welche Eigenchaften können verschränkt sein?
 

Hallo,
gibt es prinzipielle, d.h. aus der Quantentheorie ableitbare, Einschränkungen hinsichtlich der Eigenschaften, die verschränkt werden können?
Bei Photonen wird ja üblichenweise von Polarisationsverschränkung berichtet usw. Aber wie verhält es sich mit Masse, Ladung, usw.?

Hintergrund der Frage ist, ob die aktuellen Experimente zur Leggettschen Ungleichung eine vollständige Abkehr von einer realistischen Sichtweise bedeuten oder nur bezogen auf bestimmte Eigenschaften.

AW: welche Eigenchaften können verschränkt sein?
 

Ich bin kein Experte bzgl. der Leggettschen Ungleichung, aber ich denke, man kann folgendes sagen: die Argumentationen bezieht sich immer auf "Eigenschaften" A, die einer quantenmechanischen Observablen A sowie deren Eigenwerten a bzw. Eigenzuständen |a> entsprechen.

Masse und Ladung sind in der QM "externe Parameter", keine quantenmechanischen Eigenschaften. Daher bezieht sich die Argumentation nicht auf Masse und Ladung.

AW: welche Eigenchaften können verschränkt sein?
 

Ich habe jedoch auch mal von Energie- und Zeit-verschränkten Photonen gelesen.

Somit würde die QM keine vollständige Beschreibung der Physik darstellen. Wie sieht es mit der Quantenfeldtheorie aus? Werden hier alle Eigenschaften beschrieben?

AW: welche Eigenchaften können verschränkt sein?
 

Das kommt darauf an, wie du das meinst. Natürlich ist die QM dahingehend "unvollständig", dass sie offensichtlich für eine einzelne Messung keine exakte Vorhersage bzgl. des Ergebnisses macht, sondern nur eine Wahrscheinlichkeit angibt. Das ist aber nur dann tatsächlich unvollständig, wenn du annimmst, du könntest tatsächlich mehr über die Welt sagen als die QM zulässt. Es gibt jedoch viele Hinweise darauf, warum dies nicht möglich ist, d.h. es gibt diverse no-go-Theoreme, die dir sagen, wie eine über die QM hinausgehende Theorie sicher nicht aufgebaut sein kann (Bell, Kochen-Specker). Und es gibt heute keine Theorie, die ein Schlupfloch ausnutzt und tatsächlich in dieser Hinsicht "vollständig" wäre. D.h. letztlich ist die Schlussfolgerung naheliegend, dass die QM eben doch vollständig ist.

Wenn du Masse und Ladung meinst, dann sieht es da besser aus. Z.B. sind zwar die Massen einzelner Teilchen freie Parameter, die Gesamtenergie bzw. die Ruhemasse eines Zustandes sind jedochEigenwerte von Observablen. Genauso verhält es sich mit den Ladungen. Ich denke aber, dass es aufgrund diverser Superauswahlregeln physikalisch nicht möglich ist, beliebige Zustände zu verschränken.

Bsp.: Du kannst einen verschränkten Zustand |e,p> mit einem Elektron und einem Positron konstruieren; du kannst aber keinen verschränkten Zustand aus dem Zustand |0>, d.h. Vakuum und |e,p> konstruieren, also z.B. |0> + |e,p>; das verbietet m.E. die Superauswahlregel für die Masse. Ähnlich kann man auch für die Ladung argumentieren.

AW: welche Eigenchaften können verschränkt sein?
 

Leider nein. Alle Theorien, die ART inklusive, sind Wechselwirkungstheorien. Sie beschreiben die Felder zwischen Teilchen, aber nicht die Teilchen selbst. SÄMTLICHE Quellen-Ausdrücke sind tatsächlich unverstanden!
Bosonen als Anregungen der Felder werden von den Theorien beschrieben und verstanden, aber kein einziges Fermion.
Eine Konsequenz sind unendliche Divergenzen. Was eine Singularität für die ART ist, ist das gegen Unendlich gehende Laufen der Wechselwirkungs-Stärken für die Quantenfeld-Theorien.
MFG ghosti

AW: welche Eigenchaften können verschränkt sein?
 

Selbstverständlich beschreibt eine QFT Teilchen als Anregungen von Feldern.

