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-   -   Die korrekte Formulierung und Herleitung der "Konstanz der Lichtgeschwindigkeit" (http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?t=3309)

Ich 25.02.18 13:14

AW: Zitat
 
Zitat:

Zitat von Bernhard (Beitrag 86985)
OK. Scheinbar stammt diese Gleichsetzung von AE, dessen Schriften ich aber nur in Grundzügen kenne. Die Unterscheidung zwischen IS und KS wird erst in der ART wichtig.

"Es liege ein Koordinatensystem vor, in welchem die Newtonschen mechanischen Gleichungen gelten" heißt es da. Einstein drückt sich meistens schon sehr präzise aus, ihm ist da nichts anzulasten. Erst recht nicht 1905, weit vor der ART.

Jan R. 25.02.18 13:40

AW: Die korrekte Formulierung und Herleitung der "Konstanz der Lichtgeschwindigkeit"
 
Hallo Ich,

Schade! Ich hatte gehofft, dass ich ein Verfahrensvorschlag gemacht habe, gegen den niemand etwas haben kann. Es kann ja nicht schaden, sich einmal Einsteins eigenes Verfahren in seinen historischen Schriften Schritt für Schritt zu verdeutlichen. Insofern hätte ich mir gewünscht, dass Du sagst: "In Gottes Namen. Gehen wir das einmal Schritt für Schritt durch. Ich weiß zwar nicht, was es bringen soll, aber wenn Du glaubst, dass Du Dein angebliches Problem damit erläutern kannst, dann bitte. Aber pass diesmal genau auf, dass Du alle Schritte mit Einstein-Zitaten belegst und nix durcheinanderwirfst!" Tja. Ich glaub, früher hättest Du das gemacht.

Statt dessen kommentierst Du meine Zusammenfassung der Problemlage mit Kommentaren, die ich so nicht stehen lassen kann. Auch wenn das jetzt alles wieder chaotisiert. Ist das Deine Absicht?

Zitat:

Zitat:

Wir sind uns darüber einig geworden, dass Einstein in seinen historischen Schriften von vor 100 Jahren das Postulat "Konstanz der LG" mehrfach als "Licht bewegt sich in Bezug zu einem KS mit c" definiert hat.
Das war nie ein Dissens, also sind wir uns nicht darüber einig geworden.
Du hast am Anfang kategorisch behauptet, so was hätte Einstein nie gesagt. Später hast Du die Einschätzung vertreten, ok, Einstein hätte das wohl gesagt, aber das wären belanglose historische Schriften. Die heutige SRT-Forschung wisse das eben besser. Gucks nach.
Zitat:

Zitat:

In der modernen SRT-Darstellung wird dieses Postulat dagegen als "Licht bewegt sich in Bezug zu jedem KS mit c" definiert. Die Frage ist, ob diese Umformulierung die SRT besser macht oder schlechter.
Es hat außer dir nie jemand behauptet, dass das zweite Postulat heutzutage anders als bei Einstein definiert wäre.
Einmal habe ich es mit Zitaten aus modernen SRT-Darstellungen belegt. Zweitens hast Du diese Differenz bestätigt (historische Darstellung vs. moderne SRT). Drittens hast Du behauptet, diese Annahme wäre als Prämisse unbedingt notwendig. Willst Du jetzt auf einmal zurückrudern?

Zitat:
Zitat:

Zitat:

Einigkeit besteht auch darüber, dass die moderne Aussage jedenfalls NACH Herleitung der Lorentz-Transformation richtig ist. Das wird von mir nicht bestritten.
Ist doch schon mal was, auch wenn die Erkenntnis 86 Beiträge gebraucht hat.
Nein, das habe ich von Anfang an gesagt. Insbesondere noch mal in dem Thread, wo ich darauf hingewiesen habe, dass die moderne Aussage eine korrekte Schlussfolgerung NACH Herleitung der LT ist, aber nicht in die Prämisse gehört. Aber schön, dass es Dir nach der ca 10ten Wiederholung meiner Aussage mal aufgefallen ist.

