AW: Haben Photonen Masse ?
 

Ja. Nur - der Weg des einen Zwillings von E1 zu E2 (direkt), und des anderen Zwillings von E1 über E3 zu E2 - sind zwei unterschiedliche Intervalle. Im zitierten geht es aber um die Beurteilung eines und des selben Intervals. Also

- entweder E1-E2
- oder E1-E3-E2.

E1-E2 und E1-E3-E2 müssen dabei überhaupt nicht gleich sein.

AW: Haben Photonen Masse ?
 

Doch, Eugen, das wäre schon richtig, wenn man unter 'Gang' die auf der mitgeführten Uhr vergangene Zeit versteht.

AW: Haben Photonen Masse ?
 

Der Satz ist nicht gut.

Nochmal: Die Invarianz besagt, dass ein einziges Eigenzeitintervall unabhängig davon ist, in welchem Bezugssystem man es berechnet. Die Invarianz besagt nicht, dass zwei verschiedene Eigenzeitintervalle gleich sein müssen.

AW: Haben Photonen Masse ?
 

Da kann ich Dir nicht folgen, Johann. Beides, Raumzeitintervall und Eigenzeitelement, ist invariant; aber ist nicht dasselbe. Und was ist der 'Gang der Uhr' anderes als das integrierte Eigenzeitelement?

AW: Haben Photonen Masse ?
 

Was ist das eine und was ist das andere, Timm?

AW: Haben Photonen Masse ?
 

Hallo Johann,

das Raumzeitintervall ds ist der raumzeitliche Abstand zwischen zwei Ereignissen. Es ist wie folgt definiert:

ds² = c²•dt² – dx² – dy² – dz²

Diese Größe ist in allen Bezugssystemen konstant.

M.f.G. Eugen Bauhof

AW: Haben Photonen Masse ?
 

Und das andere - um Johann's Frage zu vervollständigen - ist das Eigenzeitelement dτ = ds/c

AW: Haben Photonen Masse ?
 

Eugen, Timm,

ich sehe das so, dass wir (Ich, TomS und ich) uns hier (unlaut) auf das (überall) zeitartige Intervall beschränkt haben. (Auch wenn Harti das nicht bewusst ist.) D.h. - man kann zwischen ds und dτ ein Gleichheitszeichen setzen. Die mitgeführte Uhr misst so gesehen tatsächlich direkt die "Weglänge".

Das war meine Ausgangslage für die Anmerkung.

Ansonsten wird ja im erweiterten Sinne unter ds nicht nur der "Pythagoras", sondern auch eine beliebige Kurve verstanden. Dass man ds mit c (einer Konstanten) multiplizieren muss, um Sekunden zu erhalten, das ist imho reine Formalität, nicht wesentlich.

AW: Haben Photonen Masse ?
 

Ich sehe das Problem wie folgt:

1) Der o.g. Abstand

ds² = c²•dt² – dx² – dy² – dz²

zwischen zwei Ereignissen, ausgedrückt durch die Koordinaten (t,x,y,z) entspricht einer speziellen Kurve, die diese Ereignisse verbindet, nämlich einer Geraden. D.h. wenn sich ein Objekt entlang dieser Gerade bewegt, dann vergeht auf einer mit dem Objekt mitbewegten Uhr die Eigenzeit

dτ = ds/c

Wenn man ein anderes Koordinatensystem (t',x',y',z') zur Beschreibung der selben Kurve wählt, haben die Koordinaten andere Werte, der Abstand bzw. die Eigenzeit sind jedoch invariant, d.h. es gilt.

ds' = ds

2) Wenn sich das Objekt jedoch entlang einer anderen Kurve bewegt, die die selben Ereignisse verbindet, dann vergeht entlang dieser anderen Kurve i.A. eine andere Eigenzeit.

D.h. ds ist invariant unter Koordinatentransformationen, nicht jedoch unter Änderungen der Kurve selbst.

AW: Haben Photonen Masse ?
 

Zwei Fehler hier:
1. PdR schreibt von frei schwebenden Bezugssystemen. Du hingegen schriebst:
Der Reisezwilling ruht aber nicht in einem frei schwebenden Bezugssystem. Du kannst ihn entweder in ein beschleunigtes BS setzen, oder sagen, dass er im Umkehrpunkt Bezugssysteme wechselt. Auf jeden Fall darf man aus dem Relativitätsprinzip nicht folgern, man könne auch den Reisezwilling als ruhend ansehen.

2. PdR schreibt, das Intervall sei invariant. Das ist auch so. Du hast aber geschrieben:
Das steht nicht in PdR und ist auch falsch. Such doch mal raus, was "das Intervall" ist und was seine "Invarianz" bedeutet.

AW: Haben Photonen Masse ?
 

Hallo zusammen,

ich verstehe die Zusammenhänge besser an einem konkreten Beispiel.
Dazu nehme ich einen 100 m-Lauf in 10 sec.

1) In herkömmlicher Betrachtungsweise in einem Modell der Trennung von Raum und Zeit ist der Weg (Raum) 100 m und die Zeit (Dauer) 10 sec. Man stellt eine Beziehung zwischen Raum und Zeit her, die aus der Perspektive des Raumes definiert wird (Strecke/Zeit) und nennt dies Geschwindigkeit,
hier 10m/1sec.

2) Betrachtung in einem Modell der Vereinigung von Raum und Zeit (Raumzeit). Ausgangspunkt ist hier das Raumzeitintervall Start und Zieleinlauf. Dieses Intervall, bestehend aus einem Raumanteil und einem Zeitanteil, ist objektiv gegeben und beobachterunabhängig (invariant). Die Bewegung (besser Veränderung) des Läufers in Raum und Zeit wird als Weltlinie des Läufers bezeichnet. Das Raumzeitintervall kann auch in der Weise rein zeitlich beschrieben werden, dass der Läufer eine Uhr bei sich trägt, die im Beispielsfall für das Intervall 10 sec anzeigt. Dies wird als Eigenzeit des Läufers bezeichnet. Die Laufstrecke wird dabei als 0 m behandelt ( S. 21 des Buches Physik der Raumzeit). Das Intervall kann auch in Metern angegeben werden, wenn man die Zeit mit Hilfe der Lichtgeschwindigkeit in Raum umrechnet.
0 m Strecke im herkömmlichen Modell bedeutet keine Bewegung; d.h. der Läufer wird als ruhend fingiert, er bildet das Bezugssystem und alles andere bewegt sich. Diese Betrachtung ist nach dem Relativitätsprtinzip möglich. Dies ist der Grund, warum das Raumzeitintervall mit der Eigenzeit im vorstehend definierten Sinn beschrieben werden kann.

MfG
Harti

AW: Haben Photonen Masse ?
 

Ja. Die Länge eines Abschnitts einer Weltlinie ist die Eigenzeit, die während dieses Abschnitts verstreicht.

AW: Haben Photonen Masse ?
 

Hallo TomS,

danke, das leuchtet mir ein. Als anschauliches Beispiel habe ich eine Skizze beigefügt, siehe PDF-Anhang.

Prinzipiell ist das Raumzeitintervall ungleich der Eigenzeit eines Objekts, das sich vom Ereignis A nach Ereignis B bewegt.

