Die Länge eines Kilometers
Hi alle,
im anderen Bereich ist die Diskussion für meinen Geschmack etwas ausgeartet und auch nicht mehr nah am ursprünglichen Thema. Ich möchte hier mal einen Punkt herauspicken, den ich interessant finde. Zitat:
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Ein Hinweis: dass ein Kreis weniger/mehr Kilometer Umfang haben kann als pi*Durchmesser gilt für mich nicht als Argument für geschrumpfte Kilometer, sondern für gekrümmten Raum. Die Begründung dafür habe ich im anderen Thread gegeben. |
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ein Kilometer der unterschiedlich lang sein soll, ergibt für mich keinen Sinn. Aus meiner beschränkten Sicht heraus, ist ein Kilometer nur dann ein Kilometer, wenn er ein Kilometer ist. Hört sich bescheuert an. Aber womöglich ist es ganz einfach so. :) Bei der Längenkontraktion der SRT wäre ein Länge von "einem" Kilometer ja schliesslich auch nicht ein kürzerer Kilometer sondern meinetwegen 0,8 Kilometer, wenn ein relativ dazu bewegter Beobachter diesen Kilometer misst. Das dürfte bei der ART nicht viel anders sein, vermute ich. Allerdings wird es da zumindest rechnerisch deutlich komplizierter wenn man geodätische Differentialgleichungen betrachtet. |
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Vielleicht folgende Formulierung: Kann ein Maßstab von hier 1 km Länge woanders eine andere Länge haben? Wenn ja, was soll das bedeuten, an welcher Messung wird das festgemacht? |
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Hi!
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Gruß, Johann |
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Grüzi, MP |
AW: Die Länge eines Kilometers
Ich wuerde eine Balkenwaage zu Hilfe nehmen um zu pruefen ob es immer noch ein Kilo "Meter" ist.
Aber mal im ernst : Zitat:
Wenn nun der Maßstab sich veraendert, veraendert sich die Skala mit. Und da alle Objekte dieser Veraenderung ausgesetzt sind, gerade auch der Maßstab veraendert sich eben nichts. Einstein wuerde vielleicht sagen : Ein Meter ist ein Streckenintervall, dass man am Maßstab abliest. IMHO Gruesse |
AW: Die Länge eines Kilometers
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Guat´s Nächtle |
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Wuerde man umgekehrt die RT aus dem Massendefekt herleiten, gaebe es hier sehr viel weniger Zweifel. Oh je hoffentlich ist der Fasching bald rum. Naja Sa und Mo noch Gruesse |
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Gruss, MP |
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Gruß, Timm |
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ja, denn wenn der Stab z.B. in die gleiche Richtung wie der Lichtpuls beschleunigt würde, dann würde der Lichtpuls für die gleiche Strecke mehr Zeit benötigen als der gespiegelte Lichtpuls. Ich setzte mal voraus, dass der Stab ein ideal starrer Stab ist und deshalb bei Beschleunigung seine Länge nicht ändert. M.f.G. Eugen Bauhof |
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Hallo Eugen,
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Gruß, Timm |
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Gruss, MP |
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Nimm mein Fünfeck aus lauter gleichseitigen Dreiecken, das ich im anderen Thread beschrieben habe. Diese Dreiecke habe gemessene Kantenlängen von 1 km, und in jeder Ecke liegt ein Winkel von 72° an. Deswegen machen fünf davon den Kreis voll. Wie geht das nun mit den verkürzten Kilometern? Da misst man zwar 1 km Speichenlänge, es sind aber in Wirklichkeit weniger, so dass man auch wieder 5 Dreiecke für den Vollkreis braucht. Was ist dann aber mit den anderen beiden Winkeln in jedem Dreieck? Die müssten dann ja kleiner sein. Es hat ja niemand was von gekrümmtem Raum behauptet, es seien ja nur die Kilometer in Wirklichkeit unterschiedlich lang. Kannst du mir das erklären? |
