeschwindigkeit von 10m/s, nun entfernen sie sich aber voneinander.

In einem völlig leeren, kräftefreien Raum kann jede der beiden Kugeln als ruhend betrachtet werden. Es können aber nicht zugleich beide Kugeln als ruhend betrachtet werden, weil sie eine Relativbewegung haben. Wenn eine der beiden Kugeln vor dem Stoß als ruhend angenommen wurde, dann können diese beiden Kugeln nach dem Stoß nicht mehr als ruhend angesehen werden.



Jeder Techniker oder Ingenieur kann über Einstein nur lachen.

AW: Betrag und Vektor
 

Hallo Karl,
danke für die klare Ausführung und vor allem für die Berechnungen!
Du hast Hamilton vergessen!:)
Nun du kannst es noch nicht wissen, aber ich versuche nur die Gedanken von A.E. nachzuvollziehen und überlege mir Anordnungen wie diese um sie zu überprüfen. Ich selbst bin ja der Meinung, dass die Absolutgeschwindigkeit im Raum (die wir aber (noch) nicht bestimmen können/wollen, solange wir eben annehmen dass wir uns als ruhend betrachten können – Mein Versuch die Photonenablenkung an der Sonne mit der relativistischen Massenzunahme zu erklären, zeigt es. Man könnte so unsere reale (absolute) Geschwindigkeit im Raum und unsere reale (absolute) „Zeitdilatation“ /Impulsveränderung bestimmen!
Wir messen mit der Uhr indirekt den Impuls der Elementarteilchen(ET). Läuft eine Uhr langsamer, bedeutet es nichts anderes, als das die Elementarteilchen einen längeren Weg zurücklegen müssen um die WW zu zeigen die wir zuvor als „Tackt“ bestimmt haben! Durch die Möglichkeit der Impulsübertragung von einem ET auf das andere, hat Masse einen ähnlichen Effekt auf die Uhr wie die Impulserhöhung durch Beschleunigung. Erhöhung der Masse und Beschleunigung bewirken in beiden Fällen eine durchschnittliche Impulserhöhung, die wir makroskopisch als Zeitdilatation wahrnehmen.
Volle Zustimmung! Da wir aber nicht wissen wie schnell wir vorher waren, kann ich zwar davon ausgehen, dass ich nun eine andere Geschwindigkeit besitze – aber welche? Wie viele Zusammenstöße müsste ich messen damit ich weis welche Relativgeschwindigkeit ich zum ruhenden Raum besitze? Denn nur das Wissen über meine tatsächliche Relativgeschwindigkeit im Raum, würde es mir doch erlauben, die Entfernungsgeschwindigkeit der Kugel nach jedem Stoß bestimmen zu können und zwar so wie es auch ein äußerer Beobachter messen würde!Nur dann!
Na,Na! Die RT stimmt sehr wohl! Nur die Begründung über die RaumZeit-Krümmung ist falsch. Er hätte es da besser wie Newton machen sollen, und sagen ich weis nicht warum sich die Dinger so verhalten – aber sie tun es. Newton hatte schließlich auch nicht erklärt warum Massen sich anziehen – weil er es nicht wusste! Nur der A.E. meinte es zu wissen – ohne zu ahnen, was da aus der Quantenphysik noch alles zu kommen droht!
Gruß
EVB

AW: Betrag und Vektor
 

Warum nicht? Natürlich "spürt" jede Kugel den Stoß (Beschleunigung) an sich, aber wenn sich alles wieder beruhigt hat gelten doch wieder dieselben Regeln wie vor dem Stoß, oder nicht? Wenn ich in Kugel1 sitze könnte ich doch annehmen, Kugel2 wäre nur von mir abgeprallt, wie ein Ball von einer Wand.
Oder angenommen ich habe geschlafen, der Stoß hat mich geweckt, weiß garnicht was los ist, sehe nur wie sich Kugel2 von mir entfernt, da kann ich mich doch als ruhend betrachten :confused: Es ist doch dieselbe Situation wie vor dem Stoß, nur die Richtung hat sich geändert.