Das heißt, nur im Spezialfall der unbeschleunigten Bewegung entspricht die Eigenzeit dem Raumzeitintervall.

M.f.G. Eugen Bauhof

AW: Haben Photonen Masse ?
 

Nein, Eugen. Das hast du falsch verstanden.

AW: Haben Photonen Masse ?
 

Ich denke, das hat er richtig verstanden.

Man wird das Raumzeitintervall zwischen zwei Ereignissen eindeutig durch eine (zeit- oder lichtartige) Geodäte definieren, die physikalisch durch eine unbeschleunigte (geradlinig und gleichförmige) Bewegung realisiert ist. Dem Raumzeitintervall entspricht die Eigenzeit entlang dieser Geodäte.

Zwischen diesen beiden Ereignissen existieren jedoch weitere Kurven, die beschleunigte Bewegungen darstellen, und entlang derer eine andere Eigenzeit vergeht.

AW: Haben Photonen Masse ?
 

Hallo JoAx,

mir ist inzwischen klar geworden, wie der begriffliche Gegensatz von Raum und Zeit nach Deiner und wohl allgemeiner Ansicht zur Konstruktion einer Raumzeit mathematisch aufgehoben wird.
Man behandelt Raum und Zeit im Prinzip als gleichartig, vergleichbar einem Zahlenstrahl, nur in entgegen gesetzte Richtungen (plus und minus) gerichtet. Die Gleichartigkeit erreicht man, indem man die Zeit mit Hilfe der Lichtgeschwindigkeit in Raum umrechnet. Eine Veränderung in der Raumzeit (Raumzeitintervall), die aus Raumanteil plus Zeitanteil besteht, wird dann im Wege der Subtraktion, weil ja ein Anteil negativ ist, berechnet. Es wird außerdem für die Berechnung noch der Satz des Pythagoras benötigt, im Buch als Gleichnis von den Landvermessern dargestellt.

Man kann ein Raumzeitintervall auch als Vektor in einem kartesischen Koordinatensystem darstellen. Der Betrag des Vektors stellt im Verhältnis zu den Achsen sowohl den Zeitanteil, wie den Raumanteil des Intervalls dar. Hier ist die Vereinheitlichung des Gegensatzes von Raum und Zeit nur in der Weise möglich, dass eine Achse als imaginär (ict) aufgefasst wird. Auf der Grundlage des Satzes von Pythagoras wird das Raumzeitintervall (der Betrag des Vektors) errechnet. Ein Summand ist negativ (i). Der Betrag des Vektors stellt eine komplexe Zahl dar, da er aus einem Realteil und einem Imaginärteil besteht. In diesem Sinn war meine ursprüngliche Darstellung gemeint.

MfG
Harti

AW: Haben Photonen Masse ?
 

Hallo Harti,

der begriffliche Gegensatz von Raum und Zeit wird nicht aufgehoben. Raum und Zeit sind unterschiedliche Seiten einer Medaille, genannt Raumzeit. So hat es dir doch Johann erklärt. Und so sehe ich es auch.

Im Minkowski-Diagramm stehen die beiden Achsen Raum und Zeit im allgemeinen senkrecht aufeinander. Sie sind keine Zahlenstrahlen in entgegengesetzten Richtungen, also nicht plus und minus.

Bitte rechne mal vor, wie du die Zeit mit Hilfe der Lichtgeschwindigkeit in Raum umrechnest.

M.f.G. Eugen Bauhof

AW: Haben Photonen Masse ?
 

Dann muss ich Eugen nicht verstanden haben. Und ich weiß auch wo.

Eugen - passt. :D

AW: Haben Photonen Masse ?
 

Was hast du bloss mit dem "Gegensatz von Raum und Zeit", Harti?
Wie kommst du auf so etwas?

Nein. Raum und Zeit stehen senkrecht aufeinander. Genau so, wie die x-Achse und y-Achse im ganz normalen euklidischen Raum. Du betrachtest doch x- und y-Achsen auch nicht als "Gegensätze", oder? Und so ist es auch mit Raum und Zeit.

Nein. Damit erreicht man, dass man Zeit und Raum mit dem selben Maßstab, mit der selben Einheit ausmisst, was uns erlabt, sie "in eine Formel zu packen".

Da widersprichst du dir selbst.
Subtraktion ist das hier:

a - b

a als auch b können dabei sowohl positiv als auch negativ sein. Das ist egal.

Das ist jetzt wichtig! Du musst jetzt darüber nachdenken, was der Satz von Pythagoras in der (ganz normalen, euklidischen) Geometrie bedeutet, wozu wird dieser verwendet, insbesondere im Zusammenhang mit kartesischen Koordinaten.

Nein. So hat Minkowski angefangen, aber mittlerweile benutzt man das so gut wie gar nicht mehr.

Nein. Höchstens - ein Summand ist (vor dem Quadrieren) mit i multipliziert.

Nein. Eine komplexe Zahl wird so dargestellt:

http://upload.wikimedia.org/math/6/b...f1dd76b337.png

Siehst du, dass da etwas zum Quadrat genommen wird? Ich nicht.
Und nun schau dir an, wie der Betrag einer komplexen Zahl berechnet wird:
Komplexe Zahl, Betrag
Siehst du da im Pythagoras ein Minus Zeichen? Ich nicht.

War schon klar. Und ist nach wie vor - falsch.

AW: Haben Photonen Masse ?
 

Hallo Eugen Bauhof,

obwohl ihr mir ja immer wieder Unverständnis und wohl auch eine gewisse Penetranz attestiert, nehme ich an, dass Du an einer weiteren Diskussion interessiert bist.
Nach meiner Überzeugung verläßt man das Raumzeitmodell bereits und befindet sich damit im alltäglichen Modell der Trennung von Raum und Zeit, wenn man bei einem Bewegungsvorgang Weg (Raum) und Zeit mit den üblichen Einheiten von Sekunde und Meter bezeichnet. Der Meter eines Raumzeitintervalls ist eine komplexe Einheit der Form: c = sqrt a^2+i^2b^2. Damit ist ein Meter eines Raumzeitintervalls etwas ganz anderes als ein Meter als eindimensionale reine Raumeinheit.
Um in Deinem Beispiel zu bleiben:
Die Vereinheitlichung von Vorder- und Rückseite einer Münze ergibt deren Wert (entspricht dem Raumzeitmodell).
Die Trennung in Vorder- und Rückseite schafft einen Gegensatz, der geeignet ist, eine Entscheidung zwischen zwei Alternativen herbeizuführen.

Ich habs ja mehr mit den Begrifflichkeiten: Zeit X Strecke/Zeit = Strecke

MfG
Harti

AW: Haben Photonen Masse ?
 

Schon mal daran gedacht, dass deine "Überzeugung" falsch sein könnte?

Falsch. Der Begriff "komplex" hat eine ganz bestimmte, definierte Bedeutung, und stimmt nicht mit deiner Benutzung dieses reservierten Wortes überein. Vlt. hilft dir, als Juristen, folgende Analogie - man kann ein administratives Vergehen nicht als Verbrechen bezeichnen.

sqrt (a^2+i^2b^2) ist keine komplexe Zahl.
sqrt (a^2+i^2b^2) ist keine komplexe Zahl.
sqrt (a^2+i^2b^2) ist keine komplexe Zahl.

