Homogenes (& isotropes) Gravitationsfeld
 

Servus miteinander!

Ich hätte eine Frage:
Kann man ein Gravitationsfeld so definieren, dass dieses homogen und nach allen Seiten gerichtet (isotrop?) ist?


Gruß, Johann

AW: Homogenes (& isotropes) Gravitationsfeld
 

Hi Johann.

Nö, ich denke nicht.
Das wäre nämlich kein Grav.-Feld, sondern eine flache Raumzeit.


Gruß Jogi

AW: Homogenes (& isotropes) Gravitationsfeld
 

Wie sollte das gehen. "Homogenes Gravitationsfeld" bedeutet, dass jedem Raumpunkt derselbe Kraftvektor (Betrag und Richtung) zugeordnet ist. Die Richtung dieses Vektors zeichnet aber dann zwansgläufig eine Richtung aus - nämlich die, in die er zeigt. Isotropie ist das nicht.
Gruss,
Hawkwind

AW: Homogenes (& isotropes) Gravitationsfeld
 

Ein Gravitationsfeld im engen Sinne geht nicht, weil es ein Vektorfeld ist. Das hat Hawkwind schon erklärt.
Im weiteren Sinne, als Gravitationswirkung oder wegen mir auch Raumzeitkrümmung, geht das durchaus, das wäre dann die Robertson-Walker-Metrik. Ein homogenes, isotropes Tensorfeld. Man kann darin um jedem Punkt ein isotropes Gravitationsfeld definieren, das entweder von dem Punkt weg oder zu ihm hin gerichtet ist.

AW: Homogenes (& isotropes) Gravitationsfeld
 

Dem ist insgesamt nichts mehr hinzu zu fügen, alles ist gesagt.
Mir scheint es nur so, dass du nicht so viel Ahnung von der Materie ansich hast. Nicht böse gemeint Johann. Aber ließ dir doch mal Fischer Kompakt Gravitation durch, das fand ich zum Einstieg ganz hilfreich - ist allerdings etwas oberflächlich

AW: Homogenes (& isotropes) Gravitationsfeld
 

Hi, Leute!

Ich will mich als erstes ganz, ganz super heftig entschuldigen, dass ich mal wieder "verschwunden" bin, und für die Antworten bedanken! Es ist so - ich habe (u.a. auch wegen Diskussionen mit Marcus Ulpius) damit angefangen, im Netz auch in meiner Muttersprache zu googeln. Und habe den Eindruck, dass es wirklich hilft. :eek:
Dabei bin ich auch auf ein Forum gestossen, in den ich nun eingetaucht bin. ... :cool:

Nun zum Thema ...
@debba: Willkommen im Forum!
Danke und kein Problem. Einen Schups kann ich immer wieder gebrauchen. Ich habe schon ein oder anderes seriöses Buch zur Verfügung, aber bis zum Ende zu verstehen, ist ja was anderes. Momentan habe ich MTW angefangen zu lesen.

@Uli:
Ja, das mit der Isotropie, da war ich mir selbst nicht sicher, ob das der passende Ausdruck ist. Wenn ich etwas länger nachgedacht hätte, hätte ich den wohl auch nicht verwendet, oder zumindest anders, ausführliche beschrieben.

@Ich:
Du hast meine Hintergedanken gelesen. :D
Weitere Frage, auf die ich dann eigentlich hinaus wollte:

- Ein homogenes, Gravitationsfeld, das in nur eine Richtung zeigt ("Beschleunigung"), kann man ja wegtransformieren. Geht das auch mit dem angesprochenen Gravitationsfeld?

(Ich versuche mich beim Begriff Gravitationsfeld nicht auf "gravitierende Massen" zu "beschränken".)

Danke im Voraus und Gruß,
Johann

AW: Homogenes (& isotropes) Gravitationsfeld
 

Nö, nicht global. Du kannst es immer an einem bestimmten Punkt verschwinden lassen, aber nicht insgesamt.
Du kannst dieses Feld auf eine Art beschreiben, die weder Homogenität noch Isotropie verletzt: Die Beschleunigung zwischen zwei Punkten ist proportional zu ihrem Abstand und wirkt in Richtung ihrer Verbindungslinie. Das geht deshalb, weil Gravitationsbeschleunigung in der ART keine echte Beschleunigung ist, also nicht absolut lokal messbar. Es ist also gar nicht nötig, jedem Punkt einen Beschleunigungsvektor zuzuordnen, den könnte man eh nicht messen.

