EIn Crank fragt: Kann überhaupt irgendetwas in ein schwarzes Loch fallen?
 

Was ich glaube, verstanden zu haben:
Wenn etwas in ein schwarzes Loch fällt, so verlangsamt sich für dieses Objekt die Zeit (für den Zuschauer von Außen), so wie sich das Objekt dem Ereignishorizont nähert. Von außen gesehen fällt es also immer langsamer auf den Ereignishorizont zu, sieht immer mehr rotverschoben aus, und kommt schließlich fast zum Stillstand. In endlicher Zeit kann es nicht den Ereignishorizont durchqueren, sondern bleibt als rotverschobenes, erstarrtes Objekt immer vor diesem.

Das kann von außen gesehen Milliarden oder Trilliarden Jahre so gehen. Vom Objekt selber gesehen, dagegen fällt es umgebremst in Richtung Ereignishorizont, bis dann... ja was???

In endlicher Zeit verdampft das schwarze Loch mit der Hawking-Strahlung. Das passiert von außen gesehen nach Millarden oder Trilliarden Jahren, auf jeden Fall bevor das Objekt durch den Ereignishorizont durchgehen kann.

Vom Objekt selber gesehen, passiert das auch, aber wesentlich schneller. Wenn das Objekt auf den Ereignishorizont zufällt, dann kommt ihm gleich die Hawking-Strahlung entgegen, und das schwarze Loch löst sich auf, bevor das Objekt reinfallen kann. (Möglichwerweise wird das Objekt dabei komplett zerstört, aber ins innere des Schwarzen Lochs kann es dennoch nicht reinkommen).

Daraus folgt doch, daß nichts ins Innere eines schwarzen Loches jemals fallen kann, außer dem, was bereits drin war zu dem Zeitpunkt, als das schwarze Loch ursprünglich entstand.

Ist diese Überlegung richtig? Oder wenn nicht, was ist der Fehler?

AW: EIn Crank fragt: Kann überhaupt irgendetwas in ein schwarzes Loch fallen?
 

Hallo,

vielleicht hilft das Mathe-Rätsel mit dem Wurm und dem Gummiband weiter:

http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?t=3159

AW: EIn Crank fragt: Kann überhaupt irgendetwas in ein schwarzes Loch fallen?
 

Bis es die Singularität erreicht. In der Eigenzeit des Objekts geht das ziemlich schnell. Für ein supermassives SL mit 3 Mrd Sonnenmassen in 13 Stunden vom Ereignishorizont bis zus Singularität.
Welche Überlegung hast du hier?

In der Eigenzeit des Objekts verliert das SL praktisch keine Masse durch Hawkingstrahlung.

Außerdem, weshalb Crank? Du stellst ganz normale Fragen. Erst wenn du auf deinen Vorstellungen beharrst und Erläuterungen nicht zur Kenntnis nimmst, dreht sich das Blatt.

AW: EIn Crank fragt: Kann überhaupt irgendetwas in ein schwarzes Loch fallen?
 

Meine Überlegung nochmal vielleicht verständlicher:

* Nehmen wir ein schwarzes Loch, das nach beispielsweise 100 Milliarden Jahren sich vollständig in Hawking-Strahlung auflöst. 100 Milliarden Jahre aus der Sicht von Außen.

* Ein Astronaut fällt rein. Von außen gesehen kann man zuschauen, wie der Astronaut 100 Milliarden Jahre lang immer langsamer und dunkelroter auf den Ereignishorizont sich hinbewegt, aber nienmals ganz reinfällt. Am Ende der 100 Milliarden Jahre ist das schwarze Loch weg, und der Astronaut ist immer noch nicht ganz reingefallen.

* Der Austronaut erlebt das selbe. Aber seine eigene Zeit ist in Vergleich zu draußen verlangsamt, das heisst, von ihm aus gesehen erscheint die Zeit draußen beschleunigt. Er sieht das, was draußen ist, immer schneller und blauverschoben. Was für den Beobachter draußen 100 Milliarden Jahre erscheint, erscheint dem Astronaut wesentlich kürzer, vielleicht nur ein paar Stunden. Von außen gesehen wird sein Sturz immer mehr verlangsamt. Aber aus seiner eigenen Perspektive ist er ungebremst, und wenn er nach draußen schaut, geht dort alles immer schneller und blauer.

