Quantenphysik
 

Hallo,

Soweit ich verstanden habe ist laut der Quantenphysik alles als reines Potential möglich,also heisst das wenn der Mensch mehr über Quantenphysik wissen würde,er alles geschehen machen könnte,was er wolle?

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Logischerweise wären von dem "alles" schon mal Teile ausgeschlossen, welche die Regeln der QM verletzen. ;)

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Ich hab keine Ahnung von Quantenphysik ich hab nur mal gehört,dass alles schon als reines Potential existiert und jetzt frage ich mich könnte der Mensch,wenn er mehr über Quantenphysik wissen würde oder alles darüber wissen würde nicht einfach alles was er will aus diesem Quantenfeld auf die Erde ziehen.Dann müsste ich mir ja voll Gedanken darüber machen,weil das ja voll schlimm wäre wenn das so wäre aber wir keinen Nutzen davon ziehen könnten.

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Karneval naht ja schon wieder; übst du hier für deine Büttenrede? :)

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Ähm wie gesagt ich hab keine Ahnung von dem,kannst du mir nicht einfach sagen warum das nicht gehen kann und ich mir keine Gedanken mehr drüber machen muss?

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Gut, dann machen wir es einfach. Du hast sehr wahrscheinlich ein publizistisches Buch gelesen oder eine publizistische Abhandlung gehört, diese dann sehr wahrscheinlich missverstanden, danach wahrscheinlich falsch interpretiert, UND hast dazu noch, selber zugegeben, keine Ahnung von Quantenphysik zu haben.

Dann wäre die Antwort auf Deine ursprüngliche Frage "NEIN".

Klar so weit ?

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Der Mensch kann die Gesetze der Quantenphysik nutzen, ja. Eindeutig! Es gibt viele Experimente bei denen das gemacht wird. Oft steht im Hintergrund die Essenz der Quantenmechanik, die Schrödinger in der Verschränkung sieht. Ich BTW auch. Es gibt auch andere mathematische Aspekte diesbezüglich.
Ich kenne noch kein Experiment, bei dem die Quantenphysik genutzt wurde, um aus einem Stuhl eine schöne Frau zu zaubern. Ich kenne auch kein Experiment, bei dem aus einem Quantenfeld eine schöne Frau herbei gezaubert wurde.

Aktueller Stand der Dinge also: Nein!

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Okay aber kann man das irgendwie begründen,dass das nicht gehen kann,auch nicht wenn man mehr wissen würde?Also "aktueller Stand" ist nein aber die Frage war ja wenn der Mensch alles darüber wissen würde was wäre dann?

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Das wäre dann keine Quantenmechanik mehr, sondern einen neue, andere Theorie! Es gibt die mathematischen Formeln zur Quantenmechanik und Experimente. Gestritten wird noch über Interpretationen.
Mit "mehr Wissen über die QM" ist da erst mal auf lange Sicht nichts.

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Gemäß der QM wird ein physikalisches System durch einen sogenannten Quantenzustand beschrieben; dieser 'beinhaltet' gewisse Möglichkeiten, andere jedoch nicht. Dieser Quantenzustand entwicket sich streng deterministisch, d.h. auch die Möglichkeiten entwickeln sich streng deterministisch. Bestimmte Möglichkeiten werden nun 'real' - was auch immer das bedeutet - im Kontext einer Beobachtung oder Messung. Aber real werden können nur die Möglichkeiten, die im Quantenzustand bereits widerspruchsfrei angelegt sind und die sich mit diesem zeitlich entwickeln.

Beispiel 1: Im o.g. Quantenzustand kann z.B. eine Superposition aus Spin-Up und Spin-Down eines Teilchens angelegt sein; im Kontext einer Beobachtung kann dies a la 'Schrödingers Katze' einem makrokospischen Zustand inkl. Katze und Beobachter einegprägt werden, d.h. die Möglichkeiten 'Katze lebt' und 'Katze stirbt' sind beide angelegt.

Beispiel 2: Im o.g. Quantenzustand kann diese Superposition nicht in makroskopische Zustände 'keine Katze' oder 'zwei Katzen' eingeprägt werden; dies würde z.B. der Energieerhaltung widersprechen. Diese Möglichkeiten sind nicht angelegt

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Okay,danke jetzt muss ich mir keine Gedanken mehr darüber machen war nur ein wenig verwirrt,hab das jetzt nicht wirklich verstanden,will ja kein Quantenphysiker sein,aber meine Frage hat sich beantwortet :D

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Ne, nicht so ganz.

Wüssten wir mehr, könnten wir mehr machen.

Allerdings nicht alles auf die "Welt ziehen"....

... ich denke da mal an die Zeilinger Teilchen Teleportation. Das ist Quantenphysik, experimentell, per Excellence.