Das macht keinen großen Unterschied, in allen "Staub"-Universen z.B. kommt die Gravitation ausschließlich von Massen, ohne dass da was fundamental anders wäre als in unserem Universum.

AW: Homogenes (& isotropes) Gravitationsfeld
 

Guten Morgen Johann,
Definiere bitte zunächst den Begriff Gravitationsfeld.
(Hervorhebung von mir)

wkr
Marcus

AW: Homogenes (& isotropes) Gravitationsfeld
 

Hintergrund meiner Bitte:

Wenn man von einem (bzw. DEM) "Gravitationsfeld" spricht betrachtet man die Gravitation als eine Kraft.
Anforderung an dieses Kraftfeld war laut Eingangspost dass dieses Kraftfeld homogen und isotrop sein soll.

Auf Basis eines solchen gemeinsamen Verständnisses ist die Antwort von Hawkwind korrekt:
Bei einem so charakterisierten Feld würden sich an jedem Punkt alle angreifenden Gravitationskräfte gegenseitig aufheben - In diesem Falle exisitiert kein Gravitationsfeld. Oder anders gesagt: Ein homogenes und isotropes Gravitationsfeld (in diesem Sinne) gibt es nicht.

Zu den (gleichfalls im Grundsatz richtigen) Ausführungen von "Ich" möchte ich zwei Aspekte anmerken:
1. In der Realität können (mit Ausnahme von Spezialfällen) keine homogenen G-Felder beobachtet werden - Es gilt stets die Abstandsregel.
Lediglich in engen Grenzen darf und nur in Näherung kann eine Homogenität eines von einem Punkt ausgehenden Gravitationsfeldes angenommen werden.
2. "Ich" erläutert weiterhin die vom Beobachter unabhängige Richtungsabhängigkeit einer beobachtbaren Gravitationswirkung.
Dies ist gleichbedeutend mit der Aussage dass das Relativitätsprinzip nicht auf die Gravitation anwendbar ist.

Betrachtet man allgemein einen hinsichtlich gravitativer Wirkungen homogenen und isotropen Raum(bereich) bewegen wir uns in einer gravitationsfeld-freien Umgebung - und damit in einer flachen Raumzeit (wie von Jogi bereits korrekt angemerkt).

Gravitation ist keine Kraft:
Ein kosmologischer Staubtorus wird nach den Gesetzen der ART in Abhängigkeit von seiner Materiedichte entweder expandieren oder kontrahieren (und sich nur im Fall des "zufälligerweise erwischten" Gleichgewichts-Wertes "statisch" verhalten) und dabei in jedem Stadium seiner Entwicklung (trotzdem) stets alle Kriterien einer flachen Raumzeit erfüllen.

Die Ursache der Expansion bzw. Kontraktion liegt nach dem Verständnis der ART in der Gravitation.
Die Expansion bzw. Kontraktion eines kosmologischen Staubtorus ist nur auf Basis der ART und nicht mittels eines Gravitationsfeldes (im Verständnis eines Kraftfelds = nach Newton) beschreibbar.

Frage: Wie passt das kosmologische Staubtorus-Beispiel zusammen mit der allgemein anerkannten Floskel
"Die ART führt die Gravitation auf Krümmungen der Raumzeit zurück"?

Wie siehst du das, Johann?

wkr
Marcus

AW: Homogenes (& isotropes) Gravitationsfeld
 

Servus miteinander!

"Anforderung" ist vlt. das falsche Wort, Marcus Ulpius. Den Hintergrund der Frage könnte man so beschreiben - ob ein homogenes Gravitationsfeld die einzige "Konfiguration" ist, die global wegtransformiert werden kann? Da ich an die Frage vom Standpunkt der Symmetrien heranging, hat sich die Isotropie halt angeboten. Dass das Murks war, sehe ich ein. Das "Gravitationsfeld" sollte aber schon von Null verschieden sein, und eben nicht:

Nicht falsch verstehen. Ich sage nicht, dass es falsch ist, was du (und Hawkwind und Jogi) geschrieben hast, nur, dass es an meinem (persönlichen) Gedankengang vorbei geht. Das liegt aber wohl eher an mir.

Als Fazit könnte man schreiben, dass ein homogenes Gravitationsfeld tatsächlich die einzige Konfiguration ist, die "eliminierbar" ist.

??
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Ok, vergessen wir das "Gravitationsfeld" als ein Kraftfeld.

Da stehe ich gerade auf dem Schlauch.

Was ist der Grund für die flache Raumzeit auf kosmologischen Massstäben?

Ich überlege es noch.


Grüße, Johann