Warum das Interferenzmuster im Doppelspaltversuch
 

Hallo ich bin der neue hier :). Nach der Berechnung einer sehr originellen Aufgabe habe ich mich erfolgreich registriert und freue mich über konstruktive Diskussionen zur verrückten Quantenwelt. Meine Motivation ist es der Frage nachzugehen, ob die Welt, die wir als real betrachten so real ist, wie sie zu sein scheint :). Mein Anspruch ist es aber immer Thesen wissenschaftlich zu be- oder widerlegen.

Eine der vielen Fragen, die ich habe, möchte ich an dieser Stelle gleich als erstes diskutieren:

Warum zeigt sich beim Doppelspaltversuch ohne Beobachtung ein Interferenzmuster und keine zwei Streifen?

Ich habe den Doppelspaltversuch höchstpersönlich Zuhause ausprobiert und sehe ein Interferenzmuster. Wenn sich das Photon als Welle und als Teilchen verhalten kann, warum verhält es sich im Doppelspaltversuch als Welle? Gibt es irgendeinen Grund, dass es sich als Welle verhalten muss und nicht als Teilchen verhalten darf?
Ich finde aktuell nur Gründe warum sich das Photon als Teilchen verhalten müsste (bsp. Wechselwirkung mit Luftmolekülen etc.), aber keine Gründe, warum es sich als Welle verhalten muss...

Mein hoch gestecktes Ziel ist es, den Wellenkollaps auch in der Makrowelt zu beobachten. Daher muss ich jetzt erst mal klären, warum es überhaupt ein Interferenzmuster im Doppelspaltversuch gibt :).
Ich freue mich auf eure Antworten.

AW: Warum das Interferenzmuster im Doppelspaltversuch
 

Hallo Simon,

welche Vorkenntnisse bringst du denn mit? Du solltest wissen, dass sich Quantensysteme exakt weder wie ein klassisches Teilchen, noch wie eine klassische Welle verhalten.

In der Quantenmechanik spielt dagegen die Wellenfunktion eine wichtige Rolle und zwar mit ganz unterschiedlichen Darstellungen, wie zB im Ortsraum, Impulsraum, Energieraum usw.. Mit ihr kann man statistische Aussagen über das System und deren Messwerten machen.

AW: Warum das Interferenzmuster im Doppelspaltversuch
 

Naja im Doppelspaltversuch verhält sich doch das Licht wie eine Welle sofern man nicht schaut, durch welchen Spalt das Photon geflogen ist und wie ein Teilchen sobald man eine Messung daran durchführt. Ich finde den Versuch deshalb so faszinierend, da es der einzige Versuch ist den ich kenne, in dem man die Superposition sichtbar machen kann. Falls ihr noch mehr Versuche kennt, gerne her damit.
Würde es in dem Versuch einfach immer nur zwei Streifen auf der Projektionsfläche geben, wäre der Versuch kaum so berühmt. Aber zum Glück gibt es das Interferenzmuster. Die Frage ist nur, warum????

AW: Warum das Interferenzmuster im Doppelspaltversuch
 

Den Doppelspalt würde ich entweder mit den Regeln der Optik (huygenssches Prinzip) oder mit der zeitabhängigen Schrödingergleichung beschreiben. Superposition wird da eigentlich nicht benötigt.

Ein Beispiel, wo Superposition eine wichtige Rolle spielt, sind die Qubits beim Quantencomputer. Die Eigenzustände des Spin-Operators in z-Richtung sind Superpositionen der beiden Zustände des Spin-Operators in x- oder in y-Richtung.

Warum-Fragen werden nicht unbedingt von Physikern beantwortet. Physiker wollen ein funktionierendes Modell, das korrekte Vorhersagen machen kann. Das Warum kommt erst viel später.

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Natürlich benötigst du die Superposition.

Das huygenssche Prinzip besagt, dass jeder Punkt einer Wellenfront als Ausgangspunkt einer neuen Elementarwelle betrachtet werden kann. Im vorliegenden Fall betrachtest du die beiden von den Spalten ausgehenden Zylinderwellen als Elementarwellen und erhältst durch deren Superposition das Interferenzmuster.

Wie sonst?

Hier einige sehr schöne Darstellungen: https://de.m.wikibooks.org/wiki/Phys...renzphänomene

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Beim huygensschen Prinzip verwendet man eine gewöhnliche Addition elektromagnetischer Felder. Man findet in dem Link deshalb auch nicht den Begriff der Superposition.

Der Bezug zu quantemechanischen Zuständen mit Superposition wird hier nicht zwingend benötigt.

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Mir drängt sich die Frage auf, inwieweit Quantenverschränkung bei diesem Versuch eine Rolle spielt.
Vielleicht kann mir das ja jemand beantworten, der Physik studiert hat und sich damit auskennt….

AW: Warum das Interferenzmuster im Doppelspaltversuch
 

Hallo sirius,

Quantenverschränkung spielt bei diesem Versuch für den Anfang ebenfalls keine wesentliche Rolle.

Es geht eher um Statistiken, Interferenz und Wellenausbreitung, bzw. Welleninterferenz. Letzteren Aspekt kann man auch an einem möglichst ruhigen See mit zwei Steinen nachbilden, die man gleichzeitig in's Wasser fallen lässt.

AW: Warum das Interferenzmuster im Doppelspaltversuch
 

Es ist mir schon klar, daß es um Interferenzen geht, die dann eben auch durch die Überlagerung zur Auflösung oder Auslöschung der Welle führen.
Grundsätzlich ist es aber doch so, daß Quanten verschränkt sind. Muß dann nicht auch noch ein weiterer Effekt, wo oder wie auch immer auftreten?