... wüssten wir mehr, wären eventuell simple Replikatoren ala Star Trek möglich...

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Ne, nicht so ganz.

Wüssten wir mehr, könnten wir mehr machen.

Allerdings nicht alles auf die "Welt ziehen"....

... ich denke da mal an die Zeilinger Teilchen Teleportation. Das ist Quantenphysik, experimentell, per Excellence.

... wüssten wir mehr, wären eventuell simple Replikatoren ala Star Trek möglich...

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Ich dachte dabei an eine mathematische Erweiterung der QM, so wie das manche Ansätze machen wie z.B. GRW-Theorie. Oder ganz neue Formeln die sich gar nicht ableiten lassen aus der "orthodoxen" Standardquantenmechanik. Was Zeilinger macht beruht alles AFAIK auf dem Standardformalismus. IMHO ist da an Interpretation noch höchstens das Projektionspostulat dabei.

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...ich kann verstehen, warum Du darauf kommst, dass es dabei ist. Bin aber nicht der Meinung.

... die Orthodoxe QM ist solange nicht "abgeschlossen", solange man keine Einigung mit der RL findet.
Das also wird noch dauern.

... wenn wir schon dahingehend unterwegs sind, so hat sich ja letztes Jahr der Zweig der "Gravitationswellenastronomie" gebildet, dank der LIGO Entdeckung. Mich würde es nicht wundern, wenn wir in nicht allzu ferner Zukunft Singularitäts-Physik oder "Extremwert-QM" bekommen würden....

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RL? RelativitäsLheorie? ;)
Ich verstehe aber schon mal generell nicht den Ansatz! Wenn die QM z.B. mit der Gravitation vereinigt wird, dann hat man defacto eine neue Theorie.

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RT. Sorry. Ne, wieso ? Ist das eine neue Theorie ? Was, wenn wir die alte ergänzen müssen ? Was, wenn wir die alte neu definieren müssen, aber beim Namen bleiben. De facto ist pauschal hier nicht anwendbar...

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Wenn neue Erkenntnisse und Formel auftauchen, dann ist es eine neue Theorie. Kann sein, dass die "alte QM" noch im Grenzbereich gültig ist. Vergleichbar mit Newton und SRT. Defacto gibt es noch keinen "Schulphysik"-Zusammenhang zwischen ART und QM. Eine Theorie die das schafft ist ganz neu!
Ich denke das sehe die meisten so.

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Die maßgeblichen Ansätze zu einer Theorie der Quantengravitation wie Stringtheorie, Schleifenquantengravitation, Ansätze wie asymptotic Safety modifizieren die Quantentheorie nicht. Sie wenden Sie auf unterschiedliche Weise an, aber sie ändern nicht ihren Kern. Die Modifikation betrifft letztlich die Gravitation.

Das galt schon immer: auch relativistische QM, QED, QCD, ... haben letztlich den Kern der Quantentheorie nicht geändert.

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Das kommt darauf an, was man als den "Kern" ansieht. Die Schrödingergleichung muss z.B. durch eine relativistische Gleichung abgelöst werden, wenn man zur rel. QM übergeht.
Was gleich bleibt, sind die "Rezepte", wie man an quantitative Vorhersagen kommt; das siehst du wahrscheinlich als den "Kern" an.

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Hallo,
"Ursache sowohl der Quantenhaftigkeit mikrophysikalischen Geschehens als auch der Gültigkeit von Unschärferelationen für die gleichzeitige Messung komplementärer physikalischer Größen ist im wesentlichen die Existenz des planckschen Wirkungsquantums h" (siehe Stichwort Quantentheorie in Meyers Physik Lexikon). Das ist mMn der Kern.

MfG
Lothar W.

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Das ist ein Irrtum.

Man kann erstens die Dirac-Gleichung in eine Schrödingersche Form umschreiben, und man kann zweitens jede QFT kanonisch quantisieren. Dann erhält man einen Hamiltonoperator H sowie einen Zeitentwicklungsoperator U(t) = exp[-iHt].

(für die Klein-Gordon-Gleichung hast du recht, aber die taugt auch nix).

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MMn nicht.

MMn ist der Kern die Axiomatik der QM, d.h. i) Hilbertraum, ii) Observable sowie speziell H und iii) U(t).

"Quantenhaftigkeit" ist mir zu wolkig. "gleichzeitige Messung komplementärer physikalischer Größen" ist ebenfalls unklar, da die QM noch nicht mal definieren kann, was "Messung" überhaupt bedeutet, ohne auf die kassische Physik zu referenzieren.

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Wie geht die VWI eigentlich mit der Energieerhaltung um? Aus einer Katze werden doch ganz schnell sehr sehr viele Katzen. :)

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Die Energieerhaltung ist exakt gültig.