* Der Beobachter von außen und der hereinfallende Astronaut sehen das selbe, für den einen dauert es 100 Milliarden Jahre, für den, der hereinfällt, nur ein paar Stunden. Beide sehen aber die selben Tatsachen: Zuerst fällt der Astronaut auf den Ereignishorizont zu, aber bevor er reinfällt, ist das schwarze Loch ganz verschwunden. Es sind die selben Tatsachen, die beide sehen, nur in anderer Geschwindigkeit.

* Um sich komplett aufzulösen, braucht das Schwarze Loch von außen 100 Milliarden Jahre. Die ganze Masse geht in die Hawking-Strahlung, und verschwindet. Weil das so lange dauert, bis die ganze Masse aufgelöst ist, geht pro Zeiteinheit nur wenig Masse weg, somit ist die Strahlung auch nur sehr schwach, nur ein ganz lasches Tröpfeln. Der hereinfallende Astronaut, weil seine Zeit so verlangsamt ist, beobachtet aber den ganzen Vorgang in nur wenigen Stunden. Die ganze Masse des schwarzen Loches strahlt also von Sicht der Astronauten in wenigen Stunden weg. Das ist also sehr viel Masse in wenig Zeit, und deshalb eine sehr sehr starke Strahlung, die den Astronauten sofort zerbröselt.

* Die grundlegende Annahme ist also, daß der Beobachter draußen und der reinfallende die selben Ereignisse sehen müssen, nur in anderer Geschwindigkeit. Wenn von außen gesehen nicht möglich ist, daß der Astronaut in endlicher Zeit reinfällt, dann ist es auch aus seiner Sicht aus nicht möglich. Denn auch ihm steht nur endliche Zeit zur Verfügung. 100 Milliaden Jahre von außen entsprechen wenigen Stunden für den Astronaut, in beiden Fällen ein endlicher Zeitraum, der nur größer bzw. kleiner skaliert ist. Also zwei Sichten auf die selbe Sache, einmal kurz und hellblau, einmal lang und dunkelrot, ansonsten gleich.


Crank bin ich, weil ich die mathematischen Begründungen nicht nachrechne und z.T. nicht verstehe. Trotzdem erlaube ich mir, Überlegungen dazu anzustellen. Physik ohne Mathematik ist keine Physik, sondern Crankismus, und deshalb bin ich ein Crank.

AW: EIn Crank fragt: Kann überhaupt irgendetwas in ein schwarzes Loch fallen?
 

Du verwechselst den Begriff "Laie" mit "Crank": https://de.wikipedia.org/wiki/Crackpot . Zudem verfügst Du auch als Laie bereits über ein recht fundiertes Wissen über die Thematik.

AW: EIn Crank fragt: Kann überhaupt irgendetwas in ein schwarzes Loch fallen?
 

Hier hast du ein Mißverständnis.
Dieses Szenario trifft zu, wenn der Astronaut nahe am Ereignishorizont stationär ist. Dazu benötigt er eine erhebliche konstante Beschleunigung. Ist er im freien Fall sieht er die Außenwelt leicht rotverschoben. Du kannst dir das so vorstellen, daß er am stationären Astronauten mit sehr hoher Geschwindigkeit vorbei fliegt, eine entsprechende Dopplerblauverschiebung also hinzu kommt. Das alles ohne Mathematik, die implizit enthalten ist, wenn man physikalisch folgert. Das genügt häufig für das Verständnis, wer will kann die erwähnte Rotverschiebung ausrechnen.

Beide sehen nicht dieselben Tatsachen. Diese Vorstellung Idee beruht auf deinem Mißverständnis, s.o. Wesentlich ist hier der Begriff der "Eigenzeit" des frei fallenden Astronauten vs. der "Koordinatenzeit" eines Beobachters weit außen. In dessen Zeit *scheint* der Freifaller zunehmend langsamer zu fallen. Er weiß aber, daß dieser *in Wirklichkeit*, heißt in dessen Eigenzeit, schnell durch den EH fällt.

