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Justice 28.06.22 08:07

Unterschied Gravitation und Raumzeitkrümmung
 
Hallo Internet! :D

Gemäss Allgemeiner Relativitätstheorie verändert Masse das Raumzeitgefügte geometrisch.

Und Gravitation ensteht dadruch, das zwei Massen so den Raumkrümmen das sie auf Geodäten (Geraden) durch den durch ihre eigenen Massen gekrümmte Raumzeit Bewegung, und wir das als z.B. ellipsische Bahn sehen.

Aber das gilt ja nur, wenn beide Objekte Massen haben. Das heisst ein (masseloses) Photon wird von diesem Effekt nicht betroffen.

Hingegen gibt es ja noch eine weitere Raumkrümmung, welche auch Photonen betroffen sind? (z.b Gravitational Lensing, Einsteinringe)

1) Woher kommt das? Wieso gibt es zwei unterschiedliche Arten von Raumzeitverformung?

2) Wieso können wir das Eine sehen und das andere nicht?


Danke und Gruss
Nureis

Ich 28.06.22 09:12

AW: Unterschied Gravitation und Raumzeitkrümmung
 
Zitat:

Zitat von Justice (Beitrag 99827)
Und Gravitation ensteht dadruch, das zwei Massen so den Raumkrümmen das sie auf Geodäten (Geraden) durch den durch ihre eigenen Massen gekrümmte Raumzeit Bewegung, und wir das als z.B. ellipsische Bahn sehen.

Auch eine Masse krümmt die Raumzeit und gibt damit die Bahnen vor, denen Partikel mit vernachlässigbarer Masse - oder auch solche ohne Masse - folgen. Wenn zwei nicht vernachlässigbare Massen im Spiel sind, macht das die Berechnungen nur komplizierter, ändert aber nichts am Prinzip.

Justice 28.06.22 10:15

AW: Unterschied Gravitation und Raumzeitkrümmung
 
Also Photonen habe ja eine dynamische Masse, aber keine Ruhemasse.

und die dynamische Masse wird auch von anderen Massen gravitativ beeinflusst.

D.h. wenn ich jetzt als Beispiel ein ansonstes leeres Universum hätte mit nur einem Objekt drin, eine riesige Masse 10^100kg und einem Durchmesser von 2,1 x Schwarzschildradius. Dann würde ein Photon diese Objekt in einer Ellipse umkreisen?

Herr Senf 28.06.22 11:49

AW: Unterschied Gravitation und Raumzeitkrümmung
 
F= m*a funktioniert dabei aber nicht mehr in einem solchen Kreisverkehr

Ich 28.06.22 11:57

AW: Unterschied Gravitation und Raumzeitkrümmung
 
Zitat:

Zitat von Justice (Beitrag 99831)
Also Photonen habe ja eine dynamische Masse, aber keine Ruhemasse.

und die dynamische Masse wird auch von anderen Massen gravitativ beeinflusst.

"dynamische Masse" ist kein hilfreicher Begriff. Und Massen beeinflussen sich nicht direkt. (hier Zitat von Wheeler einfügen).

Zitat:

D.h. wenn ich jetzt als Beispiel ein ansonstes leeres Universum hätte mit nur einem Objekt drin, eine riesige Masse 10^100kg und einem Durchmesser von 2,1 x Schwarzschildradius. Dann würde ein Photon diese Objekt in einer Ellipse umkreisen?
Für Photonen gibt es in so einer Raumzeit nur einen einzigen, kreisförmigen und instabilen Orbit. Ansonsten ja.

Justice 29.06.22 07:44

AW: Unterschied Gravitation und Raumzeitkrümmung
 
Zitat:

Zitat von Herr Senf (Beitrag 99833)
F= m*a funktioniert dabei aber nicht mehr in einem solchen Kreisverkehr

Benötige ich die für eine Umlaufbahn? :rolleyes:

Zitat:

Zitat von Ich (Beitrag 99834)
"dynamische Masse" ist kein hilfreicher Begriff.

Ich meine damit das "m" aus E=mc^2. Die ist ja abhängig vom Energiegehalt des Photons, oder? Desshalb "dynamische" Masse. Das Pendant zu Ruhemasse halt.


Zitat:

Zitat von Ich (Beitrag 99834)
Und Massen beeinflussen sich nicht direkt.

Das hab ich ja auch nicht geschrieben. "gravitativ beeinflussen" hab ich geschrieben. Und im ersten Beitrag beschreibe ich ja die Gravitation. :)

Zitat:

Zitat von Ich (Beitrag 99834)
Für Photonen gibt es in so einer Raumzeit nur einen einzigen, kreisförmigen und instabilen Orbit. Ansonsten ja.

wieso muss er kreisförmung und instabil klingt wiedersprüchlich. Du meinst einen einzigen stabilen?

Oder meinst du instabil, weil die Masse des Photonsabnimmt, weil die Energie ders Photons abnimmt durch irgend einen Effekt?


Und danke euch beiden für die Inputs :)

Bernhard 29.06.22 08:40

AW: Unterschied Gravitation und Raumzeitkrümmung
 
Zitat:

Zitat von Justice (Beitrag 99841)
Ich meine damit das "m" aus E=mc^2. Die ist ja abhängig vom Energiegehalt des Photons, oder? Desshalb "dynamische" Masse. Das Pendant zu Ruhemasse halt.

Die Anwendbarkeit der berühmten Masseformel ist begrenzt.

Für Photonen gilt

E = pc

wobei p den Impuls des Photons bezeichnet.

Photonen sind masselos, ganz unabhängig von deren Energie.

Justice 29.06.22 10:42

AW: Unterschied Gravitation und Raumzeitkrümmung
 
Zitat:

Zitat von Bernhard (Beitrag 99842)
Photonen sind masselos, ganz unabhängig von deren Energie.

Ich dachte die "dynamische" Masse resultiert zwangsläufig immer für jedes Energie-"Packet/Bündel", mit der allgemein gültigen Formel E=mc^2.

Oder andere Frage, wieso wird das Photon von der Raumzeitkrümmunng beinflusst, wenn es absolut in gar keiner Weise eine Masse hat?