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Mit deinen weiteren Beiträgen kann ich leider nichts anfangen. Zitat:
Ja, könnte man. Sie wären wahrscheinlich unterschiedlich, das nennt sich Rot-/Blauverschiebung. Was sagt uns das über die Länge eines Kilometers? Zitat:
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Wir denken uns den Stab in unendlich viele Abschnitte unterteilt. Deren Länge wird mit der Radarmethode ermittelt (Lichtpuls hin und zurück). Die Summe dieser Längen ist die Länge des Stabs. Der Stab ist starr, wenn alle diese Längen zeitlich konstant sind. Das lässt sich natürlich nur durch genaue Planung erreichen, nicht durch irgendwelche echten Materialsteifigkeiten. Wenn ich ein Ende eines echten Stabes unverhofft anstoße, dann kriegt das andere Ende davon erstmal nichts mit, weswegen sich die Länge ändert. Wir denken uns aber einen chinesischen Stab. Das Anstoßen steht da schon im Fünfjahresplan, und alle anderen Elemete des Stabs werden durch dort positionierte Genossen zeitgleich auf die richtige Art mit angestoßen. Dann ist der Stab starr im Sinne Borns. So definiere ich übrigens gedanklich auch den Kilometer, wenn's auf solche Details ankommt. |
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AW: Die Länge eines Kilometers
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In die andere Richtung (nach "unten") ist's andersrum, wenn man das Licht zu weit schickt, dann kommt es gar nicht mehr wieder, sondern verschwindet hinterm Horizont (bzw. friert da ein, wie man es eben von Horizonten gewöhnt ist). |
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Die Abbildung funktioniert logischerweise aber nur vom Pol bis zum Äquator, weil ab da die Umfänge - die ja "unbeeinflusst" vom Feld sein sollen - wieder kleiner werden. Da hat's dann eine Koordinatensingularität, was m.E. ein absolutes Ausschlusskriterium für einen solchen "zugrundeliegenden Mechanismus" ist. Das Bild mit den in Gravitationsrichtung schrumpfenden Maßstäben ist also genau das: ein Bild, mit (ziemlich) begrenzter Erklärungskapazität. BTW, falls irgendjemand diese Argumentationskette im anderen Thread mit dem "Äquivalenzprinzip" verstanden hat, kann er das hier in einem kurzen Beitrag wiedergeben? |
AW: Die Länge eines Kilometers
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Sondern, es geht, nach meinem Verständnis, dabei "lediglich" in etwa darum, ob ein Unterschied in der Ausprägung der Kontraktion zweier Körpern besteht, die durch einem Beobachter zu einem Zeitpunkt festgestellt wird, an dem sie sich aus Sicht des Beobachters gleichzeitig mit demselben Radius vom Gravitationszentrum entfernt befinden. Wobei der eine Körper sich, bei Betrachtung der Gesamtsituation, im Freien Fall befindet und der Andere im Schwerefeld ruht. Hier kommt man dann IMHO durch die Annahme bzw. bestätigte Erkenntis über die Äquivalenz von Schwerer und Träger Masse, zumindest erstmal auch a priori, zu dem Schluss, dass es nur auf den momentanen Zustand der Körper ankommt (Masse,Radius,Geschwindigkeit). Nur dieser ist entscheidend für die Auprägung der Kontraktionen, nicht aber die Gesamtsituation des Bewegungszustandes. Auf diese kann man durch Betrachtung eines Momentanzustandes nicht schließen. Insofern ist auch der Momentanzustand eines Körpers im Freien Fall zur Ruhe im Schwerefeld als äquivalent anzusehen, und nicht nur zu der gleichförmig gradlinigen Bewegung. Sowie die Ruhe im Schwerefeld in diesem Sinne auch nicht auschließlich einer herkömmlichen Beschleunigung als äquivalent zu sehen ist. Dazu habe ich noch dies gefunden: Zitat:
Grüße, AMC |
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genauso real wie die grav.ZD. Gruß EMI |
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Hi EMI!