AW: EIn Crank fragt: Kann überhaupt irgendetwas in ein schwarzes Loch fallen?
 

Danke!
Ich nenne mich aber deshalb Crank, weil ich weiß, daß meine Art, über diese Dinge nachzudenken, eigentlich vollkommen untauglich ist.

Im Sinne Kants ist davon auszugehen, daß Raum und Zeit erstmals Begriffe des menschlichen Denkens sind, die nicht empirisch beweisbar sind, sondern es sind Begriffe, die die Grundlage unseres Denkens bilden. Und diese begriffe machen es uns überhaupt erst möglich, etwas zu denken, weil unser Denken und unsere Wahrnehmung über diesen Begriffen erst organisiert werden.

Unser Denken basiert also auf einer Vorstellung von Raum und Zeit. Diese Vorstellungen sind nicht aus der Empirie, passen aber empirisch wenigstens halbwegs zusammen mit Meterstäben aus dem Baumarkt und Uhren aus dem Kaufhaus.

Die Empirie von Mikroskopen und astronomischen Fernrohren aber zeigt eine Wirklichkeit, die mit den Begriffen unseres Denkens über Raum und Zeit überhaupt nicht mehr übereinstimmt. Was in der Physik seit Einstein als Raum und Zeit gilt, ist ganz anders als die Begriffe von Raum und Zeit, die unserem Denken zugrundeligegen.

Das bedeutet aber: Die empirischen Messungen zu Raum und Zeit sind mit unserem Denken nicht mehr richtig zu verstehen, sie widersprechen unserer Denkfähigkeit.

Menschen können sie trotzdem erkennen, aber nur, indem sie die Mathematik an Stelle des begrifflichen Denkens setzen. Das bedeutet, das begriffliche Denken hintenanzustellen, und es im Zweifelsfall zu verwerfen, denn bei den ganz kleinen und den ganz großen Dingen ist es erwiesenermaßen falsch. Mathematik ersetzt also unsere begriffliches menschliches Denken, erst so ist wahre Physik möglich.

Wo dennoch Physik lediglich im begrifflichen Denken erläutert wird (wie es Hawking, Unzicker, und viele andere machen), ist dies gar keine richtige Phsyik, sondern nur populäre Erläuterung für all die, die richtige Phsyik nicht verstehen (also solche wie mich). Und deshalb laufen all diese Bücher auch schnell in den Punkt rein, wo das beschriebene nur noch unsinnig und unverständlich ist. Denn in begrifflichem menschlichen Denken ist es gar nicht darstellbar. Wahr ist es trotzdem, aber nur deshalb, weil die Autoren es mathematisch herleiten können (was sie den Lesern aus reiner Freundlichkeit ersparen).

Und das ist die Stufe, auf der ich denke und argumentiere, weil richtige Physik kann ich nicht. Troztdem denke ich darüber nach, wohl wissend, daß dies mein Denken nicht richtig sein kann, oderb estenfalls teilweise richtig. Immerhin bin ich nicht unbelerhbar (wie etwa G.O. Müller oder Jocelyn Lopez), das unterscheidet mich von vielen anderen Cranks.

Aber das war eigentlich gar nicht der Sinn dieses Themas. Eigentlich geht es mir nur um folgendes:

Wenn der Astronaut von außen gesehen in endlicher Zeit nicht ins schwarze Loch hinein kommen kann, dann kann er es auch aus seiner eigenen Sicht aus nicht, da er auch nur endliche Zeit erlebt (wie gedehnt auch immer),

AW: EIn Crank fragt: Kann überhaupt irgendetwas in ein schwarzes Loch fallen?
 

Das bedeutet, mit dem Astronaut passiert etwas in endlicher Zeit, was von außen nicht zu sehen ist. Es passiert auch aus der Außenperspektive in endlicher Zeit, denn es muß vor dem Veschwinden des schwarzen Loches passieren. Es kann aber von außen nicht gesehen werden, weil das Licht von diesem Ereignis nicht in endlicher Zeit nach außen kommt.

Ist das so richtig?

