AW: äussere Lösung
 

So siehts aus.

Ganz genau.

AW: äussere Lösung
 

Absolut,

beim Schwarzen Loch bedeuted "außen" außerhalb der punktförmigen Masse. Eigentlich wollte ich Dich nur wegen Deiner Vakuum-Entropie Überlegungen auf die nicht-Vakuum innere Lösung hinweisen, wobei die Vakuum Lösung dann den Außenraum beschreibt. Ob das irgendwie hilfreich ist, weiß ich nicht.

Gruß, Timm

AW: äussere Lösung
 

Ich bin mir ziemlich sicher, dass "aussen" beim SL ausserhalb des EH bedeutet. Die äussere Schwarzschildlösung gilt bis zum EH und wir haben dort ein Koordinatensingularität.

Eine innere Lösung (also hinter dem EH) existiert nicht.

Grüsse, Marco Polo

AW: äussere Lösung
 

Wir sind uns sicherlich einig, daß mit "äußerer Lösung" die Vakuumlösung gemeint ist.

Hast Du Dir mal das Linienelement ds² der Schwarzschildmetrik angesehen?
Bei r < 2GM ändern sich die Vorzeichen der Raum- und Zeitkoordinaten. Sonst passiert nichts. Das Linienelement zeigt auch die Singularität bei r = 0 und die Koordinatensingularität bei r = 2GM, die Du schon erwähnt hast. Das Vakuum unterscheidet nicht zwischen Innen und Außen.

Gruß, Timm

AW: Frage zu Tensoren
 

Hmm..

Andreas Müller schreibt:

"Es sei nochmals betont, dass aufgrund der vorhandenen Singularität, nicht-rotierende Schwarze Löcher ausschließlich durch die äußere Schwarzschild-Geometrie repräsentiert werden."

Soviel ist klar. Bisher bin ich fest davon ausgegangen, dass diese am EH endet.

Aber die Betrachtung des Linienelementes scheint dir Recht zu geben.

Danke für die Aufklärung.

Grüsse, Marco Polo

AW: äussere Lösung
 

Die Metrik als solche hab ich ja noch gar nicht betrachtet.
Theoretisch gilt weder die innere noch die äussere Lösung bzw. die innere gilt höchstens abschnittweise über einen Bereich konstanter Energiedichte, muss aber bei Abständen größer Schwarzschildradius auf jeden Fall in die äussere Lösung übergehen.

Erst mal weiss ich nicht, ob die Metrik wie die Energie über eine Plancklänge konstant ist und nur von Abschnitt 1 zu 2 variiert oder im Sinne einer Substruktur bereits innerhalb dieser Länge integriert werden muss.

Ich hab da allerdings eine Vermutung:
Ich hab den Schwarzschildradius mit dem Ausdruck nmal doppelte Plancklänge identifiziert. Nun ist der Schwarzschild-Radius NICHT der Abstand vom Zentrum zum Ereignishorizont. Die Integration der Metrik über diesen Radius ist tatsächlich das 2pi-fache!
Wenn dies auch im quantisierten Fall nach wie vor gilt, zumindest näherungsweise, ergeben sich ungeahnte Eigenschaften der Plancklänge:
1) ist als konstanter Integrationspfad aufzufassen,
2) selbst als kleinste Struktur krümmbar, wenn auch nur mit über den Gesamtbereich konstanter Krümmung

Das bedeutet eine einzelne "Plancksche Parzelle" hat gekrümmte Ränder und diese Parzellen schmiegen sich gewissermassen stetig aneinander! D.h. selbst quantisiert gelten die Grundregeln der ART,sie gelten weitaus tiefer im Mikrokosmos als zB von der Loop-QGT angenommen.

Allgemein müsste ich davon ausgehen, dass die "plancksche Einheit" einerseits als konstanter Integrationspfad angenommen werden muss andererseits selbst intrinsisch gekrümmt, allgemeiner gesagt RELATIV ist!

Wie kann das sein?
Es lässt sich tatsächlich verstehen und bietet einen Ausweg aus der paradoxen Tatsache, dass im Rahmen der SRT hochenergetische Vorgänge je nach Zustand des Beobachters mal als Elementarteilchen mal als Schwarzes Loch erscheinen.

Die Plancklänge ist NICHT ein im rein dreidimensionalen Raum nicht unterschreitbarer Abstand zwischen Punkten, sondern ein nicht unterschreitbarer Abstand zwischen Ereignissen in der Raumzeit.
Das wäre also eine Quantisierung des vierdimensionalen Wegelements
ds^2 = c^2*dt^2-Sum(dxi^2)

Baue ich nun eine vierdimensionale "Quantenzahlenstruktur", dann wäre diese Struktur invariant gegen allgemeine Koordinaten-Transformationen, ihre sichtbare räumliche Größe wäre es nicht.
Es gibt ja dieses Paradoxon in der SRT, dass ein Teilchen je nach Beobachter mal als SL erscheint, mal nicht bzw. dass je nach Beobachter mit einer Quantengravitation gerechnet werden muss oder auch nicht.
Dieses Paradoxon ergibt sich durch die Quantisierung des dreidimensionalen Raums mit der fixen Größe der Plancklänge und ist bereits ein Hinweis, dass es so einfach nicht sein kann, dass man "nur" jede Dimension für sich quantisieren muss.

Meine 4d-Interpretation umgeht dieses Problem.
Die SRT gilt auch in der quantisierten Raumzeit ohne solche Paradoxien.
Angenommen ein Teilchen hat die quantisierte Abmessung L=n*s0.
Dann ergibt sich relativ die Abmessung L'=y*L=n*s0'
und der zeitliche Ereignisabstand t'=t/y=n*t0'
das 4d-Wegelement ist die tatsächliche Invariante.
Ein Schwarzes Loch mit der Quantenzahl n bleibt immer ein Schwarzes Loch, ein schnell bewegtes Teilchen der Struktur n2 bleibt immer ein Teilchen.


Da ist noch eine Frage:
Die Loop-QGT sagt voraus, dass die Lichtgeschwindigkeit von der Wellenlänge abhängt, wenn diese nahe der Plancklänge ist.
War die Vermessung der Lichlaufzeiten von GRB's nun ein Nullresultat oder nicht??
Wenn ich mich nicht irre, wäre in meiner Interpretation die LG immer noch absolut konstant..


MFG ghosti

AW: Frage zu Tensoren
 

Hi Marc, die Bezeichnung "äußere Lösung" ist wohl auch verführerisch. Ab 1916 ging's erst mal um Himmelskörper, in deren Innerem diese Metrik nicht anwendbar ist. Die Beschreibung Sler mit der Schwarzschild Metrik kam erst viel später.

Gruß, Timm

P.S. Mit Kruskal-Szekeres Koordinaten wird r = 2GM nicht singulär. Vielleicht kommt man doch nicht ohne diese Koordinatentransformation aus, um das Innere zu beschreiben. Das Linienelement der Schwarzschild Metrik sieht in diesen Koordinaten natürlich anders aus.