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-   -   Experimentelle Bestätigungen der Längenkontraktion (http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?t=464)

Sebastian Hauk 20.12.07 18:29

Experimentelle Bestätigungen der Längenkontraktion
 
Hallo,

gibt es Experimente, die die Längenkontraktion der SRT bestätigen?


Gruß

Sebastian

Waverider 20.12.07 18:56

AW: Experimentelle Bestätigungen der Längenkontraktion
 
Natürlich sind relativistisch bewegte Objekte scheinbar kürzer. Dies folgt schon aus der Relativität der Gleichzeitigkeit (Ortszeit der Uhren des eigenen IS).

Damit aber beide IS gegenseitig symmetrische Beobachtungen machen, die Relativisten sagen dazu: damit das erweiterte RP gültig ist, muss rein logisch in dieser gemessenen Länge bewegter Objekte auch eine Komponente einer realen LK mit drin sein. Sonst funktioniert es nicht.

Also, die Frage ist so eindeutig nicht zu beantworten.

Gruß Waverider

Sebastian Hauk 20.12.07 19:52

AW: Experimentelle Bestätigungen der Längenkontraktion
 
Zitat:

Zitat von Waverider (Beitrag 13547)
Natürlich sind relativistisch bewegte Objekte scheinbar kürzer. Dies folgt schon aus der Relativität der Gleichzeitigkeit (Ortszeit der Uhren des eigenen IS).

Damit aber beide IS gegenseitig symmetrische Beobachtungen machen, die Relativisten sagen dazu: damit das erweiterte RP gültig ist, muss rein logisch in dieser gemessenen Länge bewegter Objekte auch eine Komponente einer realen LK mit drin sein. Sonst funktioniert es nicht.

Also, die Frage ist so eindeutig nicht zu beantworten.

Gruß Waverider

Hallo,

es gibt aber doch Beobachtungen, z.B. in Teilchenbeschleunigern, die eine Längenkontraktion nahelegen?

Gruß

Sebastian

Waverider 20.12.07 20:22

AW: Experimentelle Bestätigungen der Längenkontraktion
 
Völlig richtig.

Es geht doch aber darum, ob diese Beobachtungen einer LK nur scheinbar oder real sind.

Vom Standpunkt einer Äthertheorie muss es eine reale Komponente geben, um z.B. das Michelson-Morley-Experiment erklären zu können. Dafür wurde die Hypothese einer LK um den Faktor sqr(1-v^2/c^2) eingeführt.

Auch Einstein hat in seiner Herleitung der SRT festgestellt, dass die Zeit, welche eine EM-Welle bei einer Zweiwegmessung parallel zum Vektor der Relativbewegung zweier IS braucht, in einem bewegten IS um den Faktor 1/(1-v^2/c^2) länger ist bezüglich der Zeit des ruhenden, senkrecht aber nur um den Faktor 1/sqr(1-v^2/c^2).

Auch er hat daraufhin seine zunächst hergeleiteten Formeln (siehe oben) mit dem Faktor sqr(1-v^2/c^2) multipliziert, um auf die LTG'n zu kommen, um also dem RP zu entsprechen. Nur hat er vergessen, dass dies nicht nur eine mathematische Operation sein kann, sondern es dafür auch ein reales Äquivalent geben muss, und das ist eben die Fitzgerald'sche/Lorentz'sche LK.

Gruß Waverider

Uli 20.12.07 20:40

AW: Experimentelle Bestätigungen der Längenkontraktion
 
Zitat:

Zitat von Sebastian Hauk (Beitrag 13545)
Hallo,

gibt es Experimente, die die Längenkontraktion der SRT bestätigen?


Gruß

Sebastian

Die Überprüfung dieser Vorhersage der Speziellen Relativität an makroskopischen Objekten ist derzeit kaum möglich. Objekte, die im Sonnensystem unterwegs sind, sind viel zu langsam, und der Mensch wird noch lang brauchen, um relativistisch schnelle Raumfahrzeuge bauen zu Können.

Im Mikroskopischen ist die Längenkontraktion jedoch schon lange Alltag. In Schwer-Ionen-Experimenten (eigentlich dem Test der QCD gewidmet) stellt man fest, dass sehr schnelle schwere Ionen, die aus vielen Nukleonen bestehen, im Laborsystem ein abgeflachte scheibenartige Form haben, während sie in Ruhe Kugelform aufweisen.

Gruss, Uli

orca 21.12.07 10:10

AW: Experimentelle Bestätigungen der Längenkontraktion
 
Zitat:

Zitat von Uli (Beitrag 13555)
Die Überprüfung dieser Vorhersage der Speziellen Relativität an makroskopischen Objekten ist derzeit kaum möglich. Objekte, die im Sonnensystem unterwegs sind, sind viel zu langsam, und der Mensch wird noch lang brauchen, um relativistisch schnelle Raumfahrzeuge bauen zu Können.

Im Mikroskopischen ist die Längenkontraktion jedoch schon lange Alltag. In Schwer-Ionen-Experimenten (eigentlich dem Test der QCD gewidmet) stellt man fest, dass sehr schnelle schwere Ionen, die aus vielen Nukleonen bestehen, im Laborsystem ein abgeflachte scheibenartige Form haben, während sie in Ruhe Kugelform aufweisen.

Gruss, Uli

Da auch hier das Relativitätsprinzip gilt, kann man sich die schweren Ionen als ruhend und das Universum als bewegt vorstellen. Bei diesem Versuch hat sich dann gezeigt, daß auch das Universum eine abgeflachte, scheibenartige Form annahm, als der Versuch beendet wurde, nahm das Universum wieder seine kugelförmige Gestalt an.
Nun überlegt man, ob man nicht gleichzeitig drei schwere Ionen jeweils in x-Richtung, in y-Richtung und in z-Richtung beschleunigt, dadurch würde das Universum nicht nur in eine Richtung verkürzt, sondern in allen drei bekannten Raumrichtungen. Das Universum würde zu einem Punkt zusammenschrumpfen, das wäre natürlich sehr lustig. Aber hoffentlich können die winzigen, punktförmig geschrumpften Wissenschaftler die riesigen Ionen wieder abbremsen, damit alles auf seine ursprüngliche Größe zurück transformiert werden kann.

