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-   -   Das Scheinwerferparadoxon (http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?t=3455)

badhofer 18.11.18 22:00

Das Scheinwerferparadoxon
 
Die Frage lautet, ob sich für einen ruhenden Beobachter der Lichtkegel
eines an ihm mit relativistischer Geschwindigkeit vorbeibewegten
Scheinwerfers ändert? Wenn ja, ergibt das folgendes Paradoxon:

Das Scheinwerfer-Paradoxon

Ich bin Lokführer und fahre mit relativistischer Geschwindigkeit nachts
an einem Baum vorbei. Der Scheinwerfer meines Zuges beleuchtet den Baum.
Der über den Baum schwebende Adler bleibt im dunklen. Ich kann ihn nicht sehen. (Abbildung 1)

Am Bahnsteig sieht ein ruhender Beobachter (Bahnhofsvortseher) den Zug mit
relativistischer Geschwindigkeit vorbeifahren. Aufgrund der Längenkontraktion
verkürzt sich, so wie der gesamte Zug, auch der Parabolspiegel des Scheinwerfers
und vergrößert dadurch den Ausfallwinkel des Lichtes, welches dadurch nicht nur den Baum,
sondern auch den Adler beleuchtet. (Abbildung 2)

Für mich als mitfahrender Zugführer bleibt der Adler im dunklen, ich kann ihn nicht sehen (Abbildung 1)
Der ruhende Beobachter am Bahnsteig (Bahnhofsvorsteher) sieht den Adler,
da er durch den verkürzten Parabolspiegel beleuchtet wird (Abbildung 2)

Und nun die Frage:
Lokführer und Bahnhofsvorsteher fragen den Adler später, ob er vom Scheinwerfer
der Lokomotive geblendet worden ist oder nicht? Was gibt der Adler für eine Antwort?
.
http://ungefaehr.at/adler.jpg
.

physicus 19.11.18 00:06

AW: Das Scheinwerferparadoxon
 
Hallo ;-)
Zitat:

Zitat von badhofer (Beitrag 89153)
Und nun die Frage: Lokführer und Bahnhofsvorsteher fragen den Adler später, ob er vom Scheinwerfer der Lokomotive geblendet worden ist oder nicht? Was gibt der Adler für eine Antwort?

Die Anwort ist: "Nein".

Wie wir hier, ich darf wohl sagen, abschliessend, festgestellt haben, verändern sich die physikalischen Dimensionen von Objekten nicht, wenn sie mit relativistischen Geschwindigkeiten bewegt werden; dass dies doch der Fall sein soll, ist ein Fehlverständnis der Lorentzkontraktion bzw. eine Folge eines wissenschaftlich unsauberen Sprachgebrauchs (siehe dazu vor allem den hier zitierten Beitrag).

Viele Grüße
Chris

Joachim 19.11.18 09:52

AW: Das Scheinwerferparadoxon
 
Hallo physicus,

das stimmt so leider nicht. Während der Beschleunigung ändert sich die Länge eines bewegten Objektes durchaus. Allerdings darf man den Fall des bewegten Scheinwerfers nicht statisch betrachten und schon gar nicht mit Strahlenoptik.

Gruß,
Joachim

physicus 19.11.18 11:51

AW: Das Scheinwerferparadoxon
 
Hallo Joachim,
Zitat:

Zitat von Joachim (Beitrag 89163)
das stimmt so leider nicht. Während der Beschleunigung ändert sich die Länge eines bewegten Objektes durchaus

Das stimmt... ich kann mir im Moment keine Art der Beschleunigung vorstellen, die einen Körper nicht wenigstens ein kleinbisschen verformt (weder Beschleunigung durch Gravitation, noch durch elektromagnetische Felder, auch nicht Beschleunigung gemäß Newton'scher Mechanik). Was die Lorentzkontraktion angeht, sollten wir der Einfachheit halber sowieso den Fall einer gleichförmigen Bewegung betrachten. Dieser Fall bietet ja schon "Zündstoff" genug ;-)

Zitat:

Allerdings darf man den Fall des bewegten Scheinwerfers nicht statisch betrachten und schon gar nicht mit Strahlenoptik
Ja... relativistisch schnell bewegte Strahlungsquellen haben auf jeden Fall einige Eigenheiten.

Viele Grüße
Chris

Ich 19.11.18 12:06

AW: Das Scheinwerferparadoxon
 
Die schnelle Antwort ist, dass "Einfallswinkel = Ausfallswinkel" natürlich im Ruhesystem gilt. Weil Winkel durch die "Verzürzung" nur einer Raumrichtung nicht alle gleich transformiert werden, kann das nicht im bewegten System gelten.

Allerdings denke ich noch nach, ob mir nicht eine plastischere Beschreibung einfällt.

