AW: Frage zur Zeitdilatation
 

Es gibt ja auch keine Messbarken oder so was ähnliches wie einen Raumzeithintergrund, den man vermessen kann.

Kontraktion durch Gravitation gibt es nicht. Dass D>U/pi gemessen wird hat nichts mit einer Kontraktion zu tun sondern mit der Geometrie der Raumzeit.

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Ja, ich sehe es gibt keine Entsprechung, danke für die Klärung der Frage.

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Zwischen SRT und ART gibt es grundlegende Unterschiede. In der SRT betrachtet man kräftefreie Inertialsysteme, in der ART Bezugssysteme. Um mit diesem Unterschied umgehen zu können bedarf es einer Menge Mathematik.

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OK. Dann gebe ich halt noch meine Überlegungen und Notizen von gestern zum Besten.

a) Ich definiere mir einen statischen Beobachter in der Schwarzschild-Raumzeit mit r = const., Theta = const, phi = const.

b) Ich berechne den Zusammenhang zwischen der Koordinatenzeit t und der Eigenzeit des Beobachters gemäß dtau² = (1 - rS / r) * dt²

c) Jetzt sendet der Beobachter von a) einen Lichtstrahl in radialer Richtung und berechnet, wie weit der Lichtstrahl läuft. Er erhält wegen ds = 0 die Gleichung dr² = (1 - rS / r)² c² dt² und mit b) dr² = c² * (1-rS/r) dtau²

d) Zuletzt vereinfacht man die letzte Gleichung zu dr = c * sqrt(1-rs/r) * dtau

An der Formel in d) sieht man, dass das Licht bei einem fest definierten Eigenzeitintervall in der Koordinate r ohne Gravitationsfeld bis c läuft und mit Gravitationsfeld nur bis c * sqrt(1-rS/r) kommt. Bezüglich der Koordinate r ergibt sich also mit Gravitationsfeld ein kürzerer Weg. Der Verkürzungsfaktor ist sqrt(1-rS/r).

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Hat trotzdem nichts mit Längenkontraktion zu tun :)

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Gravitation verändert Wege im Raum, durch Bewegung entsteht die Längenkontraktion von Materie.

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Gravitation verändert auch Winkelsummen. Trotzdem wird da nichts kontrahiert. Auch bei Bernhards Beispiel wird nichts kontrahiert.

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So etwas hatte ich auch im Sinn. Die Differenz der r-Koordinaten zweier Schalen ist kürzer als die radiale Eigendistanz zwischen ihnen. Aber nach 'Ich's Erläuterungen kann man das wohl kaum als 'Längenkontraktion' bezeichnen.

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Betrachten wir als nächstes einen kleinen Kreis aus Lichtstrahlen in der Ebene theta = pi/2. Auch da sollte man eine Abweichung von der Formel U = 2 * r * pi messen können.

Da ich aber nicht um einzelne Wörter streiten will, kann man diese Abweichung natürlich auch gerne Raumzeit-Krümmung nennen.

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Kann, oder doch muss?

Wie ist es mit Projektion eines gekrümmten Raumes auf einen flachen?