Unterschied Gravitation und Raumzeitkrümmung
Hallo Internet! :D
Gemäss Allgemeiner Relativitätstheorie verändert Masse das Raumzeitgefügte geometrisch. Und Gravitation ensteht dadruch, das zwei Massen so den Raumkrümmen das sie auf Geodäten (Geraden) durch den durch ihre eigenen Massen gekrümmte Raumzeit Bewegung, und wir das als z.B. ellipsische Bahn sehen. Aber das gilt ja nur, wenn beide Objekte Massen haben. Das heisst ein (masseloses) Photon wird von diesem Effekt nicht betroffen. Hingegen gibt es ja noch eine weitere Raumkrümmung, welche auch Photonen betroffen sind? (z.b Gravitational Lensing, Einsteinringe) 1) Woher kommt das? Wieso gibt es zwei unterschiedliche Arten von Raumzeitverformung? 2) Wieso können wir das Eine sehen und das andere nicht? Danke und Gruss Nureis |
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Also Photonen habe ja eine dynamische Masse, aber keine Ruhemasse.
und die dynamische Masse wird auch von anderen Massen gravitativ beeinflusst. D.h. wenn ich jetzt als Beispiel ein ansonstes leeres Universum hätte mit nur einem Objekt drin, eine riesige Masse 10^100kg und einem Durchmesser von 2,1 x Schwarzschildradius. Dann würde ein Photon diese Objekt in einer Ellipse umkreisen? |
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F= m*a funktioniert dabei aber nicht mehr in einem solchen Kreisverkehr
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Oder meinst du instabil, weil die Masse des Photonsabnimmt, weil die Energie ders Photons abnimmt durch irgend einen Effekt? Und danke euch beiden für die Inputs :) |
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Für Photonen gilt E = pc wobei p den Impuls des Photons bezeichnet. Photonen sind masselos, ganz unabhängig von deren Energie. |
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Oder andere Frage, wieso wird das Photon von der Raumzeitkrümmunng beinflusst, wenn es absolut in gar keiner Weise eine Masse hat? |
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Das Photon gehorcht wie die Bewegung aller Testteilchen dem Prinzip der kleinsten Wirkung (Hamilton u.a.).
Oder anders, alles passiert mit geringsten Aufwand / Widerstand oder auf kürzestem Wege, die "Masse" ist egal. Alle bekannten Physik-Gleichungen Newton, Maxwell, Einstein (Relativitätstheorie) lassen sich darauf zurückführen. In der Optik heißt es Fermatsches Prinzip: ein Lichtstrahl durchläuft von allen möglichen Wegen den Weg vom Anfangspunkt zum Endpunkt mit der geringsten Laufzeit. In der Raumzeit (Relativitätstheorie) muß alles der Raumzeitkrümmung folgen, oder man schubst mit extra Kraft F=m*a weg. Geht mit Testteilchen, das Photon hat aber m=0, reagiert auf solche Kräfte nicht, Gravitation ist Geometrie(!) nicht Kraft. |
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Bei Testkörpern mit Masse kann man die benötigte Eigenzeit von A nach B variieren. Bei Licht wird die Wirkung variiert, mit der Nebenbedingung ds = 0. |
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Das funktioniert übrigens für beliebige Vektoren: Auch zu jedem raumartigen Vektor gibt es genau eine "gekrümmte" Geodäte, denen allerdings kein mögliches Teilchen entspricht. Das hat einfach nichts mit Massen zu tun, das ist nur Geometrie. Zitat:
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In der Raumzeit eines Schwarzen Loches mit Drehimpuls ist es wegen Frame dragging bekanntlich etwas komplizierter. |
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Thema: "Zeitdilation" durch Gravitation? Danke nochmals an alle für die Erklärungsversuche |
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Oder was ist der Unterschied zwischen Gravitation und Raumzeitkrümmung? auch auf Wikipedia steht beim Photon in der Eigenschaftentabelle unter "Wechselwirkung" nichts von Gravitation, im Gegensatz zu anderen Teilchen wie das Proton z.B. Zitat:
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Und wieso verhält sich das Photon anders als sonst ein objekt? wieso kann es keine elyptische Bahnkurve annehmen? Weil es keine Ruhemasse hat? Und nochmals Danke an User "Ich" und "Bernhard" für die Diskussion und Hilfe. |
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Salopp formuliert interessiert man sich innerhalb der Physik also eher um die qualitative und quantitative Verteilung der Felder und nennt das Ganze deshalb auch gerne Feldtheorie. |
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Außerdem gibt es EM-Wellen und auch Gravitationswellen, die ebenfalls der Raumzeitkrümmung folgen, obwohl z.B. für Gravitationswellen gar keine Energiedichte definierbar ist. Das liegt ganz einfach daran, dass sich alles in der Geometrie der Raumzeit abspielt, komplett unabhängig von den physikalischen Details. Nichts kommt daran vorbei, nocht nicht einmal gedachte raumartige Linien. Zitat:
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Ok, ich verstehe es noch nicht so ganz.
