Ist diese Rechnung richtig?
 

Hallo,

ich möchte gerne von Euch wissen, ob folgende Rechnung richtig ist:


Ein Raumschiff entfernt sich mit einer Geschwindigkeit vE von der Erde. Zwei auf Null gestellte Uhren sollen mit den Relativgeschwindigkeiten v1 und v2 (bezogen auf das Raumschiff) in Richtung Erde fliegen und eine Strecke s zurücklegen, deren Zielpunkt zum Raumschiff ruht.


Gegeben:

vE = 5/6c (Relativgeschwindigkeit Erde Raumschiff)
v1 = 1/3c (Relativgeschwindigkeit Raumschiff – Uhr 1)
v2 = 1/6c (Relativgeschwindigkeit Raumschiff – Uhr 2)
c = 1 (Lichtgeschwindigkeit in natürlichen Einheiten)
s = 1/3Ls (Abstand Raumschiff – Ziel in Lichtsekunden)

Gesucht: Eigenzeiten tau1 und tau2 der Uhren und Überprüfung auf ihre Identität mit den aus dem Erdsystem berechneten Eigenzeiten tau_E1 und tau_E2


gamma1 = 1/sqrt(1-v1^2/c^2) = 1.060660172 (Gammafaktor mit der Geschwindigkeit v1)
gamma2 = 1/sqrt(1-v2^2/c^2) = 1.014185106 (Gammafaktor mit der Geschwindigkeit v2)


Im Raumschiffsystem, das gegenüber dem Zielsystem mit einem Abstand von s ruht, ergeben sich folgende Zeiten:

t1 = s/v1 = 1s (Zeit der schnelleren Uhr 1)
t2 = s/v2 = 2s (Zeit der langsameren Uhr 2)
dt = t2 - t1 = 1s (Zeitdifferenz zwischen der langsameren und schnelleren Uhr)


In den Uhrensystemen ergeben sich somit folgende Eigenzeiten:

tau1 = t1 / gamma1 + dt = 1.94280904s
tau2 = t2 / gamma2 = 1.972026593s


Nun erfolgen die Transformationen der Zeiten t1, t2 und dt vom Raumschiffsystem ins Erdsystem (indiziert mit Unterstrich):

v_E1 = (vE-v1)/(1-vE*v1/c^2) = 9/13c (Relativgeschwindigkeit Erde – Uhr 1)
v_E2 = (vE-v2)/(1-vE*v2/c^2) = 24/31c (Relativgeschwindigkeit Erde – Uhr 2)

gamma_E = 1/sqrt(1-vE^2/c^2) = 1.809068068 (Gammafaktor mit vE)
gamma_E1 = 1/sqrt(1-v_E1^2/c^2 = 1.385804657 (Gammafaktor mit v_E1)
gamma_E2 = 1/sqrt(1-v_E2^2/c^2 = 1.579906293 (Gammafaktor mit v_E2)


Da nun die auszurechnenden Zeitintervalle nicht mehr mit dem gemeinsamen Koordinatenursprung zusammenfallen, muss die Lorentz-Transformation der Zeit (allgemein: t’ = gamma*(t - v*x/c^2)) angewendet werden:

t_1 = gamma_E*(t1-vE*s/c^2) = 1.306549160s
t_2 = gamma_E*(t2-vE*s/c^2) = 3.115617226s

Für d_t (Uhr 1 ruht im Ziel und wartet auf Uhr 2) kann einfach geschrieben werden:

d_t = dt*gamma_E = t_2 – t_1 = 1.809068066s


Somit sind die Zeiten bekannt, unter denen im Erdsystem die Uhren ins Ziel fliegen. Nun erfolgt eine Transformation vom Erdsystem zurück ins Uhrensystem, um die Eigenzeiten auf ihre Identität hin zu überprüfen:

tau_E1 = t_1/gamma_E1 + d_t/gamma_E = 1.94280904s
tau_E2 = t_2/gamma_E2 = 1.972026593s

Man sieht sofort die Identität von

tau1 = tau_E1 und
tau2 = tau_E2


Gruß

Sebastian

AW: Ist diese Rechnung richtig?
 

Hallo Sebastian, was erwartest du?
Willst du mit den Aussagen der RT die RT widerlegen, vergiss es.

"Zwei auf Null gestellte Uhren"

Ja OK, sie gehen gleich und zeigen auch die gleiche Zahl an.

"v1 = 1/3c (Relativgeschwindigkeit Raumschiff – Uhr 1)"

Nun nimmst du eine Behauptung der RT, eine unbewiesene, sich aus einer Theorie die keinen Bezug ausser den egoistischen Selbstbezug kennt, her und beginnst damit zu -denken-.
Du kannst sofort damit aufhören wenn du verstehen willst wie die Natur funktioniert.
Wenn du damit eine Route zum Stern XY berechnen willst dann liegst du richtig, dazu ist sie brauchbar.

