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-   -   Die korrekte Formulierung und Herleitung der "Konstanz der Lichtgeschwindigkeit" (http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?t=3309)

Jan R. 21.01.18 14:50

Die korrekte Formulierung und Herleitung der "Konstanz der Lichtgeschwindigkeit"
 
Hallo allerseits,

mein erster Beitrag - da möchte ich mich kurz vorstellen. Ich habe mich hobbymäßig seit gut 10 Jahren immer mal wieder mit der SRT beschäftigt - unter anderem im alten Einsteinforum unter kundiger Anleitung von "Ich", der in diesem Forum ja Moderator ist. Inzwischen hab ich dazu ganz schön viel gelesen, gerechnet und mit Gedankenexperimenten herumprobiert. Es gibt im Wesentlichen zwei Aussagen an der üblichen Darstellung der SRT, die ich nie so recht verstanden habe:
- die Formulierung der "Konstanz der Lichtgeschwindigkeit" als "Licht bewegt sich in JEDEM Koordinatensystem mit c"
- die Zwillingsparadoxonerklärung, dass die messbare Zeitdilalation am Ende der Reise schlagartig dann erzeugt wird, wenn der Zwilling die Bewegungsrichtung ändert.

Nun, ich habe darüber viel recherchiert und Material und Argumente gesammelt. Das würde ich gerne nutzen, um gemeinsam mit Kenner(*innen) der Materie, also Euch :) , die Grundlagen der SRT, also die Herleitung und genaue Interpretation der beiden grundlegenden Postulate noch einmal akribisch durchzugehen. Meine These lautet: ein "lorentzkompatibles" SRT-Verständnis ist die einzig haltbare (oder zumindest die theoretisch sparsamste) Interpretation. Die läuft, kurz gesagt, auf den folgenden Leitspruch hinaus: " Licht bewegt sich in irgendeinem - und es ist nachgerade egal, in welchem! - aber trotzdem in genau einem Koordinatensystem mit c".

Zum Einstieg möchte ich in diesem Thread die korrekte Formulierung und Herleitung des Einsteinschen Postulats "Konstanz der Lichtgeschwindigkeit" diskutieren.

Das Prinzip von der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit wird in aktuellen Darstellungen der Einsteinschen SRT praktisch immer so definiert, dass die „Konstanz der Lichtgeschwindigkeit“ die Eigenschaft des Lichts kennzeichnet, in jedem von beliebig zueinander bewegten Inertialsystemen konstant die gleiche Geschwindigkeit c aufzuweisen. Einige Beispiele zur Definition dieses Prinzips:

„Die Vakuum-Lichtgeschwindigkeit hat in allen Inertialsystemen den gleichen Wert“, „Die (Vakuum-)Lichtgeschwindigkeit c hat in jedem Inertialsystem denselben Wert (299*792.458*km/s), ist also vom Bewegungszustand der Quelle ebenso unabhängig wie von dem des Beobachters“, „[das Prinzip] besagt, dass in allen Inertialsystemen die Vakuumlichtgeschwindigkeit gleich groß ist“, „Licht breitet sich im Vakuum in allen Inertialsystemen mit der gleichen Geschwindigkeit c aus, die unabhängig von der Geschwindigkeit der Lichtquelle oder des Beobachters ist“. Genauso im Englischen: The*speed of light*in a*vacuum*is the same for all observers, regardless of the motion of the light source".

Ich hab nie verstanden, wie man aus diesem Postulat z.B. auf die Relativität der Gleichzeitigkeit kommen konnte. Nehmen wir das beliebte Zug-Beispiel:

-ein Zug fährt am Bahnhof vorbei, es schlagen vorne und hinten zwei Blitze ein, ein Betrachter auf dem Bahnsteig erreichen die Lichtstrahlen von Links und Rechts gleichzeitig. Licht bewegt sich in Bezug zum Koordinatensystem des Bahnhofs von beiden Seiten mit c.
- Was sagt die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit nun für den Betrachter im Inneren des Zuges (gleiche Position wie Betrachter am Bahnsteig) voraus? Natürlich ist auch für den der Blitzschlag gleichzeitig! Denn das Licht im Zug bewegt sich ja laut Definition auch in Bezug zum Koordinatensystem des Zugs mit c. Also wird sich wohl die Geschwindigkeit des Lichts im Zug in Bezug zu der Geschwindigkeit des Lichts auf dem Bahnhof um die Zuggeschwindigkeit erhöhen bzw. erniedrigen. Wenn Licht sich in jedem Koordinatensystem mit c bewegt, dann muss es, kurz gesagt, in verblüffender Art in der Lage sein, stets eine passende Galileo-Transformation durchzuführen. Folge: Auch für den Beobachter im Zug ist der Blitzschlag "gleichzeitig".

Genauso, wie das auch mit dem Schall wäre: der Donner der beiden Blitze würde sowohl den Beobachter auf dem Bahnsteig als auch den Beobachter im Zug gleichzeitig erreichen, weil sich der Schall im Zug in der Luftsäule des Zugs bewegt, und die wird nun mal mitbewegt. Wenn wir annehmen, dass das Licht sich in einem Äther bewegt, der vollständig in der Zugluft "mitgeführt" wird, hätten wir sogar eine simple Erklärung dafür. Man kann sich aber auch kompliziertere ausdenken.

Hier also mein Unverständnis: wieso sollen die beiden Postulate, so wie sie heute in der Sekundärliteratur dargestellt werden, überhaupt dazu führen, die Galileo-Transformation abzuservieren und durch die Lorentz-Transformation zu ersetzen? Machen wir den kurzen Logik-Check:

1. Aus dem Relativitätsprinzip folgt u. a., das die Messung elektrodynamischer Prozesse im allgemeinen und damit auch der Lichtgeschwindigkeit im Besonderen in jedem von beliebig zueinander in Bewegung stehenden Inertialsystemen zu identischen Ergebnissen führt. Licht wird in jedem Inertialsystem mit c gemessen.

Steht das im Widerspruch zum klassischen Relativitätsprinzip von Newton und Galileo? Natürlich nicht.

2. Aus der "Konstanz der Lichtgeschwindigkeit" erfahren wir zudem, das Licht sich auch tatsächlich in jedem Koordinatensystem mit c bewegt. Kein Wunder, dass es dann mit c gemessen wird.

Steht das also im Widerspruch zum 1. Relativitätsprinzip? Nö, nicht die Bohne. Also gibt es überhaupt keinen Anlass, die Lorentztransformation einzuführen oder überhaupt nur drüber nachzudenken. Galileo rules!

Nun, soweit mein Problem, was ich immer mit dieser Darstellung hatte. Ich mach hier erst mal Pause und bin gespannt auf Eure Rückmeldungen. Ist Euch das auch schon mal als komisch aufgestoßen? Als nächstes würde ich dann gerne darstellen, wie die "Konstanz der Lichtgeschwindigkeit" von Einstein selbst formuliert wurde. Die hört sich nämlich dezidiert anders an als heute.

Viele Grüße aus Bremen
Jan

pauli 21.01.18 18:43

AW: Die korrekte Formulierung und Herleitung der "Konstanz der Lichtgeschwindigkeit"
 
Relativitätsprinzip sagt eigentlich, dass alle Inertialsysteme gleichberechtigt sind, es also kein bevorzugtes System gibt.

Konstanz der LG bedeutet, dass es in der SRT c + v nicht gibt, klassisch sehr wohl.

Konsequenz: wenn RP und Konstanz der LG gilt, dann müssen Raum und Zeit relativ sein.

Ich 22.01.18 08:30

AW: Die korrekte Formulierung und Herleitung der "Konstanz der Lichtgeschwindigkeit"
 
Hallo Jan,

willkommen im Forum!

Ich möchte dich darauf hinweisen, dass du dieses Thema im normalen Forenbereich eröffnet hat. Das bedeutet, dass hier keine eigenen Thesen vorgestellt und verbreitet werden können, sondern nur im Rahmen der Standardphysik diskutiert wird. Verständnisfragen gehören also genau hierher, wenn das nicht nur ein Aufhänger für eine GdM-Diskussion sein soll. Wenn du also eigentlich vorhast, uns von der Unnötigkeit der SRT zu überzeugen, dann sag es gleich. Der Thread wird dann ins entsprechende Unterforum verschoben.

Ich 22.01.18 08:41

AW: Die korrekte Formulierung und Herleitung der "Konstanz der Lichtgeschwindigkeit"
 
Zitat:

Zitat von Jan R. (Beitrag 86551)
Was sagt die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit nun für den Betrachter im Inneren des Zuges (gleiche Position wie Betrachter am Bahnsteig) voraus? Natürlich ist auch für den der Blitzschlag gleichzeitig! Denn das Licht im Zug bewegt sich ja laut Definition auch in Bezug zum Koordinatensystem des Zugs mit c.

Lass das Inertialsystem des Zugs erstmal weg, das brauchst du noch nicht. Wir betrachten alles im Bahnsteigsystem.
Wir stellen uns einen Zug vor, dessen Enden zu einem bestimmten Zeitpunkt mit den Enden des Bahnsteigs zusammenfallen. Zu genau diesem Zeitpunkt schlagen die besagten Blitze ein.
Etwas später treffen die Signale gleichzeitig in der Bahnsteigmitte ein. Der Punkt ist, dass sich dort zu diesem Zeitpunkt nicht mehr die Mitte des Zuges befindet, weil der ein Stück weitergefahren ist.
Der Fahrgast, der sich zu diesem Zeitpunkt direkt in der Mitte des Bahnsteigs befindet und das gleichzeitige Eintreffen der Signale direkt miterlebt, befindet sich also nicht in der Zugmitte, sondern weiter hinten. Isso. Das ist noch keine Relativitätstheorie, sondern einfach eine Tatsache.

Jetzt erst kommt das Prinzip von der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit: Wenn man nun auch behauptet, dass das Licht auch relativ zum Zug die Geschwindigkeit c hat, dann folgt aus dieser Tatsache, dass die Einschläge im System des Zugs nicht gleichzeitig gewesen sein können.

Jan R. 22.01.18 10:44

AW: Die korrekte Formulierung und Herleitung der "Konstanz der Lichtgeschwindigkeit"
 
Hallo allerseits, hallo Ich,
danke für die freundliche Begrüßung! Nein, ich will die SRT nicht mehr widerlegen. Nachdem ich Einsteins Arbeiten im Original gelesen habe, kann ich mich mit der SRT "Classic" durchaus anfreunden. Ich möchte die Grundlagen der SRT nochmal durchgehen und auf Widersprüche zwischen dem Original und der heute gängigen Darstellung abklopfen. Mehr heute abend.

Viele Grüße
Jan

Slash 22.01.18 13:58

Gute Veranschaulichung
 
Hallo Ich,

diese Veranschaulichung ist für mich die Beste, die ich je gelesen habe.

VG
Slash

Ich 22.01.18 14:29

AW: Die korrekte Formulierung und Herleitung der "Konstanz der Lichtgeschwindigkeit"
 
Danke.
Wobei das aber erstens ziemlich von AE abgekupfert ist und zweitens nur der Beweis für die Nichtgleichzeitigkeit ist. Die richtige Arbeit fürs Verständnis der SRT kommt dann noch.

Bernhard 22.01.18 17:39

AW: Die korrekte Formulierung und Herleitung der "Konstanz der Lichtgeschwindigkeit"
 
Zitat:

Zitat von Jan R. (Beitrag 86560)
und auf Widersprüche zwischen dem Original und der heute gängigen Darstellung abklopfen.

Ich denke, da wirst Du nichts Wesentliches finden, weil die Fachleute von heute ja "einigermaßen" verstehen, was ab 1900 veröffentlicht wurde ;) .

Dich irritiert scheinbar das Setzen der Schwerpunkte. So wird heute die grundlegende Arbeit von H. Minkowski weit häufiger verwendet, als die grundlegenden Arbeiten von AE, weil die Fachleute damit Zeit beim Tippen oder Vortragen einsparen. An der Schule kann man auf die Grundlagen eingehen. An der Uni kommt man an den LT nicht mehr vorbei.

Jan R. 22.01.18 22:28

Einsteins Definition der "Konstanz der Lichtgeschwindigkeit"
 
Hallo Bernhard: na, mal gucken. :-)

Hallo Ich,
bei meinem Zugbeispiel war ich eigentlich von zwei unabhängigen Lichtwegen ausgegangen. Also der Zug als ein einziges offenes Großraumabteil mit Fenstern vorne und hinten, wo anderes Licht von den Blitzen einfällt als auf dem Bahnsteig. Ist aber nicht wichtig, nehmen wir Dein Beispiel mit einem einzigen Lichtstrahl, der erst den einen, dann den anderen Beobachter erreicht. Das ist zufällig ein Szenario, zu dem ich mir vor einiger Zeit umfangreichere Gedanken gemacht habe. Nehmen wir mal nur den Lichtstrahl von dem Blitz, der am Heck des Zuges einschlägt. Das Licht läuft also "dem Beobachter im Zug hinterher". Und ich mach auch noch keine Annahmen zu der Geschwindigkeit des Lichts, es soll nur - wie üblich- recht zügig unterwegs sein. Dann können wir beobachten, dass das Licht zuerst den Beobachter in der Mitte des Bahnhofs erreicht und etwas später den Beobachter im Zug. Weil es ja aufgrund der Zugbewegung einen längeren Weg zurückzulegen hatte. Wie Du ganz richtig schreibst: das isso. Jetzt fragen wir uns, ob das was über die Geschwindigkeit des Lichts in Bezug zu den beiden Koordinatensystemen aussagen kann. Kann es: Geschwindigkeit ist Weg X Zeit. Dazu haben wir eine klare Beobachtung vorliegen: Für die Strecke vom Zugende bis zum Beobachter auf dem Bahnsteig, also in Bezug auf das Koordinatensystem "Bahnsteig", hat das Licht eine kürzere Strecke in kürzerer Zeit zurückgelegt, für die gleiche Strecke vom Zugende bis zum Beobachter im Zug, also in Bezug auf das Koordinatensystem "Zug", eine längere Strecke in längerer Zeit. Kurz: in Bezug zum Bahnsteig ist das Licht schneller als in Bezug zum Zug, bzw. langsamer in Bezug zum Zug als zum Bahnsteig. Stimmts?

Das ist auch keine relativistische, also Koordinatenabhängige Beobachtung. Darüber besteht (wenn man das als Experiment entsprechend aufsetzt) Einigkeit bei den beiden Beobachtern wie auch bei beliebig anderweitig bewegten Beobachtern. Es handelt sich also um eine objektive (beobachterunabhängige) Aussage. Generell können wir daraus schließen:

Licht bewegt sich in Bezug zu unterschiedlich gegeneinander bewegten Koordinatensystemen mit objektiv unterschiedlichen Geschwindigkeiten.

Das ist schon mal ein wertvoller Eintrag im Lastenheft der "Konstanz der Lichtgeschwindigkeit". Würde wahrscheinlich schon alleine reichen, um (in Kombination mit dem Relativitätsprinzip) die Lorentztransformationen abzuleiten. Dieser Befund steht jedoch im Widerspruch zu den oben angeführten Definitionen für die "Konstanz der Lichtgeschwindigkeit". Wenn Licht objektiv unterschiedliche Geschwindigkeiten in zueinander bewegten Koordinatensystemen einnimmt, dann kann es schlecht in Bezug zu allen die gleiche Geschwindigkeit haben. Ich schließe daraus etwas anderes: Wenn wir annehmen, das Licht sich in irgendeinem Koordinatensystem mit c bewegt, dann müssen wir gleichzeitig annehmen, dass es sich in allen anderen, dazu bewegten Koordinatensystemen eben nicht mit c bewegt.

Demzufolge muss die korrekte Formulierung der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit lauten: Licht bewegt sich in genau einem Koordinatensystem mit c, unabhängig von der Geschwindigkeit des lichterzeugenden Objekts.

::::::::::::::::::::
Nachdem ich also zu obengenanntem Schluss gekommen war, dachte ich, bevor ich mir jetzt das T-Shirt mit dem Aufdruck "Schläuer wie Einstein" drucke, gucke ich lieber nochmal nach, was Einstein selbst dazu geschrieben hat. Einsteins gesammelte Werke sind ja unter Princeton.edu abzurufen. Einstein hat zwischen 1905 und 1914 nach meiner Zählung sieben längere Darstellungen der SRT geschrieben. Danach war seine originäre Arbeit an der SRT beendet, weil er dann die ART aus der Taufe hob und die SRT nur noch als Grenzfall der ART behandelte. Wie definiert also Einstein selbst die "Konstanz der Lichtgeschwindigkeit"?