Ich habe mal irgendwo gelesen, daß die Physiker einen IQ haben, der mindestens 20 Punkte vom Durchschnitt abweicht. Da scheint was dran zu sein.:D

Gruss
orca

Eyk van Bommel 21.12.07 11:01

AW: Experimentelle Bestätigungen der Längenkontraktion
 
Zitat:

...daß auch das Universum eine abgeflachte, scheibenartige Form annahm, als der Versuch beendet wurde, nahm das Universum wieder seine kugelförmige Gestalt an.
Nun überlegt man, ob man nicht gleichzeitig drei schwere Ionen jeweils in x-Richtung, in y-Richtung und in z-Richtung beschleunigt, dadurch würde das Universum nicht nur in eine Richtung verkürzt, sondern in allen drei bekannten Raumrichtungen. Das Universum würde zu einem Punkt zusammenschrumpfen, das wäre natürlich sehr lustig.
Der war gut:D :D

pauli 21.12.07 11:03

AW: Experimentelle Bestätigungen der Längenkontraktion
 
Zitat:

Da auch hier das Relativitätsprinzip gilt, kann man sich die schweren Ionen als ruhend und das Universum als bewegt vorstellen.
Nach 5 relativ vollen Gläsern Wodka kannst nur du das.

Waverider 21.12.07 11:08

AW: Experimentelle Bestätigungen der Längenkontraktion
 
Zitat:

Zitat von orca (Beitrag 13561)
Da auch hier das Relativitätsprinzip gilt, kann man sich die schweren Ionen als ruhend und das Universum als bewegt vorstellen. Bei diesem Versuch hat sich dann gezeigt, daß auch das Universum eine abgeflachte, scheibenartige Form annahm, als der Versuch beendet wurde, nahm das Universum wieder seine kugelförmige Gestalt an.

Nun überlegt man, ob man nicht gleichzeitig drei schwere Ionen jeweils in x-Richtung, in y-Richtung und in z-Richtung beschleunigt, dadurch würde das Universum nicht nur in eine Richtung verkürzt, sondern in allen drei bekannten Raumrichtungen. Das Universum würde zu einem Punkt zusammenschrumpfen, das wäre natürlich sehr lustig. Aber hoffentlich können die winzigen, punktförmig geschrumpften Wissenschaft die riesigen Ionen wieder abbremsen, damit alles auf seine ursprüngliche Größe zurück transformiert werden kann.

Wir dürften uns wohl darüber einig sein, dass sich das Universum nicht wegen des obigen Versuchs (infolge theoret. Berechnung) abflachte, sondern dass es dies nur scheinbar tat. ;)

Zitat:

Ich habe mal irgendwo gelesen, daß die Physiker einen IQ haben, der mindestens 20 Punkte vom Durchschnitt abweicht. Da scheint was dran zu sein.
Abweichung nach oben oder nach unten ?:p

Gruß Waverider

pauli 21.12.07 11:16

AW: Experimentelle Bestätigungen der Längenkontraktion
 
Zitat:

Wir dürften uns wohl darüber einig sein, dass sich das Universum nicht wegen des obigen Versuchs (infolge theoret. Berechnung) abflachte, sondern dass es dies nur scheinbar tat.
Nein, das dürftet ihr nicht, weder scheinbar noch sonstwie, weil es Käse ist, eine Bewegung eines Objektes im Bezug zum Universum zu anzunehmen, nur im Bezug zum Wodka funktioniert es natürlich, wie Orca immer wieder eindrucksvoll beweist.

Sebastian Hauk 21.12.07 13:08

AW: Experimentelle Bestätigungen der Längenkontraktion
 
Zitat:

Zitat von Uli (Beitrag 13555)
Die Überprüfung dieser Vorhersage der Speziellen Relativität an makroskopischen Objekten ist derzeit kaum möglich. Objekte, die im Sonnensystem unterwegs sind, sind viel zu langsam, und der Mensch wird noch lang brauchen, um relativistisch schnelle Raumfahrzeuge bauen zu Können.

Im Mikroskopischen ist die Längenkontraktion jedoch schon lange Alltag. In Schwer-Ionen-Experimenten (eigentlich dem Test der QCD gewidmet) stellt man fest, dass sehr schnelle schwere Ionen, die aus vielen Nukleonen bestehen, im Laborsystem ein abgeflachte scheibenartige Form haben, während sie in Ruhe Kugelform aufweisen.

Gruss, Uli

Hallo Uli,

über die Schwer-Ionen-Experimente würde ich gerne mehr erfahren. Gibt es darüber eine Veröffentlichung?

Außerdem würde ich auch gerne wissen, ob es für diese Beobachtungen auch eine alternative Erklärung gibt.

Gruß

Sebastian

orca 21.12.07 13:36

AW: Experimentelle Bestätigungen der Längenkontraktion
 
Zitat:

Zitat von Sebastian Hauk (Beitrag 13572)
Hallo Uli,

Außerdem würde ich auch gerne wissen, ob es für diese Beobachtungen auch eine alternative Erklärung gibt.

Gruß

Sebastian


Die alternativen Erklärungen wird dir Uli als esoterischer Dogmatiker gerne erklären wollen. :p

Da bist du bei ihm genau richtig! :D

Halleluja

Die Längenkontraktion Ds hat der große Postulator nur erfunden, damit die Lichtgeschwindigkeit immer konstant ist
c = (s + Ds) / t.

Deshalb kann man sie auch nicht beobachten. Siehe hierzu §7 "Über die spezielle und allgemeine Relativitätstheorie" von Alfred Einstein aus Schilda.

Man kann auch postulieren, daß alle Menschen gleich groß sind, man muß halt nur beim Messen einen relativistischen Faktor einfügen und annehmen, daß Maßstäbe nicht starr sind. Das ist mathematisch auch völlig korrekt und beweisbar.
Wenn jeder seinen Eigenmaßstab hat, ist das sowieso kein Problem: Alle Menschen sind gleich groß, nur die Maßstäbe sind verschieden. Das ist doch genial, auf sowas muß man erst mal kommen!

pauli 21.12.07 14:16

AW: Experimentelle Bestätigungen der Längenkontraktion
 
Ich plädiere dafür, den großen Kritiker orca trotz seines nur in Entenhausen anerkannten virtuellen Diploms in den Status des Straßenkehrers zu versetzen weil er seit Wochen nur noch im volltrunkenen Zustand in Foren unterwegs ist.