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Gruß, Johann |
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Hi amc,
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Ich hab die Aussagen nicht verstanden. Kannst du (oder jemand anders) das mal konkreter formulieren? Und wo ist da eine Kontraktion? |
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1. Wen sprichst du an? 2. Aus welchen Beiträgen stammen die Zitate? Es gibt die Zitatfunktion. M.f.G. Eugen Bauhof |
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Die Zitate stammen aus dem letzten an mich gerichteten Beitrag. Angesprochen ist der Urheber desselben, amc.
War das unklar? Dann ändere ich's. (hiermit getan.) Zitat:
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Der Vollständigkeit halber: Der Stab befinde sich unbeschleunigt in einem void, das wegen der unterkritischen Dichte expandiert. Hier sollte die Radardistanz = Eigenlänge sein, oder? Und da es keine Relativgeschwindigkeiten gibt, kommt der Lichtpuls nicht rotverschoben zurück. Das liefe nun aber der Vorstellung zuwider, daß das Licht auf seinem Weg rotverschiebt, weil die Wellenlänge der Raumdehnung zufolge gestreckt wird. Allerdings sind wir dann bei mitbewegten Koordinaten, sodaß dieser Einwand wohl flach fällt. Du siest, ich schwimme, Kommentar willkommen. |
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Grüße, AMC |
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Wo liegt jetzt der Unterschied in deiner Sichtweise zwischen SRT- und ART-LK? Meinst du die ART-LK gibt es gar nicht, die SRT hingegen schon? Oder findest du die Bezichnung "Längenkontraktion" im Zusammenhang mit der ART einfach nur noch weniger angebracht, und warum dann? Was ist da anders? Alles hängt doch mit der Relativität der Gleichzeitigkeit zusammen, wie an anderer Stelle festgestellt wurde. Ist das nur in der SRT so, und bei den ART-Effekten nicht? Grüße, AMC |
AW: Die Länge eines Kilometers
Hi Timm,
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Auch richtig (der Grund, weswegen der Einwand flach fällt). Dieses "Strecken" der Wellenlänge ist auch nur ein (allerdings nicht schlechtes) Bild, das ausschließlich in FRW-Koordinaten gilt. Also für mitbewegte Beobachter. In diesem Bild hätten die zwei zueinander ruhenden Stabenden eine kleine zueinander gerichtete Pekuliargeschwindigkeit, die durch die resultierende Doppler-Blauverschiebung die Rotverschiebung durch Streckung der Wellenlänge wieder aufhebt. Beide Bilder funktionieren, trotzdem halte ich eines davon für weniger geeignet, den Sachverhalt verständlich zu beschreiben. (Darfst raten welches.) |
AW: Die Länge eines Kilometers
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Wenn wir z.B. von der Schwarzschildmetrik reden, die EMI wohl im Sinn hatte, dann handelt es sich dabei um ein statisches Koordinatensystem in einer statischen Raumzeit. In einem solchen gibt es genau eine globale Definition der Gleichzeitigkeit, nämlich t=const. Jeder Schnitt durch die Raumzeit mit t=const. heißt dann Raum. Wenn wir (ohne weiteren Zusatz) von der Länge eines Maßstabs sprechen, dann reden wir von genau diesem Schnitt durch einen in diesem Raum ruhenden Maßstab. Man kann sich in der Tat lauter ruhende Maßstäbe vorstellen, die hier die Raumzeit ausfüllen. Zwei davon am selben Ort haben entweder dieselbe Länge oder nicht, da gibt's keine Zweideutigkeiten. Und: dieser Raum ist gekrümmt. Du kennst sicher solche Bildchen: http://www.scienceblogs.de/hier-wohn...e_geometry.gif http://upload.wikimedia.org/wikipedi...b/b4/Flamm.jpg Diese dienen dazu, die Krümmung einer Ebene durch Einbettung in drei Dimensionen anschaulich zu machen. Die Einbettung braucht's eigentlich nicht, das Konzept funktioniert auch ohne, aber