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badhofer 23.09.17 11:10

Hat Energie Gewicht?
 
Wenn man eine Feder spannt, wird sie schwerer, wenn auch unmessbar gering, aber doch.
Wie ist es bei einer Batterie? Ist eine aufgeladene Batterie schwerer als eine entladene? Wenn ja, warum?

TomS 23.09.17 14:19

AW: Hat Energie Gewicht?
 
Zitat:

Zitat von badhofer (Beitrag 85339)
Wenn man eine Feder spannt, wird sie schwerer, wenn auch unmessbar gering, aber doch.
Wie ist es bei einer Batterie? Ist eine aufgeladene Batterie schwerer als eine entladene? Wenn ja, warum?

Ja, wenn man einem zunächst abgeschlossenen System Energie zuführt, dann erhöht sich zusammen mit der Energie dessen Masse; beschrieben wird im Rahmen von Einsteins Relativitätstheorie und der Gleichung E =mc².

Ein weiteres Beispiel wäre ein innen perfekt verspiegelter Kasten, in den einzelne Photonen eingesperrt werden.

Timm 23.09.17 14:22

AW: Hat Energie Gewicht?
 
Ich denke schon. Aus demselben Grund wie bei der gespannten Feder erhöht die zugeführte Energie gemäß E=mc² das Gewicht. Ein anderes Beispiel ist die Gewichtszunahme eines Körpers durch Erwärmen.

badhofer 23.09.17 16:41

AW: Hat Energie Gewicht?
 
Je mehr eine Batterie aufgeladen wird, desto mehr bewegen sich Elektronen, weil sie in höheren Schalen mehr Strecke zurück legen müssen. Es erhöht sich die Strecke der Elektronen und dadurch in Summe gesehen die inneren Bewegungen in der Batterie. Kann man das so sehen oder ist das falsch?

Bernhard 23.09.17 18:37

AW: Hat Energie Gewicht?
 
Zitat:

Zitat von badhofer (Beitrag 85343)
Kann man das so sehen oder ist das falsch?

Es fehlen zwei wichtige Details.

Zuerst die gute Nachricht: Man kann einen Akku stark vereinfacht durch ein Atommodell veranschaulichen. Wird ein Elektron in eine höhere Schale gehoben nimmt es Energie auf. Fällt das Elektron zurück in das Ausgangsorbital gibt es diese Energie wieder ab.

Nun zu den fehlenden Details: Neben der kinetischen Energie gibt es auch die potentielle Energie und die ist in diesem Fall (für das Elektron) doppelt so groß, wie die kinetische Energie. Im angeregten Zustand hat das Elektron also eine geringere kinetische Energie, aber zugleich auch eine doppelt so groß höhere potentielle Energie.

Die potentielle Energie ist nun eine Bindungsenergie und liegt damit als winziger Massenunterschied vor, womit wir wieder bei der Ausgangsfrage angelangt sind.

Marco Polo 23.09.17 20:05

AW: Hat Energie Gewicht?
 
Zitat:

Zitat von Bernhard (Beitrag 85344)
Zuerst die gute Nachricht: Man kann einen Akku stark vereinfacht durch ein Atommodell veranschaulichen.

Und wenn man es nicht vereinfacht bzw. nur wenig vereinfacht?

Zitat:

Die potentielle Energie ist nun eine Bindungsenergie und liegt damit als winziger Massenunterschied vor, womit wir wieder bei der Ausgangsfrage angelangt sind.
Muss man da nicht das Vorzeichen der Bindungsenergie beachten und warum ist die potentielle Energie genau doppelt so groß wie die kinetische Energie?

Marco Polo 23.09.17 20:14

AW: Hat Energie Gewicht?
 
Zitat:

Zitat von badhofer (Beitrag 85339)
Wie ist es bei einer Batterie? Ist eine aufgeladene Batterie schwerer als eine entladene?

Angeblich ist eine aufgeladene duchschnittliche Autobatterie (1 kWh) ca. 40 ng schwerer wie eine nicht aufgeladene.

Marco Polo 23.09.17 20:17

AW: Hat Energie Gewicht?
 
Zitat:

Zitat von Timm (Beitrag 85342)
Ein anderes Beispiel ist die Gewichtszunahme eines Körpers durch Erwärmen.

Ist so etwas schon mal experimentell nachgewiesen worden?

Timm 23.09.17 20:36

AW: Hat Energie Gewicht?
 
Zitat:

Zitat von Marco Polo (Beitrag 85347)
Ist so etwas schon mal experimentell nachgewiesen worden?

Da bin ich überfragt. Der Effekt beruht auf der Schwingungsanregung und dürfte winzig sein.

Bernhard 23.09.17 22:13

AW: Hat Energie Gewicht?
 
Zitat:

Zitat von Marco Polo (Beitrag 85345)
Und wenn man es nicht vereinfacht bzw. nur wenig vereinfacht?

Ich habe mir dazu das Prinzip des Lithium-Ionen-Akkus angesehen. Dort wird beim Laden ein Valenzband von Graphit mit Elektronen, d.h. negativ geladen und beim Entladen das Leitungsband eines Metalls. Die Elektronen wechseln also nicht innerhalb eines Atoms, sondern wechseln energetisch unterschiedliche Orbitale von Atomen.

Zitat:

Muss man da nicht das Vorzeichen der Bindungsenergie beachten und warum ist die potentielle Energie genau doppelt so groß wie die kinetische Energie?
Ich habe es klassisch gerechnet: m * v² / r = k * e² / r² (Zentrifugalkraft = Coulomb-Kraft). Daraus folgt mit korrekten Vorzeichen:
E_kin = 0.5 * m * v² = 0.5 * k * e² / r = -0.5 * E_pot
Die kinetische Energie hat das positive Vorzeichen und die potentielle das negative Vorzeichen. Das höhere Orbital hat damit dann folgerichtig die höhere Energie.

Zitat:

Zitat von Marco Polo (Beitrag 85346)
Angeblich ist eine aufgeladene duchschnittliche Autobatterie (1 kWh) ca. 40 ng schwerer wie eine nicht aufgeladene.

Lass das "angeblich" weg. Man kann es wegen m = E / c² unmittelbar mit einem Taschenrechner überprüfen.


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