Ist meine Annahme überhaupt richtig, daß dem hereinfallenden Astronauten nur endliche Zeit zur Verfügung steht, die irgendwie durch Verkürzung auf die zeit des Beobachters von außen umgerechnet werden kann? Oder erlebt der Astronaut eine Zeit, die in keiner Weise mehr in die Zeit umgerechnet werden kann, die von außen gemessen wird?

AW: EIn Crank fragt: Kann überhaupt irgendetwas in ein schwarzes Loch fallen?
 

Die unendliche Einfallszeit gilt nur theoretisch für sogenannte Testkörper. D.h. der Einfluss der Masse des Testkörpers auf die Raumzeit wird vernachlässigt.

Ohne diese Vernachlässigung wird der Testkörper vom Ereignishorizont (angeblich) in endlicher Zeit eingefangen. Literaturquelle kann ich dazu leider nicht nennen, aber die Erklärung erscheint mir plausibel und korrekt zu sein.

AW: EIn Crank fragt: Kann überhaupt irgendetwas in ein schwarzes Loch fallen?
 

Danke!
Das beantwortet meine Frage (und widerlegt meine Laientheorie :D )!

AW: EIn Crank fragt: Kann überhaupt irgendetwas in ein schwarzes Loch fallen?
 

Ja, in endlicher Zeit des Astronauten, der Zeit, die er auf seiner Uhr abliest.

Aus der "Außenperspektive" bleibt der Astronaut am Schwarzen Loch tatsächlich "kleben". Das ist jedoch nicht die Wirklichkeit, nicht das tatsächliche physikalische Geschehen. Wenn in der Wüste in weiter Ferne ein Lastwagen zu schweben scheint, ist das auch nicht das tatsächliche physikalische Geschehen. Dieses ist das, was sich vor Ort ereignet, beim Freifaller und beim Lastwagen.

Vielleicht kann jemand anders hier diese Unterscheidung noch besser erläutern.

Der Beobachter weit außen kann berechen, wann der frei fallende Astronaut in dessen Zeit (der Zeit, die dieser auf seiner mitgeführten Uhr abliest) die Singularität erreicht.

Diese Frage würde ich gerne anderen hier überlassen.

AW: EIn Crank fragt: Kann überhaupt irgendetwas in ein schwarzes Loch fallen?
 

Prima. Ich denke, damit kann das Thema jetzt endgültig in den regulären Bereich verschoben werden ;) .

AW: EIn Crank fragt: Kann überhaupt irgendetwas in ein schwarzes Loch fallen?
 

Hier gehen mehrere Diskussion durcheinander:

1) freier Fall des Astronauten durch den Ereignishorizont und in die Singularität in endlicher Eigenzeit τ des Astronauten jedoch unendlicher Zeit t eines ortsfesten Beobachters außerhalb des Ereignishorizontes

2) Modifikation dieser Situation, wenn man dem Astronauten eine nicht-verschwindende Masse zuschreibt, die demnach auf die Raumzeit und den Ereignishorizont zurückwirkt. So wie Bernhard kenne ich dazu keine konkreten Rechnungen - jedoch: im selben Bezugsystem des ortsfesten Beobachters sollte die Koordinatensingularität bestehen bleiben. Im Falle des sphärisch symmetrischen Oppenheimer-Snyder-Kollapses ist dies analytisch lösbar: die Koordinatensingularität verschiebt sich als Funktion der Zeit t mit der wachsenden Masse M(t) nach außen; die Metrik bleibt außerhalb des Ereignishorizontes statisch; der freie Fall des Astronauten durch den Ereignishorizont erfolgt weiterhin in unendlicher Zeit t des ortsfesten Beobachters.

3) Im Falle der Hawkingstrahlung muss man streng genommen eine andere Metrik ansetzen, nämlich die sogenannte /Vaidya-Metrik. Betrachten wir das ganze der Einfachheit halber auf Basis der Schwarzschild-Metrik mit schrumpfender Masse M(t): der Astronaut erreicht den schrumpfenden Ereignishorizont in endlicher Eigenzeit τ jedoch unendlicher Zeit t eines ortsfesten Beobachters außerhalb des Ereignishorizontes; letzteres würde sich nur dann ändern, wenn M(t) in endlicher Zeit t Null werden würde. Diese Situation ist jedoch auf Basis der Schwarzschild-Metrik nicht analysierbar, da diese für kleine M(t) keine sinnvolle Näherung mehr darstellt. D.h. die Argumentation, M(t) würde in endlicher Zeit Null, jedoch der Astronaut benötige weiterhin eine unendliche Zeit t zum Fall durch den Ereignishorizont, erfolgt auf Basis der unzutreffenden Annahme der Gültigkeit der Schwarzschild-Metrik.

