Quanten.de Diskussionsforum

Quanten.de Diskussionsforum (http://www.quanten.de/forum/index.php5)
-   Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. (http://www.quanten.de/forum/forumdisplay.php5?f=3)
-   -   Gibt es Magnetfelder wirklich? (http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?t=1614)

Benjamin 25.07.10 14:31

Gibt es Magnetfelder wirklich?
 
Es zeigt sich bei einer relativistischen Betrachtung der Lorentzkraft, dass sich zum Beispiel die Wechselwirkung einer bewegten Ladung im Magnetfeld eines stromdurchflossenen Leiters allein mit einem elektrischen Feld erklären lässt.

Sie dazu diesen Artikel.

Genauer gesagt ist es so, dass sich Magnetfeld und elektrisches Feld abhängig vom Beobachter ineinander transformieren. Was ein Beobachter als Wirkung eines elektrischen Feldes interpretiert, interpretiert ein anderer als Wirkung eines magnetischen Feldes.


Interessant finde ich folgende Anschauung:
Die Wechselwirkung einer Ladung q mit einem elektromagnetischen Feld wird in der klassischen Elektrodynamik über folgende Beziehung beschrieben:

F = q (E + v x B)

Wobei v die Geschwindigkeit der Ladung q, E das elektrische Feld und B das magnetische Feld sind.

Diese Beziehung sagt uns, dass, wann immer wir uns in das Bezugssystem der Ladung setzen, sich die Kraft F auf diese Ladung über ein rein elektrisches Feld erklären lassen muss. Das deshalb, weil im Bezugssystem der Ladung die Geschwindigkeit v immer Null ist.
Ich interpretiere dies dahin, dass aus der Sicht der Ladung diese immer auf das elektrische Feld ihrer Umgebung reagiert. Für die Ladung selbst existiert gar kein Magnetfeld, auf das sie reagieren könnte, weil ja nach obiger Beziehung v kreuz B immer Null sein muss, weil v=0 aus Sicht der Ladung. Die wirkende Kraft F muss daher rein durch das E-Feld zustande kommen.

Die B-Feld-Komponente unserer Gleichung hat nur Relevanz, wenn wir uns NICHT IM BEZUGSSYSTEM der Ladung aufhalten. Denn nur dann ist v ungleich Null und v kreuz B kann einen Anteil zu der Kraft F liefern.

Das heißt, dass das Magnetfeld dieser Anschauung nach - so würde ich sagen - nur eine Art Hilfsfeld ist, das wir für unsere Beschreibung benötigen, wenn wir uns nicht im Bezugssystem der Ladung befinden. Und für gewöhnlich tun wir das ja nicht.

Gibt es also Magnetfelder gar nicht? Was meint ihr dazu?

(Ich bitte darum, auf die von mir angeführte Anschauung einzugehen.)

EMI 25.07.10 15:05

AW: Gibt es Magnetfelder wirklich?
 
Zitat:

Zitat von Benjamin (Beitrag 52899)
Sie dazu diesen Artikel.

Man findet dazu auch hier im Forum was Benjamin.
zB.:
Zitat:

Zitat von EMI
Betrachten wir zwei zum Beobachter bewegte el.Ladungen q1 und q2.
Die Verbindungslinie zwischen den el.Ladungen sei senkrecht zu den paralellen Geschwindigkeiten v1 und v2.
Nach Coulomb ist die Kraft zwischen den el.Ladungen:
Fc = (1/4*Π*εo) * (q1*q2/r²)

Die el.Feldlinien durchsetzen eine gedachte Fläche L1*L2
Die el.Feldstärke ist dann am Ort von q2:
|E|= (1/4*Π*εo) * (q1/r²)
oder anders durch die Feldliniendichte:
|E|= N/L1*L2 mit N=Anzahl der Feldlinien.