Uli 21.12.07 17:31

AW: Experimentelle Bestätigungen der Längenkontraktion
 
Zitat:

Zitat von Sebastian Hauk (Beitrag 13572)

Hallo Uli,

über die Schwer-Ionen-Experimente würde ich gerne mehr erfahren. Gibt es darüber eine Veröffentlichung?

Gibt es massenhaft, z.B. hier:
http://www.phenix.bnl.gov/phenix/WWW...dents_2006.pdf

In diesem Experiment macht die Lorentz-Kontraktion nach Angabe der Autoren einen Faktor von 200 aus, d.h. diese Ionen sind sehr, sehr nahe c.

Allerdings ist die Überprüfung der Relativitätstheorie nicht der Hauptzweck dieser Experimente. Das ist ja "kalter Kaffee" vom Anfang des vorigen Jahrhunderts. Es geht denen um solche Sachen wie "Quark-Gluon-Plasma" und Quantenchromodynamik.

Zitat:

Zitat von Sebastian Hauk (Beitrag 13572)

Außerdem würde ich auch gerne wissen, ob es für diese Beobachtungen auch eine alternative Erklärung gibt.

Gruß

Sebastian

Keine Ahnung. Ich glaube auch nicht, dass die Experimentatoren an Alternativen zur SRT interessiert sind. Das ist doch eher abwegiger Stoff, der mit dem Ziel dieser teuren Experimente nichts zu tun hat.

Gruss, Uli

Uli 21.12.07 17:37

AW: Experimentelle Bestätigungen der Längenkontraktion
 
Zitat:

Zitat von pauli (Beitrag 13566)
Nach 5 relativ vollen Gläsern Wodka kannst nur du das.

Najo, irgendwo hat der gute Orca da schon recht: ein mit den Ionen reisender Beobachter würde die experimentelle Apparatur etc. kontrahiert messen.

Gruss, Uli

Eyk van Bommel 21.12.07 18:14

AW: Experimentelle Bestätigungen der Längenkontraktion
 
Hallo Uli,
N
Zitat:

ajo, irgendwo hat der gute Orca da schon recht: ein mit den Ionen reisender Beobachter würde die experimentelle Apparatur etc. kontrahiert messen.
Daher bin ich der Meinung, dass das weniger beschleunigte System das bevorzugte ist! Nur, das Ion wird wirklich "real" verändert!
Die Umkehrung dieser sicht ist hingegen nur mathematisch möglich – physikalisch aber nicht Sinnvoll!
Ihr rechnet doch auch nicht mit negativen Flächen oder Energien? Das ist hier dasselbe. Nur das Beschleunigte IS wird tatsächlich real verändert! So wie es die RT besagt! Das ist auch logisch, denn auf dieses hat eine Kraft eingewirkt – dessen Energie ist größer wie vorher! Energie = Masse= RaumZeit-Krümmung wenn ihr wollt. Mehr Energie = mehr RaumZeit-Krümmung! Warum sollte sich das nicht beschleunigte System ändern?

Gruß
EVB

orca 21.12.07 18:18

AW: Experimentelle Bestätigungen der Längenkontraktion
 
Zitat:

Zitat von Uli (Beitrag 13579)
Es geht denen um solche Sachen wie "Quark-Gluon-Plasma" und Quantenchromodynamik.
Ich glaube auch nicht, dass die Experimentatoren an Alternativen zur SRT interessiert sind.
Gruss, Uli

Das glaube ich auch nicht. Das sind halt esoterische Dogmatiker und glauben deshalb, die klassische Lorentztransformation wäre von dem Postulator Alfred Einstein gefunden worden.:D

rene 21.12.07 22:35

AW: Experimentelle Bestätigungen der Längenkontraktion
 
Zitat:

Zitat von orca (Beitrag 13584)
Das glaube ich auch nicht. Das sind halt esoterische Dogmatiker und glauben deshalb, die klassische Lorentztransformation wäre von dem Postulator Alfred Einstein gefunden worden.:D

Die gehen sogar auf Poincaré und Hasenröhrl zurück!

Grüsse, rene

Hamilton 21.12.07 22:56

AW: Experimentelle Bestätigungen der Längenkontraktion
 
ich kenne keine experimente, die die Längenkontraktion zeigen, (das heißt aber nicht viel, ich kenne nicht soo viele Experimente), aber die Zeitdilatation!
Man kann beobachten, dass die Lebensdauer von Myonen, die sich sehr schnell bewegen, gemäß der SRT länger ist, als die von langsamen- also bezüglich der Erde z.b. wenn die Dinger aus dem Weltraum kommen.

orca 21.12.07 23:37

AW: Experimentelle Bestätigungen der Längenkontraktion
 
Zitat:

Zitat von Hamilton (Beitrag 13599)
ich kenne keine experimente, die die Längenkontraktion zeigen, (das heißt aber nicht viel, ich kenne nicht soo viele Experimente), aber die Zeitdilatation!
Man kann beobachten, dass die Lebensdauer von Myonen, die sich sehr schnell bewegen, gemäß der SRT länger ist, als die von langsamen- also bezüglich der Erde z.b. wenn die Dinger aus dem Weltraum kommen.

Daß sich die Lebensdauer von Myonen tatsächlich ändert, folgt bereits aus der klassischen Mechanik des ausgehenden 19. Jahrhunderts, aber auch aus der Quantenmechanik E = hf.
Nach der SRT ergibt sich, daß sich die Lebensdauer der Myonen für den ruhenden Beobachter scheinbar ändert und aus Sicht der Myonen ändert sich die Lebensdauer der Menschen und Tiere auf der Erde auch nur scheinbar.
Du mußt dich mal mit dem Grundgedanken der SRT vertraut machen:
Einstein postuliert eine konstante Lichtgeschwindigkeit, daraus folgt die Relativität von Raum und Zeit für jeden Beobachter.
Die Lebensdauer von Myonen ist aber real und nicht scheinbar, außerdem ist sie nicht von der Relativbewegung irgendwelcher Beobachter abhängig, sondern von der Absolutbewegung im Gravitationsfeld der Erde.