Zitat:

Zitat:

Zitat:
Nach meinem Verständnis führt sie aber zu einem gravierenden Problem, wenn man sie als Prämisse VOR Existenz der LT zur Herleitung derselben verwenden soll. Meine Versuche, Euch dieses Problem zu erläutern, waren aber bislang komplette Fehlschläge.
Natürlich waren das Fehlschläge, weil das kompletter Blödsinn ist. Wenn man die beiden Einsteinschen Postulate zusammennimmt, dann ist diese angebliche "moderne Formulierung" ein Korrolar, also eine unmittelbar einsichtige gleichwertige Formulierung. Das habe ich schon oft dargelegt. Von dir steht noch immer aus, zu begründen, warum das angeblich nicht so sein soll.
Weil Du zwischendurch beweisen musst, dass die Galileo-Transformation falsch ist. Erst dann kannst Du die Lorentz-Transformation berechtigt ableiten. Und erst danach ist die LS auch im bewegten KS c. Genau an der Stelle beweist Einstein das auch:
Zitat:

Zitat von Einstein
"Daß gemäß der Lorentz-Transformation das Gesetz der Lichtausbreitung im Vakuum sowohl für den Bezugskörper K wie für den Bezugskörper K' erfüllt sein kann, sieht man [16] bequem an folgendem Beispiel. (...)
http://einsteinpapers.press.princeton.edu/vol6-doc/475

Weiter mit Deinen Kommentaren:
Zitat:

Zitat von Ich
Zitat:

Zitat von Jan
Zitat:
Im Gegensatz zu meiner Einschätzung seit Ihr der Auffassung, dass die SRT durch die neue Formulierung besser wird, und dass diese Definition der KdL als Prämisse notwendig ist, um die SRT herzuleiten.

Dadurch wird nichts besser, weil es gleichwertig ist. Aber ja, wenn man diese Umformulierung nicht vornehmen dürfte, dann könnte man die SRT nicht herleiten.

Einstein sagt in seinen historischen Schriften dazu etwas explizit anderes (siehe dazu das letzte EInstein-Zitat ganz unten in meiner Antwort). Wie erklärst Du Dir das?

Zitat:

Zitat:

Zitat:
Das ist der Dissens. Wie kann man den jetzt vernünftig aufklären? Die sicherste Methode scheint mir, dass wir einmal Einverständnis darüber herstellen, wie Einstein selbst in seinen historischen Schriften die beiden historischen Postulate verwendet. Der Text von 1917 ist dafür besonders geeignet, weil er da die einzelnen Schritte sehr genau definiert und vorführt.
Gute Idee. Aber nicht 1917...
Zitat:

Zitat:
Wenn wir Einverständnis über die historische Herleitung hergestellt haben, dann sollte es im Wege des Vergleichs leicht möglich sein, zu gucken, wie sich die Herleitung unter Verwendung der modern formulierten KdL verändert. Ob sie also besser wird oder zu Problemen führt.
...weil die historische Herleitung in 1905 steht. Und in beiden Texten, 1905 und 1917, verändert sich durch die Verwendung der "modern formulierten KdL" überhaupt nichts, weil in beiden Texten genau diese eingeführt wird, deutlich vor der Ableitung der LT:
Zitat:

Zitat:
Zitat von 1905
Mit Hilfe dieses Resultates ist es leicht, die Größen xi, eta, zeta zu ermitteln, indem man durch Gleichungen ausdrückt, daß sich das Licht (wie das Prinzip der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit in Verbindung mit dem Relativitatsprinzip verlangt) auch im bewegten System gemessen mit der Geschwindigkeit V fortpflanzt.

Dieses Zitat steht mitten in der Einsteinschen Ableitung der konkreten Lorentz-Transformation. Und nicht deutlich davor.
(http://einsteinpapers.press.princeton.edu/vol2-doc/320)

An dieser Stelle hat er seine Beweisführung, dass Längen und Gleichzeitigkeit relativ sind, bereits abgeschlossen, und ist dabei, die Galileo-Transformation zur Lorentz-Transformation umzustricken. Und er sagt hier ganz genau, was er macht: er berechnet, wie er das bewegte KS so verändert, dass es den Lichtstrahl, der sich im ruhenden KS mit c bewegt (KdL), ebenfalls mit c misst - in Übereinstimmung mit dem Relativitätsprinzip. Wie kommst Du auf die Idee, dass die KdL hier "Licht bewegt sich in jedem KS mit c" lautet? Einstein ist gerade dabei, das mit Hilfe der Lorentz-Transformation HERBEIZUFÜHREN! Hinterher: JEDES KS. Hier: ein KS! Wenn Licht sich bereits vor der LT in jedem KS mit c bewegt, dann BRAUCHT MAN DIE LT NICHT! Genau diesen Punkt verstehst Du einfach nicht.