Man erhält:
Fc = N*q2/L1*L2

Einen mit q2 mitbewegten Beobachter erscheint die Länge L1 verkürzt. Die Zahl der Feldlinien ist dieselbe. Es erhöht sich die Feldliniendichte:
L1' = L1/γ , mit γ=1/√(1-v²/c²)
und damit auch die Coulombkraft:
F'c = N*q2*γ/L1*L2

Die Relativgeschwindigkeit v der beiden Geschwindigkeiten v1 und v2 ist mit dem Additionstheorem der SRT zu berechnen:
v=(v1-v2)/(1-v1*v2/c²)

1-v²/c² = (1+v/c)*(1-v/c)
1-v²/c² = (c²-v1²) * (c²-v2²) / (c²-v1*v2)²

damit erhält man:

F'c = (q1*q2/4*Π*εo*r²) * ((1-v1*v2/c²)/√(1-v1²/c²)*(1-v2²/c²))

Bei Elektronenbewegungen in Leitern ist v viel kleiner c. Deshalb ist:
γ ≈ 1 + v²/2*c² und durch diese Vereinfachung erhalten wir:

F'c = (q1*q2/4*Π*εo*r²) * ((1+v1²/2*c²) * (1+v2²/2*c²) * (1-v1*v2/c²))

Ausmultipliziert und die Glieder höher als zweiter Ordnung vernachlässigt, ergibt:

F'c = (q1*q2/4*Π*εo*r²) * (1 + (v1-v2)²/2*c²)

hier sehen wir das man zu der "reinen" Coulombkraft einen Zusatzbetrag erhält:

dFc = (q1*q2/4*Π*εo*r²) * ((v1-v2)²/2*c²)

Dieses dFc setzt sich aus vier Anteilen zusammen. Die Elektronen -q1 und -q2 bewegen sich durch je einen Leiter mit den positiven Gitterionen +q1 und +q2.

1. -q1 und -q2 es folgt dFc1 = + (q1*q2/4*Π*εo*r² *2*c²) * (v1-v2)²

2. -q1 und +q2 es folgt dFc2 = - (q1*q2/4*Π*εo*r² *2*c²) * (v1-0)²

3. +q1 und -q2 es folgt dFc3 = - (q1*q2/4*Π*εo*r² *2*c²) * (0-v2)²

4. +q1 und +q2 es folgt dFc4 = + (q1*q2/4*Π*εo*r² *2*c²) * (0-0)²

aufsummiert folgt für die Gesamtzusatzkraft:

dFcGes = - (q1*q2/4*Π*εo*r²) * (v1*v2/c²)

Die Zusatzkraft ist anziehend da die Geschwindigkeiten paralelle sind.
dFc1 verschwindet bei v1=v2.

aufsummiert folgt für die Gesamtzusatzkraft:
dFcGes = - (q1*q2/4*Π*εo*r²) * (v1*v2/c²)

Mit dieser Zusatzkraft lässt sich nun das Biot-Savartsche Gesetz folgern.
Für den Strom I gilt I=q/t und mit v=L/t folgt: I*L = q*v
damit wird:

dFcG = - (I1*L1)*(I2*L2) / 4*Π*εo*r²*c²

Mit B = F/I*L und I1*L1=I2*L2=I*L folgt:

B = - I*L/4*Π*εo*r²*c²

und schließlich erhalten wir mit:
εoo = 1/c² sowie H=B/µo
die Beziehung von BIOT und SAVART für die magnetische Feldstärke:

H = - I*L/4*Π*r²

Gruß EMI

Hawkwind 25.07.10 15:46

AW: Gibt es Magnetfelder wirklich?
 
Zitat:

Zitat von Benjamin (Beitrag 52899)
Es zeigt sich bei einer relativistischen Betrachtung der Lorentzkraft, dass sich zum Beispiel die Wechselwirkung einer bewegten Ladung im Magnetfeld eines stromdurchflossenen Leiters allein mit einem elektrischen Feld erklären lässt.

Sie dazu diesen Artikel.

Genauer gesagt ist es so, dass sich Magnetfeld und elektrisches Feld abhängig vom Beobachter ineinander transformieren. Was ein Beobachter als Wirkung eines elektrischen Feldes interpretiert, interpretiert ein anderer als Wirkung eines magnetischen Feldes.


Interessant finde ich folgende Anschauung:
Die Wechselwirkung einer Ladung q mit einem elektromagnetischen Feld wird in der klassischen Elektrodynamik über folgende Beziehung beschrieben:

F = q (E + v x B)

Wobei v die Geschwindigkeit der Ladung q, E das elektrische Feld und B das magnetische Feld sind.