Bernhard 29.06.22 11:50

AW: Unterschied Gravitation und Raumzeitkrümmung
 
Zitat:

Zitat von Justice (Beitrag 99843)
Oder andere Frage, wieso wird das Photon von der Raumzeitkrümmunng beinflusst, wenn es absolut in gar keiner Weise eine Masse hat?

Weil es (wie jeder andere Testkörper auch) auf die umgebende Struktur der Raumzeit reagiert.

Herr Senf 29.06.22 14:31

AW: Unterschied Gravitation und Raumzeitkrümmung
 
Das Photon gehorcht wie die Bewegung aller Testteilchen dem Prinzip der kleinsten Wirkung (Hamilton u.a.).
Oder anders, alles passiert mit geringsten Aufwand / Widerstand oder auf kürzestem Wege, die "Masse" ist egal.
Alle bekannten Physik-Gleichungen Newton, Maxwell, Einstein (Relativitätstheorie) lassen sich darauf zurückführen.

In der Optik heißt es Fermatsches Prinzip:
ein Lichtstrahl durchläuft von allen möglichen Wegen den Weg vom Anfangspunkt zum Endpunkt mit der geringsten Laufzeit.
In der Raumzeit (Relativitätstheorie) muß alles der Raumzeitkrümmung folgen, oder man schubst mit extra Kraft F=m*a weg.
Geht mit Testteilchen, das Photon hat aber m=0, reagiert auf solche Kräfte nicht, Gravitation ist Geometrie(!) nicht Kraft.

Bernhard 29.06.22 14:40

AW: Unterschied Gravitation und Raumzeitkrümmung
 
Zitat:

Zitat von Herr Senf (Beitrag 99845)
Das Photon gehorcht wie die Bewegung aller Testteilchen dem Prinzip der kleinsten Wirkung (Hamilton u.a.).

Sehr guter Hinweis.

Zitat:

ein Lichtstrahl durchläuft von allen möglichen Wegen den Weg vom Anfangspunkt zum Endpunkt mit der geringsten Laufzeit.
Das ist schon problematischer.

Bei Testkörpern mit Masse kann man die benötigte Eigenzeit von A nach B variieren. Bei Licht wird die Wirkung variiert, mit der Nebenbedingung ds = 0.

Ich 29.06.22 15:41

AW: Unterschied Gravitation und Raumzeitkrümmung
 
Zitat:

Zitat von Justice (Beitrag 99841)
Ich meine damit das "m" aus E=mc^2. Die ist ja abhängig vom Energiegehalt des Photons, oder? Desshalb "dynamische" Masse. Das Pendant zu Ruhemasse halt.

Schon klar. Die nennt man lieber "Energie" heutzutage, aber das ist eigentlich egal.
Zitat:

Zitat:

Zitat von Ich
Und Massen beeinflussen sich nicht direkt.

Das hab ich ja auch nicht geschrieben. "gravitativ beeinflussen" hab ich geschrieben. Und im ersten Beitrag beschreibe ich ja die Gravitation. :)
Im ersten Beitrag schriebst du vor allem, dass es zwei Massen braucht, um den Raum zu krümmen, und dass das mit nur einer Masse nicht funktionieren würde. Und der Punkt ist nun gerade, dass eine Masse die Rauzeit krümmt, fertig. Wenn man in diese Raumzeit Teilchen setzt, ob mit oder ohne Masse, dann folgen die einfach der vorgegebenen Geometrie. Da wirken keine Kräfte, und es wird keine Masse beeinflusst, sondern Geometrie.
Das funktioniert übrigens für beliebige Vektoren: Auch zu jedem raumartigen Vektor gibt es genau eine "gekrümmte" Geodäte, denen allerdings kein mögliches Teilchen entspricht. Das hat einfach nichts mit Massen zu tun, das ist nur Geometrie.
Zitat:

wieso muss er kreisförmung und instabil klingt wiedersprüchlich. Du meinst einen einzigen stabilen?
Nein, kreisförmig und instabil. Wenn das Photon nicht vollkommen exakt die richtige Bahn hat, wird es bald hineinfallen oder ins Unendliche entkommen.

Zitat:

Oder meinst du instabil, weil die Masse des Photonsabnimmt, weil die Energie ders Photons abnimmt durch irgend einen Effekt?
Nein.

Bernhard 29.06.22 16:07

AW: Unterschied Gravitation und Raumzeitkrümmung
 
Zitat:

Zitat von Ich (Beitrag 99848)
Nein, kreisförmig und instabil. Wenn das Photon nicht vollkommen exakt die richtige Bahn hat, wird es bald hineinfallen oder ins Unendliche entkommen.

Vorausgesetzt wir betrachten hier "nur" die Schwarzschild-Raumzeit.

In der Raumzeit eines Schwarzen Loches mit Drehimpuls ist es wegen Frame dragging bekanntlich etwas komplizierter.

Justice 29.06.22 16:56

AW: Unterschied Gravitation und Raumzeitkrümmung
 
Zitat:

Zitat von Herr Senf (Beitrag 99845)
ein Lichtstrahl durchläuft von allen möglichen Wegen den Weg vom Anfangspunkt zum Endpunkt mit der geringsten Laufzeit.

Also z.B. Einsteinringe enstehen nicht, wegen der Raumzeitkrümmung, sondern weil das Photon "aussen rum" eine kürzere Laufzeit hat, als wenn es durch das Masse reiche Gravitationsgebielde (Galaxie oder Galaxienhaufen) hindurch muss? Weil ja die Zeit in der nähe von starken Gravitationsfeldern (Masse reiche Objekte, welchen das Raumzeitgefügte stark verändern) langsamer verläuft?

Thema: "Zeitdilation" durch Gravitation?


Danke nochmals an alle für die Erklärungsversuche

Justice 30.06.22 12:45

AW: Unterschied Gravitation und Raumzeitkrümmung
 
Zitat:

Zitat von Ich (Beitrag 99848)
Im ersten Beitrag schriebst du vor allem, dass es zwei Massen braucht, um den Raum zu krümmen, und dass das mit nur einer Masse nicht funktionieren würde. Und der Punkt ist nun gerade, dass eine Masse die Rauzeit krümmt, fertig.

