AW: Einsteins Zwillingsexperiment verstehen
 

AW: Einsteins Zwillingsexperiment verstehen
 

Ich denke das Ganze hatten wir schon sehr oft besprochen, oder?
Ok, ich stell's noch mal rein.
Jeder kann jetzt für sich überlegen, ob nun die beschleunigten oder unbeschleunigten Phasen den wesentlichen Ausschlag geben.
Wenn gewünscht und ich die Zeit dafür finde stelle ich das gern mit meiner kompletten Berechnung ein.
Gruß EMI

AW: Photon am Ereignishorizont
 

Hallo Timm,

eben! Bob2 hat mehrere Umkehrpunkte! Genau so wie bei einer Kreisbewegung von Gandalf. Ändert man die Aufgabe so, wie Marco Polo es versteht (meint?), dann muss schon das erste Zusammentreffen zwischen allen (Zwi-) Drillingen stattfinden, und nicht nur zwei von denen. Das ist aber nur durch eine kleinere rel. Geschwindigkeit für Bob2 zu erreichen (oder grössere für Bob1).....


Gruss, Johann

AW: Einsteins Zwillingsexperiment verstehen
 

So ist es, Eugen,

wobei es unerheblich ist, wieviele Umkehrpunkte es gibt. Sind es mehrere, ist die Summe der Weltlinien entscheidend.

Die eingentliche Paradoxie, so wird es gelegentlich gesehen, ist die Frage, weshalb nicht "gleiches Recht" für alle gilt. Warum nicht gleiche Zeitdilatation für beide Zwillinge? Für den einen entfernt sich der Bruder genauso schnell, wie dieser ihn sich entfernen sieht.

Es gilt deshalb nicht gleiches Recht, weil der auf der Erde zurückbleibende Bruder sein Inertialsystem nicht verläßt. Das RZD zeigt die Verhältnisse sehr schön. Der Zurückbleibende verharrt auf der t-Achse und hat so die kürzest mögliche Weltlinie. Für ihn vergeht die maximal mögliche Zeit bis zur Rückkehr des Bruders.

Gruß, Timm

AW: Photon am Ereignishorizont
 

Hallo Timm,

das glaube ich nicht, dass Bob1 und Bob2 den gleichen Altersunterschied zu Bob3 hätten.

Während Bob2 nur beim Umkehrpunkt sein Inertialsystem wechselt, tut dies Bob1 durch seinen Zickzackkurs mehrfach. Beide unterliegen einem sich ständig wechselnden Gleichzeitigkeitsbegriff.

Wie soll dabei der gleiche Altersunterschied herauskommen?

Ausserdem sollten wir uns erstmal bemühen, das klassische Zwillingsparadoxon zu verstehen, bevor wir uns an komplexere Aufgabenstellungen (Zickzackkurs; Kreisbewegungen) heranwagen.

Meine Aussage:

ist im Zusammenhang mit dem klassischen Zwillingsparadoxon also absolut korrekt.
Wenn man diese aber auf Zickzackkurse und Kreisbewegungen anwendet, dann erscheint es mir ungerecht, mir dies als Fehler anzulasten.

Wir sollten schon beim Gültigkeitsbereich meiner Aussage bleiben. Und dieser umfasst nun mal lediglich das klassische Zwillingsparadoxon. Nicht mehr. Nicht weniger.


Gruss, Marco Polo

AW: Photon am Ereignishorizont
 

Hallo Marc,

die Weltlinien von Bob1 und Bob2 sind unter den von mir angegebenen Bedingungen exakt gleich lang und verlaufen parallel. Bob2 hat in Summe eine gleichlange Weltlinie weg von der Erde und hin zur Erde, wie Bob1. Daher meine Interpretation, beide altern gleich langsam. Ich verstehe Deinen Einwand betr. "Gleichzeitigkeitsbegriff" nicht. kannst Du das näher erläutern? Ich habe kein Problem, wenn sich meine geometrische Interpretation des RZD als falsch herausstellt. Bitte, gehen wir alle zusammen der Sache auf den Grund.

Einig sind wir uns sicherlich, daß das Paradoxon auch in Erdnähe auftritt (Zickzack oder kreisen).

Es täte mir leid, wenn ich Deine Gefühle verletzt hätte, das will ich keinesfalls. Ich finde es geht nicht darum, Fehler anzulasten oder Recht zu haben. Jeder kann sich irren oder etwas falsch verstanden haben. Ich finde wir sind hier, um den Dingen auf den Grund zu gehen, soweit uns das möglich ist.

Gruß, Timm

AW: Photon am Ereignishorizont
 

Hi Marc!

