Emmy Noether Theorem – Erhaltungsgröße c
 

Laut ChatGPT ist c keine Erhaltungsgröße – stattdessen wäre die Erhaltungsgröße der Lorentzinvarianz die Lorentz-Invarianz?

Hatte mich nur gefragt, ob es eine relativistische Sichtweise beim Emmy Noether Theorem gibt, da Raum und Zeit zwar behandelt wird – was in der relativistische Sichtweise es ja so nicht gibt. Daher dachte ich das c die relativistische Erhaltungsgröße der Raumzeit wäre.

E/p als Raumzeit Emmy Noether Theorem

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Das ist ja lustig. Übt der ChatGPT für seine nächste Büttenrede? :)

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Also nicht im EN-Theorem - hatte chatgpt gefragt weil ich dazu jetzt nichts gefunden habe. Für welche Symmetrie c die Erhaltungsgrösse ist.

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Ich finde das alles höchst verwirrend.
Was bedeutet denn eigentlich "Erhaltungsgröße"?

Nach meinem Verständnis ist eine Erhaltungsgröße in der Physik eine Größe (Variable, Observable), deren Wert sich unter gewissen Voraussetzungen während eines Prozesses nicht ändert. Beispiele sind Energie, Impuls, Ladung etc..

c ist nun nach meinem Verständnis überhaupt keine Größe; das ist ein gemessener Wert, nämlich die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum.

Auch die Lorentz-Invarianz ist weder Erhaltungsgröße noch Größe; die Lorentz-Invarianz ist ein aus Beobachtungen abgeleitetes Prinzip der Physik.

Was dein Chat-GPT da erzählt, klingt total konfus oder verwirrst du ihn so sehr mit deinen Fragen? :)

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Die Lichtgeschwindigkeit eine fundamentale physikalische Konstante. Diese ist die Eigenschaft mit der sich elektromagnetische Wellen ausbreiten. Erhaltungsgesetze beziehen sich auf Mengen (Energie, Impuls ...).

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Mir ging es um etc. Welche gibt es? Paritätssymmetrie ist noch so eine.
Aber du hast recht, wahrscheinlich müssen es "wahre" Größen sein? Ich fand nur, dass - wenn man Raum und Zeit als Einheit sehen soll - es verwirrend. Eigentlich sollte die Symmetriegröße in einer Raumzeit - als eine Einheit auftauchen? So mein Grundgedanke. Aber in diesem Sinne ist eine Naturkonstante keine Erhaltungsgröße. Hier wäre es eher v? Also die Erhaltungsgröße Geschwindigkeit v. Welche man im Higgsfeld anders betrachten könnte?

Naja - hat zumindest gesagt, dass c keine Erhaltungsgröße bzgl. EN-Theorem ist. Dass mir der Lorenzinvarianz ist sicherlich komisch. Nicht selten sind die Aussagen einfach falsch.

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Bitte beachte, dass es beim Noether-Theorem um kontinuierliche Symmetrien geht. Die Parität aber ist eine diskrete Symmetrie.

Wenn du zur relativistischen Beschreibung übergehst, dann resultiert aus der Invarianz der Physik unter Translationen in der Raumzeit via Noether-Theorem die Erhaltung des 4-Impulses.

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Danke Hawkwind,
4er-impuls macht natürlich Sinn.
Wie ist Ladung hier kontinuierlich zu verstehen?
Gruß EvB

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Die Erhaltung der elektrischen Ladung folgt aus der Invarianz der Theorie unter U(1) - Transformationen (Quantenfeldtheorie).
U(1) ist dabei die Gruppe aus der elektroschwachen
Theorie SU(2) x U(1)

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Was ich meinte war - Ladung ist bezogen auf + - nicht gerade kontinuierlich- gefühlt. ENT wäre für kontinuierliche Symmetrien..
Oder ist die Ladungswirkung? Bezogen auf ~ 1/r^2 .

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Du meinst, bei Ladung gibt es nur "+" und "-"?

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Bezogen auf was ?
Ich meine was bedeutet hier kontinuierlich?

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"Kontinuierlich" bezieht sich auf die Symmetrie-Transformation: Rotationen z.B. können beliebig dicht beieinander liegen. Das gilt auch für die Phasentransformationen der U(1) - ist ja auch so etwas wie eine Drehung, nur in einem anderen Raum. Für eine Spiegelung trifft das nicht zu.

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Bei Rotation und Zeit und Raum verstehe ich es. Bei der Ladung wird es für mich schwer. Die Ladung des e- ist jetzt nichts, das man drehen kann - da gibt es nichts kontinuierliches. Würde man vom Feld sprechen, dann könnte man verschiedene Feldstärken daraunter verstehen. Soll es bedeuten, dass die Richtung eines Feldes symmetrisch ist und die Ladung die Erhaltungsgröße?

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Ladung ist eine physikalische Größe: sie wird in Coulomb gemessen und kann beliebige Werte - positive wie negative - annehmen.

Aber es ist sowieso nicht die Ladung, die gedreht wird.
Unterscheide zwischen Symmetrie (diese muss kontinuierlicher Natur sein) und der daraus resultierenden erhaltenen Größe!
Wie oben schon gesagt, geht es darum, dass die Symmetrietransformation (hier eine Phasendrehung des Eichfeldes) kontinuierlicher Natur ist.

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O.k danke Hawkwind.

Ich denke, ich habe es nun langsam verstanden.