AW: An der Uhr gedreht
 

Nein, er ist da genau drei Lichtjahre weg. Kriegst du's hin, das Diagramm ins System R2 zu transformieren, damit du das siehst?

AW: An der Uhr gedreht
 

Darf überhaupt transformiert werden?
Es sind zwei Inertialsysteme die sich über eine Entfernung von 3 Lichtjahren voneinander entfernen und es sind jeweils 2 Zwillinge die zusammen reisen.
Wenn ich Bewegter2 nach vier Jahren ziehen lasse weil 3 Lichtjahre Abstand zum Unbewegten2 erreicht sind, so muß auch Unbewegter1 gleicher Meinung sein.
Aber auch Bewegter1 ist wie Ruhender2 zu behandeln da beide zusammen in einem Inertialsystem zusammen reisen, damit müßte auch er nach 4 Jahren aus Sicht von Unbewegten1 die Entfernung von 3 Lichtjahren erreicht haben,es sollte aber bei 5 Jahren liegen.
Hier dreh ich mich im Kreis wenn ich gleiches gleich zu behandeln habe und trotzdem unterschiedliche Zeiten sein müssen.
Wenn zwei in einem Inertialsystem zusammen reisen, wo findet sich ein Ansatzpunkt sie überhaupt voneinander zu unterscheiden?

AW: An der Uhr gedreht
 

Solang's der Maas nicht verboten hat, ja. Die Frage zeigt mir, dass du Sinn und Zweck von Koordinatensystemen noch nicht verstanden hast. Hast du Fragen dazu?
Inertialsysteme erfassen den ganzen Raum, die sind nich irgendwo lokalisiert. Die Ursprünge der IS bewegen sich vielleicht voneinander weg, wenn man sie entsprechend legt.
R1 ist in relativer Bewegung zu R2, es wäre also äußerst seltsam, wenn die beiden gleicher Meinung über einen Abstand wären.
Was B1 über den Abstand denkt ist etwas unbestimmt, weil er genau zu diesem Zeitpunkt seinen Bewegungszustand ändert. Der Abstand von 3 LJ gilt auf jeden Fall im System von R2, genauso wie dieser Abstand bei Reise eins für R1 gilt.
Du musst einfach lernen, sorgfältig zu sein. Wenn bei Reise 1 B1 im System von R1 3 Lichtjahre weit kommt, dann kommt bei Reise 2 B2 im System von R2 3 Lichtjahre weit. Das ist Symmetrie, nicht zu verlangen, dass B2 im System von R1 3 Lichtjahre weit kommt.
Nirgends, deswegen heißt das auch Relativitätstheorie. Der Unterschied kommt erst rein, wenn einer seinen Bewegungszustand ändert und der andere nicht.

Kannst du's nun transformieren, damit du die Symmetrie siehst, oder brauchst du Hilfe? Bitte wieder mit Diagramm, das ist schon extrem hilfreich.

AW: An der Uhr gedreht
 

Das Diagramm wird dauern, zu wenig Übung und mir fehlt die Zeit.
Zu den beiden IS, ich beziehe hier alles aus Sicht des Ruhesystems von Ruhenden1 und Bewegten2 , solange sie zusammen reisen erleben sie Gleiches.
Beide beobachten sie das IS welches sich von ihnen entfert, bestehend aus Ruhender2 und Bewegten1 welche nicht zu unterscheiden sind weil in einem IS.

AW: An der Uhr gedreht
 

Du musst die Koordinaten von 4 Ereignissen transformieren, das dauert keine 3 Minuten, wenn man's kann. Wenn man es nicht kann, muss man es lernen, hilft alles nichts. Brauchst du noch Hilfe dazu?
Ja, du hast ein "ruhendes" IS und eins, das sich mit v=0.6 c bewegt. Du kannst das Diagramm für jedes IS malen, und wirst merken, dass die Diagramme Spiegelungen voneinander sind.

AW: An der Uhr gedreht
 

Die Spiegelung ergibt sich aus Relativbewegung zueinander und jeder darf sich als Ruhend betrachten, soweit kann ich folgen.

Zwischen den Reiseabschnitten eines Zwillings liegen Beschleunigungen, ist nicht in der Beschleunigung selber die Ursache der Zeitdilation zu suchen die während der unbeschleunigten Reise fortgesetzt wird.

AW: An der Uhr gedreht
 

Nein. Die Dilatationsfaktoren werden bei einer Beschleunigung nur infinitesimal aufaddiert (integriert). Entscheidend ist die Relativgeschwindigkeit und die darf auch mit der Zeit variieren.

Tipp zum Zeichen von Raumzeit-Diagrammen: Bewegungen mit konstanter Geschwindigkeit sind Linien. Alles andere sind Kurven.

AW: An der Uhr gedreht
 

Nein. Der Grund für die Zeitdilatation nach SRT ist ausschliesslich bei der Relativgeschwindigkeit zu suchen. Je größer diese ist, desto größer wird die Zeitdilataion gemessen.

p.s. oh, hat sich mit Bernhards Antwort überschnitten

AW: An der Uhr gedreht
 

was heißt, du kannst folgen? Hast du die Transformation explizit durchgeführt, um diech davon zu überzeugen? Hast du ein solches Diagramm gemalt und verinnerlicht, dass es die SRT-konforme Darstellung einer symmetrischen Situation ist?
Ich definiere mal Zeitdilatation:
Du suchst dir auf der Weltlinie eines bewegten Objekts ein Ereignis bekannter Eigenzeit aus. Zum Beispiel im Diagramm von R1 den Umkehrpunkt von B1, der nach 4 Jahren B1-Zeit ist. Dann malst du eine horizontale Linie (also eine Gleichzeitigkeitslinie) rüber zur t-Achse, die diese bei t=5 schneidet. Das also ist Zeitdilatation: Ein Ereignis, das für B1 nach 4 Jahren stattfindet, ist im System R1 gleichzeitig zu einem Ereignis, das für R1 nach 5 Jahren stattfindet.
Und sie ist absolut symmetrisch. Genau dasselbe funktioniert mit B2 im R2-System.
Du kannst dein Verständnis fördern, wenn du die genannten Gleichzeitigkeitslinien in die Diagramme einträgst - und zwar auch in das jeweils andere. Eine Gleichzeitigkeitslinie im System R1 ist keine im System R2 und andersherum.

Soweit klar?

AW: An der Uhr gedreht
 

Die Spiegelung erhalte ich wenn ich mit dem Unbeschleunigten2 als Ruhebeobachter anfange und dazu alle Relativbewegungen links zur Ruheachse einzeichne.
Nur wie gehe ich mit den beiden Inertialsystemen um solange die Beschleunigten mit den Unbeschleunigten zusammenreisen.
Aus der Ruheposition haben beide gleiches zu sehen, als Beobachtete dürfen sie nicht zu unterscheiden sein.
Das sich entfernde Inertialsystem hat sich 3 Lichtjahre von den Beobachtern zu entfernen, und es entfernt sich mit beiden Zwillingen gemeinsam.
Wie kann sich der beschleunigte Zwilling aus der Ruheachse in Bewegung setzten ehe auch der Unbewegte aus der Ruheachse einer erreichten Entfernung von 3 Lichtjahren für das sich entfernende Inertialsystem zustimmt, ohne gegen die Gleichbehandlung innerhalb der beiden Inertialsysteme zu verstoßen.