Einstein definiert sie in seinem ersten Artikel (1905) an zwei Stellen:

„Wir wollen... die mit ihm [dem Prinzip der Relativität] nur scheinbar unverträgliche Voraussetzung einführen, daß sich das Licht im leeren Raume stets mit einer bestimmten, vom Bewegungszustande des emittierenden Körpers unabhängigen Geschwindigkeit V fortpflanze“ (S. 891 f.).

Etwas später definiert er ein Ruhesystem K und präzisiert das Konstanz-Postulat folgendermaßen:
„Jeder Lichtstrahl bewegt sich im "ruhenden" Koordinatensystem mit der bestimmten Geschwindigkeit V, unabhängig davon, ob dieser Lichtstrahl von einem ruhenden oder bewegten Körper emittiert ist“ (S. 895).

Diese Definition hält er auch den ganzen Text über konstant durch. In Koordinatensystemen K`, die sich mit einer Geschwindigkeit v gegenüber dem Ruhesystem bewegen, bewegt sich das Licht dementsprechend mit V+v. Es wird nirgendwo im Text darauf hingewiesen, dass das Licht sich irgendwie auch im Koordinatensystem K` mit c bewegen würde.

In den Texten von 1907, 1909 und 1910 versucht Einstein eine völlig anders geartete Definition der "Konstanz", die ich gerne nachtrage. Ab 1911 ist er dagegen wieder zurück auf der ursprünglichen Definition, diesmal völlig unmißverständlich:

Prinzip von der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit: Es gibt ein Bezugssystem (in der Lorentzschen Theorie "relativ zum Äther ruhendes System" genannt), inbezug auf welches sich jeder Lichtstrahl im Vacuum mit der universellen Geschwindigkeit c fortpflanzt. Dies soll gelten unabhängig davon, ob der das Licht emittierende Körper sich in Ruhe oder in Bewegung befindet. Diese Aussage wollen wir als Prinzip von der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit bezeichnen (Einstein, 1911, S. 6).

Konstanz der Lichtgeschwindigkeit: „Es existiert ein Bezugssystem K, in dem sich jeder Lichtstrahl im Vakuum mit der universellen Geschwindigkeit c fortpflanzt, unabhängig davon, ob der lichtaussendende Körper relativ zu K ruht oder bewegt ist“ (Einstein, 1912, S. 1061; Hervorhebung vom Verfasser).

Prinzip von der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit: es gibt ein Koordinatensystem, inbezug auf welches sich jeder Vakuum-Lichtstrahl mit der Geschwindigkeit c fortpflanzt" (Einstein, 1914, S. 16)

:::::::::::::::::::::::::::

So. Ich war wirklich überrascht - aber ich durfte feststellen, dass zwischen die von mir mühsam ausgearbeitete Schlußfolgerung und Einsteins Original-Definition kein Blatt Papier passt. Übrigens weist Einstein explizit darauf hin, dass er die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit direkt aus der Lorentz`schen Elektrodynamik entlehnt hat. Licht verhält sich in der SRT also genauso wie in der LET. Dagegen hatte Einstein den theoretischen Hintergrund, also den absolut ruhenden elektromagnetischen Äther von Lorenz, nicht übernommen, weil dieses Konzept ihm nicht aussagekräftig vorkam (genaues Zitat dafür müsste ich noch mal nachschlagen).

Insofern sehe ich tatsächlich einen bedeutsamen Widerspruch zwischen der Einsteinschen SRT und den heutigen Darstellungen. Und das gilt eben auch für Dein Zugbeispiel, Ich. Die Einstein`schen Beweise für die Relativität der Gleichzeitigkeit sind unter der Prämisse gezogen, dass Licht sich nur in einem und eben nicht in jedem Koordinatensystem mit c bewegt.

Ich vermute, dass dies für Euch unerwartet ist und Klärungsbedarf besteht. Wieso nimmt Einstein das an, wie paßt das zum Relativitätsprinzip? Das ist sehr spannend, weil Einstein das ausführlich diskutiert. Kurz gesagt: es passt überhaupt nicht. Es steht im Widerspruch dazu. Um diesen Widerspruch aufzuheben, braucht Einstein die Lorentz-Transformation.


Viele Grüße allerseits
Jan

P.S. Hier die Literatur-Angaben:
Einstein, 1905, Zur Elektrodynamik bewegter Körper; Annalen der Physik17(1905):891-921. Princeton: Volume 2: The Swiss Years: Writings, 1900-1909*Page*275
Einstein, 1911. Die Relativitätstheorie. Vierteljahrsschrift d. Naturforschenden Gesellschaft Zürich, Jahrg.56. S. 1-14. Princeton, Volume 3: The Swiss Years: Writings 1909-1911*Page*424 ff
Einstein, 1912: Relativität und Gravitation. Erwiderung auf eine Bemerkung von J. Abraham. Annalen der Physik 38(1912):1059-1064.
Einstein, 1912-14: Manuskript zur Speziellen Relativitätstheorie, Unpubliziert. 1914. Princeton: Volume 4: The Swiss Years: Writings 1912-1914*

Das "Manuskript" ist weitgehend druckfertig. Es sollte in einem Jahrbuch publiziert werden, welches aufgrund des Kriegsausbruchs 1914 nicht zustande kam. Es ist Einsteins letzte originale Arbeit zur SRT und, wie mir scheint, auch die klarste und überzeugendste Darstellung. Der Artikel von 1911 ist die Aufzeichnung eines Vortrags von Einstein und ausgesprochen plastisch und gut nachvollziehbar. Die beiden Artikel würde ich Euch ans Herz legen, wenn Ihr mal wieder Einstein im Original lesen wollt.

Slash 23.01.18 00:02

AW: Einsteins Definition der "Konstanz der Lichtgeschwindigkeit"
 
Zitat:

Zitat von Jan R. (Beitrag 86567)
Dann können wir beobachten, dass das Licht zuerst den Beobachter in der Mitte des Bahnhofs erreicht und etwas später den Beobachter im Zug.

Ich würde sagen, dass beide Beobachter mit ihrer jeweiligen, eigenen Stoppuhr die gleiche Zeit messen, mit der der Lichtblitz bei ihnen eintrifft.

Ich 23.01.18 10:54

AW: Einsteins Definition der "Konstanz der Lichtgeschwindigkeit"
 
Zitat:

Zitat von Jan R. (Beitrag 86567)
Jetzt fragen wir uns, ob das was über die Geschwindigkeit des Lichts in Bezug zu den beiden Koordinatensystemen aussagen kann. Kann es: Geschwindigkeit ist Weg X Zeit. Dazu haben wir eine klare Beobachtung vorliegen: Für die Strecke vom Zugende bis zum Beobachter auf dem Bahnsteig, also in Bezug auf das Koordinatensystem "Bahnsteig", hat das Licht eine kürzere Strecke in kürzerer Zeit zurückgelegt, für die gleiche Strecke vom Zugende bis zum Beobachter im Zug, also in Bezug auf das Koordinatensystem "Zug", eine längere Strecke in längerer Zeit. Kurz: in Bezug zum Bahnsteig ist das Licht schneller als in Bezug zum Zug, bzw. langsamer in Bezug zum Zug als zum Bahnsteig. Stimmts?

Nein, stimmt nicht.
Erstens: Geschwindigkeit ist Weg/Zeit.
Zweitens: Du misst alle Wege und Zeiten ausschließlich im Bahnsteigsystem. "In Bezug auf das Koordinatensystem Zug" usw. ist Geschwurbel, du hast nirgendwo Zugkoordinaten verwendet. Ich habe den Eindruck, dass dir nicht ganz klar ist, was "in Bezug auf ein Koordinatensystem" bedeutet oder wie man Koordinatensysteme überhaupt verwendet.

Lass mich mal die Fakten hinschreiben, auch in Bezug auf das Bahnsteigsystem:
Das Licht braucht vom Aussendepunkt bis zur Mitte des Bahnsteigs eine gewisse Zeit t1 für den Weg s1.
Das Licht braucht vom Aussendepunkt bis zur Mitte des Zugs eine gewisse Zeit t2 für den Weg s2.
t2>t1 und s2>s1, aber s1/t1=s2/t2=c.
Das war's. Da ist noch keine einzige Koordinate des Zugsystems verwendet worden.
Stimmst du dem zu?
Wenn du jetzt glaubst, Aussagen zu Geschwindigkeiten etc. "in Bezug auf das System Zug" ableiten zu können, dann liegst du falsch. Schreibe doch mal deine Mathematik mit Erläuterungen nieder, dann wird dir (oder eher uns) auffallen, dass du implizit die Galileotrafo verwendet hast.
Als Hilfestellung: Gesucht sind z.B. s2' und t2', die Strecke und Zeit für den Weg des Lichts vom Aussendepunkt zur Zugmitte im System des Zuges. Wie willst du die ermitteln?

Zu Einstein: In allen Inertialsystemen, egal in welchem Bewegungszustand, bewegt sich das Licht mit der Geschwindigkeit c. So meint er das, immer. Und so steht das auch explizit in der Originalveröffentlicheung 1905.
Diese Aussage von dir:
Zitat:

In Koordinatensystemen K`, die sich mit einer Geschwindigkeit v gegenüber dem Ruhesystem bewegen, bewegt sich das Licht dementsprechend mit V+v. Es wird nirgendwo im Text darauf hingewiesen, dass das Licht sich irgendwie auch im Koordinatensystem K` mit c bewegen würde.
ist schlicht falsch. Lies die Veröffentlichung nochmal, du wirst schon finden, wo er darauf hinweist.

Jan R. 23.01.18 21:38

AW: Die korrekte Formulierung und Herleitung der "Konstanz der Lichtgeschwindigkeit"
 
Hallo allerseits, Hallo Ich,

Zitat:

t2>t1 und s2>s1, aber s1/t1=s2/t2=c.
Das war's. Da ist noch keine einzige Koordinate des Zugsystems verwendet worden.
Stimmst du dem zu?
Du hast ganz recht, da habe ich mich im Eifer des Schreibens vergalloppiert und noch unkorrekt ausgedrückt. Ich probiere es nochmal ordentlich. Der Blitz schlägt in genau dem Moment ein, als das Ende des Zuges den Anfang des Bahnsteigs erreicht. Der Bahnsteig hat eine Eigenlänge von 200 m, der Zug hat eine Eigenlänge von 200 m. Zu Kontrollzwecken ist auf dem Bahnsteig und auf dem Zug ein durchlaufendendes Meterband aufgedruckt (0-200 m). In der Mitte des Zuges, bei 100 m (zugkoordinaten), befindet sich ein Beobachter, in der Mitte des Bahnsteigs ein zweiter (bei 100 m Bahnsteigkoordinaten). Natürlich sind beide Beobachter wechselseitig der Auffassung, dass die Längen der Gegenseite verkürzt sind. Das ist für das Folgende aber nicht relevant, wie mir scheint.
Das Licht hat die Aufgabe, in den beiden Koordinatensystemen je 100 m bis zum Beobachter zurückzulegen. Die Strecken s1 und s2 (in Eigenlänge) sind also gleich. Die Frage ist, ob es für die eine Strecke eine längere Zeit benötigt als für die andere. Denn (uäähh.. danke für die Berichtigung) natürlich ergibt sich die Geschwindigkeit aus Weg/Zeit.

Jetzt werden im wesentlichen 4 Zeitpunkte festgehalten, und zwar durch entsprechende technische Methoden sowohl im Zug als auch auf dem Bahnsteig in den jeweiligen Eigenzeiten. Die sind aufgrund der Relativität der Gleichzeitigkeit natürlich unterschiedlich, aber es geht letztlich nur um die Abfolge. Als erstes wird der Zeitpunkt t0 in beiden Koordinatensystemen gespeichert, an dem das Zugende am Bahnsteigende ankommt und der Blitz einschlägt. Gespeichert wird immer am Ort des Ereignisses, also mit entsprechenden Uhren am Bahnsteig und im Zug. Als zweites wird der Zeitpunkt t1 abgespeichert, an dem der Beobachter im Zug am Beobachter auf dem Bahnsteig vorbeifährt. Ob der Zeitpunkt t1 früher, gleichzeitig oder später als der Zeitpunkt t0 registriert wird, ist relativ. :-) Dann passiert eine kleine Weile nix, bis das Licht zum Zeitpunkt t3 den Beobachter auf dem Bahnsteig erreicht. Dieses Ereignis wird sowohl vom Beobachter auf dem Bahnsteig als auch an der Stelle des Zuges, der sich in diesem Augenblick neben dem Beobachter befindet, registriert. Der Beobachter könnte in diesem Augenblick auch ein Foto vom Maßband auf dem Zug machen und z.B. feststellen, dass dieses gerade 80 m anzeigt (es ist ein ziemlich schneller Zug). Schließlich gibt es kurze Zeit später den Zeitpunkt t4, als das Licht den Beobachter im Zug erreicht. Auch dieser Zeitpunkt wird sowohl im Zug als auch auf dem Bahnsteig registriert. Der Beobachter im Zug kann auch noch ein Foto vom Maßband des Bahnsteigs machen, das hier vielleicht 125 m oder so anzeigt. Es gibt, um hier ganz klar zu sein, 8 Uhren, vier im Zug und vier auf dem Bahnsteig, die sich je an der Stelle befinden, wo die einzelnen Zeitereignisse eintreten. Die Uhren sind natürlich in ihrem Koordinatensystem kalibriert und registrieren die Zeitereignisse als Abstand von "ihrem" t0.

Relevant ist jetzt das Folgende: in beiden Koordinatensystemen ist die je aufgezeichnete Zeit t4 größer als die aufgezeichnete Zeit t3. Der Weg, den das Licht in beiden Koordinatensystemen zurückzulegen hatte, war (jedenfalls in Eigenlänge) gleich lang. Nur hat es für die 100 m Bahnsteig die Zeit t3 benötigt, für 100 m Zug die Zeit t4. Da t4 in den Aufzeichnungen beider Koordinatensysteme größer ist als t3, kommen beide Beobachter übereinstimmend zu dem Schluss, dass das Licht in Bezug auf das Koordinatensystem des Bahnhofs (100m/t3) eine höhere Geschwindigkeit hatte als in Bezug auf das Koordinatensystem des Zugs (100m/t4).

Natürlich messen beide die Geschwindigkeit des Lichts mit c. Das folgt aus dem Relativitätsprinzip. Das ändert aber nix daran, dass sie beide übereinstimmende Meßwerte vorliegen haben, denen zufolge das Licht sich im einen Koordinatensystem mit einer objektiv anderen Geschwindigkeit bewegt als im anderen. Das steht in Übereinstimmung mit der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit. Um diesen (wie Einstein schon 1905 schreibt) nur scheinbaren Widerspruch aufzulösen, muss die Galileo-Transformation über Bord gehen und durch die Lorentz-Transformation ersetzt werden. Allerdings muss dafür der Widerspruch auch erst mal her. Aus dem Relativitätsprinzip alleine (ich zitiere hier Einstein aus dem Gedächtnis, müsste ich nachschlagen) kann man die Lorentz-Transformation nicht ableiten. Dafür braucht es einen scheinbar widersprüchlichen Gegenspieler. Und genau deswegen hat die Einsteinsche originale "Konstanz der Lichtgeschwindigkeit" die zitierten Formulierungen. (Ok, vor allem deswegen natürlich, weil sie durch die Fizeau-Versuche und die Beobachtung der Doppelstern-Systeme empirisch gut begründet ist). Wie gesagt, ich war auch überrascht. Aber die Zitate von Einstein sind ja nun sehr eindeutig, die Fundstellen sind angegeben, es ist eine Sache von 10 Minuten, auf Princeton.Edu nachzuprüfen, ob ich korrekt zitiert habe oder hier Fake news verbreite. Ich kann es nur empfehlen. Es war sehr erhellend, Einstein im Original zu lesen.

Viele Grüße allerseits
Jan

Ich 24.01.18 10:19

AW: Die korrekte Formulierung und Herleitung der "Konstanz der Lichtgeschwindigkeit"
 
Zitat:

Zitat von Jan R. (Beitrag 86578)
Ich probiere es nochmal ordentlich. Der Blitz schlägt in genau dem Moment ein, als das Ende des Zuges den Anfang des Bahnsteigs erreicht. Der Bahnsteig hat eine Eigenlänge von 200 m, der Zug hat eine Eigenlänge von 200 m.