Auch falsch. Beispiel:

Nehmen wir zwei Ereignisse, die im Bezugssystem K folgende Koordinaten haben (t,x)

A(5 s, 8 m) und B(5 s, 20 m)

Wie weit sind die Ereignisse voneinander entfernt?

ds^2=c^2*(tB - tA)^2 - (20 - 8)^2 = - 12^2

Wie man sieht, ist ds^2 negativ. Das bedeutet (in der Signatur (+ - - -)), dass das Intervall raumartig ist. Und die Antwort lautet (ganz simpel und ohne irgendwelcher "Magie"): Die Ereignisse A und B sind voneinander 12 Meter entfernt. Und zwar im ganz gewöhnlichen, alltäglichen Sinne.

Nein, hast du nicht.

AW: Haben Photonen Masse ?
 

Hallo JoAx,
Natürlich, mit "meiner Überzeugung" will ich ja zum Ausdruck bringen, dass dies als subjektive Aussage auch falsch sein kann.

Kann man so nicht sagen. Ein tatsächliches Geschehen kann beides sein.
Es hängt vom "Bezugssystem" ab, unter dem man das tatsächliche Geschehen betrachtet.
Beispiel: Ich fahre mit meinem PKW einen Radfahrer absichtlich um, und er stirbt.
In Bezug auf die Straßenverkehrsordnung ist dies Verwaltungsunrecht, eine Ordnungswidrigkeit.
Nach Strafrecht ist es ein Tötungsdelikt, möglicherweise ein Mord.
Selbstverständlich läßt man in einem solchen Fall die Ordnungswidrigkeit unter den Tisch fallen (sie ist subsidiär).

Du hast Dir ein Beispiel ausgesucht, bei dem die Ereignisse gleichzeitig (bei 5 s) in einer Entfernung von 12m stattfinden. Die zeitliche Differenz ist daher 0. Der Realteil der komplexen Zahl ist daher 0 und der Imagnärteil 12; dass es sich um den Imaginärteil handelt, kommt in dem Minuszeichen ( i^2) zum Ausdruck. Da der Betrag einer komplexen Zahl mit dem Satz des Pythagoras errechnet wird (Gauß`sche Zahlenebene), stimmen in diesem Spezialfall, wenn eine Kathete 0 ist, die andere Kathete (hier 12 m Raum im herkömmlichen Sinn) und die Hypothenuse ( 12 m Raumzeitintervall ) überein. Durch die Bezeichnung "zeitartig" bzw. "raumartig" wird in deiner, sicherlich allgemein verwendeten Berechnungsmethode, der Gegensatz von Raum und Zeit ( real-imaginär) ausgeglichen und der Betrag des Raumzeitintervalls ist immer positiv, auch wenn der Imaginäranteil der Veränderung überwiegt und eigentlich ein negatives Raumzeitintervall gegeben ist.

MfG
Harti

AW: Haben Photonen Masse ?
 

Es sieht aber nicht danach aus. Speziell im Falle, dass du dich immer noch weigerst zu erkennen, dass Raumzeit keine komplexe Menge ist.
Wie könnte man es dir denn begreiflich machen?
Nehmen wir an, das Ereignis A(5 s, 8 ls) wäre eine komplexe Zahl. (ls = Lichstsekunden, so, wie Lichtjahr.) Dann würden wir diese zunächst so umschreiben:

A = 5 + i*8

Re(A) = 5; Im(A) = 8

Jetzt berechnen wir den Betrag dieser Zahl nach der Regel http://upload.wikimedia.org/math/b/0...39085fffad.png:

(1) |z| = sqrt(Re(A)^2 + Im(A)^2) = sqrt(5^2 + 8^2) = sqrt(89)

Merken wir uns dieses Ergebnis.

Nun berechnen wir den Abstand des Ereignisses A(5 s, 8 ls) zum Koordinatenurpsrung nach den Regeln der Raumzeit:

(2) ds = sqrt(5^2 - 8^2) = sqrt(-39)

Frage:

Siehst du, dass (1) nicht gleich (2) ist?

Und ich bestehe auf der Antwort!

Schön, man kann also mittels einer Ordnungswidrigkeit auch ein Verbrechen begehen. (Nicht nur mit einer Axt oder Bazooka.) Aber Parken ohne zu Bezahlen ist kein Verbrechen, richtig?

Richtig! Es bleibt also schon was hängen bei dir. Soll ich jetzt ein Beispiel vorrechnen, bei dem die Ereignisse (im Koordinatensystem K) nicht gleichzeitig sind? Diese zum Beispiel:

A(5 s, 8 ls); B(7 s, 20 ls)

Denkst du, das Ergebnis wird anders, als in Metern ausfallen?
Berechne doch mal selbst den Abstand von A zu B.

AW: Haben Photonen Masse ?
 

Hallo JoAX,

Du rechnest,

Hast Du hier nicht das i^2 vergessen, so dass es heißen muss:

sqrt(5^2 + i^2 8^2) = sqrt ( 5^2 - 8^2) = sqrt (-39)

Also das gleiche Ergebnis wie die Berechnung nach den Regeln der Raumzeit ?



Um aus dem imaginären Bereich (minus) der Raumzeit wieder in den realen (plus) zu kommen, ändert man einfach die Vorzeichen und nennt dies dann raumartige Intervalle (Seite 22 des Buches).

Ist meine Antwort nachvollziehbar ?

Ja richtig, würde ich aber auch nie so bezeichnen.



Versuchst Du mich zu verwirren, indem Du die Zeit in Sekunden und die Strecke in Lichtsekunden angibst ? Wäre es nicht klarer, auch die Zeit in Lichtsekunden anzugeben ?

Raumzeitintervall = sqrt (2^2 + i^2 12^2)= sqrt (4-144) =sqrt(-140)

Die Distanz liegt wieder im imaginären Bereich oder wie Du sagen würdest, ist raumartig (positiv).

Die Umrechnung der Einheit Lichtsekunden in Meter spar ich mir jetzt mal.
Du hast recht, dass sich an den Raumeinheiten (z.B.Meter) in der Raumzeit nichts ändert. Lediglich die Werte einer alltäglichen räumlichen Distanz und eines Raumzeitintervalls sind verschieden.

Kann ich mir den Unterschied mit Hilfe eines Vektors in einem Koordinatensystem vorstellen ?
Der Vektor stellt eine Bewegung dar. Der Betrag repräsentiert im Minkowski-Diagramm bezogen auf die Zeitachse die Dauer der Bewegung und bezogen auf die Raumachse die räumliche Distanz im herkömmlichen Sinn. Der Betrag des Vektors stellt das Raumzeitintervall dar.

MfG
Harti

AW: Haben Photonen Masse ?
 

