AW: Frage zur Dunklen Energie
 

Morgen zusammen!

Ich will nicht groß stören - gestattet mir nur eine kleine Anmerkung zum Aspekt "Gravitationswirkung":

1. Eine Uhr auf der Oberfläche einer Hohlkugel geht genauso schnell wie eine Uhr in ihrem Inneren, weiter außerhalb der Hohlkugel befindliche Uhren gehen mit zunehmendem Abstand immer schneller.

2 Ein Maßstab auf der Oberfläche einer Hohlkugel ist genauso lang wie ein Maßstab in ihrem Inneren, weiter außerhalb der Hohlkugel befindliche Maßstäbe werden mit zunehmendem Abstand immer länger.

3. In zwei Hohlkugeln gleicher Masse laufen die Uhren langsamer und sind die Maßstäbe kürzer, die den kleineren Durchmesser besitzt.

4. In zwei Hohlkugeln gleichen Durchmessers laufen die Uhren langsamer und sind die Maßstäbe kürzer, die die größere Masse besitzt.

Super Idee/Ansatz! :) Danke, JoAx! http://www.borderlineforum.de/images/smilies/beten.gif ->

5. In einer pulsierenden Hohlkugel verändern sich eingebrachte Maßstäbe kontinuierlich (entsprechend 3./4.).

6. Eine Probekörper im Inneren einer pulsierenden Hohlkugel erfährt Beschleunigungen, geht man von einer endlichen Ausbreitungsgeschwindigkeit der Gravitation aus (und möge sich der Probekörper nicht zufälligerweise exakt im Zentrum der Hohlkugel befinden):
Beim "Zusammenziehen" einer pulserenden Hohlkugel wird der Probekörper in Richtung der nächstliegenden Wand beschleunigt, beim "Wieder-Aufblähen" zur gegenüberliegenden Seite hin.

Und kein seriöser Physik-Gelehrter oder -Interessierter wird irgendeinen Zweifel daran hegen, dass sich die Gravitation mit c (also mit endlicher Geschwindigkeit) ausbreitet ... :rolleyes:

(In allen Fällen infinitesmal dünne Wandstärke der Hohlkugeln vorausgesetzt).

IMHO gute Frage - Sie stellt sich mir auch.

Volle Zustimmung. :)
Wenn uns in der Realität etwas "flach" erscheint, dann deshalb, weil sich positive und negative Krümmungen "zufälligerweise" gerade aufheben.
Das Niveau der jeweiligen "Flachheit" (Das G-Potential) kann - wie soeben gezeigt - unterschiedlich sein und wirkt sich dementsprechend unterschiedlich auf die lokalen Maßstäbe aus.


P.S.: Bei Newton würde 6. nicht zutreffen. Bei Eddington auch nicht.

AW: Frage zur Dunklen Energie
 

Das ist einfach eine andere Formulierung der Theorems. Siehe hier.

AW: Frage zur Dunklen Energie
 

Ok. Dann frage ich anders.
Kann eine "pulsierende" Sphäre für alle Bereiche innerhalb dieser immer symmetrisch sein (/aussehen)? Wenn nicht, was bei der Relativität der Gleichzeitigkeit ja naheliegend wäre, dann würde das Birkhoff Theorem hier ja nicht greifen. Oder?
Ich will nicht unbedingt auf den Grund des Pulsierens eingehen. Nur so zum (Gedanken-) Spielen.

Gruß

AW: Frage zur Dunklen Energie
 

Das tut dem Theorem nichts. Eine nicht pulsierende Sphäre sieht ja auch nicht symmetrisch aus, außer vom Mittelpunkt. Kugelsymmetrie gibt's (außer bei Homogenität) immer nur um einen Punkt, nicht um alle.
Es kann sich um eine beliebige zeitabhängige Metrik handeln. Solange in der Metrik (in Polarkoordinaten) weder phi noch theta (außer als das bekannte sin(theta)) auftreten, ist sie kugelsymmetrisch um den Ursprung, und das reicht. Wie das von anderen Punkten aus aussieht ist egal.

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Ich vernehme das jetzt und grüble nach, aber (intuitiv) einläuchtend ist das zunächst nicht. Das muss ich schon sagen. :D

AW: Frage zur Dunklen Energie
 

Aber mit dem statischen äußeren Feld hast du kein Problem? Warum nicht?

AW: Frage zur Dunklen Energie
 

Ich versuche es ganz naiv zu beschreiben.
Wir können den Verlauf des Gravitationspotentials so darstellen:
http://www.iam.uni-bonn.de/%7Ealt/ws...vitation-1.jpg

Das stellt eine Vollkugel dar. Um diese nun "pulsieren" zu lassen, müssen wir die gestrichelten Linien (= Oberfläche) nicht nur nach rechts/links bewegen, sondern dabei auch, entsprechend dem Gravitationspotentialverlauf, "kürzer" bzw. "länger" machen. So ist es leicht ersichtlich, dass da mit dem äusseren Feld nix passieren kann/darf. Es bleibt so, wie es war - (quasi-) statisch.