Das geht nicht. Der Zug soll im Bahnsteigsystem genauso lang wie der Bahnsteig sein, damit der Blitz gleichzeitig in die Bahnsteigenden und in die Zugenden einschlagen kann. Dann können Bahnsteig und Zug nicht die gleiche Eigenlänge haben.
Was du im folgenden beschreibst, ist etwas ganz anderes, und viel komplizierter und überhaupt nicht zielführend.
Deine Schlussfolgerungen sind außerdem falsch. t3 im Bahnsteigsystem ist genauso groß wie t4' im Zugsystem, was dieselbe Lichtgeschwindigkeit ergibt. t4 ist größer als t3, die Strecke ist aber auch länger. t3' ist kleiner als t4', die Strecke ist aber auch kürzer. Wieder dieselbe Lichtgeschwindigkeit.
Zitat:

Natürlich messen beide die Geschwindigkeit des Lichts mit c. Das folgt aus dem Relativitätsprinzip. Das ändert aber nix daran, dass sie beide übereinstimmende Meßwerte vorliegen haben, denen zufolge das Licht sich im einen Koordinatensystem mit einer objektiv anderen Geschwindigkeit bewegt als im anderen. Das steht in Übereinstimmung mit der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit.
Das ist totaler Blödsinn. Das Aufzeichnen dieser Zeiten ist eine Messung der LG. Und das Ergebnis ist c, sowohl im Zugsystem als auch im Bahnsteigsystem. Wenn du das nicht glaubst, rechne selbst.
Zitat:

Aber die Zitate von Einstein sind ja nun sehr eindeutig, die Fundstellen sind angegeben, es ist eine Sache von 10 Minuten, auf Princeton.Edu nachzuprüfen, ob ich korrekt zitiert habe oder hier Fake news verbreite. Ich kann es nur empfehlen. Es war sehr erhellend, Einstein im Original zu lesen.
Keinem einzigen dieser Zitate kann ich entnehmen, dass die LG im bewegten System V+v wäre.
Und noch was, von wegen "Eindeutig". Du schriebst:
Zitat:

Es wird nirgendwo im Text darauf hingewiesen, dass das Licht sich irgendwie auch im Koordinatensystem K` mit c bewegen würde.
Das ist falsch. Fake News. Ich habe den Text vorliegen, und da steht eindeutig z.B.:
Zitat:

Zitat von AE,1905
Mit Hilfe dieses Resultates ist es leicht, die Größen xi, eta, zeta zu ermitteln, indem man durch Gleichungen ausdruckt, daß sich das Licht (wie das Prinzip der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit in Verbindung mit dem Relativitatsprinzip verlangt) auch im bewegten System gemessen mit der Geschwindigkeit V fortpflanzt.
[...]
Wir haben nun zu beweisen, dab jeder Lichtstrahl sich, im bewegten System gemessen, mit der Geschwindigkeit V fortpflanzt
[...]
Die betrachtete Welle ist also auch im bewegten System betrachtet eine Kugelwelle von der Ausbreitungsgeschwindigkeit V. Hiermit ist gezeigt, daß unsere beiden Grundprinzipien miteinander vereinbar sind.

Keine Ahnung, ob du das tatsächlich überlesen konntest (auch nachdem ich dich darauf aufmerksam gemacht hatte!), oder ob du hier alternative Fakten produzieren willst.

Ich fasse zusammen: Das Licht bewegt sich in jedem Inertialsystem mit c, das bedeutet "Konstanz der Lichtgeschwindigkeit". Das hat auch Einstein so geschrieben, und das ist auch das Resultat aller Gedanken- und echten Experimente.

Was immer du ausdrücken willst, du liegst offensichtlich falsch. Ich vermute, dass du mit Sätzen wie diesen:
Zitat:

Zitat von AE,1905
Nun bewegt sich aber der Lichtstrahl relativ zum Anfangspunkt von K im ruhenden System gemessen mit der Geschwindigkeit V - v

nicht klarkommst und trotz der eindeutigen Beschreibung glaubst, hier sei irgendwie die Rede von der Lichtgeschwindigkeit im bewegten System.

Jan R. 25.01.18 09:08

AW: Die korrekte Formulierung und Herleitung der "Konstanz der Lichtgeschwindigkeit"
 
Hallo allerseits, Hallo Ich,

erst mal Danke dafür, dass Du Dir die Mühe machst, Dich mit meinen Überlegungen auseinander zu setzen. Das hatte ich mir ja gewünscht: zu prüfen, ob sie schlagkräftig und überzeugend sind oder nicht; bzw. ob ich sie schon so formulieren kann oder nicht.

Zweitens: Mit Deinem Einstein-Zitat
Zitat:

Zitat von AE,1905
Nun bewegt sich aber der Lichtstrahl relativ zum Anfangspunkt von K im ruhenden System gemessen mit der Geschwindigkeit V - v
hast Du völlig recht: ich hatte diese Stelle im Sinn und ich hatte sie als absolute Aussage im Sinne von "im bewegten System bewegt sich der Lichtstrahl mit V-v" abgespeichert. Stimmt aber nicht: es ist eine relative Aussage, weil da steht "im ruhenden System gemessen". Also, in meinen Aussagen über den 1905er Text habe ich mich geirrt. Ich werde mir Mühe geben, Einstein nur noch im Original zu zitieren, damit solche Irrtümer nicht nochmal passieren.

Drittens: Zumindest die drei Zitate von Einstein (1911, 1912 und 1914) sagen doch wohl klipp und klar, dass Einstein als "Konstanz der Lichtgeschwindigkeit" postuliert, dass Licht sich in Bezug zu einem Koordinatensystem mit c bewegt. Und nicht in Bezug zu allen. Natürlich sagt Einstein auch (und völlig berechtigt und aus gutem Grund), das Licht in allen Koordinatensystemen mit c gemessen wird. Eigentlich wird bei Einstein alles aus der Sicht eines Beobachters in einem lokalen Koordinatensystem gemessen. Das ist auch ein starker Ansatz! Das ist von mir völlig unbestritten. So. Jetzt betrachte mal Deinen ersten Zitatekasten von Einstein 1905 und unterstreiche im Geiste das Wort gemessen (bzw. im dritten Fall "betrachtet"). Da bin ich ganz Deiner Meinung! Aus dem Relativitätsprinzip folgt, dass alle Beobachter die Lichtgeschwindigkeit mit c messen und dass auch sonst alle Messungen, die sie vornehmen, unabhängig von ihrer Translationsbewegung stets die selben Werte ergeben. Und es ist Einsteins Verdienst (auch von Lorentz anerkannt), dass er dieses Prinzip so in die Diskussion eingeführt und in der ART zu völlig neuen Vorhersagen getrieben hat.

Trotzdem ist es doch interessant, das es eine Ausnahme gibt: Die "Konstanz der Lichtgeschwindigkeit" trifft eine absolute, objektive Aussage über das Verhalten des Lichts. Diese Aussage (von Einstein, wohlgemerkt) kannst Du nicht dadurch widerlegen, dass Du mit Zitaten konterst, in denen Einstein schreibt, dass das Licht überall mit c gemessen wird. Beides ist richtig. Die absolute Aussage, dass Licht sich in jedem Koordinatensystem mit c bewegt, ist dagegen nicht richtig, soweit ich sehe.

So, ich muss zur Arbeit. Hier noch ein ausführlicheres Zitat von Einstein, 1911:

Zitat:

Der Fizeausche Versuch sagt: der Äther bewegt sich mit der Materie nicht, d. h. es existiert eine Bewegung des Lichtmediums relativ zur Materie. Alle Versuche aber, diese Relativbewegung zu konstatieren, lieferten ein negatives Ergebnis. Das sind zwei Resul- tate, die einander zu widersprechen scheinen und es war unge- heuer schmerzlich für die Physiker, dass man diesen unangenehmen Zwiespalt nicht loswerden konnte. Man musste sich fragen, ob es nicht vielleicht doch möglich sei, das Relativitätsprinzip, von dem man trotz allen Suchens keine Ausnahme finden konnte, mit der Lorentzschen Theorie in Einklang zu bringen. Bevor wir hierauf eingehen, wollen wir aus der Lorentzschen Theorie des ruhenden Lichtäthers für uns folgendes Wesentlichste herausschälen. Was heisst physikalisch: es existiert ein ruhender Lichtäther? Der wichtigste Gehalt dieser Hypothese lässt sich wie folgt ausdrücken: Es gibt ein Bezugssystem (in der Lorentzschen Theorie "relativ zum Äther ruhendes System" genannt), in bezug auf welches sich jeder Licht- strahl im Vacuum mit der universellen Geschwindigkeit c fortpflanzt. Dies soll gelten unabhängig davon, ob der das Licht emittierende Körper sich in Ruhe oder in Bewegung befindet. Diese Aussage wollen [5] wir als Prinzip von der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit bezeichnen. Die eben gestellte Frage kann also auch so formuliert werden: ist es unmöglich, das Relativitätsprinzip, welches ausnahmslos erfüllt zu sein scheint, in Einklang zu bringen mit diesem Prinzip von der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit?
http://einsteinpapers.press.princeton.edu/vol3-doc/468

Ich 25.01.18 10:34

AW: Die korrekte Formulierung und Herleitung der "Konstanz der Lichtgeschwindigkeit"
 
Du hängst dich immer an der Formulierung auf, dass die LG von der Geschwindigkeit der Quelle unabhängig sei. Du musst weiter denken: In der SRT gibt es zwei Postulate, die miteinander verheiratet werden. Das erste ist das von der Konstanz der LG, gerne auch in der von dir zitierten Formulierung:
„Wir wollen... die mit ihm [dem Prinzip der Relativität] nur scheinbar unverträgliche Voraussetzung einführen, daß sich das Licht im leeren Raume stets mit einer bestimmten, vom Bewegungszustande des emittierenden Körpers unabhängigen Geschwindigkeit V fortpflanze“
Das zweite Postulat ist das besagte Relativitätsprinzip:
„...daß dern Begriffe der absoluten Ruhe nicht nur in der Mechanik, sondern auch in der Elektrodynamik keine Eigenachaften der Erscheinungen entsprechen, sondern daß vielmehr für alle Koordinatensysteme, für welche die mechanischen Gleichungen gelten, auch die gleichen elektrodynamischen und optischen Qesetze gelten...“
In der Kombination heißt das: Wenn sich das Licht in einem Bezugssystem mit einer bestimmten, vom Bewegungszustande des emittierenden Körpers unabhängigen Geschwindigkeit V fortpflanzt, dann tut es das auch in allen anderen Bezugssystemen, weil die alle gleichwertig sind und keines vor dem anderen ausgezeichnet ist.

Dann konstruierst du da einen extrem mystischen Unterschied zwischen dem "gemessenen" Wert und dem "tatsächlichen" Wert der Lichtgeschwindigkeit. Mit so etwas kannst du in der Lorentzschen Äthertheorie durchkommen, nicht aber in der SRT. Deren Vorteil ist ja eben, dass das, was gemessen wird, auch tatsächlich so ist. Das ist auch nicht verhandelbar, wenn du - wie du sagst - über die SRT sprechen willst und nicht über eine veraltete Äthertheorie.
Das heißt definitiv: Eine Geschwindigkeit ist tatsächlich definiert als v=Δx/Δt. Und genau so wird sie auch gemessen: Man misst eine Strecke Δx und die Zeit Δt, die zum Zurücklegen der Strecke gebraucht wird. Es gibt keinen Unterschied zwischen "tatsächlicher" und "gemessener" Geschwindigkeit, die sind per definitionem gleich.
Man muss natürlich darauf achten, dass Δx und Δt aus demselben Bezugssystem stammen. Das ist eigentlich selbstverständlich, aber ich habe den Verdacht, dass du das nicht so ganz verinnerlicht hast und deine Probleme daher rühren.

Jan R. 27.01.18 10:38

Jans Differenzprinzip
 
Hallo Ich, hallo Allerseits,

sorry, musste viel arbeiten und auch noch mal in Ruhe nachdenken. Wie komme ich beim jetzigen Stand der Diskussion zielgerichtet und konstruktiv auf den Knackpunkt, den ich beweisen will? Ich fang mal so an:

::::::::::::::::::::::::: Vorbemerkungen ::::::::::::::::::::::::::::::

Ich schreibt:
Zitat:

Dann konstruierst du da einen extrem mystischen Unterschied zwischen dem "gemessenen" Wert und dem "tatsächlichen" Wert der Lichtgeschwindigkeit.
Ja. Genau das tue ich. Das ist der Punkt, um den es mir geht. Wohlgemerkt: nicht um die SRT zu "widerlegen". Aber um zu einem vertiefteren und vollständigeren Verständnis derselben zu gelangen. Und dieser Unterschied ist auch nicht mystisch, sondern anhand des Zugbeispiels problemlos anhand der experimentellen Daten zu belegen. Da komme ich gleich drauf zurück.

Ich schreibt:
Zitat:

Es gibt keinen Unterschied zwischen "tatsächlicher" und "gemessener" Geschwindigkeit, die sind per definitionem gleich.
Man muss natürlich darauf achten, dass Δx und Δt aus demselben Bezugssystem stammen. Das ist eigentlich selbstverständlich, aber ich habe den Verdacht, dass du das nicht so ganz verinnerlicht hast und deine Probleme daher rühren.
Hmhm. Ich versichere, dass ich das verstanden und verinnerlicht habe. Der Ärger für Deine Definition fängt dann an, wenn man die Ergebnisse aus den beiden Koordinatensystemen zueinander in Bezug setzt.

Deswegen komme ich zurück zu meinem Zugbeispiel. Ich verweise auf den dort ausführlich geschilderten Aufbau des Experiments.

Ich schreibt:
Zitat:

Das geht nicht. Der Zug soll im Bahnsteigsystem genauso lang wie der Bahnsteig sein, damit der Blitz gleichzeitig in die Bahnsteigenden und in die Zugenden einschlagen kann. Dann können Bahnsteig und Zug nicht die gleiche Eigenlänge haben.
Doch, das geht. Ich hatte schon im ersten (unordentlichen) Zugexperiment festgelegt, dass ich nur einen Lichtstrahl beobachte, der am Heck des Zuges einschlägt, während dieses den Anfang des Bahnsteigs erreicht. Und ich hatte festgelegt, dass die Strecke vom Bahnsteiganfang und vom Zugende zum jeweiligen Beobachter am Bahnsteig und im Zug in Eigenlänge identisch ist. Das ist nicht genau das gleiche Szenario wie das übliche Bahnsteigszenario mit zwei Blitzen. Alles, was mich hier interessiert, sind die unterschiedlichen Orte und Zeiten, zu denen der eine Lichtstrahl die gleiche Strecke in den unterschiedlichen Koordinatensystemen zurücklegt. Und zwar so gemessen, dass in beiden Systemen alle raumzeitlichen Informationen in ihren jeweiligen Koordinaten repräsentiert sind.

Zitat:

Deine Schlussfolgerungen sind außerdem falsch. t3 im Bahnsteigsystem ist genauso groß wie t4' im Zugsystem, was dieselbe Lichtgeschwindigkeit ergibt. t4 ist größer als t3, die Strecke ist aber auch länger. t3' ist kleiner als t4', die Strecke ist aber auch kürzer. Wieder dieselbe Lichtgeschwindigkeit.
Ja. Genau so können sich beiden Beobachter alle Messwerte in ihrem Koordinatensystem erklären. Das fordert das Relativitätsprinzip. Das steht aber nicht im Widerspruch zu meinen Schlussfolgerungen. Aber scheinbar muss ich das noch mal genauer erläutern. Also denn!

:::::::::::::::::::::::::::::::::::::: Ergebnisse der Zugexperiment-Messungen:::::::::::::::::::::::::::

Nehmen wir an, der Zug ist durchgefahren, in beiden Koordinatensystem Bahnsteig und Zug ( KS (B) und KS (Z) ) sind die Zeiten für t1 (Zugende-Bahnsteiganfang-Blitzschlag), t2 (Beobachter auf einer Höhe), t3 (Lichtstrahl erreicht Beobachter B) und t4 (Lichtstrahl erreicht Beobachter Z) aufgezeichnet worden, und zwar durch Uhren, die sich im jeweiligen KS an dem Ort befinden, wo das Ereignis eintritt.

Außerdem gilt: in Eigenlänge der Koordinatensysteme hat die Strecke S (B) bzw. S (Z) vom Zugende bzw. Bahnsteiganfang bis zum Beobachter den selben Betrag. (Sagen wir hundert Meter).

