AW: Erste Quanten-Teleportation im städtischen Netz
 

Doch, das besagt das no-cloning Theorem

AW: no-cloning Theorem
 

Beim heutigen Wissensstand ganz sicher! Ich bin da aber optimistisch. Das war das Flugzeug von heute für die Menschen damals nämlich auch, als der 1. Flug gelungen ist. Oder man denke an die Elektrizität, in der Antike war den alten Griechen bereits die elektrostatische Aufladung des Bernsteins bekannt, und wie lange hat es dann noch gedauert bis wir Computer und Monitore haben....
Du musst diesen Optimismus ja nicht teilen! ;)
Von mir aus kann man auch sagen, das ist wie mit anderen Themen wie z.B. Zeitreisen: technisch nicht ausgeschlossen, aber eher SCI-FI.

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Ok. Angenommen, man wollte ein makroskopisches Objekt wie einen Apfel beamen/teleportieren.

Abgesehen davon, dass dies eher unrealistisch ist; was würde denn mit dem Original gemäß no-cloning Theorem passieren? Löst sich das dann in Luft auf, oder wie muss man sich das vorstellen?

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Rein physikalisch kann das nicht sein.

Das no-cloning Theorem ist zunächst mal nicht-konstruktiv. Es besagt lediglich, was nicht funktioniert.

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Worauf beziehst du das? Also was genau kann physikalisch nicht sein?

Eben. So hatte ich die Wiki-Seite zu dieser Thematik auch verstanden. Aber als ich schrieb, dass das Original meines Wissens nicht zerstört wird, war deine Antwort:

Also bist du scheinbar der Meinung, dass das Original beim beamen/teleportieren zerstört wird, oder habe ich dich falsch verstanden? Wird das Original jetzt zerstört oder nicht? Ich behaupte: Nein.

Sollte deine Antwort "ja" lauten, dann würde mich interessieren, wie man sich diese Zerstörung vorstelllen muss.

Lautet sie "nein", dann müsstest du dich von deiner Antwort auf meine Aussage, dass das Original meines Wissens nicht zerstört wird:

wieder distanzieren, da du dir sonst widersprichst.

Meine Vermutung: Ich habe dich falsch verstanden und irgendein Detail übersehen. :)

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In dem Experiment von A. Zeilinger habe ich das so verstanden, dass der Zustand des Original-Photons, welches teleportiert wird, dann in einen neuen anderen Zustand wechselt, entsprechend der Messung mit dem verschränkten Photon. Der Apfel (Original) müsste demnach in einen "Brei" aus Atomen, Teilchen zerfallen ohne Struktur.
Hier kann man sich das Expirement von Zeilinger anschauen. https://youtu.be/CmknsOh0wok?t=38m15s (38:15)

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Ja. Scheint zumindest gemäß des Videos so zu sein, dass das Original zerstört wird. Aber warum und wie? Wenn ich Informationen teleportiere, warum wird dann das Original zerstört? Bisher dachte ich immer, dass man dabei eine identische Kopie erschafft, ohne das Original dabei zu zerstören. Hmm...

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Ok, nochmal etwas ausführlicher.

Das no-cloning Theorem sagt nichts über die Materie, Materieverteilung, deren Form oder deren Transport. Aus anderen Gründen (Energieerhaltung) können wir jedoch schließen, dass diesen nicht einfach verschwinden kann.

Das no-cloning Theorem sagt ebenfalls nicht direkt etwas über die Information des zu clonenden Zustandes, was mit dieser geschieht. Natürlich kann die Information in Summe (also die des Gesamtzstandes) nicht zerstört werden, denn eine Quantenteleportation ist ja nichts weiter als eine gewöhnliche Wechselwirkung, die durch eine unitäre Zeitentwicklung U = exp(-iHt) beschrieben wird. Wenn wir einen speziellen unitären Operator haben, der den Eingangszustand auf den zweiten Zustand überträgt, dann können wir für diesen speziellen Operator natürlich berechnen, was mit dem Eingangszustand geschieht.

Das einzige, was das no-cloning Theorem besagt ist, dass kein unitärer Operator U existieren kann, der einen beliebigen Eingangszustand auf einen zweiten Zustand dupliziert / cloned.

D.h. dass kein U existiert, das für beliebiges |a> sowie ein |0> das folgende realisiert

|a>|0> → U |a>|0> = |a>|a> (modulo einer Phase)

Das bedeutet anders herum, dass möglicherweise ein spezielles U(a) existiert, das dies für ein spezielles |a> leistet. Dieser Fall wird durch das Theorem nicht ausgeschlossen, aber er ist natürlich sehr unpraktisch, da man eine spezielle Clone-Maschine je zu clonenden Zustand konstruieren müsste. Auch diese Konstruktion kann aber nicht generisch sein usf.

Wenn also die Information, d.h. |a> auf |0> übertragen wird, dann wird das Ergebnis ein Zustand sein, in dem das ursprüngliche |a> verändert wird. Wie und in welcher Form kann man auf Basis dieses Theorems nicht allgemein sagen, dazu muss man sich jetzt wieder einen speziellen Quantenteleportierer U(a) anschauen und berechnen, was dieser mit dem ursprünglichen |a> anstellt.