Bewegungsgleichung nach Lagrange
Hallo zusammen,
kann mir jemand Hilfestellung geben bei der Aufstellung einer Bewegungsgleichung nach Lagrange. Ich habe mal einen Ansatz gemacht, bin mir aber dabei sehr unsicher, ob dass so seine Richtigkeit hat und ob ich gemäß meines Ansatz weiterfahren kann. Über jegliche Hilfestellung bin ich mit Dank verbunden. MFG Lisa https://www.bilder-upload.eu/thumb/7...546693893.jpeg https://www.bilder-upload.eu/thumb/c...1546693946.jpg |
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Hallo Klisa,
Zitat:
Da Lagrange-Funktionen typischerweise an der Uni verwendet werden, verschiebe ich das Thema. |
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Zitat:
Besten Dank für eure Hilfe. Freundlich Grüßt Lisa https://www.bilder-upload.eu/thumb/1...1546719305.jpg |
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Hallo Lisa,
Dir auch ein gutes neues Jahr, doch jetzt gleich zur Aufgabe: Zitat:
Bei der potentiellen Energie musst Du ebenfall die beiden Variablen phi und x1 verwenden. Das hooksche Gesetzt hast Du korrekt angewendet. Ich hoffe mal, dass Du noch etwas Zeit mit der Aufgabe hast. |
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Zitat:
Nochmals vielen Dank für deine Hilfe! Ich habe es ein weiteres mal versucht, mir ist jedoch immer noch nicht so ganz wohl dabei. Kannst du nochmal einen Blick darüber werfen? https://www.bilder-upload.eu/thumb/d...1546775610.jpg |
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Zitat:
Bei der potentiellen Energie muss in dem Term, der die Feder mit der Federkonstante C2 enthält, die Ortsabhängigkeit von x1 und x2 berücksichtig werden. Die beiden Dämpfungen müssen auch noch untergebracht werden. |
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Zitat:
https://www.bilder-upload.eu/thumb/1...1546880881.jpg |
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Sorry, ich hatte auch nicht gleich den Überblick. Jetzt sind die Variablen richtig.
Trotzdem müssen da noch einige grundlegende Dinge geklärt werden. a) Die Position der Masse mit m2 ist x2. Damit ist die Geschwindigkeit dieser Masse einfach x2-punkt. b) Überlege dir dann das Folgende: m2 werde um x2 bewegt. Um welchen Betrag bewegt sich dann die Masse mit m3 und der Punkt, an dem die Feder mit c2 befestigt ist? Überprüfe bei deinem Ergebnis, ob die physikalischen Einheiten stimmen. |
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Zitat:
Sehe ich das richtig, dass sich die Masse von m3, vierfach so schnell bewegt. Die Einheiten sind identisch. Ich habe probe halber mal 5 m/s eingesetzt, was eigentlich gar nicht notwendig gewesen wäre, denn man sieht es ja schon an den Vorfaktoren. https://www.bilder-upload.eu/thumb/b...1546958493.jpg Matrixdarstellung der Bewegungsgleichung: https://www.bilder-upload.eu/thumb/9...1546963604.jpg |
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Zitat:
EDIT: T_m3 = 1/2 * m3 * (x2-punkt / 2) * (x2-punkt / 2) = 1/8 * m3 * x2-punkt * x2-punkt EDIT_EDIT: Die physikalische Einheit der T-Terme ist immer kg * m/s * m/s = N * m = J. Du darfst diese Terme nicht durch l² dividieren, weil l die Einheit m hat. |
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ScienceUp - Dr. Günter Sturm