Innerhalb einer Hohlkugel würde das Gravitationspotential konstant sein. Es würde parallel zu der horizontalen Achse verlaufen und die unteren Enden der gestrichelten Linien (Sphäre) verbinden. Verschiebt sich nun die Sphären-Oberfläche, sagen wir mal nach Aussen, steigt sie dabei auch im Gravitationspotential. Dieses muss dann auch im Inneren passieren => kann also nicht (quasi-) statisch bleiben. "Newton" hätte da keine Probleme damit, da es einfach überall gleichzeitig passieren würde. In der RT, so wäre imho zumindest die naheliegende Überlegung, dürfte das aber nicht der Fall sein. Es müsste dauern, bis die Änderung einen Punkt erreicht. Das ist mein "Problem".


Gruß, Johann

AW: Frage zur Dunklen Energie
 

Ok, verstehe.

Ich glaube, das Problem liegt darin, dass du das Potential wie ein Skalarfeld betrachtest, also wie etwas, das an jedem Ort zu jeder Zeit einen wohldefinierten Wert hat, der unabhängig vom Bezugssystem ist. Wie etwas, das man lokal messen kann.
Wenn dem so wäre, dann würde ein bewegter Beobachter das ebene veränderliche Potential "gekippt" sehen und so auf ein Gravitationsfeld schließen. Das wäre auch noch dazu mit Gezeiten versehen, weil das Pulsieren ja nicht linear ist.

Damit hätten wir in einem Bezugssystem eine flache Raumzeit und im anderen eine gekrümmte, und das kann nicht sein.

Man sollte sich vor Augen halten, dass das einzig Kovariante in der ART die Krümmung ist. "Keine Krümmung" bestimmt einen Raumzeitabschnitt in sich vollständig. Eine flache Raumzeit ist so flach wie jede andere.
Gravitationsbeschleunigung entsteht daraus erst durch Integration, und die ist abhängig vom gewählten Koordinatensystem.
Und erst durch eine weitere Integration, wieder abhängig vom Koordinatensystem, entsteht das Potential. Deswegen arbeitet man mit dem Potentialbegriff eigentlich nur in der Newtonschen Näherung oder in statischen Raumzeiten, weil er sonst nicht vernünftig definierbar ist.

Schon klar, dass das keine intuitive Bergründung ist, warum Birkhoffs Theorem gilt. Aber ich denke, es ist eine ausreichende Begründung, warum das Newtonsche Potential nicht das richtige Wegzeug für solche Sachen ist: es ist eben nicht lokal messbar, sondern ein mathematisches Konstrukt, das unter bestimmtem Bedingungen bestimmte Relationen zweier entfernter Punkte ausdrückt.

Dass das Theorem gilt, ist mathematisch bewiesen, das steht noch eine Stufe über Intuition, sofern man nicht an der ART zweifelt.

AW: Frage zur Dunklen Energie
 

Bin gerade auch darauf gekommen, wo der Denkfehler in "meiner Art" der Darstellung liegt. Hier:
Den müsste man, wenn man es überhaupt so machen will, auf der "x-Achse" laufen lassen. (Obere Enden verbinden.) Dann wäre der Potential immer "Null", innerhalb einer Sphäre. Oder mit anderen Worten - die Raumzeit wäre so, wie in weiter Entfernung von der Masse = Minkowski.

Das dürfte deiner Erklärung ungefähr ähnlich sein, denke ich.

Hab's verstanden! :D

Gruß

PS: Ich glaub', ich war aber schon mal so weit. Hab's nur vergessen. :(
PS für SCR: Ja. Die Uhr ganz nah an der Sphäre, aber innerhalb dieser, würde schneller laufen, als eine, die auf der Sphäre "ruht". Und genau so "schnell", wie eine ganz weit weg von der Masse ("im Unendlichen"). Denke ich.

AW: Frage zur Dunklen Energie
 

Das Modell, daß das Universum auch auf Skalen >= sichtbares Universum inhomogen ist, wird durchaus diskutiert. Demnach befänden wir uns im Zentrum einer an Materie armen Region. Allerdings täuschen nicht die gravitativen Effekte der großen Materiedichte außerhalb des sichtbaren Universums die Dunkle Energie vor. Das wurde im Verlauf des Threads schon geklärt. Die Dunkle Energie ist vielmehr deshalb umstritten, weil materiearme Regionen schneller expandieren. Man nimmt das auch für die sog. voids an.

Allzuviele Anhänger scheint dieses Modell nicht zu haben. Man müßte beispielsweise annehmen, daß wir genau im Zentrum dieser Delle sind, denn die beschleunigte Expansion zeigt keine Richtungsabhängigkeit.

Gruß, Timm