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Doch.

Das hat auch niemand behauptet.

https://de.wikipedia.org/wiki/Superposition_(Mathematik)
Unter dem Superpositionsprinzip versteht man in der Mathematik eine Grundeigenschaft homogener linearer Gleichungen, nach der alle Linearkombinationen von Lösungen der Gleichung weitere Lösungen der Gleichung ergeben.

https://de.wikipedia.org/wiki/Superposition_(Physik)
Unter Superposition versteht man in der Physik eine Überlagerung gleicher physikalischer Größen gemäß den Regeln einer Superposition in der Mathematik. Das Prinzip lässt sich in vielen Bereichen der Physik und für verschiedene Größen nutzen. So werden etwa in der linearen Wellentheorie Amplituden an einem Ort zu einem Zeitpunkt überlagert, um Interferenzmuster zu erklären ... So können sich beispielsweise mehrere elektromagnetische Wellen gegenseitig überlagern, wodurch sich ihre Amplituden zur gleichen Zeit an manchen Punkten gegenseitig verstärken und an anderen gegenseitig abschwächen.

AW: Warum das Interferenzmuster im Doppelspaltversuch
 

Ok. Ich kannte das eher unter dem Begriff Überlagerung bzw Addition von Wellen. Danke für den Hinweis.

AW: Warum das Interferenzmuster im Doppelspaltversuch
 

Der folgende Artikel paßt ganz gut zu Deinem Themengebiet, finde ich.
Es werden etliche grundlegende Aspekte hinsichtlich Welle und Teilchen angesprochen und es wird auch auf bedeutende Physiker und ihre Einstellungen und Arbeiten zur Quantenphysik verwiesen.

https://www.wissenschaft-x.com/niels...phy-of-physics

AW: Warum das Interferenzmuster im Doppelspaltversuch
 

Hier noch zwei Links

Zusammenfassung von Spaltexperimenten für’s Abi

https://youtu.be/KUJg_Fc1KbI

und

“Quantenphysik auf dem Küchentisch” findet sich innerhalb der ersten sechs Minuten dieses Videos, dem ein Vortrag aus dem Jahr 2015 von Prof. Anton Zeilinger folgt

https://youtu.be/9bmJabWAj5s

AW: Warum das Interferenzmuster im Doppelspaltversuch
 

Danke euch für die Anregungen.
@ Sirus Danke für die weiteren Quellen. Habe mir beide Videos angeschaut. Was mir beim Zeilinger sehr gut gefällt, ist, dass es die reine Neugier ist, die ihn soweit gebracht hat. Ist auf alle Fälle eine sehr interessante Zusammenfassung der quantenpysikalischen Erkenntnisse.

Die Videos von SimpleClub sind auch immer prima. In dem Fall wird nochmal sehr schön gezeigt, wie man Berechnungen an den Wellen durchführt und so die Minimas etc. bestimmt.

Aber eine Antwort auf meine Frage konnte ich bislang noch keine finden. Die Nuss ist denke ich auch gar nicht so einfach zu knacken, aber dafür gibts ja das Schwarmwissen von diesem Forum :) und wir müssen uns nicht mühsam wie Bohr und Einstein auf einem Spaziergang austauschen :). Schließlich würde mit der Antwort auf diese Frage evtl. auch eine Antwort auf das immer noch ungelöste "Messproblem der Quantenmechanik" einhergehen.

Der Doppelspaltversuch ist immer das erste, was im Zusammenhang mit Quantenphysik genannt wird. Eben weil sich hier die Superposition in Form des Interferenzmusters zeigt. Ihr kennt auch keine anderen Versuche, oder?

Bei Schrödingers Katze konnte mir noch keiner sagen, ob die Katze nun wirklich tot und lebendig zugleich ist --> Bei allen Versuchen (außer eben dem Doppelspaltversuch) die ich kenne ist immer erst das Resultat nach dem Wellenkollaps zu sehen und damit ist die Superposition weg...

@ Sirius ich habe aktuell keine Hinweise darauf, dass Quantenverschränkung dabei eine Rolle spielt.

AW: Warum das Interferenzmuster im Doppelspaltversuch
 

Das ist nicht grundsätzlich so: beliebige Quanten sind i.d.R. nicht miteinander verschränkt.
Verschränkung kann es dann geben, wenn mehrere Quanten eine gemeinsame "Entstehungsgeschichte" haben. Z.B. 2 Photonen, die beim Zerfall eines neutralen Pi-Mesons entstehen, unterliegen wegen Drehimpulserhaltung der Bedingung, dass sich ihre Drehimpulse zu Null (dem Drehimpuls des zerfallenen Pi-Mesons) addieren. Wenn du also den Drehimpuls eines Photons misst, dann kennst du in diesem Moment auch den des anderen - selbst dann, wenn es mittlerweile 100 km entfernt ist.
Darin zeigt sich die Verschränkung. Das Besondere ist, dass die erwähnte Messung den quantenmechanischen Zustand des vermessenen Photons erst festlegt, d.h. sie legt somit auch nichtlokal und instantan des Zustand des anderen Photons fest ("Spukhafte Fernwirkung").
Ansonsten wäre es exakt wie in der klassischen Physik und nicht der Rede wert.

AW: Warum das Interferenzmuster im Doppelspaltversuch
 

Herzlichen Dank für die sehr erhellende Antwort.