Mir kommt gerade der Gedanke, dass du nicht weisst, dass wenn ein Teil des Textes blau und unterstrichen erscheint, dass das ein Link zu einer externen Webseite ist. Das würde erklären, warum du über Monate von komplexen Zahlen im Zusammenhang mit der Raumzeit sprichst, obwohl ich ganz zu Anfang ein Artikel über die komplexen Zahlen bei Wikipedia verlinkt habe. Also, der nachfolgende Text ist ein Link:

Komplexe Zahl

Noch ein mal das selbe, nur besser erkennbar:

http://de.wikipedia.org/wiki/Komplexe_Zahl

Hier der direkte Link zur Definition der Komplexen Zahl:

Komplexe_Zahl; Definition

http://de.wikipedia.org/wiki/Komplexe_Zahl#Definition

Und hier der Link zum Abschnitt über Betrag der komplexen Zahl:

Komplexe_Zahl; Betrag

http://de.wikipedia.org/wiki/Komplexe_Zahl#Betrag

Alles aus dem selben Artikel. Folge den Links, und beantworte deine Frage selbst, ob ich etwas vergessen habe. (Oder ob du nicht weisst, was komplexe Zahlen sind.)

Nein.

Auch nicht.

Eine Lichtsekunde ist eine räumliche Einheit. Sie ist gleich der Entfernung, die das Licht in einer Sekunde zurück legt. Also ca. ls = 300 000 km = 300 000 000 m = 3*10^8 m. Ich hätte also die Ereignisse auch so definieren können:

A(5 s, 8*300 000 000 m); B(7 s, 20*300 000 000 m)

Spätestens wenn du mit diesen Zahlen versuchst das ds^2 auszurechnen, wirst du merken, dass es doch aufwendiger ist, als das hier:

Aber mach es doch bitte zur Übung trotzdem.

Das verstehe ich nicht. Was soll das heissen - "die Werte einer alltäglichen räumlichen Distanz und eines Raumzeitintervalls sind verschieden"? Kannst du ein Beispiel geben?

Im Prinzip ist das, was ich rot markiert habe, richtig. Nur verstehe ich nicht, warum du vom "Unterschied" redest. (Und deswegen bin ich mir noch nicht sicher, ob das, was du richtig geschrieben hast, kein Zufall ist.)

AW: Haben Photonen Masse ?
 

Hallo Harti,

wenn du schon die komplexe Rechnung auf die Raumzeit anwenden willst, dann musst du dich vorher schon etwas mit Mathematik beschäftigen, sonst wird das nichts.

Johann betrachtet die komplexe Zahl A = 5 + i*8 und schreibt:
Re(A) = 5; Im(A) = 8

Das ist korrekt. Der Imaginärteil von A ist 8 und nicht i*8, wie du vermutlich denkst. Somit ist der Betrag dieser komplexen Zahl sqrt(5² + 8²) = sqrt(89).

Einverstanden?

M.f.G. Eugen Bauhof

AW: Haben Photonen Masse ?
 

Hallo Eugen Bauhof,

für mich war zum Verständnis der komplexen Zahlen ein Diagramm der Gauß`schen Zahlenebene,das Du mal gepostet hast, lehrreich.
Kannst Du dies nicht nochmal anfügen ?
Warum aus i8, wenn ich quadriere, nicht -64 wird, verstehe ich nicht.

MfG
Harti

AW: Haben Photonen Masse ?
 

Du meinst, das wird es nicht???

AW: Haben Photonen Masse ?
 

Das ist doch gar nicht der Punkt. Hast du den Artikel bei Wiki nun studiert oder nicht?

AW: Haben Photonen Masse ?
 

Hallo Harti,

im PDF-Anhang findest du das Diagramm der Gaußschen Zahlenebene, das ich vor langer Zeit im Zeitforum hochgeladen habe.
Vielleicht verstehst du es jetzt. Hättest du doch schon damals im Zeitforum nachgefragt, dann wärst du jetzt ein Stück weiter.

M.f.G. Eugen Bauhof

AW: Haben Photonen Masse ?
 

Hallo JoAx,

KLar habe ich. Dort ist auch die Gauß`sche Zahleneben abgebildet unter dem Stichwort "Komplexe Zahlenebene".

Vielleicht kann ich ja nochmal deutlich machen, dass ich die Dinge grundsätzlich verstehe.

Das Raumzeitintervall wird grundsätzlich wie folgt errechnet:

Raumzeitintervall^2 = Zeitintervall^2 -Raumintervall^2

Solange das Ergebnis positiv ist, nennt man das Raumzeitintervall zeitartig.

Wenn es negativ ist, nennt man es raumartig, dreht die Vorzeichen aber um.

Raumzeitintervall^2 = Raumintervall^2 - Zeitintervall^2, sodaß man wieder ein positives Ergebis hat; denn wenn man den Betrag ausrechnet, wäre sonst die Wurzel aus einer negativen Zahl zu ziehen. Eine imaginäres Raumzeitintervall ist nur schwer vorstellbar.

Warum man im Gegensatz zum üblichen Satz des Pythagoras (a^2 + b^2 = c^2) bei der Berechnung des Raumzeitintervalls b abzieht wird nur unter Hinweis auf die Lorentzmetrik erklärt.

Ich denke die Erklärung liegt darin, dass eine Kathete einen imaginären Wert hat, in Form von ib und bei der Quadrierung von i sich das Vorzeichen von b in -b ändert.

MfG
Harti

AW: Haben Photonen Masse ?
 

Hallo Harti,

das hast du eben nicht! Den Artikel bei Wiki hast du nicht studiert oder nicht verstanden. Sonst hättest du nicht nach meinem Bild der Gaußschen Zahlenebene gefragt. Diese Nachfrage war völlig überflüssig, denn im Wiki-Artikel ist alles hinreichend erklärt, was es mit dem Betrag einer komplexen Zahl auf sich hat.

Und auf meinem Beitrag bist du auch nicht eingegangen. Stattdessen konfabulierst du jetzt plötzlich wieder über das Raumzeitintervall. Was soll das alles?

Du bist nicht in der Lage, dir zielstrebig Wissen anzueignen.

M.f.G. Eugen Bauhof

AW: Haben Photonen Masse ?
 

Richtig. Und dann gibt man seine Länge in Sekunden an.

Fast richtig. Man ignoriert quasi einfach, dass das ds^2 negativ ist. Es markiert, dass es nicht zeitartig ist, so zu sagen. Und das macht man im Kopf.

Jein. Es gibt so ein Ding, genannt Signatur. Und das kann zwei "Formen" annehmen:

• (+ - - -); (t, x1, x2, x3), in diesem Fall rechnet man so : ds^2 = dt^2 - dx1^2 - dx2^2 - dx3^2
• (- + + +); (t, x1, x2, x3), in diesem Fall rechnet man so : ds^2 = - dt^2 + dx1^2 + dx2^2 + dx3^2

Bei der zweiten Art der Signatur dreht sich die Bedeutung des Vorzeichens von ds^2 um. Aber! Wenn man die Signatur ein Mal gewählt hat, dann bleibt man bei dieser bis zur vollständigen Lösung einer Aufgabe. Man ändert diese nicht, nur um sqrt(-39) "auszuweichen".

Imaginäre Zahlen sind ein Hilfsinstrument. Du musst sie dir nicht besonders vorstellen. Sie ergeben sich einfach durch die Multiplikation von i mit einer beliebigen reellen ("normalen") Zahl. Und diese reelle Zahl ist das, was uns letztlich interessiert.

Google nach dem Satz des Pythagoras und frische dein Wissen auf. Wozu es in der Geometrie, wenn man kartesische Koordinatensysteme hat, gut ist. Was die Raumzeit betrifft, da reicht es im Moment, wenn du den Sinn aus dem "normalen" Pythagoras eins zu eins übernimmst, und dir nur merkst, dass es etwas anders ausgerechnet wird.