Diese Beziehung sagt uns, dass, wann immer wir uns in das Bezugssystem der Ladung setzen, sich die Kraft F auf diese Ladung über ein rein elektrisches Feld erklären lassen muss. Das deshalb, weil im Bezugssystem der Ladung die Geschwindigkeit v immer Null ist.
Ich interpretiere dies dahin, dass aus der Sicht der Ladung diese immer auf das elektrische Feld ihrer Umgebung reagiert. Für die Ladung selbst existiert gar kein Magnetfeld, auf das sie reagieren könnte, weil ja nach obiger Beziehung v kreuz B immer Null sein muss, weil v=0 aus Sicht der Ladung. Die wirkende Kraft F muss daher rein durch das E-Feld zustande kommen.

Die B-Feld-Komponente unserer Gleichung hat nur Relevanz, wenn wir uns NICHT IM BEZUGSSYSTEM der Ladung aufhalten. Denn nur dann ist v ungleich Null und v kreuz B kann einen Anteil zu der Kraft F liefern.

Das heißt, dass das Magnetfeld dieser Anschauung nach - so würde ich sagen - nur eine Art Hilfsfeld ist, das wir für unsere Beschreibung benötigen, wenn wir uns nicht im Bezugssystem der Ladung befinden. Und für gewöhnlich tun wir das ja nicht.

Gibt es also Magnetfelder gar nicht? Was meint ihr dazu?

(Ich bitte darum, auf die von mir angeführte Anschauung einzugehen.)

Nun ja, mit analogen Argumenten könnte ich argumentieren: gibt es Bewegungsenergie wirklich. Schließlich ist immer ein System wählbar, in dem sie Null ist. Ich denke, das ist aber kein Grund am Nutzen dieses Konzeptes zu zweifeln; sie zeigt ihre Realität sehr deutlich, wenn du gegen einen Baum rast. Nun gut, wenn im Ruhesystem des Baumes geruht hättest, wäre wirklich nichts passsiert. :)

Bezüglich magnetischer Felder: solche, die durch bewegte Ladungen verursacht werden, lassen sich wegtransformieren. Was ist aber mit dem magnetischen Moment des Elektrons ? Es gibt kein System, in dem es verschwindet. Oder im Makroskopischen: lässt sich das Feld eines Stabmagneten wegtransformieren ? Sicher nicht.

Meine Meinung: man kann kaum anzweifeln, dass Magnetfelder real sind. Der Realitätsbegriff der Physik basiert auf Messungen und Magnetfelder sind messbar. Abhängigkeiten vom Beobachter gibt es für fast alle physikalischen Größen - es sei denn, es sind Skalare (wie etwa Ruhemasse oder Eigenzeit in der SRT). Es macht für mich aber keinen Sinn, allen anderen Größen ihre Relevanz abzusprechen.

Benjamin 25.07.10 16:34

Zitat:

Zitat von Hawkwind (Beitrag 52901)
Nun ja, mit analogen Argumenten könnte ich argumentieren: gibt es Bewegungsenergie wirklich. Schließlich ist immer ein System wählbar, in dem sie Null ist. Ich denke, das ist aber kein Grund am Nutzen dieses Konzeptes zu zweifeln;

Den Nutzen vom Konzept des Magnetfeldes bzweifle ich ja nicht. Den Vergleich mit der Bewegungsenergie erachte ich aber nicht als brauchbar.

Es geht mir um etwas anderes, und zwar um den wirklichen Wirkungsmechanismus der Natur. Ein Elektron selbst kümmert sich wohl kaum um Transformation zwischen Feldern, es folgt einem von der Natur auferlegten Mechanismus.

Die Fragestellung führt uns dazu, wie ein Elektron Information mit seiner Umgebung austauscht. Die Information, die ein bewegtes Elektron erreicht, ist offenbar eine andere, als die Information, die ein ruhender Beobachter hat. Der ruhende Beobachter sieht z.B. kein E-Feld, das Elektron aber sehr wohl. Das Elektron reagiert auf dieses Feld. Historisch hat es sich so entwickelt, dass der Mensch als ruhender Beobachter ein weiteres Feld eingeführt hat, um das Verhalten des Elektrons zu erklären. Dieses ist das Magnetfeld. (Ich rede hier vom Magnetfeld stromdurchflossener Leiter.) Aber es ist, so wie ich das sehe, nur ein bequemer Formalismus, der die Beschreibung erleichtert.
Der wirkliche Mechanismus ist offenbar auf EIN Feld zurückzuführen, nämlich das E-Feld.