Dazu betrachten wir zunächst den Zustand vorher

|Katze> ⊗ (|a> + |b>)

Die Zustände |a> und |b> bezeichnen dabei z.B. die Superposition aus zerfallenem und nicht zerfallenem Teilchen. Die Normierung erfordert

<Katze|Katze> (<a| + <b|)(|a> + |b>) = 1

Ich setze die einzelnen Zustände als normiert voraus, d.h.

<Katze|Katze> = 1

(<a| + <b|)(|a> + |b>) = <a|a> + <b|b> = 1

Dabei verwende ich

<a|b> = 0

d.h. beide Zustände mischen nicht.

Die Energie kann man mittels des Hamiltonoperators

H = HKatze ⊗ 1 + h

berechnen. In h steckt der "Rest", also die Energie und Wechselwirkungen des Teilchens, der Umgebung usw. Für die Berechnung der Energie dominiert der Teil der Katze und wir dürfen den Beitrag von h als klein annehmen.

Die Energie lautet dann

E = <Katze| ⊗ (<a| + <b|) (HKatze ⊗ 1 + h) |Katze> ⊗ (|a> + |b>) = <Katze| HKatze |Katze> (<a| + <b|)(|a> + |b>) + <Katze|Katze> + (<a| + <b|) h (|a> + |b>) + ...

Nun setzen wir die o.g. Normierungsbedingungen ein und verwenden, dass h nur kleine Beiträge ... liefert. Dann gilt

E = <Katze| HKatze |Katze> + ...


Als nächstes zeige ich formal die Energieerhaltung für den Gesamtzustand. Im Zuge der Wechselwirkung und der Messung entwickelt sich der Zustand gemäß der unitärer Dynamik und lautet zur Zeit t allgemein

|Zustand,t>= exp(-iHt) |Zustand,0>

Die Energie lautet

E(t) = <Zustand,t| H |Zustand,t> = <Zustand,0| exp(iHt) H exp(-iHt) |Zustand,0>

Nun vertauscht die Zeitentwicklung exp(-iHt) jedoch mit H selbst, und daher gilt

E(t) = <Zustand,0| H |Zustand,0>

Die Gesamtenergie ist also trivialerweise erhalten. Dabei muss ich keine spezielle Annahme über den Zustand machen.


Zuletzt betrachte ich die Verzweigung des Zustandes nach Everett. Der Zustand lautet näherungsweise

|Zustand,t> = |Katze A> ⊗ |a> + |Katze B> ⊗ |b> + ...

A bezeichnet dabei den makroskopisches Zustand der Katze, z.B. "lebendig" oder "tot", der dem mikroskopischen Zustand des Teilchens, z.B. "nicht zerfallen", "zerfallen" entspricht. Weitere Interferenzterme ... sind aufgrund der Dekohärenz unterdrückt.

Die Normierung des Zustandes lautet

<Katze A|Katze A> <a|a> + <Katze B|Katze B> <b|b> + ... = 1

... bezeichnet wieder kleine Terme; <a|b> = 0.

Zuletzt verwende ich noch, dass auch wieder jeder Katzenzustand für sich normiert ist.

<Katze A|Katze A> = <Katze B|Katze B> = 1

Das ist ebenfalls näherungsweise erfüllt, d.h. liefert nur Terme zu ...

Damit folgt wieder unsere Normierung von oben.

<a|a> + <b|b> + ... = 1

Als Beobachter "innerhalb" des Zweiges "A" beobachte ich nur die erste Komponente des Gesamtzustandes. Die Anteile von "B" sind zwar gemäß Everett existent, jedoch für einen Beobachter in "A" aufgrund der Dekohärenz unsichtbar.

Als Beobachter in "A" berechne ich nun die Energie, die ich in "A" sehe. Dazu muss ich beachten, dass mein Zweig alleine

|Katze A> ⊗ |a>

nicht normiert ist. Die Norm lautet

<Katze A|Katze A> <a|a> = <a|a>

Um die Energie zu berechnen, muss ist den Erwartungswert von

HKatze ⊗ 1

im Zweig

|Katze A> ⊗ |a>

berechnen. Das liefert

<Katze A| HKatze |Katze A> <a|a>

Diesen muss ich durch das Gewicht <a|a> meines Zweiges dividieren. Die "für mich" sichtbare Energie lautet also

EA = <Katze A| HKatze |Katze A> <a|a> / <a|a> = <Katze A| HKatze |Katze A> + ...

... fasst kleine Terme zusammen, die z.B. Interferenzen von lebenden und toten Katzen beschreiben, Wechselwirkungen des Teilchens und der Umgebung mit der Katze usw.