dan kann man sich's eben vorstellen. Und in Bild 1 siehst du eben drei vollkommen gleichlange, absolut unkontrahierte Maßstäbe, die zusammen ein Dreieck mit unterschiedlichen Winkelsummen aufspannen, je nach Krümmung des Raumes. Ich find's auf Dauer echt anstrengend, für derlei Selbstverständlichkeiten in die "Gegen den Mainstream"-Rolle geschoben zu werden, bloß weil irgendwelche anderen Forenteilnehmer mal was anderes gehört (oder besser: verstanden) haben. Deshalb hier die Frage: dir ist bewusst, dass in der ART a) das Konzept des gekrümmten Raums verwendet wird und b) man einen gekrümmten Raum mathematisch u.A. daran erkennt, dass der Umfang eines Kreises von 10 Einheiten Durchmesser nicht ~31,4 Einheiten beträgt, sondern z.B. 25 Einheiten? Und dass c) wenn man als Einheit "Kilometer" verwendet, das einfach bedeutet, dass dann eben 25 hervorragend funktionierende, keineswegs kontrahierte oder anderweitig unbrauchbar gemachte Kilometer umadum passen? Bitte antworten, ich möchte das geklärt haben, weil ich dort weder irgendwelchen häufig in der Populärwissenschaft gebrauchten Metaphern widerspreche noch einen anderen didaktischen Ansatz als das übliche Schulbuch wählen würde. Das ist schlicht und einfach vollkommener Mainstream. Genauso hört man's überall, und genauso stelle ich es auch dar. Das kontrastiert natürlich mit den geschrumpften Maßstäben von anderer Seite. Dazu sei bemerkt: Wenn man die Idee der Raumkrümmung ablehnt, dann ist der Raum als euklidisch anzusehen. Um trotzdem die beobachtbaren Konsequenzen der ART abzubilden, muss man in diesem Fall eine (per se natürlich mal wieder nicht feststellbare) Veränderung an den verwendeten Maßstäben fordern. Im euklidischen Raum ist Umfang/Durchmesser nun mal pi, und wenn man etwas anderes misst, dann liegt das an Maßstäben, die durch das "Gravitationsfeld" verändert wurden, keineswegs an Raumkrümmung. Meine Aussage: das ist natürlich nur ein Bild, das man sich von der Realität machen kann, wenn man mit Geometrie nix anfangen kann, sondern Mechanik will. Und wie vorher beschrieben, deckt dieses Bild auch nur einen Teil der Realität ab, es ist z.B. überfordert mit der Kugeloberfläche aus Bild 1. Von daher ist es nicht als gleichwertiger Ersatz zum Konzept gekrümmten Raums zu sehen, sondern eben nur als Bildchen, wenn man denn nun wirklich nicht sich auf die relativitätstheorie einlassen will. Plädoyer abgeschlossen, nur als Ergänzung: Es ist sternchenegal, ob man in diesen Bildchen nun die Radialkoordinate als kontrahiert ansieht oder umgekehrt die tangentiale Richtung als expandiert. Nur das Verhältnis von Umfang zu Durchmesser muss passen. Eine Aussage, dass Längen "in Richtung des Feldes" kontrahiert seien, ist vollkommen willkürlich. Erstens gibt's physikalisch kein Feld (man kann es lokal immer wegtransformieren), und zweitens kann man's auch andersrum (senkrecht zum Feld expandiert) sehen, ohne was zu ändern. Warum ich darauf herumreite: Die Frage war nach den unterschiedlichen Längen eines Kilometers in unterschiedlichen Regionen der Raumzeit. Die Antwort ist nach Mainstream klar: trivialerweise kein Unterschied. Könnte auch gar nicht sein, wofür definiert man denn überhaupt Kilometer? Nur die Ätherversion, wo unmessbare "reale" Veränderungen an den Ma0stäben verantwortlich gemacht werden, lässt es als denkbar erscheinen, dass da Unterschiede wären. Deswegen meine immer und immer wiederholte Frage: fällt irgendjemandem ein, wie man solch einen Unterschied messen könnte? Irgendwas? |
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AW: Die Länge eines Kilometers
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AW: Die Länge eines Kilometers
Ich wuerde die Lorentzkraft noch als Beispiel fuer Laengenkontraktion vorschlagen.
