AW: Basen der Loop QGT
Und mit Basis-Vektoren?
3 Matrizen ist denke ich, die einfache Geschichte. Aber 2 Vektoren und eine Matrix verstehe ich nicht, da nicht gleich groß: e×e* = Kronecker.. Das steht übrigens unter anderem bei wiki duale Basen und bei n-Bein-Formalismen Den einzigen Weg, den ich sehe: Aus Basis-Vektoren die dazugehörige Metrik berechnen, die invertieren und dann irgendwie aus der inversen Metrik die Beine wieder auseinander dröseln. Ob das so geht, weiß ich nicht.. Danke nochmal. |
AW: Basen der Loop QGT
Habs gefunden!
Wieder einmal hat sich das englische Wiki als "long way better" als das deutsche erwiesen. Und als ein dutzend anderer Seiten, die ich heute probiert hab. Danke für eure Geduld :) Für die die sich für N-Beine interessieren: Man nehme D Basis-Vektoren spaltenweise nebeneinander und die Einsmatrix. Das ergibt das zu lösende Gleichungssystem. Dann, wie du -danke nochmal TOMs!- richtig verlinkst hast, Gauß-Jordan-Alkorythmus. Wenn fertig invertiert, nehme man die Zeilen der berechneten Matrix als Lösung. Jede Zeile ist einer von D Kovektoren: https://en.wikipedia.org/wiki/Dual_space |
Riemann im Einstein-Tensor
Hallo! Ich hoffe alle hatten eine erfolgreiche Zeit!
Ich habe mal wieder eine mathematische Frage: Man könnte doch im Einstein-Tensor die Ricci durch ihre Definition ersetzen. Dann hab ich den Riemann mit Spurbildung im ersten Term, im zweiten praktisch Metrik mal inverse Metrik mal wieder Spur über Riemann. Darf ich diesen Term jetzt auch anders zusammenfassen? Ich denke nicht.. inverse Metrik mal Ricci ist sowas wie das absolute Differential der Metrik, die in der Hauptdiagonalen des Ricci steckt. Wenn ich jetzt stattdessen Metrik mal inverse Metrik rechne, bekomme ich den skalaren Faktor 4.. Dann stünde hier Spur über Riemann minus 2 mal Spur über Riemann. Das kann meiner Ansicht nach nicht richtig sein.. Der Ricci ist ja keine Erhaltungsgröße wie der Energie-Impuls-Dichte-Tensor. Oder???? |
AW: Riemann im Einstein-Tensor
Zitat:
Zitat:
oder alternativ: "die Ricci" = Ricci-Tensor ? Welche Definition? Es gibt da zig verschiedene. Wo kommt dann plötzlich der Riemann-Tensor her. Der taucht im Einstein-Tensor gar nicht auf. |
AW: Riemann im Einstein-Tensor
Zitat:
Ps: ich suche mal eine Möglichkeit Formeln einzubinden. Danke!! |
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