Allgemeine Fragen zur ART
 

Off topic: Wie soll das denn funktionieren?

Anmerkung der Moderation: Das Thema wurde aus Gründen der Übersichtlichkeit von hier: http://quanten.de/forum/showthread.php5?t=3624 abgetrennt.

Allgemeine Fragen zur ART
 

Darf ich davon ausgehen, dass sich Rotverschiebung, Zeit und Ort von Signal zu Signal in dem selben Verhältnis untereinander ändern?

Jeder neue Ort eines Signals steht in Abhängigkeit des Ortes des vorherigen Signals. Insofern bietet sich, für mich, zur Annäherung an den Ereignishorizont, ein Iterationsverfahren an.

[wirklich richtig off topic: am besten rechnet man gleich in Tripeln. Das geht, wenn man das Kommutativgesetz der Multiplikation abschafft. :D ]

AW: EIn Crank fragt: Kann überhaupt irgendetwas in ein schwarzes Loch fallen?
 

Kann ich so noch nicht mit Bestimmtheit sagen, aber voraussichtlich eher nein. Man kann aktuell nur sagen, dass die Verwendung der Vaidya-Metrik über weite Bereiche keine "spektakulären" Ergebnisse bringen wird, abgesehen vom Auflösen des SL, wenn M -> 0 geht. Tom und Ich haben das weiter oben bereits qualitativ umrissen.

Die Bewegung des einfallenden Testkörpers muss vstl. numerisch berechnet werden.

Für die austretenden lichtartigen Geodäten gibt es bei der u-Metrik eine relativ einfache geschlossene Lösung.

Die Rotverschiebung muss ebenfalls für sich berechnet werden. Da wird nochmal eine andere Formel verwendet.

AW: EIn Crank fragt: Kann überhaupt irgendetwas in ein schwarzes Loch fallen?
 

Das beschreibende Gleichungssystem lautet:

upp = M / r² * up²
1 = (1 - 2M/r) * up² + 2 * up * rp

upp: Zweifache Ableitung von u nach der Eigenzeit des Testkörpers
up: Einfache Ableitung von u nach der Eigenzeit des Testkörpers
rp: Einfache Ableitung von r nach der Eigenzeit des Testkörpers

Man kann nun einen gedachten Beobachter bei einem festen r0 halten und dort auch den Testkörper radial einfallen lassen. Bei r0 gilt dann rp = 0 und man hat damit die Startbedingungen für eine numerische Simulation.

Zu erwarten ist bei ausreichend langsamen Verdampfen des SL, dass die Bewegung des Testkörpers am EH zwar immer noch "einfriert", aber mit dem schrumpfenden EH auch mitwandert und zuletzt dann in einen freie Bewegung übergeht.

Möglicherweise ergeben sich in der Nähe von r = 2M zusätzliche Schwierigkeiten mit der Numerik.

AW: EIn Crank fragt: Kann überhaupt irgendetwas in ein schwarzes Loch fallen?
 

Ich versuche nochmal stichwortartig ein paar Anmerkungen hinzuschreiben, da mich irgendetwas entschieden stört. Wahrscheinlich ist es die Verwendung des Begriffs 'Ereignishorizont'.

https://de.wikipedia.org/wiki/Beobac...eignishorizont
Der Ereignishorizont ist für jeden irgendwo stationären Beobachter anders und stellt eine individuelle Eigenschaft des Beobachters dar.

Die Bezeichnug 'Ereignishorizont des schwarzen Loches' ist somit mißverständlich bis falsch. Der Bereich, der mit einem Radius angegeben wird, ist keine Eigenschaft des schwarzen Lochs, sondern ist dem Beobachter zuzuordnen!

Ein schwarzes Loch ist vielmehr ein Phänomen der Geometrie der Raumzeit. Jeder Beobachter hat einen für ihn individuell geltenden Gültigkeitsbereich der ART. Schwarze Löcher gehören nicht dazu, und den Versuch der Berechnung eines einfallenden Teilchens kann man sich sparen, - das ist viel zu wenig relativ gedacht.


Dagegen bietet Relativität und Gegenseitigkeit Spielraum für viel interessantere Vermutungen.