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Lorentzkraft ist ganz gut, aber hier geht's um gravitative Längenkontraktion.
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Hallo ICH,
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Ich bin aber überzeugt, hier noch mehr Klarheit zu bekommen. Grüße, AMC |
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Hi amc,
dann passt doch alles: In der ART hängt die Geometrie des Raumes mit der Gravitation zusammen (ist in einem gewissen Sinne dasselbe). Diese Geometrie vermisst man (gedanklich) mit Maßstäben. Damit das funktioniert, dürfen diese natürlich nicht selber auch noch kontrahieren und expandieren. Kontrahierende Maßstäbe passen also nicht zur ART, sondern sind eine alternative, mechanistische Deutung. In diesem Sinne äquivalent zur SRT im Gegensatz zur Äthertheorie, wo die Effekte auch nicht auf die Geometrie der Raumzeit zurückgeführt werden, sondern auf geschwindigkeitsbedingte Veränderungen der Messgeräte. Hier heißt es eben, dass nicht die Raumgeometrie nichteuklidisch wäre, sondern sich vielmehr die Messgeräte gravitationsbedingt "real" ändern. Womit wir wieder bei der Ursprungsfrage wäre: Wenn in der ART die Maßstäbe per definitionem immer gleich sind, in welchem Sinne können sie dann an unterschiedlichen Orten unterschiedlich lang sein? Hat irgendjemand einen Vorschlag, welche Vergleichsmessung zu so einem Ergebnis führen kann? Wenn nein, dann können wir das abhaken. |
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das solltest du näher erläutern, dass die Ursache der SRT-Effekte in den geschwindigkeitsbedingten Veränderungen der Messgeräte zu suchen ist. M.f.G. Eugen Bauhof |
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Hi Bauhof,
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Natürlich sind die Effekte nach SRT in der Geometrie der Raumzeit begründet, nach Äther hingegen in geschwindigkeitsbedingten Veränderungen der Messgeräte. |
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1 Es ist gleichwertig, ob man den Maßstab als ruhend im gravitativen Feld oder als beschleunigt im feldfreien Raum annimmt. 2 Also ist die Ruhelänge im Feld gleich der Ruhelänge des beschleunigten Maßstabs. 3 Starre Maßstäbe vorausgesetzt, ist die Ruhelänge des beschleunigten Maßstabs wiederum gleich der Ruhelänge eines unbeschleunigten Maßstabs. 4 Da dieser unser Einheitsmaßstab ist, hat der im Feld ruhende Maßstab auch Einheitslänge. [Spekulation] EMIs Fehler liegt m.E. bei Schritt 2: er glaubt, dass das "freifallende lokale IS" automatisch das aus dem Unendlichen einfallende sein muss und deswegen der ruhende Maßstab mit einem relativ dazu bewegten Maßstab äquivalent sein muss. [/Spekulation] Dem ist nicht so. Es gibt unendlich viele lokale IS mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten. Anders ausgedrückt: man kann die Länge des beschleunigten Maßstabs mit frei fallenden Maßstäben von beliebiger Geschwindigkeit vergleichen und wird dabei die ganz normale wechselseitige Lorentzkontraktion messen. Die Ruhelänge des beschleunigten Maßstabs bekommt man aber natürlich nur, wenn man einen "momentan mitbewegten" frei fallenden Maßstab anlegt. |
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danke für die Richtigstellung. M.f.G. Eugen Bauhof |
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Richtigstellung:
1. EMI betreibt keine Spekulationen! 2. Äquivalenzprinzip (so wie von mir formuliert) findet man in seriöser Fachliteratur und nicht woanders! 3. Die SRT LK summiert sich noch zu der ART LK dazu (sagte ich schon)! Alles ganz genau so wie bei der ZD mit ART und SRT. |
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EMI schreibt hier nach seinen gutdünken!! |