AW: Warum das Interferenzmuster im Doppelspaltversuch
 

Auch beim Doppelspaltversuch zeigt sich das Interferenzmuster nur indirekt. Direkt zeigen sich nämlich wieder isolierte Punkte / Detektionsereignisse / Teilchen.

Daher verhält es sich wie immer: die Berechnung der Wahrscheinlichkeiten für die Detektionsereignisse erfolgt mittels der Wellenfunktion. Diese gilt so ziemlich bei allen Experimenten zur Quantenphysik.

AW: Warum das Interferenzmuster im Doppelspaltversuch
 

Hmm, ist das wirklich so?
Ich sehe den Zusammenhang zwischen Superposition und Interferenzmuster momentan zumindest nicht.

Mal kurz besinnen - was bedeutet "Superposition"?
Wenn |psi> eine Lösung einer linearen Differentialgleichung (hier der Schrödingergleichung) ist und |phi> ebenfalls eine Lösung ist, dann ist auch

a*|psi> + b*|phi> (das nennt man auch "Linearkombination")

eine Lösung. Für |psi> und |phi> wählt man dabei Eigen-Vektoren (in der QM sind das Lösungen zu scharfen Messwerten ("Eigenwerten")).
Bei der Superposition geht es also darum, die Lösungsmenge als Linearkombination unterschiedlicher, elementarer Lösungen ("Eigenvektoren") darzustellen. Diese Linearkombinationen führen dann in der QM in der Regel zur Vorhersage unscharfer Messwerte.

Ich kann nicht erkennen, welche Rolle das beim Doppelspaltexperiment spielen soll. Dort geht es doch lediglich im Interferenzen von Wahrscheinlichkeitswellen; es geht darum, dass sich die Auslenkungen der 2 Wahrscheinlichkeitswellen - ausgehend von den beiden Spalten - an einem Punkt hinter den Spalten additiv überlagern.
Das hat m.E. nichts mit der Superposition unterschiedlicher Eigenvektoren zu tun.

Oder sehe ich das falsch?

AW: Warum das Interferenzmuster im Doppelspaltversuch
 

Superposition bedeutet lediglich, dass die Summe zweier Lösungen wieder eine Lösung liefert; das können Eigenlösungen sein, müssen jedoch nicht. Im Falle des Doppelspaltes werden eben die beiden von den Spalten ausgehenden Zylinderwellen überlagert; Zylinderwellen sind dabei sogar Eigenlösungen der freien Schrödingergleichung.

AW: Warum das Interferenzmuster im Doppelspaltversuch
 

Danke für die mathematischen Erläuterungen zum Thema Superposition.

Den Zusammenhang zwischen Superposition und Interferenzmuster sehe ich wie folgt (aber korrigiert mich gerne, wenn meine Annahmen falsch sind):

Wenn die Teilchen einzeln durch den Doppelspalt fliegen, könnte sich, sofern man die Teilchen als Teilchen betrachtet kein Interferenzmuster bilden, sondern nur zwei Streifen.
Betrachtet man das Teilchen nicht als Teilchen, sondern als Welle kann sich ein Interferenzmuster bilden.
Die (schwer vorstellbare) Voraussetzung dafür ist aber, dass das Teilchen alle möglichen Wege gleichzeitig geht und sich somit wie eine Welle ausbreitet und daher das Interferenzmuster bildet. Das nennt man doch Superposition, oder? Und ohne Superposition gäbe es kein Interferenzmuster, sondern nur zwei Streifen.
Daher ist meine Schlussfolgerung, dass das Interferenzmuster die Superposition, wenn auch indirekt (@Tom da stimme ich Dir zu) sichtbar macht.

Hier noch ein knapp 4min langes Video dazu, worauf diese Annahmen beruhen: https://www.youtube.com/watch?v=TiXfAs0Wf_E

Angenommen, es würde sich im Doppelspaltversuch auch ohne Beobachtung kein Interferenzmuster zeigen, sondern zwei Streifen. Gegen welche pysikalischen Gesetze würde das Teilchen dann verstoßen ?

AW: Warum das Interferenzmuster im Doppelspaltversuch
 

Gemessen oder sichtbar gemacht werden, kann nur das Teilchen (Fleck auf Fotoplatte, Ionisation im Geigerzähler ... bzw. die Teilchenspur in der Nebelkammer). Durch viele Messungen kann die Welle rekonstruiert werden. Muster auf der Fotoplatte. Das Muster entsteht ob beobachtet oder nicht beobachtet.

https://youtu.be/v1ESrVPJzSo

AW: Warum das Interferenzmuster im Doppelspaltversuch
 

Danke für das teilen des Videos. Den Kanal habe ich gleich mal aboniert.

Wenn man einen Detektor am Spalt anbringt und misst, durch welchen das Teilchen fliegt, verschwindet doch das Interferenzmuster und es entstehen zwei Streifen (Siehe Video, dass ich im vorherigen Beitrag geteilt habe).

Meine Frage ist, ob es einen Quantenphysiker gibt, der sagt, es muss sich im unbeobachteten Zustand ein Interferenzmuster bilden. Gäbe es an dem Detektorschirm zwei Streifen wäre das eine Verletzung der quantenphysikalischen Gesetze....

AW: Warum das Interferenzmuster im Doppelspaltversuch
 

Ich glaube, es ging Geku darum, dass das Interferenzmuster auf dem Schirm auch dann aus den einzelnen Dots entsteht, wenn niemand den Schirm beobachtet.

AW: Warum das Interferenzmuster im Doppelspaltversuch
 

Genau so ist es. Das Teilchen löst in der Fotoplatte eine chemische Reaktion aus, egal ob beobachtet oder nicht.