Was das i betrifft - wenn man es benutzt, dann ist die äussere Übereinstimmung mit dem Satz des Pythagoras noch offensichtlicher:

ds^2 = (i*c*dt)^2 + dr^2

mit dr^2 = dx^2 + dy^2 +dz^2

(Man beachte - es entspricht der Signatur (- + + +))

Ansonsten ist der Grund - es ist einfach so, experimentelle Tatsache. Und wenn man lernen will, was es mit "Metrik" auf sich hat, wozu es gut ist, was man mit ihr in der Mathematik so anstellen kann, dann muss man da halt tiefer graben.

------------------------------------------------------------

Jetzt hast du viel über die Raumzeit, und nichts über komplexe Zahlen geschrieben.

Frage - hast du deinen Fehler erkannt, oder noch nicht?

AW: Haben Photonen Masse ?
 

Halo JoAxDies klingt nicht gerade nach einer nachvollziebaren Begründung. Oder ?



Kann ich gut nachvollziehen.

Ich war halt nur der Meinung, dass der begriffliche Gegensatz von Raum und Zeit, der in der Raumzeit vereinheitlicht wird, in der gegensätzlichen Signatur (plus-minus) zum Ausdruck kommt und das "Minus" letztlich aus dem Quadrat von i herrührt.

Verstehe ich den Satz des Pythagoras ganz allgemein falsch, wenn ich davon ausgehe, dass er dazu dient, Gegensätze, die geometrisch senkrecht aufeinander stehend dargestellt werden (Katheten) zu vereinheitlichen (Hypothenuse)?

Kannst Du nachvollziehen, dass es genau dies "etwas andere" war, was mich interessiert hat ?


Klar, deshalb bin ich ja auch auf die Idee gekommen, dass man imaginäre Zahlen für die Berechnungen in der Raumzeit benötigt.


Wenn Du meine Unkenntnis der allgemein verwendten Berechnungsmethode als Fehler bezeichnen willst, ja !

MfG
Harti

AW: Haben Photonen Masse ?
 

Typisches Juristen-Deutsch – Trifft nicht der Kern der Sache!

M.f.G. Eugen Bauhof

AW: Haben Photonen Masse ?
 

Was wäre denn eine "nachvollziehbare Begründung"? Für dich?

sqrt(-39) = i*sqrt(39)

Interessieren tut uns nur die reelle Zahl sqrt(39). Also - nehmen wir diese, während i "auf der Strecke bleibt", und basta.

Schon wieder diese "Gegensätze"!

Frage, die ich jetzt beantwortet haben will - Warum sprichst du über "Gegensätze", wenn die Rede von senkrecht aufeinander stehenden Achsen geht? Das Wort ist doch in keinster Weise adäquat.

Und ja - den Satz von Pythagoras verstehst du überhaupt nicht. Mir kommt es so vor, als würdest du irgendwo in den Wolken schweben. Dabei geht es um ganz bodenständige, irdische, um nicht zu sagen banale, Dinge.

Doch, natürlich. Aber du begreifst es nicht indem du in den Himmel starrst und mit dem Finger in der Nase bohrst, sondern indem du konkrete Aufgaben löst. Learning by doing.

Nicht zwangsläufig. Schau:

(a + b)*(a - b) = a^2 - b^2

Und schon haben wir, was wir brauchen.

:D

Wenn eine Rechnung fehlerhaft, falsch ist, dann ist die Rechnung fehlerhaft, völlig egal, was der Grund dafür ist. Vlt. ist der folgende Satz dir bekannt und verständlicher - "Unwissenheit schützt nicht vor der Verantwortung."

Und nur um sicher zu gehen, zwei Aufgaben.

1. Bitte berechne die Beträge folgender komplexer zahlen:

a. A = 3 + i*4
b. B = 5 + i*(-7)
c. C = -10 + i*8

2. Berechne die Abstände zwischen folgenden Punkten:

a. D(2, 0) und E(3, 9)
b. F(-3, -4) und O(0, 0)
c. G(12, -5) und H(6, 3)

AW: Haben Photonen Masse ?
 

Hallo JoAx,

Das ist doch nur eine andere Schreibweise. Es ging doch um die Begründung, warum man bei der Berechnung eines Intervalls in der Raumzeit bei Anwendung des Satzes des Pythagoras nicht addiert sondern subtrahiert.

:) Jawoll !



Ob ich Raum und Zeit als gegensätzlich, nicht kompatibel oder nicht ohne weiteres addierbar bezeichne ,ist letztlich egal.
Ein kartesisches Koordinatensystem, in dem die Achsen senkrecht aufeinander stehen, ist geeignet, eine konkrete Beziehung zwischen Raum und Zeit in Form der Richtung (Steigung) darzustellen.
Es ist ferner auch geeignet, mit Hilfe des Satzes des Pythagoras die "gegensätzlichen", "nicht kompatiblen" oder "unvereinbaren" Vorstellungen (Begriffe) von Raum und Zeit in der Raumzeit zu vereinheitlichen. Weil der Satz des Pythagoras nur für rechtwinklige Dreiecke gilt, müssen auch die Achsen des entsprechenden Koordinatensystems senkrecht aufeinander stehen.
In diesem Sinne entspricht der "Gegensätzlichkeit" im begrifflichen Bereich geometrisch ein Winkel von 90° in der Ebene.


Ist doch nicht banal, wenn ich mir überlege, wozu der Satz des Pythagoras gebraucht wird. Man kann darauf natürlich verzichten. Aber vielleicht versteht man die Dinge ja besser, wenn man auch begrifflich weiß, was man mathematisch macht.

Ich kenne den Satz nur in der Form: "Unwissenheit schütz vor Strafe nicht"

Er ist allerdings in dieser Allgemeinheit nicht richtig. Bei Delikten, die nur vorsätzlich begangen werden können (z.B. Diebstahl), schützt Unwissenheit vor Strafe.


Eigentlich rechne ich nicht gerne, sondern beschäftige mich lieber mit Grundsätzlichem.

a. A = 3+i*4 = sqrt (9-16)=sqrt (-7)=i sqrt 7
b. B = 5 + i*(-7) = sqrt (25-49) = sqrt (-24) = i sqrt 24
c. C = -10 + i*8 = sqrt (100 -64) = sqrt 36 = 6

Ich nehme an, es sind Raumzeitintervalle gemeint.

a. Raumzeitintervall zwischen D und E = sqrt (1^2 - 9^2) = sqrt (-80)
Raumartiges Intervall von sqrt 80
b. F-O : sqrt (9-16)= sqrt (-7)
Raumartiges Intervall von sqrt 7
c. G-H : sqrt (36 - 4) = sqrt (32)
Zeitartiges Intervall von sqrt 32.

MfG
Harti

AW: Haben Photonen Masse ?
 

Wenn du nicht gerne rechnest, dann ist Physik evtl. nicht das Richtige für dich. Wenn du dich mit Grundsätzlichem beschäftigen möchtest, dann probier's mal mit Philosophie. Wenn du dich jedoch mit grundsätzlichen Fragestellungen der Physik beschäftigen möchtest, dann gehört dazu ein gewisses mathematisches Rüstzeug (man sieht's den Darstellungen oft nicht an, aber hinter so netten Dingen wie Photonen stecken ein paar Dutzend Seiten Rechnungen über Maxwellgleichungen und ein paar tausend über die QED).