Das wollte ich eigentlich nicht sagen, sondern eher das der gravitative Effekt "Gravitationskraft" (Scheinkraft) erst statfindet wenn zwei Massen den Raum krümmen. also jeder Krümmt für sich, einzel, alleine, individuell, den Raum. Aber eben beide machen dies.

Zitat:

Wenn man in diese Raumzeit Teilchen setzt, ob mit oder ohne Masse, dann folgen die einfach der vorgegebenen Geometrie. Da wirken keine Kräfte, und es wird keine Masse beeinflusst, sondern Geometrie.
Meine Annahme/Frage hier ist, gäbe es (theoretisch) ein Energie und ruhemasse loses Teilchen, würde es sich von der Raumzeitkrümmung (einer grossen Masse) nicht beienflussen lassen. Oder?
Oder was ist der Unterschied zwischen Gravitation und Raumzeitkrümmung? auch auf Wikipedia steht beim Photon in der Eigenschaftentabelle unter "Wechselwirkung" nichts von Gravitation, im Gegensatz zu anderen Teilchen wie das Proton z.B.

Zitat:

Das hat einfach nichts mit Massen zu tun, das ist nur Geometrie.
Ja aber ohne Masse, keine Raumzeitmetrikänderung...

Zitat:

Nein, kreisförmig und instabil. Wenn das Photon nicht vollkommen exakt die richtige Bahn hat, wird es bald hineinfallen oder ins Unendliche entkommen.
was heisst exakt? in der "realen" Klassischen Physik gibts ja kein vollkommen exakt. Oder meinst du das die Bahntoleranz und Abweichung innehalb einer Planklänge seinmuss?

Und wieso verhält sich das Photon anders als sonst ein objekt? wieso kann es keine elyptische Bahnkurve annehmen? Weil es keine Ruhemasse hat?



Und nochmals Danke an User "Ich" und "Bernhard" für die Diskussion und Hilfe.

Justice 30.06.22 12:47

AW: Unterschied Gravitation und Raumzeitkrümmung
 
Zitat:

Zitat von Bernhard (Beitrag 99849)
Vorausgesetzt wir betrachten hier "nur" die Schwarzschild-Raumzeit.

In der Raumzeit eines Schwarzen Loches mit Drehimpuls ist es wegen Frame dragging bekanntlich etwas komplizierter.

Es handelt sich bei diesem Beispiel nicht um ein Schwarzes Loch.

Bernhard 30.06.22 13:06

AW: Unterschied Gravitation und Raumzeitkrümmung
 
Zitat:

Zitat von Justice (Beitrag 99854)
Und wieso verhält sich das Photon anders als sonst ein objekt? wieso kann es keine elyptische Bahnkurve annehmen? Weil es keine Ruhemasse hat?

Bei den Aufgabenstellungen der Elementarteilchenphysik sollte man sich die Masse iA nicht als eine mechanisch wirksame physikalische Große vorstellen, sondern vielmehr als einen bestimmten Modellparameter.

Salopp formuliert interessiert man sich innerhalb der Physik also eher um die qualitative und quantitative Verteilung der Felder und nennt das Ganze deshalb auch gerne Feldtheorie.

Bernhard 30.06.22 13:37

AW: Unterschied Gravitation und Raumzeitkrümmung
 
Zitat:

Zitat von Justice (Beitrag 99855)
Es handelt sich bei diesem Beispiel nicht um ein Schwarzes Loch.

Die erwähnten (instabilen) Kreisbahnen für Licht gibt es AFAIK nur in vergleichsweise geringer Entfernung zum Ereignishorizontes eines Schwarzen Loches.

Ich 30.06.22 14:58

AW: Unterschied Gravitation und Raumzeitkrümmung
 
Zitat:

Zitat von Justice (Beitrag 99854)
Das wollte ich eigentlich nicht sagen, sondern eher das der gravitative Effekt "Gravitationskraft" (Scheinkraft) erst statfindet wenn zwei Massen den Raum krümmen. also jeder Krümmt für sich, einzel, alleine, individuell, den Raum. Aber eben beide machen dies.

Und das ist mathematisch beweisbar falsch. Alle mathematisch geschlossen darstellbaren Lösungen sind für Testteilchen, die die Raumzeit nicht krümmen.

Zitat:

Meine Annahme/Frage hier ist, gäbe es (theoretisch) ein Energie und ruhemasse loses Teilchen, würde es sich von der Raumzeitkrümmung (einer grossen Masse) nicht beienflussen lassen. Oder?
Es gibt keine energielosen Teilchen. Aber, wie eben gesagt, kann man die Wirkung der Energie auf die Raumzeit komplett vernachlässigen für diese Berechnungen.
Außerdem gibt es EM-Wellen und auch Gravitationswellen, die ebenfalls der Raumzeitkrümmung folgen, obwohl z.B. für Gravitationswellen gar keine Energiedichte definierbar ist. Das liegt ganz einfach daran, dass sich alles in der Geometrie der Raumzeit abspielt, komplett unabhängig von den physikalischen Details. Nichts kommt daran vorbei, nocht nicht einmal gedachte raumartige Linien.

Zitat:

Ja aber ohne Masse, keine Raumzeitmetrikänderung...
Eine Masse gibt die Geometrie vor. Alles andere daran gebunden, egal welche physikalischen Eigenschaften es hat. Und dieses andere muss gar nichts tun, insbesondere auch nicht die Raumzeit krümmen. Wenn es das doch tut, dann wird's nur komplizierter.

Zitat:

was heisst exakt? in der "realen" Klassischen Physik gibts ja kein vollkommen exakt. Oder meinst du das die Bahntoleranz und Abweichung innehalb einer Planklänge seinmuss?
Exakt heißt, dass es in der "realen" Physik nicht vorkommt. Lass Plancklängen raus, die ART ist eine klassische Theorie.