Uli 22.12.07 02:12

AW: Experimentelle Bestätigungen der Längenkontraktion
 
Zitat:

Zitat von orca (Beitrag 13600)
Daß sich die Lebensdauer von Myonen tatsächlich ändert, folgt bereits aus der klassischen Mechanik des ausgehenden 19. Jahrhunderts, aber auch aus der Quantenmechanik E = hf.
Nach der SRT ergibt sich, daß sich die Lebensdauer der Myonen für den ruhenden Beobachter scheinbar ändert und aus Sicht der Myonen ändert sich die Lebensdauer der Menschen und Tiere auf der Erde auch nur scheinbar.
Du mußt dich mal mit dem Grundgedanken der SRT vertraut machen:
Einstein postuliert eine konstante Lichtgeschwindigkeit, daraus folgt die Relativität von Raum und Zeit für jeden Beobachter.
Die Lebensdauer von Myonen ist aber real und nicht scheinbar, außerdem ist sie nicht von der Relativbewegung irgendwelcher Beobachter abhängig, sondern von der Absolutbewegung im Gravitationsfeld der Erde.

Da liegst du aber wieder mal völlig falsch, mein Lieber.

Gravitative Zeitdilatation im Schwerefeld der Erde ist ein winziger und nur mit großem Aufwand messbarer Effekt. Die Verlängerung der Lebensdauer relativistisch schneller Myonen, auf die Hamilton sich hier bezieht, ist jedoch ein riesiger Effekt - eine Folge der SRT. Es ist wahr, dass dieser Effekt von der Relativbewegung der Myonen im Laborsystem (der Erde) abhängt. Das hindert diesen Effekt allerdings nicht daran, im Laborsystem auch messbar zu sein. Sie leben um ein Vielfaches länger als in ihrem Ruhesystem.

Was hat dieser Effekt nun um Himmels Willen mit E=hf zu tun ? :)

Du bist derjenige, der sie SRT nicht verstanden hat.

orca 22.12.07 10:50

AW: Experimentelle Bestätigungen der Längenkontraktion
 
Zitat:

Zitat von Uli (Beitrag 13602)
Da liegst du aber wieder mal völlig falsch, mein Lieber.

Gravitative Zeitdilatation im Schwerefeld der Erde ist ein winziger und nur mit großem Aufwand messbarer Effekt.

Wer hat hier von gravitativer Zeitdilatation gesprochen? Ich habe nur gesagt, die Lebensdauer von Myonen hängt von der Absolutbewegung und nicht von der Relativbewegung ab:

Zitat:

Die Lebensdauer von Myonen ist aber real und nicht scheinbar, außerdem ist sie nicht von der Relativbewegung irgendwelcher Beobachter abhängig, sondern von der Absolutbewegung im Gravitationsfeld der Erde.
Es gibt drei Möglichkeiten:

1. geradlinig gleichförmige Relativbewegung nahe c im kräftefreien Raum.
Es gibt kein bevorzugtes Bezugssystem. Das Relativitätsprinzip ist gültig.
Aus Sicht der Myonen erscheint die Lebensdauer der Erde verlängert.
Aus Sicht der Erde erscheint die Lebensdauer der Myonen verlängert.

Da die Verlängerung der Lebensdauer nur scheinbar ist, besteht kein Widerspruch.

2. ungleichförmige Absolutbewegung im Gravitationsfeld:
Es gibt ein bevorzugtes, ruhendes Bezugssystem. Das Relativitätsprinzip gilt nicht.

a) die Erde ruht, die Myonen bewegen sich mit fast c:
Die Lebensdauer der Myonen wird tatsächlich verlängert

b) die Myonen ruhen, die Erde bewegt sich mit fast c:
Die Lebensdauer auf der Erde wird tatsächlich verlängert

Wenn sich die Lebensdauer der Myonen tatsächlich ändert, dann sind die Myonen bewegt und die Erde ist ruhend. Das Relativitätsprinzip gilt dann nicht. Die Erde ist ein bevorzugtes Bezugsystem, welches ruht.
Die Relativitätstheorie kann nicht angewendet werden.

Wenn sich die Lebensdauer der Myonen tatsächlich ändert, dann ist die SRT falsch,
a) weil das Relativitätsprinzip verletzt ist
b) weil man zwischen Ruhe und Bewegung unterscheiden kann
c) weil es ein bevorzugtes, ruhendes Bezugssystem gibt.

Aus dem Myonen-Experiment zu schließen, daß die SRT dadurch bestätigt wird ist völlig absurd.

MfG
orca

Uli 22.12.07 11:03

AW: Experimentelle Bestätigungen der Längenkontraktion
 
Zitat:

Zitat von orca (Beitrag 13606)
...
Da die Verlängerung der Lebensdauer nur scheinbar ist, besteht kein Widerspruch.
...

Da ist es schon wieder - dieses "scheinbar". :)

Vielleicht kapiere ich ja einfach nicht, was du mit "scheinbar" meinst.

Für mich sind reproduzierbare Messergebnisse etwas sehr Reales.

Für dich entsprechen wohl eher deine intuitiven Vorurteile über die Natur der Realität und Messergebnisse sind nur ein "Anschein", wenn sie diesen Vorurteilen nicht entsprechen sollten ?

Kann es sein, dass du, was die Physik der Relativität angeht, so eine Art "psychische Blockade" hast ?

Macht nichts; wir werden uns da wohl noch in 10 Jahren drüber streiten.

Allen Relativisten und deren Kritikern ein frohes Fest ... :)
Gruss, Uli

Eyk van Bommel 22.12.07 11:16

AW: Experimentelle Bestätigungen der Längenkontraktion
 
Hallo Orca,

Zitat:

Wenn sich die Lebensdauer der Myonen tatsächlich ändert, dann ist die SRT falsch,
a) weil das Relativitätsprinzip verletzt ist
b) weil man zwischen Ruhe und Bewegung unterscheiden kann
c) weil es ein bevorzugtes, ruhendes Bezugssystem gibt.
Wieso sollte sie dann "absolut" falsch sein? Man müsste sie doch nur richtig definieren! Je höher der reale Impuls desto höher die Lebensdauer ! Impuls führt zur Lebensverlängerung! Was wäre wenn es ein bevorzugtes System geben würde? Da wäre die RT nicht Grundsätzlich falsch!
Aber ich sehe schon – die RT Gegner lehnen die RT grundsätzlich ab und die RT-ler rücken nicht von den A.E: Postulaten ab, obwohl jedes RT-Experiment gezeigt hat, das die RT nicht beliebig transformierbar ist. In allen bisherigen RT-Experimenten gab es ein bevorzugtes IS.:mad:
Ihr solltet einsehen, dass wenn man auf ein einzelnes H-Atom die Energie einer Atombombe konzentriert überträgt, das sich das H-Atom danach etwas anders verhalten könnte – muss nicht! Aber was wäre wenn!:rolleyes:
Gruß
EVB

pauli 22.12.07 12:27

AW: Experimentelle Bestätigungen der Längenkontraktion
 
Zitat:

Zitat von Uli (Beitrag 13580)
Najo, irgendwo hat der gute Orca da schon recht: ein mit den Ionen reisender Beobachter würde die experimentelle Apparatur etc. kontrahiert messen.

wenn denn die Rede von Appartur gewesen wäre
Zitat:

Da auch hier das Relativitätsprinzip gilt, kann man sich die schweren Ionen als ruhend und das Universum als bewegt vorstellen. Bei diesem Versuch hat sich dann gezeigt, daß auch das Universum eine abgeflachte, scheibenartige Form annahm, als der Versuch beendet wurde, nahm das Universum wieder seine kugelförmige Gestalt an.

