Was ist - Spin?
 

Hallo zusammen!

EMI! Hawkwind! Ihr drängt mich förmlich dazu, meine naiven Vorstellungen zum Spin los zu werden. Am nun folgenden Schlammassel seid allein ihr schuld! :D

Der Spin ist zum einen ein qm-scher, zum anderen ein relativistischer Effekt.

Wegen der Unschärferelation ist es prinzipiell nicht möglich das BS eines beobachteten Teilchens einzunehmen und dieses gleichzeitig zu halten. Ergebniss - selbst ein ruhendes Teilchen muss Bewegungsenergie/Bewegung aufweisen. Es darf sich aber von einem vorgegebenen "Punkt" nicht zu weit entfernen, sonst wäre es eine gerichtete Bewegung. Es kommt also zu einer Art "Zitterbewegung" des Teilchens aus der Sicht des Beobachters. (?)

Dieses hin und her kann aus der Ferne aber nicht von einer Eigendrehung unterschieden werden, so dass es eben als Spin (im Sinne einer "Eigendrehung") beschrieben werden kann, und damit auch ein magnetisches Moment erzeugt.

1. Es muss sich also nicht unbedingt etwas um eigene Achse drehen, um "Spin" zu erzeugen. :eek:
2. Diese Art des (relativistischen) Magnetismus kann dann auch prinzipiell nicht wegtransformiert werden. :cool:

So. Das war's vorerst.


Gruss, Johann

AW: Was ist - Spin?
 

Hallo Johann,

der Spin ist meines Wissens ein rein quantenmechanischer Effekt. Was solll er mit SRT-Effekten zu tun haben? Dass der Spin mit einer Rotation verglichen wird, ist nur eine Veranschaulichung. Der Spin ist nur ein Aspekt eines Teilchens. Masse und Ladung sind andere Aspekte. Zusammen charakterisieren sie das Teilchen vollständig. Mehr als diese Teilchen-Aspekte gibt es nicht.

Das ist mein momentaner Wissensstand, ich lasse mich aber gerne belehren.

M.f.G. Eugen Bauhof

AW: Was ist - Spin?
 

Hiho,

Spin ist ein Effekt der relativistischen Quantenmechanik.
Wenn Du die Diracgleichung als "einfachste" in den Differentialen lineare Gleichung motivierst, findet man, dass die Koeffizienten 4x4 Matrizen sind, die einer gewissen Struktur folgen (einer sog. Clifford Algebra). Rechnet man etwas weiter, so zerfallen die 4x4er in 2 2x2er (eine für Teilchen und eine für Antiteilchen), für die man die Paulimatrizen nutzen kann.

Aus theoretischer Sichthat man erstmal "nur" einein zusätzlicher Freiheitsgrad in der Diracgleichung. Ein Vergleich mit dem Experiment sagt dann, dass dieser Freiheitsgrad "Spin" ist.

Betrachtet man sich nun die Eigenschaften dieses Spins, so stellt man fest, dass er (mathematisch) fast so aussieht wie eine Eigendrehung, aber keine ist.
Ich versuche das in den Übungen immer mit einem anderen Beispiel zu erklären: "Spin ist wie alkoholfreies Bier, sieht so aus wie eine Rotation, aber ist keine".

AW: Was ist - Spin?
 

Was einmal mehr belegt, daß man in Zusammenhang mit Quanten und deren Eigenschaften, die Vorstellung nicht überstrapazieren sollte, so verständlich der Wunsch auch ist.

Gruß, Timm

AW: Was ist - Spin?
 

Was man dagegen mit Sicherheit sagen kann, ist, dass Spin Drehimpulscharakter hat:
(1) seine Operatoren erfüllen die für Drehimpulse charakteristischen Vertauschungsrelationen und
(2) Spin kompiniert mit Bahndrehimpulsen zu Gesamtdrehimpulsen.

(1) wäre wahrscheinlich noch nicht genug, denn auch Größen wie Isospin kommutieren wie Drehimpulse, sind aber dennoch keine.

