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-   -   Die korrekte Formulierung und Herleitung der "Konstanz der Lichtgeschwindigkeit" (http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?t=3309)

JoAx 19.02.18 16:45

AW: Die korrekte Formulierung und Herleitung der "Konstanz der Lichtgeschwindigkeit"
 
Zitat:

Zitat von Lubbert (Beitrag 86958)
Das behauptest also, dass A.E. keine konkreten Naturgesetze im Sinn hatte, als er das Paper schrieb?

Langsam. Etwas "im Sinn haben" und sich beim Aufbau einer Theorie direkt oder indirekt auf etwas zu stützen sind zwei paar Schuhe.

Zitat:

Zitat von Lubbert (Beitrag 86958)
Dreh-/Impulserhaltung? Energierhaltung?

Sind direkte Folgen der Raumzeitsymmetrien. Kommen zur gegebenen Zeit, aber nicht bereits beim Relativitätsprinzip.

Zitat:

Zitat von Lubbert (Beitrag 86958)
Elektromagnetische Wellen breiten sich mit Geschwindigkeit c aus (unabhängig vom Emitter). Das folgte vor und nach Einstein aus den Maxwell-Gleichungen. Das ist kein Naturgesetz?

Doch, aber das kommt erst als zweites Postulat, nach dem Relativitätsprinzip.

Zitat:

Zitat von Lubbert (Beitrag 86958)
Trotzdem hat das Relativitätsprinzip vor Einstein die Elektrodynamik nicht enthalten, zumindest darüber sind wir uns doch einig, oder? Insofern hat Einstein das Relativitätsprinzip erweitert,

Relativitätsprinzip enthält auch bei A.E. nicht die ED.

Zitat:

Zitat von Lubbert (Beitrag 86958)
... sondern durch Einführung einer anderen Raumzeit.

Es gibt halt 2 Raumzeiten, die mit RP kompatibel sind. Das zweite Postulat zeigt auf, welches der beiden man zu nehmen hat. ;)

Zitat:

Zitat von Lubbert (Beitrag 86958)
Auch das wurde "verbessert".

Nein. Es wurde nur etwas moderner ausgedrückt.

Zitat:

Zitat von Lubbert (Beitrag 86958)
Echt? Die Galilei-Invarianz ist nicht lediglich die mathematische Manifestation des Galileischen Relativitätsprinzips? Bitte kläre mich auf.

Nein. Es ist die mathematische Manifestation der Galilei-Raumzeit = euklidischer Raum E³ + absolute, eindimensionale Zeit.

Was denkst du, warum Newton von Raum, Zeit und RP spricht und sich nicht bloss mit RP begnügt, wenn bereits aus dem letzteren alleine sich alles andere ergibt?

=======================================

Zitat:

Zitat von Lubbert (Beitrag 86958)
So scheint es. Es war mir nicht klar, wie viel Interpretationsspielraum der lässt.

Na ja. Für dich ist die SRT im Grunde eine modifizierte Newtonsche Mechanik. Für mich sind es zwei unabhängige Theorien, die man miteinander vergleichen, einander gegenüber stellen kann.

Jan R. 22.02.18 16:22

AW: Die korrekte Formulierung und Herleitung der "Konstanz der Lichtgeschwindigkeit"
 
Hallo allerseits, hallo Ich,

Ok, diesmal habe ich bei meinen letzten Sätzen echt Bockmist gebaut. Dabei hatte ich es bei der Darstellung der einzelnen Schritte noch selbst hingeschrieben:

Zitat:

Mit Rückgriff auf eine vorher erläuterte Galileo-Berechnung schließt Einstein:
Zitat:

Zitat:
w ist die gesuchte Geschwindigkeit des Lichtes gegen den Wagen, für welche also gilt:
w = c - v.
Die Fortpflanzungsgeschwindigkeit des Lichtstrahles relativ zum Wagen ergibt sich also als kleiner als c.

Du hast also völlig recht, Ich, dass die Berechnung der Geschwindigkeitsdifferenz c-v als Anwendung des klassischen Additionstheorems Teil der Galileo-Transformationen ist. Und daher natürlich nicht Teil von Einsteins KdL. Also hält Einstein dieses c-v auch nicht für "richtig". Sondern hat bereits in § 6 angekündigt, dass dieses Theorem demnächst anders aussehen wird. Weiß ich ja eigentlich auch: im relativistischen Additionstheorem ist v +-c immer noch v. Das habe ich auch bei meinen bisherigen Versuchen, Einsteins Herleitung darzustellen, nicht richtig berücksichtigt. Also erst mal Danke für den Hinweis!

