Frage zum Hubble-Radius
 

Hallo zusammen,

ich habe ein zwei kurze Fragen zum Hubble-Radius:

Aufgrund des moderat anwachsenden Hubble-Radius werden Galaxien, welche sich aktuell noch innerhalb des Hubble-Radius befinden, diesen aufgrund der Expansion des Weltalls mit der Zeit überschreiten.

a) Ist dieses Überschreiten prinzipiell beobachtbar und wenn nein warum nicht? Mit "beobachtbar" meine ich, dass eine Galaxie wärhrend der Beobachtung plötzlich verschwindet, weil sie gerade den Hubble-Radius überquert hat. Spricht die Rotverschiebung am Hubble-Radius von z=1,46 dagegen? Oder gibt es einen anderen Grund? Mir ist bewusst, dass ein Photon, dass vom Hubble-Radius ausgesendet wird, nie zu uns gelangen kann, da dessen Entfernung relativ zu uns stets gleich bleibt.

b) wie verträgt sich das Überschreiten des Hubble-Radius von aktuell noch sichtbaren Galaxien mit der oft zu lesenden Aussage, dass aufgrund des mit der Zeit anwachsenden Hubble-Radius, irgendwann noch mehr Galaxien sichtbar werden, die heute noch nicht sichtbar sind, weil sie sich aktuell noch ausserhalb des Hubbel-Radius befinden?

Widerspricht sich das nicht? Die sich aktuell ausserhalb des Hubble-Radius befindlichen Galaxien, müssten sich doch schneller von uns entfernen, als sich der Hubble-Radius ausbreitet. Schliesslich entfernen sich sogar schon aktuell noch innerhalb des Hubble-Radius befindliche Galaxien schneller von uns, als sich der Hubble-Radius ausbreitet. Wo ist hier mein Denkfehler?

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Zuerst sollte man sich da klar machen, dass uns das Licht von Galaxien kurz vor dem Hubble-Radius erst in Milliarden Jahren erreichen wird.

Zum anderen sollte man wissen, dass es viele heute beobachtbare Objekte mit einer Rotverschiebung mit z > 2 gibt. Die Grenze bei beobachtbarem z liegt bei ca. 1089 und das ist die kosmische Hintergrundstrahlung.

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Nein, die Rotverschiebung geht gegen unendlich (analog zu der eines Objekts, das ins schwarze Loch fällt). Dieser kosmologische Horizont (im Diagramm Ereignishorizont, mehr s. unten) ist außerhalb der Hubble Sphäre, genaueres hier .

Die Hubble Sphäre hat sich im frühen Universum während der Materiedominanz extrem schnell ausgedehnt, sodaß außerhalb emittierte Photonen ins Blickfeld gerieten. Viel später ist es umgekehrt, die Hubble Sphäre wächst langsam (heute) und nähert sich in ferner Zukunft (völlige Lambda Dominanz) einer konstanten Ausdehnung.

https://ai2-s2-public.s3.amazonaws.c...-Figure1-1.png

Noch zum Ereignishorizont. Licht jenseits (grau) emittiert kann uns niemals erreichen. Dieser Horizont wächst immer langsamer, d.h. mit beschleunigter Expansion wandern Galaxien über ihn hinweg (für uns dann unendlich rotverschoben). Oder salopp, die Expansion überholt den Horizont.

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Ok, danke erst mal soweit. Werde mich da weiter einlesen. :)

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Haste die "Ameise auf dem Gummiband" https://en.wikipedia.org/wiki/Ant_on_a_rubber_rope schon mal selber gerechnet? Das fand ich ziemlich hilfreich, um ein Gespür für die Problematik der Kausalität im kosmologischen Standardmodell zu bekommen. Was passiert, wenn das Band nicht kontinuierlich, sondern beschleunigt gedehnt wird? So bekommt man alle Antworten auf dem "Silbertablett" serviert.

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Das ist interessant aber ich denke die Antworten setzten die Unterscheidung Hubbble Sphäre vs. Ereigishorizont in Verbindung mit dem Vergangenheitslichtkegel und dem LCDM Modell voraus.

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Das Diagramm in "comoving distance" finde übersichtlicher um das Gefühl für die Zusammenhänge zu bekommen.

Mit den starren Abständen zwischen mitbewegten Objekten verlaufen deren Weltlinien (z.B. z=1,3, ...) parallel zu unserer. Bis knapp z = 2 laufen sie zu Beginn in die Hubble Sphäre ein und verlassen sie sehr viel später wieder. Die größte Ausdehnung der Hubble Sphäre markiert den Übergang von gebremster zu beschleunigter Expansion.

