Quanten.de Diskussionsforum

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richy 10.03.12 18:36

Benoetige obj. Meinungen
 
Hi

Ich benoetige Hilfe zur Beurteilung einer Aufgabenstellung. Meiner Meinung nach ist die unten angegeben Aufgabenstellung sinnlos, da der Betrag statt das Betragsquadrat verwendet wurde. Meine Meinung wird bei der Diskussion der Aufgabe leider nicht anerkannt. Daher benoetige ich eure Hilfe. Moeglichst zahlreich, um den Verdacht einer Manipulation meinerseits auszuschliessen. Es ist so, dass die Diskutanten, die Behaupten die Aufgabe waere voellig fehlerfrei und sinnvoll, keinerlei Ahnung von Quantenmechanik haben.Warum sie sich eine Beurteilung erlauben ist mir daher schleierhaft und Berechnungen koennen sie nicht ueberzeugen, da sie diese nicht nachvollziehen koennen. Sie verlassen sich alleine auf die Qualifikation des Aufgabenstellers. Daher waere ich um zahlreiche Beurteilungen von euch dankbar. Eine Art Peer Review. Die Aufgabenstellung ist im folgenden vollstaendig wiedergegeben. Es gab auch keine zusaertzlichen Erlaeuterungen dazu :

Zitat:

I) Nimm v, w ∈ ℂ
II) Addiere jene symbolisch und errechne den Betrag der Summe (|z| = sqrt(z*.z) f. z ∈ ℂ).
III) Errechne zudem symbolisch die Beträge von v und w (einzeln!) und addiere jene Beträge.

Der Unterschied zwischen dem Ergebnis von II) und III) illustriert den "Kollaps" einer skalaren Wellenfunktion, dargestellt in einer orthonormalen "Toy-Basis" mit Mächtigkeit 2.
Die Beantwortung folgender Fragen sollte ausreichend sein :

1) Ist die Aufgabenstellung in dieser Form sinnvoll ?
2) Koennte man die Aufgabe so korrigieren, dass sie sinnvoll waere ?
3) Falls ja. Kann man aussagen dass die Aufgabe einen Fehler enthaelt ?
4) Kann die Aufgabe ohne die Korrektur eine sinnvolle Loesung ergeben ?
( Die Summe b.z.w. Differenz von Betraegen )

Ware nett wenn ihr mir weiterhelfen koenntet
Vielen Dank im Voraus

richy

M.S 10.03.12 19:19

AW: Benoetige obj. Meinungen
 
Hallo allerseits. Ich habe mich extra wegen diesem Thema angemeldet und möchte den folgenden Link einstellen.
http://forum.alltopic.de/viewtopic.p...art=100#p10249
Das war die Ausgangsbasis der obigen Fragestellung. Im Laufe der Diskussion (ist nicht sonderlich lange, vielleicht zwei,drei Seiten) werden nämlich sehr wohl gewisse Aspekte angesprochen.

Sollte es nicht üblich sein, Links aus fremden Foren hier reinzustellen, bitte ich um Entschuldigung und dieser Eintrag kann dann selbstverständlich gelöscht werden.

Danke.

richy 10.03.12 19:30

AW: Benoetige obj. Meinungen
 
Zur Ergaenzung :
EDIT NAME GELOESCHT
xxxxs "Unterschied", Differenz ergibt folgenden Ausdruck :

http://home.arcor.de/richardon/2012/solkar1.gif

Richies Korrekturvorschlag :
********************
Die Berechnung mit dem Betragsquadrat liefert :

Zitat:

Re() bedeutet Realteil, Im() bedeutet Imaginaerteil.
Beispiel : z=a+i*b
Re(z)=a,Im(z)=b

1) |Psi1+Psi2|^2 = [ Re{Psi1} +Re{Psi2} ]^2 + [ Im{Psi1} + Im{Psi2} ]^2
2) |Psi1|^2+|Psi2|^2 = Re{Psi1}^2 + Im{Psi1}^2 + Re{Psi2}^2 + Im{Psi2}^2

