Benfordsches Gesetz
 

Ich habe mich über das Benfordsche Gesetz einzulesen versucht, muß allerdings gestehen, daß es mir komplett unverständlich ist (nicht, wie es ist, sondern WIESO es so ist). Mit Quantenphysik habe ich, nicht Mathebegabt, weniger Probleme (nur mit den Q-Esoterikern).

Frage nun: Schlägt sich das Gesetz in der statistischen Wahrscheinlichkeit von Quantenvorgängen, bspw. radioakivem Zerfall, Nukleonenanzahl, Atommasse etc., etc. nieder? Wenn ich mir grob das Periodensystem anschaue, dann nicht. Das widerspricht aber dem, was ich glaube gerade gelernt zu haben.

Danke für verständliche Antworten. Der Verwirrte.

P.S.: Daß das Gesetz stimmt, habe ich anhand meines Atlas überprüft: Ich habe die Größen sämtlicher Länder (in mio km2) abgeschrieben, und tatsächlich folgen sie der logarithmischen Verteilung. 30% der Länder haben eine 1 als erste Ziffer. Bei Seen, Straßenlängen, Kuhfladen auf einer Wiese und so weiter soll es auch so sein, was ich mal für wahr halten will. Daß das so ist, ist in meinen Augen angewandte Mystik und wirft mich um Jahre des Weltverständnisses zurück.

AW: Benfordsches Gesetz
 

Hi
Vielleicht schaust du dir dazu auch mal die Worthaeufigkeit in der deutschen Sprache an. Liest sich wie ein mystisches Buch. Und wie soll es sein. Die Zahlwoerter eins zwei drei vier ... kommen bis auf die "acht" in dieser Reihenfolge vor. Ganz nach dem Bendfordschen Gesetz.
So ist es mir vor 20 Jahren mit dem Zipfschen Gesetz ergangen. Das ist im Prinzip das selbe Phaenomen. Man kann sich beides ueber die Chaostheorie erklaeren. Und entmystifizieren, indem man sich vor Augen haelt, dass solche Verteilungen Resultate komplexer nichtlinearer dynamischer, selbstorganisierender Systeme sind. Koennte man auch als lebende Systeme bezeichnen.
Genauso verblueffend ist auch das verhalten neuronaler Netzwerke.
Assoziative Speicher oder Kohonen Netz.

Ueber das zipfesche Gesetz konnte ich mit hierzu einiges erklaeren.
Der shannonsche Informationsgehalt ist nicht ausreichend um solche
Phaenomene zu erklaeren. Semantik spielt hier eine Rolle.
Auf rein mathematischer Basis die Fibonacci Zahlen und der goldene Schnitt.

Nur, wie sind die Zusammenhaenge genau ?
Das scheint kniffelig.

Leute, probiert es aus!
 

Ich verstehe es einfach nicht! Es geht so:

Nehmt euch ein x-beliebiges Buch, daß Statistiken enthält (einen Atlas, ein Grundbuch, ...). Nehmt einfach den Wert einer Angabe, die keine künstliche Beeinflussung erlaubt (Ernte, Niederschläge, Wiesengröße, ...). Die erste Ziffer ist zu 70% eine eins. Das klappt immer.

In Wikipedia steht wieso. Nur - ich verstehe es nicht. Ist mein Unverständnis für weniger dumme Leute, als ich es bin, nachvollziehbar?

Zur Veranschaulichung:
Slartibatfast (der von Douglas Adams (antik, aber gut)) plant norwegische Fjorde. Er nimmt sein Glücksrad mit den ziffern von 1-10, um die Größe festzulegen. Die 1 kommt - wie beim Roulette - ebenso häufig heraus, wie die 2,3,4,...10. Nur, in der Natur ist das offenbar nicht so. Oder liegt es am Zahlensystem? Denn, wenn man die (irgendwelche) Werte in z.B. Meilen, Pound, Gallons etc. umrechnet, bleibt es bei der Benford-Verteilung...

AW: Benfordsches Gesetz
 

Ich sitze in der Küche und fange an die Sachen abzuzählen:
die Anzahl der Äpfel, der Stühle, der Salamischeiben, der Salzstreuer, der Salzkörner....

über die 1 gehe ich beim Zählen immer
über die 5 schon deutlich seltener
komme ich weiter als 9, ist es in der nächsten Dezimalstelle dasselbe, (ich fange in gewisser Weise wieder neu an) 10 immer - höhere Anzahl seltener, bei weiter als 99...


:rolleyes: wäre die Welt schon vollständig entwickelt und normiert, müsste ich vielleicht bei 0 anfangen zu zählen
0 Geschirrspülmaschinen

:confused: die Tassen im Schrank muss ich bei mir auch dringend mal nachzählen

AW: Benfordsches Gesetz
 

Na es sind sicherlich 111 Tassen :-)

AW: Benfordsches Gesetz
 

kurz nachgereicht:

die Anzahl 10 kommt nicht häufiger vor als die Anzahl 9,
die Anzahl 10,11,...,19 zusammengenommen schon,-die liefern alle die 1 als erste Ziffer, also eigentlich nichts aufregendes

AW: Benfordsches Gesetz
 

Hi soon
Ja, aber die 20,21,22,23 ... liefern wiederum genauso oft 2 als Ziffer
die 30,31,32,33,34, die 3 u.s.w
Rein mathematisch kannst du Benford nicht erklaeren.