Speziell für Deine Fragen ist der Verlauf des Lichtkegels entscheidend. Er zeigt schließlich was wir sehen und gesehen haben. Außerdem in "proper distance" die anfänglich weit überlichtschnelle Expansion. Erst seit ein paar Mrd Jahren näher er sich den 45°, die man lokal erwartet.

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Laut Wiki ist die Rotverschiebung beim Hubble-Radius aber "nur" z=1,46 und meine Frage war ja sinngemäß, ob eine Galaxie während der Beobachtung diesen Hubble-Radius überschreiten kann und auf einmal aus dem Sichtfeld verschwindet.

Aber habe deine und Bernhards weiteren Beiträge noch nicht genau gelesen. Wahrscheinlich steht da weiteres Interessantes drin.

Aktuell finde ich kaum die Muße dazu (viel um die Ohren). :)

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Habe meinen Denkfehler erkannt. Es ist logisch und nachvollziehbar, dass uns auch das Licht von Galaxien erreichen kann, die sich ausserhalb des Hubble-Radius befinden und damit überlichtschnell von uns fortbewegen.

Das kann man mathematisch nachvollziehen oder auch sehr anschaulich im nachstehenden Video:

https://www.youtube.com/watch?v=XBr4GkRnY04

p.s. das gilt aber nicht zwingend bei beschleunigter Expansion.

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BTW: Das frühe Universum war strahlungsdominiert, siehe Inflation. Das Universum ist auch heute materiedominiert, (natürlicherweise, wie der Blick in den Himmel abend für abend bei gutem Wetter zeigt).

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Ja, stimmt. Die "Ameise" reicht da nicht mehr aus. Man sieht es an dem ersten verlinkten Diagramm besser. Aufgrund der Zunahme des Hubble-Radius werden diese Galaxien im Laufe der Zeit scheinbar wieder "unterlichtschnell".

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Die Galaxie mit z = 1,46 entfernt sich heute lichtschnell, was sich übrigens bei genauer Betrachtung durch den 45° Winkel ihrer Weltlinie mit der "heute Linie" ausdrückt. Das Licht dieser Galaxie wurde etwa 5 Mrd Jahre nach 0 emittiert, s. Schnittpunkt ihrer Weltlinie mit dem Vergangenheitslichtkegel.
Ob uns ihr heute abgestrahltes Licht jemals erreicht, hängt von der Expansion des Universums relativ zur noch wachsenden Hubble Sphere ab. Vom Diagramm her sieht es so aus, daß diese Photonen aus der Hubble Sphere heraus wandern, sich also überlichtschnell von uns entfernen und uns niemals erreichen werden.

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Mit N. Wrights Kosmologie-Rechner kann man auch nachrechnen, dass ein Hubble-Radius mit dem Wert 14,2 Mrd. Lj. einer Comoving distance von z=1,46 entspricht. EDIT: Ein Objekt, das wir heute mit z=1,46 sehen, befindet sich heute also genau am Hubble-Radius.

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Ja, unmittelbar nach der Inflation war das Universum strahlungsdominiert, später materiedominiert. Beides trägt zur gebremsten Expansion bei. Der Übergang zur beschleunigten Expansion war vor ~ 5 Mrd Jahren. Von da war das Universum nicht mehr materiedominiert. Hintergrund, die Dichte der Materie sinkt entsprechend der Zunahme des Skalenfaktors, während die der Vakuumenergie konstant ist.

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Ja das Video ist super.
Prinzipiell erreichen uns Photonen aus dem Raumgebiet zwischen Hubble Sphere und dem Ereignishorizont, im Diagramm grau-schraffiert. Nach meinem Verständnis ist Voraussetzung, daß das Photon auf seinem Weg in Richtung unserer Weltlinie in Raumgebiete kommt, deren Fluchtgeschwindigkeit von uns aus betrachtet zunehmend abnimmt.

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Hmm...gilt das nicht nur für eine kontinuierliche also unbeschleunigte Expansion?

Ich schätze, dass es da eine Analogie zum Photon erreicht nicht das beschleunigte Raumschiff-Paradoxon gibt.

Mit anderen Worten: Photonen aus dem Raumgebiet zwischen Hubble-Sphere und dem EH erreichen uns nicht zwingenderweise.