Diese Argumentation muss durch eine Lösung der Geodätengleichung der Vaidya-Metrik in Eddington–Finkelstein Koordinaten u(t,r),r plus Rücktransformation nach t,r ersetzt werden.

AW: EIn Crank fragt: Kann überhaupt irgendetwas in ein schwarzes Loch fallen?
 

Ich würde mal so zusammenfassen: Hier weiß keiner die Antwort, ich auch nicht.
Baez hat mal was dazu geschrieben, das sollte deine Frage beantworten (wenn kein Fehler drin ist):
What happens to you if you fall into a black hole?

AW: EIn Crank fragt: Kann überhaupt irgendetwas in ein schwarzes Loch fallen?
 

Es gibt auch noch die Simulationen bei den Gravitationswellen-Detektoren. Dort wird doch auch das Verschmelzen z.B. eines Neutronensterns mit einem Schwarzen Loch simuliert? Insofern wäre eine endliche Einfallszeit sowohl experimentell, als auch theoretisch nachgewiesen.

AW: EIn Crank fragt: Kann überhaupt irgendetwas in ein schwarzes Loch fallen?
 

ich werde das mal mir der Vaidya-Metrik durchrechnen

AW: EIn Crank fragt: Kann überhaupt irgendetwas in ein schwarzes Loch fallen?
 

Es bleibt aber immer das Problem, dass die EH nominell in unendlicher Zukunft liegen, wenn man übliche Gleichzeitigkeitsdefinitionen zugrundelegt. Die könnten also durchaus auch mit daraufgeklebten Beobachtern verschmelzen, die noch nicht hineingefallen sind.

Der einzig gangbare Weg ist vermutlich wirklich, diese Koordinatensingularität zu vermeiden und in vernünftigen Koordinaten zu rechnen. Man muss die Ergebnisse dann natürlich auch noch deuten können.

In diesem Sinne:
Viel Erfolg!

AW: EIn Crank fragt: Kann überhaupt irgendetwas in ein schwarzes Loch fallen?
 

Genau das ist die Idee.

AW: EIn Crank fragt: Kann überhaupt irgendetwas in ein schwarzes Loch fallen?
 

... für Papier und Bleistift erstmal ja.

AW: EIn Crank fragt: Kann überhaupt irgendetwas in ein schwarzes Loch fallen?
 

Ist die folgende Vermutung korrekt?:

Der Freifaller verschwindet für den aussenstehenden Beobachter in der Nicht-Messbarkeit.

Angenommen, der Freifaller schaltet mit jedem seiner Herzschläge eine Taschenlampe an und wieder aus.

(Eine Betrachtung 'pro Herzschlag' finde ich besser als 'pro Sekunde', weil die Herzschläge eine abzählbare und endliche Anzahl an Ereignissen darstellt, die das ganze Objekt Freifaller repräsentieren)

Die Lichtsignale der Taschlampe kommen bei dem Beobachter nicht nur immer mehr rotverschoben an, sondern auch immer seltener, bis hin zur Unmessbarkeit.

Das gilt auch für alle anderen für eine Messung notwendigen Wechselwirkungen.

AW: EIn Crank fragt: Kann überhaupt irgendetwas in ein schwarzes Loch fallen?
 

Das gilt aus Sicht des außenstehenden Beobachters für ein statisches Schwarzes Loch.

Die Frage dreht sich aber insbs. um ein verdampfendes Schwarzes Loch.

AW: EIn Crank fragt: Kann überhaupt irgendetwas in ein schwarzes Loch fallen?
 