Ein, in ein schwarzes Loch, Einfallender wird natürlich nicht zerrissen, sondern hat, bei einem Wechsel der Perspektive, ganz normal, ein ganzes Universum um sich herum, mit eigenem Ereignishorizont und eigenen, nicht beobachtbaren Bereichen.

Wenn ich diesen Gedanken weiterführe, dann komme ich zu faszinierenden Vermutungen, z.B. zu einer Umkehrung von 'Innen' und 'Außen', - ein von aussen relativ kleiner, nicht beobachtbarer Bereich könnte im Inneren gigantisch groß sein.

Jede Galaxie hat wahrscheinlich ein schwarzes Loch im Zentrum.
http://scienceblogs.de/astrodicticum...chwarzes-loch/

Eigentlich spricht für mich nicht viel dagegen, dass sich ein Beobacher auf der Erde und ein in ein schwarzes Loch Fallender auf einem anderen Planeten gegenseitig in schwaren Löchern verschwinden sehen.

'Verschwinden sehen' heißt: immer mehr rotverschoben, immer dunkler und irgendwann nicht mehr sicht- bzw. meßbar.


Mit Abstrichen (nicht sichtbar, sehr weit weg, so schwer wie eine Galaxie, usw. ), zur Phantasieanregung ein Clip aus einem Klamaukfilm:
https://www.youtube.com/watch?v=P7ojSW5pODk

:D[ich weiss, ich sollte morgens kein Bier trinken]

AW: EIn Crank fragt: Kann überhaupt irgendetwas in ein schwarzes Loch fallen?
 

Ich habe den letzten Satz von #47 entsprechend geändert. Danke für den Hinweis.

Zusammen mit der Definition des Beobachters in #47 kann man natürlich wieder von einem EH sprechen.

Darüberhinaus ist mit EH in den allermeisten Fällen, schlicht die durch r = 2M definierte Fläche gemeint. Ich gebe Dir aber recht. Wenn man anfängt Simulationen zu betrachten, braucht man möglichst sauber definierte Begriffe.

AW: EIn Crank fragt: Kann überhaupt irgendetwas in ein schwarzes Loch fallen?
 

Vielleicht messen wir ein beschleunigt expandierendes Universum, weil wir in ein schwarzes Loch fallen.

AW: EIn Crank fragt: Kann überhaupt irgendetwas in ein schwarzes Loch fallen?
 

Gravitative Wirkung breitet sich mit Lichtgeschwindigkeit aus.

Ich kann mit Bereichen hinter meinem Ereignishorizont, und somit auch mit einem schwarzen Loch, nicht gravitativ wechselwirken, oder?

AW: EIn Crank fragt: Kann überhaupt irgendetwas in ein schwarzes Loch fallen?
 

Nicht gravitativ und auch sonst nicht.

Das gilt nicht für Beobachter an anderen Positionen.

Damit hätte man die, für uns, Dunkle Materie.

AW: EIn Crank fragt: Kann überhaupt irgendetwas in ein schwarzes Loch fallen?
 

Wenn man das auf Änderungen des Gravitationsfeldes bezieht, so stimmt das zumindest für schwache Felder, wie die Gravitationswellen zeigen.

Das stimmt so nicht, denn für entfernte Beobachter vom SL gibt es einen EH und trotzdem werden sie vom SL beschleunigt.

AW: EIn Crank fragt: Kann überhaupt irgendetwas in ein schwarzes Loch fallen?
 

Bist du sicher? Vielleicht bewirkt lediglich die Masse in der Umgebung des SL, diesseits des EH des Beobachters, die Beschleunigung.

AW: EIn Crank fragt: Kann überhaupt irgendetwas in ein schwarzes Loch fallen?
 

Ich halte mich da einfach an die von der ART vorgegebene Modellvorstellung, nach der es außerhalb des EH eines SL eben keine Masse gibt.

Gäbe es sie in ausreichender Menge, hätte man ein ganz anderes Modell mit ganz anderen Eigenschaften.

Daraus ergibt sich die Situation, dass es bei demselben SL für Beobachter_1 mit EH_1 weniger Masse gibt als für den, dem Zentrum näheren, Beobeachter_2 mit EH_2.

Beobachter_1 postuliert dunkle Materie aufgrund der indirekt beobachtbaren Wirkung.

Ist das völlig abwegig?

