AW: Knobelaufgaben zur SRT
 

c bezeichnet keine gerichtete Geschwindigkeit, sondern steht bereits für einen Betrag; deswegen ist |c| unnötig.

v/c legt lediglich die Skala fest; in natürlichen Einheiten verwendete man stattdessen β = v/c mit 0 ≤ |β| ≤ 1.

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Das alles ist soooo ein Schmarrn! Koordinaten werden nirgends quadriert. Geschwindigkeit und "Lichtgeschwindigkeit" sind doch keine Koordinaten. :o

Lass uns doch mal schlicht einen Test machen.
Gegeben:
Zwei Inertialsysteme S und S'. Beide Koordinaten sind rechtwinklig, sind so orientiert, dass x und x' auf einer Geraden in eine Richtung liegen und es gilt t0 = t'0 = 0, x0 = x'0 = 0. S' bewegt sich relativ zu S mit Geschwindigkeit v=x/t=0,1c.

Ausserdem sind vier Ereignisse gegeben, mit den Koordinaten in S (t [s], x [ls]): A(-3,-3), B(0, -3), C(0, 3), D(3, 0).

Gesucht:

1. Koordinaten der Ereignisse in S'
   a. mit Lorentz-Trafos
   b. mit Zweifels-Trafos
2. Die gefundenen Koordinaten der Ereignisse in S' sollen nun zurück in S transformiert werden.
   a. mit Lorentz-Trafos
   b. mit Zweifels-Trafos

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PS:
Mod-Modus on

Und hör auf hier Blödsinn zu verlinken. Sonst werte ich das als Werbung für die verlinkte Seite. Die Links werden entfernt.

JoAx

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Machen wir es so, du rechnest die Lorentztrafo durch und ich dann meine, okay?

Um Himmels Willen, versteh das blos nicht als Werbung... Ich hab nur zitiert und meine Quelle angegeben, dass man mir nicht den Vorwurf des Plagiats machen kann^^
Ich musste nur so darüber lachen, das ist alles^^

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Nicht ok. Du zeigst uns, dass du die Lorentz-Trafos korrekt anwenden kannst, und wie deine Trafos in der selben Situation anzuwenden sind.

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Naja, ich würde über die Geschwindigkeit v den Lorentzfaktor ausrechnen, dann die Lichtsekunden der x Werte der Punkte um diesen Stauchen. Die y Werte der Punkte bleiben unberührt, da ja eine Bewegung nur in x-Richtung stattfindet.

Aber da ich das noch nie gemacht habe, ist das so, als ob man einem Kind ein Rechtwinkliges Dreieck mit zwei gegebenen Strecken gibt und von diesem erwartet, die 3. Strecke auszurechnen, also, den Phytagoras a²+b²=c² sich selbst herzuleiten.

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Du machst es dir echt gemütlich. Für's simple Rechnen willst du zu klein sein, aber für's "Kritisieren" und "eigene Meinung" haben, willst du groß genug sein. :o

Es wird Zeit dass du lernst, mit LT einfach zu rechnen.

Ja, wir haben nur x und t. Ich warte auf deine Berechnungen.

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Alright, dann geb mir wenigstens drei Versuche. Ich denke nicht, dass ich das beim ersten Mal hinbekomme...

Ich betrachte zunächst die Distanz der x-Koordinaten von A und D im Bezugssystem S:
Ax und Dx liegen 6 Lichtsekunden voneinander entfernt (bezogen auf c*s = 300.000 km)
Ax und Dx sind 6*10 Sekunden = 1 Minute voneinander entfernt, da die Geschwindigkeit 1/10 der Lichtgeschwindigkeit ist, braucht er 10 mal so lang (bezogen auf v = 0,1c)

Im Bezugssystem S' gilt aufgrund der Längenkontraktion:
L' = (1/k)*L = Wurzel(1- (v²/c²)) * L = Wurzel(0,99)*L = 0,99 * 6 ls = 5,97 ls

Im Bezugssystem S' gilt aufgrund der Zeitdillitation mit einer Eigenzeit von te = 60 Sekunden (bezogen auf v=0,1c):
t' = k * te = (1/Wurzel(0,99) ) *60s = 60,30 s

D.h. Ax' und Dx' liegen hier nur 5,97 ls aber 60,30 s voneinander entfernt.

Stellen wir uns einen Zug vor, der von Ax' nach Dx' fährt, und idealerweise als punktförmig angenommen werden soll. Dieser Zug stoppt in S bei jeder ganzen Koordinate, fährt also von Ax los, hat vier zwischenstopps und kommt in Dx an. Damit gibt es 6 Haltestellen, die gleichweit voneinander entfernt sind. Das gilt auch in S'.
5,97 ls / 6 = 0,995 ls für jeden Zwischenstopp.
60,30 s / 6 = 10,05 s Fahrzeit zwischen den Stopps.

Für die Ax' und Dx' Koordinate gilt:
Ax' = -3*0,995 ls = - 2,985 ls
Dx' = +3*0,995 ls =+ 2,985 ls
Das heisst, das Koordinatensystem in S' ist kleiner.

Bezogen auf die kleinste Längeneinheit gilt dann:
Die Ay Koordinate in S ist -3/1 = -3 Längeneinheiten unterhalb der x-Achse. Für die Ay' Koordinate gilt aber, sie ist:
Ay' = (-3/0,995) = -3,015 Längeneinheiten unter der x'-Achse.
Weiterhin ist die Ay Koordinate in S (-30/10) = -3 Zeiteinheiten von der x-Achse entfernt.
Die Ay' Koordinate ist hingegen (-30/10,05)=-2,985 Zeiteinheiten unter der x'-Achse.:eek:

Hab ich irgendwas richtig??

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Die Distanz auf der x-Achse zwischen A und D brauchst du nicht. Zudem sind es 3 Lichtsekunden.

EDIT: Du kannst jeden Punkt einzeln transformieren und musst die Punkte nicht zusätzlich in Beziehung setzen.

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Wenn du nicht bloss stur deinen Kopf durchzusetzen versuchst und es ein Fortschritt erkennbar wird, kriegst du mehr als nur drei Versuche.
Stopp. Wie Bernhard bereits geschrieben hat, es geht um die Transformation der Koordinaten einzelner Ereignisse (Punkte). Also:

A(-3, -3) -> A(t'A, x'A)

tA' und xA' sind zu bestimmen, usw. Und bleib bei [ls], du brauchst es nicht in [m] umzurechnen.

PS: Zu Tippler gibt es später ein Kommentar.

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Habe da die Bezeichnungen etwas verändert.