Zitat:
Zitat:

Zitat:

Zitat von 1917
Das Gesetz der Lichtausbreitung im Vakuum müßte nämlich nach den Relativitätsprinzip wie jedes andere allgemeine Naturgesetz für den Eisenbahnwagen als Bezugskörper gleich lauten wie für das Geleise als Bezugskörper.
Beide Zitate drücken ganz klar das aus, was ich immer schon sage: Die Lichtgeschwindigkeit muss auch im bewegten System gleich c sein. Und in beiden Texten kommt diese Aussage, bevor die LT abgeleitet werden.
Vielleicht bist du mittlerweile bereit dafür, das von Einstein Geschriebene auch so zu lesen, wie es da steht.
Bin ich. Bist Du es auch? Wie kann Dir entgangen sein, was Einstein direkt im Anschluss an obiges Zitat geschrieben hat?

Zitat:

"Im Hinblick auf dies Dilemma erscheint es unerläßlich, entweder das Relativitätsprinzip oder das einfache Gesetz der Fortpflanzung des Lichtes im Vakuum aufzugeben." ... "Die bahn- brechenden theoretischen Forschungen von H. A. Lorentz über die elektrodynamischen und optischen Vorgänge in be- wegten Körpern zeigten nämlich, daß die Erfahrungen in diesen Gebieten mit zwingender Notwendigkeit zu einer Theorie der elektromagnetischen Vorgänge führen, welche das Gesetz der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum zur unabweisbaren Konsequenz hat". ... "Durch eine Analyse der physikalischen Begriffe von Zeit und Raum zeigte sich, daß in Wahrheit eine Unvereinbarkeit des Relativitätsprinzips mit dem Ausbreitungsgesetz des Lichtes gar nicht vorhanden sei, daß man vielmehr durch systematisches Festhalten an diesen beiden Gesetzen zu einer logisch einwandfreien Theorie gelange".
http://einsteinpapers.press.princeton.edu/vol6-doc/465
Wie kannst Du das ständig überlesen? Wie kannst Du Dir diese Aussage erklären? Einstein sagt hier klipp und klar: Die KdL wie auch das Relativitätsprinzip sind richtig. Falsch ist die dritte Prämisse im Spiel: die Galileo-Transformationen. Die ganze Einsteinsche Argumentation bereitet Schritt für Schritt vor, dass die Galieo-Transformation unzutreffend ist und modifiziert werden muss. Dafür müssen die anderen beiden Postulate richtig sein und gültig bleiben - zumindest so lange, bis die LT eingeführt ist. Danach, ABER ERST DANACH, siehts anders aus.

Diesen Schritt, diese Zielrichtung in der logischen Argumentation von Einstein, habe ich hier schon ein halbes Dutzend Mal zitiert und ausgeführt. Aber ich schätze, Du wirst ihn erst nachvollziehen können, wenn ich die logische Struktur der Einsteinschen Argumentation einmal im Zusammenhang darstelle. Die ist, wie gesagt, etwas komplizierter als Deine Sparvariante im letzten Thread. Bist Du dazu bereit?

Viele Grüße allerseits
Jan

Slash 25.02.18 15:26

Frage zu dem Satz
 
Hallo Jan,

unabhängig von den anderen Punkten, die du geschrieben hast:

Wie verstehst du den Satz
Zitat:

"Licht bewegt sich in Bezug zu einem KS mit c"
Verstehst du ihn so:

a) Licht bewegt sich in Bezug zu einem und nur genau einem KS mit c
b) Licht bewegt sich in Bezug zu einem KS mit c, wie in Eine Mahlzeit wird durch Salz gewürzt.

?

Bernhard 25.02.18 15:49

AW: Zitat
 
Zitat:

Zitat von Ich (Beitrag 86989)
Einstein drückt sich meistens schon sehr präzise aus, ihm ist da nichts anzulasten. Erst recht nicht 1905, weit vor der ART.

Vielen Dank für die Erklärung. Es ging mir auch gar nicht darum AE etwas anzulasten.

Batiatus 25.02.18 16:16

AW: Die korrekte Formulierung und Herleitung der "Konstanz der Lichtgeschwindigkeit"
 
Zitat:

Zitat von Jan R. (Beitrag 86991)
Wie kommst Du auf die Idee, dass die KdL hier "Licht bewegt sich in jedem KS mit c" lautet? Einstein ist gerade dabei, das mit Hilfe der Lorentz-Transformation HERBEIZUFÜHREN! Hinterher: JEDES KS. Hier: ein KS!