Ich würd jetzt gerne noch mehr schreiben, ich hätte gerne schon die letzten Tage was geschrieben... Dummerweise bin ich beruflich und ehrenamtlich gerade voll verklappt, muss gleich von der Arbeit zum nächsten Termin. Ich schreib am Wochenende wieder was. Es wäre wahrscheinlich hilfreich, noch einmal genau zu identifizieren, worüber wir uns uneinig sind. Sehr viel ist das nämlich nicht. Und dann festzustellen, welche Schritte notwendig sind, um diese Frage rational und konkret beantworten zu können. Die meisten davon haben wir bereits gemacht.

Noch eine kurze Bemerkung zu der Relativitätsprinzip-Frage, die auf den letzten Seiten diskutiert worden ist: Im Relativitätsprinzip alleine ist die Aussage, das Licht in jedem KS mit C gemessen wird, nicht enthalten. Sie läßt sich aber unmittelbar deduzieren. Ich finde die folgende logische Ableitung sehr überzeugend:
1. Alle Naturgesetze nehmen in beliebig translatierten KS die selbe Form an.
2. Licht ist eine naturgesetzliche Grundkonstante der Elektrodynamik.
Daraus folgt:
3. Licht muss in jedem KS mit c gemessen werden. Sonst würden die entsprechenden Elektrodynamischen Gesetze, in Abhängigkeit von der Translation ihres KS, mehr oder minder aus dem Ruder laufen.

(das würde übrigens nicht gelten, wenn Licht eine Partikelstrahlung wäre).

Viele Grüße allerseits
Jan

pauli 22.02.18 20:30

AW: Die korrekte Formulierung und Herleitung der "Konstanz der Lichtgeschwindigkeit"
 
Sie lässt sich auf jeden Fall denunzieren

soon 23.02.18 00:31

AW: Die korrekte Formulierung und Herleitung der "Konstanz der Lichtgeschwindigkeit"
 
Zitat:

Zitat von Jan R. (Beitrag 86967)
Es wäre wahrscheinlich hilfreich, noch einmal genau zu identifizieren, worüber wir uns uneinig sind. Sehr viel ist das nämlich nicht. Und dann festzustellen, welche Schritte notwendig sind, um diese Frage rational und konkret beantworten zu können.

Sag doch bitte nochmal ganz kurz, welches Problem - deiner Meinug nach - überhaupt zur Diskussion steht. Nur so, für die, die wie ich den Faden verloren haben.

Slash 23.02.18 08:01

AW: Die korrekte Formulierung und Herleitung der "Konstanz der Lichtgeschwindigkeit"
 
Zitat:

Zitat von soon (Beitrag 86970)
Sag doch bitte nochmal ganz kurz, welches Problem - deiner Meinug nach - überhaupt zur Diskussion steht. Nur so, für die, die wie ich den Faden verloren haben.

Gerne möchte ich ergänzen:

In kurzen, prägnanten Sätzen.

Ich hörte einmal (ob es stimmt weiß ich nicht), dass Schiller einmal einen Brief an seine Schwester schrieb und er begann mit den Worten:

"Liebe Schwester, entschuldige, dass der Brief so lang ist, aber ich hatte so wenig Zeit."

Jan R. 23.02.18 17:54

Das Problem und Vorschlag fürs Vorgehen
 
Hallo Soon, hallo Slash,
ich nehme die Kritik gerne an und gebe mir Mühe.

Die Einsteinsche SRT besteht im Kern aus zwei Postulaten und der Lorentz-Transformation, die sich aus diesen beiden Postulaten herleiten läßt.

Wir sind uns darüber einig geworden, dass Einstein in seinen historischen Schriften von vor 100 Jahren das Postulat "Konstanz der LG" mehrfach als "Licht bewegt sich in Bezug zu einem KS mit c" definiert hat. In der modernen SRT-Darstellung wird dieses Postulat dagegen als "Licht bewegt sich in Bezug zu jedem KS mit c" definiert. Die Frage ist, ob diese Umformulierung die SRT besser macht oder schlechter.

Einigkeit besteht auch darüber, dass die moderne Aussage jedenfalls NACH Herleitung der Lorentz-Transformation richtig ist. Das wird von mir nicht bestritten. Nach meinem Verständnis führt sie aber zu einem gravierenden Problem, wenn man sie als Prämisse VOR Existenz der LT zur Herleitung derselben verwenden soll. Meine Versuche, Euch dieses Problem zu erläutern, waren aber bislang komplette Fehlschläge.

Im Gegensatz zu meiner Einschätzung seit Ihr der Auffassung, dass die SRT durch die neue Formulierung besser wird, und dass diese Definition der KdL als Prämisse notwendig ist, um die SRT herzuleiten.