In der Metrik steht M(v). Ein einfallendes Teilchen trifft bei endlichem v auf die Singularität. Wenn man den Versuch jetzt nicht ganz genau bei der Explosion des SL macht, sondern ausreichend vorher, dann ist M(v) endlich und während des Einfallens in guter Näherung konstant. Das heißt, für das einfallende Teilchen ist es egal, was mit dem SL letztendlich passiert, es gibt keinen Unterschied zum Einfallen in ein ewiges SL gleicher Masse.

AW: EIn Crank fragt: Kann überhaupt irgendetwas in ein schwarzes Loch fallen?
 

Ja.

Es muss aber eine Separatrix geben, die diese Lösungen von Lösungen trennt, bei denen das einfallende Licht r = 0 für endliches t (außenstehender Beobachter) nach Verdampfen der Singularität erreicht.

Außerdem ist folgende Fragestellung interessant: vom einfallenden Teilchen - geht nicht für Photonen - werden in konstanten Eigenzeitintervallen Signale nach draußen gesendet. Wann kommen diese bei einem stationären Beobachter an? Im Falle der Schwarzschildmetrik findet man für die Annäherung an den EH zwei Divergenzen: 1) die Divergenz für die Zeit t, die das Teilchen bis zum EH benötigt, sowie 2) die Divergenz für das Zeitintervall T, die das Lichtsignal vom Teilchen zurück zum Beobachter benötigt.

Mal sehen, ob ich das für Vaiday hinkriege. Meine Erwartung ist, dass bei Zeiten t und T endlich werden, wenn das SL in endlicher Zeit verdampft.

AW: EIn Crank fragt: Kann überhaupt irgendetwas in ein schwarzes Loch fallen?
 

Wenn es nicht übermäßig eilt, kann ich die Christoffelsymbole mit CAS berechnen und auch in den deutschen WP-Artikel eintragen, allerdings auf die Gefahr hin, dass es ohne Quellenangabe wieder gelöscht wird.

AW: EIn Crank fragt: Kann überhaupt irgendetwas in ein schwarzes Loch fallen?
 

Ich melde mich, wenn ich das nicht hinkriege.

Die lichtartigen Geodäten sind recht überschaubar, damit kann man aber die zweite Fragestellung nicht betrachten.

Vorher muss ich aber noch für ein vernünftiges M(v) recherchieren.

AW: EIn Crank fragt: Kann überhaupt irgendetwas in ein schwarzes Loch fallen?
 

Wir können die Ergebnisse auch vergleichen. So kann man Flüchtigkeitsfehler ausschließen.

AW: EIn Crank fragt: Kann überhaupt irgendetwas in ein schwarzes Loch fallen?
 

Hier verstehe ich die Fragestellung nicht. Die Koordinate "t" hat mit diesen Lösungen nichts zu tun, ganz zu schweigen davon, dass wir sie noch gar nicht definiert haben. Du erzeugst mit dieser Bedingung keine andere Klasse von Lösungen.
Hier finde ich eigentlich nur die Frage interessant, was mit einem ausgehenden Photon auf dem EH passiert.
Das ist eigentlich ein und dieselbe Divergenz.
Gleichzeitigkeit ist in der Schwarzschildmetrik genau wie im Minkowskiraum nach der Einsteinschen Vorschrift definiert. Also t = (t1+t2)/2, wenn t1 das Aussenden des Synchronisationssignals ist und t2 das Empfangen. Das heißt, Δt ist für den Hinweg per definitionem gleich wie für den Rückweg. Das hingeschickte Licht erreicht den Fallenden tatsächlich aber immer problemlos. t divergiert also nur, weil das zurückkommende Licht nicht mehr ankommt.
Mir hat diese Überlegung geholfen, die divergierende Zeitkoordinate für das Auftreffen auf den EH richtig einzuordnen. Insbesondere kommt man nicht auf den Gedanken, man könnte z.B. nach langer Zeit den Fallenden von nahe dem EH zurückholen, weil er ihn ja noch gar nicht erreicht hat.

AW: EIn Crank fragt: Kann überhaupt irgendetwas in ein schwarzes Loch fallen?
 

Ich erzeuge keine andere Klasse von Lösungen - sie müssen bereits da sein.