Keineswegs, denn Einstein benutzt in ZEBK die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit in allen Systemen explizit schon im §2. Nachdem er nämlich im §1 die Uhren im "ruhenden" System synchronisiert hat gemäß der Vorschrift

Zitat:

Zitat von Einstein
S. 893: Die letztere Zeit kann nun definiert werden, indem man durch Definition festsetzt, daß die „Zeit“, welche das Licht braucht, um von A nach B zu gelangen, gleich ist der „Zeit“, welche es braucht, um von B nach A zu gelangen. Es gehe nämlich ein Lichtstrahl zur „A-Zeit“ tA von A nach B ab, werde zur „B-Zeit“ tB in B gegen A zu reflektiert und gelange zur „A-Zeit“ t'A nach A zurück. Die beiden Uhren laufen definitionsgemäß synchron, wenn t_{B}-t_{A}=t'_{A}-t_{B}....Wir setzen noch der Erfahrung gemäß fest, daß die Größe \frac{2\overline{AB}}{t'_{A}-t_{A}}=V eine universelle Konstante (die Lichtgeschwindigkeit im leeren Raume) sei.

führt er in §2 einen relativ dazu bewegten Stab ein und schreibt:

Zitat:

Zitat von Einstein
S. 896: Wir denken uns ferner, daß sich bei jeder Uhr ein mit ihr bewegter Beobachter befinde, und daß diese Beobachter auf die beiden Uhren das im § 1 aufgestellte Kriterium für den synchronen Gang zweier Uhren anwenden.

Dieses Kriterium wird logischerweise nur jemand anwenden, der glaubt dass im eigenen System die Lichtgeschwindigkeit konstant ist. Also nicht nur im "ruhenden" System, sonder auch im relativ "bewegten" Stab wird Lichtkonstanz vorausgesetzt. Das führt dann zur Relativität der Gleichzeitigkeit, da Einstein clevererweise definiert hat, dass die Uhren synchron mit dem "ruhenden" System sind, weswegen die "bewegten" Beobachter ihre eigenen Uhren nicht synchron vorfinden, S. 897.

Einstein benutzt dann die Lichtkonstanz in allen Systemen nochmal am Beginn von §3.

Zitat:

Zitat von Einstein
S. 898: Es werde ferner mittels der im ruhenden System befindlichen ruhenden Uhren durch Lichtsignale in der in § 1 angegebenen Weise die Zeit t des ruhenden Systems für alle Punkte des letzteren bestimmt, in denen sich Uhren befinden; ebenso werde die Zeit τ des bewegten Systems für alle Punkte des bewegten Systems, in welchen sich relativ zu letzterem ruhende Uhren befinden, bestimmt durch Anwendung der in § 1 genannten Methode der Lichtsignale zwischen den Punkten, in denen sich die letzteren Uhren befinden.

Hier wird nochmal explizeit die Synchronisationsmethode von §1, welche konstante Lichtgeschwindigkeit voraussetzt, auf beide Systeme K und k angewendet. Und genau das meint er, wenn er während er Herleitung nochmals zusammenfasst:

Zitat:

Zitat von Einstein
S. 899: Mit Hilfe dieses Resultates ist es leicht, die Größen ξ, η, ζ zu ermitteln, indem man durch Gleichungen ausdrückt, daß sich das Licht (wie das Prinzip der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit in Verbindung mit dem Relativitätsprinzip verlangt) auch im bewegten System gemessen mit der Geschwindigkeit V fortpflanzt.

Alles verstanden?

Zitat:

Zitat von Jan R.
Wenn Licht sich bereits vor der LT in jedem KS mit c bewegt, dann BRAUCHT MAN DIE LT NICHT! Genau diesen Punkt verstehst Du einfach nicht.

Was soll das? Denk doch einfach nach:
1) Einstein definiert das Relativitätsprinzip, wonach die Gesetze in IS gleich sind.
2) Dann definiert Einstein die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit in einem "ruhenden" Koordinatensystem (das impliziert die quadratische Form x^2-t^2=0)

Ergo, wie "Ich" und Einstein explizit auf S. 899 nochmals erklärt hat, folgt aus 1) und 2), dass auch im anderen System die Lichtkonstanz gilt (das impliziert x'^2-t'^2=0)

Also zusammen: x^2-t^2=x'^2-t'^2. Für dieses Ergebnis wird vorerst nirgendwo die Lorentztransformation benötigt.