Zu der Rechnung

A = 3+i*4 = sqrt (9-16)=sqrt (-7)=i sqrt 7

Siehst du eigtl. was du da tust?? Wenn A = 3 + 4*i = sqrt(7)*i gilt, dann folgt offensichtlich 3 = 0 und 4 = sqrt(7). Sieht falsch aus, oder?

AW: Haben Photonen Masse ?
 

Hallo Harti,

Es waren die Beträge folgender komplexer Zahlen zu berechnen:

(a) A = 3 + i*4
(b) B = 5 + i*(-7)
(c) C = -10 + i*8

Lösungen:
(a) |A| = +sqrt(3² + 4²) = +sqrt(25) = 5
(b) |B| = +sqrt(5² + (– 7)²) = +sqrt(25 + 49) = +sqrt(74) = 8,6…
(c) |C| = +sqrt((– 10)² + 8²) = +sqrt(100 + 64) =+sqrt(164) = 12,8…

Und warum ist das so?
Weil der Absolutbetrag einer komplexen Zahl Z = a + i*b wie folgt definiert ist:

|Z| = +sqrt(a² + b²)

Hast du das immer noch nicht verinnerlicht?
Zu den Lösungen deiner angeblichen "Raumzeitintervalle" will ich mich jetzt nicht äußern, das überlasse ich Johann.

M.f.G. Eugen Bauhof

AW: Haben Photonen Masse ?
 

Hallo Eugen Bauhof,

vielen Dank für Deine Bemühungen. Ich habe die Gauß´sche Zahlenebene schon damals, als Du sie mal angefügt hattest, ausgedruckt, konnte sie aber aktuell nicht finden. Sodann habe ich sie bei Wikipedia nachgesehen.
Mir ist jetzt klar geworden, warum der Betrag einer komplexen Zahl in der Gauß´schen Zahleneben eine reelle Zahl ist und mit dem normalen Satz des Pythagoras errechnet wird. Nur bei der Projektion auf die imaginäre Achse tritt i (Imaginäranteil der komplexen Zahl) in Erscheinung. In diesem Sinn ist wohl die Äußerung von JoAx zu verstehen, dass man i weglassen muss.
Mir ist auch klar geworden, dass man die reelen Zahlen auf einem Zahlenstrahl (eindimensional) darstellen kann, für die komplexen Zahlen aber eine (zweidimensionale) Ebene braucht und die Vereinheitlichung des reellen Anteils und des imaginären Anteils mit Hilfe von Pythagoras erfolgt.
Es wäre dann wohl richtiger gewesen, wenn ich meine ursprüngliche Ansicht so formuliert hätte: Das Raumzeitinervall ist der Betrag einer Komplexen Zahl und damit eine reelle Zahl.

MfG
Harti

AW: Haben Photonen Masse ?
 

Schön. Wie soll denn eine Begründung deiner Meinung nach aussehen?
Wie wird begründet, dass im "normalen" Pythagors addiert werden muss, was denkst du?

D.h. also, dass man Raum und Raum auch als gegensätzlich, nicht kompatibel, nicht ohne weiteres addierbar bezeichnen kann. Richtig?

Der Satz ist sinnlos.

Der Sinn ist banal. Dass man diesen Sinn hier und da und dort immer wieder anwenden, gebrauchen kann, macht ihn nicht komplizierter. Wenn man aber die vielen Anwendungen kennt, dann versteht man diesen Sinn besser.

Nein. Was sind schon (mathematische, physikalische) 'Begriffe'? Das sind bloß Buchstabenkombinationen. Mit Sinn werden sie erst durch mathematisch formelle Formulierung gefüllt. Und sie erschließen sich einem, nur durch Anwendung (= immer wieder rechnen, so lange, bis man es begriffen hat).

Ok. Wenn du lieber bestrafft werden willst, anstatt die Verantwortung für dein Tuen zu übernehmen, bitte!

• Die erste Aufgabe hast du falsch berechnet.
• Die zweite Aufgabe hast du falsch berechnet.
  Hätte ich die Raumzeit gemeint, hätte ich das Wort 'Ereignis' benutzt und nicht 'Punkt'. Oder es sonst irgendwie deutlich gemacht.

Setzen; 6.

Rechnen gehört zum Handwerk der Physik. Das muss man können.
Und wie kommst du dazu zu glauben, du wüstest, was in der Physik 'Grundsätzliches' ist?

AW: Haben Photonen Masse ?
 

Hallo Harti,

das wäre auch nicht "richtiger" gewesen. Denn das Raumzeitintervall ist nicht der Betrag einer komplexen Zahl, sondern ist wie folgt definiert:

ds² = c²•dt² – dx² – dy² – dz²

M.f.G. Eugen Bauhof

AW: Haben Photonen Masse ?
 

Nein. Das stimmt so nicht. Diese konkrete Beziehung existiert nicht.

AW: Haben Photonen Masse ?
 

Hallo JoAx,

ich habe mich bisher moderat verhalten, will dann aber auch mal mehr Klartext reden.

Es ist für mich keine besondere Herausforderung zu erkennen, dass jemand eine Frage nicht beantworten kann und um dies zu verschleiern, die Frage an den Fragenden zurückgibt.

Der Grund dafür, dass die Signatur der Zeitintervalle und Raumintervalle gegensätzlich (plus-minus) ist, liegt darin, dass man sich in der Gauß`schen Zahlenebene befindet und er Gegensätzlichkeit von Raum und Zeit auf diese Weise Rechnung getragen wird.
Dass man die Signatur ändern kann, sie dann bei Berechnungen aber beibehalten muss, beudetet nichts anderes, als dass man Veränderungen sowohl aus der Perspektive der Zeit wie aus der Perspektive des Raumes betrachten kann.

In dieser Formulierung falsch. Raumrichtungen, die einen Winkel von 90° bilden, könnte man als gegensätzlich bezeichnen.

Wer nicht erkennt, dass das kartesische Koordinatensystem eine Beziehung herstellt, zwischen dem was x- und y-Achse symbolisieren, hat garnichts verstanden.
Beispiel: y=2x Perspektive y-Achse
x=1/2y Perspektive x-Achse

Die Definition Strecke/Zeit ist daher nichts anderes als die Beziehung zwischen Raum (eindimensional) und Zeit aus der Perspektive des Raumes betrachtet.
Wir nehmen diese Perspektive wahrscheinlich deshalb bevorzugt ein, weil unsere Betrachtung der Umwelt raumlastig ist. Den Raum haben wir jeweils unmittelbar vor uns, die Zeit in Form einer Uhr müssen wir häufig erst suchen. Die frühen Menschen hatten mehr Schwierigkeiten eine Vorstellung von Zeit zu entwickeln als von Raum.