Zitat:

Bezüglich magnetischer Felder: solche, die durch bewegte Ladungen verursacht werden, lassen sich wegtransformieren. Was ist aber mit dem magnetischen Moment des Elektrons ? Es gibt kein System, in dem es verschwindet. Oder im Makroskopischen: lässt sich das Feld eines Stabmagneten wegtransformieren ? Sicher nicht.
Dieses "sicher nicht" empfinde ich als eine sehr vorschnelle Beurteilung der Sachlache. Erstens ist "wegtransformieren" in meinen Augen eine falsche Bezeichnung für das Vorgehen. Wir wollen nicht das B-Feld wegtransformieren, sondern zeigen, dass die Bewegung auf ein E-Feld zurück geführt werden kann. Zweitens denke ich nicht, dass du sagen kannst, es wäre nicht möglich, das magnetische Moment eines Elektrons auf ein E-Feld zurückzuführen. Zumal wir nicht einmal genau wissen, wie dieses magnetische Moment entsteht.
Die Erklärung liegt aber nahe, dass es sich dabei um eine Art Kreisstrom handelt. Zumindest kann man ein solches Moment mathematisch wie das B-Feld eines Kreisstromes behandeln, von dessen Quantelung jetzt einmal abgesehen, immerhin ist dies nur eine klassische Betrachtung. Die Kraft auf ein Elektron, das mit dem Magnetfeld eines Kreisstromes wechselkwirkt, muss meines Erachtens aber auf ein E-Feld zurückzuführen sein, da die Beziehung

F = q(E + v x B)

hier nach wie vor gilt, und es genauso ein Bezugssystem geben muss, in dem v=0 ist. Wir können uns problemlos in das Bezugssystem eines Elektrons setzen, dass bei einem Kreisstrom vorbeifliegt.

Zitat:

Meine Meinung: man kann kaum anzweifeln, dass Magnetfelder real sind. Der Realitätsbegriff der Physik basiert auf Messungen und Magnetfelder sind messbar.
Das hat nichts mit der Frage zu tun. Klar kannst du so etwas wie ein Magnetfeld messen. Aber die eigentliche Frage ist, ob du jetzt ein Magnetfeld oder ein elektrisches Feld misst.
Die Frage ist auch interessant in Hinblick auf magnetische Monopole. Ist das Magnetfeld nämlich auf ein E-Feld zurückzuführen, kann es m.E. keine mag. Monopole geben.

RoKo 25.07.10 17:05

AW: Gibt es Magnetfelder wirklich?
 
Hallo zusammen,

wenn ich im Zug sitze, fährt die Landschaft an mir vorbei. Die Geschwindigkeit ist also nicht null. Sie hat nur einen anderen Bezug.

v x B ist die Beziehung zwischen Elektron und Magnetfeld. Betrachte ich das Elektron als ruhend, dann bewegt sich das Magnetfeld. Die Geschwindigkeit ist also nicht null, sondern hat nur einen anderen Bezug. Aus der Sicht des Elektrons bleibt es ja auch in Ruhe. Nur der Rest des Universums bewegt sich.

Ich kann da jedenfalls kein Problem erkennen.

EMI 25.07.10 17:22

AW: Gibt es Magnetfelder wirklich?
 
Zitat:

Zitat von Hawkwind (Beitrag 52901)
Meine Meinung: man kann kaum anzweifeln, dass Magnetfelder real sind.

Die Maxwellschen Gleichungen sind gegenüber der Lorentztrafo invariant.
Es hängt von der Wahl des BS ab, ob eine el. oder mag.Feldstärke vorhanden ist.
Die Charakterisierung eines Feldes als el. oder mag. hängt von der Relativbewegung zwischen el.Ladung und Beobachter ab.
Ob ein Feld eine el. oder mag.Feldstärke hat, kann man nicht absolut sondern nur relativiert aussagen.
Die Tatsache, dass el. und mag.Feld vereinheitlicht darstellbar sind, beschreibt man mit dem mathematischen Kalkül eines Tensors.
So zeigen z.B. die Vierertensoren, dass sich offenbar nicht zsammenhängende physikalische Begriffe zu neuen Grundbegriffen vereinheitlichen.
Der Feldstärketensor umfasst hier die Spannungs-, Energiestrom-, Impuls- und Energiedichte.
Impuls und Energie verschmelzen zum Viererimpuls; Strom und Ladungsdichte zur Viererstromdichte.

