AW: Doppelspalt welches Feld interferiert?
 

Hallo Hawkwind, danke.
Dann ist vermutlich die Wahrscheinlichkeitsdichte das Quadrat.
Das gesamte Paket bewegt sich dann mit Lichtgeschwindigkeit fort (vermutlich im Fall des Photons).
Es handelt sich aber nicht nur um eine Frequenz (da kein konst. Sinus). Ist das üblich, das Quanten mehre Frequenzen haben? Oder ist da meine Denke falsch?

VG
Slash

AW: Doppelspalt welches Feld interferiert?
 

Jein.

Man startet normalerweise mit einer Wellengleichung. Im einfachsten Fall erhält man als Lösungen ebene Wellen mit einer festen Frequenz. Quantisieren, d.h. Einführen von Quanten bedeutet mathematisch, dass man einen Zustand |...> definiert, in dem man je Frequenz die Anzahl der Photonen (o.a. Quanten) notiert. Bei kontinuierlichen Frequenzen ist das etwas komplizierter, aber bei diskreten Frequenzen wie in einem Hohlraum darf man sich vorstellen, dass da z.B. |0,0,...,1,0,..> steht. Die n-te Mode enthalte hier genau ein Photon, alle anderen Null.

Nun kann man auch die Zustände mit mehreren Quanten betrachten, d.h. |N0, N1, ... N1, ...> wobei N die Anzahl der Quanten in der jeweiligen Mode bezeichnet. Klassisch entspräche dies eher Zuständen wie Wellenpaketen.

Dass man ebene Wellen betrachte, ist eine mathematische Idealisierung, da man damit einfacher rechnen kann. Man hat es in der Praxis jedoch mit Wellenpaketen zu tun - so wie oben gezeichnet - jedoch über viele Perioden ausgedehnt, so dass näherungsweise eine ebene Welle fester Frequenz vorliegt. Man kann auch Zustände auf Basis von Wellenpaketen konstruieren, das ist mathematisch absolut äquivalent, jedoch meistens komplizierter. Wenn man dies tut, dann entspräche z.B. ein bestimmtes Wellenpaket genau einem Quant. D.h. das, was im obigen Zustand als |N0, N1, ... N1, ...> mit mehreren Quanten geschrieben wird, wäre bzgl. der Wellenpakete eher wieder sowas wie |0,0,...,1,0,..>.

Nun zurück zur Wellengleichung: Das zuvor gesagte bedeutet, dass man immer angeben muss, bzgl. i) welcher Lösungen der Wellengleichung (ebene Wellen, Wellenpakete, ...) und sogar bzgl. ii) welcher Wellengleichung man die Zustände konstruiert und die Quanten definiert. i) bedeutet, dass man nach bestimmten Regeln Superpositionen von ebenen Wellen in Wellenpakete überführt und daraus Zustände konstruiert. ii) bedeutet, dass man eine andere Wellengleichung benutzt; das ist z.B. relevant, wenn das physikalische System gebundene Zustände wie Elektronenwellen in einem Atom enthält. In diesem Fall nutzt man die Wellenpakete, die aus der Schrödingergleichung resultieren, wobei diese nicht der freien Schrödingergleichung entspricht und demnach keine ebenen Wellen als Lösung liefert.

Man passt letztlich den Quantenbegriff dem betrachteten System an.

AW: Doppelspalt welches Feld interferiert?
 

Wenn ein Photon (1 Photon) irgendwo auftrifft, dann ist das damit also sozusagen nicht das Wellenpaket aufgetroffen, sondern eigentlich diese eine Frequenz, die aber genaugenommen ein unendlich langer Sinus wäre. Richtig?
Andererseits bewegt sich das Wahrscheinlichkeitsfeld mit Lichtgeschwindigkeit fort, muss also in diesem Sinne ein angeschlossenes Paket sein.
Ich verstehe da bestimmt etwas nicht.
Bzw. vermute, man muss da tiefer einsteigen, um es zu verstehen...

AW: Doppelspalt welches Feld interferiert?
 

Jetzt hast du genau den wunden Punkt getroffen. Wenn du ein Photon mit einem unendlich langen Wellenzug gleichsetzt, dann kann es offensichtlich nicht zu einem bestimmten Zeitpunkt an einem bestimmten Ort eintreffen. Das ist dann einfach nicht die Art von Fragen, die man in der QED stellen kann.

AW: Doppelspalt welches Feld interferiert?
 

Ist das kompliziert.
:(

Nimmt ein Photon theoretisch auch alle Wege und dort wo es auftritt, trifft es nur zufällig auf?

Aber es breitet sich doch typischerweise entlang einer Geodäte aus, also gerade durch den Raum.

AW: Doppelspalt welches Feld interferiert?
 

Das ist die Sichtweise der Quantenfeldtheorie, und da wieder der speziellen Formulierung mittels Pfadintegralformalismus.

Das ist rein klassisch im Teilchenbild gedacht. Wir wissen aus vielen Experimenten, dass man damit auch viele klassische Phänomene nicht beschreiben kann, insbs. Beugung und Interferenz; dazu benötigt man das Wellenbild der Maxwellschen Theorie.

Teilchen- und Wellenbild können als Grenzfälle der Quantenfeldtheorie verstanden werden.