MCD 24.12.07 01:08

AW: Experimentelle Bestätigungen der Längenkontraktion
 
Zitat:

Zitat von orca (Beitrag 13606)
Wer hat hier von gravitativer Zeitdilatation gesprochen? Ich habe nur gesagt, die Lebensdauer von Myonen hängt von der Absolutbewegung und nicht von der Relativbewegung ab:



Es gibt drei Möglichkeiten:

1. geradlinig gleichförmige Relativbewegung nahe c im kräftefreien Raum.
Es gibt kein bevorzugtes Bezugssystem. Das Relativitätsprinzip ist gültig.
Aus Sicht der Myonen erscheint die Lebensdauer der Erde verlängert.
Aus Sicht der Erde erscheint die Lebensdauer der Myonen verlängert.

Da die Verlängerung der Lebensdauer nur scheinbar ist, besteht kein Widerspruch.

2. ungleichförmige Absolutbewegung im Gravitationsfeld:
Es gibt ein bevorzugtes, ruhendes Bezugssystem. Das Relativitätsprinzip gilt nicht.

a) die Erde ruht, die Myonen bewegen sich mit fast c:
Die Lebensdauer der Myonen wird tatsächlich verlängert

b) die Myonen ruhen, die Erde bewegt sich mit fast c:
Die Lebensdauer auf der Erde wird tatsächlich verlängert

Wenn sich die Lebensdauer der Myonen tatsächlich ändert, dann sind die Myonen bewegt und die Erde ist ruhend. Das Relativitätsprinzip gilt dann nicht. Die Erde ist ein bevorzugtes Bezugsystem, welches ruht.
Die Relativitätstheorie kann nicht angewendet werden.

Wenn sich die Lebensdauer der Myonen tatsächlich ändert, dann ist die SRT falsch,
a) weil das Relativitätsprinzip verletzt ist
b) weil man zwischen Ruhe und Bewegung unterscheiden kann
c) weil es ein bevorzugtes, ruhendes Bezugssystem gibt.

Aus dem Myonen-Experiment zu schließen, daß die SRT dadurch bestätigt wird ist völlig absurd.

MfG
orca


Wie erklären Sie die verlängerte Halbwertzeit bei Myonen in der kosm. Strahlung?

Gr.
MCD

orca 29.12.07 10:05

AW: Experimentelle Bestätigungen der Längenkontraktion
 
Zitat:

Zitat von MCD (Beitrag 13690)
Wie erklären Sie die verlängerte Halbwertzeit bei Myonen in der kosm. Strahlung?

Gr.
MCD

Ich erkläre die verlängerte Halbwertzeit bei Myonen quantentheoretisch:

Myonen haben bei hoher kinetischer Energie eine geringe Periodendauer, bzw.

Energie E und Periodendauer T sind umgekehrt proportional

E = h / T
.

Bekanntlich ist die Frequenz f eines periodischen Vorganges der Kehrwert der Periodendauer T.

f = 1 / T

Setzt man entsprechend ein, so erhält man die

Plancksche Formel E = hf

Energie und Frequenz sind proportional
.

Aber Einsteins metaphysische, relativistische und irrationale Postulate (konstante und invariante Lichtgeschwindigkeit im Gravitationsfeld) sind halt bei dogmatischen Esoterikern viel beliebter.

Da kann man mit rationalen Argumenten nichts ausrichten, auch deshalb nicht, weil durch metaphysische, nichtüberprüfbare Tricks (Längenkontraktion und Massenzunahme) bei Einstein das richtige Ergebnis heraus kommt.

MfG
orca

Uli 29.12.07 13:29

AW: Experimentelle Bestätigungen der Längenkontraktion
 
Zitat:

Zitat von orca (Beitrag 13765)
Ich erkläre die verlängerte Halbwertzeit bei Myonen quantentheoretisch:

Myonen haben bei hoher kinetischer Energie eine geringe Periodendauer, bzw.

Energie E und Periodendauer T sind umgekehrt proportional

E = h / T
.

Bekanntlich ist die Frequenz f eines periodischen Vorganges der Kehrwert der Periodendauer T.

f = 1 / T

Setzt man entsprechend ein, so erhält man die

Plancksche Formel E = hf

Energie und Frequenz sind proportional
.

Aber Einsteins metaphysische, relativistische und irrationale Postulate (konstante und invariante Lichtgeschwindigkeit im Gravitationsfeld) sind halt bei dogmatischen Esoterikern viel beliebter.

Da kann man mit rationalen Argumenten nichts ausrichten, auch deshalb nicht, weil durch metaphysische, nichtüberprüfbare Tricks (Längenkontraktion und Massenzunahme) bei Einstein das richtige Ergebnis heraus kommt.

MfG
orca

Wenn ich diese geniale Idee noch fortführen darf ...

Wir haben ja auch
l * f = c

mit l = Wellenlänge.
Daraus folgt nun wiederum:

Energie E und Wellenlänge sind umgekehrt proportional

E = h * c/ l
.

Aus der Quantentheorie folgt somit auch die Längenkontraktion

Wie konnte der Esel Einstein nur die Quantentheorie mit der Relativitätstheorie verwechseln ?

In diesem Sinne: ein frohes neues Jahr

Uli

Nachtrag:
Wie kommt es nur, dass es immer noch 1 - 2 esoterische Physiker gibt, die die Relativitätstheorie für eine brauchbare Hypothese halten ?

orca 29.12.07 15:52

AW: Längenkontraktion und irrationale Postulate
 
Zitat:

Zitat von Uli (Beitrag 13770)
Wenn ich diese geniale Idee noch fortführen darf ...