Betrachtet man nun in 1) [ Re{Psi1} +Re{Psi2} ]^2 so sieht man, dass hier im Gegensatz zu 2) gemischte Terme auftreten


1) |Psi1+Psi2|^2 =
[ Re{Psi1}^2 + 2*Re{Psi1}*Re{Psi2}+Re{Psi2}^2 ] +
[ Im{Psi1}^2 + 2*Im{Psi1}*Im{Psi2}+Im{Psi2^2 ]

2) |Psi1|^2+|Psi2|^2 =
Re{Psi1}^2 + Im{Psi1}^2 + Re{Psi2}^2 + Im{Psi2}^2 =>

|Psi1+Psi2|^2-(|Psi1|^2+|Psi2|^2)=2*Re{Psi1}*Re{Psi2}+2*Im{Psi1}*Im{Psi2}

Der Unterschied also |Psi1+Psi2|^2-(|Psi1|^2+|Psi2|^2) sind gerade die gemischten Terme (Interferenzterme) (Fett markiert))
Ist mein Korrekturvorschlag, damit meine Kritik der Aufgabenstellung berechtigt ?

Gruesse

JoAx 12.03.12 00:49

AW: Benoetige obj. Meinungen
 
Hi richy!

Nachdem sich so viele schon gemeldet haben, wird nun auch der größte "Experte" zu Wort melden.
:D

Wir haben also zwei komplexe Zahlen v und w:


v:=(a,ib); w:=(c,id)
v, w
∈ ℂ
a,b,c,d
∈ ℝ

Die Summe von v und w ergibt die komplexe Zahl z:

z=v+w=(a+c,i(b+d))

Der Betrag von z berechnet sich zu

(1) |z|=√[(a+c)²+(b+d)²]

Ich weiß nicht, was
(|z| = sqrt(z*.z) f. z ∈ ℂ) bedeuten soll (ausser vlt. z*=z̅=Re{z} - Im{z} anstatt z=Re{z} + Im{z}), aber das wäre für mich zunächst die Antwort auf II.
Zu III:

|v|=
√(a²+b²); |w|=√(c²+d²)

(2) |v|+|w|=
√(a²+b²)+√(c²+d²)

Jetzt sollte man noch die Differenz zwischen (1) und (2) bilden:

|z|-(|v|+|w|)=
√[(a+c)²+(b+d)²] - [√(a²+b²)+√(c²+d²)]

So. Könnte, oder sollte man da noch etwas machen?

Stimmt's bis dahin?

Gruß, Johann

richy 12.03.12 01:31

AW: Benoetige obj. Meinungen
 
Hi Joax
Also erstmal vielen Dank. Auf dich habe ich besonders gehofft, denn ich weiss das du besagte Rechnung schon mal in der richtigen Form hier demonstriert hast. Ich meine in dem Thread Messen ohne Messung bin mir aber net sicher. Und Bauhof hat sie in eleganten Form auch schon mal angeschrieben:

|w+z|^2 = (w + z) (w* + z*) = |w|^2 + |z|^2 + (wz* + w*z)

Ich sollte ja keine Vermutungen auessern aber schau mal, was der Autor der Aufgabe im Grunde bezwecken moechte :

Zitat:

Zitat von Aufgabe
Der Unterschied zwischen dem Ergebnis von II) und III) illustriert den "Kollaps" einer skalaren Wellenfunktion

Der Autor moechte den Wellenkollaps illustrieren. Nach diesem fehlen ja gewisse Terme nicht ? Das wuerde seine vorgeschlagene Differenz zeigen, tja wenn da blos ... Ich hab das Unheil uebrigends schon ohne Rechnung gesehen. Aber mit glaubt z.B. M.S. ueberhaupt nichts.