Zitat:

Und wieso verhält sich das Photon anders als sonst ein objekt? wieso kann es keine elyptische Bahnkurve annehmen? Weil es keine Ruhemasse hat?
Ja. Ein schnelles Neutrino oder so hat noch einen winzig kleinen, total unwahrscheinlichen Parameterbereich, in dem ein Orbit möglich wäre - ebenfalls nur ein sehr kreisförmiger. Das Photon ist einfach der Grenzfall für die maximal mögliche Geschwindigkeit, das verhält sich nicht grundsätzlich anders als irgendwelchen massebehafteten hyperrelativistischen Teilchen.

Justice 30.06.22 15:33

AW: Unterschied Gravitation und Raumzeitkrümmung
 
Ok, ich verstehe es noch nicht so ganz.

Ich stell man eine weitere Frage:
Mit dem gleichen Beispiel wie vorhin: ein ansonstes leeres Universum hätte mit nur einem Objekt drin, eine riesige Masse 10^100kg und einem Durchmesser von 2,1 x Schwarzschildradius. Von der oberfläche aus, schiesse ich ein Photon exakt senkrecht nach "oben".
Jedes Ruhemassereiche Objekt würde die startgeschwindigkeit stetig mit der Flugbahn kleiner werden, und ist war die Startgeschwindigkeit kleiner als die "Gravitation-Fluchtgeschwindigkeit" würde es auch irgandwann wieder zurück zur Grossen Masse zurück kehren. Die Geodätebahn leitet das Objekt durch die Raumzeit zurück zum Massenriese.

Wie ist das beim Photon? Es fliegt ja immer Lichtgeschwindigkeit? oder wird es langsamer? :confused:
die klassische Gravitionsfeld (Einfluss Raumzeitkrümmen) ist ja unendlich weit... aber Das Photon reisst auch für immer und ewig unendlich weit?

Ich 30.06.22 16:02

AW: Unterschied Gravitation und Raumzeitkrümmung
 
Zitat:

Zitat von Justice (Beitrag 99859)
Mit dem gleichen Beispiel wie vorhin: ein ansonstes leeres Universum hätte mit nur einem Objekt drin, eine riesige Masse 10^100kg und einem Durchmesser von 2,1 x Schwarzschildradius. Von der oberfläche aus, schiesse ich ein Photon exakt senkrecht nach "oben".
Jedes Ruhemassereiche Objekt würde die startgeschwindigkeit stetig mit der Flugbahn kleiner werden, und ist war die Startgeschwindigkeit kleiner als die "Gravitation-Fluchtgeschwindigkeit" würde es auch irgandwann wieder zurück zur Grossen Masse zurück kehren. Die Geodätebahn leitet das Objekt durch die Raumzeit zurück zum Massenriese.

Wie ist das beim Photon? Es fliegt ja immer Lichtgeschwindigkeit? oder wird es langsamer? :confused:
die klassische Gravitionsfeld (Einfluss Raumzeitkrümmen) ist ja unendlich weit... aber Das Photon reisst auch für immer und ewig unendlich weit?

Ich hatte das mit deinem 2,1 x Schwarzschildradius nicht verstanden. Die von mit genannten Photonenorbits sind bei 1,5 Schwarzschildradien, das ginge da also nicht.

Ansonsten: Auch in deinem Beispiel ist der Unterschied nur graduell. Teilchen mit genug Bewegungsenergie entkommen ins Unendliche. Bei sehr hoher Bewegungsenergie ("hyperrelativistich") tun sie das ohne merkbaren Geschwindigkeitsverlust, z.B. von 0,999999999 c auf 0,999999998 c oder so. Bei einem Photon ändert sich die Geschwindigkeit nicht nur fast nicht, sondern gar nicht.

Justice 30.06.22 17:45

AW: Unterschied Gravitation und Raumzeitkrümmung
 
Zitat:

Zitat von Ich (Beitrag 99860)
Ich hatte das mit deinem 2,1 x Schwarzschildradius nicht verstanden.

Die garantiert, dass es kein Schwarzes Loch ist.;):rolleyes:

Zitat:

Ansonsten: Auch in deinem Beispiel ist der Unterschied nur graduell. Teilchen mit genug Bewegungsenergie entkommen ins Unendliche. Bei sehr hoher Bewegungsenergie ("hyperrelativistich") tun sie das ohne merkbaren Geschwindigkeitsverlust, z.B. von 0,999999999 c auf 0,999999998 c oder so. Bei einem Photon ändert sich die Geschwindigkeit nicht nur fast nicht, sondern gar nicht.
Aber die Geodäte durch die Raumzeit senkrecht zu diesem Masseriesen ist geradlinig zurück zum Mittelpunkt (senkrecht). D.h. die geschwindigkeit müsste "abnehmen" wei bei allen anderen Ruhemassen-Objekten auch oder nicht? Ansonsten folgt ja das Photon nicht dieser Raumzeitgekrümmten Geraden (Geodäte)...

Bernhard 30.06.22 20:25

AW: Unterschied Gravitation und Raumzeitkrümmung
 
Zitat:

Zitat von Justice (Beitrag 99861)
D.h. die geschwindigkeit müsste "abnehmen" wei bei allen anderen Ruhemassen-Objekten auch oder nicht?

In deinem Beispiel von Beitrag #20 würde das Photon gemäß Geodätengleichung nicht zur Masse zurückkehren und sich auf immer von der Masse entfernen.

Herr Senf 30.06.22 21:42

AW: Unterschied Gravitation und Raumzeitkrümmung
 
Zitat:

Zitat von Justice (Beitrag 99859)
Ok, ich verstehe es noch nicht so ganz. Ich stell man eine weitere Frage:
Mit dem gleichen Beispiel wie vorhin: ein ansonstes leeres Universum hätte mit nur einem Objekt drin, eine riesige Masse 10^100 kg
und einem Durchmesser von 2,1 x Schwarzschildradius. Von der oberfläche aus, schiesse ich ein Photon exakt senkrecht nach "oben".

ist schon mal aufgefallen, daß unser Universum nur eine Masse von ca. 10^53 kg hat?
Das beobachtbare Universum hätte einen Schwarzschildradius von 13,7 Mrd Lj,
der tatsächliche Radius beträgt gerade jetzt 46 Mrd Lj, also 3,4 mal mehr.
Justices "Probiermasse" mit r_s=2,1 wäre 10^47 mal größer als unser Universum :confused:

Justice 01.07.22 08:10

AW: Unterschied Gravitation und Raumzeitkrümmung
 
Zitat:

Zitat von Bernhard (Beitrag 99863)
In deinem Beispiel von Beitrag #20 würde das Photon gemäß Geodätengleichung nicht zur Masse zurückkehren und sich auf immer von der Masse entfernen.

