Betrag und Vektor
 

Wie seht ihr das? Ist es für das Verständnnis physikalaischer Vorgänge sinnvoll bei Bewegungen mit Vektoren zu rechnen? Oder sollte man um die Physik zu verstehen, nicht ausschließlich mit Beträgen rechnen? Da man ja das Bezugsystem immer so wechseln kann, dass ein Objekt in Ruhe ist und das andere in Bewegung, kann man da die vektorielle Betrachtungsweise nicht außer Acht lassen? Mir geht es hier um die Betrachtung von Änderungen der Bewegungsrichtung (z.B. nach WW, Impuls)

Gruß
EVB

AW: Betrag und Vektor
 

Die vektorielle Schreibweise ist eine Vereinfachung und umfasst viele Grössen, die sonst in mühseligen Einzelschritten berechnet werden müssten und sind in vielen naturwissenschaftlichen Disziplinen nicht wegzudenken. Den Vektoren kann man skalare Grössen wie Abstand, Energie, Ladung, Arbeit oder Masse gegenüberstellen, die zwar einen Betrag, aber keine Richtung und keine Orientierung haben.

Falls dich die Vektorrechnung interessiert, findest du hier eine sehr gute und didaktisch wertvolle Einführung:

http://www-e.uni-magdeburg.de/harbic...orrechnung.pdf

Grüsse, rene

AW: Betrag und Vektor
 

Das Arbeiten mit Vektoren ist äußerst zweckmäßig.
Wenn man in einem Ortsraum ist, dann ist es doch ganz natürlich, dass man zur Angabe des Ortes einen 3d-Vektor verwendet.
Vektoren sind übrigens völlig unabhängig vom Koordinatensystem.
Man kann einen Vektor in beliebigen Koordinaten angeben, doch dadurch wird die Physik nicht verändert. Natürlich ist es zweckmäßig seine Koordinaten so einfach wie möglich zu wählen, z.b. geht man gerne ins Schwepunktsystem, und beschreibt z.B. Kugelsymmetrische Probleme in Kugelkoordinaten.
Wenn man aber, wie Du vorschlägst, nur noch mit Skalaren rechnet, dann schmeißt man unwiederbringlich Informationen weg und hat im Allgemeinen gar nichts davon.

AW: Betrag und Vektor
 

Hi Hamilton,
Die Frage die ich mir stelle ist, schmeiße ich Informationen weg die uns wichtig erscheinen (Berechnungen/Zukunfts- & Vergangenheitsfragen) oder führt dies dazu das wir bestimmte physikalische Vorgänge „falsch“ deuten?
Ich kann mich doch immer in ein anders Inertialsystem „versetzen“ und dieses dann als ruhend betrachten. Alle Vektoren die dann von mir „wegzeigen“ müssen mich nicht interessieren, da ich nie mit ihnen in WW treten werde. Daher sind alle Vektoren mit denen ich WW bzw. WW werde, Vektoren die auf mich „zeigen“. Und wenn alle dasselbe Vorzeichen besitzen, ist die Richtung dann noch interessant? Nach der WW zeigen die Vektoren wieder von mir weg. Ich werde mit diesen Objekten also nicht mehr WW.
Ich glaube/weis das hört sich sehr verwirrt an, aber wenn ihr euch vorstellt was passiert, wenn man keine Beobachtungen mehr aus Sicht eines äußeren Beobachters betrachtet (Was man doch nach der RT machen kann/muss) sondern es immer nur aus Sicht der Objekte selbst, dann werden die Beobachtungen aus diesen Objekten anders erscheinen als zuvor.
Gruß
EVB

Hi Orca,
Was ist deine Aussage?
Mir geht es darum, dass wenn zwei Kugeln sich aufeinander zubewegen ich eine Kugel als ruhend betrachten kann (oder nicht?) Ich spreche aus Sicht eines Beobachters auf einer der beiden Kugeln. Würde also jemand in einer der beiden Kugeln sitzen, dann würde er sich selbst als ruhend betrachten. Die Frage ist kann er es auch noch danach? Wenn ja, dann würde man aus Sicht eines „inneren“ Beobachters, bei unterschiedlichen Massen und Geschwindigkeiten unterschiedliche Geschwindigkeiten nach der WW beobachten.
Anders gefragt: Wann kann ich wissen, ob ich mich selbst als ruhend oder doch als bewegt im Raum betrachten kann/muss. Oder würde ich der anderen Kugel eine falsche Masse zuordnen (ohne es zu wissen).
Gruß
EVB
PS:
Ich kann nur vermuten was du unter “Popphysik“ verstehst, aber ich hoffe du erkennst wo ich meine jeweiligen Fragen stelle!? In „Schulphysik und verwandte Themen“ versuche ich tatsächlich keine wilden Theorien aufzustellen. Es ist eine einfache, grundsätzliche physikalische Frage.