Wenn ich einen externen, statischen Beobachter mit Zeitkoordinate = Eigenzeit t annehme - so wie in der Schwarzschild-Lösung - und wenn ich ein verdampfendes SL annehme, dann habe ich zwei Arten von Geodäten:
a) sie enden an der Singularität im Inneren des EH
b) sie gehen nach dem Verdampfen durch den "Ort wo früher die Singularität war" hindurch

Im Falle von (a) endet die Folge von Lichtpulsen, die beim externen Beobachter ankommen. Im Falle von (b) endet diese Folge nicht.

Stimmt, das ist sicher interessant. Im Grenzfall, dass das Photon exakt am EH nach außen gesandt wird, muss es eigtl. auf dem schrumpfenden REH verbleiben, bis dieser verschwindet.

Ja.

Für den einfallenden Astronauten sieht sie komplizierter aus, weil die Weltlinie nicht lichtartig ist.

AW: EIn Crank fragt: Kann überhaupt irgendetwas in ein schwarzes Loch fallen?
 

Die sind getrennt durch das v, bei dem M(v) Null wird.


Das finde ich das einzig Interessante, weil Lichtstrahlen, die weiter weg ausgesendet werden, im Wesentlichen der Schwarzschildmetrik folgen. Da gibt es nicht viel zu lernen.

AW: EIn Crank fragt: Kann überhaupt irgendetwas in ein schwarzes Loch fallen?
 

Das verstehe ich so, daß das SL bereits verdampft ist, bevor das Photon den EH erreicht. Denn andernfalls müßte der schrumpfende EH das Photon "überholen", es also entweichen, damit b) erfüllt ist.

AW: EIn Crank fragt: Kann überhaupt irgendetwas in ein schwarzes Loch fallen?
 

Falls gerechnet werden will:

Es gibt "ohne die Doppelten" 11 nicht-verschwindende Christoffelsymbole zweiter Art. Für die Berechnung der radialen Geodäten benötigt man aber jeweils nur drei Symbole:

Auslaufende EF-Koordinaten:

Gamma^u_uu = -M(u)/r²
Gamma^r_uu = -M(u),u/r - 2*M(u)²/r³ + M(u)/r²
Gamma^r_ur = M(u)/r²

Einlaufende EF-Koordinaten:

Gamma^v_vv = M(v)/r²
Gamma^r_vv = M(v),v/r - 2*M(v)²/r³ + M(v)/r²
Gamma^r_vr = -M(v)/r²

AW: EIn Crank fragt: Kann überhaupt irgendetwas in ein schwarzes Loch fallen?
 

Die lichtartigen Geodäten der Schwarzschildmetrik, d.h. u = const. und v = const. sind rechnerisch auch Geodäten der Vaidya-Metrik.

AW: EIn Crank fragt: Kann überhaupt irgendetwas in ein schwarzes Loch fallen?
 

Die Anzahl der Photonen pro Lichtsignal würde ebenfalls abnehmen.

Wenn man noch die Energie des einzelnen Photons auf etwas Abzählbares bringen könnte, dann hätte man die 'quantisierte Raumzeit', richtig?

AW: EIn Crank fragt: Kann überhaupt irgendetwas in ein schwarzes Loch fallen?
 

Nein. Der Sender kann jedes Lichtsignal mit einer präzisen Energie und damit Anzahl an Photonen erzeugen. Beim Empfänger kommen exakt die selben Photonen an, jedes einzelne davon jedoch rotverschoben.

Warum? Dass ein Photon ein Lichtquant ist, hat doch nichts mit der Raumzeit zu tun. Autostunde auch „quantisiert“, ohne dass dies etwas über die Straßen aussagen würde.

AW: EIn Crank fragt: Kann überhaupt irgendetwas in ein schwarzes Loch fallen?
 

Stimmt. Nicht die Anzahl der Photonen pro Lichtsignal nimmt ab, sondern die Anzahl der Photonen pro Zeiteinheit des Beobachters nimmt ab. Die Lichtsignale werden zunehmend länger. [Edit: bis hin zur Unkenntlichkeit des Signals]

AW: EIn Crank fragt: Kann überhaupt irgendetwas in ein schwarzes Loch fallen?
 