Wir haben ja auch
l * f = c

mit l = Wellenlänge.
Daraus folgt nun wiederum:

Energie E und Wellenlänge sind umgekehrt proportional

E = h * c/ l
.

Aus der Quantentheorie folgt somit auch die Längenkontraktion

Wie konnte der Esel Einstein nur die Quantentheorie mit der Relativitätstheorie verwechseln ?

Wie konnte der .... Uli nur die Quantentheorie mit der Relativitätstheorie verwechseln ?
Die Längenkontraktion folgt allein aus dem irrationalen, willkürlichen Postulat der Konstanz der Vakuumlichtgeschwindigkeit.
Die Quantentheorie kommt ganz ohne willkürliche, irrationale und metaphysische Postulate aus, deshalb ist die Vakuumlichtgeschwindigkeit in der Quantentheorie vom Gravitationsfeld abhängig.

Außerdem ist in der klassischen Mechanik die Änderung der Wellenlänge einer Welle etwas ganz anderes, als eine Änderung der Länge eines Gegenstandes oder als eine Änderung der Laufstrecke des Lichts. :D

Frohes neues Jahr

orca

Lorenzy 29.12.07 15:54

AW: Experimentelle Bestätigungen der Längenkontraktion
 
Zitat:

Zitat von Eyk van Bommel (Beitrag 13609)
Aber ich sehe schon – die RT Gegner lehnen die RT grundsätzlich ab und die RT-ler rücken nicht von den A.E: Postulaten ab, obwohl jedes RT-Experiment gezeigt hat, das die RT nicht beliebig transformierbar ist. In allen bisherigen RT-Experimenten gab es ein bevorzugtes IS.:mad:

Natürlich gibt es in der Praxis immer ein System, von den man ausgehen muss, z.B das System Erde (von wo sollte man sonst ausgehen?). In der Theorie kann jedes beliebige IS gegen ein anderes in in Beziehung gesetzt werden, aber interessant sind vor allem diejenigen IS die wir auch physikalisch erfassen können (wie z.B. Myonen) und mit dem Bezugssystem Erde vergleichen können.

Uli 29.12.07 18:52

AW: Längenkontraktion und irrationale Postulate
 
Zitat:

Zitat von orca (Beitrag 13775)
...
Außerdem ist in der klassischen Mechanik die Änderung der Wellenlänge einer Welle etwas ganz anderes, als eine Änderung der Länge eines Gegenstandes oder als eine Änderung der Laufstrecke des Lichts. :D

Frohes neues Jahr

orca

Aber ist in der klassischen Mechanik nicht genauso die Änderung einer Frequenz etwas ganz anderes als eine Zeitdilatation ?

Du argumentierst gegen deine eigenen Schlussfolgerungen.

Guten Rutsch,
Uli

rafiti 29.12.07 19:36

AW: Längenkontraktion und irrationale Postulate
 
Zitat:

Zitat von orca (Beitrag 13775)
Die Längenkontraktion folgt allein aus dem irrationalen, willkürlichen Postulat der Konstanz der Vakuumlichtgeschwindigkeit.

Ach ja, inwiefern ist denn die Konstanz von c irrationaler als eine Katze, die sowohl lebendig als auch tot ist?

gruss
rafiti

orca 31.12.07 17:07

AW: Längenkontraktion und irrationale Postulate
 
Zitat:

Zitat von Uli (Beitrag 13783)

Aber ist in der klassischen Mechanik nicht genauso die Änderung einer Frequenz etwas ganz anderes als eine Zeitdilatation ?

Guten Rutsch,
Uli

Die Frequenzänderung Df ist in der klassischen Mechanik nicht "etwas ganz anderers als eine Zeitdilatation" DT, sondern ganz konkret der Kehrwert:

f = 1 / T

bzw

Df = 1 / DT

Einen guten Rutsch ins neue Jahr

orca

netwulf 28.01.08 17:57

AW: Experimentelle Bestätigungen der Längenkontraktion
 
myonenzerfall in der atmosphäre gegenüber dem zerfall von myonen die sich in bezug zur erde nicht bewegen.

beweist eigentlich eindeutig über die verglichenen halbwertszeiten, dass sich ein bewegtes myon gegenüber dem ruhenden (Bezugssystem: erde), langsamer zerfällt. dadurch fällt es auch länger durch die atmosphäre (in einklang mit der RT). wodurch zeitdilataion und längenkontraktion bewiesen wurden.

ausserdem gab es experimente mit atomuhren in flugzeugen und auf der erde. diese wurden auf ihren zerfall verglichen und man stellte fest, dass sich jene atome im flugzeug langsamer zersetzen in bezug zu jenen auf der erde.

criptically 10.02.08 17:49

AW: Experimentelle Bestätigungen der Längenkontraktion
 
Zitat:

Zitat von Uli (Beitrag 13770)
Wenn ich diese geniale Idee noch fortführen darf ...

Wir haben ja auch
l * f = c

mit l = Wellenlänge.
Daraus folgt nun wiederum:

Energie E und Wellenlänge sind umgekehrt proportional

E = h * c/ l
.

Aus der Quantentheorie folgt somit auch die Längenkontraktion

Wie konnte der Esel Einstein nur die Quantentheorie mit der Relativitätstheorie verwechseln ?

...

Uli

Nachtrag:
Wie kommt es nur, dass es immer noch 1 - 2 esoterische Physiker gibt, die die Relativitätstheorie für eine brauchbare Hypothese halten ?

Ich würde sagen, es handelt sich hier um den Dopplereffekt. Je schneller sich die "schweren Elektronen" bewegen desto kleiner wird ihre De Broglie Wellenlänge und desto höher ihre De Broglie Frequenz bzw. desto kleiner ihre Periodendauer. Das bedeutet, ihre Energie nimmt nach E=hf' zu.

Wird dabei die Temperatur auf etwa 0.01 Kelvin reduziert, zerfallen sie in einen magnetischen und einen elektrischen Anteil! :D :D :D

Zitat:

http://www.mpg.de/bilderBerichteDoku...728/index.html

Daraus folgern die Forscher, dass die "Schweren Elektronen" in diesen Materialien am absoluten Nullpunkt nicht mehr existieren können und offenbar in einen magnetischen und einen stromtragenden Anteil auseinanderbrechen.
mfg

JGC 14.02.08 11:37

AW: Experimentelle Bestätigungen der Längenkontraktion
 
Hi..

