Rotation Körper in der Schwerelosigkeit
 

Hallo liebes Forum,

ich Frage mich gerade folgendes:

Ein Körper in der Schwerelosigkeit rotiert um sich selbst, solange keine äußeren Kräfte auf diesen wirken. Wenn ich einen ruhenden Körper in der Schwerelosigkeit mit meinem Finger außerhalb des Schwerpunkts anstoße, so beginnt er zu rotieren (eine translative Bewegung folgt natürlich ebenfalls).

Rotiert er während des Kontakts mit meinem Finger um meinen Finger, oder um seinen Schwerpunkt? Wie berechne ich das Drehmoment? Kreuzprodukt aus dem Kraftvektor und welchem Radius? Dem Radius zum Schwerpunkt?


Ich hoffe jemand kann meine Fragen beantworten.

Liebe Grüße

AW: Rotation Körper in der Schwerelosigkeit
 

Hallo Reinhold,

schau doch mal hier rein: https://de.wikipedia.org/wiki/Tr%C3%...der_Definition

AW: Rotation Körper in der Schwerelosigkeit
 

Hallo Bernhard,

das hat mir leider nicht wirklich geholfen.
Der Kern meines Problems ist zu verstehen, was die Drehachse ist. Der Schwerpunkt oder der Angriffpunkt der Kraft.


Grüße,
Reinhold

AW: Rotation Körper in der Schwerelosigkeit
 

Der Vektor der angreifenden Kraft und der Schwerpunkt des Körpers definieren eine Ebene. Die Drehachse ist dann die Gerade durch den Schwerpunkt, die senkrecht auf dieser Ebene steht.

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Wenn dein Finger beim Radius r tangential die Kraft F überträgt, ist das Drehmoment r*F.

Allerdings gilt das vermutlich strikt nur dann, wenn man Translation ausschließen kann.

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So einfach ist das nicht. Bei einem freien Körper liegt die Drehachse im Schwerpunkt. Wenn eine Kraft angreift, kann man die Drehachse auch woanders hin legen. Bei einem rollenden Rad z.B. kann man die momentane Drehachse auch im Kontaktpunkt mit der Straße sehen, wenn man das im Straßensystem betrachtet. Ich weiß nicht, ob es da offizielle Definitionen gibt.

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Du hast zuerst einen starren Körper mit einem Schwerpunkt. Der Schwerpunkt führt eine gewisse Bewegung im Raum aus.

Diese Bewegung des Schwerpunktes kann eine Linie oder ein Punkt im Raum sein.

Kennt man die Bewegung des Schwerpunktes, kann man in das Schwerpunktsystem gehen. In diesem System ruht der Schwerpunkt. Dieses System muss aber nicht notwendigerweise ein Inertialsystem sein, weil der Schwerpunkt ja auch beschleunigt werden kann.

Im Schwerpunktsystem kann sich der Körper nun noch um den Schwerpunkt bewegen. Diese Bewegung kann nun in allgemeinster Form durch eine allgemeine Drehung oder Rotation beschrieben werden. Drehachse und Winkelgeschwindigkeit können also zeitabhängige Funktionen sein.

Man muss also zuerst definieren, welche Kräfte auf den starren Körper einwirken und kann dann (im Prinzip) die resultierende Bewegung des starren Körpers untersuchen.

EDIT: Es gibt also eine Ursache (Kraft auf starren Körper) und eine resultierende Wirkung (=Bewegung). Beides sollte nicht vermischt werden.

Als Beispiel würde ich die Bewegung eines unförmigen Asteroiden im Sonnensystem anführen.

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Eine momentan tangential wirkende Kraft erzeugt Rotation und Translation.

Ein Beispiel dafür ist der Effetstoß einer Billardkugel.

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Stimmt, Danke.

Wobei es bei dem Asteroiden auch ganz kleine tangentiale Kräfte, wie z.B. den Strahlungsdruck aufgrund von abgeschatteten Stellen auf dem Asteroiden (s.a. Erklärung zur Pioneer-Anomalie), tangentiale Kräfte durch das Abdampfen von Gasen in Sonnennähe oder die Gezeitenkräfte gibt. Die Gravitationskraft der Sonne wirkt jedoch tatsächlich in erster Linie auf den Schwerpunkt des Asteroiden.

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Ich sehe nicht, daß es im idealisierten Fall überhaupt Translation gibt.

Beispiel Vollkugel, beim zentralen Stoß Richtung Schwerpunkt hat man nur Translation, Richtung Rand zunehmend Rotation und Translation abnehmend und tangential nur Rotation. Denkfehler nicht ausgeschlossen.