AW: Superposition
 

Ich denke, dass man das in dieser Allgemeinheit nicht beantworten kann, siehe das Beispiel von Hawkwind oben. Du solltest also mal etwas konkreter werden.

AW: Superposition
 

Gerne. Ich versuche herauszufinden, was "Superposition" genau bedeutet. Wenn ich alles richtig verstanden habe, ist in der Quantentheorie "unbestimmt" etwas anderes als "unbekannt". Ein Photon kann also eine objektiv-unbestimmte Polarisation besitzen (=Superposition).

Daher interessiert mich jetzt, ob "Superposition" ein empirischer Begriff ist, ob ich also empirisch feststellen kann, ob ein bestimmtes Photon X sich momentan in diesem objektiven Unbestimmtheitszustand befindet oder es sich in einem Zustand festgelegter Polarisation befindet. (Der Polarisationswinkel selber interessiert dabei nicht.)

AW: Superposition
 

Wie in der Relativitätstheorie entstehen auch in der QM sehr schnell scheinbare Paradoxien, wenn man die Rolle des Beobachters nur ungenau definiert.

Tatsächlich ist es z.B. so, dass man bei einer Messung des Spins in x-Richtung an einem in z-Richtung polarisierten Elektron grundsätzlich eine Superposition vorfindet.

AW: Superposition
 

Vorausgesetzt, ich habe deine Intention korrekt verstanden, ist die Antwort - nein.

AW: Superposition
 

ok, danke.
Dann verstehe ich jetzt auch Deine allererste Antwort auf die erste Frage.

Wie sieht es nach der Messung des Spins in x-Richtung aus?
Spins in x-Richtung ist dann festgelegt und Spin in z-Richtung in Superposition?

AW: Superposition
 

Man bekommt mit gleicher Wahrscheinlichkeit einen der zwei möglichen Werte, d.h. entweder parallel oder antiparallel.

Genau, vorausgesetzt es gibt keine weiteren Wechselwirkungen.

AW: Superposition
 

Das wäre auch die Antwort gewesen, die ich ursprünglich erwartet hätte.

AW: Superposition
 

Ok, das habe ich verstanden.

Ist auch in sich logisch. Zurück zu meiner eigentlichen Frage:

Wie liesse sich denn die Hypothese "Messung des X-Spins versetzt den Z-Spin in Superposition" empirisch nachweisen? (Am besten ohne, dass man zirkulär argumentiert.)

AW: Superposition
 

Superposition ist trivialerweise ein empirischer Begriff.

Ich betrachte als Beispiel die Basis

B₁ = {|↑>, |↓>}

für den Spin bzgl. "up" bzw. "down" bzgl. z-Richtung. Ein beliebiger Zustand bzgl. dieser Basis wäre

|ψ> = α|↑> + β|↓>

Dabei handelt es sich um allgemeine Superposition bzgl. der o.g. Basis B₁.

Speziell für α = 0 bzw. β = 0 folgt |ψ> = |↑> bzw. |ψ> = |↓>.

Betrachten wir nun die Zustände

|→> = (|↑> + |↓>) / √2
|←> = (|↑> - |↓>) / √2

für den Spin "right" bzw. "left" bzgl. der x-Richtung.

Diese Zustände bilden wiederum eine Basis, nämlich

B₂ = {|→>, |←>}

Der Zustand |→> repräsentiert den Spin "right". Wie wir gesehen haben, handelt es sich um eine Superposition bzgl. B₁, aber offensichtlich nicht um eine Superposition bzgl. B₂. Ob eine Superposition vorliegt, ist also lediglich eine Frage bzgl. welcher Basis man den Zustand betrachtet.

AW: Superposition
 

Durch viele Messungen. Hawkwind hat das oben bereits (recht knapp) beschrieben. Ein gutes Beispiel dafür ist auch ein QBit eines Quantencomputers. Dort werden u.a. genau diese Dinge genutzt.