AW: EIn Crank fragt: Kann überhaupt irgendetwas in ein schwarzes Loch fallen?
 

Ja, schon ziemlich. Die Notwendigkeit der Dunklen Materie ergibt sich aus ganz anderen Beobachtungen und ist sicher nicht alleine mit der ART erklärbar.

AW: EIn Crank fragt: Kann überhaupt irgendetwas in ein schwarzes Loch fallen?
 

Innerhalb auch nicht, solange wir bei der Schwarzschild-Lösung bleiben. :)

AW: EIn Crank fragt: Kann überhaupt irgendetwas in ein schwarzes Loch fallen?
 

Ein SL hat einen EH und der ist beobachterunabhängig, weil M beobachterunabhängig ist.

AW: EIn Crank fragt: Kann überhaupt irgendetwas in ein schwarzes Loch fallen?
 

Vergleiche bitte die Situation mit einem Beobachter auf der Erde, der sich Richtung Erdmittelpunkt bewegt. Die Masse der Erde ist beobachterunabhängig und trotzdem ändert sich die gravitative Wirkung in Abhängigkeit von der Position des Beobachters.

AW: EIn Crank fragt: Kann überhaupt irgendetwas in ein schwarzes Loch fallen?
 

Weshalb glaubst du, daß diese Situation mit dem Beobachter im SL vergleichbar ist?

Ein Stück weit weg kannst du vergleichen und wirst bei gleichen Massen keine Unterschiede in der gravitativen Wirkung feststellen.

AW: EIn Crank fragt: Kann überhaupt irgendetwas in ein schwarzes Loch fallen?
 

Weil die Stärke des Gravitationsfelds, meine ich, für den lokalen Beobachter keine Rolle spielt. Er ist selber 'mitverändert', sozusagen, und unterliegt z.B. der gravitativen Zeitdilatation.

Ein scharzes Loch hat keinen Ereignishorizont, sondern ein Beobachter hat einen EH, ggf. befindet sich der Beobachter im Zentrum des SL, sonst hat es mit ART nichts zu tun.

'Singularität' und ähnliche Begriffe gehören definitionsgemäß nicht zur ART, sondern eher zur Philosophie.


Doch.

https://de.wikipedia.org/wiki/Hafele...re_Experimente

AW: EIn Crank fragt: Kann überhaupt irgendetwas in ein schwarzes Loch fallen?
 

Dann erübrigt sich diese Diskussion.
Dann auch, die Nennung von Experimenten verfehlt ohne den angesprochenen Vergleich das Thema.

AW: EIn Crank fragt: Kann überhaupt irgendetwas in ein schwarzes Loch fallen?
 

Beobachter_1 sieht Beobachter_2 auf diesen einen EH zufallen.

Beobachter_2 sieht in Richtung SL eine grosse schwarze Wand?

AW: EIn Crank fragt: Kann überhaupt irgendetwas in ein schwarzes Loch fallen?
 

Ich weiß nicht, was du damit sagen willst.

Der Ereignishorizont ist beobachterunabhängig. Alle Beobachter stimmen überein, daß kein Licht entweicht. Oder anders, diese Aussage ist koordinatenunabhängig.

AW: EIn Crank fragt: Kann überhaupt irgendetwas in ein schwarzes Loch fallen?
 

Zumindest ist das so bei der Schwarzschild-Raumzeit.

Bei der Vaidya-Metrik könnte das anders sein, weil die Koordinatensingularität da auch von u, bzw. von v abhängt.

AW: EIn Crank fragt: Kann überhaupt irgendetwas in ein schwarzes Loch fallen?
 

Beobachterunabhängig heißt nicht abhängig von der Wahl der Koordinaten. Ist es das, was du bzgl. Ereignishorizont infrage stellst?

AW: EIn Crank fragt: Kann überhaupt irgendetwas in ein schwarzes Loch fallen?
 

Bei der Vaidya-Metrik "wandert" der EH und wegen der Endlichkeit der Lichtgeschwindigkeit sieht der EH für unterschiedliche Beobachter deshalb ggf. auch immer ein klein wenig unterschiedlich aus.

AW: EIn Crank fragt: Kann überhaupt irgendetwas in ein schwarzes Loch fallen?
 