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Denn kannte ich gar nicht. Klingt interessant. Hast du da nähere Informationen? :)

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Das stimmt schon. Der Ereignishorizont ist ja genau so definiert: https://de.wikipedia.org/wiki/Beobac...eignishorizont

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Klar: http://www.astro.ucla.edu/~wright/CosmoCalc.html

Es lohnt sich auf der Seite ein wenig zu stöbern. Z.B. das Tutorial u.a.

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Super. Vielen Dank :)

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Ich wünsche damit viel Vergnügen und Erfolg. Auf Astronews.com wird es seit langem auch immer wieder gerne zitiert und verwendet.

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Galaxien, die über diesen Ereignishorizont "fallen", sind am Ende unendlich rotverschoben. Aber die Analogie geht noch weiter, auch an diesem Horizont entsteht Hawkingstrahlung.

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Beeindruckende Arbeit. Danke für's Teilen.

Bei Davis und Lineweaver findet man die Formel zur Berechnung der Position des EH. Leider liefert wolframalpha bei dem zugehörigen Integral keine direkt auswertbare Formel.

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Liegt das t_end = oo ? Das Integral sieht ja nicht gerade monströs aus.

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Ja, aber in properen Koordinaten konvergiert der sowieso auf einen fixen Wert zu. Wenn du ca. 300 Milliarden Jahre als obere Grenze nimmst ist das Ergebnis praktisch das gleiche wie wenn du 3 Trilliarden einsetzt.

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Ja.

Na, ich weiß nicht: http://www.wolframalpha.com/input/?i...h(x)%5E(-2%2F3)

Diese Darstellung mit der allgemeinen Wurzel liefert ein kürzbares Ergebnis. Die Terme sinh(x)^(5/3) im Zähler und Nenner heben sich weg und es bleibt ein (-1)^(5/6), was hier aber eher stört weil das Ergebnis ja reell sein muss. Bei der hypergeometrischen Funktion muss erst untersucht werden, ob die überhaupt konvergiert.

Bei der zutreffenden Option "use the real-valued root instead" findet wolframalpha keine Lösung. EDIT: Setzt man die gewünschten Integrationsgrenzen per "x from t to infty" ein, wird die kostenpflichtige Pro-Version empfohlen, weil die frei verfügbare Rechenzeit überschritten wird.

--> Scheinbar muss man das Integral numerisch lösen.

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"Das stimmt schon" in dem Sinne, dass Timms Aussage

nur bei kontinuierlicher Expansion gilt, oder "Das stimmt schon" in dem Sinne, dass Timms Aussage auch für beschleunigte Expansion gilt?

Das konnte ich aus deiner Antwort nicht genau rauslesen.

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Ich möchte hier nur anmerken, daß Davis & Lineweaver das LCDM Modell zugrunde legen. Also mit zunächst gebremster und dann beschleunigter Expansion.

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Timms Beschreibung stimmt in Bezug auf die auf Seite 1 gezeigten Grafiken, und die gelten für das Standardmodell, d.h. die Aussage stimmt für die beschleunigte Expansion.

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Es ist dabei übrigens ganz interessant sich zu überlegen, bis zu welchem x das sinh(x) ausgewertet werden muss/kann, um vernünftige Ergebnisse zu erhalten. Rechnet man mit dem Datentyp float komme ich auf etwa 50. Rechnet man mit dem Datentyp double komme ich auf etwa 100. Wertet man die e-Funktion an diesen Stellen aus, bleibt man noch gut im darstellbaren Zahlenbereich. In einem zweiten Schritt kann man sich dann das Restglied ansehen. Bei double und 100 kann man noch gut die Funktion x^20 als Majorante verwenden.

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Also auch bei beliebig hoher beschleunigter Expansion erreichen uns Photonen aus dem Raumgebiet zwischen Hubble Sphere und dem Ereignishorizont?

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Korrekt. Laut Grafik (s.o.) gilt das für alle t>0.

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Hierzu Wikipedia:

https://en.wikipedia.org/wiki/Event_..._event_horizon

Examples of cosmological models without an event horizon are universes dominated by matter or by radiation. An example of a cosmological model with an event horizon is a universe dominated by the cosmological constant (a de Sitter universe).

Das de Sitter Universum expandiert exponentiell.

Bei einem gebremst expandierenden Universum mit Kollaps existiert kein Ereignishorizont. Horizonte setzten etwas vage gesagt Beschleunigung voraus, e.g. der Rindler Horizont.