Das sehe ich ganz anders. Man muss zunächst auch verstehen, was man begrifflich bei bestimmten Rechenoperationen macht, welchen Sinn eine Rechnung hat. Auf einem höheren mathematischen Niveau mag es für Fachleute sinnvoll sein, sich auf Symbole und Formeln zum Zwecke der effektiveren Verständigung zu beschränken.
Ich habe den Eindruck, dass nicht selten Zusammenhänge mathematisch (sicherlich richtig) dargestellt werden, um Eindruck zu schinden oder andere vom Verständnis auszuschließen.
Ich versuche z.B. die Dinge zu vereinfachen, um sie zu verstehen. Ein räumlich eindimensionales Modell auf der Grundlage der euklidischen Geometrie ist dazu besser geeignet, als ein räumlich dreidimensionales oder oder gar eine gekrümmte Raumzeit mit Geodäten. Trotzdem wird immer munter zwischen den verschiedenen Modellen hin und her gewechselt.

Das kann ich akzeptieren, haut mich aber nicht um.

Oberlehrerhaftes Getue.

Ganz einfach. Grundsätzlich sind die Begriffe Zeit, Raum und die übrigen Basisgrößen. Wer nur rechnet sieht den Wald vor lauter Bäumen nicht.

MfG
Harti

AW: Haben Photonen Masse ?
 

Das ist ein sehr verbreitetes Irrtum unter lernresistenten Analphabeten.

"Ich habe fertig"© mit dir.

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PS @Mods: IMHO ist es langsam an der Zeit, Harti von der Benutzung der "Standardforen" auszuschießen.

AW: Haben Photonen Masse ?
 

Hallo Harti,

ich möchte dir nur einen guten Rat geben:
Falls du weiterhin hier im Forum schreiben möchtest, dann tue das im Unterforum "Theorien jenseits der Standardphysik" oder in der "Plauderecke".

Denn der Inhalt deiner Beiträge ist nicht Standardphysik und auch keine Schulphysik. Und bitte diskutiere nicht darüber, sondern mache es einfach.

M.f.G. Eugen Bauhof

AW: Haben Photonen Masse ?
 

Hallo Eugen Bauhof,

ich habe kein Problem, Deinem Vorschlag zu folgen.

MfG
Harti

AW: Haben Photonen Masse ?
 

AW: Haben Photonen Masse ?
 

Um das nochmal zu verdeutlichen:

Minkowski-Diagramme liegen in Form eines kartesischen Koordinatensystems vor. Dabei spielt es keine Rolle, ob die Achsen senkrecht oder schiefwinklig aufeinander stehen.

Die Lorentz-Transformation bewirkt eine gegensinnige Rotation der Koordinatenachsen um jeweils phi wobei tan(phi)=v/c.

Diese Schiefstellung bedeutet selbstverständlich nicht, dass x'-Achse und x-Achse etwa im Raum schief zueinander stehen.

Man sollte also nicht allzuviel in ein Minkowski-Diagramm hineininterpretieren sondern dieses eher als nützliches Werkzeug hernehmen, um
die Auswirkungen von Relativgeschwindigkeiten auf Raum und Zeit (deren neue Koordinaten) durch Anpassung der Längeneinheiten auf den Achsen gemäß L=sqrt(gamma²+ß²gamma²) sowie Rotation der Achsen wie weiter oben beschrieben, abzulesen.

AW: Haben Photonen Masse ?
 