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Hi,
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http://www.quanten.de/forum/showpost...2&postcount=22 ... angeführte Wiki-Zitat verweisen. Dort ist eindeutig die Rede von einer lokalen Äquivalenz zwischen Beschleunigung und dem Freien Fall. Auch wenn es dürftig ist - das geht doch in die Richtung ... Grüße, AMC |
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Gruß, Timm |
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Nachdem das geklärt ist, zur Sache: Zitat:
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2. Schwerelosigkeit = beschleunigtes Bezugssystem. Ergo 3. Freier Fall = beschleunigtes Bezugssystem. Für eine solche Wortwahl in einem Artikel, der sich auch mit ART beschäftigt, gehört dem Autor sein Honorar gestrichen. Ein paar Zeilen später findest du eine umständliche, aber wenigstens nicht so missverständliche Form, diesmal "mit den Begriffen der allgemeinen Relativitätstheorie ausgedrückt" (hat Timm schon zitiert). Was da passiert ist: In der Begriffswelt Newtons, die im vorherigen Absatz offensichtlich noch verwendet wurde, ist die Erdoberfläche ruhend, ein frei fallender Körper jedoch beschleunigt. Beschleunigungssensoren zeigen's zwar genau andersrum, aber das wird dort mit einer "Schwerkraft" erklärt, die zufällig auf alle Materialien exakt gleich wirkt und deswegen (mal wieder, das Thema verfolgt einen hier) undetektierbar (sprich: ununterscheidbar von Beschleunigung) ist. In der Begriffswelt der ART hingegen ist die Erdoberfläche beschleunigt, ein frei fallender Körper aber nicht. So wie's auch die Sensoren anzeigen, es wurde also einmal mehr ein unsichtbares Etwas eliminiert. Dafür muss natürlich die Raumzeit gekrümmt sein, sonst könnte die in alle Richtungen beschleunigte Erdoberfläche kaum heil bleiben. Diese Konfusion ist fast unvermeidlich, wenn man von Newton her kommt. Erst wenn man sich nur noch in den zur ART gehörigen Begriffen ausdrückt, wird's klar. Hier ein Beispiel aus der englischen Seite: Im 17 Jahrhundert heißt's noch Zitat:
Zitat:
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AW: Die Länge eines Kilometers
SRT
Vergleich 1km (bewegt) vs. 1 km(ruhend) (Gedankenexperiment) Ein Raumschiff braucht bei 0,8-facher LG eine Sekunde für 240.000 km. Aus Raumschiffsicht sind das 0,6 Sekunden. Das Raumschiff führt den Maßstab von einem Kilometer mit sich, in Form seiner Baulänge von genau 1 km. Wenn dieses Raumschiff nun 240.000 aneinander gereihte 1km lange Raumschiffe gleicher Bauart überfliegt, dann braucht es auch für diese 240.000 lange Strecke aus persönlicher Sicht ebenfalls bloß 0,6 Sekunden. Nach seinen Maßstäben, wären die überflogenen Raumschiffe alle bloß 600m lang. ?? 0,8 LG * 0,6 Sekunden = 144000 km 144000km / 240000 Raumschiffe = 0,6 km. Ein ruhender Kilometer ist aus Sicht des Reisenden laut SRT kürzer, bei 0,8 facher Lichtgeschwindigkeit nur noch 600 Meter lang. ART: Beschleunigung -als äquivalentes Prinzip zu Gravitation- ist doch zunehmende Geschwindigkeit. Bedeutet: Zeit verstreicht langsamer, -> bedeutet Raum ist unterschiedlich "ausgedehnt", ist "gekrümmt". Sind dann nicht Längenunterschiede in ähnlicher Weise zu erwarten ? (Nachtrag: Sorry ich sehe gerade, vieles meiner Fragestellung wurde bereits angesprochen, ...hatte nur bis zu 4. Seite gelesen) Merman |
AW: Die Länge eines Kilometers
.. sollte das Universum, dann aus Sicht eines SL's nicht normal breit aber wenig tief aussehen ?
In Graviationsrichtung erschiene uns der "Weg" in ein SL (aus Entfernung betrachtet) unendlich lang und Personen auf diesem weg unendlich langsam. Kann man das umkehren? wie sähe der Sternenhimmel eines SLs aus ? |
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