Wie wäre das...?

Die Verkürzung existiert gar nicht!!

Je schneller ich mich bewege, um so schneller nimmt mich meine Umgebung wahr und um so verwaschener wird deren Anfangs und Endpunkt meiner Bewegung, weil das Licht schliesslich nur lichtschnell Informationen über mich und meine tatsächliche Grösse vermitteln kann...

Aber das hatten wir glaube ich schon mal.

Ich halte nach wie vor die RT noch immer für eine exakte Theorie, die aber keine physikalische Wirklichkeit beschreibt, sondern eine von uns aus beobachtete und gemessene Wirklichkeit, die eben an der Lichtgeschwindigkeit ihre Übertragungsgrenze erreicht und mit den tatsächlichen gravitativ bedingten Wirklichkeiten überhaupt nicht übereinstimmt, solange man diese Betrachtungen nicht im "Hier und Jetzt" macht.

Je weiter ein beobachtetes Geschehen von uns weg ist (sei es jetzt in Richtung Mikrokosmos oder Makrokosmos) um so stärker fällt die Krümmung des Raumes ins Gewicht und verzerrt deren elektromagnetische Aussagekraft ins Positive oder Negative. Je weiter wir also von unserem Hier und Jetzt sind, um so spekulativer wird der Charakter einer Aussage!

JGC

pauli 14.02.08 12:15

AW: Experimentelle Bestätigungen der Längenkontraktion
 
Die LG ist nicht die Übertragungsgrenze der RT, sie stellt die universelle Geschwindigkeitsgrenze für Informationen/Objekte überhaupt dar.
Die zweite, noch seltsamere Eigenschaft, ist die Konstanz der LG.

Die Entfernung von Objekte/Ereignissen untereinander hat nichts mit Raumkrümmung zu tun.

Eyk van Bommel 14.02.08 15:50

AW: Experimentelle Bestätigungen der Längenkontraktion
 
Hi netwulf,
Zitat:

myonenzerfall in der atmosphäre gegenüber dem zerfall von myonen die sich in bezug zur erde nicht bewegen.
beweist eigentlich eindeutig über die verglichenen halbwertszeiten, dass sich ein bewegtes myon gegenüber dem ruhenden (Bezugssystem: erde), langsamer zerfällt.
Richtig!

Aber wann endlich zerfällt die Erde auf für das Myon langsamer?:confused: ? Wann wird endlich gezeigt dass für Gamma nicht gilt ß = p/E (nach Lorenz) sondern ß= v/c (Nach A.E.) bei
Gamma = (1 - ß^2 )^-1/2 .
Wurde jemals gezeigt, dass das Andere (das "schnellere Objekt") das Andere (das "langsamere Objekt") mit demselben Gamma wahrnimmt?

Für mich ist die RT erst zur Hälfte bestätigt. Nämlich in der Hälfte in der der Impulsunterschied und der Energieunterschied etwas ausmacht. Von wegen relativ und so ;) . Das stimmt meiner Meinung nach nicht. Der mit dem höheren Impuls sieht den anderen - anders als der mit dem geringeren Impuls. Bei gleichem Impuls und gleicher Masse besitzen alle Objekte denselben Gammawert unabhängig ihrer Bewegungsrichtung.
Zitat:

dadurch fällt es auch länger durch die atmosphäre (in einklang mit der RT). wodurch zeitdilataion und längenkontraktion bewiesen wurden.
Das ist doch eine andere Längenkkontraktion. Die Beruht doch schon allein auf der ZD. Wenn deine Uhr nur halb so schnell tickt wie zuvor und du so die zurückgelegte Strecke misst, dann halbiert sich die Strecke – Richtig – Aber doch nur scheinbar!!!! Nur für das Myon!! Das ist doch nicht real – das sind Geschwindigkeitsbedingte Messfehler aufgrund von Vmax = c! Das kann an rausrechnen – wenn man v kennt!

Die Frage ist gibt es eine Reale LK? Nicht eine ZD bedingte!
Denn die gibt es nach meinem Verständnis auch. In diesem Fall wäre das Myon real einfach flacher. Und „wir“ für das Mayon scheinbar breiter. Wobei das mit der breite dann durch die scheinbare LK wieder wegfällt! Die beiden Effekte heben sich für das Mayon auf.

Gruß
EVB

JGC 14.02.08 16:08

AW: Experimentelle Bestätigungen der Längenkontraktion
 
Zitat:

Zitat von pauli (Beitrag 16225)
Die LG ist nicht die Übertragungsgrenze der RT, sie stellt die universelle Geschwindigkeitsgrenze für Informationen/Objekte überhaupt dar.
Die zweite, noch seltsamere Eigenschaft, ist die Konstanz der LG.

Die Entfernung von Objekte/Ereignissen untereinander hat nichts mit Raumkrümmung zu tun.

Na und?

Was sind denn Informationen/Objekte ??

Das sind alles Dinge, die sich nur im EM-Spektrum äussern und nur mit der maximalen Datenverarbeitungsgeschwindigkeit von 300 000 km/s verarbeitet werden können! Jeder schneller geschehende Vorgang(z.B. gravitative WWs) kriegen wir gar nicht in "Echtzeit" mit!!

Des weiteren können wir die Konstanz der LG nicht überprüfen, solange wir selbst im Bezugssystem des eigenen Aufenthaltsortes mit eingebunden sind..

Selbst wenn du im Zentrum der Galaxie eine 10fach höhere LG existieren würde, würdest du das nicht mitkriegen, weil alle Funkwellen, die dir das Ergebnis von dort übermitteln könnten, ebenso den veränderten Leitfähigkeiten unterworfen wäre.. Das kann man meines Erachtens nur über Scalartechnologisch bedingte, longitudinal datenverarbeitenden Mess-Apparaturen herausfinden..(z.B. ein Gravitationsfunkgerät)

Zur Entfernung..

Bist du schon mal in einem Großaquarium vor der Scheibe gestanden und hast dir das Innere Geschehen und deren Ansichten mal genauer betrachtet?

Je weiter die beobachteten Objekte im Aquarium stehen, um so stärker werden sie in ihrer Ansichtsweise gekrümmt..

Soher besteht für mich ein gewaltiger Unterschied darin, 0ob eine Information aus nächster Nähe oder aus hunderten oder gar Millionen von LJ stammt..