Aber mit M nicht konstant bleibt es doch bei r = 2M und der lichtartigen Fläche des EH, oder?

AW: EIn Crank fragt: Kann überhaupt irgendetwas in ein schwarzes Loch fallen?
 

Bei der Vaidya-Metrik gibt es auch eine "lichtartige" Fläche, die man EH nennen kann, aber diese Fläche verändert sich mit der zeitartigen Koordinate, weil M hier eine Funktion von u, bzw. v ist.

Die Wirkung dieser Zeitabhängigkeit pflanzt sich mit c fort, was man ziemlich direkt auch an den zugehörigen lichtartigen Geodäten sehen kann.

AW: EIn Crank fragt: Kann überhaupt irgendetwas in ein schwarzes Loch fallen?
 

Ok, danke.

AW: EIn Crank fragt: Kann überhaupt irgendetwas in ein schwarzes Loch fallen?
 

[vermutlich off topic, bzw. falsches Forum

Warum gibt es, als Pendant zur gravitativen Zeitdilatation, keine gravitative Wegeverlängerung?

Abgesehen von 'Gravitationswellen' finde ich keine Hinweise.

Die Vorstellung von Punktmasse und absolut gültigem Radius kann nicht korrekt sein, imho. ]

AW: EIn Crank fragt: Kann überhaupt irgendetwas in ein schwarzes Loch fallen?
 

Weil es in der ART verschiedene Abstandsdefinitionen gibt.

Punktmassen sind in gewisser Weise Idealisierungen, mit denen man aber rechnen kann.

Was meinst Du mit "absolut gültigem Radius"? Bei der Scharzschildmetrik ist r eine Koordinate und damit nichts anderes als eine Zuordnung zwischen einem bestimmten, realen Ort und einer Zahl. Die physikalische und geometrische Bedeutung dieser Zahl kommt dann erst mit der Metrik.

AW: EIn Crank fragt: Kann überhaupt irgendetwas in ein schwarzes Loch fallen?
 

Man nennt es nicht so.

Was du meinen könntest betrifft den radialen Eigenabstand (gemessen mit Maßstab) zwischen 2 stationären Beobachtern bei r1 und r2. Dieser Abstand ist größer als die Differenz der r-Koordinaten. Aus der Schwarzschild-Metrik ist das relativ einfach ersichtlich.

AW: EIn Crank fragt: Kann überhaupt irgendetwas in ein schwarzes Loch fallen?
 

https://de.wikipedia.org/wiki/Schwarzes_Loch
Die drei Sätze enthalten, für mich, mehr als drei Widersprüche.

Nichts davon ist relativ, d.h. beobachterabhängig formuliert.


"extrem kleines Volumen" ist eine absolute Formulierung. Wie das, wenn Gravitation Längen- und Volumenänderung bewirkt?

"Singularität" ist eine Phantasie, die auf Punktmassen-Idealisierung und absoluten Vorstellungen beruht.
(Meine Vorstellung, dass im Zentrum eines SL Schwerelosigkeit herrscht, scheint mir plausibler.)

"so starke Gravitation, dass nicht einmal Licht von dort entkommen kann" ist in sich ein Widerspruch, wenn ich davon ausgehe, dass ein Bereich, mit dem ein Beobachter nicht elektomagnetisch wechselwirken kann, auch keine gravitative Wirkung auf den Beobachter hat.

"Die äußere Grenze dieses Bereiches wird Ereignishorizont genannt." - ja, aber welcher Beobachter hat an welcher Position welchen Ereignishorizont?

"Innerhalb eines Ereignishorizonts kann sich nichts von der Singularität entfernen."
Beobachter_1 hat seinen Ereignishorizont_1.
Beobachter_2 hat für Beobachter_1 eine Position innerhalb des Ereignishorizont_1.
Beobachter_3 hat für Beobachter_1 eine Position ausserhalb des Ereignishorizont_1 und ist für Beobachter_1 nicht beobachtbar.

Behauptung: Es ist nicht ausgeschlossen, dass Beobachter_2 und Beobachter_3 wechselwirken.



gerade gefunden, kein Beleg für irgendwas, aber interessant:
https://www.mpg.de/6764356/MPE_JB_20131
https://www.spektrum.de/news/gaswolk...s-loch/1319848

AW: EIn Crank fragt: Kann überhaupt irgendetwas in ein schwarzes Loch fallen?
 