Will man den Weg (statistisch) betrachten, dann kann man den Schirm in Richtung Doppelspalt vorrücken und erhält ein 3d Muster in der Ebene der Ausbreitung (zusätzlich zum Muster senkrecht zur Ausbreitung).

Messung erfolgt immer über die Auswirkung von Teilchen. Sei es die Schwärzung einer Fotoplatte, eine Spur im Nebel oder die chemische Reaktion in den Sehzellen unserer Augen.

AW: Warum das Interferenzmuster im Doppelspaltversuch
 

Bemerkenswert zum Vortragenden ist, dass er sich in der Pension seinen Lebenstraum erfüllt hat, indem er sich an der Uni Wien zum Physiker ausbilden hat lassen.

Was passiert mit dem Teilchen vor dem Doppelspalt wenn es gemessen wird? Nachdem sich das Teilchen nicht teilen kann, wird es beim Messvorgang "verschluckt" und kann den Spalt nicht mehr (zumindest nicht unverändert) passieren. Die Frage ist, wie kann das Teilchen vor dem Spalt gemessen werden?

Ich bin zwar kein Physiker, aber meinem Verständnis nach ist nicht die Beobachtung, sondern die Messung (= Wechselwirkung mit dem Teilchen) maßgebend.

AW: Warum das Interferenzmuster im Doppelspaltversuch
 

Sobald man durch einen Messprozess den Weg des Teilchen entlarvt, führt dies zum Wellenkollaps. Von allen möglichen Wegen bleibt nur noch der übrig, der tatsächlich stattgefunden hat. Misst man also das Teilchen unmittelbar vor dem Spalt, kann es nicht mehr durch den zweiten Spalt fliegen --> Das Interferenzmuster verschwindet und am Detektor sind nur noch zwei Streifen vorhanden. Dazu gibts einen Versuch, den man theoretisch zuhause durchführen kann:
https://www.youtube.com/watch?v=R-6St1rDbzo
Ich hab das mal bei mir ausprobiert, hat aber nicht gescheit funktioniert :).

Diese Frage trifft den Nagel auf den Kopf und ist meines Erachtens wissenschaftlich noch nicht zu 100% geklärt (falls doch, bzw. jede Info zu dem Thema bitte gerne posten). Theorien dazu, die ich kenne sind "Dekohärenz (https://de.wikipedia.org/wiki/Dekoh%C3%A4renz) und die viele Welten Theorie (https://www.youtube.com/watch?v=33rW5uGMYxc)

AW: Warum das Interferenzmuster im Doppelspaltversuch
 

"Entlarven" klingt als würde Bewusstein im Spiel sein um den Wellenkollaps zu verursachen.
Meiner Meinung ist nur die Wechselwirkung mit anderen Quantenobjekten hierfür die Ursache. Solange das Quantenobjekt sich ungehindert ausbreitet erscheinen es als Welle, erst wenn es mit anderen Quantenobjekten wechsel wirkt, tritt der Teilchencharakter zutage. Photonen werden vielfach absorbiert und wieder abgegeben. Zwischen Emission und Absortion liegt das Photon als Welle vor. Bei der Emission und Absortion wird die Energie in Portionen E=mc², als Teilchen bzw. Quanten, abgegeben und aufgenommen. Wesentlich ist, dass der Kollaps der Welle instantan erfolgt, dass trotzt räumlich Ausdehung keine Zeit in Anspruch genommen wird.

Durch die Messung kollabiert die Welle. Der Ort des Quantenobjektes ist jetzt bekannt (Teilchen). Da die Welle instatan am anderen, zweiten Spalt zusammengebrochen ist, gibt es keine Welle nach diesem. Daher auch kein Interferenz nach dem Doppelspalt.

Wie hat sich "nicht gescheit" in dem Experiment geäußert?

Papier mit Schnitt als Spalt und Laserpointer sind untauglich. Der Laserstrahl muss auf beide Spalte aufgeweitet sein.

Mit der Polarisation im Experiment wird nicht der Ort des Teilchens gemessen, sondern die Teilchen der Polarisation nach aussortiert. Die Teilchen werden markiert.

Wellen mit ortogonalen Schwingungsrichtungen interferieren nicht miteinander. Der Umstand wird auch beim SAT TV verwendet um auf einer Frequenz zwei verschiedene Programme übertragen zu können. Oder bei der Schallplatte durch die orthogonale Schnittrichtung der beiden Stereokanäle zwei Informationen speicherbar gemacht.

Eine Drehung der Antenne bzw. des Tonabnehmers macht die Trennung zunichte und es tritt Vermischung und Interferenz auf. Ähnliches zeigt das Experiment.