Ich stell man eine weitere Frage: Mit dem gleichen Beispiel wie vorhin: ein ansonstes leeres Universum hätte mit nur einem Objekt drin, eine riesige Masse 10^100kg und einem Durchmesser von 2,1 x Schwarzschildradius. Von der oberfläche aus, schiesse ich ein Photon exakt senkrecht nach "oben". Jedes Ruhemassereiche Objekt würde die startgeschwindigkeit stetig mit der Flugbahn kleiner werden, und ist war die Startgeschwindigkeit kleiner als die "Gravitation-Fluchtgeschwindigkeit" würde es auch irgandwann wieder zurück zur Grossen Masse zurück kehren. Die Geodätebahn leitet das Objekt durch die Raumzeit zurück zum Massenriese. Wie ist das beim Photon? Es fliegt ja immer Lichtgeschwindigkeit? oder wird es langsamer? :confused: die klassische Gravitionsfeld (Einfluss Raumzeitkrümmen) ist ja unendlich weit... aber Das Photon reisst auch für immer und ewig unendlich weit? |
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Ansonsten: Auch in deinem Beispiel ist der Unterschied nur graduell. Teilchen mit genug Bewegungsenergie entkommen ins Unendliche. Bei sehr hoher Bewegungsenergie ("hyperrelativistich") tun sie das ohne merkbaren Geschwindigkeitsverlust, z.B. von 0,999999999 c auf 0,999999998 c oder so. Bei einem Photon ändert sich die Geschwindigkeit nicht nur fast nicht, sondern gar nicht. |
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Das beobachtbare Universum hätte einen Schwarzschildradius von 13,7 Mrd Lj, der tatsächliche Radius beträgt gerade jetzt 46 Mrd Lj, also 3,4 mal mehr. Justices "Probiermasse" mit r_s=2,1 wäre 10^47 mal größer als unser Universum :confused: |
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Ich hab nie was von zurückkehren gesagt, sondern verlangsamen. so wie ein objekt das mit grösser Gravitations-Fluchgeschwindigkeit davon fliegt auch langsamer wird, aber nicht zurückkehrt (durch die Raumzeitkrümmung) |
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Und... Wieso sehe ich eigentlich dein Post nicht im Hauptthema? sondern nur wenn ich oben auf den Tree gehe? oder ist es nicht chronologisch? :eek: |
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Räumlich senkrecht auslaufende Geodäten sind nicht senkrecht zur Geodäte des Masseriesen. Bei niedriger Geschwindigkeit sind sie fast parallel. Hier habe ich eine Illustration gefunden. Photonen haben im Diagramm genau 45°, sehr schnelle Teilchen nur fast. Das ist ein gradueller Unterschied. |
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Ich finde es zudem befremdlich, wenn sich hier jemand erst für Hilfen bedankt, um dann kurz darauf so einen Vorwurf abzusetzen. |
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KI-Forum gibts wohl noch nicht :D :p |
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Allerdings würde ich mir für die Zukunft schon etwas mehr Geduld wünschen. Hier im Thread wurde bereits mehrfach Fachwissen verwendet. Du solltest dir auch selber eingestehen, dass man das nicht so nebenbei in ein zwei Stunden oder Tagen komplett nachvollziehen kann. Insofern ist es ganz normal, wenn auch mal Rückfragen kommen oder Missverständnisse entstehen ;) . |