Aber wenn wir nun die quadratische Form schon haben, und wenn wir wissen, dass sie in allen anderen IS auch dieselbe Form haben muss, ist es natürlich schon nützlich, die Transformationsformeln herzuleiten. Und um die zu erhalten, braucht man sich nur etwas mit der Theorie der quadratischen Formen und ihrer Transformationen zu beschäftigen, welche allgemein y=Sx mit der Transformationsmatrix S geschrieben werden kann, und wovon die Lorentz-Transformation ein recht bekannter Spezialfall ist.

Jan R. 25.02.18 19:42

AW: Die korrekte Formulierung und Herleitung der "Konstanz der Lichtgeschwindigkeit"
 
Hallo Slash,
es wäre wirklich einfacher, dass im Gesamtzusammenhang zu erläutern. Ich verstehe Einstein so:

Bis zu dem Zeitpunkt, wo er zu dem Schluss kommt, dass die Galileo-Transformation falsch ist, geht er in allen seinen Argumenten von der Gültigkeit der Galileo-Transformation aus. Also von der Annahme, dass Wegstrecken, Zeitprogression und Zeitstände in räumlich ausgedehnten Uhrenfeldern unter Translationsbedingungen invariant sind. Unter Gültigkeit dieser Prämisse kann Licht eine Geschwindigkeit nur in Bezug zu einem KS zugewiesen werden. Würde man dem Licht in Bezug zu zwei zueinander bewegten, invarianten KS gleichzeitig die Geschwindigkeit c zuordnen, würde man damit sagen, dass der Lichtstrahl einen langsameren und einen schnelleren Teil besitzt.

Nachdem Einstein nachgewiesen hat, dass die Galileo-Transformation die Ursache für den Widerspruch zwischen KdL und Relativitätsprinzip ist, und nachdem er die LT hergeleitet hat, bewegt sich Licht unter der Maßgabe der Lorentz-Transformation in beiden KS mit c. Weil jetzt die Längen und Zeiten im bewegten KS nicht mehr invariant sind, sondern sich vom ruhenden System dergestalt unterscheiden, dass sich das Licht auch in diesem KS mit c bewegt.

Hallo Batiatus,
vielen Dank für Deine umfangreiche Ausarbeitung von Einstein 1905. Ich würde ja sehr gerne einmal bei Einstein 1917 bleiben. Da differenziert er nämlich explizit zwischen KdL und Galileo-Transformation (klassisches Geschwindigkeitsadditionstheorem). Das macht er 1905 noch nicht so klar. Könnten wir die 1905er Herleitung vielleicht später im Einzelnen durchgehen? Hier nur zwei Hinweise: ich glaube, was Du in Deinem Beitrag nicht genügend berücksichtigst, ist die direkte Fortsetzung des von Dir zitierten Absatzes:

Zitat:

Zitat von Einstein
Wir setzen noch der Erfahrung gemäß fest, daß die Größe 2 AB eine universelle Konstante (die Lichtgeschwindigkeit im leeren Raume) sei. Wesentlich ist, daß wir die Zeit mittels im ruhenden System ruhender Uhren definiert haben; wir nennen die eben definierte Zeit wegen dieser Zugehörigkeit zum ruhenden System "die Zeit des ruhenden Systems".
http://einsteinpapers.press.princeton.edu/vol2-doc/316

Im direkt folgenden Abschnitt definiert Einstein das Postulat der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit:

Zitat:

Zitat von Einstein
2. Jeder Lichtstrahl bewegt sich im "ruhenden" Koordinatensystem mit der bestimmten Geschwindigkeit V, unabhängig davon, ob dieser Lichtstrahl von einem ruhenden oder be- wegten Körper emittiert ist. Hierbei ist Geschwindigkeit = Lichtweg/Zeitdauer , wobei "Zeitdauer" im Sinne der Definition des § 1 auf- zufassen ist.