Wieso werde ich immer falsch verstanden? :confused: :(
Ich hab nie was von zurückkehren gesagt, sondern verlangsamen.
so wie ein objekt das mit grösser Gravitations-Fluchgeschwindigkeit davon fliegt auch langsamer wird, aber nicht zurückkehrt (durch die Raumzeitkrümmung)

Justice 01.07.22 08:20

AW: Unterschied Gravitation und Raumzeitkrümmung
 
Zitat:

Zitat von Herr Senf (Beitrag 99864)
ist schon mal aufgefallen, daß unser Universum nur eine Masse von ca. 10^53 kg hat?

Spielt in meinem Beispiel ja keine Rolle, ich sage ja "ein Universum" nicht "in unserem Universum". Ich habe einfach irgend eine Zahl genommen, als Diskussionsgrundlage.

Zitat:

Das beobachtbare Universum hätte einen Schwarzschildradius von 13,7 Mrd Lj
Ist das reiner Zufall das der Universumschwarzschildradius genau dem alter in Lichtjahren (Distanz) entspricht?


Und...
Wieso sehe ich eigentlich dein Post nicht im Hauptthema? sondern nur wenn ich oben auf den Tree gehe? oder ist es nicht chronologisch? :eek:

Ich 01.07.22 09:09

AW: Unterschied Gravitation und Raumzeitkrümmung
 
Zitat:

Zitat von Justice (Beitrag 99867)
Wieso werde ich immer falsch verstanden?

Weil du seltsam formulierst und vermutlich eine falsche Vorstellung davon hast, was eine Geodäte in der Raumzeit ist.
Zitat:

Zitat von Justice (Beitrag 99861)
Aber die Geodäte durch die Raumzeit senkrecht zu diesem Masseriesen ist geradlinig zurück zum Mittelpunkt (senkrecht).

Da steht was von "geradlinig zurück zum Mittelpunkt", deswegen meinte Bernhard wohl, dass du "geradlinig zurück zum Mittelpunkt" meinst. Es steht auch noch zweimal "senkrecht", das lässt mich vermuten, dass du tatsächlich nur den Raum anschaust, nicht die Raumzeit.
Räumlich senkrecht auslaufende Geodäten sind nicht senkrecht zur Geodäte des Masseriesen. Bei niedriger Geschwindigkeit sind sie fast parallel. Hier habe ich eine Illustration gefunden. Photonen haben im Diagramm genau 45°, sehr schnelle Teilchen nur fast. Das ist ein gradueller Unterschied.

Ich 01.07.22 09:58

AW: Unterschied Gravitation und Raumzeitkrümmung
 
Zitat:

Zitat von Justice (Beitrag 99868)
Ist das reiner Zufall das der Universumschwarzschildradius genau dem alter in Lichtjahren (Distanz) entspricht?

Er entspricht in flachen Universen mathematisch genau dem Hubbleradius, das ist kein Zufall. Dass der Hubbleradius ziemlich genau dem Universumsalter entspricht, ist als "coincidence problem" der Kosmologie bekannt. Also merkwürdiger Zufall.

Bernhard 01.07.22 10:19

AW: Unterschied Gravitation und Raumzeitkrümmung
 
Zitat:

Zitat von Justice (Beitrag 99867)
Wieso werde ich immer falsch verstanden? :confused: :(

Ich vermute mal schwer, weil du es hier auch "nur" mit Menschen zu tun hast ;)

Ich finde es zudem befremdlich, wenn sich hier jemand erst für Hilfen bedankt, um dann kurz darauf so einen Vorwurf abzusetzen.

Justice 01.07.22 15:19

AW: Unterschied Gravitation und Raumzeitkrümmung
 
Zitat:

Zitat von Bernhard (Beitrag 99871)
Ich vermute mal schwer, weil du es hier auch "nur" mit Menschen zu tun hast ;)

Ich finde es zudem befremdlich, wenn sich hier jemand erst für Hilfen bedankt, um dann kurz darauf so einen Vorwurf abzusetzen.

Sollte kein Vorwurf sein, sondern wollte nur meine Überraschtheit diesbezüglich bekannt geben. :rolleyes:

KI-Forum gibts wohl noch nicht :D :p

Bernhard 01.07.22 15:59

AW: Unterschied Gravitation und Raumzeitkrümmung
 
Zitat:

Zitat von Justice (Beitrag 99872)
Sollte kein Vorwurf sein, sondern wollte nur meine Überraschtheit diesbezüglich bekannt geben. :rolleyes:

OK. Passt.

Allerdings würde ich mir für die Zukunft schon etwas mehr Geduld wünschen.

Hier im Thread wurde bereits mehrfach Fachwissen verwendet. Du solltest dir auch selber eingestehen, dass man das nicht so nebenbei in ein zwei Stunden oder Tagen komplett nachvollziehen kann. Insofern ist es ganz normal, wenn auch mal Rückfragen kommen oder Missverständnisse entstehen ;) .

Justice 01.07.22 17:29

AW: Unterschied Gravitation und Raumzeitkrümmung
 
Zitat:

Zitat von Ich (Beitrag 99870)
Er entspricht in flachen Universen mathematisch genau dem Hubbleradius, das ist kein Zufall. Dass der Hubbleradius ziemlich genau dem Universumsalter entspricht, ist als "coincidence problem" der Kosmologie bekannt. Also merkwürdiger Zufall.