Mit der entsprechenden Aussparung (...) ist es korrekt. Die Schwarzschild-Metrik (SSM) ist zwar eine Punktmassen-Idealisierung, aber dennoch hilfreich und sehr aussagekräftig. Mit Hilfe der Schwarzschild-Metrik lassen sich auch viele experimentell bestätigte beobachterabhängige Effekte beschreiben.

Nimmt man zur SSM die relativistische Quantenmechanik hinzu, gibt es keine Punktsingularität mehr, dafür aber eine extrem stark Konzentrierung der Dichte bei r=0. Außerhalb des Ereignishorizontes hat das nur minimale Auswirkungen. Der EH sitzt wohl nicht mehr exakt bei r = 2M, aber auch da sollten die Abweichungen sehr bis extrem klein sein. So kommt man zu einem realistischeren, dafür aber auch zu einem deutlich komplizierteren und damit auch deutlich schwerer berechenbaren Modell.

So wie jedes andere mathematische Modell der Natur hat natürlich auch die SSM einen gewissen Gültigkeitsbereich.

AW: EIn Crank fragt: Kann überhaupt irgendetwas in ein schwarzes Loch fallen?
 

Das erscheint Dir widersprüchlich, weil Du von einer falschen Annahme ausgehst. Gravitationskräfte unterscheiden sich sowohl quantitativ, wie auch qualitativ sehr stark vom Elektromagnetismus.

Verwendet man die SSM, so gibt es für alle Beobachter mit r > 2M immer den gleichen EH, unabhängig von deren Bewegungszustand.

Die Beschreibung von Beobachtern mit r <= 2M ist kompliziert und man benötigt sehr viel Mathematik, um Aussagen ableiten zu können. Leitfaden innerhalb der SSM sind hier immer die Geodätengleichungen und die sind in sich natürlich widerspruchsfrei.

AW: EIn Crank fragt: Kann überhaupt irgendetwas in ein schwarzes Loch fallen?
 

Das ist auch ok, weil nichts davon relativ ist.
Gravitation bewirkt keine "Volumenänderung". Es ist nicht hilfreich, über Änderungen von Uhren, Maßstäben oder Volumina zu philosophieren, das ist dem Aufbau der ART genau entgegengesetzt. Man kann einem Stück Vakuum nicht ansehen, ob sein Volumen je geändert wurde oder nicht, das ist also in diesem Sinne kein wissenschaftliches Konzept.
"Singularität" ist erst einmal ein Begriff aus der Mathematik und bedeutet, dass die Lösung der Feldgleichungen am Punkt r=0 divergiert und somit nicht definiert ist. Man deutet das so, dass an dieser Stelle das mathematische Modell nicht ausreichend ist, die Wirklichkeit zu beschreiben. Man geht davon aus, dass dieser Mangel durch eine geeignete Quantentheorie behoben werden kann.
Die Singularität ist da aber nicht zum Spaß, sondern weil hier ein Kollaps stattfindet, die durch nichts im bekannten Modell aufgehalten werden kann. Das heißt, dass zuerst eine so große Dichte erreicht werden muss, dass das bekannte Modell nicht mehr gilt. Erst dann können Kräfte, die außerhalb des bekannten Modells stehen, den Kollaps aufhalten. Was dann entsteht, wird in der Astronomie auch als "Singularität" bezeichnet.
Es kann keinerlei Information von innerhalb des EH entkommen. Weder ein statisches Gravitationsfeld noch ein statisches elektromagnetisches Feld tragen irgendwelche Information, die nicht schon vorher da war. Man kann sich diese Felder auch als "eingefrorene" Relikte des Kollaps vorstellen, das ist egal. Weil während des Kollaps alle Unregelmäßigkeiten weggebügelt werden, hat man es sowieso schon nur mit den drei Eigenschaften Masse, Ladung, Drehmoment zu tun und muss diese Information nicht erst hinter dem EH hervorziehen.
Nochmal: Der Ereignishorizont (eines statischen Schwarzen Lochs) ist beobachterunabhägig definiert. Es gibt nur einen.
Wenn 3 für 2 beobachtbar ist, und 2 für 1, dann ist auch 3 für 1 beobachtbar, weil 2 nur seine Beobachtung weiterleiten müsste. Oder einfach aus dem Weg gehen.