Der Magnetismus ist ein relativistischer Effekt elektrischer Vorgänge, es gibt keinen selbständigen, "wahren" Magnetismus.
Auf Grund der bei Bewegungsvorgängen el.Ladungen vorzunehmenden relativistischer Transformationen ergibt sich eine zur Coulombkraft Fc zusätzlich auftretende Kraft ∆F, die durch das Gesetz von BIOT und SAVART erfasst ist.(siehe: http://www.quanten.de/forum/showpost...00&postcount=2)

Das mag.Feld ist ein Scheinfeld des el.Feldes. Gerade deshalb sind die Maxwell-Gleichungen unsymmetrisch.
Die Benennung mag.Feld ist an sich falsch.
Es gibt nur ein el.Feld durch ruhende el.Ladung. Dann noch eine "Zusatzkomponente" zum el.Feld durch bewegte el.Ladungen.
Dieser Zusatzkomponente hat man historisch einen eigenen Namen verpasst, weil man (auch Maxwell) es halt noch nicht so genau wusste.
Die "Zusatzkomponente" durch bewegte el.Ladung nennt man mag.Feld. Ein Feld was es eigenständig nicht gibt, es scheint nur so.
Die einzige Ursache für alle el.mag.Erscheinungen ist die el.Ladung!


Gruß EMI

PS: Wenn ich ein Elektron mit Spinn 1/2 wäre, würde ich kein mag.Moment haben. Dafür wäre meine el.geladene "Umgebung" ziemlich magnetisch.;)

Hawkwind 25.07.10 17:32

AW: Gibt es Magnetfelder wirklich?
 
Nur, wenn man schon Elektrodynamik und Lorentz-Transformationen diskutiert, dann wäre es auch naheliegend, die Maxwell-Gleichungen in der manifest kovarianten Form - d.h. heisst unter Einführung eines Vierer-Vektors (des "4-Potenzials") - zu diskutieren. Aus diesem lassen sich dann die 3-komponentigen E wie H -Felder beide ableiten.

http://theory.gsi.de/~vanhees/faq/qft/node11.html


Ich finde, es gibt weder E noch H-Felder; nur das 4-Potenzial ist real. :)

Letztlich ein Streit um des Kaisers Bart ... .

Es ist eine ganz andere Frage, ob es Teilchen geben könnte, die magnetische Quellen sind ("Monopole"); manche (noch spekulative) Modelle sagen so etwas durchaus voraus.

Hawkwind 25.07.10 17:49

AW: Gibt es Magnetfelder wirklich?
 
Zitat:

Zitat von Benjamin (Beitrag 52903)
Den Nutzen vom Konzept des Magnetfeldes bzweifle ich ja nicht. Den Vergleich mit der Bewegungsenergie erachte ich aber nicht als brauchbar.

Es geht mir um etwas anderes, und zwar um den wirklichen Wirkungsmechanismus der Natur. Ein Elektron selbst kümmert sich wohl kaum um Transformation zwischen Feldern, es folgt einem von der Natur auferlegten Mechanismus.

Die Fragestellung führt uns dazu, wie ein Elektron Information mit seiner Umgebung austauscht. Die Information, die ein bewegtes Elektron erreicht, ist offenbar eine andere, als die Information, die ein ruhender Beobachter hat. Der ruhende Beobachter sieht z.B. kein E-Feld, das Elektron aber sehr wohl. Das Elektron reagiert auf dieses Feld. Historisch hat es sich so entwickelt, dass der Mensch als ruhender Beobachter ein weiteres Feld eingeführt hat, um das Verhalten des Elektrons zu erklären. Dieses ist das Magnetfeld. (Ich rede hier vom Magnetfeld stromdurchflossener Leiter.) Aber es ist, so wie ich das sehe, nur ein bequemer Formalismus, der die Beschreibung erleichtert.
Der wirkliche Mechanismus ist offenbar auf EIN Feld zurückzuführen, nämlich das E-Feld.