AW: Warum das Interferenzmuster im Doppelspaltversuch
 

http://www.quanten.de/forum/attachme...1&d=1666457777

Das war mein Versuchsaufbau. Habe mit einem Laser eine Halterung für Doppelspalt und Laserpointer (verschiedene Breiten zwischen 1mm und 2,5mm) gefertigt.
Mein Ergebnis ist, dass ich eigentlich immer ein Interferenzmuster sehe. Egal ob mit Doppelspalt ohne Polfilter, Doppelspalt mit Polfiler (direkt am Spalt). Sogar wenn ich nur einen einzelnen Spalt habe sehe ich ein Interferenzmuster:
http://www.quanten.de/forum/attachme...1&d=1666457777

Was ich jedoch mit Erfolg zu Hause testen konnte, ist, dass mit drei Polfiltern mehr Licht durch kommt als mit zwei:
http://www.quanten.de/forum/attachme...1&d=1666458362
Theorie dazu siehe hier: <https://www.youtube.com/watch?v=zcqZHYo7ONs&t=846s

Das ist eine Frage die mich brennend interessiert. Nach meinem Kenntnisstand konnte ein bewusstseinsabhängiger Wellenkollaps aktuell weder belegt noch widerlegt werden. Mit dem Thema hat sich Paul Eugene Wigner mit dem Gedankenexperiment "Wigner's Freund" intensiv auseinander gesetzt. Hier ein Video dazu: https://www.youtube.com/watch?v=5AodzEpvzZw

AW: Warum das Interferenzmuster im Doppelspaltversuch
 

Spaltbreite oder Abstand von Spalt zu Spalt? Die Abmessungen sind meiner Meinung nach zu groß.

Ich würde für den Aufbau einen dünnen Draht spannen und von links und rechts Rasierklingen heran rücken. Draht und Rasierklingen haben eine sauber Kante, mit Papier wird's nichts.

Ich würde sagen es handelt sich in allen Fällen nur um Beugungsmuster, siehe Link unten Intensitätsverteilung bei Beugung am Spalt: http://people.physik.hu-berlin.de/~m...ugung_am_Spalt

Im untersten Bild des Linkes sieht man die Spaltbreite 0,002mm.

Es kann auch ohne Doppelspalt mehrere Maxima und Minima geben.

AW: Warum das Interferenzmuster im Doppelspaltversuch
 

Das war Abstand Spalt zu Spalt. Spaltbreite sind ca. 0,1mm.
Was mich nur wundert: In dem Video (https://www.youtube.com/watch?v=R-6St1rDbzo) ist die Spaltbreite und der Abstand von Spalt zu Spalt deutlich größer und einfach mit einer Nadel in einem Stück Papier eingeritzt und totzdem scheint der Versuch zu funktionieren.
Naja aber unabhängig ob der Versuch Zuhause klappt oder nicht zweifle ich nicht an den wissenschaftlichen Erkenntnissen aus dem Doppelspaltversuch.

Danke für den Link dazu. Da stellt sich mir die Frage: Selbst wenn man misst durch welchen Spalt das Teilchen fliegt, dann müsste sich ja eigentlich trotzdem ein Beugungsmuster bilden und keine zwei Streifen... ?

AW: Warum das Interferenzmuster im Doppelspaltversuch
 

Da würde ich mit der Frage noch weiter ausholen.

Wie misst man die Geschwindigkeit und den Impuls eines Teilchens ohne großer Wechselwirkung?

Ist die Polaristion oder ein halbdurchlässiger Spiegel ein Messinstrument oder selektiert er die Teilchen nur nach einer Eigenschaft?

Welchen Einfluß hat der Spalt auf die Polarisation des Teilchens?

AW: Warum das Interferenzmuster im Doppelspaltversuch
 

Informationen zur Durchführung des Doppelspaltexperimentes:
https://youtu.be/hxw6aT6_sRw bei 23:15 (min:sec)

AW: Warum das Interferenzmuster im Doppelspaltversuch
 

Danke für das Teilen, wenn ich das richtig sehe ist das mit den Rasierklingen aber dann auch nur ein Einfachspalt und kein Doppelspalt, oder?

Ich würde jetzt gerne nochmal den Zusammenhang Superposition und Interferenzmuster diskutieren.

Darauf habe ich geantwortet:
Mich würde interessieren, ob:
a) dem hier geschilderten Zusammenhang von Interferenzmuster und Superposition zustimmen könnt

b) Meine Beschreibung der Superposition, neben der bereits erwähnten mathematischen und physikalsichen Beschreibung ebenfalls korrekt ist.

AW: Warum das Interferenzmuster im Doppelspaltversuch
 

Interessant wäre das Verhalten einzelner Teilchen, egal ob Photon oder Elektron, am Einzelspalt. Mehrere Teilchen interferieren, aber wie verhält es sich mit einzelne Teilchen, die nacheinander den Einzelspalt passieren? Gibt es hier Experiemente?

https://www.studysmarter.de/schule/p...m-einzelspalt/

Auch der Einzelspalt hat zwei Komponenten, nämlich zwei Kanten. Bei der Beugung der Welle an den Kanten gehen neue Wellenfronten von diesen aus. Die beiden Wellenfronten an den Kanten haben zu jedem Punkt im dahinter liegenden Raum eine unterschiedlich Laufzeit, da die Entfernungen zu den Kanten unterschiedlich ist. Dadurch ist die Phasenlage unterschiedlich, es bilden sich Interferenzen mit unterschiedlicher Gesamtstärke am jeweiligen Ort. Interferenzmuster entstehen.

Nun zur Betrachtung einzelner Photonen bzw. Elektronen

Spricht man einzelnen Teilchen eine Wellennatur zu, dann kann jedes Teilchen, egal ob Photon oder Elektron, eine Wellenfront an beiden Kanten hervorrufen.

Daher müßte ein einzelnes Teilchen Interferenz entsprechend dem Absatz nach dem Link oben ausbilden.

Der Ort an dem (an welcher Kante) das Teilchen gebeugt wurde kann nicht bestimmt werden. Das ist die charakteristische Eigenschaft der Wellennatur.

Wenn man wüßte an welcher Kante das Teilchen gestoßen ist, dann ginge das Interferenzmuster verloren.