Fermionen werden ebenfalls als Anregungen von Feldern beschrieben. Das funktioniert für elementare Felder (z.B. Quarks) sowie für gebundene Zustände (z.B. Nukleonen).

Die Divergenzen versteht man im Rahmen der Renormierungsgruppe. Für fundamentale Theorien erwartet man außerdem, dass die Kopplungskonstanten im UV endlich bleiben oder sogar Null werden (asymptotische Freiheit, QCD).

Das alles hat jedoch nichts mit der Frage der Verschränkung zu tun.

AW: welche Eigenchaften können verschränkt sein?
 

Elektron und Positron unterscheiden sich aber doch nur bzgl. ihrer Ladung. D.h. wenn man eine Verschränkung Elektron u. Positron hätte, wäre die Ladung bis zur Messung undefiniert. Insofern müsste man also auch der Ladung eine nicht-realistische Deutung zuschreiben.

Bzgl. der Masse könnte man sich ja ein Kollisions-Experiment vorstellen, bei dem neue Teilchen entstehen, die dann bis zur Messung ebenfalls nicht-real zu deuten wären. Also im Prinzip folgendes (ohne konkreten Bezug auf die Durchführbarkeit): Man läßt 2 Teilchen mit der Gesamtmasse 2u kollidieren u. vollständig zerstrahlen. Daraus können mehrere Teilchenkombinationen entstehen, die dann eine hypothetische "Masseverschränkung" hätten, also bis zur Messung undefiniert sind. Ist sowas prinzipiell vorstellbar oder verbieten die momentanen Theorien sowas explizit?

AW: welche Eigenchaften können verschränkt sein?
 

Da hab' ich dich jetzt irritiert. Es geht um einen Zustand mit Ladung Null, also

Q|0> = 0

oder

Q|e,p> = 0.

Diese beiden Zustände (u.v.a.m.) liegen im selben Superselection-Sector bzgl. Q und wären diesbzgl. verschränkbar.

Sie sind jedoch nicht verschränkbar wg. M, denn es ist ja

M|0> = 0

aber für den Eigenwert zu

M|e,p>

gilt sicher, dass dieser größer oder gleich 2m (m = Masse von e bzw. p) ist. D.h. bzgl. M ist die Verschränkung von |0> und |e,p> nicht möglich.

Ja, alle diese Zustände beliebiger Einzelmassen jedoch fester invarianter Masse 2u sind verschränkbar (und sind auch tatsächlich verschränkt). Nur eine Verschränkung der Form

|0> + |2u>

mit u > 0 wäre m.E. verboten, da hier verschiedene Superselection-Sectors vorliegen.

Grenzen der QFT
 

Hallo! Meine Darlegung bezieht sich auf die Frage:
<<Somit würde die QM keine vollständige Beschreibung der Physik darstellen. Wie sieht es mit der Quantenfeldtheorie aus? Werden hier alle Eigenschaften beschrieben?>>
Kann natürlich sein, dass ich die Frage falsch aufgefasst habe..
Dann bitte ich um Entschuldigung und wünsche frohes Schreiben!

Beschrieben ja, aber nicht verstanden. Es ist lediglich eine Verallgemeinerung des mathematischen Ansatzes. Niemand kann sagen (oder besser berechnen), warum die el. Ladung ihren speziellen Wert hat. Dasselbe gilt für alle Fermionen-Massen, Farbladungen und schwache Ladungen. Das sind alles freie Parameter der Theorie.
Gebundene Zustände und die Eigenschaften der Bosonen hingegen sind berechenbar.

NÖ. Renormierung ist ein Rechentrick. Er funktioniert, aber niemand kann sagen, warum er funktioniert. Eine fundamentale Theorie in dem Sinne ist bis dato nicht existent!

MFG Ghosti

AW: Grenzen der QFT
 

Richtig. Aber inwiefern stört das bei der Betrachtung von verschränkten Zuständen? m.E. stört es nicht.

Das ist so nicht richtig. Bei UV-stabilen Theorien funktioniert die Renormierung auch ohne Tricks und ohne jemals Unendlichkeiten zu betrachten.

http://en.wikipedia.org/wiki/Renormalization_group
http://en.wikipedia.org/wiki/Ultraviolet_fixed_point
http://en.wikipedia.org/wiki/Asympto...uantum_gravity

(aber auch das ist m.E. in diesem Kontext wenig relevant)