Zitat:

Wir haben also zwei komplexe Zahlen v und w:
So sehe ich das auch

Zitat:

Die Summe von v und w ergibt die komplexe Zahl z:
z=v+w=(a+c,i(b+d))
Yepp wobei man ruhig schreiben kann z=v+w=(a+c+i(b+d))
Zitat:

(1) |z|=√[(a+c)²+(b+d)²]
Volle Zustimmung
Zitat:

Ich weiß nicht, was (|z| = sqrt(z*.z) f. z ∈ ℂ) bedeuten soll
Der Herr der die Aufgabe gestellt hat ist bekannt fuer Showeffekte. Er wollte lediglich demonstrieren dass man das Betragsquadrat damit auch den Betrag ueber das konkungiert Komplexe formulieren kann. Aufgund der 3. binomischen Formel gilt ja :
(a+i*b)(a-i*b)=a²+b²
somit ist deine folgende Vermutung richtig :
Zitat:

(ausser vlt. z*=z̅=Re{z} - Im{z} anstatt z=Re{z} + Im{z}),
Statt z̅ sprich zett quer ist auch die Verwendung des Sterns ueblich.
Aber diese Showeinage, der ich aus Trotz gefolgt bin, verkompliziert die Loesung nur erheblich.
Dieser Punkt scheint eine neue Mode fuer das Multiplikationszeichen. Herr Zarathustra verwendet den auch. Aber f. z ∈ ℂ, f mal z element C ? keine Ahnung.
Zitat:

|z|-(|v|+|w|)=√[(a+c)²+(b+d)²] - [√(a²+b²)+√(c²+d²)]

So. Könnte, oder sollte man da noch etwas machen?

Ja so habe ich das auch gemacht. So wie es der Aufgabensteller gewuenscht hat. Also fast. Ich habe die einzelnen Betraege ohne Klammer geschrieben und dann vergessen aus dem hinteren Vorzeichen ein Minus zeichen zu machen. Ein fataler Fehler :-) den man ja genauso wie meine Tippfehler kennt.

Zitat:

Stimmt's bis dahin?
Ich meine schon. Und was heisst bis dahin, denn man ist ja damit fertig. Oder kennst du eine allgemeine Wurzel Summenformel ? Ich nicht.

Und dann meint der Autor zu diesem Wurzelchaos :
Zitat:

Der Unterschied zwischen dem Ergebnis von II) und III) illustriert den "Kollaps" einer skalaren Wellenfunktion, dargestellt in einer orthonormalen "Toy-Basis" mit Mächtigkeit 2.
Toy Basis ? Keine Ahnung. Vielleicht will er sagen dass es nur eine mathematische abstrakte Modellrechnung ist. Oder eine spielend leichte Aufgabe. Weiss ich net.

Vielen Dank erstmal !

Dachte schon man hilft mir gar nicht weiter.

BTW. Falls du einen Fehler oder auch keinen gefunden hast waere ich dankbar wenn du dies in einer expliziten Form ausdrueckst damit es auch ein absoluter Mathematik-Laie verstehen kann. Also nicht warum die Aufgabe falsch oder richtig oder sinnvoll oder nicht snnvoll ist, sondern einfach wie du sie diesbezueglich bewertest.

JoAx 12.03.12 02:18

AW: Benoetige obj. Meinungen
 
Zitat:

Zitat von richy (Beitrag 67266)
Der Autor moechte den Wellenkollaps illustrieren.

Das ist ja an sich ein interessantes Vorhaben. Ich meine, die simple Differenz

(1) |Phi1 + Phi2|² - (|Phi1|² + |Phi2|²)

zeigt ja nicht den "Kollaps", sondern nur den Unterschied zwischen - Interferrenz vorhanden <> Interferrenz nicht vorhanden. Oder? :confused:

Zitat:

Zitat von richy (Beitrag 67266)
Er wollte lediglich demonstrieren dass man das Betragsquadrat damit auch den Betrag ueber das konkungiert komplexe Formulieren kann.