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moin Eyk

Das grobe Schema wird am leichtesten zu erkennen sein: Du sitzt wie üblich antriebslos im Erdorbit auf dem Fahrrad. Du bist der Umlaufende, also wirst du wohl die Erde als ruhend annehmen.

Wenn es in ansich klaren Situationen aber als zweckmäßig erscheint, dich als ruhend anzuhenmen, dann wird das schadlos möglich sein. Nach Einstein wird es immer möglich sein, ein geeignetes Bezugssystem zu finden. Notfalls dauert es genau einen Zustand. Danach wäre ein neues zu definieren. Das kann durchaus der Folgezustand sein.

Lass dich nicht von dem Gespött eines @Orca durch die Käseschachtel drehen. Du stelltest deine Frage. Wenn darauf jemand spottet statt eine Antwort zu versuchen, denke ich mir wie üblich mein Teil. So lange man das noch nicht persönlich als Beleidigungsversuch erlebt...

Gruß Uranor

AW: Betrag und Vektor
 

Moin, moin Uranor,
Danke Uranor.:)
Aufgrund meiner übergroßen Selbstüberschätzung, prallt jeglicher Spott in aller Regel von mir ab. :D
Hinzu kommt das der meiste Spott den ich hier und anderswo erlebe, häufig durch Missverständnisse verursacht wird. Daher nehme ich es doch persönlich, da es mir dadurch wieder klar gemacht wird, dass mir die richtige, fachliche Ausdrucksweise fehlt. Eine klarere Ausdrucksweise meinerseits würde nicht schaden, aber da ich mit diesen Dingen schon immer Probleme hatte, muss ich mit diesem Spott leben.
Das bezweifle ich gar nicht. Aber wenn man sich das Bild vor Augen hält, wie sich die Geschwindigkeiten vor und nach einer Impulsübertragung verhalten, wird das Ganze nicht mehr so klar. Denn da, entscheidet es doch durchaus, wie schnell die jeweiligen Massen sind. Wenn man dort eine Kugel als ruhend betrachtet (vor und nach WW!), dann erhält man andere Ergebnisse. Hier mag man das noch herausklamüsern können. Wenn man nun aber das Sonnensystem, die Glaxien, die Galxienhaufen betrachtet, die den Impuls über ihre Gravitationsfelder austauschen, wird es schwieriger.
Man kann doch sagen, dass Massen über ihre Gravitationsfelder einen Impuls übertragen. Oder?

Gruß
EVB

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Warum das? Die Astronauten auf der ISS empfinden eindeutig sich selbst als ruhend, hätten sie keine Fenster, würden sie garnicht bemerken, dass sie um die Erde fallen.

AW: Betrag und Vektor
 

*Ahh, siehste*? Danke pauli, der Part ist wichtig und kam bei der Knappheit wohl nicht rüber.

Auf dem ollen Drahtesel sieht man die dominierende Erde. Die Landkarte bewegt sich auf den beiden Vektoren der Erdrotation und der eigenen Orbital-Rotation. So betrachtet würde ich mich als bewgt betrachten.

Befinde ich mich sehend im freien Fall gen Erde (nee, lieber nicht :D ), würde ich nicht denken, dass die Erde mir entgegenfällt. Sie dominiert gewaltig, also betrachte ich mich als frei fallend.

Auf der ISS kann das dominieren, was draußen zu sehen ist. Schaut man auf den Sternen-Hintergrund, wird man ja wohl die ISS als ruhend annehmen. Der Tagesablauf spielt sich innen ab. Schaut man nicht grad auf die bewegte Erde, spürt man so oder so keine Eigenbewegung. Die ISS stellt das sinnvolle Ruhsystem.

