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-   -   Kollaps der Wellenfunktion am Doppelspalt (http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?t=3822)

rudiraspel 11.09.20 10:17

Kollaps der Wellenfunktion am Doppelspalt
 
Hallo,
beim Doppelspaltversuch führt ein Messvorgang zum Kollaps der Wellenfunktion und des Interferenzmusters. Da jede Wechselwirkung der Photonen, z.B. mit Luftmolekülen, einem Messvorgang entspricht, stelle ich es mir schwierig vor, einen Versuch aufzubauen ohne diese Wechselwirkungen. Ein Hochvakuum würde ich mindestens vorraussetzen.
Mein Nachbau des Experimentes mit Laser, Doppelspalt und Schirm unter Atmosphäre zeigt jedoch, meiner Meinung nach, ein Interferenzmuster.

https://1drv.ms/u/s!Ash7C9PuoihxvBBU...380bt?e=JfYP7R

Wie ist dies zu erklären?

Gruß
Rudi

Joachim 11.09.20 15:15

AW: Kollaps der Wellenfunktion am Doppelspalt
 
Das liegt daran, dass Luft für sichtbares Licht transparent ist. Das Licht wird kaum abgeschwächt, es findet kaum Wechselwirkung mit der Luft statt, die meisten Photonen werden nicht von Luftmolekülen beeinflusst.

TomS 13.09.20 10:36

AW: Kollaps der Wellenfunktion am Doppelspalt
 
Zitat:

Zitat von rudiraspel (Beitrag 93586)
Da jede Wechselwirkung der Photonen, z.B. mit Luftmolekülen, einem Messvorgang entspricht ...

Das ist gemäß der orthodoxen Interpretation gerade nicht der Fall, und damit letztlich die Ursache des sogenannten Messproblems.

Die Wechselwirkung ist gemäß der orthodoxen Interpretation kein Messvorgang.


Die Axiome der Quantenmechanik besagen:

1. Die Beschreibung eines Quantensystems erfolgt im Rahmen eines separablen Hilbertraumes

2. Der Zustand eines einzelnen Quantensystems wird durch einen normierten Vektor |ψ> Element dieses Hilbertraumes beschrieben.

3. Die Zeitentwicklung eines einzelnen isolierten Quantensystems wird durch einen unitären Zeitentwicklungsoperator U(t) = exp[-iHt] beschrieben; ist dabei H der Hamiltonoperator. Diese Regel ist vollständig äquivalent zur Schrödingergleichung.

4. Eine beobachtbare Größe, d.h. eine Observable A eines Quantensystems wird durch eine selbstadjungierten Operator A repräsentiert, der auf die Zustandsvektoren wirkt.

5. Die möglichen Messwerte a einer Observable A entsprechen dem Spektrum des korrespondierenden selbstadjungierten Operators A.

6. Sei das Quantensystem in einem Zustand präpariert, der mittels des Zustandsvektors |ψ> repräsentiert wird. Wird eine Messung einer Observablen A – repräsentiert durch den Operator A – durchgeführt, so ist die Wahrscheinlichkeit p(a) den Messwert a zu erhalten gegeben durch

p(a) = <ψ|a><a|ψ>

Dies ist die sogenannte Bornsche Regel.

7. Im Falle aufeinanderfolgender Messungen am selben Quantensystemen kann eine Messung mit Messwert a aufgefasst werden als Präparation des Systems in einen neuen initialen Zustand repräsentiert durch den Zustandsvektor |a>, der in der Folge für die Berechnung der weiteren Zeitentwicklung sowie weitere Messungen verwendet wird. Dies ist das sogenannte von-Neumannsche Projektionspostulat.


(3) und (7) sind mathematisch unvereinbar; (3) ist unitär, stetig und reversibel bzw. invertierbar; (7) ist nicht-unitär, unstetig und irreversibel bzw. nicht-invertierbar.

Die Wechselwirkung entspricht gemäß der orthodoxen Interpretation (3), die Messung des Ortes dagegen (7).

Das löst dein Problem nicht, es zeigt lediglich, dass dieses Problem bis heute nicht wirklich gelöst ist!

rudiraspel 13.09.20 11:27

AW: Kollaps der Wellenfunktion am Doppelspalt
 
Vielen Dank.
Anscheinend muss man weiter nach Paulis Zitat agieren: Wenn man nur lange genug wartet, dann wird einem die Lösung aufgetan. Oder so ähnlich.
Na dann warten wir halt weiter ab.....
Trotzdem vielen Dank.