AW: Warum das Interferenzmuster im Doppelspaltversuch
 

Nachtrag

Ist der Abstand der beiden Kanten beim Einzelspalt, aber auch beim Doppelspalt, genügend groß (>Wellenlänge), dann gibt es zusätzlich auch eine Interferenz mit der ursprünglichen Wellenfront.

Es reicht sogar eine Kante zur Bildung von Interferenzmuster aus:

http://www.mikomma.de/optik/kreuzg/kante.htm

Eingebetten Link Spalt beachten!

Dieser Effekt ist bei optischen Geräten wie, (Elektronen)Mikroskop, Teleskop, Bildröhre ..., unerwünscht.

AW: Warum das Interferenzmuster im Doppelspaltversuch
 

Nach einzelnen Teilchen zu fragen macht hier meiner Meinung nach keinen Sinn.
Man beachte, es interferieren Wahrscheinlichkeitswellen. Um Effekte dieser wahrzunehmen, braucht es ein statistisches Ensemble einfallender Teilchen. Bei einem einzeln einfallenden Teilchen wirst du nur einen Punkt auf dem Schirm sehen (imho).

AW: Warum das Interferenzmuster im Doppelspaltversuch
 

Danke für den Hinweis!

Volle Zustimmung!

Was versteht man genau unter "statistisches Ensemble einfallender Teilchen"?

Was ist hier statisisch verteilt? Der Impuls? Die zeitliche Abfolge? ...

Gerade bei einem Laserlicht haben alle Photonen die gleiche Energie.
Elektronen besitzen schon beim Austritt aus der Kathode eine unterschiedliche Austrittsgeschwindigkeit.

Kathodenrauschen https://de.m.wikipedia.org/wiki/Gl%C3%BChkathode

https://www.forphys.de/Website/qm/exp/v02.html

AW: Warum das Interferenzmuster im Doppelspaltversuch
 

Viele - nicht alle - Physiker gehen davon aus, dass die Quantenmechanik teilweise nur auf Ensembles anwendbar ist.

Dieser Auffassung zufolge bestimmt die Schrödingergleichung die Wellenfunktion deterministisch zu allen Zeiten, mit Ausnahme der Messung. Im Zuge der Messung liefert die Wellenfunktion keine Beschreibung des Messvorgangs sondern letztlich nur Wahrscheinlichkeiten für Messergebnisse an Einzelsystemen. Unter einem Ensemble versteht man dann identisch präparierte Einzelsysteme, an denen die jeweiligen Messungen vorgenommen werden.

Im Falle dass Doppelspaltes repräsentiert die Wellenfunktion das vollständige Wissen über das Ensemble identisch präparierter „Teilchen“ - Photonen, Elektronen. Dabei „haben“ die einzelnen Teilchen keinen festen Impuls, den man nur nicht kennt, es ist gewissermaßen sinnlos, diese Eigenschaft „Impuls“ auf Ebene der einzelnen Teilchen zu suchen. Alles was wir haben ist eben die Wellenfunktion, und diese liefert rein mathematisch (im Falle von Laserlicht) eine (sehr scharfe) Impulsverteilung für ein Ensemble.

Aber wie gesagt, es ist nicht so, dass jedes einzelne Photon einen exakt scharfen Impuls hätte. Das quantenmechanische Ensemble verhält sich anders als ein klassisches, die Wellenfunktion ist ein anderes mathematisches Werkzeug als eine entsprechende Funktion für ein klassisches Ensemble.

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Ensemble_interpretation

AW: Warum das Interferenzmuster im Doppelspaltversuch
 

Danke für den Link!

Ein einzelnes Teilchen bildet noch kein Muster. Es kann irgendwo auf dem Schirm auftreffen. Erst ein Ensemble von Teilchen offenbart die Gesetzmässigkeit.

Auch beim Galtonbrett kann mit einer Kugel keine Aussage getroffen werden wo jede einzelne Kugel landet. Erst ein Esemble von Kugeln offenbart die Verteilung. Siehe Animation im Link:

https://www.elektroniktutor.de/fachm...ik/galton.html

Je mehr Teilchen im Spiel, desto stärker tritt die Welleneigenschaft in den Vordergrund und es tritt die Gesetzmässigkeit zu tage. Die Wellenfunktion hat keinen Einfluß auf das einzelne Teilchen, sondern auf das Esemble.

https://scienceblogs.de/hier-wohnen-...nd-realitat/4/

Der Begriff ESEMBLE spielt in der QM eine wichtige Rolle!

AW: Warum das Interferenzmuster im Doppelspaltversuch
 

Richtig.

Deswegen glauben Vertreter der Ensemble-Interpretation, dass die meisten Gesetze der Quantenmechanik letztlich nur auf Ebene eines Ensembles greifen. Die Bornsche Regel gilt ja auch nicht wirklich für eine einzelne Messung, denn sie besagt ja, dass für einzelne Messungen gewisse Wahrscheinlichkeiten gelten, was implizit voraussetzt, dass es eine gewisse Entsprechung zwischen diesen berechneten Wahrscheinlichkeiten und den tatsächlich beobachteten Häufigkeiten gibt.

Diese Interpretation ist in sich schlüssig, jedoch insofern unbefriedigend, als wir eben tatsächlich nur über Ensembles reden können.

Es gibt einen essentiellen Unterschied. Beim Galtonbrett gilt gemäß der Newtonschen Mechanik für jede einzelne Kugel eine deterministische Bewegungsgleichung. Die Verwendung statistischer Methoden zur Beschreibung des Zufalls ist insbs. unserer Unkenntnis der exakten Anfangsbedingungen geschuldet. In der Quantenmechanik ist der Zufall auch bei exakter Kenntnis der Anfangsbedingungen unvermeidlich, also in gewisser Weise ein intrinsisches Element der Natur - nicht nur ein Artefakt unserer Unkenntnis.