Ereignishorizont vom Universum ist ja nicht das gleiche wie ein theoretischer Schwarzschildradius eines Schwarzen Loches mit der Masse des Universum...
das wäre doch viel viel kleiner.

ghostwhisperer 01.07.22 20:51

AW: Unterschied Gravitation und Raumzeitkrümmung
 
Zitat:

Zitat von Justice (Beitrag 99874)
Ereignishorizont vom Universum ist ja nicht das gleiche wie ein theoretischer Schwarzschildradius eines Schwarzen Loches mit der Masse des Universum...
das wäre doch viel viel kleiner.

Zitat:

Das beobachtbare Universum hätte einen Schwarzschildradius von 13,7 Mrd Lj, der tatsächliche Radius beträgt gerade jetzt 46 Mrd Lj, also 3,4 mal mehr.
Hallo.Da würde ich gerne auch was fragen:
Ich hab mir die Herleitung nach Friedmann-Lemaitre genau angesehen. Mathematisch wird von einem flachen 4d-Raum ein 3d-Unterraum extrahiert für den faktisch r^2=const=x^2+y^2+z^2+u^2 gilt und u wird dann mathematisch versteckt. r=Rc ist dann auch der Hubble-Radius, wenn ich das richtig sehe.
Bedeutet dass nicht, dass 2*46Mrd LJ quasi der "Umfang" der 3d-Oberfläche der 4d-Kugel ist? Wenn k=1 gilt, also sphärisch geschlossene Lösung, kann man dann von Oberfläche und "Inhalt" einer typischen 4d-Kugel ausgehen?
Dann wäre der Umfang wie
U=2*pi*Rc = 13,8*2*pi=86,708 Mrd LJ
und das Volumen unseres Universums quasi:
V=2*pi^2*Rc^3
Und aus Rc berechnet sich aktuell eine mittlere Massedichte von 3,144*10^-30 g/cm^3, wenn dieser auch als Kehrwert einer skalaren Krümmung aufgefasst wird. Dies mal dem oben angegebenen Volumen wären 1,38*10^53 kg Masse.
Ist das total falsch??

Herr Senf 01.07.22 23:03

AW: Unterschied Gravitation und Raumzeitkrümmung
 
... ich hab's mal mit Radosphie versucht ;)

Literaturwert Schwarzschilddichte 9,5*10^-30 g/cm³ wäre also ca 3 mal größer als die 3,1..., liegt das an der "gewählten" Volumenformel?
Das ist ja die Oberfläche einer 4D-Kugel, die ist aber über doppelt so groß wie das Volumen einer 3D-Kugel, also Dichte kleiner.

verstanden hab ich's nicht :o Dip, 5 nach 12

ghostwhisperer 01.07.22 23:19

AW: Unterschied Gravitation und Raumzeitkrümmung
 
Zitat:

Zitat von Herr Senf (Beitrag 99877)
... ich hab's mal mit Radosphie versucht ;)

Literaturwert Schwarzschilddichte 9,5*10^-30 g/cm³ wäre also ca 3 mal größer als die 3,1..., liegt das an der "gewählten" Volumenformel?
Das ist ja die Oberfläche einer 4D-Kugel, die ist aber über doppelt so groß wie das Volumen einer 3D-Kugel, also Dichte kleiner.

verstanden hab ich's nicht :o Dip, 5 nach 12

Hi! Was ist die Schwarzschilddichte? Noch nie gehört.
Gerechnet hab ich aber anders.
Ausgehend Friedmann-Lemaitre kann man anhand des Radius auch die skalare Krümmung des Raums berechnen zu K=1/R^2.
Das kann man in eine Energiedicte, bzw. Massedichte umrechnen über
K=8pi*y/c^2 * rho . In dieser einfachsten Annahme folgt der Wert 3,144*10^-30.
Daraus hab ich dann die Masse bestimmt zu M=rho*V
Das ist nicht ganz aus der Luft gegriffen sondern typische ART. Ob der Zusammenhang immer stimmt , ist meine Frage! Übrigens steht im Wiki der Wert 4,7*10^-30. Woher stammt dein Wert?

Justice 02.07.22 11:19

AW: Unterschied Gravitation und Raumzeitkrümmung
 
Zitat:

Zitat von Ich (Beitrag 99828)
Auch eine Masse krümmt die Raumzeit und gibt damit die Bahnen vor, denen Partikel mit vernachlässigbarer Masse - oder auch solche ohne Masse - folgen. Wenn zwei nicht vernachlässigbare Massen im Spiel sind, macht das die Berechnungen nur komplizierter, ändert aber nichts am Prinzip.

So wie ich das verstanden habe ist das anders, nach dem ich mich mit der Raumzeitmetrik auseinander gesetzt habe.

Für mich scheint es so, dass ein Objekt erst dann auch von einer Masse veränderten Raumzeitmetrik beeinflusst wird, wenn es selber auch die Raumzeitmetrik verändert. Desshalb haben auch unterschiedliche Massen um die Sonne, unterschiedliche Bahnen (Geodäten) durch die Raumzeit.
D.h. für den Einsteinring müssten Photonen auch die Raumzeit krümmen, auf eine relativistische Weise durch ihren "Energie-Impulse-Tensor" ?
Würde sie dies nicht mache, wäre ihre Geodäte eine "echte" Gerade.

D.h. da das Photon immer Lichtgeschwindigkeit hat und somit ihre "Gravitations-Fluchtgeschwindigkeit" immer genug gross ist (ausser bei Schwarzen Löchern hinter dem Ereignishorizont), wird es nie "eingefangen" in eine Umlaufband und durch die sehr schwache Raumzeitkrümmung des Photons wird es erst durch Einsteinringe sichtbar für Menschen zumindest.

ghostwhisperer 02.07.22 11:41

AW: Unterschied Gravitation und Raumzeitkrümmung
 
Hallo Justice! Das ist leider nicht korrekt. Alle Körper folgen denselben Fallkurven bzw. Geodäten. Das ergab sich schon aus den Galilei Fallversuchen.
Was sich ändert, wenn du einen Ball wirfst, ist die Anfangsgeschwindigkeit. Eine Feder oder ein Amboss folgt bei gleicher Geschwindigkeit derselben Parabel. Zumindest im Vakuum. Grüße, ghosti

Herr Senf 02.07.22 16:20

AW: Unterschied Gravitation und Raumzeitkrümmung
 
Zitat:

Zitat von ghostwhisperer (Beitrag 99878)
Hi! Was ist die Schwarzschilddichte? Noch nie gehört.
Übrigens steht im Wiki der Wert 4,7*10^-30. Woher stammt dein Wert?