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das wäre doch viel viel kleiner. |
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Ich hab mir die Herleitung nach Friedmann-Lemaitre genau angesehen. Mathematisch wird von einem flachen 4d-Raum ein 3d-Unterraum extrahiert für den faktisch r^2=const=x^2+y^2+z^2+u^2 gilt und u wird dann mathematisch versteckt. r=Rc ist dann auch der Hubble-Radius, wenn ich das richtig sehe. Bedeutet dass nicht, dass 2*46Mrd LJ quasi der "Umfang" der 3d-Oberfläche der 4d-Kugel ist? Wenn k=1 gilt, also sphärisch geschlossene Lösung, kann man dann von Oberfläche und "Inhalt" einer typischen 4d-Kugel ausgehen? Dann wäre der Umfang wie U=2*pi*Rc = 13,8*2*pi=86,708 Mrd LJ und das Volumen unseres Universums quasi: V=2*pi^2*Rc^3 Und aus Rc berechnet sich aktuell eine mittlere Massedichte von 3,144*10^-30 g/cm^3, wenn dieser auch als Kehrwert einer skalaren Krümmung aufgefasst wird. Dies mal dem oben angegebenen Volumen wären 1,38*10^53 kg Masse. Ist das total falsch?? |
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... ich hab's mal mit Radosphie versucht ;)
Literaturwert Schwarzschilddichte 9,5*10^-30 g/cm³ wäre also ca 3 mal größer als die 3,1..., liegt das an der "gewählten" Volumenformel? Das ist ja die Oberfläche einer 4D-Kugel, die ist aber über doppelt so groß wie das Volumen einer 3D-Kugel, also Dichte kleiner. verstanden hab ich's nicht :o Dip, 5 nach 12 |
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Gerechnet hab ich aber anders. Ausgehend Friedmann-Lemaitre kann man anhand des Radius auch die skalare Krümmung des Raums berechnen zu K=1/R^2. Das kann man in eine Energiedicte, bzw. Massedichte umrechnen über K=8pi*y/c^2 * rho . In dieser einfachsten Annahme folgt der Wert 3,144*10^-30. Daraus hab ich dann die Masse bestimmt zu M=rho*V Das ist nicht ganz aus der Luft gegriffen sondern typische ART. Ob der Zusammenhang immer stimmt , ist meine Frage! Übrigens steht im Wiki der Wert 4,7*10^-30. Woher stammt dein Wert? |
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Für mich scheint es so, dass ein Objekt erst dann auch von einer Masse veränderten Raumzeitmetrik beeinflusst wird, wenn es selber auch die Raumzeitmetrik verändert. Desshalb haben auch unterschiedliche Massen um die Sonne, unterschiedliche Bahnen (Geodäten) durch die Raumzeit. D.h. für den Einsteinring müssten Photonen auch die Raumzeit krümmen, auf eine relativistische Weise durch ihren "Energie-Impulse-Tensor" ? Würde sie dies nicht mache, wäre ihre Geodäte eine "echte" Gerade. D.h. da das Photon immer Lichtgeschwindigkeit hat und somit ihre "Gravitations-Fluchtgeschwindigkeit" immer genug gross ist (ausser bei Schwarzen Löchern hinter dem Ereignishorizont), wird es nie "eingefangen" in eine Umlaufband und durch die sehr schwache Raumzeitkrümmung des Photons wird es erst durch Einsteinringe sichtbar für Menschen zumindest. |
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Hallo Justice! Das ist leider nicht korrekt. Alle Körper folgen denselben Fallkurven bzw. Geodäten. Das ergab sich schon aus den Galilei Fallversuchen.