Ist`s nicht angesichts des von dieser Naturwissenschaft angerichteten Weltzustandes an der Zeit die Frage, ob das Photon Masse hat, vom Kopf auf die Fuesse zu stellen , sodass sie lautet: Hat die Masse noch immer nicht den Lichtblick zu begreifen, dass als Naturwissenschaft daherkommt, was die Natur abschafft, dieweil sie doch von frueheren Kulturen schon viel besser begriffen wurde? Die Quantenphysik ist nichts als die spezifische (geisteskranke) Ausdrucksform dessen, was die Weisen aller Zeiten seit je wussten: die Materie hat keine letzte Substanz. Die Physik hat das - im Gehabe einer geistigen Errungenschaft - als Blut- und Aschespur diejenigen, die sich nicht vom Fortschrittsgelaeute betaeuben lassen, gelehrt.
Das uebliche Argument, das gegen diese Kritik aufgefahren wird: das des Beils, mit dem man nun mal Holz, aber auch Koepfe spalten kann, ist fadenscheinig und erledigt sich von selbst, sobald man die Geschichte des Siegeszuges dieser Unternehmung ins Auge fasst: jeder sogenannte Fortschritt hat ein Vielfaches an Katastrophalem, Entmenschlichendem gebracht, ja die positiven Aspekte erweisen sich ziemlich schnell als die Kollateralwohltaten des wissenschaftlichen Vernichtungsfeldzuges oder ueberhaupt gleich als Koeder, mit dem die grossen Fische die kleinen fangen und die Welt in ihre Reuse bekommen, in der zu zappeln sie als Naturbeherrschung durch den menschlichen "Geist", als den sie sie diesen mephistophelischen Verbund von Wissenschaft & Technik waehnen. In Wahrheit war die Menschheit noch nie so sehr auf dem Holzweg als seit sie sich eine natuerliche Evolution hat ueberstuelpen lassen. Dabei lasse ich hier die geistig-seelisch - sozialen Schaeden aussen vor. Der Wahnsinn hat Methode.
Betrachten wir - hier notwendigerweise summarisch - den Gang des naturwissenschaftlichen Erkenntnisweges, dann stellt seine erste gesellschaftliche Manifestation die Industrialisierung dar, deren Zwaenge und Folgen Kapitalismus und Entwurzelung breiter Bevoelkerungsschichten waren : aus dem immerhin menschlichen Werten aeusserlich verpflichteten Agrarfeudalismus wurde der prinzipiell ruecksichtslose Fabrikfeudalismus, der Kolonialismus des voelkermoerderisch siegreichen Erdenwinkels Europa haertete zum Imperialismus mit - u.a. - Rueckwirkung I.Weltkrieg aus. Francis Bacons Aus- und Ansage, dass Wissen Macht sei, bestaetigte dieser Erkenntnisweg wortwoertlich und vollauf: Integrales Erkennen - Weisheit - ab in die Rumpelkammer. Statt des neuen, von ihm prophezeiten Atlantis kam es zum ersten antlantikuebergreifenden Krieg, der mit dem naechsten schon schwanger ging. Auch der angebliche Menschheitstraum vom Fliegen wurde nach Bacons Rezeptur verwirklicht: von Bombern, lange vor der zivilen Luftfahrt, die noch in Friedenszeiten ein Zerstoerungswerk am Himmel verrichtet.
Die Naturwissenschaften, voran die Physik, waren angetreten, die Welt von ihrem Stoff her zu erklaeren. Doch im selben Mass, in dem der Stoff der Welt sich in komplexe und immer kompliziertere Formelgespinste verfluechtigte und damit noch die Bildungsschichten zu blindglaeubigen Nachbetern degradierte, gewann unter der kapitalistischen (wie marxistischen) Regie der plumpste - oekonomische, psychische, intellektuelle - Materialismus mit seinen Folgen die Oberhand ueber jedes ausholendere, tiefere Denken. Als ein Einstein, spaeter ein Heisenberg, an der Weltformel bastelten, setzten sie stillschweigend voraus, dass die Welt nur ueber suendteure, komplex-vernetzte Apparaturen und nur fuer Physiker zu verstehen sei. Den Milliarden anderer blieb das Ofenrohr, um damit ins Gebirg` zu schaun. Waehrend die Natur unter der Folter wissenschaftlich-technischen Zugriffs mehr und mehr den Geist aufgab, waehrend die "bekannte" Materie ihre Substanz verlor und zur Masse-Energie-Aequivalenz verkam und als Quantenmechanik ihren irren Anlauf zur Ueberwachungswelt und Totalmanipulation nahm (A.Huxlex, G. Orwell), zeigte die Wissensmacht, was sie kann: Das "Genie der Genies" (New York Times) liess sich den Baeren von Hitlers Atombombe aufbinden, indes dessen fuehrender Machtwissenschaftler v. Braun gerademal ueber den Aermelkanal mordete. Nach dem aus dem Pulverfass von Kapital und Ich-heisse-Hase-wohne-im-Walde- und weiss-von-nichts (ein erschrockener Otto Hahn am 5.August 1945) setzte wiederum und intensiver als je zuvor die Finanz mit ihrer H... Naturwissenschaft den Planeten aufs Spiel. Der Chef des Manhattanprojekts, an dem die Elite der Physikerschaft engagiert war, R. Oppenheimer, hielt nach dem ersten, wissenschaftlich bravouroes geleisteten Gigamord der Geschichte (O-Ton Oppenheimer: "Experiment unter Realbedingungen", dass es zwei Experimente waren, eines mit Uran, das andere mit Plutonium, faellt grundsaetzlich unter den Tisch), dieser Oppenheimer hielt nun 50 Beraterposten in der Industrie. Von dem psychotischen Kommunistenjaeger Mc`Carthy bedraengt, kam ihm "Pazifist" Einstein zu Hilfe, der gerade noch die Bestrafung des g e s a m t e n deutschen Volkes gefordert hatte.
Was und womit begruendet sich eigentlich diese Frage- und Verhaltenshaltung, die sich "NaturWissenschaft" nennt, aber als Naturspionage treffender bezeichnet waere? Jedenfalls: was die Existenzfragen betrifft, gibt es nichts Verantwortungsferneres als das Macht- und Manipulationsschnueffeln. Mit Wahrheit, auch n ur Richtigkeit hat das alles herzlich wenig zu tun. Kleines Mentalitaetsbeispiel: Waehrend einer Bombardierungspause in Berlin 1943 sind Heisenberg und Butenandt (nach einer Besprechung in einem Naziministerium) durch die brennenden Haeuserzeilen unterwegs zu ihren Familien, nicht wissend, ob sie diese noch lebend antreffen werden. Ihr Gespraechsthema? Die Zukunft der Atomphysik und der Naturwissenschaft allgemein! (Nachzulesen in Heisenberg "Der Teil und das Ganze", Kap. 15, 16). Das rationale Denken, das die beiden der Menschheit bescheren wollen, kennt, als haette es nie einen Kant gegeben, nur ihr Naturgesetz- und Formelabrakadabra. In diesem Zusammen hang will ich mir die Beobachtung nicht verkneifen, dass es in allen Bevoelkerungsschichten- und -kreisen aktive Nazigegner gab, sogar, wie bekannt, in den kirchlichen (Bonhoeffer, Niemoeller) usw. Nenne mir jemand einen einzigen couragierten Naturwissenschaftler! Einen Tag nach Hiroshima - Nagasaki stand da ja noch aus! - versteigt sich Carl Friedrich von Weizsaecker zu der Aussage: "Wuerde man sich schnell von der staendigen Erweiterung der Kenntnisse abwenden, so muesste die Zahl der Menschen auf der Erde in kurzer Zeit radikal reduziert werden. Das aber koennte wohl nur durch Katastrophen geschehen, die denen der Atombombe durchaus vergleichbar oder noch schlimmer waeren". Ratio ??? Die Vernunft dieses Heisenberg`schen Intimfreundes, Physikers, Philosophen, meditiernden Gurufreunds und nachmaligen Direktors des Starnberger Friedensforschungsinstituts durfte ich selber verkosten: In einem Vortrag Anfang der 80-er Jahre verteidigte er die Atomenergie mit dem Argument, sie sei fuer Industrie und Wirtschaftswachstum unerlaesslich. (Sein Bruder Richard war dazumal Chef der Hamburger Boehringwerke und hatte fuer den Krieg der Amis in Vietnam Agent Orange produzieren lassen.) Wenig nach dem Vortrag liess Herr v. Weiysaecker in seinem Starnberger Garten einen Atombunker bauen. Nach Tschernobyl soll er sich gegen die Kernenergie ausgesprochen haben. Lange Leitung.
Schmecken wir noch ein bisschen rein in die Geschichte des Voranschreitens der exakten Naturwissenschaft Physik, die hier und heute (am 30. Jahrestag der Katastrophe von Bophal) natuerlich nur in einem kleinen Untertellerchen serviert werden kann? Noch immer existiert an einer Berliner Universitaet das Fritz-Haber-Institut. Zur Erinnerung an den Erfinder des Giftgaskrieges? Weil seine ersten Produktionen nicht genuegend mordeten, arbeitete er an Staerkerem; darueber beging seine Frau Selbstmord. Er erhielt - 1919! - den Nobelpreis. - Ganz kurz ein Streifphoton auf den Urpapst der Wissenschaftlerkanonisierung: Das Dynamit hat er nicht erfunden, sondern nur plagiiert. Seine Leistung bestand darin, es transportfaehig zu machen. bei den wissenschaftlichen Versuchen hierzu kam sein Bruder ums Leben. Der Preis der nach ihm benannten Heiligsprechung stammt aus seinen hinterlassenen Waffenfabriken, fuer die er er etliche Patente eingeheimst hat.
Das jahrtausende-, wenn nicht menschheitsalte Wissen, dass der Stoff der Welt keine letzte Wirklichkeit besitzt, auf dem Weg ueber den kurzzeitigen, moerderischen Wahn sogenannter Naturbeherrschung umgesetzt, fuehrt, wenn nicht frueher oder spaeter zum katastrophalen Ende, zur Verschmelzung von Infantilitaet und Macht. Die als so hochgeistig aufgetakelte Quantentheorie, bei der sich jeder Guru seinen Senf aufstreicht, stellt das Fundament des groessten, vielleicht letzten Verbrechens an Natur und Menschen dar: die Manipulation von der Pflanze bis zu Ei und Sperma des Homo sapiens, die Verseuchung von Hirn und Himmel unter dem Banner wissenschaftlichen Fortschritts.
Mit der Quantentheorie ist nicht mehr geschehen als das Scheitern der Physik, die sich angemasst hatte, auf ihre letztlich primitive Art ("Messen, was messbar ist, messbar machen, was es noch nicht ist" G.Galilei) die Erscheinungswelt in den Griff zu bekommen. Aber die Galileisch-Cartesianisch-Newton`sche Praemisse war zu billig. Den Stoff der Welt hat, schon weit ueber 2000 Jahre frueher und bei weitem nicht als erster, Plato durchschaut. Seine Erkenntnis haette fruchtbar werden koennen. Die neuzeitliche Naturwissenschaft dagegengehalten, ist kein Erkenntnisbetrieb, sondern ein Weltuntergangsunternehmen.