Zug und Bahnsteig bewegen sich in Bezug zueinander nach übereinstimmender Messung in beiden Koordinatensystemen mit einer bestimmten Geschwindigkeit v. (Sagen wir 60.000 km/s)

Jetzt verständigen sich die beiden Beobachter per Funk über die Ergebnisse ihrer Messungen. Der Beobachter am Bahnsteig fängt an:

" Tja, mein Lieber! Meine Messungen ergeben eindeutig, dass sich das Licht in MEINEM Koordinatensystem mit 300.000 km/s bewegt. Es hat für die Strecke S vom Bahnsteiganfang bis zu mir nämlich genau die dafür notwendige Zeit (t3-t1) benötigt. Der Umstand, dass das Licht bei Dir zu einem späteren Zeitpunkt t4 eingetroffen ist, liegt daran, dass Du Dich mit Deinem Zug von dem Licht wegbewegt und damit die Lichtstrecke verlängert hast. in Bezug zu Deinem Koordinatensystem bewegt sich das Licht also nur mit 240.000 km/s!"

Der Beobachter im Zug antwortet:
"Aber kei-nes-falls, mein Lieber! MEINE Messungen ergeben eindeutig, das das Licht sich in Bezug zu meinem Koordinatensystem mit 300.000 km/s bewegt. Es hat für die Strecke S' vom Zugende bis zu mir nämlich genau die dafür notwendige Zeit (t4'-t1') benötigt. Der Umstand, dass das Licht schon zum früheren Zeitpunkt t3' bei Dir eingetroffen ist, liegt daran, dass Du Dich mit Deinem kompletten Bahnsteig mit 60.000 km/s dem Licht entgegenbewegt hast! Damit hast Du die Strecke verkürzt - hab ich genau gesehen! In DEINEM Koordinatensystem bewegt sich das Licht mit 360.000 km/s. Take that!"

So. Jetzt können die beiden den Disput auch noch ein bißchen fortführen ("schnöselige Zugfahrer. Glauben, sie haben immer recht!" " Passanten! Hat wahrscheinlich nicht einmal eine Bahnsteigkarte gelöst" etc. etc. :) ). Sie können sich aber auch zusammenraufen und überlegen, was sie übereinstimmend aus ihren Beobachtungen schließen können. Das ist eine ganze Menge.

:::::::::::::::::::::::::::: Übereinstimmende Schlussfolgerungen aus den Ergebnissen :::::::::::::

1. Galileo-Transformation ade! Die zustande gekommenen Messungen sind unmöglich, wenn die Beziehung zwischen den Beobachter-Koordinatensystemen durch die Galileo-Transformation beschrieben wird. Da sie über gleichwertiges Equipment verfügen und ihre Längen und Zeiten nach identischen Vorschriften gemessen und synchronisiert haben, sind ihre Messungen aber korrekt. Die Galileo-Transformation ist also falsch.

2. Relativitätsprinzip. Jeder der Beobachter kann sich alle gemachten Messungen, über die er in seinem Koordinatensystem verfügt, widerspruchsfrei unter Gültigkeit der folgenden beiden Annahmen erklären:
a) in seinem Koordinatensystem bewegt sich das Licht mit c
b) im dazu bewegten Koordinatensystem bewegt sich das Licht nicht mit c. Sondern mit c (+-) v.

3. Objektive Unterschiede der Lichtgeschwindigkeit. Einigkeit besteht aufgrund ihrer Messungen deswegen bei beiden Beobachtern auch darüber (jetzt kommts!) , dass sich das Licht im KS (B) mit dem Betrag v schneller bewegt als im KS (Z): 360.000 km/s zu 300.000 km/s bzw. 300.000 km/s zu 240.000 km/s. Macht beides Mal: im Bezug zum KS (B) bewegt sich das Licht 60.000 km/s schneller als im Bezug zum KS (Z). Da das beide übereinstimmend so gemessen haben, gibt es keinen mir ersichtlichen Grund, ihnen (und uns) diese Schlussfolgerung zu verbieten. Da beide (und beliebige dritte) Beobachter anhand ihrer Messergebnisse übereinstimmend zu dieser Schlussfolgerung kommen, ist es eine objektive (nicht koordinatenabhängige!) Aussage. Nun, und weil ich sie gerade erstmals bewiesen habe, gebe ich ihr mal einen Namen:

Jans Differenzprinzip: Ein einzelner Lichtimpuls bewegt sich in Bezug zu zwei zueinander mit v bewegten Koordinatensystemen mit objektiv um den Betrag v differierender Geschwindigkeit.

P.S.: Ich füge der Ordnung halber hinzu, dass die Geschwindigkeit v, gemessen aus anderen, dritten KS, aufgrund des relativistischen Additionstheorems für Geschwindigkeiten andere Beträge annimmt.


So, bis hierhin erstmal. Ist das soweit nachvollziehbar und schlüssig argumentiert?

Viele Grüße allerseits
Jan

Ich 27.01.18 20:57

AW: Jans Differenzprinzip
 
Zitat:

Zitat von Jan R. (Beitrag 86631)
in Bezug zu Deinem Koordinatensystem bewegt sich das Licht also nur mit 240.000 km/s!

Geschwindigkeit in Bezug zu einem Koordinatensystem ist dx/dt, wie schon geschrieben. Und das ist c, fertig aus.
Deine 240.000 km/s sind das da:
Zitat:

Zitat von AE,1905
Nun bewegt sich aber der Lichtstrahl relativ zum Anfangspunkt von K im ruhenden System gemessen mit der Geschwindigkeit V - v

Das ist nicht die Geschwindigkeit des Lichtstahls im bewegten System und auch nicht "in Bezug auf das bewegte System".
Und auch wenn vollkommen klar ist, was AE da schreibt, würde man heute diese "Geschwindigkeitsdifferenz" nicht mehr eine "Geschwindigkeit relativ zum Anfangspunkt von K" nennen, einfach um den Noobs das Leben leichter (und den Cranks schwerer) zu machen. Die sind nämlich erfahrungsgemäß nicht in der Lage, die zusätzliche Information "im ruhenden System gemessen" zu verarbeiten, und halten diese "Relativgeschwindigkeit zum Anfangspkunt des bewegten Systems" deshalb gerne für die "Geschwindigkeit in Bezug auf das bewegte System". Könnte man mit ein bisschen Lesesorgfalt leicht vermeiden, aber du bist da nur einer von vielen, die das nicht raffen.
Nur um sicherzugehen, dass du nicht nur rein semantisch "Geschwindigkeit in Bezug auf das bewegte System" mit "Geschwindigkeit im bewegten Sysem" verwechselst: Du schriebst auch
Zitat:

im dazu bewegten Koordinatensystem bewegt sich das Licht nicht mit c. Sondern mit c (+-) v.
Das finde ich relativ dreist, du wurdest doch schon vorher in Kenntnis darüber gesetzt, dass eine "Geschwindigkeit in einem Koordinatensystem" ganz einfach dx/dt bedeutet, mit x und t als Koordinaten eben dieses Koordinatensystems. Nicht, dass das nicht selbstverständlich wäre.
Und noch ein dritter Ansatzpunkt, dir das klarzumachen:
Zitat:

Zitat von Ich (Beitrag 86598)
Eine Geschwindigkeit ist tatsächlich definiert als v=Δx/Δt. Und genau so wird sie auch gemessen: Man misst eine Strecke Δx und die Zeit Δt, die zum Zurücklegen der Strecke gebraucht wird.

Das sind ganz einfach 300.000 km/s. Deine 240.000 km/s sind "(die zurückgelegte Strecke Δx minus die in derselben Zeit zurückgelegte Strecke des Empfängers Δx2)/Δt". Das ist eine Differenz zweier Geschwindigkeiten und keine Geschwindigkeit. Eine Geschwindigiet wäre es nur dann, wenn die Glileotransformationen gälten.
Zitat:

Jans Differenzprinzip: Ein einzelner Lichtimpuls bewegt sich in Bezug zu zwei zueinander mit v bewegten Koordinatensystemen mit objektiv um den Betrag v differierender Geschwindigkeit.
Ja nee, is klar.

Ok, Ernst beiseite: Jetzt kommt von dir entweder ein Dreher zurück zur Physik, oder der Thread landet im entsprechenden Unterforum und du wirst verwarnt. Soll heißen: Du gehst erstmal davon aus, dass der Mainstream das nach 100 Jahren Nachdenken schon richtig verstanden (bzw. sinnvoll definiert) hat, und dass du falsch liegst. Du wirst härtester Kritiker deiner Theorie, oder wie du das nennen willst, weil das die Pflicht eines jeden guten Wissenschaftlers ist.

Jan R. 28.01.18 11:07

AW: Die korrekte Formulierung und Herleitung der "Konstanz der Lichtgeschwindigkeit"
 
Hallo allerseits, Hallo Ich,

ich hatte noch überlegt, ob ich es hinschreiben muss. Aber ich dachte, das wäre unnötig, nachdem Du es selbst schon dankenswerterweise zitiert hattest. Mal wieder getäuscht. Tut mir leid.

Du schreibst:
Zitat:

Deine 240.000 km/s sind das da:
Zitat:

Zitat von AE,1905
Nun bewegt sich aber der Lichtstrahl relativ zum Anfangspunkt von K im ruhenden System gemessen mit der Geschwindigkeit V - v

Ja. Natürlich sind sie das da! Genau das sind sie. Ergebnisse der Messungen von B in seinem Koordinatensystem! Was denn sonst? (Und die 360.000 km/s ist das Gleiche, nur von der anderen Seite, im anderen Koordinatensystem gemessen). Und das ist auch genau das Einstein-Zitat, was ich bei meiner Darstellung zugrunde lege, um das Problem zu beschreiben.



Offensichtlich ist es mir immer noch nicht gelungen, Dich auf das Problem festzunageln. Ich probiere es noch mal in Kurzform.

Wir haben zwei Objekte, die sich gegeneinander bewegen, und einen Lichtstrahl, der zwei Strecken zu überwinden hat. Ihre lokalen Koordinatensysteme sind also (wie wir wissen) durch eine Lorentz-Transformation überführbar. Einigkeit besteht aufgrund des experimentellen Settings über die folgenden Variablen:
-die Geschwindigkeit v (gemessen in diesen beiden Koordinatensystemen! Andere würden zu einem anderen v kommen).
- Dem Ort und dem Zeitpunkt t1 (Nullpunkt beider Koordinatensysteme)
- die in Eigenlänge identische Strecke S zwischen Zugende/Bahnsteiganfang und dem jeweiligen Beobachter.

Einigkeit besteht auch darüber, dass Ort und Zeitpunkt von t3(B) bzw. t3(Z) die Stelle und Zeit in den beiden Koordinatensystemen kennzeichnet, an dem das Lichtsignal den Beobachter (B) erreicht, also die Strecke (B) zurückgelegt hat.
Und es besteht auch Einigkeit darüber, dass Ort und Zeitpunkt von t4 (B) bzw. t4 (Z) den Ort und die Zeit in den beiden Koordinatensystemen kennzeichnet, an dem das Lichtsignal den Beobachter (Z) erreicht, also die (in Eigenlänge identische) Strecke (Z) zurückgelegt hat.
Einigkeit besteht zudem darüber, dass die Differenz t1-t4 in den Messwerten beider Koordinatensystemen größer als die Differenz t1-t3 ist.

Die Preisfrage lautet: wie können sich laut SRT die Beobachter B und Z (und wir als interessierte Betrachter) in ihren Koordinatensystemen die Differenz zwischen t3 und t4 (B) bzw. die Differenz von t3 und t4 (Z) erklären? Die Differenz beobachten beide. Dabei hatte der Lichtstrahl formal einen völlig identischen Weg vom Ort (t1) bis zu den beiden Beobachtern zurückzulegen. Wenn in allen beliebig translatierten Koordinatensystemen die selben Naturgesetze gelten und Licht sich (der modernen Einstein-Auffassung nach) in allen Koordinatensystemen objektiv mit c bewegt, dann ist die Differenz doch erstaunlich. Müssten die Zeiten t3 und t4 dann nicht einfach in beiden Koordinatensystemen identisch sein? Diese Frage möchte ich konform mit der SRT beantwortet haben.

Und ich rede hier von ganz konkreten Messwerten, die beiden Beobachtern in ihrem jeweiligen Koordinatensystem vorliegen. Wie erklärt nun Einstein diese Differenz? Naja: Genau mit dem Zitat, welches Du angeführt hast und welches selbstverständlich meiner Argumentation zugrundeliegt.

Wenn wir den Beobachter (B) als "Ruhesystem" nehmen, dann gilt für ihn:
Zitat:

Nun bewegt sich aber der Lichtstrahl relativ zum Anfangspunkt von K im ruhenden System gemessen mit der Geschwindigkeit V - v
Der Beobachter B kann sich also die zeitliche Differenz zwischen seinen Messwerten t3 und t4(B) dadurch erklären, dass sich das Licht in seinem Koordinatensystem mit c und in dem anderen Koordinatensystem mit c-v bewegt. Genau wie Einstein das postuliert.

Wenn wir den Beobachter Z nehmen, gilt das gleiche, nur müssen wir das Vorzeichen umdrehen: Der Beobachter Z kann sich die zeitliche Differenz zwischen seinen Messwerten t3 und t4 (Z) dadurch erklären, dass sich das Licht in seinem Koordinatensystem mit c und in dem anderen mit c+v bewegt. Auch das völlig in Übereinstimmung mit Einstein.

Also, bis hierhin sehe ich nicht, wo ich vom Pfade der Tugend abgewichen bin. Bis hierhin ist das doch eine Analyse, die völlig in Übereinstimmung mit Einsteins SRT steht. Zugegebenermaßen in einem ungewöhnlichen Setting. Aber es gehört ja nun zum wissenschaftlichen Geschäft, dass man eine Theorie auch in ungewöhnlichen Settings auf ihre Konsistenz prüft. Das versuche ich hier nach bestem Wissen und Gewissen. Insofern die Frage: ist das bis hierhin konform mit Einsteins SRT oder nicht? Und wenn nicht, wieso nicht?

Viele Grüße allerseits
Jan

Ich 28.01.18 19:52

AW: Die korrekte Formulierung und Herleitung der "Konstanz der Lichtgeschwindigkeit"
 
Zitat:

Zitat von Jan R. (Beitrag 86659)
Der Beobachter B kann sich also die zeitliche Differenz zwischen seinen Messwerten t3 und t4(B) dadurch erklären, dass sich das Licht in seinem Koordinatensystem mit c und in dem anderen Koordinatensystem mit c-v bewegt. Genau wie Einstein das postuliert.

Der erklärt sich das dadurch, dass sich das Licht im System K mit c bewegt und der Empfänger dem Licht im System K mit 60.000 km/s davonfährt.
Ein System K' kommt überhaupt nicht vor, auch bei Einstein nicht.
Zitat:

Insofern die Frage: ist das bis hierhin konform mit Einsteins SRT oder nicht? Und wenn nicht, wieso nicht?
Weil du ständig etwas "Geschwindigkeit in Bezug zum bewegten System" oder "Geschwindigkeit im bewegten System" nennst, was keine solche ist.

Bernhard 28.01.18 20:18

AW: Die korrekte Formulierung und Herleitung der "Konstanz der Lichtgeschwindigkeit"
 
Hallo Jan,

Zitat:

Zitat von Jan R. (Beitrag 86659)
Insofern die Frage: ist das bis hierhin konform mit Einsteins SRT oder nicht? Und wenn nicht, wieso nicht?

um es nochmal ganz klar zu sagen. Den Widerspruch zwischen Einsteins Originalschriften und den modernen Darstellungen der SRT gibt es tatsächlich nur bei Dir. Und 'Ich' hat Dir auch schon erklärt, wo Dein Denkfehler liegt:

Innerhalb eines Inertialsystems kann bei einer Bewegung mit v und einer anderen Bewegung mit c ganz normal a la Newton oder Euklid rechnen, wenn man beispielsweise den Zeitpunkt des Zusammentreffens ausrechnen will. Wenn man das nicht könnte, wäre die SRT tatsächlich inkonsistent, was aber wie gesagt nicht der Fall ist. "Kompliziert" sind nur die Wechsel von einem zum anderen Inertialsystem.

soon 29.01.18 06:32

AW: Die korrekte Formulierung und Herleitung der "Konstanz der Lichtgeschwindigkeit"
 
Hallo Jan R.,

Geschwindigkeit ist ein Vektor, angegeben durch den Betrag der Geschwindigkeit und die Richtung der Bewegung.