Das Ergebnis besagt, dass die Gesamtenergie exakt erhalten bleibt, und dass die innerhalb eines Zweiges "sichtbare Energie" in dem Maße der Gesamtenergie entspricht, in dem die Näherungen in ... gültig sind. Letztere sind aber gerade immer dann gültig, wenn der jeweils andere Zweig sozusagen unsichtbar wird; ... umfasst ja gerade die Interferenzterme mit dem jeweils anderen Zweig.

Wenn wir also die Energieerhaltung für mikroskopische, quantenmechanische Systeme betrachten, dann werden wir letzteres gerade nicht abwenden, sondern wir werden das Gesamtsystem betrachten, da die Superpositionen eben nicht unsichtbar sind. Wenn wir dagegen die selbe Betrachtung für makroskopische Systeme anstellen, die unter dem Einfluss der Dekohärenz stehen, dann wird ein Teil des Gesamtsystems für uns "unsichtbar". Die Gültigkeit dieser Näherung für das "Unsichtbarwerden" ist exakt dieselbe Näherung wie die für die Berechnung der Energie im verbleibenden "sichtbaren Zweig". Wenn also diese Bedingungen vorliegen, dann folgt, dass die "sichtbar bleibende Energie" innerhalb eines Zweiges wieder der Gesamtenergie entspricht. Und dies gilt für jeden der beteiligten Zweige.

Zusammenfassend: Betrachtet man das Ergebnis aus einer "Vogelperspektive" über alle Zweige, dann verteilt sich die exakt erhaltenen Gesamtenergie über alle diese Zweige. Betrachtet man das Ergebnis aus der "Froschperspektive" eines Beobachters "innerhalb" eines Zweiges, so entspricht die für diesen Beobachter sichtbare Energie der exakt erhaltenen Gesamtenergie.

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Es hängt davon ab, was man unter der "Schrödinger-Gleichung" versteht. :)
Bezieht man sich auf sie in ihrer "generischen" Formulierung

i d/dt Psi(t) = H Psi(t)

H=Hamilton-Op, dann stimme ich zu.

I.a. denkt man aber doch eher an ihre spezielle Form, wie man sie auch hier ganz oben auf den Forum-Seiten findet:

http://www.quanten.de/forum/images/m...ten_header.jpg

so ist doch offensichtlich, dass sie auf der nicht-relativistischen Energie-Impuls-Beziehung beruht: E = P^2/(2m)

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Ja, darauf beziehe ich mich.

Darauf beziehe ich mich nicht, das ist sogar in der nicht-rel. QM eine sehr spezielle Version.

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Das ist doch die "Zeitabhängige Schrödingergleichung" oder nicht?

Kenne das von hier: http://www.quantenwelt.de/quantenmec...gleichung.html
Da heißt es auch: Man muss diese Gleichung nur in einem Schritt lösen, wenn die wirkenden Kräfte direkt von der Zeit abhängen. Sonst kann man jedes Problem mit der einfacheren zeitunabhängigen Schrödingergleichung lösen.

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Das ist eine spezielle Form der zeitabhängigen Schrödingergleichung, nämlich für einzelnes Teilchen in einem externen, konservativen Potentialfeld. Für mehrere Teilchen mit paarweiser Wechselwirkung, für Teilchen in allgemeinen elektromagnetischen Feldern und für andere Probleme ist diese einfache Form nicht mehr zutreffend.

Das ist im allgemeinen auch nicht zutreffend, sondern nur im Spezialfall, dass man an den stationären Zuständen interessiert ist. Das trifft z.B. nicht für die zeitabhängige Streutheorie zu.

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Für die "berühmtesten" Probleme aus der Historie der Quantenmechanik hat man ein Problem, in dem V nur von den Koordinaten und nicht von der Zeit abhängt. Dann kann man den bei Wellengleichungen "üblichen" Ansatz

Psi(r,t) = exp(-iEt) * Phi(r)

machen und erhält unmittelbar die zeitunabhängige Schrödingergleichung, die - wie Tom schon sagte - stationäre Lösungen ("stehende Wellen") liefert. Das Spektrum des Wasserstoffatoms (V ~ 1/r), des harmonischen Oszillators (V~ x^2), ... lässt sich z.B. so berechnen.

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Wie ist das eigentlich? Gibt es bei der zeitunabhängigen Schrödingergleichung dann keinen "unitären Zeitentwicklungsoperator"? :confused:

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Doch - aber der ist trivial: Multiplikation mit exp(-i*E*t). Da oszilliert eine stehende Welle..

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Womöglich zielt der Ausgangspost- Gedanke auf die VWI, ohne es ansatzweise verstanden zu haben.

Dies würde zumindest erklären das sich alle Möglichkeiten auf die Erde " ziehen lassen "
Wobei Erde und Erde dann ja nicht das Selbe wären !