Marco Polo 19.11.18 19:14

AW: Das Scheinwerferparadoxon
 
Zitat:

Zitat von Ich (Beitrag 89168)
Die schnelle Antwort ist, dass "Einfallswinkel = Ausfallswinkel" natürlich im Ruhesystem gilt. Weil Winkel durch die "Verzürzung" nur einer Raumrichtung nicht alle gleich transformiert werden, kann das nicht im bewegten System gelten.

Das wird so auch in der Fachliteratur beschrieben.

Die Längenkontraktion in Bewegungsrichtung und die fehlende Längenkontraktion senkrecht dazu, verändert Winkel.

badhofer 19.11.18 21:34

AW: Das Scheinwerferparadoxon
 
Zitat:

Zitat von Marco Polo (Beitrag 89176)
Die Längenkontraktion in Bewegungsrichtung und die fehlende Längenkontraktion senkrecht dazu, verändert Winkel.

Das würde ich als gesichert ansehen.

Zitat:

Zitat von Ich (Beitrag 89168)
Die schnelle Antwort ist, dass "Einfallswinkel = Ausfallswinkel" natürlich im Ruhesystem gilt. Weil Winkel durch die "Verzürzung" nur einer Raumrichtung nicht alle gleich transformiert werden, kann das nicht im bewegten System gelten.

Dazu eine Grafik auf Seite 2 vom folgenden pdf
https://arxiv.org/pdf/1207.0998.pdf

Bei bewegten Systemen ist der Einfallswinkel nicht gleich dem Ausfallwinkel. Das würde bedeuten:
Ist der Scheinwerfer vorne am Zug angebracht und er beleuchtet Baum und Adler von vorne, dann kann es eventuell möglich sei,
dass der Adler im Dunkeln bleibt, denn der Ausfallwinkel ist kleiner als der Einfallwinkel.
Ist aber der Scheinwerfer am Zug rückwärts angebracht und beleuchtet Baum und Adler von hinten,
dann wäre der Adler umso mehr beleuchtet, denn drei Effekte würden sich dann summieren:

1) Die Krümmung des Spiegels ist flacher.
2) Die Lichtquelle ist näher beim Spiegel.
3) Ausfallwinkel ist größer als Einfallwinkel.
.

Korra 11.02.19 21:30

AW: Das Scheinwerferparadoxon
 
Solche gedankenspiele sind ganz nach meinem Geschmack. Ich musste erstmal checken das es sich nicht um einen scheinwerfer bei normaler geschwindigkeit handelt sondern um eine Rein theortischen.

Die Lorentzkontraktion beschreibt eine änderung der länge von gegenständen im verhältnis zu gegenständen die im raum ruhen. Eib onjekt wird kürzer je schneller es wird. Bewegt lich also ein Spiegel der Konkav ist mit einer gewissen geschwindigkeit wird er Relativ gesehen Flacher. Das wäre dann das Wunder der Lorentzkontraktion. Das mit dem Wunder hab ich da rein gesteckt.

Die veränderung der spiegels beweirkt einer veränderung der einfalls und ausfallswinkel. Dazu kommt die Geschwindigkeit. Die bewegung der Reflektor bewirkt das sich der ausfallwinkel verändert. Allerdings sieht es so aus, als wenn dies nicht weiter in der zeichnung oben berücksichtig wurde.

Jedenfalls erinnert das an das autoparadoxon. Im grunde das Gleiche. Ein auto soll in eine gerage mit front und hintertür. Das auto ist allerdings zu lang und es passt nicht rein. Wenn man es aber ausreichend beschleunigt, wird es wir es sich Relativ gesehen so sehr verkürzen, dass man die gerage schließen könne mit dem auto darin.

Das ganze ist natürlich ralativ zum raum und zu objekten zu einer zu sehen. Für das Auto scheinen die Objekte länger zu sein als normal, wenn die anderen objekt sich langsamer bewegen als es selbst.

Ich 12.02.19 08:42

AW: Das Scheinwerferparadoxon
 
Zitat:

Zitat von Korra (Beitrag 90536)
Das ganze ist natürlich ralativ zum raum und zu objekten zu einer zu sehen. Für das Auto scheinen die Objekte länger zu sein als normal, wenn die anderen objekt sich langsamer bewegen als es selbst.

Nein, kürzer. Sonst wäre das Relativitätsprinzip verletzt.

Korra 12.02.19 09:37

AW: Das Scheinwerferparadoxon
 
Sorry, da habe ich mich vertan. Manchmal komm ich aber auch durcheinander. Du hast recht. Für den fahrenden Betrachter sollten stehende oder langsamere Objekte sehr viel kleiner wirken. Also natürlich nur entlang der bewgungsachse. So kann aus nem stern ne Scheibe werden, wenn wir schnell genug vorbei fliegen. Oder liege ich jetzt völlig falsch .


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