Der Effekt der Zeitdelatation ist aber unabhängig von der Richtung der Bewegung, - nur der Betrag der Geschwindigkeit ist relevant.

Würde sich die Unstimmigkeit, die du siehst, auflösen, wenn man den Betrag der Geschwindigkeit als eigenständige Grösse definiert und die Zusammenhänge damit neu formuliert?

JoAx 29.01.18 23:14

AW: Die korrekte Formulierung und Herleitung der "Konstanz der Lichtgeschwindigkeit"
 
Zitat:

Zitat von Jan R. (Beitrag 86659)
...
Zugegebenermaßen in einem ungewöhnlichen Setting.

Das Setting ist überhaupt nicht ungewöhnlich, nur uninteressant, und kann auch einfacher formuliert werden. Ganz ohne einen Zug, sprich - ohne ein zweites Bezugssystem. Die Aufgabe lautet dann ungefähr so:

Wie schnell ändert sich der Abstand zwischen zwei aufeinander fliegenden Lichtpulse im Bezugssystem K?

Punkt. Mehr braucht man nicht.

Jetzt würde ich gerne eine Antwort darauf sehen. Mit einer kurzen, einfachen, sachlichen, schnörkellosen, durchsichtigen Berechnung.

Und als Bonus noch die "c-v"-Variante:

Wie schnell ändert sich der Abstand zwischen zwei in die selbe Richtung fliegenden Lichtpulsen (im Bezugssystem K, natürlich)?

Jan R. 30.01.18 09:56

Zwischenmeldung
 
Hallo allerseits,

Ich bin gerade dabei, eine gut begründete Antwort zu entwerfen, aber ich werde nicht fertig. Bin schon zu spät dran und muss dringend zur Arbeit. Ich mach die heute abend fertig.

Viele Grüße
Jan

Jan R. 30.01.18 22:07

die Differenz zwischen SRT Classic und SRT Light
 
Hallo allerseits,

sorry, ich hab ausführlich über eine Antwort auf Ich und Bernhard gebrütet und würde die erst mal gerne hinschreiben. Und mich hinterher mit den Beiträgen von soon und JoAx beschäftigen.

Hallo Ich, Du schreibst:
Zitat:

Ein System K' kommt überhaupt nicht vor, auch bei Einstein nicht.
Stimmt, Einstein rechnet an dieser Stelle
Zitat:

Zitat von AE,1905
"Nun bewegt sich aber der Lichtstrahl relativ zum Anfangspunkt von k im ruhenden System gemessen mit der Geschwindigkeit V - v"
http://einsteinpapers.press.princeton.edu/vol2-doc/320
die Geschwindigkeit des Lichts im bewegten Koordinatensystem "k" aus, gemessen vom Ruhesystem "K". :rolleyes:

Hallo Bernhard, Du schreibst:
Zitat:

"Kompliziert" sind nur die Wechsel von einem zum anderen Inertialsystem.
Ja, stimmt. Aber da ist es doch eine gute Methode, bei Einstein selbst nachzuschauen, was er macht, wenn er die Lichtgeschwindigkeit Koordinatensystemübergreifend berechnet. Ein Beispiel ist das obige Zitat. Ein anderes legendäres Beispiel ist sein Nachweis der Relativität von Gleichzeitigkeiten (Einstein, 1905, S. 896-897. http://einsteinpapers.press.princeton.edu/vol2-doc/317)Dort postuliert er einen bewegten Stab mit zwei Uhren am Anfang und Ende, die synchron mit Uhren im "Ruhesystem" gehen. Dann stellt er den mitbewegten Beobachtern die Aufgabe, festzustellen, ob die beiden Uhren gemäß seiner Synchronisationsvorschrift (Zeit Lichtstrahl A-B im Vergleich zu Zeit Lichtstrahl B-A') auch im bewegten System synchron sind. Dazu muss er natürlich eine Annahme darüber machen, mit welcher Geschwindigkeit sich das Licht im bewegten Koordinatensystem bewegt. Unter Berufung auf das Prinzip der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit (im Folgenden KDL) setzt er die Geschwindigkeit des Lichts im KS des bewegten Stabes mit c-v (Hinweg) und c+v (Rückweg) fest.

Das heißt, Einstein macht genau solche Rechnungen, wie ich sie hier auch mache. Wenn Ich also beharrlich behauptet, das solche Rechnungen unzulässig sind, stellt er in Frage, ob Einstein überhaupt dazu befugt ist. Wieso darf der das?

Nun, das liegt am bereits mehrfach angeführten Widerspruch zwischen Einsteins SRT und den modernen Darstellungen der SRT in Bezug auf die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit. Der ist hier der Knackpunkt. Ich hatte mit mehreren aussagefähigen Zitaten unter korrekter Angabe der Fundstellen nachgewiesen, dass Einsteins Postulat der "Konstanz der Lichtgeschwindigkeit lautet":

Zitat:

Konstanz der Lichtgeschwindigkeit: „Es existiert ein Bezugssystem K, in dem sich jeder Lichtstrahl im Vakuum mit der universellen Geschwindigkeit c fortpflanzt, unabhängig davon, ob der lichtaussendende Körper relativ zu K ruht oder bewegt ist“ (Einstein, 1912, S. 1061).
http://einsteinpapers.press.princeton.edu/vol4-doc/205
Und Einstein meint es auch genauso, wie es da steht. Beweis: der Absatz direkt davor:

Zitat:

Es ist allgemein bekannt, daß auf das Relativitätsprinzip allein eine Theorie der Transformationsgesetze von Raum und Zeit nicht gegründet werden kann. Es hängt dies bekanntlich mit der Relativität der Begriffe "Gleichzeitigkeit" und "Gestalt bewegter Körper" zusammen. Um diese Lücke auszufüllen, führte ich das der H. A. Lorentzschen Theorie des ruhenden Lichtäthers entlehnte Prinzip von der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit ein, das ebenso wie das Relativitäts- prinzip eine physikalische Voraussetzung enthält, die nur durch die einschlägigen Erfahrungen gerechtfertigt erschien (Versuche von Fizeau, Rowland usw.). Dies Prinzip besagt: (siehe oben)
Seltsamerweise steht praktisch überall in der mir bekannt gewordenen Sekundärliteratur, dass Einsteins KDL laute: „Licht bewegt sich in Bezug zu allen Koordinatensystemen mit c“. Das heißt, eins der beiden Grundprinzipien der SRT wird, in der Regel unter Berufung auf Einstein, aber ohne konkreten Nachweis, in das komplette Gegenteil verkehrt. Das alleine finde ich schon einen bedeutsamen Widerspruch zwischen Original und Sekundärliteratur. Sofern es sich um eine Darstellung von "Einsteins SRT" handelt (und das ist häufig der Fall), handelt es sich definitiv um eine grob fehlerhafte, sinnentstellende Darstellung. 10.000de Artikel und Bücher über Einstein erzählen eine der beiden entscheidenden Grundgesetze der SRT falsch! Und zwar so flächendeckend, das alle daran glauben. Inklusive Du und "Ich". Wieviel größer könnte ein Unterschied zwischen Original und Sekundärliteratur wohl sein?

Eigentlich hätte ich diesen Thread "Geheime Einstein-Papiere gefunden! Muss die Geschichte der SRT neu geschrieben werden? (Schwitz!)" überschreiben sollen. Nur dass sie halt nicht geheim, sondern seit zumindest einiger Zeit frei im Internet zugänglich sind. Tja. Naja, es gehört ja eigentlich zu den wissenschaftlichen Sorgfaltspflichten, solche basalen Aussagen mal mit dem Original abzuchecken. Hat scheinbar seit längerem niemand mehr gemacht bzw. sich nicht getraut, gegen den Mainstream zu löcken.

Insofern hatte ich tatsächlich mit ein bißchen mehr Erstaunen und Interesse gerechnet. Ich habe den starken Eindruck, dass ich Euch was Neues über Einsteins SRT erzählt habe. Da würde ich mich auf ein bißchen mehr Forschergeist im Sinne von "Uäää! Warum erzählt der Alte denn sowas? Hab ich völlig anders gelernt! Wie kommt der denn da drauf?" etc. etc. freuen.

Es geht mir hier nicht darum, Einstein Inkonsistenzen nachzuweisen. Einsteins SRT finde ich völlig korrekt! Ich möchte mich kritisch mit der "Alternativen Darstellung" der KDL auseinandersetzen. Gibt es vielleicht gute Gründe, Einsteins Original ("ein Koordinatensystem") durch die moderne Variante zu ersetzen? Kann ja sein. Dazu wäre interessant, mal nachzugucken,
  • ]was die von Einstein angeführten empirischen Belege für seine KdL tatsächlich aussagen. Sind sie heute vielleicht obsolet?
  • Welche funktionelle Bedeutung hat die KdL in der Einsteinschen Theorie? Kann man sich das auch ohne erklären?

So. Das ist mein Hauptanliegen in diesem Thread. Irgendwie bin ich durch Ich auf die Idee mit dem Zugexperiment gebracht worden. Sorry, das hätte ich lieber nacheinander als gleichzeitig abgehandelt. Kurz gesagt, unter Bezug auf Einsteins Original-KdL kann ich alle meine Berechnungen genau so machen, wie ich sie mache. Aus der Aussage "Licht bewegt sich in EINEM Koordinatensystem mit c" folgt genau das. Wenn wir annehmen, das Licht sich in einem Koordinatensystem mit c bewegt, bewegt es sich in einem dazu mit v bewegten anderen eben mit c+-v. Mein kleines "Differenzprinzip" ergibt sich unmittelbar aus Einsteins KdL.

Hallo Ich,
und Du als profunder Kenner der modernen SRT-Darstellung gehst natürlich davon aus, das Licht sich in jedem Koordinatensystem mit c bewegt! Unter dieser Voraussetzung hast Du mit allem, was Du sagst, recht. Ich darf solche Rechnungen nicht machen. Und Einstein seine auch nicht. Vielleicht können wir die Frage vorerst offen lassen und mal genauer anschauen, was für die eine und was für die andere KdL spricht?

Viele Grüße allerseits
Jan

P.S: Ich entschuldige mich für den Titel des Threads. Kann ich leider nicht mehr in "... SRT Classic und SRT Modern" ändern.

Bernhard 30.01.18 22:52

AW: die Differenz zwischen SRT Classic und SRT Light
 
Zitat:

Zitat von Jan R. (Beitrag 86718)
Seltsamerweise steht praktisch überall in der mir bekannt gewordenen Sekundärliteratur, dass Einsteins KDL laute: „Licht bewegt sich in Bezug zu allen Koordinatensystemen mit c“.

Hast Du da ein frei zugängliches, d.h. verlinkbares Beispiel, wo das wortwörtlich so nachzulesen ist?

Jan R. 30.01.18 23:49

AW: Die korrekte Formulierung und Herleitung der "Konstanz der Lichtgeschwindigkeit"
 
Hallo Bernhard,
ja, hab ich:

„Die Vakuum-Lichtgeschwindigkeit hat in allen Inertialsystemen den gleichen Wert“
S. Petry. Kommentar und Erläuterung zu Einsteins Artikel „Elektrodynamik bewegter Körper“ http://studylibde.com/doc/10256626/z...ewegter-körper
„Die (Vakuum-)Lichtgeschwindigkeit c hat in jedem Inertialsystem denselben Wert (299*792.458*km/s), ist also vom Bewegungszustand der Quelle ebenso unabhängig wie von dem des Beobachters“
Embacher, http://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/SRT/Postulate.html
„[das Prinzip] besagt, dass in allen Inertialsystemen die Vakuumlichtgeschwindigkeit gleich groß ist“
Wikipedia, https://de.wikipedia.org/wiki/Einsteinsche_Postulate
„Licht breitet sich im Vakuum in allen Inertialsystemen mit der gleichen Geschwindigkeit c aus, die unabhängig von der Geschwindigkeit der Lichtquelle oder des Beobachters ist“,
http://physikunterricht-online.de/ja...ransformation/

Viele Grüße
Jan

soon 31.01.18 03:42

AW: die Differenz zwischen SRT Classic und SRT Light
 
Zitat:

Zitat von Jan R. (Beitrag 86718)
Zitat:

Konstanz der Lichtgeschwindigkeit: „Es existiert ein Bezugssystem K, in dem sich jeder Lichtstrahl im Vakuum mit der universellen Geschwindigkeit c fortpflanzt, unabhängig davon, ob der lichtaussendende Körper relativ zu K ruht oder bewegt ist“ (Einstein, 1912, S. 1061).
http://einsteinpapers.press.princeton.edu/vol4-doc/205

Das ist eine mathematische Formulierung. Wenn er gemeint hätte, dass es nur ein einziges Bezugssystem gibt, dann hätte er die, in der Mathematik, übliche Formulierung 'Es existiert genau ein Bezugssystem K ...' verwendet, vermute ich.

Edit:
Beispiel: 'Es gibt ein x, für das gilt x = x ' meint jedes x.

Bernhard 31.01.18 07:14

AW: Die korrekte Formulierung und Herleitung der "Konstanz der Lichtgeschwindigkeit"
 
Hallo Jan,

Zitat:

Zitat von Jan R. (Beitrag 86720)
„Die Vakuum-Lichtgeschwindigkeit hat in allen Inertialsystemen den gleichen Wert“

Die Begriffe Bezugssystem, Koordinatensystem und Inertialsystem sind alles andere als synonym. In der SRT betrachtet man bei den hier diskutierten Themen Inertialsysteme. Inertialsysteme sind Systeme mit bestimmten physikalischen Eigenschaften (siehe Wikipedia). Koordinatensysteme sind dazu da, um bestimmte Vorgänge beispielsweise in Inertialsystemen quantitativ zu beschreiben.

Darüberhinaus gibt es noch allgemeinere Bezugssysteme, in denen es dann auch Scheinkräfte geben darf.

Ich 31.01.18 09:48

AW: Die korrekte Formulierung und Herleitung der "Konstanz der Lichtgeschwindigkeit"
 
Da offensichtlich das Verstehenwollen nur eine untergeordnete Rolle spielt, wurde dieser Thread in das Unterforum "Jenseits der Standardphysik" verschoben. Ich bitte zu beachten, dass auch hier Wissenschaftlichkeit gefordert ist.

JanR, wie angekündigt erhältst du eine Verwarnung für das Posten von GdM-Inhalten außerhalb des dafür vorgesehenen Unterforums. Im Wiederholungsfall würde dein Account zumindest temporär gesperrt werden.

-Ich-

Hawkwind 31.01.18 11:15

AW: die Differenz zwischen SRT Classic und SRT Light
 
Zitat:

Zitat von Jan R. (Beitrag 86718)
ch hatte mit mehreren aussagefähigen Zitaten unter korrekter Angabe der Fundstellen nachgewiesen, dass Einsteins Postulat der "Konstanz der Lichtgeschwindigkeit lautet":
Zitat:

Zitat von Einstein
Es existiert ein Bezugssystem K, in dem sich jeder Lichtstrahl im Vakuum mit der universellen Geschwindigkeit c fortpflanzt, unabhängig davon, ob der lichtaussendende Körper relativ zu K ruht oder bewegt ist“ (Einstein, 1912, S. 1061).
http://einsteinpapers.press.princeton.edu/vol4-doc/205


Das ist NICHT Einsteins Postulat der Konstanz der Lichtgeschwindgkeit. In dem referenzierten Papier schreibt er doch explizit, dass er dieses Prinzip so aus der Lorentzschen Äther-Theorie übernommen hat.
Zitat:

Zitat von Einstein
Um diese Lücke aus- zufüllen, führte ich das der H. A. Lorentzschen Theorie
des ruhenden Lichtäthers entlehnte Prinzip von der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit ein, ...

Sein Relativitätsprinzip nimmt diesem System dann seine "Einzigartigkeit", indem dieses Feature nun für jedes Inertialsystem gültig wird. Es gibt keinen Unterschied zwischen Einsteins SRT und moderneren Darstellungen.

Zitat:

Zitat von Jan R. (Beitrag 86718)
...
Insofern hatte ich tatsächlich mit ein bißchen mehr Erstaunen und Interesse gerechnet. Ich habe den starken Eindruck, dass ich Euch was Neues über Einsteins SRT erzählt habe. Da würde ich mich auf ein bißchen mehr Forschergeist im Sinne von "Uäää! Warum erzählt der Alte denn sowas? Hab ich völlig anders gelernt! Wie kommt der denn da drauf?" etc. etc. freuen.