@eyk
Einerseits hälst du die RT für richtig, andererseits suchst du Erklärungen im ruhenden Raum, diese Konzepte passen aber irgendwie nicht zusammen.

AW: Betrag und Vektor
 

Hallo pauli,Und ob! Ich sehe die ET zunächst als absolut ruhend an (vor Urknall) und lasse sie dann bis zum jetzigen Zusand beschleunigen. Nun haben die ET eine relativistische Änderung erfahren, die ich aber für die meisten Erklärungen auf null setzen kann. Also wir haben eine relativistische Masse und Zeidilatation die von unserer absoluten Geschwindigkeit im Raum abhängig ist. Da wir aber uns selbst darin aufhalten, können wir sie nicht messen. Da wir sie nicht messen können – müssen wir uns als ruhend betrachten. Das funktioniert ja auch – aber um die Natur zu verstehen können, sollte man das nicht! Beim Impuls wird die Sache wie hier beschrieben aber schwieriger.
Gruß
EVB

AW: Betrag und Vektor
 

Weil durch den Stoß die Kugeln beschleunigt werden - und nicht das Bezugssystem. Wenn vor dem Stoß ein ruhendes Bezugssystem gewählt wurde, dann ruht es nach dem Stoß immer noch - nur die Kugeln werden gestoßen, jedoch nicht das Bezugssystem. Bezugssysteme können nicht gestoßen werden, weil sie nicht real sind.
Bezugssysteme sind zwar frei wählbar, dürfen aber selbstverständlich innerhalb einer Rechenaufgabe nicht gewechselt oder verändert werden.

Bei dem "genialen" Einstein ist es genau umgekehrt, da ruhen die Kugeln, aber die Bezugssysteme werden ständig gewechsel, bewegt und beschleunigt.

AW: Betrag und Vektor
 

Hi Karl,

ok, die Kugeln haben Beschleunigungen erfahren, entfernen sich jetzt dadurch voneinander.
Was ist dann der genaue Unterschied zwischen der Situation vor und nach dem Stoß (ausser dem Stoß als solchen und der Richtungsänderung)? Ist dadurch aus einer relativen eine absolute Bewegung geworden?
Wenn ja, wie können Astronauten das erkennen, z.B. einer, der erst nach dem Stoß geboren wurde und keiner ihm vom Stoß erzählt hat?

AW: Betrag und Vektor
 

Hallo pauli,
du müsstest kein Astronaut sein. Nehme einen Teil der Höhenstrahlung. Da sind Teilchen dabei, die eine so hohe Energie besitzen, dass man es zum Teil so versucht wird zu erklären, dass sie ihre Energie direkt vom Urknall erhalten haben sollen. Was wäre, wenn nicht nur diese Teilchen verdammt schnell sind sondern auch wir! Das wäre also ein Ergebnis einer falschen sicht der absoluten Ruhe! Wenn wir uns mit 0,8 c im Raum bewegen würden, dann wäre es sicher eine Erklärung für Teilchen mit 0,99999… c.
Gruß
EVB

AW: Betrag und Vektor
 

Du hast es immer noch nicht kapiert. Die Kugel bewegen sich unbeschleunigt, geradlinig gleichförmig. Niemand kann nun feststellen, ob sie absolut ruhen oder sich absolut bewegen.
Man kann aber willkürlich ein absolutes, unbeschleunigtes Bezugssystem festlegen, und alle Bewegungen und Bewegungsänderungen auf dieses Bezugssystemm beziehen.
Das habe ich doch gerade vorgerechnet. Die errechneten Geschwindigkeiten beziehen sich natürlich nur auf das gewählte Koordinatensystem.
Wählt man ein anderes Bezugssystem, dann bekommt man andere Zahlenwerte heraus, die sich aber ins andere Koordinatensystem einfach umrechnen lassen.

Man darf zwar beliebig eine Kugel als "ruhend" annehmen, und die Berechnungen in diesem Bezugssystem durchführen, man darf aber nicht annehmen, daß diese Kugel nach dem Stoß in diesem Koordinatensystem immer noch ruht.
All dieses kann man in jedem Mechanik-Buch für Ingenieure nachlesen, daß das nicht jeder kapiert ist ganz verständlich ....