Das ist der Dissens. Wie kann man den jetzt vernünftig aufklären? Die sicherste Methode scheint mir, dass wir einmal Einverständnis darüber herstellen, wie Einstein selbst in seinen historischen Schriften die beiden historischen Postulate verwendet. Der Text von 1917 ist dafür besonders geeignet, weil er da die einzelnen Schritte sehr genau definiert und vorführt.

Wenn wir Einverständnis über die historische Herleitung hergestellt haben, dann sollte es im Wege des Vergleichs leicht möglich sein, zu gucken, wie sich die Herleitung unter Verwendung der modern formulierten KdL verändert. Ob sie also besser wird oder zu Problemen führt.

Bei meinem letzten Anlauf zur Darstellung der SRT hatte ich mich zum Schluss krass verhauen. Da hatte Ich mich drauf hingewiesen und das hatte ich schon eingeräumt. Insofern wäre die Frage an Euch: Leuchtet Euch dieses Vorgehen ein? Dann würde ich einen erneuten Anlauf nehmen, die historische Herleitung, diesmal aber korrekt, in jedem einzelnen Shritt darzustellen. Es sollte ja möglich sein, darüber Einigkeit zu erzielen. Dann können wir im nächsten Schritt gucken, was sich mit Einführung der modernen KdL ändert. Einverstanden?

Slash 23.02.18 19:45

AW: Das Problem und Vorschlag fürs Vorgehen
 
Hallo Jan,

vielen Dank für deine gute, kurze Zusammenfassung.

Zitat:

Zitat von Jan R. (Beitrag 86972)

Wir sind uns darüber einig geworden, dass Einstein in seinen historischen Schriften von vor 100 Jahren das Postulat "Konstanz der LG" mehrfach als "Licht bewegt sich in Bezug zu einem KS mit c" definiert hat. In der modernen SRT-Darstellung wird dieses Postulat dagegen als "Licht bewegt sich in Bezug zu jedem KS mit c" definiert. Die Frage ist, ob diese Umformulierung die SRT besser macht oder schlechter.

Ein Frage hierzu: Ist das nicht eine mathematische Ausdrucksweise?

Oder doch anders auf den Alltag formuliert:

"Eine Mahlzeit lässt sich durch Salz würzen."

Wie ist der Satz von Einstein genau zu verstehen?

Viele Grüße
Slash

PS:

Noch eine weitere Frage:
Wie schnell bewegt sich das Licht meiner Taschenlampe eigentlich in Bezug zu einem Koordinatensystem, welches sich auf einem Planeten in 100 Mrd. Lichtjahren Entfernung (jenseits des beoachtbaren Universums) befindet?

Gilt hier die Aussage von Einstein auch, in dem Fall, bei der die Expansion des Raumes über große Entfernungen auch berücksichtigt werden muss?
(PS: bin mir hier nicht sicher)

Marco Polo 23.02.18 20:59

AW: Das Problem und Vorschlag fürs Vorgehen
 
Zitat:

Zitat von Slash (Beitrag 86973)

Noch eine weitere Frage:
Wie schnell bewegt sich das Licht meiner Taschenlampe eigentlich in Bezug zu einem Koordinatensystem, welches sich auf einem Planeten in 100 Mrd. Lichtjahren Entfernung (jenseits des beoachtbaren Universums) befindet?

Gilt hier die Aussage von Einstein auch, in dem Fall, bei der die Expansion des Raumes über große Entfernungen auch berücksichtigt werden muss?
(PS: bin mir hier nicht sicher)

Ich habe da auf die Schnelle jetzt keine Formel zu gefunden. Fakt ist aber, dass nur in lokalen IS die LG gleich c ist. Es gibt aber kein IS, in dem wir die Bewegung von sehr weit entfernten Galaxien beschreiben können.

Ich 23.02.18 21:09

AW: Das Problem und Vorschlag fürs Vorgehen
 
Zitat:

Zitat von Jan R. (Beitrag 86972)
Wir sind uns darüber einig geworden, dass Einstein in seinen historischen Schriften von vor 100 Jahren das Postulat "Konstanz der LG" mehrfach als "Licht bewegt sich in Bezug zu einem KS mit c" definiert hat.