Physik ist eben keine Bibelstunde, in der man sich gegenseitig mit Zitaten erschlägt. Wenn man eine Theorie mal verstanden hat, dann haut einen, ein aus dem Kontext gerissenes Zitat wie deines nicht aus den Socken. :)

Jan R. 01.02.18 08:57

Der Unterschied zwischen Prämissen und Endergebnissen
 
Hallo allerseits,

na, das ist schon gediegen, dass man für das Aufzeigen einer gängigen fehlerhaften Darstellung in den modernen SRT-Darstellung ins Forum für Theorien jenseits der Standard-Theorie gelangt. Immerhin ist es gut, dass es so ein Forum gibt. Ich muss offensichtlich ein Mißverständnis aufklären, von dem ich vorausgesetzt hatte, das es allen klar ist. Wobei ich mich mit "Grundgesetz" auch selbst mißverständlich ausgedrückt habe. Richtig ist:

1. Die beiden Postulate von Einstein sind seine Prämissen, gottverdammich! Die sind seine Problemstellung. Das steht am Anfang seiner Theorie. Damit gehts los. Da legt sich Einstein sein Besteck zurecht, welches er benötigt, um die Lorentz-Transformation abzuleiten. Das ist die Situation, BEVOR Einstein seine Lorentz-Transformation ableitet. Das ist die vertrackte widersprüchliche empirische Situation Anfang des 20. Jahrhunderts. Beide Prämissen sind empirisch gut belegt, stehen aber in diametralem Widerspruch zueinander.

2. Dann leitet Einstein seine Lorentz-Transformation ab.

3. Dann kommt er zu einem Ergebnis. Das Ergebnis der Lorentz-Transformation ist selbstverständlich, das jedes Inertialsystem die Lichtgeschwindigkeit mit c misst und auch sonst jegliche pyhsikalische Gesetzmäßigkeit mit genau dem Ergebnis, das die Gesetze vorhersagen - und daher genauso berechtigt für seine Messungen ist wie jedes andere System.

(hallo Bernhard, ich weiß, dass es in der SRT um Inertialsysteme , also unbeschleunigte Koordinatensysteme geht. Koordinatensysteme find ich als Begriff irgendwie anschaulicher, ich schreib aber auch gerne ab sofort Inertialsysteme, wenn das sonst zu ungenau ist.)

Der Punkt, auf den ich hingewiesen habe, ist, dass in der mir bekannten Sekundärliteratur zur SRT die Prämisse "Konstanz der Lichtgeschwindigkeit" flächendeckend falsch dargestellt wird. Statt dessen wird dort das ERGEBNIS reingeschrieben. Und das gehört nun mal nicht in die Prämissen, bzw. in die Problemstellung. Denn dann gibt es gar kein Problem. Und damit auch keinen nachvollziehbaren Ansatz und Anlass, die Lorentz-Transformation abzuleiten. Die gängige Sekundärliteratur-Darstellung ist tautologisch.

Das heißt, ich lande im Forum für alternative Theorien, weil ich die korrekte Prämisse einfordere. Weil Ihr den Eindruck habt, dass damit das Ergebnis von EInsteins SRT in Frage steht. Tut es nicht.

Allerdings gehört die Prämisse nun mal unbedingt zur Theorie dazu. Um EInsteins SRT zu verstehen, muss man verstehen, wie Einstein die Kdl verwendet, um zuerst einen Ansatz für die Lorentz-Transformation zu finden, um dann in der Lorentz-Transformation die beiden Prinzipien miteinander zu kombinieren:

Zitat:

Einstein, 1905:
Mit Hilfe dieses Resultates ist es leicht, die Größen g, rj, £ zu ermitteln, indem man durch Gleichungen ausdrückt, daß sich das Licht (wie das Prinzip der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit in Verbindung mit dem Relativitätsprinzip verlangt) auch im bewegten System gemessen mit der Geschwindigkeit V fortpflanzt.
http://einsteinpapers.press.princeton.edu/vol2-doc/320
Deswegen ist es mein Anliegen, diesen Fehler in der Sekundär-Literatur darzustellen, die korrekte Form der Prämisse zu diskutieren und so zu einem vertieften Verständnis von Einstein beizutragen.

Insofern: Hallo Hawkwind:
Zitat:

Das ist NICHT Einsteins Postulat der Konstanz der Lichtgeschwindgkeit. In dem referenzierten Papier schreibt er doch explizit, dass er dieses Prinzip so aus der Lorentzschen Äther-Theorie übernommen hat.
Doch. Das ist die korrekte Formulierung der Einsteinschen Prämisse 1912. Die er explizit aus der Lorentz'schen Äthertheorie übernommen hat. Die inhaltlich gleichen Formulierungen von Einstein 1911 und 1914 hatte ich schon früher im Thread zitiert.

Zitat:

Sein Relativitätsprinzip nimmt diesem System dann seine "Einzigartigkeit", indem dieses Feature nun für jedes Inertialsystem gültig wird. Es gibt keinen Unterschied zwischen Einsteins SRT und moderneren Darstellungen.
Genauer gesagt: seine Lorentz-Transformation kombiniert Relativitätsprinzip mit KdL. Und dadurch (durch die Lorentz-Transformation) wird dieses Feature für jedes einzelne Inertialsystem gültig. Das ist, wie gesagt, das Ergebnis. Der Unterschied Original und Modern liegt darin, dass die Prämissen falsch dargestellt werden. Dürfte jetzt klar sein.

Ich hoffe, dass ich klargestellt habe, dass ich hier keine Alternative Theorie vertrete. Sondern darauf dränge, dass Einstein korrekt dargestellt, rezipiert und verstanden wird. Insofern fände ich es, wie gesagt, spannend, die empirischen Belege für die KdL anzugucken (Fizeau und Rowland-den kenne ich noch nicht). Und genauer nachzuvollziehen, welche Funktionalität die KdL bei der Herleitung der Lorentz-Transformation hat.

Viele Grüße allerseits
Jan

Bernhard 01.02.18 11:14

AW: Der Unterschied zwischen Prämissen und Endergebnissen
 
Zitat:

Zitat von Jan R. (Beitrag 86738)
Hallo allerseits,

na, das ist schon gediegen, dass man für das Aufzeigen einer gängigen fehlerhaften Darstellung in den modernen SRT-Darstellung ins Forum für Theorien jenseits der Standard-Theorie gelangt.

Wie oft muss man dich eigentlich noch darauf hinweisen, dass eine implizite Kritik dieser Art unangemessen ist, weil es dafür keinerlei Grundlage gibt?

Du kannst noch nicht mal fehlerfrei zitieren, siehst dich aber selbst als großer Aufklärer und registrierst dabei scheinbar nicht mal, dass wir dir hier die "Hosen" schon mehrfach herunter gezogen haben.

Hawkwind 01.02.18 12:00

AW: Der Unterschied zwischen Prämissen und Endergebnissen
 
Zitat:

Zitat von Jan R. (Beitrag 86738)
Genauer gesagt: seine Lorentz-Transformation kombiniert Relativitätsprinzip mit KdL. Und dadurch (durch die Lorentz-Transformation) wird dieses Feature für jedes einzelne Inertialsystem gültig. Das ist, wie gesagt, das Ergebnis. Der Unterschied Original und Modern liegt darin, dass die Prämissen falsch dargestellt werden. Dürfte jetzt klar sein.

Hehe, diesen Unterschied gibt es nun einmal nicht.
Worin besteht der denn: worin unterscheiden sich Einsteins Vorhersagen von denen einer moderneren SRT?

Zitat:

Zitat von Jan R. (Beitrag 86738)
Ich hoffe, dass ich klargestellt habe, dass ich hier keine Alternative Theorie vertrete. Sondern darauf dränge, dass Einstein korrekt dargestellt, rezipiert und verstanden wird. Insofern fände ich es, wie gesagt, spannend, die empirischen Belege für die KdL anzugucken (Fizeau und Rowland-den kenne ich noch nicht). Und genauer nachzuvollziehen, welche Funktionalität die KdL bei der Herleitung der Lorentz-Transformation hat.

Diese "Spannung" kann ich nicht nachvollziehen. :)

Du bezweifelst die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit?
Gibt es denn Beobachtungen, die dagegen sprechen?
Wenn ja, dann sind "moderne" wie "antike" SRT widerlegt, da sie ja ohnehin identisch in ihren Vorhersagen sind.

Ich 01.02.18 14:02

AW: Der Unterschied zwischen Prämissen und Endergebnissen
 
Zitat:

Zitat von Jan R. (Beitrag 86738)
na, das ist schon gediegen, dass man für das Aufzeigen einer gängigen fehlerhaften Darstellung in den modernen SRT-Darstellung ins Forum für Theorien jenseits der Standard-Theorie gelangt.

Du bist hier gelandet, weil du wie ein Crank agierst und meinen Hinweis ganz am Anfang ignoriert hast.
Eingestiegen bist du mit mit dem klassischen Zugbeispiel von Einstein und der Behauptung, dafür bräuchte man keine Lorentztrafos.
Dann kam ein völlig anderes Zugbeispiel mit der Behauptung "Licht bewegt sich in Bezug zu unterschiedlich gegeneinander bewegten Koordinatensystemen mit objektiv unterschiedlichen Geschwindigkeiten", was klar nicht mit der RT vereinbar ist. Ebenso kam "Die Einstein`schen Beweise für die Relativität der Gleichzeitigkeit sind unter der Prämisse gezogen, dass Licht sich nur in einem und eben nicht in jedem Koordinatensystem mit c bewegt", obwohl ich schon vorher dargelegt hatte, dass das nicht stimmt.
Dann kamen falsche Rechnungen, die unterschiedliche Lichtgeschwindigkeiten zeigen sollten. Wurden widerlegt.
Dann war da der konstruierte Unterschied zwischen gemessener und tatsächlicher LG. Wurde widerlegt.
Dann kam die Geschichte mit "LG nur in genau einem KS konstant, nicht in allen". Wurde widerlegt.
Dann kam wieder mehrfach die angeblich unterschiedliche LG in anderen KS, obwohl widerlegt.
Dann hatten wir "Jans Differenzprinzip", schon längst widerlegt.

undsoweiterundsofort, immer im Kreis, immer alle Einwände ignorierend. Nach der Umtopfung hierher heißt es dann, man vertrete nichts alternatives, sondern sage nur, dass Prämissen falsch dargelegt würden. Starker Tobak nach den ganzen schrägen Behauptungen vorher.

Ich 01.02.18 16:26

AW: Die korrekte Formulierung und Herleitung der "Konstanz der Lichtgeschwindigkeit"
 
So, und jetzt noch ein Versuch. Das alles habe ich dir schon erklärt, du hast es ignoriert. Wenn du es wieder ignorierst, sind wir hier fertig; so funktioniert eine Diskussion nicht.

1. Unter "Geschwindigkeit in Bezug auf ein Koordinatensystem" oder "Geschwindigkeit in einem Koordinatensystem" oder ähnlichen Formulierungen versteht man dx/dt, also Weg durch Zeit, beide Größen im jeweiligen Koordinatensystem angegeben bzw. gemessen. Nichts anderes. Insbesondere auch nicht die in einem anderen Koordinatensystem gemessene Differenz der Geschwindigkeiten zweier Punkte.

Zustimmung, ja oder nein?

2. Aus den beiden Postulaten folgt unmittelbar ohne weitere Rechnung die Konstanz der LG in allen Bezugssystemen. Diese Tatsache wird von Einstein auch als Prämisse benutzt, um die SRT und die Lorentztrafos herzuleiten. Das steht explizit in den Zitaten, die ich dir in meinem Beitrag #13 rausgesucht hatte. Ich habe es dir auch in #15 nochmal ausführlich erklärt.

Zustimmung, ja oder nein?

Jan R. 01.02.18 17:36

Jawohl, tut mir leid.
 
Hallo Ich,

leider kann ich den Anschein, dass ich wie ein Crank agiert habe, gut verstehen. Das kommt davon, wenn man 10 Jahre über Dinge nachdenkt und recherchiert und dann voller Mitteilungsdrang in ein nichts ahnendes Forum springt. Ich hatte mir fest vorgenommen, das nicht zu machen, aber es ist mir nicht gelungen. Ich hätte gar nicht mit dem Zugbeispiel anfangen sollen und erst recht nicht auf Deine Antwort mit meinem eigenen Zugexperiment reagieren sollen. Das war einfach zu verlockend. Aber das war auch, den fünften und den zehnten Schritt meiner Überlegungen gemeinsam mit dem ersten zu präsentieren. Ich entschuldige mich in aller Form für diese Chaotisierung. Das gibt mir aber gute Hinweise darauf, wie ich meine Argumentation nicht vorbringen sollte. Immerhin könntest Du anerkennen, dass ich der erste Crank bin, der ausschließlich mit Einstein-Zitaten argumentiert.

Deswegen habe ich im vorletzten Beitrag versucht, den Bogen zurück auf die Grundlage meiner Überlegungen zu bekommen. Die Grundlage meiner Argumentation (Schritt 1) ist die korrekte Formulierung der beiden Einsteinschen Postulate. Man kann wohl annehmen, das Einstein selbst für die Definition der beiden Postulate, auf denen er seine Theorie aufbaut, die entscheidende Quelle ist. Und das Princeton.Edu Einstein wahrscheinlich korrekt darstellt. Ich habe diese Zitate zitiert mit Quellenangabe, Fundstelle und zum Teil mit direkten Links. Einsteins Postulat der "Konstanz der Lichtgeschwindigkeit" lautet: "Licht bewegt sich in einem Koordinatensystem mit c". Das habe ich umfangreich und korrekt belegt, ich machs hier nicht nochmal. Sind wir uns bis hierhin einig?

Dann habe ich auf Bernhards Nachfrage sofort eine Reihe von Fundstellen dargeboten, bei denen Einsteins KdL sinnentstellend dargeboten wird. Und hinzugefügt, dass das nach meinem Stand der Sekundärliteratur überall so gemacht wird. Kennt ihr welche, wo Einstein korrekt zitiert wird? Wär ich neugierig.

Insofern, Bernhard, bin ich von Deiner Reaktion echt überrascht. Wo habe ich da falsch zitiert? Und siehst Du da keinen Widerspruch zwischen Original und Sekundärliteratur?

Die Frage ist, wie ich in meinem letzten Beitrag argumentiert habe, auch nicht, ob das, was da anstelle der Einsteinschen Konstanz der Lichtgeschwindigkeit steht, vielleicht eine Darstellung des korrekten Endergebnisses darstellt. Das ist unerheblich - das Endergebnis kann nicht als eine der Prämissen dargestellt werden, aus denen es erst abgeleitet werden soll.

Hallo Hawkwind, Du schreibst
Zitat:

Hehe, diesen Unterschied gibt es nun einmal nicht.
Worin besteht der denn: worin unterscheiden sich Einsteins Vorhersagen von denen einer moderneren SRT?
Erst mal gar nicht. Es geht mir letztlich nicht um die Vorhersagen, sondern um eine Diskussion der korrekten Interpretation des Einsteinschen Ergebnisses. Und meine bisherigen Vorgriffe waren da nicht so erfolgreich. Schritt 1 ist, festzustellen, dass Einsteins SRT in den gängigen Sekundärdarstellungen in diesem entscheidenden ersten Punkt falsch dargestellt wird. Das ist erst mal nur eine Frage der wissenschaftlichen Genauigkeit.

Und der zweite Schritt ist, sich über den Status der beiden Postulate in Einsteins Theorie klar zu werden. Beide Postulate kennzeichnen eigenständig belegte empirische Erkenntnisse. Die beiden Postulate sind gleichberechtigt. Einstein setzt voraus, dass sowohl das Relativitätsprinzip als auch die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit (Licht bewegt sich in einem Koordinatensystem mit c) empirisch bewiesene Grundtatsachen der Physik sind.