Wenn Du nun einen Astronauten ins Spiel bringst, dann sieht die Situation völlig anders aus, weil nun keine Bewegung mehr geradlinig gleichförmig ist, sondern alle Bewegungen beschleunigte Kreisbewegungen sind.

AW: Betrag und Vektor
 

Und wieder jemand der glaubt selbst die Weisheit mit den Löffeln gefressen zu haben (IQ >180?), und Einstein mit einem Techniker oder Ingenieur-Handbuch wiederlegen zu können. Gähn!
Da habe ich lieber einen IQ von 99,9 , bevor ich so arrogant werde wie du.

Perlen vor die Säue werfen
 

Man kann nicht zu jedem Thema lustig herumspekulieren. Man sollte schon ein wenig Grundlagenwissen haben - oder mindestens die Bereitschaft ein Minimum davon zu erwerben.
Wer sich weigert dieses Grundlagenwissen zu erwerben ist arrogant - nicht der, der selbstlos versucht dieses Wissen zu vermitteln.
So einfach ist das.

AW: Betrag und Vektor
 

Mach was du für richtig hältst, ich würde es nur bevorzugen, das wenn mich schon jemand beleidigt (wo bei ein IQ von 99,9 gar nicht so schlimm ist:rolleyes: ) dann sollte er mir auch zeigen warum. Denn so kann ich dir nicht zeigen wo dein Denkfehler liegt!

AW: Betrag und Vektor
 

Da muss ich mir erst eines besorgen, melde mich dann wieder ...

AW: Betrag und Vektor
 

Hi pauli,
so wie es aussieht sind wir nun ganz alleine :( . Die relativisten wollen nicht mehr, oder verstehen mich (uns) nicht mehr, oder rechnen noch? Und Karl?……
@Hamilton, ich hoffe du machst meine Glaskugel wieder sauber!:D Deine Blätter müssten ja schon lange ausgegangen sein!

Zu
Das ist das Problem das ich sehe! Am Anfang war der Urknall, was denkst du welche Geschwindigkeit hatten die Quarks? Diese Geschwindigkeit besitzen die Protonen die unser Universum ausmachen immer noch! Danach gab es noch einige Sonnenexplosionen, „Verschmelzungen“ von Quasaren … bis zur Entstehung der Milchstraße… Und bis dahin haben wir alle geschlafen(:eek: )! Können wir dann wirklich davon ausgehen, dass wir ruhen? Alleine die Geschwindigkeit der ET nach dem Urknall war sicher schon, nahe c! Wie könnten wir nun viel langsamer sein, wenn wir aus diesen Teilchen bestehen? Was hätte uns abbremsen sollen? Die Rotverschiebung zeigt doch, das wir eher schneller werden. Würden wir es merken wenn wir mit 0,9c durch den Raum fliegen. Ich denke nicht, da wir den relativistischen Effekten unterliegen und uns immer als ruhend empfinden würden. Ein Beobachter auf einem Raumschiff würde selbst nie etwas von seiner eigenen Zeitdilatation oder Längenkontraktion bemerken. Was unterscheidet ein Beobachter auf einem Raumschiff von einem Beobachter in der Milchstrasse? Ich denke nichts!

Gruß
EVB

AW: Betrag und Vektor
 

Doch natürlich! Alles was du dafür tun musst, ist immer den Koordinatenursprung in eine der beiden Kugeln zu legen.
Du hast ein willkürliches Koordinatensystem. Du wirst mir doch nicht erzählen wollen, dass du nicht in der Lage bist die Orte und Geschwindigkeiten in ein anderes System (nämlich eines in dem Kugel A per Definition ruht) umzurechnen...
Schau mal, du hast doch bestimmt irgendwann mal gelernt, wie man ein Zweikörperproblem auf ein Einkörperproblem reduziert, oder?
Das ist diese Sache mit den reduzierten Massen..
Da macht man genau das.