Je mehr Teilchen im Spiel, desto stärker tritt die Welleneigenschaft in den Vordergrund und es tritt die Gesetzmässigkeit zu tage. Die Wellenfunktion hat keinen Einfluß auf das einzelne Teilchen, sondern auf das Esemble.

AW: Warum das Interferenzmuster im Doppelspaltversuch
 

Da bin ich mir nicht sicher, zumindest was den Zufall betrifft. Können wir die Anfangsbedingungen, was die Kugel beim Galtonbrett betrifft, wirklich exakt erfassen?

Oder unterliegen diese auch einer statistischen Verteilung. Wäre alles determiniert, dann würden alle Kugeln immer ins gleiche Fach fallen, oder?

Die Simulation selbst geht von einer 50% Wahrscheinlichkeit aus, dass die Kugel den Nagel des Galtonbrettes links oder recht passiert.

Die Beobachtung eines Kugellaufes lässt außer Zufall keine Gesetzmässigkeit erkennen. Erst eine Vielzahl von Wiederholungen zeigt eine Binomialverteilung.

Richtig!

Liegt das "Übel" nIcht an der Wurzel. Gerade die Anfangsbedingen entziehen sich unserer Kenntnis, egal ob Mikro- oder Makrokosmos. Darin steht auch die Bedeutung einer guten Zufallsgenerierung. Welche Anfangsbedingung und vor allem wie setzt man diese bei einem Pseudozufallszahlengenerator.

https://de.m.wikipedia.org/wiki/Zufa...ahlengenerator

AW: Warum das Interferenzmuster im Doppelspaltversuch
 

Praktisch nicht, theoretisch schon. Aber das ist nicht der Punkt.

Unter der Annahme, dass die Anfangsbedingungen vollständig und exakt bekannt sind, folgt

• in der Newtonschen Mechanik eine exakt deterministische Bewegung
• in der Quantenmechanik eine exakt deterministische Zeitentwicklung der Wellenfunktion auf Basis der Schrödingergleichung, jedoch - nach allem was wir wissen - ein stochastisches / zufälliges "Verhalten" im Rahmen einer Messung

Ja, praktisch schon.

Wären die Anfangsbedingungen für alle Kugeln identisch, dann ja, weil alles exakt determiniert ist.

AW: Warum das Interferenzmuster im Doppelspaltversuch
 

Kommt hier nicht der Schmetterlingseffekt zum Tragen. Schon die kleinsten Unterschiede der Kugeln und des Nagelbrettes haben eine Auswirkung. Determiniert kann nur die Simulation sein.

Bei der dritten Aussage der Heisenbergsche Unschärferelation: «Die Messung des Impulses eines Teilchens ist zwangsläufig mit einer Störung seines Ortes verbunden, und umgekehrt» müsste zumindest rechnerisch eine Korrektur dieser Störung der die Messung möglich sein, oder liege ich mit dieser Annahme falsch?

https://de.m.wikipedia.org/wiki/Heis...ation#Aussagen

AW: Warum das Interferenzmuster im Doppelspaltversuch
 

Ja. Und?

Deswegen schrieb ich "wären die Anfangsbedingungen für alle Kugeln identisch, dann ja, weil alles exakt determiniert ist". Also genauer "unter der Voraussetzung, dass die Anfangsbedingungen für alle Kugeln identisch und exakt bekannt sind ..."

Und damit kommt der Schmetterlingseffekt eben unter diesen Voraussetzungen nicht zum Tragen.

Die historische Idee, die Heisenbergsche Unschärferelation mit der Messung in Beziehung zu setzen, ist in ziemlich allen Fällen zwar anschaulich jedoch Käse - zunächst weil die Heisenbergsche Unschärferelation eine Aussage ist, die unabhängig von jeder Messung gilt, und weil im vorliegenden Fall nur relevant ist, ob Systeme vor der Messung identisch präpariert sind.

Nochmal zurück zu den essentiellen Punkten:

Erstens:

Letzteres hat nichts mit dem Schmetterlingseffekt zu tun, da dieses stochastische Verhalten in der Quantenmechanik eben auch bei vollständig und exakt bekannten sowie identischen Anfangsbedingungen vorliegt.

Zweitens:

Mit anderen Worten:

• Ein klassisches Ensemble besteht aus einzelnen klassischen Teilchen, deren Impuls je einzelnem Teilchen exakt vorliegt, jedoch unbekannt ist; die statistische Verteilung des Ensembles ist jedoch beliebig genau bekannt.
• Ein quantenmechanisches Ensemble besteht aus identisch präparierten Quantensystemen, denen einzeln überhaupt kein Impuls zukommt *); die Gesamtheit aller "Eigenschaften" **) des Ensembles ist vollständig durch die Wellenfunktion gegeben, die beliebig genau bekannt ist.

*) bis auf rein mathematische Spezialfälle
**) diese Eigenschaften sind gerade keine klassischen Eigenschaften wie ein scharfer Impuls

AW: Warum das Interferenzmuster im Doppelspaltversuch
 

Sehr schön!

Kannst du nicht den Text einfach kopieren, so dass er ohne Verlinkung hier sichtbar ist?

Ich würde mal spontan auf kaskadierte Beamsplitter setzen.

