Quanten.de Diskussionsforum

Quanten.de Diskussionsforum (http://www.quanten.de/forum/index.php5)
-   Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. (http://www.quanten.de/forum/forumdisplay.php5?f=3)
-   -   Potential von Ladungen (http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?t=3628)

OldB 12.05.19 14:02

Potential von Ladungen
 
Hallo Forum,
ich betrachte zwei (positive) Ladungen L(A) und L(B) an den Punkten A und B im Abstand Delta x. Beide Ladungen haben das (gleiche) Potential P1. Bewegt sich eine der Ladungen, bemerkt die andere dies bedingt durch die endliche Lichtgeschwindigkeit erst nach einer gewissen Zeit Delta t (Die Zeit, die die Information zum Durchqueren der Strecke Delta x benötigt).
Nun lasse die Ladung bei A gemäß seinem Potential beschleunigen für eben diese gleiche Dauer Delta t und halte sie dann an, sie hat dann logischerweise ein niedrigeres Potential P2. Die Ladung bei B erfährt erst, wenn ich die Ladung L(A) anhalte davon. Nun verringert sich das Potential von L(B) ebenso auf das von L(A).
Ist das soweit richtig?

Ich kann nun das gleiche Experiment mit L(B) machen mit dem gleichen Ergebnis.
Nun frage ich mich, was passiert, wenn ich beide Ladungen von ihren Positionen A und B gleichzeitig beschleunigen lasse. Die Ladungen erfahren erst nachdem sie beide auf dem Potential P2 sind davon. Nun haben aber beide Ladungen dem Gesamtsystem den gleichen Betrag an potentieller Energie entnommen und in kinetische Energie umgewandelt (bzw. wenn ich sie auf dem Potential P2 abbremse, habe ich sie durch das Abbremsen dem System entnommen).
Das kann ja nicht richtig sein, denn ich kann diese Potentialdifferenz (P1-P2) respektive den zugehörigen Energiebetrag nur einmal aus dem System entnehmen.

Der Vergleich mag hinken, aber es ist ja in etwa das gleiche wie mit einem gemeinsamen (Ehe)Konto. Wenn beide Partner verspätet miteinander reden, kann es mal schnell überzogen sein;-).
Es sei denn es wird verhindert, dass es überhaupt überzogen werden kann.

Wie macht denn die Natur das? Sie macht es sicher, nur wie?


VG,
OldB

Hawkwind 17.05.19 08:38

AW: Potential von Ladungen
 
Hi OldB,

für deine interessanten Fragestellungen ist die Diskussion im Kontext rein nelektrostatischer Potentiale nicht ausreichend: wo Bewegung ist, gibt es immer auch Felder.
Eine korrekte Behandlung ist im Rahmen retardierter Potentiale möglich; diese ist aber mathematisch schon weitaus anspruchsvoller.

Siehe z.B.

https://de.wikipedia.org/wiki/Liénar...hert-Potential

https://de.wikipedia.org/wiki/Retardiertes_Potential

oder
https://people.phys.ethz.ch/~mrg/ED/ED09pre.pdf
Kapitel 7.

OldB 17.05.19 13:04

AW: Potential von Ladungen
 
Zitat:

Zitat von Hawkwind (Beitrag 91483)
Eine korrekte Behandlung ist im Rahmen retardierter Potentiale möglich;

Genau darum geht es. Mir ist völlig unklar, wie man sich das korrekt vorzustellen kann/muss.
Zitat:

Zitat von Hawkwind (Beitrag 91483)
diese ist aber mathematisch schon weitaus anspruchsvoller.

Das ist es sicher. Übersteigt aber auch sicher meine Fähigkeiten; ich hatte gehofft, es gäbe eventuell eine anschauliche Erklärung dafür.
Sobald das Prinzip actio=reactio nicht mehr gilt, komme ich einfach immer auf falsche Ergebnisse bzgl. der Energiebilanz bzw. -erhaltung.
Schon wenn ich einfach zwei Ladungen aufeinander zubewege und es dabei zu retardierten Feldern kommt. Das scheint -wenn man es schnell macht- mit weniger Arbeit möglich zu sein, weil nur die eine Ladung durch das Feld der anderen arbeiten muss. Die zweite Ladung bekommt dann für lau potentielle Energie, sobald die verspäteten Potentiale bei ihr ankommen.
Hier
Zitat:

Zitat von Hawkwind (Beitrag 91483)

steht was davon, dass es einen Verstärkungsfaktor gibt, wenn sich ein Teilchen auf einen Beobachter zu bewegt. Kann man das anschaulich erklären?
Ist das evtl durch den Dopplereffekt begründet? So ganz würde mir das aber auch nicht die weniger geleistete Arbeit erklären.
Jedenfalls muss ja am Ende immer gleichviel Arbeit geleistet worden sein, egal ob ich Ladungen oder was auch immer schnell oder extrem langsam aufeinander zu oder wegbewege. Ich sehe einfach keine Anschauliche Erklärung dafür.
Wäre für jede Hilfe sehr dankbar.

VG,
OldB

Bernhard 17.05.19 14:34

AW: Potential von Ladungen
 
Zitat:

Zitat von OldB (Beitrag 91485)
Kann man das anschaulich erklären?

Aufgrund des Relativitätsprinzips kann man alternativ zur bewegten Quelle auch den Beobachter als bewegt annehmen. Der sieht dann das statische Coulomb-Feld entsprechend gestaucht mit "mehr Feld pro Raum". Zumindest gab es im www mal entsprechende Grafiken. Im Detail ist es etwas komplizierter, weil die Felder einen Feldstärketensor bilden.

OldB 18.05.19 21:52

AW: Potential von Ladungen
 
Vielleicht war das anfangs beschriebene Gedankenexperiment schon etwas zu kompliziert, um das Wesentliche nicht zu übersehen. Ich könnt doch theoretisch einfach auch eine Ladung in beliebig kurzer endlicher Zeit auf fast LG auf eine andere Ladung zu beschleunigen. Dabei muss ich nur gegen das Feld der anderen Ladung Arbeit leisten. Nun halte ich die Ladung kurz vor der anderen wieder an (genau so schnell). Die retardierten Potentiale heben nun die Ladung, die die ganze Zeit ruhte auf ein höheres Potential. Heißt das nicht, dass dieses höhere Potential ohne geleistete Arbeit erreicht wurde? Kann ja nicht sein, aber wie kann man anschaulich erklären, an welcher Stelle ich dann doch mehr Arbeit (also die fehlende Differenz zum Fall, wo ich das ganze sehr langsam mache, also bei einer Geschwindigkeit, wo retardierte Potentiale vernachlässigt werden können) reinstecken musste? Kostet eventuell schon die Erzeugung der "gestauchten" Äquipotentialflächen, die ich vor der beschleunigten Ladung "herschiebe" Energie?
VG, OldB


Alle Zeitangaben in WEZ +1. Es ist jetzt 09:26 Uhr.

Powered by vBulletin® Version 3.8.8 (Deutsch)
Copyright ©2000 - 2019, vBulletin Solutions, Inc.
ScienceUp - Dr. Günter Sturm