AW: Betrag und Vektor
 

Das habe ich doch erst vor vier oder fünf Stunden erklärt.:confused:

Die beiden erwähnten Formeln für den elast. Stoß machen (wie alle klassischen Formeln) nur einen Sinn, wenn die Geschwindigkeiten auf ein einziges aber beliebiges Bezugsystem bezogen werden, wenn die physikalischen Größen in einem einzigen Maßsystem angegeben werden.

Daß man anschließend die Ergebnisse in andere Bezugssysteme und andere Maßeinheiten umrechnen kann, ist doch wirklich selbstverständlich.

In der klassischen Mechanik ist das Bezugssysteme und sind die Maßeinheiten beliebig aber fest.

AW: Betrag und Vektor
 

Und das haben wir gemacht als wir anfingen den Sternenhimmel zu beobachten und unsere eigene Geschwindigkeit darin dann als Ruhend definierten (wählen eines beliebigen Bezugssystems). Daher können wir nun bei jedem Stoß, den zukünftigen Verlauf genau so berechnen wir er sich für uns darstellen wird.
Wie es sich aber für einen äußeren Betrachter darstellen würde, ist für mich daher trotzdem nicht ganz klar. Aber das liegt sicher an meinem beschränkten IQ :(
Gruß
IQ 99,9

AW: Betrag und Vektor
 

Würde ich auch so sehen, und was die Teilchen nach dem Urknall angeht, keine Ahnung, wie hoch die Expansionsgeschwindigkeit war bzw. immer noch ist, habe auch erhebliche Probleme mir das alles bildlich vorzustellen.

Aber was nun? Karl behauptet, vor dem 1. Stoß konnten beide Kugeln zu Recht von sich als ruhend ausgehen, nach dem Stoß nicht mehr. Ich sehe es nicht so, aber selbst wenn es so wäre, was ist damit gewonnen? Sie entfernen sich nun voneinander, haben zwar den Stoß im Hinterkopf, können aber mit nichts irgendeine Absloutbewegung nachweisen, es ist haargenau (bis auf die Richtung) dieselbe Situation wie vor dem Stoß.

AW: Betrag und Vektor
 

Und da die Natur keinen Hinterkopf hat! Hat sich auch tatsächlich "nichts" geändert. Und richtig nur die Richtung hat sich geändert, und das ist für mich physikalisch nicht relevant. Interessant für uns ja, da wir gerne in die Zukunft und in die Vergangenheit sehen. Aber ist die Richtung tatsächlich relevant?
Aber etwas hat sich schon verändert! Wie du gesagt hattest, waren beide Körper kurzzeitig ein Objekt. Beide hatten kurzzeitig dt=0 (das „Jetzt“) dieselbe Geschwindigkeit und stellten eine gemeinsame Masse dar. Alle ET hatten kurzzeitig denselben Impuls. Da sich der Impuls aber danach nicht wieder auf die beiden Kugeln unterschiedlich aufteilen kann, müssen beide Kugeln wenn sie sich trennen in der Summe auch noch denselben Impuls besitzen. Da größere Massen mehr ET besitzen (mehr Gesamtimpuls als eine kleinere Masse, bei gleicher v) müssen die ET der kleineren Masse mehr Impuls im Sinne von Beschleunigung mitnehmen.
Und ich wiederhole mich: Der Impuls wird bei einem Stoß so verteilt, dass am Ende beide Objekte dieselbe Zeitdilatation besitzen, da Zeitdilatation die Folge von Impulsunterschieden ist (in meiner kleinen IQ5-Welt). Impulsunterschiede kann ich aber nur erreichen wenn ich Energie in ein System stecke, was bei einem Stoß aber nicht der Fall ist! Wenn sich zwei Objekte ohne Energieaufwand voneinander trennen(bei einem Stoß sind sie ja für dt=0 als ein Objekt zusehen), dann geht es nur dann wenn sie in der Summe jeweils denselben Gesamtimpuls besitzen.

Das wäre also meine IQ5 Vorstellung des Impulserhaltungssatzes und eine Erklärung dafür warum sich Objekte bei einem Stoß genau so verhalten wie sie es tun.