Dieses "sicher nicht" empfinde ich als eine sehr vorschnelle Beurteilung der Sachlache. Erstens ist "wegtransformieren" in meinen Augen eine falsche Bezeichnung für das Vorgehen. Wir wollen nicht das B-Feld wegtransformieren, sondern zeigen, dass die Bewegung auf ein E-Feld zurück geführt werden kann. Zweitens denke ich nicht, dass du sagen kannst, es wäre nicht möglich, das magnetische Moment eines Elektrons auf ein E-Feld zurückzuführen. Zumal wir nicht einmal genau wissen, wie dieses magnetische Moment entsteht.
Die Erklärung liegt aber nahe, dass es sich dabei um eine Art Kreisstrom handelt. Zumindest kann man ein solches Moment mathematisch wie das B-Feld eines Kreisstromes behandeln, von dessen Quantelung jetzt einmal abgesehen, immerhin ist dies nur eine klassische Betrachtung. Die Kraft auf ein Elektron, das mit dem Magnetfeld eines Kreisstromes wechselkwirkt, muss meines Erachtens aber auf ein E-Feld zurückzuführen sein, da die Beziehung

F = q(E + v x B)

hier nach wie vor gilt, und es genauso ein Bezugssystem geben muss, in dem v=0 ist. Wir können uns problemlos in das Bezugssystem eines Elektrons setzen, dass bei einem Kreisstrom vorbeifliegt.



Das hat nichts mit der Frage zu tun. Klar kannst du so etwas wie ein Magnetfeld messen. Aber die eigentliche Frage ist, ob du jetzt ein Magnetfeld oder ein elektrisches Feld misst.
Die Frage ist auch interessant in Hinblick auf magnetische Monopole. Ist das Magnetfeld nämlich auf ein E-Feld zurückzuführen, kann es m.E. keine mag. Monopole geben.

Richtig, bislang hat man noch keine magnetischen Monople beobachtet, aber es gibt durchaus Quellen magnetischer Dipolfelder (jedes geladene Teilchen mit Spin). Dieses magnetische Moment ist eine Eigenschaft dieses Teilchens, die nicht ignoriert werden und auch nicht auf ein elektrisches Feld zurückgeführt werden kann; es verschwindet auch im Ruhesystem des Teilchens nicht.

Oder denk mal an elektromagnetische Wellen. Diese breiten sich aus, indem eine veränderliches H-Feld ein E-Feld induziert und umgekehrt. Ohne H-Feld geht das einfach nicht.

EMI 25.07.10 17:58

AW: Gibt es Magnetfelder wirklich?
 
Zitat:

Zitat von Hawkwind (Beitrag 52908)
Es ist eine ganz andere Frage, ob es Teilchen geben könnte, die magnetische Quellen sind ("Monopole"); manche (noch spekulative) Modelle sagen so etwas durchaus voraus.

Soweit ich gehört habe ist wohl zumindest die Existens elektrischer Elementarladungen bereits experimentell nachgewiesen.
Die gibt's sogar in Kaisers Bart.


Zitat:

Zitat von Hawkwind
Dieses magnetische Moment ist eine Eigenschaft dieses Teilchens, die nicht ignoriert werden und auch nicht auf ein elektrisches Feld zurückgeführt werden kann; es verschwindet auch im Ruhesystem des Teilchens nicht.

Natürlich verschwindet das mag.Moment eines Teilchens wenn ich mich mit diesem "mitdrehe".

Eyk van Bommel 25.07.10 18:05

AW: Gibt es Magnetfelder wirklich?
 
Zitat:

Natürlich verschwindet das mag.Moment eines Teilchens wenn ich mich mit diesem "mitdrehe".
Dann dürfen sie sich aber nicht mit c drehen –oder EMI?

Gruß
EVB


Alle Zeitangaben in WEZ +1. Es ist jetzt 13:08 Uhr.

Powered by vBulletin® Version 3.8.8 (Deutsch)
Copyright ©2000 - 2024, vBulletin Solutions, Inc.
ScienceUp - Dr. Günter Sturm