Hier noch die passenden Einstein-Zitate, diesmal aus dem "Manuskript" 1914:
(S. 29)
Zitat:

Wir können daher im Einklang mit der H. A. Lorentz'schen Theorie den folgenden Grundsatz aufstellen, den wir "Prinzip von der Konstanz der Licht- geschwindigkeit" nennen: "Es gibt ein Koordinatensystem, inbezug auf welches sich jeder Vakuum- Lichtstrahl mit der Geschwindigkeit c fortpflanzt." Dieser Satz enthält eine weitgehende Behauptung. Es wird durch ihn behauptet, dass die Fortpflanzungsgeschwindigkeit des Lichtes weder von dem Bewegungszustande der Lichtquelle noch vom Bewegungszustande der den Fortpflanzungsraum umgebenden Körper abhänge. Die Frage, inwieweit dieser Satz als gesichert gelten kann, ist von fundamentaler Bedeutung für die Relativitätstheorie. Wir wollen uns hier einstweilen mit der Einsicht begnü- gen, dass er durch die Lorentz'sche Theorie gefordert wird.
http://einsteinpapers.press.princeton.edu/vol4-doc/51
S. 32:
Zitat:

§7. Scheinbare Unvereinbarkeit des Prinzips der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit mit dem Relativitätsprinzip.

Es wären wohl kaum so zahlreiche Versuche unternommen worden, einen Einfluss der Erdbewegung auf terrestrische Experimente nachzuweisen, wenn nicht die geschilderte Lorentz'sche Theorie mit dem Relativitätsprinzip unvereinbar zu sein schiene. Wir haben nämlich in §5 gesehen, dass es nach der Lorentz'schen Theorie ein Bezugssystem K gibt, in welchem sich jeder Vakuum-Lichtstrahl mit der Geschwindigkeit c fortpflanzt.

Es hat nun den Anschein, wie wenn ein zu K in gleichförmiger Translationsbewegung befindliches System diese Eigenschaft nicht haben könnte. Wählen wir nämlich K' wieder derart, dass sein Ursprung auf der X Achse von K mit der Geschwindigkeit v gleitet, und wählen einen Lichtstrahl, der inbezug auf K längs der X-Axe von K mit der Geschwindigkeit c sich ausbreitet, so breitet sich in- bezug auf K' derselbe Lichtstrahl längs der X' Achse dem Anscheine nach (nach dem Satz vom Parallelogramm der Geschwindigkeiten) sowie gemäss den Verwandlungsgleichungen (II) mit der Geschwindigkeit c - v aus. Denn die Gleichung x = ct ist vermöge der Gleichungen (II) mit der Gleichung x' + vt' = ct' gleichbedeutend. Es würde daraus folgen, dass ein Naturgesetz, nämlich das Prinzip von der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit, wohl inbezug auf K, nicht aber inbezug auf K' gültig wäre. Das Prinzip von der Konstanz der (Vakuum-) Lichtgeschwindigkeit scheint also mit dem Relativitätsprinzip unvereinbar zu sein.

Genau genommen haben wir aber nur eingesehen, dass folgende drei Dinge [p. 20] miteinander nicht vereinbar sind a) das Relativitätsprinzip b) das Prinzip der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit (Lorentz'sche Theorie) c) die Transformationsgleichungen (II)[Galileo-Transformation], bezw. das Gesetz vom Parallelogramm der Geschwindigkeiten Zu der heute als "Relativitätstheorie" bezeichneten Theorie gelangt man, indem man a) und b) beibehält, c) aber verwirft.

http://einsteinpapers.press.princeton.edu/vol4-doc/54
[
Schritt drei wäre dann, sich zu fragen, was von dem Prinzip der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit noch im Ergebnis der Lorentztransformation enthalten ist. Das ist nicht einfach weg. Die Sache ist komplexer.

Soweit erst mal. Ich würde mich freuen, wenn ihr meine Entschuldigungen für meinen Übereifer annehmt und bis hierhin erst mal sagt, Ok, soweit ist das Einstein im Original.

Viele Grüße allerseits
Jan

Hawkwind 01.02.18 18:05

AW: Jawohl, tut mir leid.
 
Zitat:

Zitat von Jan R. (Beitrag 86747)
Schritt drei wäre dann, sich zu fragen, was von dem Prinzip der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit noch im Ergebnis der Lorentztransformation enthalten ist. Das ist nicht einfach weg. Die Sache ist komplexer.

Die Lorentz-Transformationen sind doch - in Unterschied zu den Galileo-Transformationen - gerade so konstruiert, dass die Invarianz der Lichtgeschwindigkeit implementiert ist. Aus den LT erhält man z.B. für die Addition 2er Geschwindigkeiten v und v' :

u = (v' + v) / (1 + v'*v/c^2)

Man erkennt leicht, ist v' oder v gleich c, dann ist auch das Ergebnis u der Addition = c. Das ist die Invarianz der Lichtgeschwindigkeit.

Oder willst du uns nur auf den Arm nehmen mit dieser Frage?

Ich 01.02.18 20:32

AW: Jawohl, tut mir leid.
 
Zitat:

Zitat von Jan R. (Beitrag 86747)
Einsteins Postulat der "Konstanz der Lichtgeschwindigkeit" lautet: "Licht bewegt sich in einem Koordinatensystem mit c". Das habe ich umfangreich und korrekt belegt, ich machs hier nicht nochmal. Sind wir uns bis hierhin einig?

Waren wir schon immer. Das weißt du bloß nicht, weil du meine Beiträge nicht liest.

Und jetzt stehen zwei Punkte aus, die du beantworten musst, wenn du in eine Diskussion willst. Alles andere ist Zeitverschwendung.

Bernhard 01.02.18 20:40

AW: Jawohl, tut mir leid.
 
Hallo Jan,

Zitat:

Zitat von Jan R. (Beitrag 86747)
Insofern, Bernhard, bin ich von Deiner Reaktion echt überrascht. Wo habe ich da falsch zitiert?

Du hast oben auf meine Nachfrage hin zwei Sätze zitiert und als identisch bezeichnet, obwohl sich der erste Satz auf ein Koordinatensystem und der zweite Satz auf ein Inertialsystem bezog. Ist Dir nicht klar, dass das völlig verschiedene Aussagen sind?

Eyk van Bommel 02.02.18 08:42

AW: Die korrekte Formulierung und Herleitung der "Konstanz der Lichtgeschwindigkeit"
 
Hi Jan,
Anderer Ansatz. Schon mal in den Sinn gekommen das Einstein auch nur ein Mensch war und vielleicht auch nicht alles (zu Beginn) richtig formuliert haben könnte? Vielleicht am Anfang tatsächlich noch etwas anderes im Sinn hatte (bei der Herleitung), jedoch die Aussagen & Definitionen der „Sekundärliteratur“ später selbst vertreten hat? Hat er nicht gesagt, dass er die RT nicht mehr versteht seit dem die Mathematiker…Sollten sich die, wie du sagst, Definitionen geändert haben – dann zum Guten. Einsteins Worte sollte man nicht so behandeln als hätte er eine Bibel geschrieben und wir sind gläubige.

Kurz: Ich alte mich da raus, ob das stimmt was du sagst, aber ich denke Einstein wäre zufrieden mit der „heutigen“ Definition der „Sekundärliteratur“.

Gruß
EvB

Ich 02.02.18 09:59

AW: Die korrekte Formulierung und Herleitung der "Konstanz der Lichtgeschwindigkeit"
 
Zitat:

Zitat von Eyk van Bommel (Beitrag 86757)
Einsteins Worte sollte man nicht so behandeln als hätte er eine Bibel geschrieben und wir sind gläubige.

Es ist vollkommen richtig, dass 113 Jahre altes Geschreibe für die SRT grundsätzlich irrelevant ist.
Jan verbreitet irgendwelche Theorien mit unterschiedlichen Lichtgeschwindigkeiten in unterschiedlichen Inertialsystemen und beruft sich dabei auf Einstein als Kronzeugen. Selbst wenn er seine Behauptungen soweit zurücknimmt wie in #31, so dass es nur noch Wissenschaftshistorie ist, bleibt aber eines übrig:
Einstein schreibt genau dasselbe, was man heutzutage auch schreibt, und das Gegenteil von dem, was Jan behauptet.
Jan kennt das einschlägige Zitat und sieht es immer noch nicht:
Zitat:

Zitat von AE
Mit Hilfe dieses Resultates ist es leicht, die Größen g, rj, £ zu ermitteln, indem man durch Gleichungen ausdrückt, daß sich das Licht (wie das Prinzip der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit in Verbindung mit dem Relativitätsprinzip verlangt) auch im bewegten System gemessen mit der Geschwindigkeit V fortpflanzt.

Vielleicht muss ich umstellen:
Das Prinzip der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit in Verbindung mit dem Relativitätsprinzip verlangt, daß sich das Licht auch im bewegten System gemessen mit der Geschwindigkeit V fortpflanzt.

Das ist also die Prämisse, die man benötigt, um die Lorentzgleichungen abzuleiten. Das ist nicht das Ergebnis der Herleitung, sondern die Voraussetzung.

Mir ist auch nicht klar, wie man dieses Zitat so weit missverstehen kann. Das hat vermutlich mit dieser fixen Idee von Jan zu tun, dass da ein Unterschied wäre zwischen der "in einem KS gemessenen Geschwindigkeit" und der "Geschwindigkeit in einem KS" bzw. der "Geschwindigkeit in Bezug zu einem KS". Das ist natürlich Unsinn, und dementsprechend gibt es auch keinen Beleg dafür bei Einstein. Das steht nur ein Satz, den Jan dahingehend missverstanden hatte. Den Satz kannte ich aber schon und ich wusste auch, dass Cranks sich den immer raussuchen, dewegen habe ich ihn darauf aufmerksam gemacht.
Hat aber alles nichts geholfen. Vielleicht bringt ja es was, wenn er sich mal ernsthaft mit meiner #35 beschäftigt.

ghostwhisperer 02.02.18 11:26

Invarianzen
 
Hallo!
Ich möchte mal etwas erläutern, was hier noch nicht betrachtet wurde, aber meiner Ansicht nach emminent wichtig für das Verständnis des Konzeptes LICHT ist. Licht, bzw. allgemein elektromagnetische Wellen, sind eine Vorhersage der Maxwell-Gleichungen, also der Gesetze des Elektromagnetismus.

Bei der Herleitung ergibt sich eine Invariante, die für jede Art der Ausbreitung dieser Wellen im Vakuum gilt!
Die Lichtgeschwindigkeit!
Es ergibt sich c^2=1/(eps0*µ0)

Jetzt stellt sich die Frage, in welchem Bezugssystem gelten die EM-Gesetze?
Sie haben ja mit Mechanik im ersten Moment nichts zu tun..

Die Antwort ist: Sie gelten in allen Bezugssystemen.
Sie sind aufgrund ihrer mathematischen Struktur in beliebigen Bezugssytemen immer dieselben.

Dies läßt sich (viel später) mittels der Lorentz-Transformation nachweisen.

Die Aussagen Lichtgeschwindigkeit sei in allen BS immer dieselbe und
die physikalischen, hier EM, Gesetze sind von speziellen Koordinaten unabhängig,
bedeuten letztlich ein- und dasselbe.

Der Bezug zur Mechanik ergibt sich dann daraus, daß Energie und Impuls eng zusammenhängen und durch die Ruheenergie, bzw. die Energie bewegter Masse, ergänzt werden müssen.

Der Umrechnungsfaktor, ergibt sich aus dem Verhältnis von Raum zu Zeit, welcher eine Geschwindigkeit ist.
Eben die Lichtgeschwindigkeit.

Grüße, ghosti

JoAx 02.02.18 11:43

AW: Der Unterschied zwischen Prämissen und Endergebnissen
 
Zitat:

Zitat von Jan R. (Beitrag 86738)
1. Die beiden Postulate von Einstein sind seine Prämissen, gottverdammich! Die sind seine Problemstellung. Das steht am Anfang seiner Theorie. Damit gehts los.

Ja. Genau wie Newton es auch gemacht hat.

1. Das selbe Relativitätsprinzip,
2. die Beiden Postulate über Raum und Zeit.

Um ... die Galilei Trafos herzuleiten.

Zitat:

Zitat von Jan R. (Beitrag 86738)
Das ist die vertrackte widersprüchliche empirische Situation Anfang des 20. Jahrhunderts. Beide Prämissen sind empirisch gut belegt, stehen aber in diametralem Widerspruch zueinander.

Nein. Sofern die Experimente nicht fehlerhaft sind, können sie nicht widersprüchlich sein. Sie sind einfach da. Nur, für sich alleine sind sie "nutzlos". Was jetzt?

Jetzt kann man die Galilei-Raumzeit als Hintergrund nehmen. (Inkl. der dazugehörenden Trafos natürlich.) Den Punk 2 von oben. Dann und erst dann ergeben sich Widersprüche.

Oder man ersetzt den Punkt 2 von oben durch ... Invarianz der LG - das zweite experimentelle Resultat. Und macht sich an die Arbeit, genau wie Newton, die neuen Trafos herzuleiten. Das sind dann die Lorentz Trafos. Die Minkowski Raumzeit.

Bleibt man bei Galilei-Raumzeit, braucht man zwingend Äther (was auch immer das sein soll), um die Lorentz Trafos als "Überzug" über die Galilei Trafos zu rechtfertigen.

Eyk van Bommel 05.02.18 07:17

AW: Die korrekte Formulierung und Herleitung der "Konstanz der Lichtgeschwindigkeit"
 
Hi Jan,
ich als Schaffner würde mich vorallem fragen, warum das gemessene IR-Photon (entsprechend rotverschoben gegenüber Bahnsteig) das Rückfenster überhaupt durchqueren konnte, da es solche Photonen normalerweise reflektieren würde. Nur falls du dich mit anderen interessanten Fragestellung beschäftigen möchtest.
Gruß
EvB

Slash 05.02.18 19:56

AW: Die korrekte Formulierung und Herleitung der "Konstanz der Lichtgeschwindigkeit"
 
Zitat:

Zitat von Eyk van Bommel (Beitrag 86780)
Hi Jan,
ich als Schaffner würde mich vorallem fragen, warum das gemessene IR-Photon (entsprechend rotverschoben gegenüber Bahnsteig) das Rückfenster überhaupt durchqueren konnte, da es solche Photonen normalerweise reflektieren würde. Nur falls du dich mit anderen interessanten Fragestellung beschäftigen möchtest.
Gruß
EvB

Frage in anderem Forum...

JoAx 05.02.18 20:35

AW: Die korrekte Formulierung und Herleitung der "Konstanz der Lichtgeschwindigkeit"
 
Alex, Slash - wenn Euch etwas interessiert, dann stellt die Fragen. In eigenen Threads, bitte.

Eyk van Bommel 06.02.18 08:01

AW: Die korrekte Formulierung und Herleitung der "Konstanz der Lichtgeschwindigkeit"
 
Kompromiss? Ich werde mich nur noch äußern, wenn Du, ICH, Bernhard, TomS mich direkt ansprechen und Lust auf eine Diskussion haben. (o.K eher fällt ne Tasse nach oben).

Dafür bitte ich nur diese, meine letzte, Aussage zur Kenntnis zu nehmen.

Thema A) Feynman und SRT
(siehe ggf. auch OnlyMember Bereich für Bilder)
Meine letzte "Anregung" an Jan führt zwangsweise zur Feynman-Darstellung zur Ausbreitung des Lichts. Ausbreitung des Lichts zum Schaffner und zum Heckfenster.
Und daher finde ich A.E. Postulat „ein Lichtstrahl“ zu ungenau. Es gibt mehrere mögliche Lichtstrahlen. Man müsste doch eher sagen, ein Beobachter misst nur die Summe aller Pfade die für ihn am Ende c ergeben.
Für jeden Beobachter gibt es also am Ende ein Photon, für das er c als Messergebnis erhält.
Wenn für ein Beobachter ein Ereignis früher stattgefunden hat, dann haben ihn auch die Photonen getroffen, die früher am Ereignisort „ausgelaufen“ sind. Nur die können ihn rechtzeitig erreichen. Er „sieht in die Zukunft“ bzw. sieht das Ergebnis tatsächlich „früher“. Aber eben rotverschoben, da die Summe aller Wege die c als Ergebnis beim Schaffner erzeugen geringer ist.
Ich meine dass der Blitz sozusagen, „gleichzeitig“ bei A und B einschlägt. Wenn sich B bewegt sogar ein bisschen früher, aber nicht mehr von allen Photonen, sondern nur die messen kann, die es aus seinem BS es geschafft hätten ihn von A mit c zu erreichen. (sorry, besser geht es nicht)

B) D’Alembert-Operator
Zu: Zeitkomponente kann nicht dasselbe Vorzeichen haben wie die Raumkomponenten.
Wenn es doch vorkommen konnte (früher)/kann.
Dann könnte man denken, dass Antimaterie (als in der Zeit rückwärts reisende Teilchen) noch bevor es Ladung gab (meine Meinung) – einen energetischen Nachteil beim Entstehungsprozess hatten.
Die Entropie erklären.
Erklären warum „Der seltsame Fall des Benjamin Button“ (ein Film den ich nicht so mag*) energetisch ungünstig wäre.