Dann postuliert Einstein einen bewegten Stab mit zwei Uhren am Anfang und Ende, die synchron mit Uhren im "Ruhesystem" gehen. Er stellt den mitbewegten Beobachtern die Aufgabe, festzustellen, ob die beiden Uhren gemäß seiner Synchronisationsvorschrift (Zeit Lichtstrahl A-B im Vergleich zu Zeit Lichtstrahl B-A') auch im bewegten System synchron sind. Dann macht Einstein Annahmen darüber, mit welcher Geschwindigkeit sich das Licht im bewegten Koordinatensystem bewegt. Unter Berufung auf das Prinzip der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit setzt er die Geschwindigkeit des Lichts im KS des bewegten Stabes mit c-v (Hinweg) und c+v (Rückweg) fest. Weil sich die Lichtstrahlen im bewegten Stab mit genau der gleichen Geschwindigkeit bewegen wie im Ruhesystem. Genau deswegen messen die mitbewegten Beobachter eine falsche Lichtgeschwindigkeit.

War das jetzt das, was Du sagen wolltest, oder war das was anderes? Das hab ich noch nicht so richtig verstanden.

Viele Grüße allerseits
Jan

Slash 25.02.18 20:36

AW: Die korrekte Formulierung und Herleitung der "Konstanz der Lichtgeschwindigkeit"
 
Zitat:

Zitat von Jan R. (Beitrag 86995)
Hallo Slash,
es wäre wirklich einfacher, dass im Gesamtzusammenhang zu erläutern.

Hallo Jan,

danke, nein das ist nicht nötig.

Ich interessierte mich nur, wie du sprachlich diesen Satz verstehst (nicht die Zusammenhänge oder die Physik).

Batiatus 25.02.18 20:40

AW: Die korrekte Formulierung und Herleitung der "Konstanz der Lichtgeschwindigkeit"
 
Zitat:

Zitat von Jan R. (Beitrag 86995)
ich glaube, was Du in Deinem Beitrag nicht genügend berücksichtigst, ist die direkte Fortsetzung des von Dir zitierten Absatzes:...

...
Zitat:

Zitat von Einstein
Wesentlich ist, daß wir die Zeit mittels im ruhenden System ruhender Uhren definiert haben; wir nennen die eben definierte Zeit wegen dieser Zugehörigkeit zum ruhenden System "die Zeit des ruhenden Systems".


Einstein fügt hier nur die selbstverständliche Tatsache hinzu, dass die Uhren in dem jeweiligen System (in dem Fall dem "ruhenden" System) eben ruhen müssen. Die Synchronisationsmethode t_{B}-t_{A}=t'_{A}-t_{B} kann ja nicht anders funktionieren.

Zitat:

Er stellt den mitbewegten Beobachtern die Aufgabe, festzustellen, ob die beiden Uhren gemäß seiner Synchronisationsvorschrift (Zeit Lichtstrahl A-B im Vergleich zu Zeit Lichtstrahl B-A') auch im bewegten System synchron sind.
Und der einzige Grund warum irgendein Beobachter die Synchronisationsvorschrift nach §1 durchführen würden, ist die Annahme, dass das Licht in dem gerade befindlichen System eben konstant ist. In anderen Worten: Auch die bewegten Beobachter setzen die Lichtkonstanz voraus, ansonsten würden sie diese Methode nicht benutzen.

Zitat:

Dann macht Einstein Annahmen darüber, mit welcher Geschwindigkeit sich das Licht im bewegten Koordinatensystem bewegt. Unter Berufung auf das Prinzip der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit setzt er die Geschwindigkeit des Lichts im KS des bewegten Stabes mit c-v (Hinweg) und c+v (Rückweg) fest. Weil sich die Lichtstrahlen im bewegten Stab mit genau der gleichen Geschwindigkeit bewegen wie im Ruhesystem. Genau deswegen messen die mitbewegten Beobachter eine falsche Lichtgeschwindigkeit.
Nein, wie oben erklärt gehen auch die bewegten Beobacheter von der Annahme konstanter Lichtgeschwindigkeit aus, denn nur dann können sie überhaupt auf die Idee kommen, die Synchronisationsmethode des §1 auch in ihrem eigenen System durchzuführen.
Und das mit c-v und c+v hast du auch missverstanden - das ist keine Signalgeschwindigkeit, sondern das Ergebnis einer Umformung. Leiten wir mal her:

Einstein erklärt uns als erstes, dass die bewegten Uhren die Zeit des "ruhenden" Systems anzeigen an dem Ort an dem sie sich befinden. Mit anderen Worten: Die bewegten Uhren zeigen nicht die Zeit ihres eigenen "bewegten" Systems an, sondern sind nur Anzeiger der Zeit des "ruhenden" Systems (externe Uhrensynchronisation). Wir brauchen also nur zu wissen, was die Uhren im "ruhenden" System anzeigen. Das ist einfach:
Das Licht bewegt sich im ruhenden System konstant mit Lichtgeschwindigkeit V von A nach B, die durchlaufene Strecke ist demzufolge gegeben mit
(1) V*(tB-tA)
Diese Strecke kann auch in Abhängigkeit der Länge des Stabes rAB ausgedrückt werden, dessen rechtes Ende B sich bis zur Ankunft des Signals zur Zeit tB-tA mit der Geschwindigkeit v weiterbewegt hat, also die durchlaufene Strecke ist
(2) rAB+v*(tB-tA)
Gleichungen (1) und (2) zusammengenommen
V*(tB-tA) = rAB+v*(tB-tA)
und aufgelöst nach (tB-tA) folgt Einsteins Formel
tB-tA = rAB/(V-v)
Für den Rückweg müssen in obigen Formeln nur die Vorzeichen geändert werden, und man landet bei
t’A-tB = rAB/(V+v)
Ist dir jetzt klar, woher die V+v und V-v kommen? Und so nebenbei ist tB-tA ungleich t’A-tB, deswegen schließt Einstein korrekterweise, dass die bewegten Beobachter ihre Uhren nicht synchron vorfinden (denn sie setzen wie gesagt voraus, dass die Lichtgeschwindigkeit auch in ihrem eigenen System konstant ist, und demzufolge hätten Ihre Uhren synchron sein müssten, aber mit den "falschen" Uhrzeit des anderen Systems geht das eben nicht ;)), wohingegen die "ruhenden" Beobachter die Uhren definitionsgemäß synchron vorfinden. Auf diese Weise demonstriert Einstein die Relativität der Gleichzeitigkeit.

mfg

soon 26.02.18 04:34

AW: Die korrekte Formulierung und Herleitung der "Konstanz der Lichtgeschwindigkeit"
 
Zitat:

Zitat von Jan R. (Beitrag 86991)
... die Galileo-Transformation falsch ist.

Die Galilei-Transformation ist nicht falsch, sondern hat einen eingeschränkten Gültigkeitsbereich.

Zitat:

Zitat von Jan R. (Beitrag 86995)
Genau deswegen messen die mitbewegten Beobachter eine falsche Lichtgeschwindigkeit.

Korrekte Messwerte einer korrekt durchgeführten Messung können grundsätzlich nicht falsch sein.


Vermutlich bekommst du nur deshalb noch Antworten auf deine Beiträge, weil es schwer fällt dein Unverständnis von Emperie und experimenteller Methode unkommentiert stehen zu lassen.

Ich 26.02.18 10:52

AW: Die korrekte Formulierung und Herleitung der "Konstanz der Lichtgeschwindigkeit"
 
Hallo Jan,

ich muss ehrlich sagen, dass du meine Laune ganz schön in den Keller ziehst. Ich habe mittlerweile viel Erfahrung und weiß, wie sehr man auf dem Schlauch stehen kann oder wie falsch man lesen kann. Aber irgendwo hört der Spass auf.
Ich gehe erstmal auf deine Unterstellungen ein, der Richtigkeit halber. Dann setze ich nochmal auf, ob und wie wir hier weitermachen können.

Zitat:

Zitat von Jan R. (Beitrag 86991)
Zitat:

Zitat von Ich
Zitat:

Zitat von Jan R.
Wir sind uns darüber einig geworden, dass Einstein in seinen historischen Schriften von vor 100 Jahren das Postulat "Konstanz der LG" mehrfach als "Licht bewegt sich in Bezug zu einem KS mit c" definiert hat.

Das war nie ein Dissens, also sind wir uns nicht darüber einig geworden.

Du hast am Anfang kategorisch behauptet, so was hätte Einstein nie gesagt. Später hast Du die Einschätzung vertreten, ok, Einstein hätte das wohl gesagt, aber das wären belanglose historische Schriften. Die heutige SRT-Forschung wisse das eben besser. Gucks nach.