Ich denke ich kann Dir (und den anderen) das widerlegen
(und nix "ZickZack" oder Kreise)

Der Unterschied ist im Alltag zwar klein - aber im folgenden wesentlich. Es liegt nicht an der Entfernung, sondern am 'Winkel' (in der RaumZeit) mit dem sich die verschiedenen Jetzt-Linien kreuzen

Zunächst das "klassische Zwillingsparadoxon" (ein Sonderfall, der in der Natur nicht vorkommt! - die 2 Planeten , die der Raumfahrer besucht, bewegen sich parallel)

http://home2.vr-web.de/~gandalf/rela...paradoxon1.gif
Die grauen, gepunkteten Linien stellen die die jeweiligen "Jetzt-Zeitpunkte" für das jeweilige Inertialsystem dar und an anhand deren man erkennen kann, wann die größte Zeitdehnung stattfindet: Bei der Umkehr(-Beschleunigung)

Jetzt die "universale" Version: 2 Planeten bewegen sich mit (relativistischer) Geschwindigkeit (nah) aneinander vorbei:
http://home2.vr-web.de/~gandalf/rela...paradoxon3.gif

Obwohl der Umkehrpunkt 'sehr nah' ist, ist der Altersunterschied dennoch sehr groß. Bitte auch beachten, die 2 Planeten haben unterschiedliche "Jetzt-Linien" (oder anders: die Jetzt-Punkte entsprechen unterschiedlichen Raumwahrnehmungen), obwohl sie für kurze Zeit die (fast) gleiche RaumZeit einnehmen. (Ein Schelm der dabei nicht denkt, dass das jetzt in jedem Augenblick auf jeden von uns zutrifft ;) )


Grüße

AW: Photon am Ereignishorizont
 

O.K. Timm. Siehst du eine Möglichkeit, dazu ein RZD hier einzustellen?
Ohne RZD ist es mühselig, dein Beispiel zu diskutieren.

Ja, gerne. Aber nicht jetzt um diese Uhrzeit. Ich werde das in Kürze nachholen. Aber das Eine vorweg: Der unterschiedliche Gleichzeitigkeitsbegriff in zueinander bewegten Inertialsystemen (Relativität der Gleichzeitigkeit) ist die eigentliche Ursache für den Altersunterschied beider Zwillinge.

Es gibt keinen anderen Grund. Auch für die Längenkontraktion z.B. gibt es keinen anderen Grund. Ursache ist die Relativität der Gleichzeitigkeit. Diese spielt die zentrale Rolle beim Zwillingsparadoxon.

Aber später mehr dazu.

Das sehe ich anders. Ich kenne kein Paradoxon (ausser dem klassischen ZP), das sich z.B. bei Kreisbewegungen ergibt. Nicht jeder Altersunterschied entspringt automatisch einem Paradoxon.

Ach um Gottes Willen. Nichts liegt mir ferner, als die beleidigte Leberwurst zu spielen. Abgesehen davon, ist es in meiner bisherigen Forenvergangenheit noch niemanden gelungen, meine Gefühle zu verletzen.

Es gibt dafür einen ebenso einfachen wie einleuchtenden Grund: Dies ist lediglich ein virtueller Raum.

Gruss, Marco Polo

AW: Photon am Ereignishorizont
 

Hallo Wilfried,

falsch gedacht. :)

Scheinbar hast du meinen Ausführungen net so recht zugehört. Ich sprach doch von einer gegebenen Relativgeschwindigkeit. Der Winkel steht damit fest und ist keine Variable.

Übrig bleibt dann als Variable nur noch die Entfernung, deren Ausmaß den Zeitunterschied beider Zwillinge ausmacht. Das ist übrigens keine Mutmaßung von mir, sondern ein unumstösslicher Fakt.

Nur bei feststehender Entfernung und variabler Relativgeschwindigkeit, liegts am Winkel im RZD.

Meine Aussage:

steht also weiterhin wie ein Turm. :)

Was spielt das für eine Rolle? Das ZP ist ein Gedankenexperiment. Ich kann dir das ZP auch ohne Planeten berechnen. Nur mit zwei Raumfahrern im sonst fast leeren Raum. Funktioniert genauso. Also kann das ZP durchaus in der Natur vorkommen.

Die Planeten sind nur schmückendes Beiwerk. Mehr nicht.

Gruss, Marco Polo

AW: Photon am Ereignishorizont
 

Hallo Marc und alle,

hier ein Versuch, dieses zu untermauern:

Gewähren wir Bob2 der Einfachheit zuliebe nur zwei Umkehrpunkte, das RZD sieht dann sehr einfach aus. Beide haben die gesamte Strecke die gleiche Geschwindigkeit und starteten gemeinsam. Bob2 trennt sich bei x von Bob1, der bis 2x weiterfliegt und dort einmalig umkehrt. Bob2 erreicht die Erde zum Zeitpunkt t1, startet sofort wieder und trifft bei seinem 2. Umkehrpunkt x auf Bob1, der schon auf dem Rückweg ist. Gemeinsam erreichen sie die Erde zum Zeitpunkt t2=2*t1. Bei seiner 1. Rückkehr sind für Bob2 y Jahre weniger vergangen, als für den irdischen Bruder Bob 3, bei der 2. Rückkehr waren es dann 2y Jahre. Bob1 war doppelt so weit entfernt wie Bob2, für ihn sind somit ebenfalls 2y Jahre weniger vergangen. Doppelte Entfernung, doppelte Alterung!? Wenn diese Überlegungen richtig sind, dann sollte das auch für mehr Umkehrpunkte gelten.

Es tut mir leid, daß alles etwas umständich geschildert ist. Ich hoffe, daß so ein eventueller Denkfehler leichter zu finden ist und bitte um Kritik.

Gruß, Timm