Naja und die anderen Dinge die ich angesprochen habe.

*Aber so sieht ein Prozess/Film aus der rückwärts läuft - es geht dabei nicht um die Bewegung im Raum. Es geht allein um den vorherigen Zustand zu erreichen. Und ein beschleunigter Beobachter ist so ein Benjamin Button nur eben „5mal vor und einmal zurück“ (das Verhältnis von Prozess und Umkehrprozess (5:1) ist natürlich frei erfunden, am EH sicher 1:1). Am EH ist zeitlicher stillstand, da Prozess vorwärts und rückwärts gleich wahrscheinlich ist. Trotzdem kann er weiter fallen, da hier die Raumkomponente relevant ist.

Gut das war’s von meiner Seite.
Schöne Zeit euch allen – falls man sich nicht mehr hört.

Gruß
EvB

Jan R. 06.02.18 11:00

Vielleicht zur Positionsklärung geeignet
 
Hallo allerseits,

erst mal vielen Dank für Eure Beiträge! Ich brauchte mal ein paar Tage Zeit zum Nachdenken. Zur Klärung meiner Position möchte ich das Folgende sagen: ich habe mich ausführlich mit der SRT sowohl in den Darstellungen der Sekundärliteratur als auch mit Einstein (und,was das angeht, auch Lorentz) im Original befasst. Das garantiert nicht, das ich alles richtig verstanden habe. Aber es könnte ja zumindest die theoretische Möglichkeit bestehen. Das, was Du anführst, Ich, (und auch Ihr anderen), verstehe ich. Mir ist klar, was Du da sagst.

Das ist eine bestimmte (und heute allgemein, aber nicht durchgängig) akzeptierte Interpretation der SRT. Ich kennzeichne sie mal als die starke SRT-Interpretation. Sie steht auf der dritten Stufe des SRT-Diskurses. Einstein selbst vertritt sie jedenfalls ab 1917, wahrscheinlich auch schon früher, z.B. in dem 1914er-Zitat. Der frühe Einstein scheint mir eher eine andere Position zu vertreten, die ich als die "schwache" SRT-Interpretation kennzeichnen würde. Das ist Stufe 2 des SRT-Diskurses. Was ist Stufe 1? Klar: die Interpretation von Lorentz (1904) selbst. Der ja die Lorentz-Transformation schon vor Einstein (1905) abgeleitet hatte.


:::::::::Interpretationsebenen:::::::::::::

Das heißt, man kann die Lorentz-Transformation durchaus unter unterschiedlichen Gesichtspunkten interpretieren. Meiner Ansicht nach ist die "schwache" (frühe) Einstein-Position besonders geeignet, um die zugrundeliegenden physikalischen Sachverhalte widerspruchsfrei zu beschreiben. Um diese Position überhaupt zu verstehen, ist es aber notwendig, sich genau anzugucken, was Einstein voraussetzt (Prämissen) und was er mit den Prämissen anstellt, um die Lorentz-Transformation abzuleiten.

Im Übrigen ist es nicht mein Interesse, über die angemessene Interpretation zu philosophieren, da kann man sich lange streiten. Ich habe mir eine Reihe von Gedankenexperimenten überlegt, mit denen ich glaube, beweisen zu können, dass die schwache Position die richtige ist. Weil es möglich ist, die starke Position anhand empirischer Daten in theoretische Widersprüche zu bringen. Und weil die schwache Position beliebte Herausforderungen wie "das Zwillingsparadoxon" wesentlich schlanker und simpler erklärt als die starke Position.

Um diese Diskussion führen zu können, muss ich Euch davon überzeugen, dass Eure "starke" Position nicht die einzig mögliche Interpretation ist - und das es Fragestellungen gibt, in denen sie theoretisch unbefriedigend ist.

Das hätte jetzt eines behutsamen didaktischen Vorgehens bedurft. Leider hat Ich mit seinem Zugbeispiel mich dazu gebracht, gleich eins meiner stärksten Asse auszuspielen. Ohne vorher die gemeinsame Diskussionsbasis zu sichern. Dumm gelaufen. Aber seis drum. Hilft jetzt nix.

Die drei Interpretationsstufen dessen, was die Lorentz-Transformation physikalisch tut, können nach meinem Verständnis folgendermaßen gekennzeichnet werden:

1. Stufe: Lorentz 1904: Licht bewegt sich objektiv in einem einzigen Koordinatensystem mit c - nämlich dem Koordinatensystem des absolut unbewegten elektromagnetischen Äthers. Das ist so, das bleibt so. Licht wird allerdings in allen beliebig zueinander bewegten Koordinatensystemen mit c gemessen. Die Lorentz-Transformation erklärt das: Objekte, die sich schnell im Koordinatensystem des Äthers bewegen, sind im Verhältnis zu Objekten, die im Äther ruhen, längendilatiert, ihre physikalischen Prozesse laufen langsamer ab (Zeitdilatation), und Uhren an unterschiedlichen Orten in Bewegungsrichtung zum Licht weisen eine systematische Differenz in der angezeigten Zeit auf (Uhren "vorne" im Koordinatensystem zeigen eine frühere Zeit als Uhren "hinten"). Der Umstand, dass Licht (und auch alle anderen elektrodynamischen Gesetzmäßigkeiten) in allen Koordinatensystemen gleich erscheint (=gleich gemessen wird), liegt an den physikalischen Veränderungen der Messapparaturen, die durch die Lorentz-Transformation mathematisch gefasst wird. Pointiert gesagt: es handelt sich um eine Form von "Licht-Tacho-Tuning". In einem Raumschiff, das mit 200.000 km/s durch das Äther-Koordinatensystem dübelt, bewegt sich das Licht von hinten nach vorne nur mit 100.000 km/s, zurück dagegen mit 500.000 km/s. Aufgrund der physikalisch veränderten Mess-Systeme (s.o.) wird mit einer Lichtmessapparatur im Raumschiff die Lichtgeschwindigkeit trotzdem mit c gemessen. Das ist aber nicht das echte c. Das echte c wird nur im Äther korrekt gemessen.

2. Stufe: Einstein früh: Im Prinzip ist das genau so wie Lorentz das darstellt. Licht bewegt sich in einem Koordinatensystem mit c. Aus dem Relativitätsprinzip folgt, dass es in allen KS mit c gemessen werden muss. Die Lorentz-Transformation leistet das. Die Lorentz-Transformation hat aber eine Rückseite (nicht das die Lorentz entgangen wäre): Es erscheinen nicht nur aus Sicht des "korrekten" Ätherkoordinatensystems schnell dazu bewegte Objekte relativistisch verändert. Aus Sicht von bewegten Systemen erscheinen auch das Objekte im "korrekten" ÄtherKS genauso relativistisch verändert. Es gibt also überhaupt keine Möglichkeit, anhand von empirischen Messungen das "Wahre" KS herauszufinden. Es ist auch nachgerade egal: Alle physikalischen Messungen, die in einem Koordinatensystem unter der Annahme gemacht werden, dass sich das Licht in diesem Koordinatensystem mit c bewegt, bleiben völlig identisch, wenn wir statt dessen annehmen, dass es sich in einem anderen Koordinatensystem mit c bewegt. Es ist nach wie vor irgendwie richtig, dass Licht sich nur in einem Koordinatensystem "wirklich" mit c bewegt. Aber jedes beliebige Koordinatensystem kommt dafür genauso gut in Frage wie jedes andere - jedes KS ist gleich "berechtigt". Für die Erklärung der physikalischen Messungen, die vorzufinden sind, ist der "wahre" Wert völlig unerheblich.

3. Stufe (Einstein spät): Realität ist das, was gemessen wird. Wenn Licht in allen KS mit c gemessen wird, dann heißt das, das es sich in allen KS mit c bewegt. Das zeigt auch Minkowski mit seinen quadrierten Raum-Zeit-Abständen, die für alle Koordinatensystem den gleichen Abstand aufweisen.

So, dies als Vorbereitung auf die Beantwortung Deiner beiden Fragen, Ich.

Du schreibst:
Zitat:

1. Unter "Geschwindigkeit in Bezug auf ein Koordinatensystem" oder "Geschwindigkeit in einem Koordinatensystem" oder ähnlichen Formulierungen versteht man dx/dt, also Weg durch Zeit, beide Größen im jeweiligen Koordinatensystem angegeben bzw. gemessen. Nichts anderes. Insbesondere auch nicht die in einem anderen Koordinatensystem gemessene Differenz der Geschwindigkeiten zweier Punkte.
Ok. Die Geschwindigkeit, mit der Licht sich bewegt, ist in jedem lokalen Koordinatensystem c. Punkt. c deswegen, weil es die Eigen-Strecke in dem lokalen Koordinatensystem genau in der richtigen Eigenzeit zurückgelegt hat. Einverstanden. Starke Position halt.

Zitat:

2. Aus den beiden Postulaten folgt unmittelbar ohne weitere Rechnung die Konstanz der LG in allen Bezugssystemen.
Das stimmt. Genauso wie Du es sagst: das folgt unmittelbar ohne weitere Rechnung. Daraus folgt insbesondere: jede weitere Rechnung ist völlig überflüssig. Wenn Licht 1. in jedem KS mit c gemessen wird, weil es sich 2. in jedem KS mit c bewegt, dann ist schon alles geklärt. Das ist halt so. Licht bewegt sich in Bezug zum Bahnsteig mit c, und Licht bewegt sich auch in Bezug zum Zug mit c. Kein Wunder, dass es dann überall mit c gemessen wird. WO IST DAS PROBLEM? Warum zum Teufel dann noch die Lorentztransformation ableiten? Die macht alles nur komplizierter. Es gibt überhaupt keinen Anlass dazu.

Mit diesen beiden Prämissen geht nicht nur der doofe Lorentzsche Äther über Bord, es geht auch die doofe Lorentztransformation über Bord - mit der der alte Knasterbart sich irgendwie rausreden wollte, das Licht sich in einem KS mit c bewegt, aber trotzdem in allen mit c gemessen wird. Totaler Quatsch. Zeitdilatation! Längenkontraktion! Wer glaubt denn sowas! Wenn wir statt dessen annehmen, das Licht sich nicht in einem komischen Äther-KS, sondern in allen KS mit c bewegt, geht dieser ganze Kladderadatsch den Bach runter. Um zwischen KS hin- und herzutransformieren, genügt die Galileo-Transformation. Und Licht macht irgendwie diese Galileo-Transformationen mit. Denn genau das bedeutet es, wenn wir sagen, dass Licht sich in Bezug zu jedem KS mit c bewegt. Licht kann offensichtlich chamäleonartig seine Geschwindigkeit auf diejenige einer beliebigen Messapparatur anpassen. Schick! Wie macht es das?

Ordentlicher formuliert: wenn ich Deine beiden "modernen Prämissen" akzeptiere, sehe ich überhaupt keinen Bedarf und Anlass, die Lorentz-Transformation abzuleiten. Bitte erkläre mir, weshalb und wozu die Deiner Ansicht nach notwendig ist und gebraucht wird.

Zitat:

Diese Tatsache wird von Einstein auch als Prämisse benutzt, um die SRT und die Lorentztrafos herzuleiten. Das steht explizit in den Zitaten, die ich dir in meinem Beitrag #13 rausgesucht hatte. Ich habe es dir auch in #15 nochmal ausführlich erklärt.
Sorry, ganz definitiv nicht. Der Ansatz, den Einstein findet, kann er nur durch Rückgriff auf seine Prämisse "Licht bewegt sich in einem KS mit C" finden. Entsprechende Zitate hatte ich auch schon geliefert und vertiefe diese Frage gerne noch mal im Detail.

So. Ich habe wie ich hoffe meine Position genauer dargestellt und eingeordnet. Ich habe Deine beiden Fragen beantwortet, Ich. Ich würde mich freuen, wenn Du mir meine Frage beantwortest. Und ansonsten würde ich gerne die drei verschiedenen Funktionen herausarbeiten, die Einsteins klassische Formulierung der KdL besitzt. Und dann können wir uns mit mehr Hintergrund darüber unterhalten, ob die moderne Fassung tatsächlich genau das Gleiche oder sogar mehr leistet als Einsteins ursprüngliche Fassung.

Viele Grüße allerseits
Jan

JoAx 06.02.18 12:07

AW: Vielleicht zur Positionsklärung geeignet
 
Zitat:

Zitat von Jan R. (Beitrag 86787)
WO IST DAS PROBLEM? Warum zum Teufel dann noch die Lorentztransformation ableiten? Die macht alles nur komplizierter. Es gibt überhaupt keinen Anlass dazu.

Also ... langsam!

Wozu meinst du, hat Newton die Galilei-Transformationen hergeleitet?

Zitat:

Zitat von Jan R. (Beitrag 86787)
Und Licht macht irgendwie diese Galileo-Transformationen mit. Denn genau das bedeutet es, wenn wir sagen, dass Licht sich in Bezug zu jedem KS mit c bewegt.

Hier will ich ein Beweis sehen. Bereichnungen, die zeigen, dass mit Galilei-Trafos (ohne Lorentz) und ohne Äther das Licht auch von bewegten Quellen mit c abgestrahlt wird.

Zitat:

Zitat von Jan R. (Beitrag 86787)
Sorry, ganz definitiv nicht. Der Ansatz, den Einstein findet, kann er nur durch Rückgriff auf seine Prämisse "Licht bewegt sich in einem KS mit C" finden.

Nö.
Aus "Zur Elektrodynamik bewegter Körper" (hervorhebungen von mir):

Zitat:

Wir wollen diese Vermutung (deren Inhalt im folgenden "Printip der Relativität" genannt wird) zur Voraussetzung erheben und ausserdem die mit ihm nur scheinbar unverträgliche Voraussetzung einführen, dass sich das Licht im leeren Raume stets mit einer bestimmten, vom Bewegungszustande des emittierenden Körpers unabhängigen Geschwindigkeit V fortpflanze. ... Die Einführung eines "Lichtäthers" wird sich insofern als überflüssig erweisen, als nach der zu entwickelnden Auffasung weder ein mit besonderen Eigenschaften ausgestatteter "absolut ruhender Raum" eingeführt, noch einem Punkte des leeren Raumes, in welchem elektromagnetischen Prozesse stattfinden, ein Geschwindigkeitsvektor zugeordnet wird.
Diese Worte widersprechen direkt deiner Behauptung. Hier ist klipp und klar gesagt worden, dass "Licht bewegt sich in einem KS mit C" total überflüssig ist.

Hawkwind 06.02.18 12:55

AW: Vielleicht zur Positionsklärung geeignet
 
Zitat:

Zitat von Jan R. (Beitrag 86787)
Das ist halt so. Licht bewegt sich in Bezug zum Bahnsteig mit c, und Licht bewegt sich auch in Bezug zum Zug mit c. Kein Wunder, dass es dann überall mit c gemessen wird. WO IST DAS PROBLEM? Warum zum Teufel dann noch die Lorentztransformation ableiten? Die macht alles nur komplizierter. Es gibt überhaupt keinen Anlass dazu.
...

Es geht aber nicht nur um die Invarianz der Lichtgeschwindigkeit. Man will vielmehr wissen, wenn ein inertialer Beobachter A Messungen vornimmt, welche Messungergebnisse dann ein in einem anderen System inertialer Beobachter A' erhalten würde.
Oder anders ausgedrückt, man fragt nach dem Transformationsverhalten physikalischer Größen.
Letztendlich landet man bei Symmetrien: die Transformationen der Lorentz-Gruppe (dazu gehören auch Drehungen und Translationen) lassen die Bewegungsgleichungen selbst (die Gesetze der Physik) unverändert.
Physikalische Größen lassen sich gemäß ihres Transformationsverhaltens unter Lorentz-Transformationen klassifizieren. Manche Größen sind invariant (Skalare, z.B. Ruhemasse), andere transformieren wie Vektoren (z.B. 4-Impuls) oder wie Tensoren.
Siehe z.B. http://www.physik.uni-luebeck.de/files/Kapitel_5.pdf


Solche Symmetrie-Diskussionen gibt es in der nichtrelativistischen klassischen Physik natürlich auch schon; da geht es meist um das Transformationsverhalten unter Drehungen O(3) oder Galileitransformationen.


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