Die Evidenz für Spin kam aus der Beobachtung (woher auch sonst ?); er ist ein zusätzlicher Freiheitsgrad, dem man dem Elektron "anlasten" muss (mit zusätzlichen Annahmen wie Pauli-Prinzip), um die beobachteten Aufspaltungen der atomaren Spektren erklären zu können.

AW: Was ist - Spin?
 

Wir wollen doch aber verstehen Timm,

das ist nicht nur ein Wunsch sondern ein Wille. Zumindest bei mir und ich denke da bin ich nicht allein mit auf der Welt.
Zum verstehen braucht man halt Vergleiche zu dem was man schon verstanden hat oder zumindest davon ausgeht das man es verstanden hat.
Beim Spin ist das halt noch Keinem so recht gelungen(außer Jogi vielleicht?) aber das heist doch nicht an der Stelle ist weiteres nachdenken sinnlos.
Am übelsten finde ich da übrigens den Spin Null. In der Vorstellung Spin sowas wie Drehung müssten sich Teilchen mit Spin=0 gleichzeitig links und rechts rum drehen.

Gruß EMI

AW: Was ist - Spin?
 

Wurde eigentlich einmal versucht den Spin geometrisch unter Zuhilfenahme zusätzlicher Dimensionen darzustellen?

Auch wenn man sich das ontologisch nicht wirklich vorstellen kann, ist es zB möglich, einen Tesserakt zu berechnen und eine Rotation zu visualisieren:

http://upload.wikimedia.org/wikipedi.../Tesseract.gif

Es müßte doch möglich sein festzustellen, ob sich die Spingesetzmäßigkeiten geometrisch als 'hochdimensionale Drehung' darstellen lassen - oder nicht?

Hermes

AW: Was ist - Spin?
 

Hi EMI.

Pionen haben Spin=0.
Warum?
- Weil sich hier zwei Spins jeweils parallel und antiparallel begegnen.
Es ist also nur das Ergebnis einer Bilanzierung.

Pionen sind, auch bei uns, keine Elementarteilchen, sondern sie setzen sich aus bestimmten Abschnitten zweier Quarkstrings zusammen.
Sie unterliegen einer abgeschwächten Form des Confinements, existieren im ungebundenen Zustand nur sehr kurze Zeit.
Wenn ich Uli richtig verstehe, ist ein typischer Zerfallskanal der in zwei (verschränkte) Photonen (Spin1 und Spin-1), was eben in Summe Spin=0 ergibt.


Gruß Jogi

AW: Was ist - Spin?
 

Hiho,

Das hängt vom Pion ab. Die ungeladenen π0s zerfallen in zwei Photonen und sehr selten (ca. 1%) in Elektron, Antielektron und ein Photon.
Die geladenen Pionen π± zerfallen in ein passendes Myon und ein Neutrino.

Jup, das kann man so sagen. Der Spin verhält sich in bestimmten Sachen wie ein Drehimpuls, unterscheidet sich aber in einigen Feinheiten doch von gewöhnlichen Drehimpulsen. Der Spin wird durch eine leicht andere mathematische Struktur (die Liegruppe SU(2)) als die der Drehimpuls (die SO(n) n: Rotationsachsen).
Wenn Du z.B das magnetische Moment eines Elektrons ausrechnest und dabei den Spin als klass. Drehimpuls interpretierst, so ist Dein Ergebnis um den Faktor zwei zu groß.

Kann man, aber die Antwort ist leidernein. Der Spin ist keine "hochdimensionale Drehung", sondern eine Eigenschaft von Teilchen oder Quantensystemen, der einer Drehung ähnlich ist.

Lassen wir mal den Spin weg und betrachten nur einen klassischen Drehimpuls, dann bedeutet L=0 dass sich da nichts dreht.

AW: Was ist - Spin?
 

Aber wo ist der Weg, EMI? Kleine Kreiselchen gibt es nun mal nicht. Was hast Du verstanden, wenn man einem abstrakten mathematischen Konstrukt "Drehimpulscharakter (Hawkwind)" zuschreibt? Was dreht sich denn da?

Gruß, Timm