Was sich ändert, wenn du einen Ball wirfst, ist die Anfangsgeschwindigkeit. Eine Feder oder ein Amboss folgt bei gleicher Geschwindigkeit derselben Parabel. Zumindest im Vakuum. Grüße, ghosti |
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wahrscheinlich ist damit die Schwarzschildgrenze gemeint, beim Überschreiten würde das Weltall kollabieren :eek: man muß noch den Füllfaktor berücksichtigen, mit "deiner" Dichte 4,7*10^-30 wäre der dann 0,5, ein Neutronenstern hat 0,25! Grüße Dip |
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Es ist die mittlere Dichte, wenn man annimmt, dass die Gesamtmasse bis zum Ereignishorizont gleichmäßig verteilt ist. Das kann aber nur ein Näherungswert sein, da das Volumen von der Metrik abhängt. Abgesehen davon, wäre ich mit solchen Vergleichen nicht einverstanden. Aus folgendem Grund: die Schwarzschildlösung hat eine ganz andere geometrisch-mathematische Symmetrie als die Friedmann-Lemaitre-Lösung. Das eine ist 3d-Punktsymmetrie in einem gegebenen Raum, das andere ist 4d-Punktsymmetrie des gesamten Raums. Auch meine Herleitung mit der 4D-Kugel ist nur näherungsweise gültig, da ich die Metrik nicht berücksichtigt hab. Sie stimmt im Grunde nur für einen leeren Raum, ohne Materie. Mathematisch zwar gültig physikalisch aber sinnlos. Sorry, der Gedanke kam mir eben erst.. |
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Unser LCDM-Universumsmodell hat flachen Raum, da wird aus einer positiv gekrümmten 4D-Raumzeit ein nicht gekrümmter 3D-Unterraum extrahiert. Dieser hat nicht die Geometrie einer 3-Sphäre. Zitat:
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Wir reden hier auch über die Eigenschaften einer Theorie, der ART, und innerhalb einer Theorie ist diese Aussage von mir einfach mathematischer Fakt, da gibt's keine zwei Meinungen und keine physikalische Unsicherheit. Wenn du das anders verstanden hast, dann musst du dich eben nochmal mit der Raumzeitmetrik auseinandersetzen, bis du es richtig verstanden hast. |
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Ich verstehe die Frage nicht!
Es gibt keine verschiedenen Raumkrümmungen. Die Gravitation wird durch Masse ausgelöst. Die Raumkrümmung verändert die Geometrie des Raumes. Absolut alles im Raum muss dieser Geometrie folgen, eben auch ein Photon. Ob es Masse hat spielt keine Rolle. Bei mehreren Objekten mit Massen ergeben sich gegenseitige Beeinflussungen und damit eine Ellipse. Bei dem Photon ist das Energie-Masse-Äquivalent sehr klein. Damit ergibt sich um ein Schwarzes Loch(SL) ohne Rotation ein fast Kreisrunder Photonenring. Ist die einzige stabile Bahn um ein SL. Das Photon haut ab oder verschwindet im SL bei allen anderen Bahnen. Eine Differenz in der Raumkrümmung bei Objekten mit oder ohne Ruhemasse gibt es nicht. Antwort auf Frage 1 lautet, dass es diese Frage nicht gibt. Es ist identisch. Antwort auf Frage 2 ist, die kleine Masse und hohe Geschwindigkeit des Photons ergeben eben keine Ellipse. Da ist nichts anders. |
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Natürlich sind die einfachen Näherungen gut genug für alle denkbaren Zwecke. |
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Aber dann folgt daraus die nächste Frage.
Wenn absolut alle teilchen und testenteilchen mit und ohne Masse der Raumzeit folgen, wieso kann man dann die theorisierten Gravitonen kategorisch/folgelogisch nicht ausschliessen? Weil dann hätten Schwarze Löcher keine Gravitation mehr und verschwinden im nichts... weil die Gravitonen da nicht raus kämen... |
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In den Schwarzen Löchern sind die Gravitonen nicht, die "Überträgerteilchen" (wenn es sie gibt?) sind draußen. Wir sehen ja auch die Wellen.
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