Während beim klassischen Galton-Brett die Kugel mit Wahrscheinlichkeit p bzw. 1-p nach rechts bzw. links fällt, wird beim Beamsplitter das Photon mit Wahrscheinlichkeit p bzw. 1-p transmittiert bzw. reflektiert und damit wiederum rechts bzw. links laufen.

Mit |a|² = p und |b|² = 1-p haben wir

vor dem ersten Beamslplitter

|0>

nach dem ersten Beamsplitter

|1> = a|R1> + b|L1>

nach dem zweiten Beamsplitter

|2> = a( a|R1, R2> + b|R1, L2> ) + b ( a|L1, R2> + b|L1, L2> )

usw.

Ich sehe aber noch nicht, wie man daraus ein interessantes Experiment konstruieren kann.

AW: Warum das Interferenzmuster im Doppelspaltversuch
 

Irgendwie wurde mir selbst mein letzter Beitrag nicht mehr angezeigt. Daher ging ich davon aus, dass mein letzter Beitrag nicht abgeschickt wurde. Daher habe ich ihn hier nochmal verfasst und die spannenden Punkte detailierter ausformuliert....
Hab ich grad versucht, aber es wird immer automatisch ein Link daraus generiert. Wieso ist ein Link problematisch?

Da sind ja mal wieder sehr schöne Beiträge dabei. Das Beispiel mit dem Galtonbrett gefällt mir sehr gut.

Dabei handelt es sich um den subjektiven Zufall. Im Gegensatz zur Quantenpysik folgt die Kugel dem Prinzip von Ursache und Wirkung.

Auf folgender Seite ist der Unterschied von subjektiven und objektiven Zufall ganz gut beschrieben: www.forphys.de/Website/qm/gloss/g15.html

Ich würde das Beispiel des Galtonbretts gerne zu "Schrödingers Galtonbrett" wie folgt erweitern:

Das Galtonbrett befindet sich in einer Box, von oben wirft man die Kugel ein. Welchen Weg die Kugel wählt bzw. an welcher Position die Kugel am Ende liegen bleibt, sieht man erst, wenn die Box geöffnet wird.
Nach unserer (normelen) Realitätsvorstellung müsste bereits vor dem Öffnen der Box feststehen, wo die Kugel nun am Ende gelandet ist. Wir wissen es nur noch nicht.

Ich halte jedoch folgende Situation ebenfalls für nicht ausgeschlossen:
Solange die Box nicht geöffnet wird, ist die Kugel in einem Überlagerungszustand von allen Möglichkeiten, also in Superposition. Erst wenn die Box geöffnet wird, ist definiert, wo die Kugel gelandet ist.
Oder wie Werner Heisenberg sagt:„Die Beobachtung wählt von allen möglichen Vorgängen den aus, der tatsächlich stattgefunden hat.“

Warum lautet der Titel dieses Threads "Warum das Interferenzmuster im Doppelspaltversuch?" Wie ich bereits geschrieben habe, ist das das einzige Experiment, das ich kenne, welches die Superposition (indirekt) sichtbar macht.

Ich bin auf der Suche nach einem weiteren Experiment, welches die Superposition (sofern sie denn existiert) sichtbar macht.

Allgemein gesagt halte ich es für nicht ausgeschlossen, dass bei Mangel an Information nicht nur einach die Information fehlt, sondern für den jeweiligen Beobachter das Resultat bis zur Beschaffung der Information (Beobachtung, Messung...) undefiniert ist.

Im Beispiel von dem oben erwähnten "Schrödingers Galtronbrett" will ich also nachweisen, dass die Position der Kugel in der Box nicht nur der Beobachter nicht weiß, sondern die Position der Kugel für den Beobachter noch gar nicht definiert ist.

AW: Warum das Interferenzmuster im Doppelspaltversuch
 

Die Superposition zeigt sich in jeder Messung an einem Quantensystem. Die Tatsache, dass Werte gemäß einer Wahrscheinlichkeitsverteilung gemessen werden, zeigt, dass das Quantensystem vor der Messung in einem superponierten Zustand war.

AW: Warum das Interferenzmuster im Doppelspaltversuch
 

Habe ich oben mittels kaskadierter Beamsplitter erledigt.

AW: Warum das Interferenzmuster im Doppelspaltversuch
 

Wie würdest du die Sache bei meinem Gedankenexperiment einschätzen?
Ist die Kugel, bevor man die Box öffnen dann in Superposition soll heißen, die tatsächliche Position der Kugel existiert vor der Beobachtung noch nicht, oder existiert die Position der Kugel, aber ich weiß es nur nicht?
Ich messe ja in diesem Fall auch Werte gemäß einer Wahrscheinlichkeitsverteilung.

Dass es sich in dem Beispiel nicht um ein Quantensystem handelt ist übrigens Absicht.

AW: Warum das Interferenzmuster im Doppelspaltversuch
 

Aber nur, weil dein Experiment so konstruiert ist. :)
Klar, wenn du eine Münze wirfst, hast du eine Wahrscheinlichkeit von 50:50 für Kopf und Zahl. Die Münze existiert aber offensichtlich auch bevor sie geworfen wurde. :)
Natürlich spielen auch in der klassischen Physik Wahrscheinlichkeiten eine Rolle; man denke nur an die klassische statistische Mechanik.
Aber in der klassischen Mechanik gibt es keine Wahrscheinlichkeitswellen, keinen Hilbert-Raum mit Eigenzuständen und deshalb auch keine Superpositionen von Eigenzuständen.

In der Quantenmechanik dagegen ist jede Messung probabilistischer Natur.