Ich habe nachgeschaut und stelle fest: #11
Zitat:

Zitat von Ich (Beitrag 86571)
Zu Einstein: In allen Inertialsystemen, egal in welchem Bewegungszustand, bewegt sich das Licht mit der Geschwindigkeit c. So meint er das, immer. Und so steht das auch explizit in der Originalveröffentlicheung 1905.
Diese Aussage von dir:
Zitat:

Zitat von Jan R.
In Koordinatensystemen K`, die sich mit einer Geschwindigkeit v gegenüber dem Ruhesystem bewegen, bewegt sich das Licht dementsprechend mit V+v. Es wird nirgendwo im Text darauf hingewiesen, dass das Licht sich irgendwie auch im Koordinatensystem K` mit c bewegen würde.

ist schlicht falsch. Lies die Veröffentlichung nochmal, du wirst schon finden, wo er darauf hinweist.

Sowie in #13:
Zitat:

Zitat von Ich (Beitrag 86586)
Keinem einzigen dieser Zitate kann ich entnehmen, dass die LG im bewegten System V+v wäre.
Und noch was, von wegen "Eindeutig". Du schriebst:
Zitat:

Zitat von Jan R.
Es wird nirgendwo im Text darauf hingewiesen, dass das Licht sich irgendwie auch im Koordinatensystem K` mit c bewegen würde.

Das ist falsch. Fake News. Ich habe den Text vorliegen, und da steht eindeutig z.B.:
Zitat:

Zitat von AE, 1905
Mit Hilfe dieses Resultates ist es leicht, die Größen xi, eta, zeta zu ermitteln, indem man durch Gleichungen ausdruckt, daß sich das Licht (wie das Prinzip der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit in Verbindung mit dem Relativitatsprinzip verlangt) auch im bewegten System gemessen mit der Geschwindigkeit V fortpflanzt.
[...]
Wir haben nun zu beweisen, dab jeder Lichtstrahl sich, im bewegten System gemessen, mit der Geschwindigkeit V fortpflanzt
[...]
Die betrachtete Welle ist also auch im bewegten System betrachtet eine Kugelwelle von der Ausbreitungsgeschwindigkeit V. Hiermit ist gezeigt, daß unsere beiden Grundprinzipien miteinander vereinbar sind.

Keine Ahnung, ob du das tatsächlich überlesen konntest (auch nachdem ich dich darauf aufmerksam gemacht hatte!), oder ob du hier alternative Fakten produzieren willst.

Ich fasse zusammen: Das Licht bewegt sich in jedem Inertialsystem mit c, das bedeutet "Konstanz der Lichtgeschwindigkeit". Das hat auch Einstein so geschrieben, und das ist auch das Resultat aller Gedanken- und echten Experimente.

Und schon in #15:
Zitat:

Zitat von Ich (Beitrag 86598)
Du hängst dich immer an der Formulierung auf, dass die LG von der Geschwindigkeit der Quelle unabhängig sei. Du musst weiter denken: In der SRT gibt es zwei Postulate, die miteinander verheiratet werden. Das erste ist das von der Konstanz der LG, gerne auch in der von dir zitierten Formulierung:
„Wir wollen... die mit ihm [dem Prinzip der Relativität] nur scheinbar unverträgliche Voraussetzung einführen, daß sich das Licht im leeren Raume stets mit einer bestimmten, vom Bewegungszustande des emittierenden Körpers unabhängigen Geschwindigkeit V fortpflanze“
Das zweite Postulat ist das besagte Relativitätsprinzip:
„...daß dern Begriffe der absoluten Ruhe nicht nur in der Mechanik, sondern auch in der Elektrodynamik keine Eigenachaften der Erscheinungen entsprechen, sondern daß vielmehr für alle Koordinatensysteme, für welche die mechanischen Gleichungen gelten, auch die gleichen elektrodynamischen und optischen Qesetze gelten...“
In der Kombination heißt das: Wenn sich das Licht in einem Bezugssystem mit einer bestimmten, vom Bewegungszustande des emittierenden Körpers unabhängigen Geschwindigkeit V fortpflanzt, dann tut es das auch in allen anderen Bezugssystemen, weil die alle gleichwertig sind und keines vor dem anderen ausgezeichnet ist.

Und du hast echt den Nerv, mir so etwas zu unterstellen:
Zitat:

Du hast am Anfang kategorisch behauptet, so was hätte Einstein nie gesagt. Später hast Du die Einschätzung vertreten, ok, Einstein hätte das wohl gesagt, aber das wären belanglose historische Schriften. Die heutige SRT-Forschung wisse das eben besser. Gucks nach.
Damit reicht's mir eigentlich schon. Jeder kann nachlesen, was geschrieben wurde, und es hat nichts mit dem zu tun, was du mir hier unterschieben willst.


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