Gruß
EVB

AW: Betrag und Vektor
 

Hi Eyk

Karls Rechnung hatten wir auch schon hier im gemeinsamen Schwerpunktsystem durchexerziert:
http://www.quanten.de/forum/showpost...3&postcount=19

Ich denke dass du die Sache mit der Zeitdilatation beim inelastischen Stoss überbewertest. Am Billardtisch können wir relativistische Effekte wohl getrost ausschliessen und die Kugeln geradeso gut klassisch über den Impulsaustausch und die Energiefreisetzung korrekt beschrieben werden.

Grüsse, rene

AW: Betrag und Vektor
 

Das ist Quatsch! Willst Du mich ärgern, oder verstehst Du das wirklich nicht?

Die beiden Kugel hatten eine Relativbewegung von 10m/s.
Nun wähle ich vollkommen willkürlich ein unbeschleunigtes Bezugssystem, in dem sich die eine Kugel mit 5m/s unbeschleunigt bewegt, die andere mit 15m/s.

Nach dem Stoß bewegt sich die eine Kugel mit 14,8m/s und die andere mit 24,8 relativ zu dem vorher gewählten absoluten Bezugssystem.

Wähle ich ein anderes absolutes Bezugssystem dann ergeben sich auch andere Absolutgeschwindigkeiten.

AW: Betrag und Vektor
 

Hier nachzulesen:

AW: Betrag und Vektor
 

Es gibt kein Buch der klassischen Mechanik, indem das Wort Betrachter oder Beobachter überhaupt vorkommt, weil die inneren und äußeren Beobachter keine Rolle spielen. Erst Einstein hat mehr oder weniger verwirrte Beobachter mit ihren unsynchronisierten Uhren und Gummimaßstäben in die Physik eingebracht.

AW: Betrag und Vektor
 

Nehmen wir einen riesigen Billardtisch, kein Einstein, keine Effekte

Vor dem Stoß
K1 = 5m/s relativ zum Bezugssystem
K2 = 15m/s relativ zum Bezugssystem
K1 und K2 = 10m/s relativ zueinander
Das wäre zum Beispiel der Fall, wenn K1 von links nach rechts rollt, etwas später K2 in dieselbe Richtung schneller hinterher, K2 wird K1 einholen und es kommt zum Stoß

Nach dem Stoß
K1 = 14,8m/s relativ zum Bezugssystem
K2 = 24,8m/s relativ zum Bezugssystem
K1 und K2 = 10m/s relativ zueinander

Und woher kommt jetzt die Zunahme der Geschwindigkeiten beider Kugeln in Bezug zum absoluten Bezugssystem? (Gefälle im Bezugssystem schliessen wir aus :) )

AW: Betrag und Vektor
 

Richtig ist
K1 = 24,8m/s relativ zum Bezugssystem
K2 = 14,8m/s relativ zum Bezugssystem

Du willst Dir doch ein Fachbuch kaufen - unter dem Stichwort Impulssatz findest Du die Erklärung.
Ich glaub nicht mehr, daß ich Dir das in vertretbarer Zeit (wegen Deiner Begriffsstutzigkeit und Deiner Vorliebe für Polemik) verständlich machen kann.

AW: Betrag und Vektor
 

In der gehobenen IQ-Welt (über ca. 110) ist die Zeitdilatation

t' = t * (1 + v² / 2c²) oder ungefähr t' = t / sqrt(1 - v²/c²)


Gibt es in Deiner kleinen IQ5-Welt auch eine Formel, oder muß man da ganz ohne Formeln auskommen?:D

AW: Betrag und Vektor
 

Hi rene,
Ich versuche nur zu verstehen, welcher physikalischer Hintergrund hinter dem Impuls bzw. des Impulserhaltungssatzes steht. Mir reicht es eben nicht, zu wissen wohin und wie schnell eine Kugel nach einem Stoß sich entfernt. Ich weis man kann den Impuls wunderbar berechnen und das sogar mit einem relativistischen Impuls. Da mach eich mir keine Gedanken. Die Formeln stimmen! (+-) Keine Frage! Aber weist du was mit den ET passiert wenn sie ein Impuls erhalten? Sie werden beschleunigt und haben einen höheren Impuls. Und dann? Kann es nicht sein das die Schwingungsamplitude des ET vergrößert wird? Das p-Orbital würde sozusagen etwas breiter und länger?