Also es wird nix bringen, da mit der Gürtelloch-Stanze dranzugehen. Was ist für die Situation bzw. das Beobachtungs-Vorhaben zweckmäßig? Danach wählt man das Bezugssystem. Will man aus ihm heraus etwas erkunden, wird man umrechnen, transformieren. Der gleiche fliegende Spazierstock wird von verschiedenen Ruhsystemen aus betrachtet unterschiedlich lang erscheinen. Klarheit über die Reallänge (in dessen Bezugssystem) bringt die Transformation.

Ole. Jetzt sollte das besser und vollständiger sein?

Gruß Uranor

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Nehmen wir ein einfaches Beispiel aus der klass. Mechanik.
In der Skizze sieht man zwei Billardkugeln mit den Massen m1 und m2, die kollidieren werden.
Die Frage ist, wohin bewegen sie sich nach dem Stoß? Annahme: total elastischer Stoß.
Du kannst dieses Problem aus den verschiedensten Blickwinkeln betrachten.
Z.B. kannst Du ins Billardtischsystem gehen, oder alles aus Sicht der roten oder blauen Kugel beschreiben, oder du gehst ins Schwerpunktsystem (das wär mein Favorit), aber wenn du die Impulse der Kugeln nur als Beträge kennst, kannst du nicht sagen, in welche Richtungen die Kugeln sich nach dem Stoß bewegen.

Wie man ein Problem beschreibt, hängt immer ganz stark mit der Fragestellung zusammen. Wenn ich die Trajektorie der Kugeln will, brauche ich Vektoren, wobei in diesem Fall vereinfacht mit 2d-Vektoren gerechnet werden kann.
Wenn mich nur Beträge interessieren, dann kann ich das natürlich auch in 1d beschreiben.

Das ist in der Tat etwas wirr..
Also: Allein die Wahl der Koordinaten (und das ist letztenendes das was passiert, wenn man eines dieser Objekte in Ruhe betrachtet) darf die Physik nicht ändern. Die Information ist die Gleiche, ob du nun ins "Rotekugel-System" gehst, die Dynamik berechnest und dann guckst, wo die blaue Kugel ist, oder umgekehrt. Das darf keinen Unterschied machen und das ist auch genau das, worauf die RT aufsetzt. Sprich, die Koordinatensysteme sind alle ineinander umrechenbar. Es macht keinen Unterschied ob man im System A das Problem löst und die Lösung dann in B-Koordinaten ausdrückt, oder, ob man es gleich in B macht- allein die Rechnung wird durch die Wahl geeigneter Koordinaten erleichtert.

Den Kugelstoß kann man übrigens auch relativistisch rechnen, da passiert nichts ungewöhnliches.

Ich hoffe, es wird irgendwie klar, was ich ausdrücken wollte.

AW: Betrag und Vektor
 

Hi Hamilton,
danke für deine Erklärung!Und ja das habe ich verstanden. Was ich nicht verstehe, ist folgender Punkt. Angenommen du und ich (und wer sonst noch mit auf unsere Reise möchte) sind in einer Glaskugel eingegossen (biologische Probleme außeracht gelassen) bewegen uns durch den dunklen Raum. Masse Kugel - bekannt, Geschwindigkeit ist unbekannt. Jetzt sehen wir eine Kugel auf uns zukommen (sonst sehen wir nichts!Kein Fixpunkt!). Masse bekannt, Geschwindigkeit bekannt (Summe!).
Jetzt können wir uns als ruhend betrachten. Es kommt zum elastischen zusammenstoß. Wir bestimmen die Geschwindigkeit der wegfliegenden Kugel, wobei wir uns wieder als absolut ruhend betrachten (dürfen wir dass dann noch? Haben wir eine andere Wahl?).
Nun kommt wieder eine Kugel auf uns (Masse und Geschwindigkeit der anfliegenden Kugel wie zuvor). Es kommt zum elastischen Stoß. Jetzt würden wir bei der Messung der wegfliegenden Kugel eine andere Geschwindigkeit erhalten als zuvor.
Kann man sich also immer als ruhend betrachten?
Gruß
EVB
PS: Will nicht nerven! Und wenn mir jemand nur grob sagt, wo mein Gedankenfehler steckt wäre ich schon froh.