Quantenchaos
Hallo,
habe mal gelesen, dass es in der QM gar kein Chaos gibt. Wenn man Chaos so definiert, dass kleine Änderungen an den Anfangsbedingungen zu großen Veränderung im Laufe der Zeit führen. Stimmt das? Habe auch gelesen, dass sich bei großer Teilchenzahl die QM nicht mehr bemerkbar macht, da alle "Quantenereignisse" sich rausmitteln? Was ist bei "Schrödingerskatze"? Da hat doch ein Quantenereignis makroskopische Auswirkungen? |
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https://de.wikipedia.org/wiki/Quantenstatistik |
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Ein charakteristisches Merkmal von klassischem, deterministischem Chaos ist, dass sich benachbarte Trajektorien im Phasenraum über einen gewissen Zeitraum exponentiell voneinander entfernen - während bei nicht-chaotischen Systemen ein lineares Verhalten vorliegt. https://en.m.wikipedia.org/wiki/Phase_space https://en.m.wikipedia.org/wiki/Lyapunov_time https://en.m.wikipedia.org/wiki/Lyapunov_exponent Zitat:
Ursache ist, dass man in der QM keine Trajektorien betrachten kann, sondern ausschließlich Quantenzustände. Deren Zeitentwicklung ist jedoch gemäß der Schrödingergleichung immer unitär und linear, d.h. exponentielles Verhalten ist im Rahmen der QM prinzipiell ausgeschlossen. Daher müssen quantenmechanische Systeme, deren klassisches Analoga Chaos aufweisen, anders charakterisiert werden, um Eigenschaften des sogenannten Quantenchaos zu verstehen. https://en.m.wikipedia.org/wiki/Quantum_chaos Zitat:
Ein weiteres Beispiel ist das Verhalten von Fermionen mit dem resultierenden Atombau bzw. dem Periodensystem sowie den Eigenschaften der uns bekannten Materialien - Stabilität, Farbe, Leitfähigkeit, Wärmekapazät, Phasenübergänge, ... Zitat:
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In der "Praxis" ist das sicher nicht so leicht zu zeigen. Es müsste so sein, dass die Bewegung des Schwerpunktes eines makroskopischen Objektes in der QM durch ein hinreichend scharfes Wellenpaket beschrieben werden kann. Dekohärenz sorgt ja dafür, dass Superpositionen für makroskopische Objekte schnell zu scharfen Paketen dekohärieren, und die Erwartunsgwerte diese genügen laut Ehrenfest-Theorem den Bewegungsgleichungen der klassischen Mechanik. Das in aller Allgemeinheit zu zeigen ist sicher eine Herausforderung. Bestimmt kann man das aber auch kontrovers diskutieren, denn Messproblem und Deutungen der QM spielen hinein. |
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ScienceUp - Dr. Günter Sturm