Gruß
Rudi

TomS 13.09.20 15:38

AW: Kollaps der Wellenfunktion am Doppelspalt
 
Ich habe nicht gesagt, dass es keine weiteren Ansätze gibt, lediglich, das es nach der orthodoxen Lesart keine gibt. Diese ist inzwischen jedoch ziemlich überholt.

Hawkwind 13.09.20 15:53

AW: Kollaps der Wellenfunktion am Doppelspalt
 
Zitat:

Zitat von TomS (Beitrag 93597)
...
(3) und (7) sind mathematisch unvereinbar; (3) ist unitär, stetig und reversibel bzw. invertierbar; (7) ist nicht-unitär, unstetig und irreversibel bzw. nicht-invertierbar.

In (3) ist die Rede von einem einzelnen isolierten Quantensystem und in (7) von Messungen an einem Quantensystem. Ein System, an dem Messungen durchgeführt wird, ist sicherlich nicht isoliert. Von daher kann ich den Widerspruch zwischen (3) und (7) nicht nachvollzuiehen.

TomS 13.09.20 17:45

AW: Kollaps der Wellenfunktion am Doppelspalt
 
Der Widerspruch besteht darin, dass es kein Problem darstellen sollte, das zu messende System sowie das Messgerät als größeres und nun insgesamt abgeschlossenes System zu betrachten.

Das funktioniert jedoch nicht, weil man damit sofort den Zugang zur Messung mit eindeutigem Ergebnis verliert, denn nach dem Superpositionsprinzip plus (3) würde eine Superposition von Zuständen des zu messenden Systems unmittelbar zu einer Superposition des Messgerätes führen. Da derartige Superpositionen jedoch gerade nicht beobachtet werden, müssen nach von Neumann weitere Postulate und insbs. (7) eingeführt werden.

Wenn man (7) nicht einführt, wäre bei einer zweiten Messung der selben Observablen A das Ergebnis nicht zu 100% wieder der selbe Messwert a wie bei der ersten Messung.

Nach dieser Logik der orthodoxen Interpretationen ist (7) zwingend, und damit eine Messung gemäß (7) keine normale Wechselwirkung gemäß (3).

Wir kennen einige Auswege, insbs. die Everettsche Interpretation, die das Konzept des eindeutigen Messergebnis aufgibt und Wahrscheinlichkeit durch Multiplizität ersetzt. Allerdings bringt dieser Zugang natürlich andere Probleme mit sich, insbs. die Notwendigkeit der logischen Folgerung der Bornschen Regel sowie der Begründung der praktischen bzw. epistemischen Gültigkeit des Projektionspostulates (7). Dies wird teilweise - nicht vollständig- durch die Dekohärenz gelöst.

Zusammenfassend ist das Messproblem im Rahmen der orthodoxen Quantenmechanik nicht prinzipiell gelöst, lediglich praktisch irrelevant; ich denke, das ist weitgehend Konsens. Bzgl. weiterer Lösungsansätze besteht jedoch keine Einigkeit.

soon 14.09.20 05:48

AW: Kollaps der Wellenfunktion am Doppelspalt
 
Hallo Joachim,
Zitat:

Zitat von Joachim (Beitrag 93587)
Das liegt daran, dass Luft für sichtbares Licht transparent ist. Das Licht wird kaum abgeschwächt, es findet kaum Wechselwirkung mit der Luft statt, die meisten Photonen werden nicht von Luftmolekülen beeinflusst.

So ähnlich habe ich auch mal auf eine ähnliche Frage geantwortet.
[Die Beiträge finde ich leider nicht wieder, weil die Suchfunktion des Forums immernoch defekt ist]

Mittlerweile halte ich die Antwort für 'zu einfach'.