Hi Ghosti https://en.wiktionary.org/wiki/Schwarzschild_density
Zitat:

(astrophysics) The minimum density a black hole can have: 1/(2G/c²) or 6.734×10^26 kg/m (kilograms per meter).
den Wert in kg/m³ =9,5*10^-27 bzw 9,5*10^30 g/cm³ hab ich dann aus https://en.wikipedia.org/wiki/Schwarzschild_radius Tabelle

wahrscheinlich ist damit die Schwarzschildgrenze gemeint, beim Überschreiten würde das Weltall kollabieren :eek:
man muß noch den Füllfaktor berücksichtigen, mit "deiner" Dichte 4,7*10^-30 wäre der dann 0,5, ein Neutronenstern hat 0,25!

Grüße Dip

ghostwhisperer 02.07.22 16:51

AW: Unterschied Gravitation und Raumzeitkrümmung
 
Zitat:

Zitat von Herr Senf (Beitrag 99884)
Hi Ghosti https://en.wiktionary.org/wiki/Schwarzschild_density

den Wert in kg/m³ =9,5*10^-27 bzw 9,5*10^30 g/cm³ hab ich dann aus https://en.wikipedia.org/wiki/Schwarzschild_radius Tabelle

wahrscheinlich ist damit die Schwarzschildgrenze gemeint, beim Überschreiten würde das Weltall kollabieren :eek:
man muß noch den Füllfaktor berücksichtigen, mit "deiner" Dichte 4,7*10^-30 wäre der dann 0,5, ein Neutronenstern hat 0,25!

Grüße Dip

Habs nachgerechnet: rho(mittel)=M/(4pi/3*R^3)=3/32pi*c^6/y^3/M^2
Es ist die mittlere Dichte, wenn man annimmt, dass die Gesamtmasse bis zum Ereignishorizont gleichmäßig verteilt ist. Das kann aber nur ein Näherungswert sein, da das Volumen von der Metrik abhängt.
Abgesehen davon, wäre ich mit solchen Vergleichen nicht einverstanden. Aus folgendem Grund: die Schwarzschildlösung hat eine ganz andere geometrisch-mathematische Symmetrie als die Friedmann-Lemaitre-Lösung. Das eine ist 3d-Punktsymmetrie in einem gegebenen Raum, das andere ist 4d-Punktsymmetrie des gesamten Raums.

Auch meine Herleitung mit der 4D-Kugel ist nur näherungsweise gültig, da ich die Metrik nicht berücksichtigt hab. Sie stimmt im Grunde nur für einen leeren Raum, ohne Materie. Mathematisch zwar gültig physikalisch aber sinnlos. Sorry, der Gedanke kam mir eben erst..

Ich 02.07.22 19:26

AW: Unterschied Gravitation und Raumzeitkrümmung
 
Zitat:

Zitat von Justice (Beitrag 99874)
Ereignishorizont vom Universum ist ja nicht das gleiche wie ein theoretischer Schwarzschildradius eines Schwarzen Loches mit der Masse des Universum...
das wäre doch viel viel kleiner.

Der Hubbleradius ist auch kein Ereignishorizont. Und es geht um ein SL mit der Dichte des Universums, nicht dessen Masse. Die ist ja nicht bekannt bzw. bei einem flachen Friedmann-Modell unendlich groß.

Ich 02.07.22 19:39

AW: Unterschied Gravitation und Raumzeitkrümmung
 
Zitat:

Zitat von ghostwhisperer (Beitrag 99876)
Ist das total falsch??

Ich denke, dass das tatsächlich total falsch ist.
Zitat:

Ich hab mir die Herleitung nach Friedmann-Lemaitre genau angesehen. Mathematisch wird von einem flachen 4d-Raum ein 3d-Unterraum extrahiert für den faktisch r^2=const=x^2+y^2+z^2+u^2 gilt und u wird dann mathematisch versteckt. r=Rc ist dann auch der Hubble-Radius, wenn ich das richtig sehe.
Nein. Eine 3-Sphäre ist nur bei einem Universum mit überkritischer Dichte die Geometrie des Raums. Die Extraktion aus einem flachen 4D-Raum wäre nur eine Veranschaulichung und ganz sicher nicht das, was man mathematisch macht.
Unser LCDM-Universumsmodell hat flachen Raum, da wird aus einer positiv gekrümmten 4D-Raumzeit ein nicht gekrümmter 3D-Unterraum extrahiert. Dieser hat nicht die Geometrie einer 3-Sphäre.
Zitat:

Bedeutet dass nicht, dass 2*46Mrd LJ quasi der "Umfang" der 3d-Oberfläche der 4d-Kugel ist? Wenn k=1 gilt, also sphärisch geschlossene Lösung, kann man dann von Oberfläche und "Inhalt" einer typischen 4d-Kugel ausgehen?
Nein, weil k=0 gilt für die 46 Mrd Lj. Das ist die mitbewegte Entfernung des Partikelhorizonts, und das hat nichts mit dem Hubbleradius zu tun und kann auch nicht daraus berechnet werden. Das Universum ist unendlich ausgedent in diesem Modell, es hat uns aber noch kein Signal erreicht von Gegenden, die jetzt mehr al 46 Mrd Lj entfernt sind.

Ich 02.07.22 19:49

AW: Unterschied Gravitation und Raumzeitkrümmung
 
Zitat:

Zitat von Justice (Beitrag 99880)
So wie ich das verstanden habe ist das anders, nach dem ich mich mit der Raumzeitmetrik auseinander gesetzt habe.

Für mich scheint es so, dass ein Objekt erst dann auch von einer Masse veränderten Raumzeitmetrik beeinflusst wird, wenn es selber auch die Raumzeitmetrik verändert. Desshalb haben auch unterschiedliche Massen um die Sonne, unterschiedliche Bahnen (Geodäten) durch die Raumzeit.