Wenn du wissen willst was abgeht dann schicke dein Raumschiff irgendwo hin und vergleiche die Uhren wenn es zurückgekommen ist.
Die gereiste Uhr kann dann gleich, schneller oder langsamer gegangen sein, also eine gleiche, höhere oder niedrigere Zahl anzeigen.

Es hängt einzig davon ab welchen Umständen die Uhren wärend der Reise ausgesetzt waren.
Sowohl die auf der Erde als auch die im Schiff.

Wenn du die Umstände wärend der Reise kennen willst (und auch die Umstände und Ursachen zu verstehen versuchst) dann musst du wohl oder über mehrmals reisen, einzelne Streckenabschnitte separat -vermessen-.
Alles Andere ist Philosophi und Theorie.

Wenn du die Streckenabschnitte kennst, deren "Daten" hast, dann trage sie in einen "Raumwürfel" ein.
Dann kannst du vorherrechnen was wirklich (ziemlich sicher) geschehen wird, was die einzelnen Uhren dann anzeigen.

Das die RT nicht in der Lage ist die Umstände richtig und korrekt zu bezeichnen, naja sie tut es ja eigentlich auch nicht, siehst du am Zwillingsparadoxon.
Da hilft auch kein sich -aus der Schlinge ziehen- dadurch das man den "Uhrengangfehler" auf die Umkehrphasen, also die Beschleunigungsphasen schiebt.

Kurt

AW: Ist diese Rechnung richtig?
 

Hallo Kurt,

ist denn nun deines Erachtens die Rechnung richtig oder nicht?

Gruß

Sebastian

AW: Ist diese Rechnung richtig?
 

Hallo Sebastian, das kannst du mich nicht fragen.
Denn ich weiss das es diese Rechnung nur in der Theorie gibt, es mit der "Natur" nichts zu tun hat.

Es gibt einfach keine "Gesetz" das so funktioniert: ""eine bewegte Uhr geht grundsätzlich langsamer""

Eine Uhr, also der darin schwingende Oszillator, oszilliert abhängig von den Ortsumständen, nicht von einer Theorie.
Einzig diese sind es die die Ganggeschwindigkeit der Uhr, also die Oszillatorfrequenz bestimmen.

Deine Rechnung können die "wir" sicherlich besser und perfekt überschauen.
Sie kennen die -Gesetze- der RT, haben sie verinnerlicht.
Sie werden dich auch überzeugen das das was sie so sagen absolut stimmt.

Tipp:
""eine bewegte Uhr geht grundsätzlich langsamer""

Frag einfach nach gegen was die Bewegung stattfindet.
Und wenn das Flugzeugexperiment als Beweis angeführt wird dann frage nach was denn geschieht wenn du dich in das -andere- Flugzeug setzt.
Ob dann auch das -andere- eine langsamer gehende Uhr vorgewiesen hat.
Oder wenn der SAT drankommt, dann setz dich in den SAT und betrachte die Erde als reisend.
Und schon stimmen die Aussagen nicht mehr, die Aussage das der bewegte grundsätzlich langsamer altert, also seine Uhr langsamer tickt.
Naja, solche Betrachtungen sind dann halt nicht erlaubt weil es sich nicht um ein Inertialsystem handelt.
Dumm nur das es ein solches nirgends im All gibt.

Kurt

AW: Ist diese Rechnung richtig?
 

Hallo Kurt,



ist also die Rechnung deines Erachtens nach den mathematischen Regeln der SRT richtig gerechnet oder nicht?

Darum geht es mir.

Gruß

Sebastian

AW: Ist diese Rechnung richtig?
 

Gedulde dich noch ein bisserl, ich bin da nicht kompetent.

Kurt

AW: Ist diese Rechnung richtig?
 

Diese Rechnung ist richtig. Wieviele Bestätigungen brauchst du noch? Oder wartest du auf eine "Gegenexpertise" auf die du dich dann stützen kannst?

Und wenn du schon mit Trigeminas Rechnung aus dem Mahag-Forum in diversen anderen Foren hausieren gehst, könntest du auf die Quelle resp. auf den Urheber/Urheberin hinweisen! :mad:

Grüsse, rene

AW: Ist diese Rechnung richtig?
 

Also Sebastian, die Rechnung stimmt, schreibt rene.
Nun solltest du auch darlegen was dir daran nicht -passt-.
Warum findest du dich damit nicht ab?

Kurt

AW: Ist diese Rechnung richtig?
 

Eben. Und weil es sich tatsächlich so verhält, solltest du von weiteren Verunglimpfungen der RT künftig lieber Abstand nehmen.

AW: Ist diese Rechnung richtig?
 

Es hätte mich gewundert wenn darauf nichts gekommen wäre.
Man kennt ja seine Pappenheimer. :)

Also, dann erklär mal warum die Wurzel in den Formeln vorkommt, warum ist die drinnen?

Kurt