Kurz: Energie & Intensität nimmt ab.

AW: EIn Crank fragt: Kann überhaupt irgendetwas in ein schwarzes Loch fallen?
 

Als Laie stelle ich mir die Aufgabenstellung im Rahmen der RT so vor:

Ich suche die Zeitangaben von jeweils 4 Ereignissen in 2 Bezugssystemen:

Ereignis_1 : das erste Photon eines Signals_1 wird gemessen
Ereignis_2 : das letzte Photon des Signals_1 wird gemessen
Ereignis_3 : das erste Photon des nächsten Signals_2 wird gemessen
Ereignis_4 : das letzte Photon des Signals_2 wird gemessen


Was genau läuft gegen ∞ bei der Annäherung des Fallenden an den Ereignishorizont.

Und warum ist das in Wirklichkeit so viel schwieriger als etwas, das man mit Geometrie lösen könnte?

AW: EIn Crank fragt: Kann überhaupt irgendetwas in ein schwarzes Loch fallen?
 

Du musst noch definieren,

a) wo die Photonenquelle sitzt und welchen Bewegungszustand sie hat.
b) wo der Photonenempfänger sitzt und welchen Bewegungszustand er hat.

AW: EIn Crank fragt: Kann überhaupt irgendetwas in ein schwarzes Loch fallen?
 

Laut Geodätengleichung gibt es in diesem Fall keinen Unterschied zur statischen Metrik. Das lokale Gravitationsfeld wandert also (anschaulich erklärt) mit dem Photon mit. Das Photon ist damit ab der Emission kausal von der zeitlich variablen Masse entkoppelt.

AW: EIn Crank fragt: Kann überhaupt irgendetwas in ein schwarzes Loch fallen?
 

Da bin ich mir nicht sicher. Ich habe die v-Metrik verwendet, in dem falschen Glauben, das sei nur eine andere Formulierung der u-Metrik. Dann ergeben aber verschiedene Sachen keinen Sinn.
Man muss also für ein verdampfendes SL die u-Metrik verwenden, und darin einfallende Photonen betrachten. Wenn jemand Lust hat...
Ich selbst habe momentan wenig Zeit dafür.

AW: EIn Crank fragt: Kann überhaupt irgendetwas in ein schwarzes Loch fallen?
 

Das muss mMn numerisch berechnet werden und vorab benötigt man auch eine passende Funktion für M(u). Ein einfaches Modell wäre M(u) = M_0 - k * u, falls u > 0 und 0 <= M(u) <= M_0.

Ich denke, das wäre auch etwas off topic.

Man könnte alternativ auch einen Testkörper einfallen lassen und ausgehende Lichtstrahlen betrachten. Die ausgehenden Lichtstrahlen werden bei der u-Metrik durch u = const. beschrieben.

AW: EIn Crank fragt: Kann überhaupt irgendetwas in ein schwarzes Loch fallen?
 

Um nochmal auf das eigentliche Thema zurück zukommen, möchte ich hiermit eine aufschlussreiche Arbeit von J. Wheeler aus dem Jahr 1971 verlinken, wo der Einfang von Elementarteilchen durch ein Schwarzes Loch vor allem unter Einbeziehung der Quantenmechanik diskutiert wird:

Transcending the Law of Conservation of Leptons (komplett frei zugänglich)

EDIT: Man kann das Paper, wenn ich es richtig verstanden habe, grob so zusammenfassen, dass es unabhängig vom Spin eines Elementarteilchens eine Art kritische Grenze für die Masse eines Schwarzen Loches gibt. Unterhalb dieser Grenze überwiegt die Wahrscheinlichkeit für Streuprozesse. Oberhalb dieser Grenze überwiegt die Wahrscheinlichkeit für den Einfang des Teilchens. Bei dieser Grenze ist der Schwarzschild-Radius gleich der Compton-Wellenlänge des Elektrons.

Man beachte, dass die Arbeit vor S. Hawkings berühmter Arbeit zur Hawking-Strahlung (1975) erschienen ist. Diese kommt dort also notwendigerweise nicht explizit vor. Die Problematik des Vakuums wird immerhin qualitativ angedeutet.