Und was hat es mit - f und z - nach der Wurzel auf sich?
Warum so viele Leerzeichen? Oder sehe ich schlicht nicht alles? Darstellungsfehler des Browsers? :confused:
"Toy-Basis" sagt mir auch nichts, obwohl das nichts heißen soll.

Zitat:

Zitat von richy (Beitrag 67266)
Ich meine schon. Und was heisst bis dahin, denn man ist ja damit fertig.

Jetzt könnte man nachgrübbeln, ob die Beträge der Komplexen zahlen noch eine andere Bedeutung haben könnten, als in Form des Betragsquadrates.

Könnte es etwas mit einer Drehung zu tun haben? In der Art:
w := (|z|, i*0)

In diesem Sinne

Zitat:

Zitat von richy (Beitrag 67266)
Also nicht warum die Aufgabe falsch oder richtig oder sinnvoll oder nicht snnvoll ist, sondern einfach wie du sie diesbezueglich bewertest.

handelt es sich bei der Aufgabe vlt. eben nicht darum etwas wie (1) zu zeigen. ???
Alles andere wäre ja echt trivial falsch, denke ich.

Ich würde da die Fragen ruhig, ohne Unterstellungen stellen.


Gruß, Johann

richy 12.03.12 04:35

AW: Benoetige obj. Meinungen
 
Hi Joax

Ich muss zunaechst voranstellen, dass ich dieses bloede Vorzeichen uebersehen habe oder wohl eher die Klammer vergessen habe :
Zitat:

Wellenkollaps(Herr X)=sqrt( (a+l)^2 +(b+m)^2 ) - sqrt(a^2+b^2)+sqrt(l^2+m^2)
Die Form meines Ergebnisses war eher als humoristische Anfrage gemeint ...
weil ich ja wusste dass eine Differenz von Wurzeln entsteht. Herr x fands nicht lustig:
Zitat:

Zitat von Herr x
(Übrigens schätze ich sinnentstellende und von mir nicht autorisierte Kennzeichnung von Rechengrössen mit meinem Nickname ganz und gar nicht; wenn Du Dir sowas nochmal leistest geht eine Beschwerde an die Moderation)

Also dass das direkt sein Wellekollaps waere meinte er wohl nicht. :-)

Und weil doch auch klar ist dass die konjungiert komplex Einlage in dem Fall nur unnoetig kompliziert ist, habe ich ihm dies auch noch demonstriert. Wobei man den Betrag natuerlich im Kopf schon vorher ausrechnet und weiss was rausfaellt. Es ist ja klar dass sich die imaginaeren Terme kompensieren muessen und einen Term habe ich glatt zu frueh "kompensiert", entsorgt. Der Betrag war natuerlich dennoch richtig :
Zitat:

sqrt( (a+l)^2 -i(b+m)*(a+l)+i*(b+m)*(a+l)+(b+m)^2 )=
sqrt( (a+l)^2 +(b+m)^2 )
Den blauen Term fehlte bei mir.

Tja wer humoristisch rechnet sollte dennoch keine Fehler machen.

Ich hatte uebrigends wie du bemaengelt :
Zitat:

Zitat von richy
Es ist wohl egal, aber ich kenne den Ausdruck ueber das konjungiert Komplexe nicht als z*.z sondern zz*. Was soll der Punkt darstellen ? Eine Multiplikation ? Warum dann f mal z ∈ ℂ ? Die Ascii Schreibweise dient im uebrigen nicht der Dokumentation sonden hoechsten um etwas zu skizzieren.
Zudem verstehe ich nicht warum du den Umweg ueber das konjungiert komplexe vorgeschlagen hast. Das ist doch unnoetig umstaendlich.
Ich betrachte Realteil ins Quadrat und Imaginaerteil ins Quadrat. Das ist doch viel einfacher und letzendlich auch auf beiden Wegen das Ergebnis.