Das war nie ein Dissens, also sind wir uns nicht darüber einig geworden.
Zitat:

In der modernen SRT-Darstellung wird dieses Postulat dagegen als "Licht bewegt sich in Bezug zu jedem KS mit c" definiert. Die Frage ist, ob diese Umformulierung die SRT besser macht oder schlechter.
Es hat außer dir nie jemand behauptet, dass das zweite Postulat heutzutage anders als bei Einstein definiert wäre.
Zitat:

Einigkeit besteht auch darüber, dass die moderne Aussage jedenfalls NACH Herleitung der Lorentz-Transformation richtig ist. Das wird von mir nicht bestritten.
Ist doch schon mal was, auch wenn die Erkenntnis 86 Beiträge gebraucht hat.
Zitat:

Nach meinem Verständnis führt sie aber zu einem gravierenden Problem, wenn man sie als Prämisse VOR Existenz der LT zur Herleitung derselben verwenden soll. Meine Versuche, Euch dieses Problem zu erläutern, waren aber bislang komplette Fehlschläge.
Natürlich waren das Fehlschläge, weil das kompletter Blödsinn ist. Wenn man die beiden Einsteinschen Postulate zusammennimmt, dann ist diese angebliche "moderne Formulierung" ein Korrolar, also eine unmittelbar einsichtige gleichwertige Formulierung. Das habe ich schon oft dargelegt. Von dir steht noch immer aus, zu begründen, warum das angeblich nicht so sein soll.
Zitat:

Im Gegensatz zu meiner Einschätzung seit Ihr der Auffassung, dass die SRT durch die neue Formulierung besser wird, und dass diese Definition der KdL als Prämisse notwendig ist, um die SRT herzuleiten.
Dadurch wird nichts besser, weil es gleichwertig ist. Aber ja, wenn man diese Umformulierung nicht vornehmen dürfte, dann könnte man die SRT nicht herleiten.
Zitat:

Das ist der Dissens. Wie kann man den jetzt vernünftig aufklären? Die sicherste Methode scheint mir, dass wir einmal Einverständnis darüber herstellen, wie Einstein selbst in seinen historischen Schriften die beiden historischen Postulate verwendet. Der Text von 1917 ist dafür besonders geeignet, weil er da die einzelnen Schritte sehr genau definiert und vorführt.
Gute Idee. Aber nicht 1917...
Zitat:

Wenn wir Einverständnis über die historische Herleitung hergestellt haben, dann sollte es im Wege des Vergleichs leicht möglich sein, zu gucken, wie sich die Herleitung unter Verwendung der modern formulierten KdL verändert. Ob sie also besser wird oder zu Problemen führt.
...weil die historische Herleitung in 1905 steht. Und in beiden Texten, 1905 und 1917, verändert sich durch die Verwendung der "modern formulierten KdL" überhaupt nichts, weil in beiden Texten genau diese eingeführt wird, deutlich vor der Ableitung der LT:
Zitat:

Zitat von 1905
Mit Hilfe dieses Resultates ist es leicht, die Größen xi, eta, zeta zu ermitteln, indem man durch Gleichungen ausdrückt, daß sich das Licht (wie das Prinzip der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit in Verbindung mit dem Relativitatsprinzip verlangt) auch im bewegten System gemessen mit der Geschwindigkeit V fortpflanzt.

Zitat:

Zitat von 1917
Das Gesetz der Lichtausbreitung im Vakuum müßte nämlich nach den Relativitätsprinzip wie jedes andere allgemeine Naturgesetz für den Eisenbahnwagen als Bezugskörper gleich lauten wie für das Geleise als Bezugskörper.

Beide Zitate drücken ganz klar das aus, was ich immer schon sage: Die Lichtgeschwindigkeit muss auch im bewegten System gleich c sein. Und in beiden Texten kommt diese Aussage, bevor die LT abgeleitet werden.
Vielleicht bist du mittlerweile bereit dafür, das von Einstein Geschriebene auch so zu lesen, wie es da steht.

Hawkwind 23.02.18 21:29

AW: Das Problem und Vorschlag fürs Vorgehen
 
Zitat:

Zitat von Slash (Beitrag 86973)
Wie schnell bewegt sich das Licht meiner Taschenlampe eigentlich in Bezug zu einem Koordinatensystem, welches sich auf einem Planeten in 100 Mrd. Lichtjahren Entfernung (jenseits des beoachtbaren Universums) befindet?

Bist du sicher, dass du weisst, was ein Koordinatensystem ist?
Ein Koordinatensystem befindet sich nicht irgendwo auf einem fernen Planeten.
Ein Koordinatensystem ist vielmehr dazu da, alleRaumpunkte (bzw. Raumzeitpunkte in der SRT) eindeutig durch Zahlentupel spezifizieren zu können, und zwar alle Punkte: ferne wie nahe.

Deine Frage ist wohl eher, welche Geschwindigkeit ein Beobachter auf dem fernen Planeten für das Licht deiner Lampe messen wird. Wenn er soweit entfernt ist, dass es dort nie ankommt, dann wird er ein Problem mit dieser Messung haben.:)


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