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-   -   Fundamentale Regeln der Quantenmechanik nach Everett (http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?t=3392)

Bernhard 11.08.18 14:20

AW: Fundamentale Regeln der Quantenmechanik nach Everett
 
Zitat:

Zitat von Bernhard (Beitrag 88456)
BQM5: Messungen werden durch Observable A_n repräsentiert. Oberservable sind operatorwertige Funktionen.
BQM6: Für jede in der Vergangenheit durchgeführte Messung mit dem Messwert a_n gilt: A_n|psi_global(ct,x,y,z)> = a_n|psi_global(ct,x,y,z)>

Ich möchte diese beiden Vorschläge nochmal hervorheben, weil mir genau das der Preis für die everettschen Metatheorie zu sein. Eine Messung wird hier durch eine Messappartur inklusive Beobachter durchgeführt. Dieses Subsystem ist dabei ein System, welches ebenfalls den Regeln der QM genügt.

Die Frage bleibt, ob dieses System durch einen Operator beschrieben werden kann. Prinzipiell scheint mir das möglich sein, allerdings ergbit sich dabei die Frage, ob das jemals praktisch nutzbar sein wird. Der gesuchte Operator wirkt in diesem Fall voraussichtlich mindestens auf jene Teile der globalen Wellenfunktion, welche die Messapparatur, den Beobachter und das Quantenobjekt enthält. Eine quantenmechanische Messung wird dadurch zu einem relativ komplexen Vorgang.

Slash 11.08.18 17:20

AW: Fundamentale Regeln der Quantenmechanik nach Everett
 
Zitat:

Zitat von Bernhard (Beitrag 88438)
Die Hälfte vom Anfang ist bei mir von Werbung verdeckt. Der Link ist für mich damit leider praktisch wertlos.

Ich versuche in letzter Zeit den Opera-Browser einzusetzen (wg. Geschwindigkeit, Werbeblockern) - vielleicht hilft der.

TomS 11.08.18 19:22

AW: Fundamentale Regeln der Quantenmechanik nach Everett
 
Zitat:

Zitat von Bernhard (Beitrag 88456)
BQM1: Alles Seiende (Sonnensystem, Milchstraße, usw.) wird durch den komplexen Zustandsvektor |psi_global(ct,x,y,z)> beschrieben
BQM2: Der globale Zustandsvektor |psi_global(ct,x,y,z)> wird entsprechend den Regeln der orthodoxen Quantenmechanik konstruiert
BQM3: Der globale Zustandsvektor |psi_global(ct,x,y,z)> ist Lösung einer nur teilweise bekannten Schrödingergleichung
BQM4: Der Hamilton-Operator von BQM3 stehe in keinem Widerspruch zu experimentell überprüfbaren Resultaten
BQM5: Messungen werden durch Observable A_n repräsentiert. Oberservable sind operatorwertige Funktionen.
BQM6: Für jede in der Vergangenheit durchgeführte Messung mit dem Messwert a_n gilt: A_n|psi_global(ct,x,y,z)> = a_n|psi_global(ct,x,y,z)>

In diesem System gibt es dann keinen Kollaps der Wellenfunktion mehr. Trotzdem gibt es auch Messresultate, die real sind, im Sinne einer sicheren, d.h. hundertprozentigen Wahrscheinlichkeit für das Eintreten.

Interessanterweise erscheint dieses System zuerst als streng determiniert aufgrund der mathematischen Struktur der Schrödingergleichung. Auf den zweiten Blick ergibt sich allerdings eine (vermutlich) große Freiheit bei der Wahl der Observablen.

Zu BQM1-3: im bra-ket-Formalismus hängt der Zustandsvektor nicht vom Ort ab, nur von der Zeit.
Zu BQM3-4: das wäre ein nur teilweise bekannter Hamiltonian - Ja, leider.
Zu BQM5: das ist genauso irritierend wie in der Standard-QM oder der Everettschen QM: eine Observable ist eine messbare Größe; sie wird repräsentiert durch einen Operator; die Messung selbst wird in der Standard-QM nicht näher beschrieben, in der Everettschen QM ist es eine spezielle Zeitentwicklungin einem speziellen System - dem Messgerät.
BQM6 verstehe ich nicht

TomS 11.08.18 19:29

AW: Fundamentale Regeln der Quantenmechanik nach Everett
 
Zitat:

Zitat von Bernhard (Beitrag 88489)
Eine Messung wird hier durch eine Messappartur inklusive Beobachter durchgeführt. Dieses Subsystem ist dabei ein System, welches ebenfalls den Regeln der QM genügt.

Das ist der revolutionäre - aber letztlich triviale - Kerngedanke.