AW: EIn Crank fragt: Kann überhaupt irgendetwas in ein schwarzes Loch fallen?
 

https://www.weltderphysik.de/gebiet/...hwarzen-lochs/

Hat der fotografierte schwarze Bereich in der Bildmitte gravitative Wirkung auf den Fotografen, ja oder nein? Das ist kein Frage der Definition.

AW: EIn Crank fragt: Kann überhaupt irgendetwas in ein schwarzes Loch fallen?
 

Gemäß gängiger Lehrmeinung hat er eine Wirkung auf den Fotografen und eine noch wesentlich größere Wirkung auf den Bereich unmittelbar daneben.

AW: EIn Crank fragt: Kann überhaupt irgendetwas in ein schwarzes Loch fallen?
 

Nochmal, zur Verdeutlichung meiner Meinung:

Die gängige Lehrmeinung ist falsch.

Gravitative Wirkung auf den Fotografen hat nur der für ihn sichtbare Bereich des gesamten Objekts. Keine gravitative Wirkung auf den Fotografen hat, imho, der für ihn nicht sichtbare Bereich, da dieser Bereich ausserhalb seines Ereignishorizonts liegt.

Ein Beobachter unmittelbar daneben hat einen anderen Ereignishorizont als der Fotograf auf der Erde, sonst könnte, u.a., ein Beobachter seinen eigenen EH überschreiten, was nicht möglich ist.


Der Fehler in der Lehrmeinung besteht darin, den EH eines Beobachters über den EH eines anderen Beobachters festzulegen.

AW: EIn Crank fragt: Kann überhaupt irgendetwas in ein schwarzes Loch fallen?
 

Der Ereignishorizont in "der Lehrmeinung" ist nicht über irgendwelche Beobachter festgelegt. Er ist die Grenze des Bereichs, der nicht kausal mit der zukünftigen Null-Unendlichkeit verbunden ist, falls dir das weiterhilft.

Wenn dich die Lehrmeinung interessiert, können wir das hier erörtern. Diskussionen unter der Prämisse "die gängige Lehrmeinung ist falsch" haben hier hingegen bekanntermaßen nichts verloren.

Frage zum Thema „Zeitdilatation„ !
 

Meine Frage bezieht sich auf das Thema Zeitdilatation und die Tatsache das sich unsere Erde, unser Sonnensystem sowie unsere Galaxie usw. ja unglaublich schnell durch das Universum bewegen.

Nun zu meiner Überlegung.

Wenn eine dieser Bewegungen zum Beispiel die Geschwindigkeit der Bewegung unserer Galaxie durch den Raum sich verändern würde ob dies theoretisch Auswirkungen auf die messbare oder/und spürbare Wahrnehmung der Zeit hätte ?!:confused:

AW: Frage zum Thema „Zeitdilatation„ !
 

Diese Dinge haben für das Leben auf der Erde kaum eine Bedeutung. D.h. es ist für den Alltag auf der Erde völlig egal, ob sich die Sonne z.B. mit 10 oder mit 100 km/s durch den Raum bewegt. Geradlinige Bewegungen ergeben hier immer Inertialsysteme und die Physik in diesen Systemen ist sogar exakt immer gleich.

Nun kreist zusätzlich die Erde um die Sonne und die Sonne innerhalb der Galaxis, allerdings sind die Radien dieser Bahnen derart groß, dass die resultierenden Fliehkräfte im Vergleich z.B. zur Erdanziehung auf einen Gegenstand auf der Erde extrem klein sind und im Alltag deshalb vernachlässigt werden können.

Zeitliche Dilatationseffekte machen sich zudem normalerweise nur zwischen zwei Systemen bemerkbar und meist muss man da auch noch sehr genau messen, um überhaupt etwas festzustellen.

AW: Frage zum Thema „Zeitdilatation„ !
 

Nein, die selbst wahrgenommene Zeit (google Eigenzeit) ändert sich nicht. Sie vergeht wie auf einer mitgeführten Uhr angezeigt. Anders sieht das ein relativ zu dir bewegter Beobachter. Aus seiner Sicht tickt deine Uhr langsamer und umgekehrt gilt dasselbe.