Bei seiner Aufgabe stimmt noch etwas nicht :
Zitat:

I) Nimm v, w ∈ ℂ
II) Addiere jene symbolisch und errechne den Betrag der Summe (|z| = sqrt(z*.z) f. z ∈ ℂ).
Wo kommt denn das z und f ploetzlich her ? Und man koennte Summe() auch als Operator verstehen. Genau das vermutete ich anfangs. Aber was soll denn das ?
Ich meine ich hab es so wie du gemacht. |v+w|. Warum schreibt er nicht einfach :

II) Addiere jene symbolisch und errechne den Betrag |v+w|
Oder noch kuerzer
II) Berechne den Betrag |v+w|

Diesen Summenkram laesst er in seinem Zitat dann auch weg :

Antwort Herr X

Zitat:

Zitat von Herr X
Da Du schon das

Zitat:

(|z| = sqrt(z*.z) f. z ∈ ℂ).
hier offenbar nicht verstehst, wäre es kontraproduktiv gewesen, Dir auch noch die Hürde "Innenprodukt in Hilberträumen" in den Weg zu legen; deshalb hab ich Dich mit komplexen Zahlen und ihren Beträgen rechnen lassen; das Prinzip wird daran hinreichend deutlich.

Deine restliche Buchstabenpickerei darfst Du mit Dir selbst klären; auf diese Frage

Zitat:

Zitat von Herr X
Deine Schwierigkeiten schon bei dieser bewusst einfach gehaltenen Rechenaufgabe erhärten den Eindruck, dass Du nie einen universitären Kurs zur QM erfolgreich absolviert und auch nie ein Lehrbuch dazu ernsthaft durchgeabeitet hast.
Stimmt's oder hab ich recht?

will ich jetzt erstmal eine Antwort von Dir.

Tja zuvor hatte ich ihn noch gefragt warum er mit Betraegen rechnet. Danach nicht mehr. Denn ich war nun schon eingeschuechtert. Warum Hilbertraeume. Oder war das nur Bluff ? Da es wichtig sein koennte habe ich den Dialog hier angegeben.

Ich hoffe es findet sich wenigstens noch eine Person hier die mit dir die Fragen eroertert. Denn die Regelungen in dem Forum aus dem die Aufgabenstellung stammt sind bezueglich Betrugs und Manipulationsversuchen auesserst streng. Ich halte mich jetzt also deinen fachlichen Fragen etwas heraus. Den Namen des Forums und des Autors werde ich nicht nennen, da es mir alleine um die Aufgabenstellung geht.

Gruesse und vielen Dank
(Will das natuerlich vollstaendig klaeren. Auch mit dem Hilbertraum)

Gruebel :
******
Warum eigentlich skalare Wellenfunktion ? Ist Psi(r,t) nicht immer skalar ? Gibt es auch eine vektorielle Wellenfunktion PSI ? Ok Psi ist komplexwertig im Grunde ein Vektor. Stimmt dann doch gar nicht mit der skalaren Funktion. Mit Maechtigkeit 2 meint er eine Maechtigkeit 2 der komplexen Zahlen ? Dass die eine Ebene aufspannen ?
Zitat:

Zitat von Herr x
deshalb hab ich Dich mit komplexen Zahlen und ihren Beträgen rechnen lassen;

Waere der naechste Schritt dann Quaternionen?

Edit Heilige geloescht
xxxxx xxxxx ich ahne etwas ganz fuerchterliches fuer seine Begrundung. Das waere ja der Wahnsinn !
Joax. Fuehre eine aehnliche Rechnung tatsaechlich mal mit einer Skalaren Wellenfunktion durch ! Tipp Das nennt man 1. binomische Formel.

Hawkwind 12.03.12 09:35

AW: Benoetige obj. Meinungen
 
Zitat:

Zitat von richy (Beitrag 67268)
Warum eigentlich skalare Wellenfunktion ? Ist Psi(r,t) nicht immer skalar ?