Begründung:

Richard P. Feynman, QED: Die seltsame Theorie des Lichts und der Materie

epub Seite 25 ff (Hervorhebung von mir):
Zitat:

Wenn ich von dieser teilweisen Reflexion des Lichts durch Glas spreche, tue ich so, als würde das Licht lediglich an der Oberfläche des Glases zurückgeworfen. In Wirklichkeit ist eine Glasscheibe ein wahres Monster an Komplexität – Unmengen Elektronen wimmeln da herum. Ein auftreffendes Photon gerät nicht nur mit den Elektronen an der Oberfläche in Wechselwirkung, sondern überall im Glas. Photon und Elektronen vollführen eine Art Tanz, der schließlich dasselbe Ergebnis zeitigt, als hätte das Photon nur die Oberfläche getroffen. Aus diesem Grund möchte ich den Vorgang zunächst so vereinfacht betrachten und Ihnen erst später zeigen, was im Glas tatsächlich passiert, damit Sie begreifen, warum es im Endeffekt aufs selbe hinauskommt.

Ich werde Ihnen nun ein Experiment beschreiben, das zu verblüffenden Ergebnissen führt. Bei diesem Versuch sollen von einer Lichtquelle (vgl. Abb. 2) einige Photonen derselben Farbe – sagen wir von rotem Licht – auf einen Glasblock emittiert werden. Ein Photoelektronen-Vervielfacher über dem Glas in A soll die an der Oberfläche reflektierten Photonen auffangen; ein im Glas selbst, in B, plazierter soll messen, wie viele Photonen die Oberfläche passieren. Wie wir diesen Photo-Multiplier ins Glas hineinpraktiziert haben, soll uns hier nicht weiter kümmern. Uns interessieren die Resultate des Experiments.
...
Von 100 Photonen, die auf das Glas auftreffen, landen durchschnittlich 4 in A und 96 in B. In diesem Fall bedeutet »partielle Reflexion« also, daß 4 Prozent der Photonen an der Oberfläche des Glases zurückgeworfen werden, während die restlichen 96 Prozent durchgelassen werden. Und damit fangen unsere Schwierigkeiten bereits an: ...
Man könnte nun vermutlich ein Doppelspaltexperiment mit zwei Doppelspalten und zwei Detektoren konstruieren. Die eine Anordnung steht in oder hinter der Glasscheibe, die andere Anordnung steht vor der Glasscheibe und verarbeitet ausschliesslich reflektierte Photonen. Alle reflektierten Photonen unterliegen Wechselwirkungen bzw. einer Messung (reflektiert oder nicht reflektiert?).

Das Interferenzmuster wird mMn trotzdem entstehen.

Wenn das stimmt, dann sind Messungen der Photonen möglich, die für den Versuchsausgang nicht relevant sind.

Hawkwind 14.09.20 08:52

AW: Kollaps der Wellenfunktion am Doppelspalt
 
Zitat:

Zitat von soon (Beitrag 93608)
Hallo Joachim,


So ähnlich habe ich auch mal auf eine ähnliche Frage geantwortet.
[Die Beiträge finde ich leider nicht wieder, weil die Suchfunktion des Forums immernoch defekt ist]

Mittlerweile halte ich die Antwort für 'zu einfach'.

Begründung:

Richard P. Feynman, QED: Die seltsame Theorie des Lichts und der Materie

epub Seite 25 ff (Hervorhebung von mir):
Man könnte nun vermutlich ein Doppelspaltexperiment mit zwei Doppelspalten und zwei Detektoren konstruieren. Die eine Anordnung steht in oder hinter der Glasscheibe, die andere Anordnung steht vor der Glasscheibe und verarbeitet ausschliesslich reflektierte Photonen. Alle reflektierten Photonen unterliegen Wechselwirkungen bzw. einer Messung (reflektiert oder nicht reflektiert?).

Das Interferenzmuster wird mMn trotzdem entstehen.

Wenn das stimmt, dann sind Messungen der Photonen möglich, die für den Versuchsausgang nicht relevant sind.

Ja, warum auch nicht?
Eine Reflexion an der Glasscheibe bewirkt keine Lokalisierung der Wellenfunktion auf den Ort des Spaltes; diese verursacht erst der (Doppel-)Spalt.

soon 15.09.20 13:31

AW: Kollaps der Wellenfunktion am Doppelspalt
 
Zitat:

Zitat von Hawkwind (Beitrag 93611)
Eine Reflexion an der Glasscheibe bewirkt keine Lokalisierung der Wellenfunktion auf den Ort des Spaltes; diese verursacht erst der (Doppel-)Spalt.

Würde ein Glasscheibe zwischen Doppelspalt und Detektor das Interferenzmuster zerstören?


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