Zitat:

Zitat von Bernhard (Beitrag 88489)
Die Frage bleibt, ob dieses System durch einen Operator beschrieben werden kann. Prinzipiell scheint mir das möglich sein, allerdings ergbit sich dabei die Frage, ob das jemals praktisch nutzbar sein wird. Der gesuchte Operator wirkt in diesem Fall voraussichtlich mindestens auf jene Teile der globalen Wellenfunktion, welche die Messapparatur, den Beobachter und das Quantenobjekt enthält. Eine quantenmechanische Messung wird dadurch zu einem relativ komplexen Vorgang.

Ja, sicher.

Aber besser ein komplexer Vorgang als gar keine Erklärung bzw. Dogmen a la Ignoramus-et-ignorabimus

Bernhard 11.08.18 20:21

AW: Fundamentale Regeln der Quantenmechanik nach Everett
 
Zitat:

Zitat von TomS (Beitrag 88495)
Zu BQM1-3: im bra-ket-Formalismus hängt der Zustandsvektor nicht vom Ort ab, nur von der Zeit.

Entschuldigung. Bitte überall |psi_global(ct,x,y,z)> durch psi_global(ct,x,y,z) ersetzen. Das soll die globale Wellenfunktion des Universums der Einfachheit halber in der Ortsdarstellung sein.
Zitat:

BQM6 verstehe ich nicht
Wenn eine Messung an einem Quantenobjekt beispielsweise mit Spin 1/2 durchgeführt wurde und dabei den Wert Spin-up ergab, sollte eine umfassende Theorie das ohne Wahrscheinlichkeiten reproduzieren. Bei einer geplanten Messung in der Zukunft ist das anders. Da können Wahrscheinlichkeiten für Spin-up und Spin-Down angegeben werden, weil die Messung noch nicht konkret durchgeführt wurde und deshalb auch noch keine Messwerte vorliegen.

TomS 12.08.18 08:15

AW: Fundamentale Regeln der Quantenmechanik nach Everett
 
Zitat:

Zitat von Bernhard (Beitrag 88497)
Wenn eine Messung an einem Quantenobjekt beispielsweise mit Spin 1/2 durchgeführt wurde und dabei den Wert Spin-up ergab, sollte eine umfassende Theorie das ohne Wahrscheinlichkeiten reproduzieren.

Was meinst du damit? Rückwirkend?

Zitat:

Zitat von Bernhard (Beitrag 88497)
Bei einer geplanten Messung in der Zukunft ist das anders. Da können Wahrscheinlichkeiten für Spin-up und Spin-Down angegeben werden, weil die Messung noch nicht konkret durchgeführt wurde und deshalb auch noch keine Messwerte vorliegen.

Damit wäre deine Theorie asymmetrisch in der Zeit.

Timm 12.08.18 09:24

AW: Fundamentale Regeln der Quantenmechanik nach Everett
 
Zitat:

Zitat von Bernhard (Beitrag 88497)
Wenn eine Messung an einem Quantenobjekt beispielsweise mit Spin 1/2 durchgeführt wurde und dabei den Wert Spin-up ergab, sollte eine umfassende Theorie das ohne Wahrscheinlichkeiten reproduzieren.

Aber das würde doch wenn ich Dich richtig verstehe voraussetzen, daß im Widerspruch zur QT Spin-up vor der Messung feststand.

TomS 12.08.18 10:29

AW: Fundamentale Regeln der Quantenmechanik nach Everett
 
Zitat:

Zitat von Timm (Beitrag 88502)
Aber das würde doch wenn ich Dich richtig verstehe voraussetzen, daß im Widerspruch zur QT Spin-up vor der Messung feststand.

Gehen wir doch mal zu Maudlin und Everett zurück: nach Maudlin muss eines seiner drei Postulate aufgegeben werden. Bei Everett schließt dies das definierte Ergebnis von Messungen aus. D.h. die deterministische Zeitentwicklung schließt Messergebnisse im uns vertrauten Sinne aus. An diese Stelle treten subjektiv wahrgenommene Messergebnisse und Wahrscheinlichkeiten.

Die Idee dieses Threads war jedoch nicht die x-te Diskussion der Everettschen Interpretation sondern die präzise und verständliche Formulierung der Axiome.

Bernhard 12.08.18 10:53

AW: Fundamentale Regeln der Quantenmechanik nach Everett
 
Zitat:

Zitat von TomS (Beitrag 88501)
Damit wäre deine Theorie asymmetrisch in der Zeit.

Ich denke, man kann "in der Vergangenheit" aus BQM6 streichen, dann gibt es da keine Probleme. "Meine" Axiome sind zudem - eventuell bis auf BQM6 - mit den Axiomen aus #2 identisch.

Bernhard 12.08.18 19:19

AW: Fundamentale Regeln der Quantenmechanik nach Everett
 
Zitat:

Zitat von Timm (Beitrag 88502)
Aber das würde doch wenn ich Dich richtig verstehe voraussetzen, daß im Widerspruch zur QT Spin-up vor der Messung feststand.

Das ist kein Widerspruch. Nach der KI ist die Messung an einem präparierten System auch vorgegeben.


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