Nein, natürlich nicht: es gibt auch Spinoren (Spin=1/2 oder Vektoren, Spin=1 etc.). Es geht "Herrn X" also um Quanten ohne Spin.

Die Polemik hier gegen "Herrn X" aus einem anderen Forum finde ich übrigens nicht okay. Er hatte es anscheinend gewagt, richy dort auf einen Rechenfehler hinzuweisen.

"Toy-Basis" deutet evtl. darauf hin, dass der Originalbeitrag von X eh nicht ganz ernst gemeint war. Wollen wir den nun noch Jahre lang hier debattieren, ohne zu wissen, was gemeint war?

Ich finde, diese Diskussion gehört in das Forum, in dem Hr. X schreibt und er ist der auch einzige, der dieses Rätselraten um das, was gemeint sein könnte, beenden kann.

richy 12.03.12 11:18

AW: Benoetige obj. Meinungen
 
Hi Hawkwind

Zitat:

Zitat von Hawkwind
Nein, natürlich nicht: es gibt auch Spinoren (Spin=1/2 oder Vektoren, Spin=1 etc.). Es geht "Herrn X" also um Quanten ohne Spin.

Ok Danke. Das erklaert die skalare Wellenfunktion seitens der Aufgabenstellung.

Zitat:

Zitat von Hawkwind
Die Polemik hier gegen "Herrn X" aus einem anderen Forum finde ich übrigens nicht okay. Er hatte es anscheinend gewagt, richy dort auf einen Rechenfehler hinzuweisen.

Ich habe von Herrn X hier zitiert :

- Die Aufgabenstellung
- Seine Begruendung fuer die Formulierung :
Zitat:

II) Addiere jene symbolisch und errechne den Betrag der Summe (|z| = sqrt(z*.z) f. z ∈ ℂ).
- seine Begruendung warum er dazu auffordert Betraege zu addieren.
- seine Reaktion auf meine Loesung. Ok das haette nicht sein muessen.

dazu habe ich meine Rechenfehler gezeigt

Zitat:

Zitat von Hawkwind
Ich finde, diese Diskussion gehört in das Forum, in dem Hr. X schreibt und er ist der auch einzige, der dieses Rätselraten um das, was gemeint sein könnte, beenden kann.

Ja, das hatte auch ich vorgeschlagen. Aber Herr X schreibt in dem Forum anscheinend nicht mehr. Und ansonsten gibt es ausser einem Teilnehmer dort anscheinend niemand der sich in Quantenmechanik oder komplexen Zahlen wirklich auskennt.

Es geht wirklich nicht um Herrn x und ich hatte die Aufgabe schon vergessen bis ein Teilnehmer sie fuer eine Argumentation ausgegraben hat.
Er hat eine ganz einfache Begruendung gefunden warum die Aufgabe zwingend richtig sein muss, die ich aber in keinster Weise akzeptieren kann.

Gruesse und Danke fuer die Einschaetzung

JoAx 12.03.12 12:13

AW: Benoetige obj. Meinungen
 
Hi richy!

Ich merke gerade, dass der von M.S. verlinkte Beitrag aus 2011 ist. Eine Weile her schon dieses Thema.

Zitat:

Zitat von richy (Beitrag 67271)
bis ein Teilnehmer sie fuer eine Argumentation ausgegraben hat.
Er hat eine ganz einfache Begruendung gefunden warum die Aufgabe zwingend richtig sein muss, die ich aber in keinster Weise akzeptieren kann.

Kannst du bitte einen Link angeben, wo der Bezug darauf genommen wird, damit ich mir Überblick verschaffen kann, im welchen Zusammenhang das überhaupt geschieht?

@Uli
Ich habe wirklich nicht das Gefühl, dass es hier gegen Solkar gehen soll.


Gruß, Johann


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