Das ist halt einfach nicht richtig. Es gibt die von mir zitierte Testteilchen-Näherung, und die funktioniert wunderbar, ohne dass die Testteilchen die Raumzeit verändern.
Wir reden hier auch über die Eigenschaften einer Theorie, der ART, und innerhalb einer Theorie ist diese Aussage von mir einfach mathematischer Fakt, da gibt's keine zwei Meinungen und keine physikalische Unsicherheit. Wenn du das anders verstanden hast, dann musst du dich eben nochmal mit der Raumzeitmetrik auseinandersetzen, bis du es richtig verstanden hast.

Justice 06.07.22 17:13

AW: Unterschied Gravitation und Raumzeitkrümmung
 
Zitat:

Zitat von ghostwhisperer (Beitrag 99881)
Hallo Justice! Das ist leider nicht korrekt. Alle Körper folgen denselben Fallkurven bzw. Geodäten. Das ergab sich schon aus den Galilei Fallversuchen.
Was sich ändert, wenn du einen Ball wirfst, ist die Anfangsgeschwindigkeit. Eine Feder oder ein Amboss folgt bei gleicher Geschwindigkeit derselben Parabel. Zumindest im Vakuum. Grüße, ghosti

Was gleich bleibt ist die Beschleunigung zum Erdmittelpunkt. aber nicht die geodäte?

Zitat:

Zitat von Ich (Beitrag 99888)
Das ist halt einfach nicht richtig. Wenn du das anders verstanden hast, dann musst du dich eben nochmal mit der Raumzeitmetrik auseinandersetzen, bis du es richtig verstanden hast.

Aber wenn ich z.B. beim Mond auf seiner jetzigen Bahn seine Masse halbieren würde, würde er doch eine andere Bahn (grössere distanz zur Erde) einnehmen, oder nicht?

Ich 07.07.22 08:02

AW: Unterschied Gravitation und Raumzeitkrümmung
 
Zitat:

Aber wenn ich z.B. beim Mond auf seiner jetzigen Bahn seine Masse halbieren würde, würde er doch eine andere Bahn (grössere distanz zur Erde) einnehmen, oder nicht?
Ja, weil er die Erde weniger stark anziehen würde. Wenn du seine Masse noch tausendmal weiter halbierst, wird die Bahn von seiner Masse unabhängig, weil er keinen nennenswerten Einfluss mehr auf die Erde hat. Dann reden wir von besagten Testteilchen, wie auch bei den Galileischen Fallexperimenten.

Cossy 07.07.22 08:57

AW: Unterschied Gravitation und Raumzeitkrümmung
 
Ich verstehe die Frage nicht!
Es gibt keine verschiedenen Raumkrümmungen.
Die Gravitation wird durch Masse ausgelöst. Die Raumkrümmung verändert die Geometrie des Raumes.
Absolut alles im Raum muss dieser Geometrie folgen, eben auch ein Photon. Ob es Masse hat spielt keine Rolle.
Bei mehreren Objekten mit Massen ergeben sich gegenseitige Beeinflussungen und damit eine Ellipse.
Bei dem Photon ist das Energie-Masse-Äquivalent sehr klein. Damit ergibt sich um ein Schwarzes Loch(SL) ohne Rotation ein fast Kreisrunder Photonenring. Ist die einzige stabile Bahn um ein SL. Das Photon haut ab oder verschwindet im SL bei allen anderen Bahnen.
Eine Differenz in der Raumkrümmung bei Objekten mit oder ohne Ruhemasse gibt es nicht.
Antwort auf Frage 1 lautet, dass es diese Frage nicht gibt. Es ist identisch.
Antwort auf Frage 2 ist, die kleine Masse und hohe Geschwindigkeit des Photons ergeben eben keine Ellipse. Da ist nichts anders.

Justice 07.07.22 12:17

AW: Unterschied Gravitation und Raumzeitkrümmung
 
Zitat:

Zitat von Ich (Beitrag 99902)
Ja, weil er die Erde weniger stark anziehen würde.

Was meinst du mit anziehen? es gibt keine anziehung, nur geodäten durch raumzeit... und die wird dann anders oder nicht?

Ich 07.07.22 15:30

AW: Unterschied Gravitation und Raumzeitkrümmung
 
Zitat:

Zitat von Justice (Beitrag 99906)
Was meinst du mit anziehen? es gibt keine anziehung, nur geodäten durch raumzeit... und die wird dann anders oder nicht?

Mit anziehen meine ich, dass der Mond schwer genug ist, selbst die Raumzeit zu krümmen. Das ändert dann die Geodäte der Erde, und man hat ein Zweikörperproblem, das man nur noch in Näherung oder numerisch lösen kann.

Natürlich sind die einfachen Näherungen gut genug für alle denkbaren Zwecke.

Justice 12.07.22 07:55

AW: Unterschied Gravitation und Raumzeitkrümmung
 
Aber dann folgt daraus die nächste Frage.

Wenn absolut alle teilchen und testenteilchen mit und ohne Masse der Raumzeit folgen, wieso kann man dann die theorisierten Gravitonen kategorisch/folgelogisch nicht ausschliessen?

Weil dann hätten Schwarze Löcher keine Gravitation mehr und verschwinden im nichts... weil die Gravitonen da nicht raus kämen...

Herr Senf 12.07.22 10:09

AW: Unterschied Gravitation und Raumzeitkrümmung
 
In den Schwarzen Löchern sind die Gravitonen nicht, die "Überträgerteilchen" (wenn es sie gibt?) sind draußen. Wir sehen ja auch die Wellen.

Timm 12.07.22 18:54

AW: Unterschied Gravitation und Raumzeitkrümmung
 
Zitat:

Zitat von Justice (Beitrag 99948)
Weil dann hätten Schwarze Löcher keine Gravitation mehr und verschwinden im nichts... weil die Gravitonen da nicht raus kämen...

Das Gravitationsfeld eines Schwarzen Lochs kommt "da nicht raus", es existierte schon vor dem Gravitationskollaps und Gleiches gilt für Gravitonen, falls es sie gibt.


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