@alle
Ich hatte übrigens vergessen zu erwähnen, das man mein Bild der identischen Zeitdilatation immer aus sicht des gemeinsamen Schwerpunktes aus betrachten muss. Das bedeutet, das die kleiner Masse immer schneller wäre als dir größere Masse, egal wie es sich für uns darstellt! Mathematisch kann man der Ort beliebig wählen – dann erhält man aber nur den Ablauf. Physikalisch erklären kann man es aber nur dann (in meiner denke) wenn man den richtigen Blickwinkel hat.
Man kann sich es einfach so vorstellen, dass die Objekte im Moment des Zusammenstoßes ein Objekt darstellten. Der gemeinsame Schwerpunkt ist daher der Betrachtungswinkel aus dem man es sehen muss.

@Karl
Kommt darauf an was du berechnen möchtest? Geht es dir um makroskopische Berechnungen die Vorhersagen, wie und wohin sich etwas bewegt hat oder bewegen wird, dann nehme die A/SRT. Setze uns auf Null/ruhend und berechne alles wie gewohnt. EinTechniker oder Ingenieur wird meine betrachtungsweise nie benötigen!

Möchtest du aber den physikalischen Grund der scheinbaren RaumZeit-Krümmung berechnen/erkennen wird es schon schwieriger. Denn da müssten wir erst einmal berechnen wie schnell wir absolut im Raum sind. Ich habe vorgeschlagen, man müsste den unterschied zwischen der Ruhemasse der Sonne und der relativistischen Masse der Sonne berechnen. Die läst sich aus der Masse der Sonne für uns (Ruhemasse) und der Masse für die Photonen berechnen (für die Photonen ist die Sonne sehr viel schwerer (relativistische Masse)– so das die Photonen um ca. das doppelte abgelenkt werden)

Dann müsstest du in die Formel:
t' = t * (1 + v² / 2c²) bei v unsere tatsächliche v einsetzen. Was aber in 99% der fälle zum selben Ergebnis führen würde. Physikalisch für mich betrachtet aber nicht dasselbe ist.

Ich wiederhole mich auch hier gerne: Meine sicht der Dinge würde in den meisten Fällen dasselbe Ergebnis produzieren. Für mich ist aber nicht das Ergebnis wichtig sondern der physikalische Hintergrund! Während sich die einen mit der RaumZeit-vergnügen, versuche ich das ganze als Impuls abhängige Quantenschwingung zu verstehen. Und auch hier würde in beiden fällen die Zeit makroskopisch langsamer gehen! Nur einmal würde die Zeit an sich geändert und einmal die wegstrecke der Schwingung- Was ist jetzt realer? Eine Schwingung, deren Amplitude ich durch einen Impuls erhöhen kann – oder eine, auf irgendeine weise beeinflussbare imaginäre Strukturlose Zeiteinheit.?

Gruß
EVB

AW: Betrag und Vektor
 

Mit anderen Worten - du weißt es auch nicht

AW: Betrag und Vektor
 

So wird es wohl sein!

Aber ich kann ja mal raten: Während die schwere Kugel ein wenig (0,2 m/s) langsamer wird, wird die leichte Kugel deutlich (19,8 m/s) schneller.

Vielleicht gilt ja hier:
Der Gesamtimpuls der beiden Kugeln bleibt beim elastischen Stoß erhalten.

Jetzt bin ich aber ziemlich ratlos.

Wenn du demnächst das Fachbuch zur klassischen Mechanik erworben hast, kannst du mal nachgucken, ob ich richtig geraten habe.:D

AW: Betrag und Vektor
 

Die Wiederholung macht deine Aussage aber nun auch nicht richtiger:
Zeitdilatation der SRT stammt nicht von Impulsunterschieden irgendwelcher Objekte sondern von Relativgeschwindigkeiten, die Inertialsysteme gegeneinander aufweisen.

Gruss, Uli