Deren sichtbare Aufenthaltsorte und deren "erscheinenden" Wirkungen haben mit der tatsächlich physikalischen im Augenblick stattfindenden Momentwirkung überhaupt nichts mehr miteinander gemein!

Und das um so mehr, je weiter ein beobachtetes Geschehen von uns weg ist..


JGC

criptically 15.02.08 21:32

AW: Experimentelle Bestätigungen der Längenkontraktion
 
Zitat:

Zitat von pauli (Beitrag 16225)
Die LG ist nicht die Übertragungsgrenze der RT, sie stellt die universelle Geschwindigkeitsgrenze für Informationen/Objekte überhaupt dar.
Die zweite, noch seltsamere Eigenschaft, ist die Konstanz der LG.

Warum gibt es dann Dopplereffekt? :D

Wie schnell ist die Gravitation?

mfg

Uli 15.02.08 21:56

AW: Experimentelle Bestätigungen der Längenkontraktion
 
Zitat:

Zitat von criptically (Beitrag 16283)
Warum gibt es dann Dopplereffekt? :D

http://de.wikipedia.org/wiki/Doppler..._Dopplereffekt

Zitat:

Zitat von criptically (Beitrag 16283)
Wie schnell ist die Gravitation?

c

criptically 15.02.08 22:08

AW: Experimentelle Bestätigungen der Längenkontraktion
 
Zitat:

Zitat von Uli (Beitrag 16288)

Wie wurde Gravitationsgeschwindigkeit c gemessen?

mfg

Uli 15.02.08 22:10

AW: Experimentelle Bestätigungen der Längenkontraktion
 
Zitat:

Zitat von criptically (Beitrag 16292)
Wie wurde Gravitationsgeschwindigkeit c gemessen?

mfg

noch gar nicht; c ist die Vorhersage der ART

criptically 15.02.08 22:18

AW: Experimentelle Bestätigungen der Längenkontraktion
 
Zitat:

Zitat von Uli (Beitrag 16294)
noch gar nicht; c ist die Vorhersage der ART

Auf welchen physikalischen Erfahrungen basiert die ART?

Was genau wird bei der Raumkrümmung gekrümmt und durch welche Kraft - Was ist mit Gegenkraft (aktion/Reaktion)?

mfg

Uranor 15.02.08 22:18

AW: Experimentelle Bestätigungen der Längenkontraktion
 
Zitat:

Zitat von criptically (Beitrag 16283)
Warum gibt es dann Dopplereffekt? :D

Weil es Fahrräder gibt, die schneller sein können, als der Schall. - Man muss sie nur mit Jets oder Geschossen transportieren. :D

Zitat:

Wie schnell ist die Gravitation?
Die wird mit c angegeben. Wenn die Tauschteilchen tatsächlich Bosonen sind, ist das naheliegend. Sie werden wohl impuls-koppeln. Man hat keinen Anhaltspunkt für <c, also sind Gravitonen wohl selbst nicht gravitativ.

Uli 15.02.08 22:22

AW: Experimentelle Bestätigungen der Längenkontraktion
 
[QUOTE=criptically;16298]Auf welchen physikalischen Erfahrungen basiert die ART?
[/QUOTE

aus der Äquivalenz träger und schwerer Masse

Zitat:

Zitat von criptically (Beitrag 16298)
Was genau wird bei der Raumkrümmung gekrümmt und durch welche Kraft - Was ist mit Gegenkraft (aktion/Reaktion)?

mfg

Dazu braucht es keine Kraft,

criptically 15.02.08 22:23

AW: Experimentelle Bestätigungen der Längenkontraktion
 
Zitat:

Zitat von Uranor (Beitrag 16299)
Weil es Fahrräder gibt, die schneller sein können, als der Schall. - Man muss sie nur mit Jets oder Geschossen transportieren. :D

Aber wenn Schall im Fahradsystem mit c davon eilt, gibt es doch kein Doppler! :D

mfg

Uli 15.02.08 22:26

AW: Experimentelle Bestätigungen der Längenkontraktion
 
Zitat:

Zitat von Uranor (Beitrag 16299)
Weil es Fahrräder gibt, die schneller sein können, als der Schall. - Man muss sie nur mit Jets oder Geschossen transportieren. :D


Die wird mit c angegeben. Wenn die Tauschteilchen tatsächlich Bosonen sind, ist das naheliegend. Sie werden wohl impuls-koppeln. Man hat keinen Anhaltspunkt für <c, also sind Gravitonen wohl selbst nicht gravitativ.

Dazu brauchst du dir keine Gedanken über Bosonen zu machen. c impliziert schon die klassische (=nicht-quantisierte) Allgemeine Relativität. Man kann ihre Gleichungen in gewissen Näherungen lösen und erhält, dass sich Störungen im Gravitationsfeld gemäß einer Wellengleichung mit c ausbreiten.

Der experimentelle Nachweis dieser Gravitationswellen steht jedoch noch aus.

Gruss, Uli

criptically 15.02.08 22:29

AW: Experimentelle Bestätigungen der Längenkontraktion
 
[QUOTE=Uli;16301]
Zitat:

Zitat von criptically (Beitrag 16298)

aus der Äquivalenz träger und schwerer Masse

Das kann nicht gehen, denn wenn ein Körper lange genug beschleunigt wird wächst seine Geschwindigkeit bis ins Unendliche. :D



Zitat:

Dazu braucht es keine Kraft,
Es wird also keine Kraft benötigt um ein Kraftfeld zu erzeugen! :confused:

mfg

Uranor 15.02.08 22:31

AW: Experimentelle Bestätigungen der Längenkontraktion
 
Zitat:

Zitat von criptically (Beitrag 16298)
Was genau wird bei der Raumkrümmung gekrümmt und durch welche Kraft - Was ist mit Gegenkraft (aktion/Reaktion)?

Es werden Verbindungslinien zwischen Objekten gekrümmt. Licht, das wir knapp am Saturn vorbei beobachten, sehen wir, bevor es rechnerisch beobachtbar sein sollte. Bei Beobachtungen von Planeten stimmen die gemessenen Bahndaten im Bereich der sog. Gravitationslinse nicht.

Zitat:

Auf welchen physikalischen Erfahrungen basiert die ART?
Sie begann als Theorie und arbeitet viele Beobachtungen aus dem Alltag auf. Es gibt genügend populäre Lehrbücher zur Thematik. Nach nund nach bewährte sie sich in mehr als genügend praktischen Tests. Meldungen gibt es jede Menge.


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